抗推刚度计算
公路桥梁高墩稳定性计算
***大桥高墩计算分析报告、工程概况本桥平面位于直线上，桥面横坡为双向2%,纵断面纵坡1.6%。
原桥设汁左幅中心桩号为K64+375. 850,共2 联（3-40） + （3-40） m；右幅中心桩号为K64+355. 650,共2 联（3- 40）+ （4-40） m。
上部结构釆用预应力絵（后张）T梁，先简支后连续。
下部结构0、6 （左幅）、7 （右幅）号桥台采用U台接桩基，0 （右幅）号桥台采用U台接扩大基础，2、3、4 （左幅）、3、4、5 （右幅）号桥墩釆用空心墩接桩基，其余桥墩釆用柱式墩接桩基础。
由于施工过程中，施工单位将2、3、4 （左幅）、3、4、5 （右幅）号桥墩改为圆柱墩接桩基础，且桩基础已于2011年5月终孔。
本次对其高墩进行计算分析。
主要分析结论：1、墩顶纵桥向有约束时，失稳安全系数丫二10.91,墩身稳定性安全。
2、墩顶纵桥向无约束时，失稳安全系数丫二4.29,安全系数偏小。
本次分析报告提出以下两个方案:柱式墩改为2. 3*2. 3m方柱式墩，以桩帽相接，失稳方案一：将现有变更D=2. 3m安全系数Y =6. 97,安全性得到提高。
方案二：对本桥进行重新分联，左幅分为三联：40+ （4*40） +40m,右幅分为三联：2*40+ （4*40） +40m,将高墩全部固结，以达到稳定性要求。
从安全性方面考虑，本次分析推荐方案二。
3、施工阶段、使用阶段桥梁墩柱结构验算安全。
4、施工阶段裸墩状态受到顺桥向风荷载对墩身最不利。
建议在施工过程中对墩顶施加水平方向的约束（具体的操作措施可在墩顶设置浪风索，防止墩身在风荷载作用下发生过大的位移）保证墩身的结构安全。
5、根据原桥桥型图3号墩中风化板岩顶部高程236.12,而设计变更文件左幅3号墩墩底髙程2352左幅4号墩墩底高程237.5右幅5号墩墩底高程238等，设计为嵌岩桩，请注意桩底高程的控制。
6、本次分析墩身栓按C40考虑，请注意修改相尖变更图纸。
13一级结构师考试之——静力计算
Gi H i
n
⋅ 0.8FEK
j
∑G H
j j =1 n
各层水平地震剪力的标准值 Vik =
∑ F + 0.2 F
i i =1
Ek
三，抗震墙的设计地震剪力 楼层纵横设计地震剪力可认为全部由该方向的砖墙承担， 设计地震剪力在各片砖墙以及 墙段之间分配。 四，柱的设计地震剪力 Vc
必须注意，当房屋有三片及三片以上抗震横墙时， V 应为两抗震横墙之间的楼层地 震剪力，而不是整个楼层单元的地震剪力；局部设置内框架柱，其余仍为多层砖房，内框 架柱承担的地震剪力设计值不能用按抗震墙间的开间数和内框架跨数分配，而要采用内框 架所在的抗震墙区段内的地震剪力设计值。 内框架柱在地震作用下的弯矩计算，当梁柱线刚度比不小于 3 时，可采用反弯点法， 此时可假定底层反弯点距柱底为 2/3 柱高处，其他各层的反弯点均取柱高的中点；当梁柱线 刚度比小于 3 时，宜采用 D 值法计算。
P ，P 为广义的力， ∆ 为广义力作用下的位移， K 为相应的移动刚度、转 ∆ 1 动刚度等。 δ = 定义为柔度 K
一，刚度： K = 二，截面的拉压刚度 EA ，由力学知识： ∆ N =
NL N N ，得 EA = = EA ∆N / L ε
截面的弯曲刚度 EI ，由力学知识 曲率半径， ρ 为曲率。
底部框架－抗震墙砌体结构
一，层间刚度比限值，纵横两个方向，第二层与底层侧向刚度的比值 λk
6、7 度时不应大于 2.5；8 度时不应大于 2.0，且均不应小于 1.0。 对于底部两层框架抗震墙房屋的纵横两个方向，底层与底部第二层侧向刚度应接近， 第三层与底部第二层侧向刚度比值，6、7 度时不应大于 2.0；8 度时不应大于 1.5，且均不 应小于 1.0。 1）底部构件的侧移刚度，假定框架梁为绝对刚性，柱两端为固定。
框架剪力墙结构的协同工作计算
5.4.3 框剪结构位移与内力的分布规律 刚度特征值
H Cf
Ew I
(537)
是总框架和总剪力墙刚度相对大小的度量。
大小对框－剪内力分配、侧移的影响为：
较小时：框架刚度相对较小、综合剪力墙承担大部 分剪力，变形为弯曲型。 =0为纯剪力墙
1. 框架梁(连续梁)在竖向荷载下的内力调幅（方法节）。 2. 框-剪结构中框架的内力调整（方法节）。 3. 框-剪结构中框架与剪力墙之间的联系梁的调整（方法节） 4. 联肢剪力墙中连梁的调整（用方法(1)或方法节）。
5.4.4 框-剪结构内力的调幅
1
2
联系梁(两类梁)弯矩的调幅
出现塑性铰后，联系梁的刚度降低。 设计前降低其刚度(最低可为0.5EI) 调幅后，连梁设计荷载效应将减小，因而 更容易出现塑性铰。
协同工作原理：框架和剪力墙之间 相互作用,使得上下部分的位移分 布均衡。
计算目的：确定框架和剪力墙各承 担多少内力。
条件：平面假设和无限刚度假设前 提下，只考虑侧移时剪力的分配。
方法：按总框架和总剪力墙形成计 算简图，用连续连杆法得到微分方 程求解。
重点内容： ○ 计算简图； ○ 刚度特征值λ(相当于整体系数)
框-剪结构的内力及其分配
计算结果及其分配：
