人教版七年级数学下册《第七章综合训练》(含答案)

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2020人教版七年级数学下册第七章综合检测试卷附答案解析

精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB ∥y 轴，若点A 的坐标为（-4，3），点B 的坐标是（）A ．（0， 0）B ．(-4，8)C ．(-4，-2)D ．(-4，8)或（-4，-2）2、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示校门的位置，“()0,3”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（）A ．()0,5B ．()5,3C ．()3,5D ．()5,3-3、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）4、如图，在平面直角坐标系上有点A (1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(﹣1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第2020次跳动至点A 2020的坐标是（）A ．(﹣2020，1010)B ．(﹣1011，1010)C ．(1011，1010)D ．(2020，1010)5、岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()6,2--D ．()5,1--6、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°7、若点B (m +1，3m ﹣5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则点B 的坐标是（）A ．(4，4)或(2，2)B ．(4，4)或(2，﹣2)C ．(2，﹣2)D ．(4，4)8、洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（）A．在贵州的西北部 B．北纬27°36'C．乌蒙山腹地D．北纬27°36'，东经105°39'9、在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（）．A．（5，－4）B．（4，－5）C．（－5，4）D．（－4，5）10、在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A的坐标为（5，－3），点A关于y轴的对称点为点B，则点B的坐标是__________．2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．3、若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为______．4、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是______点．5、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中，如果a ，b 都为正数，那么点()0,a ，(),0b 分别在什么位置？2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()()()2,2,3,1,0,2A B C --．点P (,)a b 是三角形ABC 的边AC 上任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形A B C '''，已知点P 的对应点P '()2,3a b -+．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''，并写出点,,A B C '''的坐标；（2）求三角形ABC 的面积．3、（1）写出图中八边形各顶点的坐标；（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．4、已知A （-2，0），B （4，0），C （x ，y ）（1）若点C 在第二象限，且44x y ==，，求点C 的坐标，（2）在（1）的条件下，求三角形ABC 的面积；5、如图，在平面直角坐标系中，点A （4，0），B （3，4），C （0，2）．（1）求S 四边形ABCO ；（2）连接AC ，求S △ABC ；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =8？若存在，请求点P 坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据AB ∥y 轴，点A 的坐标为（-4，3），可得点B 的横坐标为-4，设点B 的纵坐标为m ，由AB =5，可得35m -=，解绝对值方程即可．【详解】解：∵AB ∥y 轴，点A 的坐标为（-4，3），∴点B 的横坐标为-4，设点B 的纵坐标为m ，∵AB =5， ∴35m -=，解得8m =或2m =-，∴B 点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D ．【点睛】本题主要考查了平行于y 轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到35m -=．2、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门()0,0，图书馆()0,3∴建立坐标系，如下图：∴教学楼的位置可表示为(5,3)故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．3、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．4、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…∴第2n 次跳动至点的坐标是（n +1，n ），∴第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）．故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．5、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立直角坐标系即可求解．【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（-6，-2）故选：C．【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．6、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．7、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B 点坐标．【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）．所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值．8、D【分析】根据题意，准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度即可得出结果．【详解】解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，A、C、两个选项都不能准确表示，B、只有纬度，无经度，故选：D．【点睛】题目主要考查位置的表示，理解题意，将坐标与实际相结合是解题关键．9、D【分析】根据点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，即可判断点A在第二象限，再根据点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，即可求出点A的坐标．【详解】解：∵点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，∴点A在第二象限，又∵点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，∴点A的坐标为（-4，5），故选D．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在的象限，解题的关键在于能够根据题意确定A在第二象限．10、C【分析】根据平面直角坐标系的定义判断即可．【详解】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；B、两坐标轴不垂直，错误；C、符号平面直角坐标系的定义，正确；D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，解题关键是掌握平面直角坐标系坐标轴的位置．二、填空题1、（－5，－3）【解析】【分析】关于y轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，据此可以求出B点坐标．【详解】解：点A的坐标为（5，－3），关于y轴对称的对称点B的坐标为（－5，－3）．故答案为：（－5，－3）．【点睛】本题考察直角坐标系、关于y轴对称的点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题的关键．2、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴1152522AOBS OB AD==⨯⨯=．故答案为：5．【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．3、 (6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案．【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.∵点A到y轴的距离为6，∴点A的横坐标为±6，∴点A的坐标为（6，0）或（-6，0）．【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B 移动到原点即可．【详解】解：∵B （1，1），∴点B 向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A 为坐标原点．故答案为：A ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键．5、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．三、解答题1、点()0,a 在纵轴的正半轴上；(),0b 在横轴的正半轴上．【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答．【详解】解：∵a ，b 都是正数，∴点（a ，0），（b ，0）分别在x 轴正半轴上，x 轴正半轴上．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2、（1）作图见解析，()()()4,1,1,4,2,5A B C '--；（2）7【解析】【分析】（1）直接利用P 点平移变化规律得出A ′、B ′、C ′的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）∵P (,)a b 到点P 的对应点P '()2,3a b -+，横坐标向左平移了两个单位，纵坐标向上平移了3个单位．∵()()()2,2,3,1,0,2A B C --，∴()()()4,1,1,4,2,5A B C '--，如图所示，三角形A ′B ′C ′即为所求，（2）三角形ABC 的面积为：4×5−12×1×3−12×2×4−12×3×5＝7．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．3、（1）()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据图形在平面直角坐标系中的位置即可得出各点坐标；（2）根据点的坐标特点，则可判断点的位置及关系．【详解】解：（1）由图知： ()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．【点睛】本题考查了点的坐标及其规律，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标和位置的方法是解题的关键．4、（1）点C 的坐标为（-4，4）；（2）三角形ABC 的面积为12．【解析】【分析】（1）根据点C （x ，y ）在第二象限，可得0,0x y <> ，再由44x y ==，，即可求解；（2）根据A （-2，0），B （4，0），可得AB =6，即可求解．【详解】解：（1）∵点C （x ，y ）在第二象限，∴0,0x y <> ， ∵44x y ==，， ∴4,4x y =-= ，∴点C 的坐标为（-4，4）；（2）∵A （-2，0），B （4，0），∴AB =6， ∴146122ABCS =⨯⨯= ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握平面直角坐标系内，各象限内点的坐标特征是解题的关键．5、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）．【解析】【分析】（1）如图1，过点B 作BD ⊥OA 于点D ，根据 S 四边形ABCO =S 梯形CODB ＋S △ABD ，利用面积公式求解即可；（2）根据S △ABC ＝S 四边形ABCO -S △AOC ，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可．【详解】解：（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD=1(24)32⨯+⨯＋1142⨯⨯=9＋2=11；（2）如图2，连接AC，S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC=11-1422⨯⨯=11-4=7；（3）设P（m，0），则有12×|m-4|×4=8，∴m=0或8，∴P（0，0）或（8，0）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题．。

人教版数学七年级下册：第七章综合测试卷(含答案)

第七章综合测试一、选择题（30分）1.点()1,2-所在的象限是第（）象限. A .一B .二C .三D .四2.根据下列表述，能确定位置的是（） A .红星电影院2排 B .北京市四环路 C .北偏东30︒D .东经118︒，北纬40︒3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（） A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .(3,4)-4.若将点()1,3A 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为（） A .(2,1)--B .(1,0)-C .(1,1)--D .(2,0)-5.若点(),A x y 在第三象限，则点(),||B x y -在（） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是(2,2)A ，先爬到(2,4)B （2，4），再爬到(5,4)C ，最后爬到(5,6)D ，则小虫共爬了（） A .7个单位长度B .5个单位长度C .4个单位长度D .3个单位长府7.已知(1,2)M -，(3,2)N --，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（） A .相交，相交B .平行，平行C .垂直相交，平行D .平行，垂直相交8.如图为A ，B ，C 三点在平面直角坐标系中的位置图.若表示A ，B ，C 的横坐标的数的总和为a ，表示纵坐标的数的总和为b ，则a b -的值为（）A .5B .3C .3-D .5-9.如图所示，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1)-，(3,1)-(1,1)--，30秒后，飞机P 飞到'(4,3)P 位置，则飞机Q ，R 的位置'Q ，'R 分别为（） A .'(2,3)Q ，'(4,1)RB .)'(2,3Q ，)'(2,1RC .'(2,2)Q ，'(4,1)RD .)'(3,3Q ，)'(3,1R10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1 m .其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ……第n 次移动到n A ，则2 2 013OA A △的面积是（） A .2504 mB .21009 m 2C .21011 m 2D .21 009 m二、填空题（24分）11.在平面直角坐标系中有A ，B ，C 三点，坐标分别为(,)D a b ABcCM ，(,)B a b ，(3,1)C ，其中，AB x ∥轴，BC y ∥轴，则点B 的坐标为__________.12.已知关于x 的方程350a x +-=是一元一次方程，则点()1,2P a +-在第__________象限.13.将点()1,3A -沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点'A 的坐标为__________.14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()31,-和()31-,，那么“卒”的坐标为__________.15.点()21,9P a a --在x 轴的负半轴上，则P 点坐标是__________.16.已知点(,2)A m -和点(3,1)B m -，且直线AB x ∥轴，则m 的值为__________.17.阅读材料：设()11,a x y =，()22,b x y =，如果a b ∥，那么1221x y x y ⋅=⋅，根据该材料填空：已知(2,3)a =，(4,)b m =，且a b ∥，则m =__________.18.在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点'(1,2)P y x -++，我们把点'(1,2)P y x -++叫做点(),P x y 的终结点.已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P ，2P ，3P ，4P ，…，n P ，若点1P 的坐标为()2,0，则点 2 019P 的坐标为__________.三、解答题（6+6+8+9+8+9=46分）19.某市有A ，B ，C ，D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若()2,8C -，()0,0D ，请建立直角坐标系，并写出A ，B 两个超市相应的坐标。

