数量方法2014试题答案
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σ
(4)的说明)
24. 线性关系(参见<数量方法同步辅导与训练>第 7 章的如下知识点结构图)
25. 1460 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 8 章 72 页 1.的说明,或 76 页例 1)
13. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 5 章重点难点解析 41 页的第 4 条;46 页的(14)题)
14. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章例 3), 附教材学习指导中的总结:
15. C. 因 n X / S= X − 0 n ~ t(n −1)
S
(参见<数量方法同步辅导与训练>,第 5 章重点难点解析 40 页的第(5)条) 16. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章重点难点解析 61 页的(3), 及 68
Байду номын сангаас91 页的(15)题)
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 21. 平行数据 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 1 章知识点的如下结构图)
22. 区间估计 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 5 章 41 页的 4.)
23. Z = X − μ0 n (参见<数量方法同步辅导与训练>第 6 章 51 页的(2), 或 39 页的
组号
分组界限
频数
频率
1
[1，5]
2
[6，10]
3
[11，15]
4
[16，20]
题 26 表 2
27.灯管厂生产出一批灯管，拿出 5 箱给收货方抽检。这 5 箱灯管被收货方抽检到的概率分
别为 0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为 0.02，第二箱的次品率为 0，第三
箱的次品率为 0.03，第四箱的次品率为 0.01，第五箱的次品率为 0.01。收货方从所有灯管
12.在抽样推断中，样本的容量 A. 越少越好 C. 取决于统一的抽样比例
B. 越多越好 D. 取决于对抽样推断可靠性的要求
13.在其他条件不变的情况下，若增大置信区间，则相应的置信概率
A. 将变小
B. 将变大
C. 保持不变
D. 可能变大也可能变小
14.当两个正态总体的方差己知时，欲比较两个正态总体均值的大小，可采用的检验方法为
A. F 检验
B. t 检验
C. Z 检验
D. χ 2 检验
15.设 X1，X2，…，Xn 为来自总体 X ~ N (0,σ 2 ) 的样本，X 和 S2 分别为样本均值和样本方差，
则统计量 n X / S 服从的分布为
A. N (0,1)
B. χ 2 (n-1)
C. t (n-1)
D. F (n,n-1)
页(12)题) 17. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章重点难点解析 60 页的(2), 及 67
页(3)题) 18. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 8 章重点难点解析 72-73 页的 2 和 3,
或 76 页例 1) 19. A. 1/0.96-1=0.0417 (参见<数量方法同步辅导与训练>79 页的例 4) 20. A. (1+30%)(1-65%)=84.5% (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 8 章例 1,及第
33.对某市的百货商店进行抽样调查，5 家被抽查的商店职工月平均销售额和利润率数据如
题 33 表所示：
人均月销售额（千元）
3
4
5
6
7
利润率（%）
6
8
10
12
16
题 33 表
要求：
(1)计算人均月销售额与利润率之间的简单相关系数；（3 分）
(2)以利润率为因变量，人均月销售额为自变量，建立线性回归方程；（5 分）
2000
2400
25
B
1200
1400
10
题 31 表
要求：(1)计算销售额指数；(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 32.某农场种植的苹果优等品率为 40%，为提高苹果的优等品率，该农场采用了一种新的种 植技术，采用后对于 500 个苹果组成的随机样本的测试表明，其中有 300 个苹果为优等品。 (1)求该农场种植苹果的样本优等品率。(2 分) (2)该农场种植苹果的优等品率是否有显著提高（可靠性取 95%）并说明理由？请给出相应 假设检验的原假设和备择假设。（8 分）(z0.05=1.645, z0.025=l.96)
10. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 1 章的例 2)
11. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 39 页(3),或第 42 页例 1)
