一次函数方案选择问题ppt课件
合集下载
一次函数课题学习--选择方案公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
问题3 怎样计算两种灯旳费用?
设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元 表达，白炽灯旳费用y2元表达，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它旳含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它旳含义是什么？ y1＞ y2 若使用两种灯旳费用相等,它旳含义是什么？? y1＝ y2
化简为： y=120x+1680
问题
根据问题中旳条件，自变量x 旳取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能 不大于＿4＿＿＿；为
使租车费用不超出2300元，X不能超出＿6＿＿＿。综合 起来可知x 旳取值为4＿、＿5＿＿ 。
在考虑上述问题旳基础上，你能得出几种不同旳 租车方案？为节省费用应选择其中旳哪种方案？试阐 明理由。
(3)假如要使这50台收割机每天取得旳租金最高， 请你为光华农机企业提供一条合理化旳提议
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往B地域（30-x）台乙型收割机， 派往B地域(x-10)台甲型收割机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
一次函数 课题学习 选择方案-课件-课件ppt
探究新知
► 活动 知识准备
已知y1 k x b与y2 mx n的函数图像 如图所示
你能比较 y1与y2 的大小吗？
y y2 mx n
当x＝____时， y1 ＝ y2 ， 当x____时，y1 > y2 ， 当x_____时， y1< y2 .
1 o2
x
y1 kx b
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(2)再根据一次函数中k的符号，结合自变量
的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
之间的函数关系式
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数 图像如图所示，请求出A、B、C的坐标
yD C
AB
o
xHale Waihona Puke （3）请结合函数图像，直接写出选择哪种消费方式
更合算
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(1)利用一次函数解决最优化问题，需要读懂 题意，找到变化过程中的自变量和函数，然后写 出对应的函数解析式．
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
自我第探3课究时练一习次函数与二元一次方程(组)
某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两 种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费; 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元; 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限 次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 请求出：（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x
► 活动 知识准备
已知y1 k x b与y2 mx n的函数图像 如图所示
你能比较 y1与y2 的大小吗？
y y2 mx n
当x＝____时， y1 ＝ y2 ， 当x____时，y1 > y2 ， 当x_____时， y1< y2 .
1 o2
x
y1 kx b
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(2)再根据一次函数中k的符号，结合自变量
的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
之间的函数关系式
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数 图像如图所示，请求出A、B、C的坐标
yD C
AB
o
xHale Waihona Puke （3）请结合函数图像，直接写出选择哪种消费方式
更合算
第3课时 一次函数与二元一次方程(组)
(1)利用一次函数解决最优化问题，需要读懂 题意，找到变化过程中的自变量和函数，然后写 出对应的函数解析式．
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
自我第探3课究时练一习次函数与二元一次方程(组)
某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两 种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费; 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元; 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限 次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。 请求出：（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x
《一次函数》ppt完美课件3
x y=-x+1
的正、负对函数图象有 什么影响？
当k＞0时，y随x的增
大而增大；当k＜0时，y
随x的增大而减小.
y=-2x+1
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
五、回顾与反思
在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎 样的收获？
1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义 和作用.
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
3.备选题.
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直
线
.
（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的
是（ ）
A.y3x2 B.y 1 x 1 3
C.y3 3x D.y 31 x
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
第十九章 一次函数
19.2 一次 函数 19.2.2 一次函数（第二课时）
学习目标
1、正确理解一次函数的图象与k,b之间的关系。 2.体会研究函数的一般步骤与方法。
一、复习与反思
1.正比例函数的图象与性质.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象 是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
《一次函数》完美实用课件3（PPT优 秀课件 ）
三、巩固与应用
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
19.3一次函数课题学习--选择方案课件
问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题 包时上网时 超时费/(元 收费方式 月使用费/元 间/h /min) A 30 25 0.05 上网费=月使用费+超时费 在方式A中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会 有超时费? 超时费不是一定有的,只有在上网时间超过25h时 才会产生． 当0≤x≤25时,y1=30; 当x＞25时,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
当上网时间__________ 时,选择方式B最省钱.
当上网时间_________时 选择方式C最省钱.
二 , 怎样租车 ? 问题二:怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生 和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
乙型
45
60
(绥化中考)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲 厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印 刷费.甲,乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系 图象分别如图中甲,乙所示. (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其 证书印刷单价. (2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多 少元? (3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费 的前提下,每个证书最少降低多少元?
结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方 案?为节省费用应选择其中的哪种方案?
设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元) 是 x 的函数,即 z```x``x``k
除了分别计算两种 方案的租金外,还 有其他选择方案的 方法吗?
由函数可知 y 随 x 增大而增 大,所以 x = 4时 y 最小.