新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷及答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案对比（）A．形状不变，大小扩大到本来的 a 倍B．图案向右平移了 a 个单位长度C．图案向左平移了 a 个单位长度，而且向下平移了 a 个单位长度D．图案向右平移了 a 个单位长度，而且向上平移了 a 个单位长度4．若点 P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应当是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥ x 轴，则m 的值为（）A． -1B． -4C． 2D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A． (2,2)B． (0,1)C． (2,-1)D． (2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向挨次跳动，每次跳动 1 个单位长度，其行走路线如图，则点A2018的坐标是（）A． (0,1008)B． (1,1008)C． (1,1009)D． (0,1010)二．填空题（共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到 x 轴的距离是．13．若 4 排 3 列用有序数对(4,3)表示，那么表示 2排 5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在 x 轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点A′ (-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点 B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m．当点 B 的横坐标为 4 时， m 的值是．当点 B 的横坐标为4n(n为正整数）时，m=（用含n 的代数式表示）三．解答题（共 6 小题，共42 分）17．（ 6 分）（1）点P 的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P 在座标平面内的地点可能在第象限，若 x+y=0，则点 P 在座标平面内的地点可能在第象限；（2）已知点Q 的坐标为 (2-2a,a+8),且点 Q 到两坐标轴的距离相等，求点Q 的坐标．18．（ 8 分）如图是学校的平面表示图，已知旗杆的地点是(-2,3),实验室的地点是(1,4)．（1）依据所给条件成立适合的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书室的地点；（2）已知办公楼的地点是 (-2,1),教课楼的地点是 (2,2), 在图中标出办公楼和教课楼的地点；（3）假如一个单位长度表示 30 米，恳求出宿舍楼到教课楼的实质距离．19．（ 8 分）如图，已知△ ABC经过平移后获得ABC,点1 1 1A与A,点1B与B,点1C 与C分别是对应点，观1察各对应点坐标之间的关系，解答以下问题：（1）分别写出点A与A1,点 B 与B1,点 C 与C1的坐标；（2）若点P(x,y)经过上述的平移规律平移获得的对应点为Q(3,5),求 p点坐标．20．（ 10 分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别依据以下条件，求出点P 的坐标．求：（ 1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-5)点，且与 x 轴平行的直线上．21．（ 10 分）已知：如图，在直角坐标系中, A1(1,0),A2(1,1), A3(1,1), A4( 1, 1)（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．答案：1-5DDCAA6-10DDADC11.-112.313.（2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点 Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a| ，∴2-2a=8+a 或 2-2a=-8-a ，解得 a=-2 或 a=10，当 a=-2 时， 2-2a=2-2 ×（ -2 ） =6， 8+a=8-2=6 ，当 a=10 时， 2-2a=2-20=-18 ，8+a=8+10=18，因此，点 Q的坐标为（ 6， 6）或（ -18 ， 18）．18.解：（ 1）如下图：食堂（-5 ， 5）、图书室的地点（2，5）；（2）如下图：办公楼和教课楼的地点即为所求；（3）宿舍楼到教课楼的实质距离为：8× 30=240（ m）．19.解：（ 1）由图知A（ 1， 2）、 A1（ -2， -1）； B（ 2，1）、 B1（-1， -2）； C（ 3， 3）、 C1（ 0， 0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移 3 个单位、向下平移 3 个单位，由 x-3 ＝ 3解得x＝6；由 y-3 ＝ 5 解得 y＝8 ；则点 P 的坐标为（ 6， 8）．20.解：（ 1）由题意得： 2m+4=0，解得 m=-2，因此 P 点的坐标为（ 0， -3 ）；（2）由题意得：m-1- （ 2m+4） =3，解得 m=-8，因此 P 点的坐标为（ -12 ， -人教版七年级下册第七章平面直角坐标系提高训练七下平面直角坐标系有关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系有关综合题，第一，需要仔细审题，剖析、发掘题目的隐含条件，翻译并转变为显性条件；第二，要擅长将复杂问题分解为基本问题，逐一击破；第三，要善于联想和转变，将以上获得的显性条件进行适合的组合，进一步获得新的结论，特别要注意的是，适合地使用剖析综合法及方程和函数的思想、转变思想、数形联合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

