流体流动的基本规律
第一章-流体流动-第三节-流体流动中的守恒原理
西北大学化工原理课件
ΣFx = qm (u2 x − u1x ) ΣFy = qm (u2 y − u1 y ) ΣFz = qm (u2 z − u1z )
式中qm为流体的质量流量，kg/s；ΣFx、ΣFy、ΣFz 为作用于控制体内流体上的外力之和在三个坐标轴上 的分量。
西北大学化工原理课件
动量守恒定理的应用举例 (1) 弯管受力 (2)流量分配
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + he = z2 g + u2 + + Σh f ρ ρ 2 2
g z ——位能
u2 2 p
动能 静压能
总机械能
ρ
Σhf ——能量损失 he——外加能量 单位——J/kg
西北大学化工原理课件
用柏努利方程解决问题的步骤： 条件：对不可压缩的定态流动且与外界没有能量交换
西北大学化工原理课件
第三节
流体流动中的守恒原理
流体流动规律的一个重要方面是流速、压强等 运动参数在流动过程中的变化规律。流体流动应当 服从一般的守恒原理：质量守恒、能量守恒和动量 守恒。从这些守恒原理可以得到有关运动参数的变 化规律。
西北大学化工原理课件
一、 质量守恒
1、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的物质量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV—单位（m3/s或m3/h）—因次[L3/T] 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm—单位(kg/s或kg/h)—因次[M/T] 二者关系： q m＝q vρ
℘ u + =C ρ 2
2
西北大学化工原理课件
2、沿流线的机械能守恒 柏努利方程也适合于做定态流动时同一流线的 流体，因为定态流动时流线和轨线重合。 3、理想流体管流的机械能守恒
流体流动基本规律
ρ
We
=ρ
gZ2+
ρ u22 2
+
p2
+
ρ
∑h
f
（ Pa ）
1.3 流体流动旳基本方程
1牛顿流体所具有旳能量称为压头head，单位为m。 Z-----位压头Potential head； u2/2g----动压头dynamic head； p/ρg-----静压头hydrostatic head。 He = We /g -----由泵对单位重量流体提供旳能量， 外加压头或泵旳扬程 Hf=∑hf / g——损失旳能量或称损失压头Hf
1.3 流体流动旳基本方程
∵ Vs = u A=
π 4
d2u
√ ∴ d= 4 Vs =0.0997m=99.7mm πu
查表选择：外径=108 mm，壁厚=4 mm旳管子 d=108-4×2=100 mm
将内径d=100 mm代入上式得到实际流速u=1.49 m/s。
1.3 流体流动旳基本方程
1.3.2 稳定流动与非稳定流动 steady flow and unsteady flow
1.3 流体流动旳基本方程
√ u2 =
2Rg ( ρ -ρ ) 0
ρ[1（- dd21 ）4 ]
则体积流量
Vs =
π d22 4
u2 =
π 4
2
d2
质量流量ws =ρ Vs
2R g
(
ρ
0
-
ρ)
ρ [1-
(
d2 d1
)4
]
=
π 4
ρ
2
d2
2R g (ρ - ρ )
0
ρ
[1 -
(
流体流动
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。
如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。
即●抗剪和抗张的能力很小；●无固定形状，随容器的形状而变化；●在外力作用下其内部发生相对运动。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。
连续性的假设➢流体介质是由连续的质点组成的；➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。
但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。
流体的几个物理性质1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为ρ——流体的密度，kg/m3；m——流体的质量，kg；v ——流体的体积，m3。
影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：式中α1、α2、…，αn ——液体混合物中各组分的质量分率；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。
当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：ρ＝M/22.4 kg/m3式中p ——气体的压力，kN/m2或kPa；T ——气体的绝对温度，K；M ——气体的分子量，kg/kmol；R ——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。
气体密度也可按下式计算上式中的ρ＝M/22.4 kg/m3为标准状态（即T0=273K及p=101.3kPa）下气体的密度。
