六年级数学平面图形的面积计算总复习题
六年级数学下册 平面图形的周长和面积的复习(2)课件 苏教版
20厘米
上底4厘米 下底2厘米
9平方厘米 25平方分米 20分米 12.56平方厘米 12.56厘米
边长5分米 半径2厘米
算一算
求出下面各图形的周长和面积。 （单位：厘米）（只列式不计算）
10 8.5
6 8
6
6
6.5
10
8 6
判断： 1. 用两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平 行四边形。 （错） 2. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （错 ） 3. 周长相等的两个圆，面积也相等。 （对） 4. 周长相等的两个长方形，面积也相等。（错）
S=(a+b)h÷2
b
C d 2r
S r
2
做一做
2. 用12个边长为1厘米的小正 方形拼成一个长方形，它的周 长是多少？
5
S=25
S=24 S=31.85
40
50
40
如果每平方米的草坪需6元，购买 种植这个操场的 草坪大约需要多少元？
如果栅栏每米需要80元，那么栅 栏一共大约需多少元？
理一理
平面图形的周长、面积计算公式：
a
a
b
C=4a S=a×a
h h a
h
S=ah÷2
a
h
a
C=2(a+b) S=ab
S=ah
r r
a
C=4a S=a×a
C=2(a+b) S=ab
C d 2r
S r
2
练一练
算出下表中每个平面图形的周长和面积。
图形名称
长方形 平行四边形 三角形 梯 形 正方形 圆
已知条件
长6厘米 底3分米 底 3 厘米
最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学【课标分析】平面图形的面积整理复习
青岛版数学六年级下册《平面图形的面积整理复习》课标分析新课程标准要求，在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
空间观念的培养：⑴强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换，教学内容要有现实的、有意义的、富有挑战性。
⑵灵活运用多元的学习方式，重视实践操作、测量，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。
⑶加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。
（注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。
）⑷突出现代教育技术的作用，有效突破教学难点，丰富学生的直观体验，获得感性认识。
根据以上课程标准的要求特定本节课的学习目标如下：1.通过回顾平面图形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法，沟通平面图形面积计算公式之间的联系。
2.在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.通过回顾整理，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的策略，积累数学活动经验。
六年级数学重点内容面积计算
六年级数学重点内容面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AN ED BD=2/3BC 求阴影部分的面积。
■.【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED连接DF,可知S A AEF=S\EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=2/3BC 所以S A BDF= 2S A DCF 又因为AE= ED,所以S A ABF= S A BDF= 2S A DCF因此，S A ABC= 5 S △ DCF由于S A ABC= 8平方厘米，所以S A DCF= 8- 5二1.6 （平方厘米），则阴影部分的面积为1.6 X 2二3.2 （平方厘米）。
练习1 :1. 如图，AE= ED BC=3BD S A ABC= 30平方厘米。
求阴影部分的面积。
8形的面积，求另两个三角形的面积是多少?2. 如图所示，AE=ED DC= 1/3BD , S A ABG= 21平方厘米。
求阴影部分的面3 .如图所示，DE= 1/2AE , BD= 2DC S A EBB 5平方厘米。
求三角形 ABC 的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD^割成四个三角形, 如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S ^BOC 是 S ^DOC 勺2倍，且高相等，可知：BO= 2DO 从S A ABD 与 S A ACD 相等（等底等高） 可知：S A ABO 等于6,而厶ABM A AOD 勺高相等，底是△AOD 的2倍。
人教版六年级数学下册期末专项 平面图形的周长与面积的计算技巧 附答案
人教版六年级数学下册方法技能分类评价7．平面图形的周长与面积的计算技巧一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有()根。
2．一个闹钟的分针长5 cm，时针长4 cm，分针的尖端转一圈的长度是()cm，时针转一圈扫过的面积是()cm2。
3．一个等腰三角形的周长是30 cm，其中一条边是8 cm，和它不相等的另一条边的长度可能是() cm或() cm。
4．如图，直径是6 cm的圆中有一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是() cm2。
5．在一个正方形中剪一个最大的圆，圆的周长是15.7 cm，正方形的周长是()cm，剪掉部分的面积是() cm2。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．把周长是18.84 cm的圆片剪成同样大小的两个半圆形，每个半圆形的周长是()cm。
A．9.42B．12.42C．15.422．下面四个图形中面积相等的是()。
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④3．有2根小棒的长度分别是6 cm、9 cm，再选1根小棒(长度是整厘米数)使它们能围成一个三角形，小棒最长是()。
A．15 cm B．14 cm C．3 cm D．12 cm 4．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的()。
A．12B．14C．18D．116三、按要求完成。
(每小题6分，共24分)1．求组合图形的面积。
(单位：cm)2.求阴影部分的周长和面积。
3．求阴影部分的周长和面积。
4.求阴影部分的面积。
四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．一种共享单车的车轮半径约是30 cm，王叔叔骑这种共享单车通过长1884 m的大桥。
如果车轮每分钟转100圈，则通过这座大桥需要几分钟？(8分)2．某公司准备在新建办公楼大厅的主楼梯上面铺红地毯。
已知红地毯每平方米的售价为28元，主楼梯宽3米，其侧面如图。
小学六年级精品数学奥数培训教案(专题6)平面图形的面积
专题六：平面图形的面积例1、如图，三角形ABC 中AE=EB ，BD=2DC 。
又知三角形ABC 的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于多少平方厘米？举一反三：1、如图，22,3,6cm S AF BF EC FE AEF ===∆，求三角形ABC 的面积。