2020人教版七年级数学下册第七章综合检测试卷附答案解析

第七章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)3．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()4．小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200) B．(－200，－150)C．(0，－50) D．(150,200)5．已知直角坐标系中，点P(x，y)满足|x－2|＋(y＋3)2＝0，则点P的坐标为()A．(2,3) B．(－2,3)C．(2，－3) D．(2，－3)或(－2，－3)6．若|a－b|·|a＋b|＝0，则点P(a，b)在()A．第一、三象限内B．第一、三象限角平分线上C．第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D．第二、四象限角平分线上7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4,2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为()A．O1B．O2C．O3D．O49．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A．2 B．1C．4 D．310．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①f(a，b)＝(－a，b)，如f(1,3)＝(－1,3)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1,3)＝(3,1)；③h(a，b)＝(－a，－b)，如h(1,3)＝(－1，－3)．按照以上变换有f(g(h(2，－3)))＝f(g(－2,3))＝f(3，－2)＝(－3，－2)，那么f(g(h(－3,5)))等于()A．(－5，－3) B．(5,3)C．(5，－3) D．(－5,3)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是__( , )__．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,2)，(1,3)，(1,4)，(5,1)，则这个英文单词为.13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若点A可表示为(30°，1)，点B可表示为(150°，4)，则点D可表示为__( ，)__．14．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为__( ，)__．15．在平面直角坐标系内，将点P(m＋2，n－4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P′(2018，－2019)，则m＝____，n＝____.16．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示；第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是__( , )__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(2，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B、C、D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A与原点O重合？18．(8分)一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,3.5)、B(－2,2)、C(0,3.5)、D(－3,2)、E(－4，4)．在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．19．(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP ＝4 km，C为OP的中点．解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．20．(8分)如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出△DEF是由△ABC 经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3,4－b)是点P(2a,2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．21．(9分)已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．22．(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)、B(1，－3)、C(3，－5)、D(－3，－5)、E(3,5)、F(5,7)、G(5,0)．(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点____重合；(2)连接接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．23．(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：根据上表中的规律，解答下列问题：(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4 cm ，OA ＝5 cm ，DE ＝2 cm ，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1 cm/s ，点Q 的运动速度为2 cm/s.(1)直接写出B 、C 、D 三个点的坐标；(2)当P 、Q 两点出发112s 时，试求△PQC 的面积；(3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中△OPQ 的面积S .(单位：cm 2)第七章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是(D)A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(D)A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)3．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)4．小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(B)A．(－150，－200) B．(－200，－150)C．(0，－50) D．(150,200)5．已知直角坐标系中，点P(x，y)满足|x－2|＋(y＋3)2＝0，则点P的坐标为(C)A．(2,3) B．(－2,3)C．(2，－3) D．(2，－3)或(－2，－3)6．若|a－b|·|a＋b|＝0，则点P(a，b)在(C)A．第一、三象限内B．第一、三象限角平分线上C．第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D．第二、四象限角平分线上7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是(C)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4,2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为(A)A．O1B．O2C．O3D．O49．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是(C)A．2 B．1C．4 D．310．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①f(a，b)＝(－a，b)，如f(1,3)＝(－1,3)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1,3)＝(3,1)；③h(a，b)＝(－a，－b)，如h(1,3)＝(－1，－3)．按照以上变换有f(g(h(2，－3)))＝f(g(－2,3))＝f(3，－2)＝(－3，－2)，那么f(g(h(－3,5)))等于(B)A．(－5，－3) B．(5,3)C．(5，－3) D．(－5,3)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是__(32,28)__．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,2)，(1,3)，(1,4)，(5,1)，则这个英文单词为LOVE.13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若点A可表示为(30°，1)，点B可表示为(150°，4)，则点D可表示为__(90°，5)__．14．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为__(2π，0)__．15．在平面直角坐标系内，将点P(m＋2，n－4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P′(2018，－2019)，则m＝__2017__，n＝__－2018__.16．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示；第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是__(1010,1)__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(2，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B、C、D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A与原点O重合？解：(1)因为A(2，1)，AB＝4，AD＝2，所以BC到y轴的距离为4＋2，CD到x轴的距离2＋1＝3，所以点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使点A 与原点O 重合．18．(8分)一长方形住宅小区长400 m ，宽300 m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取50 m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A (3,3.5)、B (－2,2)、C (0,3.5)、D (－3,2)、E (－4，4)．在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．解：如题图：在小区内的违章建筑有B 、D ，不在小区内的违章建筑有A 、E 、C ．19．(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA ＝2 km ，OB ＝3.5 km ，OP ＝4 km ，C 为OP 的中点．解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．解：(1)因为C 为OP 的中点，所以OC ＝12OP ＝12×4＝2(km)．因为OA ＝2 km ，所以图中学校和公园距小明家的距离相同．(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km ；商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km ；停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km.20．(8分)如图，△DEF 是△ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 的坐标，并说出△DEF 是由△ABC 经过怎样的变换得到的；(2)若点Q (a ＋3,4－b )是点P (2a,2b －3)通过上述变换得到的，求a －b 的值．解：(1)A (2,4)、D (－1,1)、B (1,2)、E (－2，－1)、C (4,1)、F (1，－2)．△DEF 是由△ABC 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(2)由题意，得2a －3＝a ＋3,2b －3－3＝4－b ，解得a ＝6，b ＝103，所以a －b ＝83. 21．(9分)已知点P (a －2,2a ＋8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标．(1)点P 在x 轴上；(2)点P 在y 轴上；(3)点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ ∥y 轴；(4)点P 到x 轴、y 轴的距离相等．解：(1)因为点P (a －2,2a ＋8)在x 轴上，所以2a ＋8＝0，解得a ＝－4，故a －2＝－4－2＝－6，则P (－6,0)．(2)因为点P (a －2,2a ＋8)在y 轴上，所以a －2＝0，解得a ＝2，故2a ＋8＝2×2＋8＝12，则P (0,12)．(3)因为点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ ∥y 轴，所以a －2＝1，解得a ＝3，故2a ＋8＝14，则P (1,14)．(4)因为点P 到x 轴、y 轴的距离相等，所以a －2＝2a ＋8或a －2＋2a ＋8＝0，解得a ＝－10或a ＝－2.当a ＝－10时，a －2＝－12,2a ＋8＝－12，则P (－12，－12)；当a ＝－2时，a －2＝－4,2a ＋8＝4，则P (－4,4)．综上所述，点P 的坐标为(－12，－12)或(－4,4)．22．(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A (0,3)、B (1，－3)、C (3，－5)、D (－3，－5)、E (3,5)、F (5,7)、G (5,0)．(1)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点____重合；(2)连接接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？(3)顺次连接接D 、E 、G 、C 、D 得到四边形DEGC ，求四边形DEGC 的面积．解：描点如题图．(1)D(2)如题图，连接CE.因为C、E两点的横坐标相同，故直线CE平行于y轴．(3)设CE与x轴相交于点H，则DC＝6，EC＝10，GH＝2，所以S四边形DEGC＝S△EDC＋S△GEC ＝12DC×EC＋12EC×GH＝12×6×10＋12×10×2＝40.23．(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：根据上表中的规律，解答下列问题：(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？解：(1)根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从点O出发4 s 时，可以得到整点P的个数为5.(2)由表中所示规律，可知横、纵坐标的和等于时间，则所有整点为(0,8)，(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)，(8,0)．如题图．(3)由表中规律，可知整点的横、纵坐标的和等于到达该点的时间，则当点P从点O出发16＋4＝20(s)时，可以达到整点(16,4)的位置．24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4 cm ，OA ＝5 cm ，DE ＝2 cm ，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1 cm/s ，点Q 的运动速度为2 cm/s.(1)直接写出B 、C 、D 三个点的坐标；(2)当P 、Q 两点出发112s 时，试求△PQC 的面积； (3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中△OPQ 的面积S .(单位：cm 2)解：(1)B (4,5)、C (4,2)、D (8,2)．(2)当t ＝112时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止．由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．因为AB ＋BC ＝7 cm ＞112 cm ，AB ＝4 cm ＜112 cm ，所以当t ＝112时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32(cm)，所以S △CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(3)当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图1所示．因为OA ＝5 cm ，OQ ＝2t cm ，所以S △OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图2所示．过点P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于点M ，则OE ＝8 cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4 cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，所以S △OPQ ＝S 梯形OPME －S △PMQ －S △OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在点D ，如图3所示，过点P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于点M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，所以S △OPQ ＝S 梯形OPME －S △PDM －S △DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 5t (0≤t <4)，52－8t (4≤t ≤5)，32－4t (5<t ≤7).图1图2图3。

人教版七年级数学下册第七章综合检测卷含答案

人教版七年级数学下册第七章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于电影票，如果将“8排4座”记作(8，4)，那么“2排5座”记作() A．(5，2) B．(2，5) C．(－2，5) D．(－2，－5)2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是()4．【教材P75探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．则将点P向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(－1，1)C．(3，1)D．(1，2)5．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为() A．(0，2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，－4)6．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1)B．(1，3)C．(7，1)D．(7，3)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6，3)，则A点的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7．5 C．6 D．39．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1)，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为()A．1 B．2 C．3 D．1或310．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令如下：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是________．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点________．13．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点P(a，b)在第________象限．14．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形，且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂________，图书馆________．(3)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置．17．【教材P70习题T7变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)，(1，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．18．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．【教材P 86复习题T 9改编】如图，A ，B ，C 为一个平行四边形的三个顶点，且A ，B ，C 三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)． (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，C (b ，c )三点，其中a ，b ，c 满足关系式a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0． (1)求a ，b ，c 的值．(2)如果在第二象限内有一点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋kb ，b ＋a k (其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 系好友点”．例如：P (3，2)的“3系好友点”为P ′⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋3×2，2＋33，即P ′(9，3)．请完成下列各题：(1)点P (2，－1)的“2系好友点”P ′的坐标为________；(2)若点P 在y 轴的正半轴上，点P 的“k 系好友点”为点P ′，在三角形OPP ′中，PP ′＝2OP ，求k 的值；(3)已知点A (x ，y )在第四象限，且满足xy ＝－12，点A 是点B (m ，n )的“－3系好友点”，求m －3n 的值．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 的路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 的路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度． (1)直接写出B ，C ，D 三点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，已知A (a ，0)，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b－3)2＝0．(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．B2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系xOy中描点、连线画出三角形ABO，然后运用转化思想，将点的坐标转化为线段的长度，即底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝12×2×3＝3．9．C10．C二、11．(6，－3)12．(－1，1)13．四14．(3，0)或(9，0)点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．15．4三、16．解：(1)如图，以大门为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)(－5，5)；(2，5)(3)办公楼和教学楼的位置如图所示．17．解：如图所示．(1)它像一座房子．(2)这个图形的面积为6×3＋12×8×2＝26．18．解：(1)由题意知2m＋4＝0，解得m＝－2，∴m－1＝－3．∴P(0，－3)．(2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3，解得m ＝－8， ∴2m ＋4＝－12，m －1＝－9．∴P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，∴2m ＋4＝2或2m ＋4＝－2，解得m ＝－1或m ＝－3．当m ＝－1时，m －1＝－2；当m ＝－3时，m －1＝－4， ∴点P 的坐标是(2，－2)或(－2，－4)．四、19．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为 3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4．所以这个平行四边形的面积为4×2＝8． 20．解：(1)由已知a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0，可得a －2＝0，b －3＝0，c －4＝0，∴a ＝2，b ＝3，c ＝4． (2)由(1)知a ＝2，b ＝3，∴A (0，2)，B (3，0)， ∴OA ＝2，OB ＝3．∴S 三角形ABO ＝12×2×3＝3． ∵P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，点P 在第二象限内，∴S 三角形APO ＝12×2×m ＝m ， ∴S 四边形ABOP ＝S 三角形ABO ＋S 三角形APO ＝3＋m ． (3)存在．由(1)知b ＝3，c ＝4，∴C (3，4)． ∵B (3，0)，∴BC ＝4，BC ⊥OB ． ∵OB ＝3，∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6．∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等， ∴S 四边形ABOP ＝6．由(2)知S 四边形ABOP ＝m ＋3，∴m ＋3＝6， ∴m ＝3，∴存在点P ，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12．21．解：(1)(0，0)(2)设P (0，t )，其中t ＞0，∴OP ＝t ．由题意可得P ′(kt ，t )，∴PP ′＝|kt |．又∵PP ′＝2OP ， ∴|kt |＝2t ，∴k ＝±2．(3)∵B (m ，n )的“－3系好友点”A 为⎝ ⎛⎭⎪⎫m －3n ，n －m 3．∴x ＝m －3n ，y ＝3n －m3．又∵xy ＝－12，∴(m －3n )·3n －m3＝－12， ∴m －3n ＝±6．∵点A 在第四象限，∴x ＞0，∴m －3n ＝6．五、22．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，易得P 点的坐标为(4，3)，Q 点的坐标为(6，0)，∴S 三角形POQ ＝12×6×3＝9． 23．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ． ∵A (－1，0)，B (3，0)，∴AB ＝1＋3＝4． ∵点M (－2，m )在第三象限，∴MN ＝|m |＝－m ， ∴S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m ．(3)当m ＝－32时，点M 的坐标为(－2，－32)，S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3．点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )，易得S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94． ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴52k ＋94＝3，解得k ＝310，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，易得S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94．∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴－52n －94＝3，解得n ＝－2110，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．11 综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．。