总框架的层间剪力－再按刚 度分给每根柱 总剪力墙的层间剪力和弯矩 －分给每片墙 总联系梁的梁端弯矩和剪力 －分给每根梁
两类计算体系－绞结和刚结体系
根据框架和剪力墙之间的联系情况进行划分： 楼板连接：楼板平面外刚度为零，联系为绞结 楼板＋联系梁连接：联系梁(如果刚度较大)对剪力 墙产生约束弯矩，因而为刚结连接。 代表5榀框架 代表4片剪力墙
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
a
A B 则 D jk V 1 h ji2 c2 2 K K ,
K,K ib 2 K 2 ic
B
b l
a
b
D jk
12 ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时
，
1,
D
12ic hj 2
同理可推导底层柱 D 值
0.5K,Kib
2K
ic
42
（二）柱的抗侧刚度D值
2.带有夹层的柱，其抗推刚度按下式计算：
D'
1 1
1
D1D2 D1 D2
D1 D2
D D
1 2
12 i c 1
c1
h
2 1
12 i c 2
c2
h
2 2
43
计算各柱所分配的剪力：
44
（三）确定柱反弯点高度比y
上、下端约束对梁反弯点的影响
由此可见，反弯点法的关键是反弯点的位置 确定和柱子抗推刚度的确定。
4
１.反弯点法的假定及适用范围 ①假定框架横梁抗弯刚度为无穷大。 如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
77
48
0.7)5
2.1
4k N80.7kN
A
E
（3）求各柱柱端弯矩：
MDC
MCD
VDC
3.3 2
19.42k
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
MDH19 .42kN
MDC19.42kN
MGH16.67kN
DH (1.5)
G
MGC ? MGC52.04kN
MGK ?
C
G (1.7)
MGK30.56kN B
F
MGF65.93KN
(2.4)
A
E
M G K(M G H M G)F 1 .7 1 .0 1 .03.5 0k6N
18
解：作三个截面通过各柱的反弯点（一般层反反弯 点高度为1/2柱高，首层为2/3柱高），如图所示：
19
由于框架同层各柱高h相等，可直接用杆件线刚度 的相对值计算各柱的分配系数。
（1）柱的剪力 三层：
20
二层
21
首层
22
（2）柱端弯矩 三 层
23
（2）柱端弯矩 二 层
24
（2）柱端弯矩 首 层 其余计算从略。
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用范 围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。
5
水平荷载作用下框 架的变形情况：
当梁刚度无限 大时，水平荷载作 用下框架的变形情 况：节点转角为0， 各节点水平位移相 同。
6
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3 处，其余各层柱的反弯点位于柱中。
当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该 位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、 柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点 仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中 间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无 转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故 底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点 转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。
桥墩顺桥向水平力分配计算_温超
交 通 科 技 2009年7月Transportation Science&Technology J ul.2009收稿日期:2008212211桥墩顺桥向水平力分配计算温 超1 李 楠2(11中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063;21南阳理工学院 南阳 473000)摘 要 随着连续梁桥的广泛应用,连续梁桥墩顶顺桥向水平力往往是设计的关键步骤,解决这一难题是设计成败的关键。
文中从多个方面介绍了连续梁桥和简支桥面连续桥桥墩顶受水平力的计算方法,总结出在不同情况下的不同计算方法,并在实际工作中加以应用,取得了满意的结果。
关键词 连续梁 水平力 温度力 制动力 随着桥梁技术的不断发展,连续梁桥和简支桥面连续桥在实际工程中大量采用,为使桥梁造型美观,减小顺桥向的水平力作用,其桥墩通常设计成柔性墩。