2、三角形ABC 的面积是10c ㎡，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。
3、如图，ABCD 是平行四边形，DF 与BC 相交于E 点，三角形CEF 的面积是8平方厘米，三角形ABE 的面积是多少平方厘米？4、如图，在梯形ABCD 中，三角形AED 和三角形DEC 的面积分别是5平方厘米和20平方厘米，求梯形的面积。
例2、如图，长方形ABCD 中，AC 是10厘米，AB是8厘米,若把长方形绕C 点旋转90°，求AD 边所扫过的面积（阴影部分）练习：求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）例3.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习：例4.如图中BC是半圆的直径，阴影部分①的面积比②少5.12平方厘米.求AC长多少厘米?练习：1、如图，AB=20厘米，BC=15厘米，AB与BC互相垂直，图中阴影甲比阴影乙大多少？2、如图，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大4平方厘米，求CE。
例5、如图，已知阴影部分的面积是40平方厘米。
求图中圆环的面积是多少平方厘米？练习：1.如图，已知阴影部分的面积为18平方厘米，求图中圆环的面积。
2.如图，三角形ABC是等腰三角形，面积为8平方分米，AB是圆的直径，求阴影甲与阴影乙的面积相差多少平方分米。
3、图中圆的周长是16.4厘米，，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？4、如图，已知r=3厘米，长方形宽是长的一半，求阴影部分的面积。
综合练习：1、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。
那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？乙甲O C B A2.如右图所示，∠AOB=90°，C 为AB 弧的中点。
(高频考点)新初一分班考专题4-平面图形的周长与面积(专项突破)-小学数学六年级下册人教版
（高频考点）新初一分班考专题4-平面图形的周长与面积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一．选择题（共8小题）1．一个三角形两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边不可能是（）厘米。
A．13B．9C．5D．42．一个直角三角形的三条边分别是5cm，4cm，3cm，这个三角形的面积是（）cm2。
A．10B．7.5C．6D．以上答案都不对3．一个平行四边形，相邻的两条边长10厘米和7厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．56B．80C．70D．56或804．关于平面图形，下列叙述中正确的有（）句。
（1）射线只有一个端点；（2）三角形任意两边之和大于第三条边；（3）长方形是特殊的平行四边形；（4）直径是圆内最长的线段。
A．1B．2C．3D．45．在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm6．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．4：97．育才学校的操场一圈是400米，雷艳在操场上已经跑了两圈，她再跑（）米就是1千米。
A．100B．200C．3008．一个圆，把它的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积（）A．扩大到原来的16倍B．缩小到原来的16倍C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的4倍二．填空题（共8小题）9．一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形。
其中底边长是8厘米，一个腰长厘米。
10．一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边的长度是12厘米，与它相邻的另一条边的长度是厘米。
11．一个平行四边形和一个三角形等底等高。
三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是cm2。
12．有一堆木头整齐叠放在地上，底层放了10根，每往上一层就少1根，顶层有5根，这堆木头有层，一共有根。
13．把一个长是10厘米，宽6厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剪下的边角料是平方厘米。
总复习面积问题专题(课件)人教版六年级上册数学(共19张PPT)
AC和AD的中点. 求：三角形DEF的面积。
解：因为点D是BC的中点， SABC 40
所以BD=CD
所以 SACD
SABD
1 2
SABC
1 40 20 2
又因为点E是AC的中点，
A
F
E
所以AE=CE
所以 SADE
SCDE
1 2
SACD
1 20 10 2
B
D
C
【方法总结】在运用等底
因为点F是AD的中点，
解：由题意得：
因为SDABCD=2B12DBD h
h
∟
所以SADC DC h 2BD h 2SABD
1份
2份
二、三角形的面积问题
2.重要结论
导入4：在三角形ABC中，DC=3BD，三角形ABC的高为 h，那么三
角形ABD与三角形ADC的面积具有什么关系呢？
解：由题意得：
SABD BD h
变式 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：三角形AOB与三角形COD面积相等．
解：因为在三角形ABC与三角形DCB中，底都是
BC，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以 SABC =SDCB
所以 SABC -SBOC SDCB -SBOC
B
A
D
O
C
即证 SAOB SCOD
因为点D是AB的中点，SAED 30(cm2 )
B
所以AD=BD
所以 SBED SAED 30(cm2 )
D
所以 SABE 2SAED 2 30 60(cm2 )
又因为点E是AC的中点， 所以AE=CE
30
A
E
C
六年级数学下平面图形周长和面积的整理与复习练习题汇编
一、填空（每空1分，共13分）3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判定题（每题2分，共10分）1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
（）三、选择题（每题2分，共8分）1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]A．锐角； B．直角； C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________[ ]A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]A．高； B．面积； C．上下两底的和、填空。
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
7．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( )倍。
三、判断题。
1．平行四边形面积等于长方形面积。
( )2．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。
小学六年级-阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)