12. D. 本题不够严谨,如果从统计推断的效果看,样本容量是越多越好. 但是,样 本容量多,也会带来抽样成本增加等问题. 因此,综合来看,并非样本容量越多 越好. D 选项取决于对抽样推断可靠性的要求也不严谨,因为,样本容量不仅与 可靠性有关,比如在区间估计中还与估计的精度有关. (参见<数量方法同步辅 导与训练>,第 5 章重点难点解析 41 页的第 5 条)
12 月 31 日 1420
三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 26.某车间牛产某种零件，20 名工人日产零件数如颢 26 表 1 所示。
7
8
7
10
13
15
4
10
1
19
11
12
16
17
14
2
1
16
19
5
题 26 表 1
请按照题 26 表 2 给出的分组界限进行分组，并制作频率分布表。
A. 0.05
B. 0.2
C. 5
D. 20
2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说
A. 平均数>中位数>众数
B. 平均数<中位数<众数
C. 平均数>众数>中位数
D. 平均数<众数<中位数
3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00，01，10,11}（用 0 表示出现正面，用 1 表示出现 反面）。“第一次出现正面”可以表示为
A. {01,11} C. {00,01}
B. {10,11} D. {00,11}
4.某夫妇按照国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则他们有一个男孩和一
个女孩的概率为
A. 1 2
B. 1 4
C. 1 8
D. 1 16
5.设 A、B、C 为任意三个事件，则“这三个事件都发生”可表示为
A. ABC
B. 90%
C. 175.5%
D. 184.5%
非选择题部分
注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 21.按照被描述的对象与时间的关系，数据可以分为截面数据、时间序列数据和________。 22.在点估计的基础上给出一个范围，使总体参数包括在这个范围内，推断总体参数有多大 的概率被涵盖在这一范围内的参数估计方法称为________。 23.对单个正态总体均值是否等于 μ0 的检验，若方差σ 2 己知，样本容量为 n，样本均值为 X ，
30.某煤矿 2005 年煤炭产量为 25 万吨，“十一五”期间(2006-2010)每年平均增长 4%，以后
每年平均增长 5%，问到 2015 年该煤矿的煤碳产量将达到什么水平？
31.设某企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如题 31 表所示：
产品
销售额（万元）
基期
报告期
销售量增长速度（%）
A
B. ABC
C. A∪B∪C
D. ABC
6.事件 A、B 相互对立，P(A)=0.3， P( AB) = 0.7 ，则 P(AB)=
A. 0 C. 0.4
B. 0.3 D. 1
7.将各种方案的最坏结果进行比较，从中选出收益最大的方案，此选择准则称为
A. 极小极大原则
B. 极大极小原则
C. 极小原则
D. 极大原则
绝密★考试结束前
全国 2014 年 4 月高等教育自学考试
数量方法(二)试题
课程代码：00994
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢
笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
2. B.
(参见<数量方法同步辅导与训练>,第 2 章例 7)
3. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 1)
4. A. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 8)
5. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 2)
6. A. 参见<数量方法同步辅导与训练>, 表 3.1:
中任取一只，问抽得次品的概率是多少？
28.某型号零件的寿命服从均值为 1200 小时，标准差为 250 小时的正态分布。随机抽取一个
零件，求它的寿命不低于 1300 小时的概率。
(已知 Φ0 (0.3) = 0.6179, Φ0 (0.4) = 0.6554, Φ0 (0.5) = 0.6915 )
对立关系
A 与 B 发生且只发生一个（B= A ）
A U B= Ω , A I B= ∅
7. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 30 页(9)的第 2 条)
8. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 30 页(8)最后的例, 或第 4 章例 6)
9. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 28 页②,或第 33 页的(4))
8.设总体 X~U( μ,σ 2 )，则 P( X > μ)
A. <1/4 C. =1/2
B. =1/4 D. >1/2
9.设随机变量 X 服从二项分布 B (20,0.6)，则 X 的方差 DX 为
A. 3.6
B. 4.8
C. 6.0
D. 7.2