在桥墩的设计过程中,墩顶顺桥向水平力往往是设计的控制因素。
墩顶所受的水平力一般分为:汽车制动力、温度变化和混凝土收缩徐变产生的作用力、外部作用力(如风荷载、土侧压力、船撞力)三部分[1]。
通常情况下,桥梁一联长度在100～200m之间,其中一个桥墩设置固定支座,其余桥墩设置活动支座,计算时需按桥墩和支座的组合刚度和桥跨长度进行水平力分配[2]。
假设连续梁桥的一联有n孔,这样就有(n+1)个墩台,在其中某一个桥墩(暂称为a桥墩)设置固定支座,其余桥墩设置活动支座。
第i个桥墩的刚度为K i(i=0,1,2,…,n+1),支座受到梁部的竖向荷载为N i(i=0,1,2,…,n+1),活动支座的摩擦因数为μ,一联总的制动力为T,由于温度影响使第i个墩的位移为Δi(i=0,1,2,…,n+1)。
1 墩台抗推刚度的计算111 墩台的抗推刚度 墩台的抗推刚度是指墩台顶在1kN的水平力作用下,墩台顶产生水平位移的倒数[3],单位为1/m。
当桥台为重力式桥台或者U形桥台,很难产生变形或者滑动,其刚度可认为无穷大。
桥台刚度计算(自己编写)
1.桥台向路堤方向抗推刚度：墩柱个数5个墩柱直径0.444m背墙高度0.55m路面厚度t=0.3m路面结构层弹性抗力系数k1=500000kN/m3背墙宽度8m层厚中点距离墩顶距离h1=0.4m背墙余下厚度d2=0.25m余下背墙中点距离墩顶距离d1=0.125m按m法计算土抗力，取m=8000kN/m4余下背墙中点处土抗力系数k2=3400kN/m3背墙计算宽度Bz'=k*kf*(d+1)9m盖梁厚度0.4m盖梁层厚中点处土抗力系数k3=6000kN/m3盖梁中点距离墩顶距离d3=-0.2m盖梁宽度Bz= 2.502计算出下列各值：D d D*d D*d²1-12000000.4-480000-1920002-76500.125-956.25-119.5313-6004.8-0.21200.96-240.192求和-1213654.8-479755.29-192360Ec=28000000kPaI=0.001907664m4EI=42731.66328kN·m2m=8000b1= 1.2996α=0.753754605αy0=0.414565033Axy0= 1.63927Aφy0=Bxy0= 1.18237Bφy0=-1.49147α³EI=18299.52146α²EI=24277.82376αEI=32209.18797δ10=8.95799E-05δ30’= 4.87016E-05δ30=-δ30’δ20=-4.63057E-05ρ=-1.77621E-09G=34.10521952δH=9.26042E-07δM=-7.13838E-07φM=-2.79985E-06向路堤方向刚度K=1079864.483kN/m2.桥台向河心方向抗推刚度：δ1=0.000158457δ2=-5.91767E-05δ3=-δ3’=-7.77093E-05δH= 3.16914E-05δM= 1.55419E-05向河心方向刚度K=31554.28964kN/m3.桥墩抗推刚度：直径D 1.5m墩高L1m弹模E32500Mpa 纵向抗弯惯性矩I0.248504888m41纵向抗推刚度K=3EI/(L3)24229226.54kN/m14.支座抗推刚度：支座橡胶层总厚度t=0.049m 剪切模量G=1200kPa支座个数n=8个一个支座面积A=0.06㎡支座抗推刚度K=11755.10204kN/m 5.墩台与支座串联抗推刚度：向路堤方向刚度K=5845.733512kN/m向河心方向刚度K=4954.657425kN/m纵向抗推刚度K=11749.40168kN/m。
柔性墩墩顶抗推刚度的计算
＋ ｈ ６ ＋ ］ Ｍ Ｘ［ １＋８ ＋ ８ ］ ２ × ｈ ×８ ＋ ８ ２ ｈ×
＋ＱＤ×［ ＋ｈ×８ ］＋ Ｄ×［ ＋ｈ×６ ］ ｚ ８ Ｍｚ ６
学、 工程 中常用的形式十分相 似， 故用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ来
Ｄ ～ 程序 “ Ｑ 调用程序 “ Ｂ Ｄ 计算 ６ 、 Ｄ； Ｍ Ｗ” ＡＣ ”
８ 、 、 ∞ ６ Ｍ Ｍ
。
柔 性 墩桩 基础 桥梁 ， 在外 力作 用下 ， 据叠 加原 根
理， 桩顶处发生水平位移和转角 ， 则墩顶的水平位移
为：
△ ＝Ａｌ ０一 ｏ×ｈ ＋Ｘ 。
・
８ ４・
北 方 交 通
２ １ ０２
同时还提供了选择 、 循环等流程控制功能 ， 可以进行 结构化编程。传统编程语言需要数百行代码完成的 功能 ， Ａ Ｌ Ｂ几十行代码甚至一个函数就可 以完 Ｍ ＴＡ 成 。因此 利 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ计 算 可 以节 约大 量 的时 间 和精力 ， 使工程技术人员把精力 主要放在结构 的分
△ 一墩顶水平位移。
ｘ ０＝Ｈ０×８ ＋Ｍｏ×８
‘ ＝一（ ×６ ＋Ｍｏ ８ ） Ｐ ｏ Ｈｏ ×
将 Ｈ ＝Ｈ ＋ＱＤ Ｍｏ＝Ｍ ＋Ｈ ×ｈ＋Ｍｚ带 人 得 ０ ｚ， Ｄ