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题(每小题3分，共18分）1．根据下列表述，能确定位置的是( ).A．红星电影院第2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°2．下列关于有序数对的说法正确的是( ).A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置3．点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四a a＞，那4．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数(1)么所得的图案与原来图案相比().A．形状不变，大小扩大到原来的a倍； B．图案向右平移了a个单位；C ．图案向上平移了a 个单位；D ．图案向右平移了a 个单位，并且向上平移了a 个单位.5．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m ，α），其中，m 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为A （5，30°），用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（）.A ．（﹣4，150°） B ．（4，150°）C ．（﹣2，150°） D ．（2，150°）6．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n )中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．无数个二，填空题(每小题3分，共18分）7．七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 8．如果点P （x -4，y +1）是坐标原点，则2xy =_________9．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是_________10. 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为（﹣3，3）， B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为__________． 11．若点P (a ，b )在第四象限，则点M (b －a ，a －b ) 在第________象限．（第5题）（第10题）12．线段AB与线段CD平行且相等，若端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，C(2，-4),则另一个端点D的坐标为__________．三，解答题(每小题6分，共30分）13．已知平面直角坐标系中有一点)1m2(mM+,3-（1）若点M在y轴上，求M的坐标.（2）若点M在x轴上，求M的坐标.14.已知△ABC中，点A（1，-2），B（3，-2），C（2，0），D（4，1），E（2，4），F（0，1）.在直角坐标系中，标出各点并按A—B—C—D—E—F—C—A顺次连接.（第14题）15.如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），（1）画出直角坐标系.（2）“炮”现在所在位置的坐标为____ _. （3）下一步如果走“相”则走完后其坐标是______________.16.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点B’的坐标：B（_____________），B’（______________）.17．一个等腰直角三角形如图放置于直角坐标系内，∠ABO=90°，∠AOB=45°，若A点坐标为（8-6x,3x+1），求B点的坐标. （第15题）（第16题）（第17题）四，解答题(每小题8分，共24分）18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足0+b2a，点C的坐标为(0，3).4-=+（1）求A，B的坐标（2）求三角形ABC的面积（第18题）19.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a+3，a﹣3）．（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第______象限；（直接填写答案）（2）无论a为何值，点M一定不在第______象限；（直接填写答案）（3）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N到两坐标轴距离相等时，求a的值．20．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．（第20题）五，解答题(每小题9分，共18分）21．如图，长方形ABCD 的各边与坐标轴都平行，点A ，C 的坐标分别为 (－1，1)，(2，-3)．(1)求点B 的坐标是_____．点D 的坐标是_____．(2)一动点P 从点A 出发，沿长方形的边AB ，BC 运动至点C 停止，运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t s . ①当t ＝1 时，点P 的坐标是_____． ②当t ＝4.5 时，点P 的坐标是_____． ③当t ＝4.5 时,求三角形PDC 的面积．22.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式P 1P 2=212212)()(y y x x -+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|．（1）已知P （-3，4）试求线段OP ；（第21题）（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点间的距离．（3）已知A（3，2），点B在x轴上，若AB=5，求点B 的坐标.六，解答题(12分）23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)点C的坐标为，点D的坐标为(2)在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使△P AB的面积与四边形ABDC的面积相等，若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．(3)点Q从点C出发，沿“CD→DB”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，∠QOB=∠CAB；②当t= 秒时，∠QBA=∠CAB；（第23题）参考答案一、选择题(每小题3分，共18分）1． D． 2．C 3．D 4．D． 5．B． 6．A．二、填空题(每小题3分，共18分）7．（5，2） 8．-8 9．（-2，-3）10.3 11.二 12.(3，0)或(1，-8)三、解答题(每小题6分，共30分）13．解：（1）∵点M在y轴上∴2m-3=0解得：m=1.5 则m+1=2.5∴M的坐标为（0,2.5）（2）∵点M在x轴上∴m+1=0解得：m=-1 则2m-3=-5∴M的坐标为（-5,0）14.解：如图15.解：（1）如图所示(2) （-4，1）（3）（-1，0）或(3，0)16.解：（1）如图所示（2）B （1,2），B ’（3,5）.17．解：由题意可知AB =BO ∵A 点坐标为（8-6x ,3x +1） ∴-(8-6x )=3x +1解得：x =3，则8-6x= -10 ∴ B 点的坐标为（-10,0）四、解答题(每小题8分，共24分） 18．解：（1）∵0=4-+2+b a ∴a =-2,b =4yxO∴A点的坐标为（-2,0）, B点的坐标为（4,0）（2）∵A（-2,0）, B（4,0）∴AB=6∵C(0，3).∴OC=3∴三角形ABC的面积S=6×3÷2=919．解：（1）四（2）二（3）∵M（a+3，a﹣3）向左平移2个单位向上平移1个单位得到点N∴N（a+1，a﹣2）∵点N到两坐标轴距离相等∴∣a+1│=∣a﹣2│∵a+1≠a﹣2∴a+1=-（a﹣2）解得a=0.520．解：S△ABO=S△ADO+S梯形ABCD-S△OBC=1×3÷2+(1+3)×2÷2-3×1÷2=4五、解答题(每小题9分，共18分）21．解(1)B的坐标是（2,1）．点D的坐标是（－1,-3）P(2)①点P的坐标坐标是（0,1）②∵A(－1，1)，B（2,1），C(2，-3)．∴DC=AB=3，BC=4∵当t ＝4.5 时AB+BP=4.5,∴CP=3+4-4.5=2.5∴P 的坐标坐标是（2,-0.5）三角形PDC 的面积=3×2.5÷2=415 22.解(1)OP=525040322==+）（）（---（2）MN=|y 2-y 1|=|5-（-1）|=6（3）由点B 在x 轴上可设B 的坐标为(x,0) 则AB =4)3)02()3222+=+x x ---（（ ∵AB =5∴54)32=+x -（∴（3-x ）2=1 解得：x =2或x =4∴B 的坐标为(2,0)或(4,0)六、解答题(12分）23．解(1)点C 的坐标为(0,2)，点D 的坐标为(4,2)(2)由题意可知OC=2,AB=4,∴四边形ABDC 的面积=2×4=8∵△P AB 的面积=四边形ABDC 的面积=8且AB=4, ∴OP=4∴P的坐标为(0,4)或(0,-4)(3)①当t=1秒时，∠QOB=∠CAB；②当t=2秒时，∠QBA=∠CABQ。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系综合训练01含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第七章平面直角坐标系一、单选题1．下列叙述中，不能确定位置的是()A．小华在某会场的座位是5排8号B．某城市位于东经108°，北纬39°C．A城与B城相距15kmD．船C在观测点A北偏东40°方向上30km处2．下列数据中不能确定物体的位置的是（）A．1单元201号B．北偏东60°C．清风路32号D．东经120°，北纬40°3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(-4，5)B．(-5，4)C．(4，-5)D．(5，-4)4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(3,2)B．(－3，－2)C．(3，－2)D．(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)5．体育老师把羽毛球场建立了如图所示的平面直角坐标系，则图中羽毛球落在的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，象棋棋盘上．若“将“位于点（1，﹣2）“象“位于点（3，﹣2），则“炮“位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）点为坐标原点建立坐标系，如下图：由题意可得几个如图所示：。