人教版八年级数学下册课件：专题(十九) 利用一次函数选择方案(共17张PPT)
(2)y ＝ 800x ＋ 900(8 － x) ＋ 400(10 － x) ＋ 600[7 － (10 － x)] ， 即 y ＝ 100x ＋ 9400(3≤x≤8，且x为整数) (3) 依 题 意 得 12x ＋ 8(10 － x)≥100 ， 解 得 x≥5. 又 ∵ 3≤x≤8 ， ∴ 5≤x≤8.∵ 在 y ＝ 100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值， 最小值为100×5＋9400＝9900(元)，则总费用最少的货车调配方案为派往A 村5辆大货车，5辆小货车；派往B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用 为9900元
解：(1)当 0＜x≤20 时，y＝30x；当 x＞20 时，y＝20×30＋(x－20)×30 ×0.7＝21x＋180.综上所述，y 关于 x 的函数解析式为
y＝3201xx（＋01＜80x（≤x＞20，20，且且x为x为整整数）数），
(2)由题意得 y 乙＝27x，∵数量超过 20 件，∴y 甲＝21x＋180. ①当 y 甲＞y 乙时，解得 x＜30，∴购进数量在 20＜x＜30 时，购 进乙种玩具更省钱； ②当 y 甲＝y 乙时，解得 x＝30，∴购进数量为 30 件时，购进甲、 乙两种玩具钱一样多； ③当 y 甲＜y 乙，解得 x＞30，∴购进数量超过 30 件时，购进甲 种玩具更省钱
(2)由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，∵x≥8，8≤x≤10.∵x为整数， ∴x＝8，9，10.∴有3种种植方案．方案1：种植西红柿8公顷，马铃薯 76公顷，青椒16公顷；方案2：种植西红柿9公顷，马铃薯73公顷，青 椒18公顷；方案3：种植西红柿10公顷，马铃薯70公顷，青椒20公顷
2. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在 乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元； 一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店 一次复印文件的页数为x(x为非负整数)． (1)根据题意填写下表：
人教版一次函数课题学习--选择方案完整ppt课件
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收问题费一方：式怎样月选使取元上用网费收/ 费包方时时式间—上/—h网分析超问时/题m费in/)(元
.
1
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法．
• 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题．
.
2
问题问一题：怎一样：选怎取样上选网取收上费网方式收费i方式？
.
11
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
当上网时间_________时， 选择方式C最省钱.
问题2：怎样租车？
某问学题校二计：划怎在样总租费用车2300元的限额内，租用汽车送
234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客 量和租金如表所示：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆
45
30
）
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
一次函数课件(共36张PPT)
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定 一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
19-2.2 一次函数（3） 第 3 课时
待定系数法求一次函数 的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了 解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数， 能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结 合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出 函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 购买种子量 有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。
八年级下册一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案ppt课件
A．4 B．3 C．2 D．1
2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游， 他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的 优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条 件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游， 甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟
4．有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示，乙公 司每月通话的收费标准如下表所示．
(1)观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 __2_0_元，甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0_._2__元；
(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择 __甲__通讯公司更合算．如果她的月通话时间超过500分钟，她选择__乙__通讯 公司更合算．
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2．5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案
1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元 的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元 的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直 角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描 述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方 式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为 410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( B)
2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游， 他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的 优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条 件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游， 甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟
4．有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示，乙公 司每月通话的收费标准如下表所示．
(1)观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 __2_0_元，甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0_._2__元；
(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择 __甲__通讯公司更合算．如果她的月通话时间超过500分钟，她选择__乙__通讯 公司更合算．
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2．5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案
1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元 的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元 的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直 角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描 述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方 式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为 410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( B)
第12章一次函数期末复习(6)方案选择问题PPT课件(沪科版)
2. 某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的
电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A
型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行
车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．
(1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价； 解:(1)设 A、B 两种型号电动自行车的进货单
5.某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型
号的货车.在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车 和50辆乙型货车可装载1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60 辆乙型货车可装载1400箱材料. (1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?
解: (1)设甲型货车每辆可装载x箱材料，乙型货车
k = 120 ＞ 0，∴y 随着 x 的增大而增大, ∴当甲类车取最少时, 租车费用y 为最少.
问题5 如何确定 y =120x＋1 680中 y 的最小值． (1)为使240 名师生有车坐，则
45x＋30(6－x)≥240；
(2)为使租车费用不超过2 300 元，则
400x＋280(6－x)≤2 300．
4．为了提高身体素养，有些人选择到专业的健身中 心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费:35元/次； 白金卡消费:购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次； 钻石卡消费:购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一 张卡，且只限本人使用．
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计 算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．
每辆可装载 y箱材料.根据题意，得
30x＋50y=150x＋60y=1400.
y=15.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
பைடு நூலகம்
选择方案
.
例1
从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨， 乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米， 到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位： 万吨*千米）尽可能小。
解：设从A库调往甲地的水量为x万吨，水的调运量为y万吨*千米，
由题意得
水量/万吨
调入 地
调出地
A
B
总计
甲
x 15-x
15
乙
总计
14-x 14
x-1
14
13
28
A—甲： 50千米 A—乙： 30千米 B—甲： 60千米 B—乙： 45千米
.
练习
课本 第139页 第12题 12、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现
要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城运 往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元 和25元；从B城运往C，D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料 240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使 总运费最少？
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
பைடு நூலகம்
选择方案
.
例1
从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨， 乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米， 到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位： 万吨*千米）尽可能小。
解：设从A库调往甲地的水量为x万吨，水的调运量为y万吨*千米，
由题意得
水量/万吨
调入 地
调出地
A
B
总计
甲
x 15-x
15
乙
总计
14-x 14
x-1
14
13
28
A—甲： 50千米 A—乙： 30千米 B—甲： 60千米 B—乙： 45千米
.
练习
课本 第139页 第12题 12、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现
要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城运 往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元 和25元；从B城运往C，D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料 240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使 总运费最少？