到：
的高 级 技 术 计 算语 言 和交 互 式 环 境 ， 主要 包 括 ＭＡ Ｌ Ｂ和 Ｓｍ ｌ ｋ两 大部分 。 ＴＡ ｉ ｕｉ ｎ Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ的基本 数 据单 位 是 矩 阵 ， 即操 作 的 是
解 算 问题 要 比用 Ｃ、Ｏ Ｔ Ａ Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ等语 言完成 相 同的事 情 简捷 得多 。
抗扭刚度计算公式
抗扭刚度计算公式在我们的工程世界里，抗扭刚度计算公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解开很多结构力学中的谜题。
先来说说抗扭刚度到底是个啥。
想象一下，一根轴在扭转力的作用下，就像是我们拧毛巾一样，如果它不容易被拧动，那就说明它的抗扭刚度大；反之，如果轻轻一拧就变形了，那抗扭刚度就小。
而计算这个抗扭刚度的公式，就是我们用来衡量它到底有多“坚强”的工具。
抗扭刚度的计算公式通常与材料的性质、截面的形状和尺寸等因素密切相关。
比如说，对于实心圆形截面的轴，其抗扭刚度计算公式是GIp ，其中 G 是材料的剪切模量，Ip 是极惯性矩。
那这个极惯性矩又咋算呢？对于实心圆截面，Ip = πd^4/32 ，这里的 d 就是轴的直径。
给您讲个我亲身经历的事儿吧。
有一次，我在一个机械加工厂实习，碰到了一个关于传动轴设计的问题。
这根传动轴要在高速旋转的情况下传递很大的扭矩，如果抗扭刚度不够，那可就麻烦大了。
当时，我们的工程师师傅就带着我们，一步步地运用抗扭刚度计算公式来确定轴的尺寸。
师傅先让我们测量了材料的剪切模量，然后仔细地测量了轴的预计直径。
接着，就开始在纸上一笔一划地计算极惯性矩，再代入抗扭刚度公式中。
我在旁边看着，心里那叫一个紧张，生怕算错了一个数，整个设计就出问题。
师傅倒是淡定得很，嘴里还念叨着：“这可不能马虎，一个数错了，这轴可就转不起来喽！”最后，经过反复的计算和校验，终于确定了合适的轴径。
当看到那根按照我们计算结果加工出来的传动轴稳稳地转动起来，没有出现任何扭曲变形的时候，我心里别提多有成就感了！再来说说其他形状的截面，比如空心圆形截面、矩形截面等等，它们也都有各自相应的抗扭刚度计算公式。
而且在实际应用中，还得考虑到各种复杂的情况，比如温度变化、应力集中等等。
总之，抗扭刚度计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们掌握了其中的原理，再结合实际情况，就能让它为我们的工程设计服务，打造出更坚固、更可靠的结构。
框架-剪力墙结构自振周期及振型计算
框架-剪力墙结构自振周期及振型计算1. 基本原理（1）连续化方法（2）梁弯曲自由振动动力方程 （3）自由振动位移方程 2. 计算参数（1）刚度参数 框架刚度：C F 剪力墙刚度：EI 刚接连梁刚度：μ （2）质量参数单位高度质量m ，单位高度重量W=mg 3. 计算公式（1）框剪结构刚度特征值EIC HF μλ+= （2）自振周期gEIWH T i i 2ϕ= i ϕ由图表、根据λ及所要计算的振型查得（3）振型参数ϕπλλ221=，212ϕλπλ=或122ϕλπλ=22221λλλ=-()()0sin sh cos ch 2212221212142412221=-+++λλλλλλλλλλλλ一式代入二式，有：221212λϕλπλ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()022212221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ϕπλλλ 24224221242224⎪⎪⎭⎫⎝⎛+±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±=ϕπλλϕπλλλ 根据物理意义，有：24221242⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ϕπλλλ，2421242⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ϕπλλλ 汇总为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=242224212422242ϕπλλϕπλϕπλλλ （4）振型公式()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-=x H x H x H x H Y x Y 221122221121221210sin sh cos ch sh sin cos ch λλλλλλλλλλλλλλλ4. 补充说明（1）应计算3个、最多也只能计算三个振型。
（2）计算梁的刚度时，应计及现浇钢筋混凝土楼板作为梁的翼缘对梁截面刚度的增大效应，其中边梁截面惯性矩增大1.5倍，中梁刚度增大2.0倍。