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。
流体的基本规律
空速管原理
总压管 + 静压管
山鹰高教机空速管特写
Mig-21空速管特写
高速流体流动的基本规律
• 高速飞行中，空气密度的变化很大， 必须考虑空气压缩性的影响。
不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的 速度和压力发生改变
不同流动速度时，机翼前缘驻点空气密度增加的百分比
气流速度(km/h) 空气密度增加的 百分比(Δρ/ρ) 200 1.3% 400 5.3% 600 12.2% 800 22.3% 1000 45.8% 1200 56.5%
§2-2 流体的基本规律
• 相对运动原理 • 流体和连续性介质假设
• 流动流体的物理量和参数
相对运动原理
大气静止--飞机运动
等价于
飞机静止--空气运动
限定条件：
水平等速直线运动
流体和连续介质假设
将空气看作连续介质
地面
气体分子自由行程约6*10-8 m 着海拔高度 40km高度以下 的增加，空气 可以认为稠密大气、连续 密度变小，空 气分子的自由 120~150km 行程越来越大。 气体分子自由行程与飞行器相当 200km以上 气体分子自由行程有几公里
音波在流体中传播速度。
水中：1440 m/s； 海平面标准大气状态下空气中：340 m/s； 12km高空标准大气状态下空气中：295 m/s。
流体的可压缩性越大，音速越小； 而流体的可压缩性越小，音速越大； 音速a可以作为压缩性的指标。
音速（声速）
理论上推知，在绝热过程中，大气中的音速为
a 20 T
流体运动现象的观察和描述
流体流动规律
流体流动规律
流体流动规律是研究流体运动规律的科学领域。
根据流体力学原理，流体在流动过程中遵循一些基本的规律，这些规律可以总结为以下几个方面：
1. 质量守恒定律：在流体流动过程中，流体的质量保持不变。
即流入单位时间内的质量等于流出单位时间内的质量。
2. 动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，流体的动量保持不变。
动量是质量与速度的乘积，根据质量守恒定律和动量守恒定律可以推导出流体中哥万定理和伯努利定理等重要定律。
3. 能量守恒定律：在没有外界能量输入或输出的情况下，流体的总能量保持不变。
能量守恒定律可以用来解释流体流动的能量转化和能量损失等现象。
4. 流体的连续性方程：对一个不可压缩流体来说，流经管道中的流量保持不变，即进口流量等于出口流量。
对于可压缩流体来说，流量的连续性方程可以通过质量守恒定律和流体的状态方程推导得到。
5. 流体的雷诺数：流体的流动性质和流动状态可以通过雷诺数来描述。
雷诺数是流体的惯性力和粘性力的比值，可以用来判断流体的流动状态是层流还是湍流。
这些流体流动规律在工程领域、地球科学、大气科学和生物医学等各个领域中都有广泛的应用。
通过研究和理解这些规律，我们可以更好地预测和控制流体流动行为，从而为科学研究和工程实践提供重要的指导。
流体运动的动力学定律
流体运动的动力学定律流体运动是自然界中一种常见的现象，它涉及到许多物理定律和原理。
在流体力学领域，有一些基本的动力学定律可以帮助我们理解和描述流体运动的规律。
本文将介绍一些重要的流体力学定律，并探讨其应用。
1. 质量守恒定律质量守恒定律是流体力学中最基本的定律之一。
它表明在任何封闭系统中，质量是不会被创造或者消失的，只会发生转移或者转化。
在流体运动中，质量守恒定律可以用以下公式表示：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ是单位体积内的质量，v是流体的速度矢量，∂/∂t表示对时间的偏导数，∇·表示散度运算符。
这个方程表明质量的变化率等于流入和流出的质量之差。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是描述流体运动中动量守恒的重要定律。
它可以用以下公式表示：ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇P + ∇·τ + ρg其中，P是压力，τ是应力张量，g是重力加速度。
这个方程表明流体的动量变化率等于压力梯度、应力梯度和重力之和。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是描述流体运动中能量守恒的基本定律。
它可以用以下公式表示：ρC(∂T/∂t + v·∇T) = ∇·(k∇T) + Q其中，C是比热容，T是温度，k是热导率，Q是单位体积内的热源。
这个方程表明流体的能量变化率等于热传导、热源产生和流体运动对温度的影响之和。
4. 流体静力学定律流体静力学定律描述了静止流体中的压力分布和压力的传递规律。
根据这个定律，静止流体中的压力在任何方向上都是相等的，并且压力沿着流体中的任意路径传递。
这个定律可以用来解释液体中的浮力现象和液体的压强。
5. 流体动力学定律流体动力学定律描述了流体运动中的压力分布和流速的关系。
根据这个定律，流体中的压力随着流速的增加而减小，在流速较大的地方压力较低，在流速较小的地方压力较高。
这个定律可以用来解释流体在管道中的流动、喷泉的原理等。