人教版七年级数学下册第七章综合能力测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第七章综合能力测试卷一、选择题(每小题3分，共36分) 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.(5,2)B.(6,3)-C.(4,6)--D.(3,4)-2. (2019株洲)在平面直角坐标系中，点A (2019，－2020)位于哪个象限？( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. (2019海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，1)，点B (3，－1)，平移线段AB ，使点A 落在点A 1(－2，2)处，则点B 的对应点B 1的坐标为( )A. (－1，－1)B. (1，0)C. (－1，0)D. (3，0) 4.点M 在第四象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为8和5，则点M 的坐标为（） A.(8,5)B.(5,8)-C.(5,8)-D.(8,5)-5. 已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A. (4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)6.下列说法：①点P (0，－2020)在x 轴上；②点A (2，－3)到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3；③若点P (x ，y )的坐标满足x 2＋y 2＝0，则点P 在原点；④平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 7.下列说法正确的是（）A.点35P （,-）到x 轴的距离为5-B.在平面直角坐标系中，(1,2)-和(2,1)-表示同一点C.若0x =，则点P x y （,）在x 轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x 轴上，又在y 轴上8．小明从家出发，先向东走350 m 到小亮家，然后他们又向南走500 m 到老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，那么小明家的位置可记为( )A ．(350，500)B ．(－350，－500)C ．(350，－500)D ．(－350，500)9．已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(2，1)，将线段AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐标为(－2，1)．则点B的对应点的坐标为( )A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1)10．如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是( )A．(－6，2) B．(0，2) C．(2，0) D．(2，2),第10题图),第11题图)11．如图，在4×4的网格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在网格纸的格点(交点)上，在网格纸上找格点C，使△ABC的面积为3，则这样的格点C共有( ) A．5个B．4个C．3个D．2个12．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)二、填空题(每小题3分，共18分)13．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．14．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为．第14题图第16题图15．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500 m，那么从点B处观测点A位于点B的60°且距离B点500米．16．如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则围棋❾的位置应记为．17．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，2)，AB∥x轴，AB＝5，则点B 的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P 的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 020的坐标为．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．(1)请你写出平移的过程；(2)如果三角形A1B1C1内有一点N(a，b)，求其在三角形ABC内的对应点M的坐标．20.(6分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．21．(8分)在平面直角坐标系中，有点A(1，3a＋1)，B(a，a－3)．(1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限；(2)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．22．(8分)一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点D的坐标为(－9，0)，点E的坐标为(－5，－2)，并且BC∥EF，BC＝EF .(1)写出其余3点的坐标；(2)求该仿真郑和宝船图的面积．23.(8分)如图，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．(1)求四边形ABCD 的面积；(2)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标加2，那么四边形ABCD 的面积是否会发生变化？请说明理由．24．(10分)已知点A (a ，0)，B (b ，0)，且(a ＋4)2＋|b －2|＝0.(1)在y 轴的正半轴上找一点C ，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标； (2)过(1)中的点C 作直线MN ∥x 轴，在直线MN 上是否存在点D ，使得三角形ACD 的面积是三角形ABC 面积的12？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度．(1)直接写出B ，C ，D 三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积；26．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (0，4)，B (8，0)，C (8，6)三点． (1)求△ABC 的面积；(2)如果在第二象限内有一点P (m ，1)，且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ C ）A.(5,2)B.(6,3)-C.(4,6)--D.(3,4)-2. (2019株洲)在平面直角坐标系中，点A (2019，－2020)位于哪个象限？( D )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. (2019海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，1)，点B (3，－1)，平移线段AB ，使点A 落在点A 1(－2，2)处，则点B 的对应点B 1的坐标为( C )A. (－1，－1)B. (1，0)C. (－1，0)D. (3，0)4.点M 在第四象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为8和5，则点M 的坐标为（ B ） A.(8,5)B.(5,8)-C.(5,8)-D.(8,5)-5. 已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( A ) A. (4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)6.下列说法：①点P (0，－2020)在x 轴上；②点A (2，－3)到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3；③若点P (x ，y )的坐标满足x 2＋y 2＝0，则点P 在原点；④平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同．其中正确的是(D )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 7.下列说法正确的是（ D ） A.点35P （,-）到x 轴的距离为5- B.在平面直角坐标系中，(1,2)-和(2,1)-表示同一点C.若0x =，则点P x y （,）在x 轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x 轴上，又在y 轴上8．小明从家出发，先向东走350 m 到小亮家，然后他们又向南走500 m 到老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向，那么小明家的位置可记为(D )A ．(350，500)B ．(－350，－500)C ．(350，－500)D ．(－350，500)9．已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(2，1)，将线段AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐标为(－2，1)．则点B 的对应点的坐标为(C )A ．(5，3)B ．(－1，－2)C ．(－1，－1)D ．(0，－1)10．如图，在正方形ABCD 中，A ，B ，C 三点的坐标分别是(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形ABCD 向右平移3个单位，则平移后点D 的坐标是(B )A ．(－6，2)B ．(0，2)C ．(2，0)D ．(2，2),第10题图) ,第11题图)11．如图，在4×4的网格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在网格纸的格点(交点)上，在网格纸上找格点C，使△ABC的面积为3，则这样的格点C共有(B) A．5个B．4个C．3个D．2个12．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(C)A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)二、填空题(每小题3分，共18分)13．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是(－1，1)．14．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(1，2)．第14题图第16题图15．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500 m，那么从点B处观测点A位于点B的南偏西60°且距离B点500米．16．如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则围棋❾的位置应记为(D，6)．17．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，2)，AB∥x轴，AB＝5，则点B 的坐标为(－8，2)或(2，2)．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P 的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2 018的坐标为(0，4)．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．(1)请你写出平移的过程；(2)如果三角形A1B1C1内有一点N(a，b)，求其在三角形ABC内的对应点M的坐标．解：(1)三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度． (2)M (a －6，b －3)．20.(6分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC 的三个顶点均为格点，将三角形ABC 沿x 轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′，B ′，C ′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，三角形ABC 扫过的面积．解：(1)画图略，A ′(－2，5)，B ′(－5，0)， C ′(－2，0)．(2)三角形ABC 扫过的面积为12×(6＋6＋3)×5＝752.21．(8分)在平面直角坐标系中，有点A (1，3a ＋1)，B (a ，a －3)．(1)当点B 到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍时，求点B 所在的象限； (2)若线段AB ∥x 轴，求三角形AOB 的面积．解：(1)依题意，得|a －3|＝2|a |，∴a －3＝2a 或a －3＝－2a ，∴a ＝－3或1，∴B 的坐标为(－3，－6)或(1，－2)，∴B 在第三或第四象限．(2)∵AB ∥x 轴，∴3a ＋1＝a －3，∴a ＝－2，∴A (1，－5)，B (－2，－5)，∴AB ＝1－(－2)＝3，∴S 三角形AOB ＝12×3×5＝152.22．(8分)一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A 的坐标为(9，0)，点D 的坐标为(－9，0)，点E 的坐标为(－5，－2)，并且BC ∥EF ，BC ＝EF .(1)写出其余3点的坐标；(2)求该仿真郑和宝船图的面积．解：(1)B (5，2)，C (－5，2)，F (5，－2)．(2)仿真郑和宝船图的面积为12×4×4×2＋10×4＝56.23.(8分)如图，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．(1)求四边形ABCD 的面积；(2)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标加2，那么四边形ABCD 的面积是否会发生变化？请说明理由．解：(1)过A ，B 分别作AM ⊥x 轴于点M ，BN ⊥x 轴于点N ，则AM ＝8，BN ＝6， ∴S 四边形ABCD ＝S 三角形AOM ＋S 梯形AMNB ＋S 三角形BNC ＝12×2×8＋12(6＋8)×9＋12×3×6＝80.(2)四边形ABCD 的面积不会发生变化，这是因为把四边形ABCD 向右平移2个单位长度后，不改变四边形ABCD 的形状和大小，只改变四边形ABCD 的位置，所以四边形ABCD 的面积不会发生变化．24．(10分)已知点A (a ，0)，B (b ，0)，且(a ＋4)2＋|b －2|＝0.(1)在y 轴的正半轴上找一点C ，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标； (2)过(1)中的点C 作直线MN ∥x 轴，在直线MN 上是否存在点D ，使得三角形ACD 的面积是三角形ABC 面积的12？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)由(a ＋4)2＋|b －2|＝0，得a ＝－4，b ＝2，∴A (－4，0)，B (2，0)，∴AB ＝2－(－4)＝6，设C (0，m )，m >0，∵S 三角形ABC ＝15，∴12×6·m ＝15，∴m ＝5，∴C (0，5)．(2)设D (n ，5)，∵S三角形ACD＝12S 三角形ABC，∴12×|n |×5＝12×15，∴|n |＝3，∴n ＝±3，∴点D 的坐标为(3，5)或(－3，5)．25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度．(1)直接写出B ，C ，D 三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积；解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，P 点坐标为(4，3)，Q 点坐标为(6，0)，∴S 三角形POQ ＝12×6×3＝9.26．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (0，4)，B (8，0)，C (8，6)三点． (1)求△ABC 的面积；(2)如果在第二象限内有一点P (m ，1)，且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点的坐标．解：(1)S △ABC ＝12×6×8＝24.(2)由题意得12×|m |×4＋12×4×8＝24×2，|m |＝16，∵P 在第二象限，∴m <0，∴m ＝－16，∴点P (－16，1)．。