（3）计算框架-剪力墙结构的自振周期时，应考虑框架填充墙对整体结构刚度的贡献，做法是对计算周期进行折减，折减系数为0.7-0.8。
5．结构刚度 5.1 框架刚度（1）框架梁刚度按矩形截面计算：3121bh I b =按T 型截面修正：3121bh I b β=，对于现浇钢筋混凝土框架边梁，.51=β，现浇钢筋混凝土框架中梁，.02=β（2）框架柱刚度 惯性矩；3c 121bh I =（此处h 为柱截面高度） 梁柱刚度比：cb i i i ∑=柱抗侧刚度修正系数：底层i i ++=2.50α，中间层ii+=2α 柱抗侧刚度D 值：212h i D cα=（此处h 为层高） 柱抗推刚度：Dh C =c （此处h 为层高） （3）框架抗推刚度∑∑===D h C C nm C F 1（此处h 为层高）5.2 剪力墙刚度 5.2.1 整体剪力墙ww wd A H I I I 291μ+=5.2.2 开洞剪力墙（1）开洞墙连梁折算惯性矩bb bb A a I I I 271~μ+=，剪应力分布不均匀系数2.1=μ，a 为连梁净跨 （2）连梁刚度特征值32~aI c D b=，c 为连梁轴跨（3）墙肢刚度 墙肢惯性矩： 3121ww h b I =（按矩形截面计算，或按T 型等组合截面计算等）（4）剪切参数 墙肢剪切参数：∑∑∑∑==AHI AG H IE 22238.2μμγ（5）整体影响系数不考虑轴向变形影响的整体参数∑∑=+==ki ik i iD I h H 1112216α（此处k 为洞口总数）考虑轴向变形影响的整体系数T212αα=，轴向变形影响系数T 与洞口数量有关，近似值为墙肢数量3-4时，T=0.80，墙肢数量5-7时，T=0.85，墙肢数量大于8时，T=0.90。
桥梁抗震计算实例分析
桥梁抗震计算实例分析摘要：桥梁是交通生命线工程中重要组成部分，地震作为我国主要的自然灾害类型，一旦发生就可能造成极大的破坏，道路桥梁是抗震救灾的重要通道，必须具备较强的抗震性能。
我国地震时常发生，震害强烈，破坏力大。
因此，对于我国的公路桥梁工程建筑来说，必须要加强防震措施，减少地震带来的损失。
我国安全防灾等相关部门要不断加强公路桥梁质量规范和设计，增进抗震措施的理论发展和实践技术，来保障人民财产在地震灾害中不受较大的损失。
关键词：桥梁抗震加强防震措施Anti-seismic calculation and strategy of bridgesYu WenxiangAbstract：Bridges are an important part of traffic lifeline engineering. Earthquakes, as the main type of natural disasters in China, may cause great damage once they occur. Road and bridge are important passages for earthquake relief and must have strong seismic performance. Earthquakes often occur in China, with strong damage and great destructive force. Therefore, for highway and bridge construction in China, it is necessary to strengthen seismic measures to reduce the losses caused by earthquakes. The relevant departments of safety and disaster prevention in China should constantly strengthen the quality specification and design of highway and bridge, enhance the theoretical development and practical technology of anti-seismic measures, so as to protect people's property from greater losses in earthquake disasters.Keywords: Bridge seismic resistance Strengthen measures of seismic resistance0 引言自2008年汶川大地震以来，我国政府高度重视各领域各建筑的抗震防震措施。
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)
（三）确定柱反弯点高度比y
在改进反弯点法中，柱子反弯点位置用反弯 点高度比来表示:
yY h
Y—表示柱反弯点高度 h—柱高度
yy0y1y2y3
y 0 —标准反弯点高度比，由附表2.1-2.2查取； y1 —上、下层梁刚度不等时的修正值，由附表2.3查取； y 2 y 3 —上、下层层高不等时的修正值，由附表2.4查取。