10.将总体单元按某种顺序排列，按照规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽 取样本单元。这种抽选方法称
(3)计算估计标准误差。（2 分）
2014 年 4 月高等教育自学考试
数量方法(二) 课程代码：00994
试题 答案及详析
一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分） 1. A. CV = σ = 4 = 0.05 (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 2 章例 4)
x 80
29.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了 16 名员
工，己知他们用于阅读书籍的平均时间为 50 分钟，样本标准差为 20 分钟，试以 95%的置 信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。
(已知 t0.025(15)=2.13, t0.025(16)=2.12，t0.05(15)=1.753, t0.05(16)=1.746)
A. 各期发展水平
B. 各期发展速度
C. 各期的增长量
D. 平均增长速度
19.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的 96%，则物价上涨了
A. 4.17%
B. 4.5%
C. 5.1%
D. 8%
20.某种产品报告期与基期比较产量增长 30%，单位成本下降 35%，则生产费用支出总额为 基期的
A. 84.5%
16.若各观测点全部落在回归直线上，则 A. 估计标准误差 Sy=1
B. 判定系数 r2=0
C. 回归系数 b=0
D. 剩余平方和 SSE=0
17.对于回归方程 Y=a+bx，当 b<0 时，表示 X 与 Y 之间
A. 存在同方向变动关系
B. 存在反方向变动关系
C. 存在非线性关系
D. 不相关
18.若己知时间数列的项数 n，最初水平 a0 和平均增长量△，则可以求出
则检验统计量为________。
24.两个变量之间相关系数等于零，说明它们之间不存在________。
25.某企业 2002 年 9 月～12 月月末职工人数资料如下：
日期
9 月 30 日
10 月 31 日
11 月 30 日
月末职工人数（人）
1400
1510
1460
则该企业第四季度的平均职工人数为________。
A. 整群抽样 C. 分层抽样
B. 简单随机抽样 D. 系统抽样
50
∑ 11.设 Xl,X2，…，X50 为来自正态总体 N (μ,σ 2 ) 的样本，则 Xi 服从 i =1
A. N (μ,σ 2 )
B. N (50μ,σ 2 )
C. N (50μ,50σ 2 )
D. N (20μ, 2500σ 2 )
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.在一次《数量方法》考试中，某班的平均成绩是 80 分，标准差是 4 分，则该班考试成绩 的变异系数是
(4)的说明)
24. 线性关系(参见<数量方法同步辅导与训练>第 7 章的如下知识点结构图)
25. 1460 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 8 章 72 页 1.的说明,或 76 页例 1)
13. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 5 章重点难点解析 41 页的第 4 条;46 页的(14)题)
14. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章例 3), 附教材学习指导中的总结:
15. C. 因 n X / S= X − 0 n ~ t(n −1)
S
(参见<数量方法同步辅导与训练>,第 5 章重点难点解析 40 页的第(5)条) 16. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章重点难点解析 61 页的(3), 及 68
Байду номын сангаас91 页的(15)题)
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 21. 平行数据 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 1 章知识点的如下结构图)
22. 区间估计 (参见<数量方法同步辅导与训练>第 5 章 41 页的 4.)
23. Z = X − μ0 n (参见<数量方法同步辅导与训练>第 6 章 51 页的(2), 或 39 页的
组号
分组界限
频数
频率
1
[1，5]
2
[6，10]
3
[11，15]
4
[16，20]
题 26 表 2
27.灯管厂生产出一批灯管，拿出 5 箱给收货方抽检。这 5 箱灯管被收货方抽检到的概率分
别为 0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为 0.02，第二箱的次品率为 0，第三
箱的次品率为 0.03，第四箱的次品率为 0.01，第五箱的次品率为 0.01。收货方从所有灯管
12.在抽样推断中，样本的容量 A. 越少越好 C. 取决于统一的抽样比例
B. 越多越好 D. 取决于对抽样推断可靠性的要求
13.在其他条件不变的情况下，若增大置信区间，则相应的置信概率