综上所述，流体运动的动力学定律是研究流体力学的基础。
工程流体力学理想流体流动的基本规律
述流体质点运动随时间的变化规律。
描
述
流
位置： x = x(x,y,z,t)
速度： u=u（x,y,z,t）=dx/dt
体
y = y(x,y,z,t)
v=v（x,y,z,t） =dy/dt
流 动
z = z(x,y,z,t)
w=w（x,y,z,t）=dz/dt
的
方
同理： p=p（x,y,z,t） ，ρ=ρ(x,y,z,t)
法
到整个流场的运动规律。
a,b,c,t, 拉格朗日变数 a,b,c，t=to 时质点的坐标 ，质点标号
rr rr(a,b,c,t)
xx(a,b,c,t)
y
y(a,b,c,t)
zz(a,b,c,t)
(a,b,c,t) T T(a,b,c,t)
理想流体流动的基本规律
欧拉法
着眼于空间点，在空间的每一点上描
理想流体流动的基本规律
迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹
t5
迹
t1
t2
t3
t4
线
与
流线：在某一时刻, 流场中的一系列线，其上每一点的切
流
线方向就是该点流动速度方向
线
V
V
V
理想流体流动的基本规律
流线方程的微分形式：
dx dy dz dL 常数 u v wU
迹 线
udy vdx 0
hw
能 量
说明
守
1. 为动能修正系数，表示速度分布的不均匀性，恒大于1
恒 定
2. 粘性流体在圆管中作层流流动时，＝2
律
3. 流动的紊流程度越大，越接近于1
4. 在工业管道中 =1.01～1.1，通常不加特别说明，均取 ＝1
1.食品工程原理流体流动
因此，水在输送管内的实际操作流速为：
u 1.62m/s u qvv 00..778855dd22
30 0.785(0.081)23600
所选管径合适
3、稳定流动与不稳定流动
稳定流动(steady flow) ：流体在管道中流动时，在任
一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改
变。 (p16)
(3) 管道直径的估算(经济性原则）
若以d表示管内径，则式u＝qV/A 可写成
u qv
qv
π4 d2
0.785d 2
d
qv 0.785u
流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应 根据经济权衡决定，一般液体流速为0.5～3m/s。气 体为10～30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围， 可参阅有关手册。(P16)
换算关系：
1标准大气压(atm)=101325Pa =1.0330kgf/cm2 =1.0133bar(巴) =10.33mH2O =760mmHg
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力Pab（absolute pressure） ：以绝对真空(即零大气
压)为基准。
表压Pg(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对
单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称
q 为体积流量，以 V表示，其单位为m3/s。 质量流量 (mass flow rate) qm, kg/s
单位时间内流体流经管道任一截面的质量，
称为质量流量，以qm表示，其单位为kg/s。体积流
量与质量流量之间的关系为：
qm=ρqV
2、流速 (1) 平均流速 (average velocity) u, m/s
u＝qV/A
流量与流速关系为：
流体力学基础 第一节 空气在管道中流动的基本规律
流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律第一章流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。
涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。
通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。
由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。
本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识，主要是空气的物理性质及运动规律。
一、流体及其空气的物理性质(一) 流体通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15厘米的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1毫米3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
理想流体流动的基本规律
T T (a,b,c,t)
a,b,c，t=to 时质点的坐标 ，质点标号
理想流体流动的基本规律
欧拉法
着眼于空间点，在空间的每一点上描
述流体质点运动随时间的变化规律。
描
述
流
位置： x = x(x,y,z,t)