2022年人教版数学七下《第七章综合训练》同步练习(附答案)

x o y 1313(1)xo y 13(2)-2（第5题）图3相帅炮第七章综合训练班级：_______ 姓名： ________ 坐号： _______ 成绩： _______一、选择题〔每题3分，共 30 分〕1、根据以下表述，能确定位置的是〔〕A 、红星电影院2排B 、北京市四环路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 2、假设点A 〔m ，n 〕在第三象限，那么点B 〔|m |，n 〕所在的象限是〔〕 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、假设点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，那么点P 的坐标为〔〕 A 、〔3，3〕 B 、〔－3，3〕 C 、〔－3，－3〕D 、〔3，－3〕4、点P 〔x ，y 〕，且xy ＜0，那么点P 在〔〕 A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限 C 、第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是〔〕 A 、向左平移3个单位长度 B 、向左平移1个单位长度 C 、向上平移3个单位长度 D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，假设○帅位于点〔1，－2〕上，○相位于点〔3，－2〕上，那么○炮位于点〔〕A 、〔1，－2〕B 、〔－2，1〕C 、〔－2，2〕D 、〔2，－2〕 7、假设点M 〔x ，y 〕的坐标满足x ＋y ＝0，那么点M 位于〔〕 A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，那么所得图形与原图形的关系是〔〕A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位 9、在坐标系中，A 〔2，0〕，B 〔－3，－4〕，C 〔0，0〕，那么△ABC 的面积为〔〕 A 、4 B 、6 C 、8 D 、310、点P 〔x －1，x ＋1〕不可能在〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题〔每题3分，共18分〕 11、点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________. 12、点A 〔－1，b ＋2〕在坐标轴上，那么b ＝________.13、如果点M 〔a ＋b ，ab 〕在第二象限，那么点N 〔a ，b 〕在第________象限. 14、点P 〔x ，y 〕在第四象限，且|x |＝3，|y |＝5，那么点P 的坐标是______. 15、点A 〔－4，a 〕，B 〔－2，b 〕都在第三象限的角平分B D (5,3)C O A x y第16题A BC D (第17题)CO x y (第19题)A B 65432BA12345-1123-1-2-3x y 线上，那么a ＋b ＋ab 的值等于________.16、矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如下列图，将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合后，再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合，此时点B 的坐标是________.三、〔每题5分，共15分〕17、如图，正方形ABCD 的边长为3，以顶点A 为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD 各个顶点的坐标.18、假设点P 〔x ，y 〕的坐标x ，y 满足xy ＝0，试判定点P 在坐标平面上的位置. 19、，如图在平面直角坐标系中，S △ABC ＝24，OA ＝OB ，BC ＝12，求△ABC 三个顶点的坐标.四、〔每题6分，共18分〕20、在平面直角坐标系中描出以下各点A 〔5，1〕，B 〔5，0〕，C 〔2，1〕，D 〔2，3〕，并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标.21、三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A 〔3，3〕，B 〔3，5〕，请在表格中确立C 点的位置，使S △ABC ＝2，这样的点C 有多少个，请分别表示出来.1234567234567891011A B22、如图，点A 用〔3，3〕表示，点B 用〔7，5〕表示，假设用〔3，3〕→〔5，3〕→〔5，4〕→〔7，4〕→〔7，5〕表示由A 到B 的一种走法，并规定从A 到B 只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.五、〔第23题9分，第24题10分，共19分〕23、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间〔单位：小时〕.〔1〕用有序实数对表示图中各点.〔2〕图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？〔3〕图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？〔4〕估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？55用于阅读的时间用于看电视的时间x y o 123456-1-2123456-1A B C 24、如图，△ABC 在直角坐标系中，〔1〕请写出△ABC 各点的坐标. 〔2〕求出S △ABC〔3〕假设把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标.第2课时平行线判定方法的综合运用班别：_______姓名：______成绩：_____一、根底练习1.在同一平面内,直线a,b 相交于P,假设a ∥c,那么b 与c 的位置关系是 .2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .3.如下列图,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠ C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断___∥___,根据是_________________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断___∥___,根据是_________________.4.如图1所示,以下条件中,能判断AB ∥CD 的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠ 4D.∠BAC=∠ACD(图1) (图2) (图3)5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )E D C B A 34D CBA 21F ED CB A E DCBAA.AD ∥BCB.EF ∥BCC.AB ∥DCD.AD ∥EF 6.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( )A.∠A=∠ACEB.∠A=∠EC DC.∠B=∠BCAD.∠B=∠A CE 7．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，直线AB 和CD 平行吗？为什么？二、拓展探究8.如下列图,直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a 与c 平行吗?•为什么?9.如下列图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∠1+∠2=90°，那么，直线AB 、CD 的位置关系如何？说明你的理由．三、难点透释“三线八角〞；2.判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定公理；④平行线的判定定理1；⑤平行线的判定定理2；⑥平行线的判定推论．d ecb a 3412。

新人教版七年级数学下册第七章综合检测题含答案

七年级数学下册第七章综合检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列数据不能确定物体位置的是( )A.1单元201室B.解放路81号C.北偏东17°D.东经118°，北纬40°2.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(-2，a 2+1)，则点P 所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D 第四象限3.已知点P 在第三象限，且它到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点P 的坐标为( )A.(2,-1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,2)4.在平面直角坐标系中，将点A(1，一2)向上平移3个单位长度再向左平移2个单位长度，得到点A ＇，则点A ＇的坐标是( )A.(1,1)B.(1,-2)C.(1,2)D.(1,2)5.如图，线段AB 经过平移得到线段A ＇B ＇，其中点A ，B 的对应点分别为点A ＇，B ＇这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点P(a ，b)，则点P 在A ＇B ＇上的对应点P ＇的坐标为( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)6.若点P(m ，1-2m)在第二、四象限的角平分线上，则m 的值为( )A.-1B.1C.-31 D 31 7.有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的;①除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离确定物体的位置:①平面直角坐标系内的所有点都属四个象限其中错误的是( )A.只有①B.只有①C.只有①D.①①①8.在如图所示的平面直角坐标系内有一个四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)现将这个四边形平移，使点A落在点A＇(5，-1)处，则此平移过程可以是( )A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度9.如图，网格中每个小正方形的边长为1，已知图中“笑脸”左眼的坐标是(2，3)，则将此笑险向右平移3个选择是单位长度后，其右眼的坐标是( )A.(3,3)B.(-3,3)C.(0,3)D.(3,-3)10.如图所示，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(=1，=2)，D(1，2)，把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线的一端固定在点A处，并按A-B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上(线的粗细忽略不计)，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(-1,0)B.(1,2)C.(1,1)D.(0,2)二、填空题(每小题3分，共15分)11.电影票上“6排3号”，记作(6，3)，则“3排6号”记作__________。

