圆中考真题精选汇编二A

圆中考真题精选汇编二

1、（2010苏州）如图1，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）

A 、2

B 、1

C 、222-

D 、22-

2、（2010临沂）如图2，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是 （ ）

A 、6π

B 、5π

C 、4π

D 、3π

3、（2010陕西）如图3，点A 、B 、P 在⊙O 上，且50APB ∠=。若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（ ）

A 、 1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、 4个

~

4、（2010上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）

A 、相交或相切

B 、相切或相离

C 、相交或内含

D 、相切或内含

5、（2010武汉）如右图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，ACB ∠的平分线

交⊙O 于D ，则CD 长为（ ）

A 、7

B 、72

C 、82

D 、 9

6、（2010年山西）如图6是以AB 为直径的半圆形纸片，AB ＝6cm ，沿着垂直于AB 的半径OC 剪开，

将扇形OAC 沿AB 方向平移至扇形O ’A ’C ’ ．如图2，其中O ’是OB 的中点．O ’C ’交BC ⌒ 于点F ，则BF ⌒

的长为_______cm 。

B '

第1题 第2题 |

,B

O

C C

B

A O O’

C’

…图2

F

7、（2010杭州）如图7，已知△ABC,6

=

=BC

AC，︒

=

∠90

C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC 分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG=.

|

8、（2010兰州）如图8，扇形OAB，∠AOB=90︒，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．

9、（2010福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin P=

3

5

，求⊙O的直径。

￥

10、（2009福州）如图，等边ABC

∆边长为4，E是边BC上动点，AC

EH⊥于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EB

PE=。设)2

0(≤

<

=x

x

EC。

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；

第6题第7题第8题

（3）当（2）中 的EFPQ 面积最大值时，以E 为圆心，r 为半径作圆，根据⊙E 与此时EFPQ 四条边交点的总个数，求相应的r 的取值范围。

[

11、（2008福州）如图，AB 是o 的直径，AD 是弦，DAB ∠=22.5，延长AB 到点C ，使得45ACD ∠=。 （1）求证：CD 是o 的切线；

（2）若AB=22，求BC 的长。

12、（2007福州）如图，已知ABC 内接于

o ，点D 在OC 的延长线上，sin B =12，30D ∠=。 （1）求证：AD 是

o 的切线；（2）若AC=6，求AD 的长。

%

13、(2010芜湖)如图，BD 是⊙O 的直径，OA ⊥OB ，M 是劣弧AB ⌒上一点，过点M 点作⊙O 的切线MP 交OA 的延长线于P 点，MD 与OA 交于N 点．

（1）求证：PM ＝PN ；

（2）若BD ＝4，PA

＝ 32 AO ，过点B 作BC ∥MP 交⊙O 于C 点，求BC 的长．

14、14、（2010桂林）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ，连结AF 交BC 于E ， ∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．

（1）证明：AF 平分∠BAC ；（2）证明：BF ＝FD ；（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．

}

A

B C D E O

~

15、（2010荆州）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC 于G ，连结DF ．

（1）求证：AB 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE=53

，求EF 的长．

16、（2010潍坊）如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的两点，且.AC CD

（1）求证：OC BD ∥；

{

（2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状.