速度： u=u（x,y,z,t）=dx/dt
体
y = y(x,y,z,t)
v=v（x,y,z,t） =dy/dt
三、三个结论
理想流体流动的基本规律
流 场 的 分 类
理想流体流动的基本规律
可压缩流体非定常三元流动的连续方程
(u)(v)(w )0
质
x y z t
量 守
对定常流动 (u)(v)(w )0
x
y
z
恒
定 对不可压流体， 律
u v w0 x y z
理想流体流动的基本规律
一元管流连续方程
1c1A 1 2c2A 2
着眼于个别流体质点运动的研究（即跟踪流体质 点）。
x x (a ,b ,c,t)
y
y
(a
,b
,c ,t )
方
研究流体内个别流体质点在不同时间，其位置、流
z z ( a , b , c , t )
速、压力的变化，综合所有流体质点的运动，即可得
法
到整个流场的运动规律。
(a,b,c,t)
a,b,c,t, 拉格朗日变数
质
量
守
c1A1 c2A2
恒
定
对不可压流体的定常流动，沿任意有效截面的体积流量不
律
变。对定常流动，流管类似于真实管道，C大，A小，反之
亦然。
理想流体流动的基本规律
流体运动的基本概念和规律精选全文
3.气体的连续性定理是( )在空气流动过程中的应 用:
A.能量守衡定律 B.牛顿第一定律 C.质量守衡定律 D.牛顿第二定律 答案：C
4.流体在管道中以稳定的速度流动时,如果管道由粗变细,则流 体的流速() A.增大 B.减小 C.保持不变 D.可能增大,也可能减小
答案：A
2.2.2 伯努利方程
流场
A
非定常流动
B
定常流动
C
流场:流体流动所占据的空间。
非定常流动：流体流经空间各点的速度、压力、温 度、密度等随时间变化而变化。
定常流动：流体流经空间各点的速度、压力、 温度、密度等不随时间变化。
流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。 流体在空间各点的速度分布不变。 “定常流动”并不仅限于“理想流体”。
qV Av
A - 截面面积 v - 流速
质量流量：单位时间内流过截面的流体质量。
qm Av -流体密度
2.2 流体流动的基本规律
•2.2.1 连续方程 -质量守恒 •2.2.2 伯努利方程-能量守恒
2.2.1 连续方程
•连续方程是质量守恒定律在流体定常流中的应用。
qm Av
举例
分析步骤： 1.选流管分析； 2.对1、2、3截面情况 3.应用公式
流管
• 在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点的流线形成的 管型曲面称为流管。
因为通过曲线上各点流体微团的速度都与通 过该点的流线相切，所以只有流管截面上有 流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流 出。
流管内流体的质量是守恒的。
流量
流量：可以分为质量流量和体积流量。
体积流量：单位时间内流过截面的流体体积。
v2
p0
常数
流体的运动规律
1 2 v p 恒量 2
（1）空吸现象
Sv 恒量
截面积小，流速大，压强小；
截面积大，流速小，压强大。
（2）汾丘里流量计
汾丘里流量计所用的原理：应用水平管中流速和压强 的关系可以测量流体的流速或流量。
1 2 1 2 v1 p1 v 2 p2 2 2
理想流体在流管中作稳定流动时单位体积的动能 和重力势能以及该点的压强之和为一常量，称为伯 努利方程 (Bernoulli equation)。 伯努利方程的成立条件是： (1) 理想流体； (2) 稳定流动； (3) 沿同一流线； (4) 重力场(或类似的其它保守力场)的作用。
二、伯努利方程的应用
解：
vr 1.05 103 0.25 1102 Re 750 3 3.5 10
层流
三、粘性流体的伯努利方程
1 2 1 2 P v1 P2 gh2 v2 E12 1 gh1 2 2
在粗细均匀的水平流管中运动时， h1=h2，v1=v2
v r
Re < 1000时，流体在管内作层流； Re > 2000时，流体在管内作湍流；
1000 < Re < 2000，流动状态不稳定，为过渡流。
例：设主动脉半径为1cm,血液的粘度为3.5×10-3 Pa.s ， 若以0.25m/s的平均流速通过主动脉 .试求雷诺数Re并判
定运动状态（血液密度为1.05×103 Kg/m3 ）。
计示压强:p p0
3．两端等压的管中流速与高度的关系 伯努利方程式简化为 1 2 v gh 恒量 2 小孔流速：
vB 2g (hA hB ) 2gh
第一章 流体流动
例3 已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和
867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的 混合液密度。
6
例1 解： p表 ' ( pa＋p真 )－pa ' 101.3＋ ) 75 156.3kPa （ 130 例2 解： 混合气体平均摩尔质量
M m yi M i (0.13 44 0.76 28 0.1118) 103 28.98103 kg/mol
1
管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
2
qm1 qm2
1u1 A1 2 u2 A2
1
2
推广至任意截面
