§3.3平面直角坐标系导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案

2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日

年 级

科 目

课 题

主 备 人

备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §3.3轴对称与坐标变化 乔智

一、教学目标：

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 二、教学过程

有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。

活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A 与A 1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。

变式。发展

3.如果关于x 轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD 关于x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

归纳。概括

4.关于x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；

关于y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。

运用。巩固

5.已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2），

（1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。

活动2：探索坐标变化引起的图形变化

反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。 １（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），

（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

变式。拓展

2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ *3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。

归纳。概括

4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， ； 横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。

运用。巩固

5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x 轴对称的点有 ，关于y 轴对称的有 。 活动3：反思小结 1.你有哪些收获？

2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.

活动4：自主反馈

1. 已知A 、B 两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：

①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

*2.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）。

Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７

批改日期 月 日