l l l2
l l2
A
将 2 2 K l代入 ,可 V 上 得 2 K K 1 式 l2 i 2
a
A B 则 D jk V 1 h ji2 c2 2 K K ,
K,K ib 2 K 2 ic
B
b l
a
b
D jk
12 ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时 同理可推导底层柱 D 值
yhh
yh h2
yh h
上下都是固端 小
反弯点在柱中点 大
在上半柱间
上端为简支承 无反弯点或
反弯点在顶点
精品课件
上端约束 下端约束
反弯点
45
反弯点法
D 值法
F d 12 i
d h2
1
FD
D 12i
h2
1
线V刚度比6ia6ib1i2
l
l l2
精品课件
考虑梁 、柱
46
（三）确定柱反弯点高度比y
一般边节点： MbM 精品c1 课 件 Mc2
13
６.梁端弯矩
（２）中节点：按线刚度比 进行分配。
精品课件
７.梁内剪力
精品课件
15
８.柱内轴向 力
自上而下逐
层叠加节点左右
的梁端剪力。
高架桥桥墩水平力计算(新桥规)
三、荷载组合 1、基本组合（用 于承载能力极限 状态计算）, 按规范JTG D602004第4.1.6条规 定计算：
1.0×［1.2×恒载 +1.0×混凝土收缩、
（冲击系数
0.45 ）
都新线里旺2号大桥桥墩计算
2、短期组合（用 于正常使用极限 状态计算）， 按规范JTG D632007第1.0.8条规 定计算： 1.0×恒载+1.0× 混凝土收缩、徐 变影响力+1.0× 汽车(含冲击力） +1.0×制动力 +1.0×温降影响 力
取，构件 截面面积 A=
t0= RH0=
28 d
100% 3873000
mm2，构件与 大气接触的 周边长度u=
251.76 mm, h0=
100 mm
查《规范》附录F 表F.1.2:
βs(tts)=［
ε cso=0.0003 1×
32.4 =
f ck
(t t )/t
s1
］0.5
350(h /h )2 (t t )/ t
3
6084.29 71.17 582.33
9365.22 71.17 582.33
5353.04 71.17 582.33
3
4918.48 72.17 590.52
7262.00 72.17 590.52
4396.16 72.17 590.52
4
6130.47 202.37 1858.17 9411.40 202.37 1858.17 5399.22 202.37 1858.17
βc(t-t0)=
[ (t t0 ) / t1 ]0.3 H (t t0 ) / t1
150[1+(1 .2× 式中βH= RH/RH0)18 ]h/h0+25 0=
抗侧移刚度转动刚度
抗侧移刚度转动刚度【主题】抗侧移刚度与转动刚度的关系探析概述：在结构设计和工程领域中，抗侧移刚度和转动刚度是两个重要的概念。
它们分别指示了结构在侧向荷载和旋转荷载下的刚度和稳定性。
本文将从抗侧移刚度和转动刚度的定义、计算方法以及二者的关系着手进行全面分析和讨论。
一、抗侧移刚度的定义与计算：抗侧移刚度是指结构在侧向荷载作用下产生的位移与作用力的比值。
一般来说，刚度较大的结构在受到侧向荷载时会产生较小的位移，从而提高抗侧移能力。
抗侧移刚度的计算方法可以使用以下公式：抗侧移刚度 = 侧向荷载 / 结构产生的侧向位移二、转动刚度的定义与计算：转动刚度是指结构在受到旋转荷载作用下产生的转动角度与作用力的比值。
转动刚度可以用于评估结构在受到旋转荷载时的稳定性和刚度。
转动刚度的计算方法可以使用以下公式：转动刚度 = 旋转荷载 / 结构产生的转动角度三、抗侧移刚度与转动刚度的关系：抗侧移刚度和转动刚度在结构设计中有着密切的联系。
抗侧移刚度与转动刚度都可以作为结构刚度的指标，用于评估结构的稳定性和承载能力。
当两者的数值较大时，表示结构具有较高的刚度和稳定性，能够承受更大的荷载。
抗侧移刚度和转动刚度之间存在着一定的相互影响。
在某些具有侧向刚度的结构中，其转动刚度可能受到抗侧移刚度的影响，在转动时会引起一些侧向位移。
类似地，在某些具有转动刚度的结构中，其抗侧移刚度可能会受到转动刚度的影响，在受到侧向荷载时会产生一定的转动。
抗侧移刚度和转动刚度的互相关联也需要考虑到结构的刚度、材料的特性、结构形式等因素。
在设计中需要综合考虑这两个刚度的相互关系，以满足结构的稳定性和安全性要求。
个人观点与理解：在我的个人观点和理解中，抗侧移刚度和转动刚度作为结构设计的重要指标，不仅仅局限于刚度和稳定性的评估，更体现了结构的结构性能和抗灾能力。
在实际工程应用中，抗侧移刚度和转动刚度的平衡是一种追求最优设计的结果，既要保证结构具有足够的刚度和稳定性，又要兼顾结构的经济性和施工可行性。
混凝土抗拉刚度ea计算
混凝土抗拉刚度ea计算
混凝土抗拉刚度ea计算
混凝土抗拉刚度EA计算是混凝土结构设计中非常重要的一个参数。
EA是混凝土的弹性模量和截面面积的乘积，它反映了混凝土在受拉状态下的刚度。
在混凝土结构设计中，EA的计算是非常关键的，因为它直接影响到结构的受力性能和安全性。