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
——连续性方程
28
不可压缩性流体，ρ 常 数
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
10
第一章、流体流动
3、压力用柱高表示：
p p0 h g
11
三、流体静力学基本方程式的应用
1、静压强的计算(举例）： 例题 流力（周谟仁）p19 2-2
例4、容重为γa和γb的两种液体，装在如图所示的容
器中。已知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和PA。
（2）
式（2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式。
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
36
五
实际流体机械能衡算式
2 2 1
'
p2,u2
p1,u1
z2
1
'z10来自We'
37
流体流动规律
流体流动规律流体流动规律是描述流体运动过程中各种变量间关系的定律和原则。
研究流体流动规律可以帮助我们理解自然界中的很多现象，如水的流动、空气的运动以及液体的输送等。
首先，流体流动规律中最基本的原则就是质量守恒定律。
根据质量守恒定律，流体在流动过程中，单位时间内通过某一截面的质量是不变的。
也就是说，无论流体流速如何变化，通过同一截面的质量总是保持恒定。
其次，动量守恒定律也是流体流动规律中的重要内容。
根据动量守恒定律，流体在流动过程中，其单位时间内通过某一截面的动量变化等于作用在流体上的所有外力的合力。
这个原理可以帮助我们分析流体在弯曲管道或流经障碍物时的行为。
另外，流体的速度分布也遵循一定的规律。
流体流动过程中，由于黏性和摩擦力的作用，流体颗粒之间存在着相互作用力，使得流体的速度分布不均匀。
通常情况下，流体在管道中的速度是中心最大，边缘最小，呈现出类似椭圆的速度分布曲线。
在许多实际问题中，我们还需要考虑流体流动的稳定性。
稳定性是指流体在流动过程中保持不发生剧烈变化的能力。
当流体速度过大或面对阻力过大时，流体可能会产生剧烈的涡流或乱流现象。
因此，在设计流体输送系统或工程设备时，我们需要确保流体流动的稳定性，以避免出现不必要的损失或事故。
最后，还有一些特殊情况下的流体流动规律也需要我们关注。
例如，当流体通过收缩或扩张的管道时，由于连续性原理的作用，流体速度和流量会发生变化。
此外，在流体流动过程中，还可能会出现回流、旋涡以及边界层等现象，这些现象对于我们研究流体的行为具有重要意义。
总之，流体流动规律是我们研究和理解流体运动行为的基础。
通过研究流体的质量守恒、动量守恒、速度分布、稳定性以及特殊情况下的流动规律，我们可以更好地应用于工程实践中，设计更高效、稳定的流体输送系统，并对自然界中流体运动的现象进行深入理解。
流体流量规律
流体流量规律流体流量是指单位时间内通过管道、渠道或其他流体介质的体积。
在工程和科学领域中，流体流量的规律是一个重要的研究课题。
本文将介绍流体流量规律的一些基本原理和公式。
流体流量定义流体流量通常用符号Q表示，单位是体积除以时间，常用的单位有立方米每秒(m^3/s)、升每秒(L/s)等。
流体流量是流体力学中的基本概念，它反映了流体在管道或渠道中的运动状态。
理想流体流量公式在一些简化的假设条件下，可以得到理想流体流量的计算公式。
对于定常、稳定的水流，可以使用以下公式：Q = A * v其中，Q是流体流量，A是截面积，v是流体的平均流速。
这个公式适用于流体的直管流动情况。
流体流量的单位换算常用的流体流量单位有立方米每秒(m^3/s)和升每秒(L/s)。
1立方米等于1000升，所以1立方米每秒等于1000升每秒。
在实际应用中，根据需要可以进行单位的换算。
流体流量的测量方法在工程实践中，常用的流体流量测量方法有静态测量和动态测量两种。
静态测量方法一般通过测量流体通过一个固定横截面的时间来计算流量。
常见的静态流量计有涡街流量计、电磁流量计等。
动态测量方法则通过测量流体在一段时间内通过一个测量点的平均流速和截面积来计算流量。
动态流量计有流速计、流量计等。
流体流量的影响因素流体流量受到多个因素的影响，包括管道直径、管道长度、管道壁面摩擦、流体密度、流体粘度等。
这些因素会对流体流动的阻力和流速产生影响，进而影响流体流量。
流体流量的流动形态流体在管道或其他流道中可以表现出不同的流动形态，包括层流和湍流。
层流是指流体以平行的层流动，流速分布均匀。
湍流是指流体流动不稳定，流速分布不均匀。
在不同的流动形态下，流体流量的规律也会有所不同。
流体流量的应用领域流体流量的研究和应用涉及到许多领域，包括工程学、生物学、环境科学等。
在设计水力工程、气体传输系统等方面，需要准确计算和测量流体流量。
流体流量的研究还有助于理解和预测自然界中的水流、空气流动等现象。
流动流体的基本规律
2.2 流动流体的基本规律2.2.1 流动的基本概念流体和连续性假设流体是气体和液体的统称。
气体和液体的共同点是不能保持一定形状，具有流动性；而其不同点表现在液体具有一定的体积，几乎不可压缩；而气体可以压缩。
