《工程力学》综合练习题

《工程力学》综合练习题1．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。

2．求图示静定刚架的支座反力。

3．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。

4．梁的尺寸、荷载及截面尺寸如图。试求梁中的最大剪应力。

5．试作出下图中杆AB（连同滑轮）、杆CD及整体的受力图。

6．均质球重P 、半径为r ，放在墙与杆CB 之间，杆长为l ，其与墙的夹角为α，

B 端用水平绳BA 拉住。不计杆重，求绳索的拉力。

7．图示三角形托架。已知：杆AC 是圆截面钢杆，MPa 170][=σ；杆BC 是正方

形截面木杆，容许压力

MPa a 12][=σ；P=60KN 。试选择钢杆的直径d 和木

杆的截面边长a 。

8．直径50mm 的钢圆轴，其横截面上的扭矩MT =1.5kN •m ，求横截面上的最大剪

应力。

9．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。

10． 求图示静定刚架的支座反力。

11．圆截面轴心拉压杆的直径及荷载如图所示。由钢材制成，容许应力[σ]=170MPa。试校核该杆的强度。

12．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。

13．用数解法对下列单元体进行应力状态分析：求出主平面位置；并在单元体图上表示出主应力和主平面。并画出应力图。

14．试作出下图中重物、杆DE、杆BC、杆AC（连同滑轮）及整体的受力图。

15．圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力。

16． 起重机装在三轮小车ABC 上，机身重G=100KN ，重力作用线在平面LMNF

之内，至机身轴MN 的距离为0.5m ；已知AD=DB=1m ，CD=1.5m ，CM=1M ；求当

载重P=30KN ，起重机的平面LMN 平行于AB 时，车轮对轨道的压力。

17． 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢

63×40×4组成。如钢的容许应力MPa 170][=σ，问这个起重设备在提起重

量为W=15KN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件？

18． 圆轴的直径d=50mm ，转速为每分钟120转。若该轴横截面上的最大剪应

力等60Mpa ，问所传递的功率是多少千瓦？

19． 试作出下图外伸梁的剪力图和弯矩图。

20． 由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到P1=1.6KN 的作

用，在铅直对称面内受到P2=0.8KN 作用如图所示。已知：b=90mm ，h=180mm ，

E=1.0×104MPa 。试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位置。 2m

2m 2m 5KN •m 10KN A C

B D

21．试画出下列指定物体的受力图。

22．图示阶梯状直杆横截面1—1、2—2和3—3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A1=200mm2, A2=250mm2, A3=300mm2,求各横截面上的应力。

23．五、求图示木梁横截面上的最大正应力和最大剪应力。

24．试判断下列三种情况下，铰链A的约束反力方向。

25．求图示三角形支架铰链A、B处的约束反力。

26．作用于手柄端点的力F如图所示，其大小F＝600N，图中长度单位为mm，试计算力F在x、y、z轴上的投影及对x、y、z轴的矩。

27．求图示等直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A＝400mm2，a=1m，材料弹性模量E=2.1╳105MPa，求各横截面上的应力及杆的总伸长。

28．矩形截面梁受荷载如图所示。试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单元体上的应力，并写出各该应力的计算式。

29．试画出下列指定物体的受力图。

30．图示桁架，在D点作用垂直荷载P=15kN。试求杆件1、2、3的内力。

31．试画出图示简支梁的剪力图及弯矩图。

32．外伸梁截面、尺寸、荷载如图，材料是抗拉、抗压性能不同的铸铁。求横截面上的最大正应力。

33．用应力圆和解析法求图示单元体的主应力大小及主平面方向。

34． 试分别画出下列物体系统中指定物体的受力图。

35． 求图示各刚架的支座反力。

36． 图示OACD-EFGH 为一正六面体，边长OA ＝30cm ，力F 沿AH 线作用，F ＝

100N 。试求F 对z 轴的矩mz(F)。

37． 求图示阶梯状直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。

如横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，a=1m ，材料弹性模量

E=2.1╳105MPa ，求各横截面上的应力及杆的总伸长。

a a

a

3 3 2 2

1 1 20kN 20kN 10kN 图题四

38．一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q＝1.3kN/m。已知[σ]＝10MPa，[τ]=2MPa，试校核梁的正应力强度和剪应力强度。

39．单元体各面上的应力如图所示（应力单位为MPa），试利用应力圆：（1）求指定截面上的应力；

（2）求主应力的数值

（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

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