A. 将变小
B. 将变大
C. 保持不变
D. 可能变大也可能变小
14.当两个正态总体的方差己知时，欲比较两个正态总体均值的大小，可采用的检验方法为
A. F 检验
B. t 检验
C. Z 检验
D. χ 2 检验
15.设 X1，X2，…，Xn 为来自总体 X ~ N (0,σ 2 ) 的样本，X 和 S2 分别为样本均值和样本方差，
则统计量 n X / S 服从的分布为
A. N (0,1)
B. χ 2 (n-1)
C. t (n-1)
D. F (n,n-1)
页(12)题) 17. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 6 章重点难点解析 60 页的(2), 及 67
页(3)题) 18. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 8 章重点难点解析 72-73 页的 2 和 3,
或 76 页例 1) 19. A. 1/0.96-1=0.0417 (参见<数量方法同步辅导与训练>79 页的例 4) 20. A. (1+30%)(1-65%)=84.5% (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 8 章例 1,及第
33.对某市的百货商店进行抽样调查，5 家被抽查的商店职工月平均销售额和利润率数据如
题 33 表所示：
人均月销售额（千元）
3
4
5
6
7
利润率（%）
6
8
10
12
16
题 33 表
要求：
(1)计算人均月销售额与利润率之间的简单相关系数；（3 分）
(2)以利润率为因变量，人均月销售额为自变量，建立线性回归方程；（5 分）
2000
2400
25
B
1200
1400
10
题 31 表
要求：(1)计算销售额指数；(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 32.某农场种植的苹果优等品率为 40%，为提高苹果的优等品率，该农场采用了一种新的种 植技术，采用后对于 500 个苹果组成的随机样本的测试表明，其中有 300 个苹果为优等品。 (1)求该农场种植苹果的样本优等品率。(2 分) (2)该农场种植苹果的优等品率是否有显著提高（可靠性取 95%）并说明理由？请给出相应 假设检验的原假设和备择假设。（8 分）(z0.05=1.645, z0.025=l.96)
10. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 1 章的例 2)
11. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 39 页(3),或第 42 页例 1)
12. D. 本题不够严谨,如果从统计推断的效果看,样本容量是越多越好. 但是,样 本容量多,也会带来抽样成本增加等问题. 因此,综合来看,并非样本容量越多 越好. D 选项取决于对抽样推断可靠性的要求也不严谨,因为,样本容量不仅与 可靠性有关,比如在区间估计中还与估计的精度有关. (参见<数量方法同步辅 导与训练>,第 5 章重点难点解析 41 页的第 5 条)
12 月 31 日 1420
三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 26.某车间牛产某种零件，20 名工人日产零件数如颢 26 表 1 所示。
7
8
7
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4
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1
19
11
12
16
17
14
2
1
16
19
5
题 26 表 1
请按照题 26 表 2 给出的分组界限进行分组，并制作频率分布表。
A. 0.05
B. 0.2
C. 5
D. 20
2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说
A. 平均数>中位数>众数
B. 平均数<中位数<众数
C. 平均数>众数>中位数
D. 平均数<众数<中位数
3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00，01，10,11}（用 0 表示出现正面，用 1 表示出现 反面）。“第一次出现正面”可以表示为
A. {01,11} C. {00,01}
B. {10,11} D. {00,11}
4.某夫妇按照国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则他们有一个男孩和一
个女孩的概率为
A. 1 2
B. 1 4
C. 1 8
D. 1 16
5.设 A、B、C 为任意三个事件，则“这三个事件都发生”可表示为
A. ABC
B. 90%
C. 175.5%
D. 184.5%
非选择题部分
注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 21.按照被描述的对象与时间的关系，数据可以分为截面数据、时间序列数据和________。 22.在点估计的基础上给出一个范围，使总体参数包括在这个范围内，推断总体参数有多大 的概率被涵盖在这一范围内的参数估计方法称为________。 23.对单个正态总体均值是否等于 μ0 的检验，若方差σ 2 己知，样本容量为 n，样本均值为 X ，