当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建立的流动规律，既适合于液体也适合于气体，通常称为流体力学规律；此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。
当计及压缩性时，气体和液体就必须分别处理。
空气是由分子构成，在标准状态下（即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上），每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。
空气分子的自由行程很小，大约为6×10-6cm。
当飞行器在这种空气介质中运动时，由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程，故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，空气分子之间的距离完全可以忽略不计，即把空气看成是连续的介质。
这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。
随着海拔高度的增加，空气的密度越来越小，空气分子的自由行程越来越大。
当飞行器在40km以下高度飞行时，可以认为是在稠密大气层内飞行，这时空气可看成连续的。
在120~150km高度上，空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内；在200km高度以上，气体分子的自由行程有好几千米。
在这种情况下，大气就不能看成是连续介质了。
运动的转换在空气动力学中，为了简化理论和试验研究，广泛采用运动的转换原理运动的转换原理，是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。
相对原理，即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动，则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动，也不改变各物体所受的力。
利用运动的转换原理，使问题的研究大为简化。
设飞机以速度v∞在静止空气中运动(图2.2.1)，根据相对原理，可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向相反的速度。
这样得到的运动是，飞机静止不动，无穷远处气流以速度v∞流向飞机。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、没有累积或泄漏
截面1
截面2
qm1=qm2 （连续性方程）
10
导出：
q m=q v • =S • u • S1 • u1 • 1 =S2 •u2 • 2
对不可压缩性流体： 1 = 2
u1
S2
d
2 2
（圆管）
u2
S1
d12
总管
分支管路：总管中的 质量流量为各支管质 量流量之和。
CD
p0 pA gh pB gh
pA pB
？ pC pD
A
B
h
0 3
A1 水
B1 C1 D1
A2 水 B2 C2 D2
练习
A3 水 B3 C3
D3
Q1:A1、A2、A3的压力是否相同？ 他们的大小顺序如何？
A: A3<A2<A1 Q2:B1、B2、B3的压力是否相同？
离H0为0.5m，油的密度0为800 kg•m-3 ， 水的密度为1000 kg•m-3。如果要求油
溢流 混合物
H0 H
水分界面位于观察孔中心，则倒U型管 顶部至观察孔中心的垂直距离H应为多 少？设液体在器内的流动缓慢，可按静
力学处理。而且油水易于分层，没有乳
化界面。
水
H 0 0 g Hg
13
静压能(static energy):
质量为m、体积为V1的流体，通过1 截面所需的作用力F1=P1A1，流体推
1
入管内所走的距离V1/A1，故与此功
相当的静压能
静压能 =
p1 A1
V1 A1
p1V1
[J]
1kg的流体所具有的静压能为 p1V1 p1 ，其单位为J/kg。
m 1
14
内能(internal energy): 是流体内部大量分子运动所具有的内动能和分子间相互作用力而 形成的内位能的总和。
16
理想流体能量衡算
依据：能量守恒定律
理想流体
E1=E2
截面1
截面2
理想流体的柏努利 (Bernoulli)公式
m1gZ1
1 2
m1u12
p1m1
1
m2 gZ2
1 2
m2u12
p2m2
2
[J]
根据连续性方程： m1 = m2
对于不可压缩性流体： 1= 2
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有 u2 S 2 2u3 S3
即水在管3a和3b中的流速为 u3
u2 2
(d2 d3
)2
1.15 2
(100 )2 50
2.30 m/s
12
二、流体定态流动过程的能量衡算
流体流动时所具有的机械能：
位能(potential energy): E位=mgZ [J] 动能(energy of motion): E动=1/2 m•u2 [J]
PA=PB-gH 2
p p0 hg
在重力场中，静止流体内任一点的静压力的大小与液体的密度及 该点的深度有关，与该点所在的水平位置及容器的形状无关。
液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部,此规律即物理 学中的巴斯噶原理.
