贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷

贵州省贵阳市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·台州期末) 把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

A . m+1

B . 2m

C . 2

D . m+2

2. （2分）(2018·威海) 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y= （k＜0）上，则y1 ， y2 ，y3的大小关系是（）

A . y1＜y2＜y3

B . y3＜y2＜y1

C . y2＜y1＜y3

D . y3＜y1＜y2

3. （2分）如图所示，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）

A . 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”

B . 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

C . 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”

D . 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9

5. （2分）下列命题中，正确的是（）

A . 相等的角是对顶角

B . 等腰三角形都相似

C . 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

6. （2分）(2019·青海模拟) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

A . 3

B .

C . 3﹣

D . 3﹣

7. （2分）如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）

A . 0＜x＜2

B . ﹣3＜x＜0或x＞2

C . 0＜x＜2或x＜﹣3

D . ﹣3＜x＜0

8. （2分）在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似。

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1

B . -1

C . 1或-1

D .

10. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：

①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．

其中正确结论的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和3，则b+c=________．

12. （1分）(2018·荆州) 如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中

数据单位：cm），则钢球的半径为________cm（圆锥的壁厚忽略不计）．

13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC中，∠ACB=∠CBO=90°，过A点的双曲线y=的一支在第二象限交OC于点D，交边BC于点E，且=2，S△ACD=5，则S△OBE=________

14. （1分）(2016·深圳模拟) 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．

15. （1分）(2018·秦淮模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BE BC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则 ________．

16. （1分）(2011·宿迁) 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2 ，则AB的长度是________ m（可利用的围墙长度超过6m）．

17. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．

18. （1分）如图，是小彬利用标杆AB测量某建筑物高度的示意图，其中P，B，D在同一水平直线上，点P，A，C在同一直线上，AB⊥PD，CD⊥PD，测得标杆AB=1.5m，PB=2m，PB=6m，则该建筑物CD的高是________米．

三、解答题 (共8题；共87分)

19. （10分）关于x的方程kx2+（k+1）x+ =0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

20. （10分）(2019·东台模拟) 将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率；

（2）随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率.

21. （10分） (2017八下·天津期末) 如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．