30.某煤矿 2005 年煤炭产量为 25 万吨，“十一五”期间(2006-2010)每年平均增长 4%，以后
每年平均增长 5%，问到 2015 年该煤矿的煤碳产量将达到什么水平？
31.设某企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如题 31 表所示：
产品
销售额（万元）
基期
报告期
销售量增长速度（%）
A
B. ABC
C. A∪B∪C
D. ABC
6.事件 A、B 相互对立，P(A)=0.3， P( AB) = 0.7 ，则 P(AB)=
A. 0 C. 0.4
B. 0.3 D. 1
7.将各种方案的最坏结果进行比较，从中选出收益最大的方案，此选择准则称为
A. 极小极大原则
B. 极大极小原则
C. 极小原则
D. 极大原则
绝密★考试结束前
全国 2014 年 4 月高等教育自学考试
数量方法(二)试题
课程代码：00994
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢
笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
2. B.
(参见<数量方法同步辅导与训练>,第 2 章例 7)
3. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 1)
4. A. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 8)
5. D. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 3 章例 2)
6. A. 参见<数量方法同步辅导与训练>, 表 3.1:
中任取一只，问抽得次品的概率是多少？
28.某型号零件的寿命服从均值为 1200 小时，标准差为 250 小时的正态分布。随机抽取一个
零件，求它的寿命不低于 1300 小时的概率。
(已知 Φ0 (0.3) = 0.6179, Φ0 (0.4) = 0.6554, Φ0 (0.5) = 0.6915 )
对立关系
A 与 B 发生且只发生一个（B= A ）
A U B= Ω , A I B= ∅
7. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 30 页(9)的第 2 条)
8. C. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 30 页(8)最后的例, 或第 4 章例 6)
9. B. (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 28 页②,或第 33 页的(4))
8.设总体 X~U( μ,σ 2 )，则 P( X > μ)
A. <1/4 C. =1/2
B. =1/4 D. >1/2
9.设随机变量 X 服从二项分布 B (20,0.6)，则 X 的方差 DX 为
A. 3.6
B. 4.8
C. 6.0
D. 7.2
10.将总体单元按某种顺序排列，按照规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽 取样本单元。这种抽选方法称
(3)计算估计标准误差。（2 分）
2014 年 4 月高等教育自学考试
数量方法(二) 课程代码：00994
试题 答案及详析
一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分） 1. A. CV = σ = 4 = 0.05 (参见<数量方法同步辅导与训练>,第 2 章例 4)
x 80
29.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了 16 名员
工，己知他们用于阅读书籍的平均时间为 50 分钟，样本标准差为 20 分钟，试以 95%的置 信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。
(已知 t0.025(15)=2.13, t0.025(16)=2.12，t0.05(15)=1.753, t0.05(16)=1.746)
A. 各期发展水平
B. 各期发展速度
C. 各期的增长量
D. 平均增长速度
19.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的 96%，则物价上涨了
A. 4.17%
B. 4.5%
C. 5.1%
D. 8%
20.某种产品报告期与基期比较产量增长 30%，单位成本下降 35%，则生产费用支出总额为 基期的
A. 84.5%
16.若各观测点全部落在回归直线上，则 A. 估计标准误差 Sy=1
B. 判定系数 r2=0
C. 回归系数 b=0
D. 剩余平方和 SSE=0
17.对于回归方程 Y=a+bx，当 b<0 时，表示 X 与 Y 之间
A. 存在同方向变动关系
B. 存在反方向变动关系
C. 存在非线性关系
D. 不相关
18.若己知时间数列的项数 n，最初水平 a0 和平均增长量△，则可以求出
则检验统计量为________。
24.两个变量之间相关系数等于零，说明它们之间不存在________。
25.某企业 2002 年 9 月～12 月月末职工人数资料如下：
日期
9 月 30 日
10 月 31 日
11 月 30 日
月末职工人数（人）
1400
1510
1460
则该企业第四季度的平均职工人数为________。
A. 整群抽样 C. 分层抽样
B. 简单随机抽样 D. 系统抽样
50
∑ 11.设 Xl,X2，…，X50 为来自正态总体 N (μ,σ 2 ) 的样本，则 Xi 服从 i =1
A. N (μ,σ 2 )
B. N (50μ,σ 2 )
C. N (50μ,50σ 2 )
D. N (20μ, 2500σ 2 )
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.在一次《数量方法》考试中，某班的平均成绩是 80 分，标准差是 4 分，则该班考试成绩 的变异系数是