小升初阴影部分面积专题姓名：.................... 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评： 此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答： 解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评： 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点： 圆、圆环的面积．分析： 先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可． 解答： 解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评： 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点： 组合图形的面积．分析： 先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答： 解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答：解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小学数学六年级下册总复习《图形与几何》专项练习(附参考答案和相关知识整理汇总)
六年级数学下册图形与几何练习题班级考号姓名总分一、填空题。
1. 3.5平方米=（）平方分米2立方分米3立方厘米=（）立方分米5.02升=（）升（）毫升公顷=（）平方米2.在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（），是一个（）角。
3.一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=（），按边分是（）三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是（）平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加（）平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“✕”）1.平角是一条直线。
（）2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
（）3.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
（）4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
（）5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1.射线（）端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是（）。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是（）。
4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
六年级下册数学试题-《平面图形的周长与面积》同步练(有答案) 人教版
平面图形的周长与面积第1关练速度1.填空题。
（1）从一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm²。
（2）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm²，那么长方形的面积是（）cm²。
（3）一个圆的半径是4dm，把它的半径增加ldm，周长就增加（）dm，面积就增加（）dm²。
（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45m²，则平行四边形的面积是（）m²，三角形的面积是（）m²。
（5）用一个长方形和一个两条直角边分别是3cm、4cm的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一个底是7cm画图探究一下，它的面积是（）cm²或（）cm。
（6）如图，在半径为10dm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积是（）dm ²。
（7）如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD互相垂直交于O点，AC的长为5cm，BD的长为12cm，则四边形ABCD的面积是（）cm²。
2.选择题。
（1）一个平行四边形相邻的两条边长分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（）cm²。
A.80B.60C.48（2）在长18cm、宽12cm的长方形内可画（）个半径为3cm的圆。
A.6B.12C.24（3）如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。
比较这三条路的长度，你认为（）。
A.路①最长B.路①最短C.三条路长度相等（4）一个三角形的底和高相等，如果将底减少1dm，高增加1dm，那么这个三角形的面积会（）。
A.增加B.减少C.不变3.王大爷和李奶奶借着一面墙，都用40m长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。
谁围的菜地面积大？大多少平方米？第2关练准确率4.求阴影部分的面积。
（1）（2）5.草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4m的正方形（如图），A点是木屋的一角，在A点有一个木桩，用8m长的绳子把一头牛拴在木桩上。
六年级图形问题综合含答案解析
平面图形计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC=43BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31⨯43=41（为什么）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。
（为什么）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（为什么）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么）例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。
例3． 如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。
例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
D例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少ABC DFEG例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米ABCD EFG H例8． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
六年级下数学(课课练)第6单元第14课时-平面图形的周长与面积人教新课标
人教新课标（2014秋）六年级下数学（课课练）第6单元第14课时-平面图形的周长与面积一、选择题。
1．下面图形的周长都是16厘米，（）的面积最大。
（单位：厘米）A．B．C．D．【考点】：长方形的周长；正方形的周长；三角形的周长和面积。
