最全西方经济学公式大全

●微观经济学部分

一、弹性的概念：

需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：

⑴点弹性：

e x,p =

其中：

dP

dQ

为需求量在价格为P 时的变动率 当

e x,p ＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）

当0＜e

x,p ＜

1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭）

当

e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；

当1＜e

x,p ＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦）

当e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴）

⑵弧弹性：

e x,p =

⑶需求的收入弹性：

e m ＜0：劣等品

e m ＞0：正常品 e m ＜1：必需品；

e m ＞1：奢侈品；

补：交叉价格弧弹性：

e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系

二、需求函数：——消费者需求曲线

三、效用论——无差异曲线的推导：

1. 效用λ=

==2

2

11P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2,1

Q

P

dP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2

12

1X X P P P X ++⋅

∆∆)(P f y =

※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝1

2

X X ∆∆-

=MU 1/MU 2=P 1/P 2

4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2）

⑴公式表示 ：

px 1+px 2＝m

⑵图形表示：

X ’2

(无差异曲线离原点越远效用越大)

四、生产论——生产函数：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵柯布—道格拉斯生产函数： ——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值

α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减

⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。 即：AP L =MP L

MP L =0

如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

)

(2

211λ==P MU P MU βαK AL K L

f y ==),(),(K L f y =

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上） ⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L

y

AP L =

（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）： ⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线

⑵ 边际技术替代率：K

L

K L MP MP dL dK MRTS =-=, ⑶ 生产要素的最优组合

E

，

E 点的确定为：

或

例题1：厂商的生产函数为3

2

2

1

24K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生

产要素组合。（2003年论述）

K L 等产量曲线——每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。 成本约束线r L L+r K K=c

k

K

L L r MP r MP =k K

L L r MP r MP =c

K r L r K L =+dL

dK MP MP r r MRTS K L K L K L -===

,)

,(K L f y =k

K

L L r MP r MP =

解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有：

2

161

123

12

13

221-

-

=

K

L K

L ，

解得K L 32=即为劳动与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线：

1. 短期成本函数（曲线）：

⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c =

⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 β

α

K AL y =

c K r L r K L =+

⑶短期各成本及其相互关系：

i. 总成本：TFC TVC TC += ii. 平均成本：y

TC

AC =

iii. 平均可变成本：y TVC

AVC =

iv. 平均固定成本：y

TFC

AFC =

v. 边际成本：C T MP r y L

r y VC y C dy dC MC L

L L '==∆∆⋅=∆∆=∆∆==

⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

⑸图形的结论：

短期内厂商产品的最低价格，

也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格