混凝土的弹性模量是指在弹性阶段内，混凝土在受拉或受压状态下的应力与应变之比。
在混凝土结构设计中，弹性模量是一个非常重要的参数，它直接影响到结构的刚度和变形。
弹性模量的计算需要考虑混凝土的材料性质、配合比、龄期等因素。
混凝土的截面面积是指混凝土截面的面积，它是计算EA的重要参数之一。
在混凝土结构设计中，截面面积的计算需要考虑结构的几何形状、尺寸、受力状态等因素。
计算混凝土抗拉刚度EA的方法有多种，其中最常用的方法是根据混凝土的弹性模量和截面面积进行计算。
具体计算公式为：EA=Ec×A，其中Ec为混凝土的弹性模量，A为混凝土截面的面积。
在混凝土结构设计中，EA的计算是非常重要的。
它直接影响到结构的受力性能和安全性。
因此，在进行混凝土结构设计时，需要充分考虑EA的计算，并根据实际情况进行合理的设计。
同时，还需要注意混凝土的材料性质、配合比、龄期等因素，以确保结构的安全性和可靠性。
桥墩抗推刚度计算
30.00 32500
0.39 0.51 0.65 0.82
0.57 0.73 0.91 1.13
3327 3159 3040 2957
2.10 1.80 3.78 32.50 32500 1.02 1.39
2899
2.20 1.90 4.18 35.00 32500 1.26 1.69
2860
2.20 2.00 4.40 37.50 32500 1.47 1.77
2248
2.30 2.10 0.50 0.50 2.88 37.50 32500 1.16 1.35
2146
2.40 2.20 0.50 0.50 3.23 40.00 32500 1.35 1.56
2059
4024 1.06 6.53
3596 3269 3013 2807 按平均计算，每个墩34.3kN
0.50 0.67 0.71 0.90 1.11
按平均计算，每个墩263kN
1.11 1.39 1.60 1.90 2.23
4036
1.03
6.51
2.00 1.80 3.75 2.00 0.05 3.60 7.50 35.00 32500 3618 11486
0.95
2.29
3281
1.26
8.01
1.09 1.07 0.98 1.24 按平均计算，每个墩263kN
5.78 5.26 6.06 7.71
变截面矩形墩刚度计算
2.00 1.50 3.13 1.40 0.05
2.00 1.50 3.25 1.50 0.05
2.00 1.60 3.38 1.60 0.05
2.00 1.60 3.50 1.80 0.05
抗剪刚度计算公式
剪力抗挠刚度计算公式及其应用剪力抗挠是指材料受力时抵抗剪切和弯曲的能力，是材料抗弯性能的重要指标之一。
在工程设计中，了解材料的抗剪刚度计算公式及其应用是非常重要的，本文将介绍该公式的计算方法及其具体应用。
剪力抗挠刚度计算公式如下：
EI = k * G * h³ / (3 * (1 - v²))
其中EI表示弯曲刚度，k为调整系数，G表示材料的切变模量，h 表示材料的厚度，v是泊松比。
在实际应用中，需要先通过试验或者计算了解材料的弹性模量和切变模量等基本性质，然后就可以根据该公式计算出材料的弯曲刚度值。
除了计算弯曲刚度，该公式还可以用于计算材料的活性炭压力容器、球罐和圆筒的设计。
在压力容器和球罐的设计中，需要考虑材料的抗挠强度，因此可以根据该公式计算出弯曲刚度值，进而确定最大使用压力。
在圆筒设计中，如果圆筒被受到弯曲载荷，则我们可以通过该公式计算出材料的弯曲刚度，进而确定其在弯曲情况下的承载能力。
总之，了解抗剪刚度计算公式和其应用是非常重要的。
它不仅可以帮助我们计算材料的抗剪强度，还可以指导我们进行压力容器、球罐和圆筒的设计，以保证其运行的安全性和可靠性。
千岛湖大桥单桩抗推刚度试验实施细则
千岛湖大桥单桩抗推刚度试验实施细则一、单桩水平力和水平位移千岛湖大桥桩身水平力主要由下列几方面引起①施工过程中合龙预应力束张拉②成桥后温度变化③汽车的制动力④风荷载2.运营阶段各墩桩顶剪力见下表（单位：kN），5~8#墩所受剪力基本同1~4#墩。
墩号 1# 2# 3# 4# 使用内力组合一 98 77 62 35使用内力组合二 163 113 85 403.成桥后温度变化根据公式其中---温度变化引起位移量（m）---线膨胀系数（1×10-5）---温度变化（℃）---结构长度（m）千岛湖大桥V形刚构桥全长915米，如果考虑两侧水平刚度相等，那么升温20℃，结构水平位移为：二、单桩抗推刚度计算假设4#墩桩顶延伸段作用100kN水平力时，根据计算其桩身位移曲线如下表：桩节点 桩标高 工况1 工况2 工况311 105.000 30224619810 100.000 2622111679 95.800 2301831438 93.000 2091651287 83.000 141107786 73.000 8257375 63.000 3621104 53.000 8203 49.000 2002 45.000 0001 41.000 000说明：工况一为桩底嵌固至2号节点，嵌固段为4米；工况二为桩底嵌固至3号节点，外翻砼后假设嵌固段为8米；工况三为桩底嵌固至4号节点，注浆砼后假设嵌固段为12米。