【解析】：A、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；B、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；C、根据正方形的面积公式求解；D、先求出三角形的底边，再根据三角形的面积公式即可求解。
【答案】：解：A、16÷2﹣6=8﹣6=2（厘米）6×2=12（平方厘米）；B、16÷2﹣5=8﹣5=3（厘米）5×3=15（平方厘米）；C、4×4=16（平方厘米）；D、16﹣5﹣5=11﹣5=6（厘米）6×4÷2=12（平方厘米）。
因为12＜15＜16，所以选项C的面积最大。
故选：C。
【总结】：本题主要是利用长方形周长公式和面积公式，正方形的周长公式和面积公式与三角形的周长公式和面积公式解决问题。
2．如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（）。
A． 1：3 B． 1：4C． 2：5 D．以上答案都不对【考点】：三角形的周长和面积；比的应用。
【解析】：因AD：DC=2：3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2：3，由此可求甲乙两个图形面积的比。
【答案】：解：连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；三角形ADB的面积：三角形DCB的面积=2：3，所以甲的面积：乙的面积=1：4；故选：B。
【总结】：此题主要考查等高不等底三角形之间的关系。
3．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（）厘米。
A． 13 B． 14 C． 13或14 D．无答案【考点】：三角形的周长和面积。
【解析】：因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长。
最新小学六年级数学总复习平面图形的周长和面积练习题(1)
平面图形的周长和面积练习题姓名一、填表二、填空１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。
2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。
5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。
把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。
6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。
二、选择1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。
A、直径B、半径C、周长D、面积2. 等边三角形又是（）三角形。
A、直角B、钝角C、锐角D、等腰直角3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。
A、长方形B、正方形C、正三角形D、圆5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A、面积B、周长C、高D、上、下两底的和6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A、增加B、减少C、不变7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A 15B 30C 60三、判断（）1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
精品文档（）4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
（）5、一条直线长10厘米。
【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件
剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。
小学六年级数学面积计算讲解提高练习(附答案及解析)
面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
练习1：1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。
求梯形面积。
2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。
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小学六年级数学总复习（十）
班级_______姓名__________ 得分__________
复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算
一、填空
1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。
（），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。
2.填表：
①图形名称长宽周长面积
2.4米0.5米
长方形 1.8分米10分米
15厘米300平方厘米
边长4.5厘米
正方形18分米
②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）
8.5 4
平行四边形7.6 30.2
三角形 2.7 1.4
7 21
上底24
梯形下底32 224
③图形名称半径直径周长面积
3厘米
圆
1分米
12.56米
3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米
4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。
5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是
（）。
6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的
()
()，它的周长是原正方形的() ()。
9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。
10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米，
这个圆的周长是（）厘米，面积是
（）平方厘米。
1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。
A、大于
B、小于
C、等于
D、不能确定
2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平
方厘米。
A、6
B、10
C、15
D、21
3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的
长方形，阴影部分的面积是（）。
A、6平方厘米
B、3平方厘米
C、1.5平方厘米
D、1平方厘米
4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。
A、一样长
B、圆的周长长
C、正方形的周长长
D、无法确定
A
5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D
（）倍。
E
A、6
B、5
C、4
D、3
B C
三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别
计算出它们的周长和面积。