人教版数学七年级下册第七章综合检测题含答案

人教版数学七年级下册第七章综合检测题含答案时间：60分钟满分：100分姓名__________ 成绩__________一、选择题（每题3分，共24分）1、如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D72、如图2，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D3、过A(4，-2) 和B(-2，-2) 两点的直线一定( )A.垂直于x 轴B.与Y 轴相交但不平于x 轴C.平行于x 轴D.与x 轴、y 轴平行4、已知点A （3-，2），B （3，2），则A ，B 两点相距（）． A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度5、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （m -，0）在（）． A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上6、平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．A.形状不变，大小扩大了3倍B.形状不变，向右平移了3个单位C.形状不变，向上平移了3个单位D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍 7、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）． A.①②③ B.②①③ C.③①② D.①③② 8、下列说法错误的是（）．A.平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.若点P (a ，b )在x 轴上，则0a =C.平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同D.(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点二、填空题(每小题3分，共24分)9、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______。

10、在平面直角坐标系中，点（－3，－1）在第________象限。

2020-2021学年七年级数学人教版下册第七章平面直角坐标系综合训练(含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练一、选择题1. 已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3,0) B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3,0)2. 下列说法中，正确的是()A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D.平面直角坐标系中，两条坐标轴的原点不重合3. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是()A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1，-a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D'，若点A(a，b)变为点A'(a-3，b+2)，则对四边形ABCD进行的变换是()A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度7. 已知点A(-1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为()A.(0，4)B.(0，2)C.(0，2)或(0，-2)D.(0，4)或(0，-4)8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O 运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是()A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为.10. 若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=.11. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.12. 如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为.13. 将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为.14. 如图，将1，三个数按图中方式排列.若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(20，3)表示的数是.15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是.516. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、解答题17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，求点A'，B'，C'，D'的坐标.18. 已知点A(-5，m+4)和点B(4m+15，-8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标.19. 如图，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y+2).(1)求点A1，B1，C1的坐标;(2)求三角形A1B1C1的面积.20. 已知点A(3，0)，B(0，2)，C(-2，0)，D(0，-1)，在同一平面直角坐标系中描出点A，B，C，D，并顺次连接AB，BC，CD，DA得到四边形ABCD，求出四边形ABCD的面积.21. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.22. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标：A; B;C.(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.23. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC 的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标.人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A【解析】∵点P(0，m)位于y轴负半轴，∴m＜0，∴－m＞0，－m ＋1＞0，∴点M(－m，－m＋1)的横坐标和纵坐标都大于0，故其在第一象限．5. 【答案】B[解析] 因为点P(0，a)在y轴的负半轴上，所以a<0，所以-a2-1<0，-a+1>0，所以点Q在第二象限.故选B.6. 【答案】D7. 【答案】D[解析] ∵点A(-1，0)，B(2，0)，三角形ABC的面积为6，点C的y轴上，∴S三角形ABC=AB·|y c|=×3|y c|=6，∴|y c|=4，则点C的坐标为(0，4)或(0，-4).故选D.8. 【答案】A[解析] 点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是(2021，1).故选A.二、填空题9. 【答案】(-2，2)10. 【答案】-1[解析] ∵点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+(-3)=-1.11. 【答案】(a-2，b+3)[解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).12. 【答案】(-2，0)[解析] S三角形ABC=BC·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B的坐标为(-2，0).13. 【答案】(45，5)[解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).14. 【答案】1[解析] 从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3+…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1，循环排列，且193÷3=64……1，所以(20，3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1.15. 【答案】(20，0)[解析] 因为P3(1，0)，P6(2，0)，P9(3，0)，…，所以P3n(n，0).当n=20时，P60(20，0).16. 【答案】(16,1＋3)解析：可以求得点A(－2，－1－3)，则第一次变换后点A的坐标为A1(0,1＋3)，第二次变换后点A的坐标为A2(2，－1－3)，可以看出每经过两次变换后点A的y坐标就还原，每经过一次变换x坐标增加2.因而第九次变换后得到点A9的坐标为(16,1＋3)．三、解答题17. 【答案】解：(1)如图，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，过点C 作CF ⊥x 轴，垂足为F ，则S 四边形ABCD =S 三角形ADE +S 四边形DEFC +S 三角形CFB .因为S 三角形ADE =×1×4=2， S 四边形DEFC =×(3+4)×1=， S 三角形CFB =×2×3=3，所以S 四边形ABCD =2++3=.(2)因为四边形ABCD 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D'，所以平移后，各顶点的横坐标减小3，纵坐标减小1. 因为A (1，0)，B (5，0)，C (3，3)，D (2，4)，所以A'(-2，-1)，B'(2，-1)，C'(0，2)，D'(-1，3).18. 【答案】解:依题意，得4m+15=-5，解得m=-5. 所以A (-5，-1)，B (-5，-8).19. 【答案】解：(1)∵三角形ABC 中任意一点P (x ，y )经过平移后的对应点为P 1(x-5，y+2)，∴三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度(平移方法不唯一)得到三角形A 1B 1C 1.∵A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，∴点A 1的坐标为(-1，5)，点B 1的坐标为(-2，3)，点C 1的坐标为(-4，4).(2)三角形A 1B 1C 1的面积=三角形ABC 的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=.20. 【答案】解：描点连线如图所示.S 四边形ABCD =S 三角形AOB +S 三角形BOC +S 三角形COD +S 三角形AOD = (3×2+2×2+2×1+1×3)=，所以四边形ABCD 的面积为.21. 【答案】解：∵S 三角形ABO =OB ·OA=6，OA=OB ，∴OA=OB=，∴A (0，)，B (-，0).∵BC=12，∴OC=BC-OB=12-，∴C (12-，0).故三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (0，)，B (-，0)，C (12-，0).22. 【答案】解：(1)(1，3) (2，0) (3，1)(2)答案不唯一，如：先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度. (3)(x-4，y-2)(4)三角形ABC 的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2.23. 【答案】解：(1)若将点A 平移到原点O 处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B ，C 的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).24. 【答案】解：(1)∵|a+2|+=0，∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，∴点A(-2，0)，点B(4，0)，∴AB=|-2-4|=6.∵C(0，3)，∴CO=3，∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|.∵S三角形ACM =S三角形ABC，∴AM·OC=×9，∴|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，则x=0或x=-4，故点M的坐标为(0，0)或(-4，0).。

(人教版)初中数学七下第七章综合测试03-答案

第七章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】因为小手在第三象限，所以盖住的点的横、纵坐标都是负的.2.【答案】B【解析】由题意，得点'P 的坐标为(23,14)-++，所以点'P 的坐标为(1,5).3.【答案】D【解析】因为(x,y)A ，且0xy =，所以0x =或0y =.当0x =时，点A 在y 轴上；当0y =时，点A 在x 轴上.4.【答案】D【解析】点到坐标轴的距离是非负数，不能是负数，故A 错误；平面直角坐标系中有序实数对与点是一一对应的，(1,2)-与(2,1)-表示两个不同的点，故B 错误；点(x,y)P 中，若0x =，即横坐标为0，则点P 在y 轴上，故C 错误；只有D 正确。

5.【答案】B【解析】因为点M 到x 轴、y 轴的距离分别为8和5，所以点M 的横坐标的绝对值为5，纵坐标的绝对值为8.又因为点M 在第四象限，所以点M 的坐标为(5,8)-.6.【答案】C【解析】由“帅”和“马”的位置可以确定“炮”所在的位置为坐标原点，故“兵”位于点(3,1)-.7.【答案】D【解析】由题图可知，圆向右平移了2个单位长度，向下平移了1个单位长度，故横坐标加2，纵坐标减去1，即点'P 的坐标为2,1()m n +-.8.【答案】D【解析】因为MN x ∥轴，所以点N 的纵坐标与点M 的纵坐标相等.又因为2MN =，点M 的坐标为(2,3)-，所以点N 对应的横坐标有2个，即220-+=和224--=-.故点N 的坐标为(0,3)或(4,3)-.二、9.【答案】一【解析】点(1,2)的横、纵坐标都是正的，故其位于第一象限.10.【答案】(3,3)【解析】由左眼A 的坐标是(2,3)-，嘴唇C 点的坐标为(1,1)-可知，右眼的坐标是(0,3).将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B 的坐标是(3,3).11.【答案】(3,5)【解析】因为点A 的坐标为(1,1)-，正方形ABCD 的边长为4，所以点B 的坐标为(3,1).所以点C 的坐标为(3,5).12.【答案】二【解析】因为点A （a b，1）在第一象限，所以0ab ＞.又因为20a -＜，所以点B 在第二象限。