三、单桩抗推刚度试验通过对钢管混凝土桩悬臂端施加水平力，并测得钢管桩变形曲线，可以检验桩基的抗推刚度以及基底的嵌固性能。
•埋设测斜管测斜管为直径70mm的PVC管，内有滑槽。
试验时，测斜仪将在测斜管中移动。
安装测斜管须与钢筋笼安装同时进行，特别注意测斜管的安装接头，安装时，测试人员会到现场指导施工。
•钢管的局部加固22mm钢管桩的顶标高为95.8米，低于千岛湖水面标高，为了试验方便，需将钢管接长约10米左右，由于接长钢管壁厚只有10mm，而且为空心，局部刚度较弱，需要对千斤顶作用位置局部加固。
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1.61E-05 3.01E-05 5.05E-05
2.58E-06 4.55E-06 7.39E-06
3.57E-02 2.06E-02 1.29E-02
0.250 0.214 0.191
0.222 0.210 0.203
100.1 160.1 220.1
100.3 160.3 220.3 480.9
支座的抗推刚度 一横排支 座的支座 个数 20.0 一个支座 的平面面 积 (m2) 0.0491 橡胶支座 剪切弹性 模量(Mpa) 1.0 支座橡胶层厚度(m) GYZ 0.063 GYZF4 0.052 支座的抗推刚度(kN/m) 桥墩支座的总 的抗推刚度 (kN/m) GYZF4 GYZ 15583.3 18879.8 15583.3 支座垫石 高(m) 0.10 支座动摩 阻系数μd 0.30
1.3 1.3 1.3
2.5 4.0 5.5
2.0 2.0 2.0
163002.1 69814.5 79955.3 40456.1 44837.8 25416.4 287795.1 Gsp(kN) 6216.7 Gtp(kN) 1705.5
14872.4 14199.5 13276.2 42348.2
横桥向X11
横桥向X12
横桥向X13
γ1
E0hp(kN)
E1hp(kN)
E2hp(kN)
E3hp(kN)
2.4 2.4 2.4
2.6 2.6 2.6
0.7 0.7 0.7
0.954 0.963 0.969
0.823 0.816 0.812
0.567 0.522 0.488
1.012 1.012 1.012
342.2 342.1 342.1
64.3 64.9 65.3
4.5 7.2 9.8
2.9 2.6 2.5
受地震荷载的内力 横桥向水 纵桥向水平 平地震荷 上部荷载 地震荷载产 载产生的 产生的轴 生的弯矩(kN· 最大弯矩 力(kN) m) (kN·m) 1142.9 1287.0 4460.6 1381.6 4659.7 1571.7 4950.7
Ehzb(kN)
支座橡胶 层总厚度 Σt≥(m) 0.00017 0.00017 0.00017
338.0 338.0 338.0
µdRd
932.5 932.5 932.5
一联孔数 3.0
桥墩墩顶的抗推刚度 1.0 2.0 3.0 层厚 4.0 1.7 0.8 mn 8000.0 8000.0 30000.0 m 128000.0 23120.0 211200.0 8575.6 4525778
一个单排 桩桥墩墩 柱数 2.0 柱径(m) 1.4
桩径d(m) 1.5 0.8E1(kPa) 2.40E+07
A3C4-A4C3 190.8 顺桥向水平地震荷载计算
墩号
盖梁高
柱高
冲刷深度
墩高计至 一般冲刷 线以下的 深度 6.2 6.2 6.2
K1i(kN/m)
K2i(kN/m)
K(kN/m)
∆0
∆1/2
Xf
Xf/2
η
Gp(kN)
ηGp(kN)
Gtp(kN)
1 2 3 Σ 一跨桥面 铺装重(kN) 1248.0
桩的计算 宽度b1(m) 2.3 I1(m4) 0.1886
0.8E2(kPa) 2.24E+07 桥梁斜度 90.0
I2(m4) 0.2485 E1I1/E2I2 0.8
α(m-1) 0.3221 场地土类别 2
直通钢筋 长度(m) 14.4 Ci 1.3
截断钢筋 冲刷线以下基 长度(m) 础入土深度(m) 9.8 Cz 0.3 20.0 Kh 0.2
1324.9 1384.9 1444.9
一跨空心 板重(kN) 4822.2
一跨护栏 重(kN) 146.5
一个盖梁 重(kN) 1224.6
Gcp(kN) 1224.6
横桥向水平地震荷载计算
ω1（1/s)
T1(s)
β
顺桥向 Eihs(kN) 356.1 340.0 317.9
顺桥向 Ehp(kN) 72.0 75.3 78.5
αh 6.4 g(m/s2) 9.8
当αh>4时单排桩式墩台计算 δHH(m/kN) δHM(rad/kN) δMH(m2/kN) 4.4E-07 2.9E-07 2.9E-07 基本资料
δMM(m2*kN) 3.1E-07
B3D4-B4D3 266.1
A3B4-A4B3 109.0
A3D4-A4D3 176.7 抗推刚度计算