在连续、静止的同一流体中，在同一水平面上，流体的静压力 相等，这样的水平面称为等压面。
内能数值的大小随流体的温度和比容的变化而变化。
设1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg
15
1、理想流体能量衡算
理想流体(ideal fluid)：是指不具有粘度，因而流动时不产 生摩擦阻力的流体。
理想液体：不可压缩、受热不膨胀
理想气体：符合理想气体方程 pV=nRT
若流动过程中没有热量输入，其温度和内能没有变化，则理想 流体流动时的能量衡算可以只考虑机械能之间的相互转换。
化工基础
An Introduction to Chemical Industry and Engineering
1
流体静力学基本方程
根据用液柱表示压强的方法，p=h g，则在静止液面下面
深度h处的压强为：
p p0 hg （流体静力学方程）
A
h B
PB=PA+gH
描述静止流体内
部压强的变化规律
重点难点： 连续性方程和柏努利方程及其应用 课 型： 理论知识课
7
3.2 流体流动的基本规律
进水
定态流动(steady state):
流体流动的系统中，任一截面上 流体的流速、压力、密度等有关 物理量仅随位置而改变，但
不 随时间而改变。
溢 流
恒位槽 υ =υ
NOTE：连续操作的化工生产中大多数流动属于定态流动。空白空白
则水在管1中的流速为
u1
qV
4
d12
9 103 0.785 0.0812
附图 1.75m/s
3b
管2的内径为 d 2 108 2 4 100 mm
则水在管2中的流速为
u2
u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 ) 2 100
1.15m/s
管3a及3b的内径为 d3 57 2 3.5 50mm
5
练习
乙炔发生器装有水封管,当器内压力过大时通过水封排气至安 全处。要控制发生器内压力不超过12kPa（表压）。求水封 管应插入水的深度H。
p gH 1.2104
乙
炔
发
生 器
H
6
3.2 流体流动的基本规律
教学目的： 根据物料衡算和能量衡算推导出连续性方程和柏 努利方程，进一步理解绪论中提出的化工基础中 的基本规律，并讨论它们在实际生产中的应用。
11
例: 如附图所示，管路由一段φ89×4mm 的管1、一段φ108×4mm
的管2和两段φ57×3.5mm 的分支管3a及3b连接而成。若水以
9×10-3m/s 的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试
求水在各段管内的速度。
1
2
3a
解： 管1的内径为 d1 89 2 4 81mm
A: B3<B2<B1 Q3:C1、C2、C3的压力是否相同？
A: C1>C2=C3
Q4:D1、D2、D3的压力是否相同？ A: D1=D2=D3
4
练习
油和水的混合物在分离器内利用密度差异进行分离。油由上部的
侧管溢流排走，水由底部的倒U型管排出。倒U型管顶部有平衡管
与分离器顶部连通，使两处压力相等。油面至观察孔中心的距
8
非定态流动(non-steady state)
流动过程中任一 截上流体的 性质（如密度、粘度等）和流 动参数（如流速、压强等）随 时间而改变。
υ =f(t)
NOTE:非定态流动时，若流动参数随时间呈规律性的变 化，在求算时用微分式子表达，用积分法求解。
9
一、流体定态流动过程的物料衡算 ——连续性方程