人教版七年级数学下册-第七章综合检测卷及答案

第七章创优检测卷考试时间:120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1.（辽宁大连中考）在平面直角坐标系中，点（1,5）所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（广西贵港中考）在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )A.（－1,1）B.（－1，－2）C.（－1,2）D.（1,2）3.若点P在x轴上侧、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( )A.（－4，3）B.（4，－3）C.（3，－4）D.（－3，4）4.如图是象棋盘上的一部分，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点( )A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）第4题图第5题图5.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( ) A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）6.已知点P（4－a，5a－8），且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A.（2，2）B.（2，－2）或（3，－3）C.（3，－3）D.（2，2）或（3，－3）7.某十字路口有一环岛，甲车位于环岛正东方向5km，乙车位于环岛正北方向7km，甲、乙两车以相同的速度向环岛方向同时出发，当甲车到环岛的正西方向1km时，乙车位于环岛的A.正南1kmB.正北1kmC.正南2kmD.正北2km8.（2017·湖南邵阳）如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)．30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( ) A．Q′(2,3)，R′(4,1)B．Q′(2,3)，R′(2,1)C．Q′(2,2)，R′(4,1)D．Q′(3,3)，R′(3,1)9.已知在如图所示的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个第9题图第10题图10.如图，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C 与原点重合，点A（－1,2），将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2……依次类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为( )A.（5，2）B.（6，0）C.（8，0）D.（8，1）二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11.在电影院里,如果用（1，7）表示第1排7号，那么（4，8）表示.12.若|x+2|+|y－1|=0，则点Q（2x+2,y－2）在第象限.13.若点M(a+3,a－2)在y轴上，则点M的坐标为.14.已知线段AB的两端点分别是A（－3，－5），B(2，－4),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(－1,2),则点B′的坐标为.15.将点P（－1，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，－2），则xy= .16.在平面直角坐标系中，已知点M(1，3)，MN∥x轴，且MN=5，则点N的坐标为.17.在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A′坐标为（5，－3），则图形b中与A′对应的点A 的坐标为.18.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上.其中，A点坐标为（2，－1），则三角形ABC的面积为.三、解答题（本大题共6小题，满分66分）19.（10分）已知点M（m+1,3m－5）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求m的值.20.（10分）如图是某地残旧地图，依稀可见钟楼坐标为A（2,2），商店坐标为B（2，－2），据资料记载，学校位置坐标为（1，1），你能找到学校的位置吗？若能，请在图中标出来，并说明理由.21.（12分）如图，AD∥BC∥x轴，AD=BC，且点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（－2，－1），AD=6，试写出点C、点D的坐标.22.（10分）小林放学后，先向东走了300米再向北走了200米，到了书店A买了一本书，然后向西走了500米再向南走了100米，到了快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米到了家C.如图，请以学校为原点，在坐标系中画出A、B、C的位置，并用坐标表示出来.23.（12分）在纸上建立平面直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：（0，0），（5，3），（3，0），（5，1），（5，－1），（4，－2）.然后按照（0，0）→（5，3）→（3，0）→（5，1）→（5，－1）→（3，0）→（4，－2）→（0，0）的顺序用线段连接起来.（1）看看你得到的图案像什么？（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按照原来的顺序将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？24.（12分）已知A(0，1),B(2,0),C(4，3).（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.。

人教版七年级数学下册第七章测试卷含答案

第七章综合训练（满分120分）一、选择题.（每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，－x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，某班教室有9排5列座位.1号同学说：“小明在我的右后方.”2号同学说：“小明在我的左后方.”3号同学说：“小明在我的左前方.”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（）A.4排3列B.4排5列C.5排4列D.5排5列3.下列命题中正确的有（）①点P（0，－5）在坐标平面内的位置在第三象限或第四象限内；②点（－x，－y）在第三象限内；③坐标平面内的所有点与有序数对是一一对应的；④在直角坐标系中，点A（a，b）与点A′（b，a）有可能表示同一个点.A.1个B.2个C.3个D.4个4.若点P(2，－3)与点Q(2，x)之间的距离是4，那么x的值是（）A.1B.－7C.1或－7D.无法确定5.点P（a+2，a－2）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）6.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）A.雕像北方1km处B.雕像北方3km处C.雕像南方1km处D.雕像南方3km处7.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A.（3，3）B.（5，3）C.（3，5）D.（5，5）8.如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（）A.(4，4)B.(4，2)C.(2，4)D.(3，2)二、填空题.(每小题4分，共32分)9.若点M（4，a）与点N（b，－3)的连线平行于x轴，并且点M与点N到y轴的距离相等，那么a、b的值分别是________、________.10.若x2－4+|y+2|=0，则点（x，y）在第________象限.11.已知点N的坐标为（a，a－1），则点N一定不在第________象限.12.将点A（3，－1）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点B（－5，3），则m=________，n=________.13.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________.14.如图所示，围棋棋子放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－3，－1），白棋④的坐标为（－2，－5），则黑棋①的坐标为________.15.根据指令［s，A］（s≥0，0°≤A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若下指令［4，90°］，则机器人应移动到点________.16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律，第100个点的坐标为________.三、解答题.(共56分)17.(8分)在平面直角坐标系中，描出以下各点：A(4，3)，B(－2，3)，C(－3，－1)，D(2，－2)，E(0，－1)，F(－1，0)，G(0，0).（1）指出各点所在的象限或坐标轴.（2）求四边形ABFG的面积.18.（10分）已知点A(a－1，－2)，B(－3，b+1)，根据以下要求确定a，b的值；（1）直线AB∥x轴；（2）直线AB∥y轴；（3）A，B两点在第二、四象限的角平分线上.19.（9分）王红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家.学校在她现在的位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方；她的家在她现在的位置的南偏西45°方向，距离此处2km的地方；邮局在她现在的位置的北偏西60°方向，距离此处3km的地方.根据这些信息画一张表示各处位置的简图.20.（9分）如图所示的是某运动会体操比赛场地的示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场地位置的坐标.21.（10分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B （2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）.（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA4B4变换成三角形OA5B5，求A5和B5的坐标.（2）直接写出点A n与B n的坐标.22.（10分）（福建晋江中考）如图所示，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积.。

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x o y 13
13
(1)x
o y 1
3
(2)-2（第5题）图3相帅炮
第七章综合训练
班级：_______ 姓名： ________ 坐号： _______ 成绩： _______
一、选择题（每小题3分，共 30 分）
1、根据下列表述，能确定位置的是（）
A 、红星电影院2排
B 、北京市四环路
C 、北偏东30°
D 、东经118°，北纬40° 2、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（） A 、（3，3） B 、（－3，3） C 、（－3，－3）D 、（3，－3）
4、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（） A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限 C 、第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限
5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生
的变化是（） A 、向左平移3个单位长度 B 、向左平移1个单位长度 C 、向上平移3个单位长度 D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）
A 、（1，－2）
B 、（－2，1）
C 、（－2，2）
D 、（2，－2） 7、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上
8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）
A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位
B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位
C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位
D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位 9、在坐标系中，已知A （2，0），B （－3，－4），C （0，0），则△ABC 的面积为（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、3
10、点P （x －1，x ＋1）不可能在（）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）
11、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________.
12、已知点A （－1，b ＋2）在坐标轴上，则b ＝________.
13、如果点M （a ＋b ，ab ）在第二象限，那么点N （a ，b ）在第________象限. 14、已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x |＝3，|y |＝5，则点P 的坐标是______. 15、已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在第三象限的角平分
B D (5,3)
C O A x y
第16题
A B
C D (第17题)C
O x y (第19题)A B 6
B
12345-1123-1-2-3x y 线上，则a ＋b ＋ab 的值等于________.
16、已知矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合后，
再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合，此时点B 的
坐标是________.
三、（每题5分，共15分）
17、如图，正方形ABCD 的边长为3，以顶点A 为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD 各个顶点的坐标.
18、若点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足xy ＝0，试判定点P 在坐标平面上的位置.
19、已知，如图在平面直角坐标系中，S △ABC ＝24，OA ＝OB ，BC ＝12，求△ABC 三个顶点的坐标.
四、（每题6分，共18分）
20、在平面直角坐标系中描出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标.
21、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A （3，3），B （3，5），请在表格中确立C 点的位置，使S △ABC ＝2，这样的点C 有多少个，请分别表示出来.
12
34
5
67234567891011
A B
22、如图，点A 用（3，3）表示，点B 用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A 到B 的一种走法，并规定从A 到B 只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）.
（1）用有序实数对表示图中各点.
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？
24、如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标.。

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