2015哈工大材料力学试题
《大学材料力学》题库及答案
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( ) 12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ）A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。
材料力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院材料力学网上作业题（2015更新版）绪论一、名词解释1.强度2. 刚度3. 稳定性4. 变形5. 杆件6.板或壳7.块体二、简答题1．构件有哪些分类？2. 材料力学的研究对象是什么？3. 材料力学的任务是什么？4. 可变形固体有哪些基本假设？5. 杆件变形有哪些基本形式？6. 杆件的几何基本特征？7.载荷的分类？8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力2. 轴力3.应力4.应变5.正应力6.切应力7.伸长率8.断面收缩率9. 许用应力 10.轴向拉伸 11.冷作硬化二、简答题1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？4.内力与应力有什么区别？5.极限应力与许用应力有什么区别？6.变形与应变有什么区别？7.什么是名义屈服应力？8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？9.强度计算时，一般有哪学步骤？10.什么是胡克定律？11.表示材料的强度指标有哪些？12.表示材料的刚度指标有哪些？13.什么是泊松比？14. 表示材料的塑性指标有哪些？15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？三、计算题1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。
已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。
8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
哈尔滨工程大学研究生入学考试HEU材料力学试卷及答案
P
B
L
A B
2P
L
A
解：2P 作用下，
j 2vA, kd 1
1 2H 1
j
1 H ， vA
d max kd 2 max 2 1
1
H vA
max
H
装
vd kd j 21 1 vA vA
订 6. 炮筒横截面如图所示。在危险点处，t 550MPa ， r 350MPa ，第三个 主应力垂直于图面是拉应力，且大小为 420MPa 。试按第三和第四强度理论， 计算其相当应力。（6 分）
应力 min ，应力幅度 a ，平均应力 m 和循环特性 r 。
.MPa
30
0
t
60
解 max 30MPa ，min 60MPa m 15MPa ，a 45MPa r 2
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姓名：
5. 图示悬臂梁 AB 。已知当自由端受静载 P 时，自由端的挠度为 vA ，固定端的 最大正应力为 Bmax 。现有重为 2P 的物体自 H 高度自由落体冲击于自由端，求 此时 A 端的挠度 vd 和梁内最大正应力 d max 。
ad
0
a3 3EI
Rc
a3 EI
Rc
P
1 2
4
0
线
Rc
1 2 5 6
4 4
P
（5） RA P Rc ， M A 2Rc a P a
六、图示圆轴受轴力 P 和扭转力偶 m 的联合作用。在表面 A 处测得沿轴线方向
的线应变为 0 与轴线成 45
方向的线应变为 45
班级：
学号：
姓名：
哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 材料力学 B
题号
一
哈工程《材料力学实验》题库及答案
好像不可以，无法保证将应变片贴在材料内部又不改变材料的性能 79． 在应变计电测技术中，什么叫电桥平衡？ 电桥输出电压为零 80． 在光弹性演示实验中，采用的光源是单色光吗？ 是，也可以用白光 81． 什么是全桥测量？ P119 电桥的四个桥臂上都接工作应变计 82． 请说出下列力学量的单位：弹性模量；屈服极限；应变。 E：GP :Pa με 83． 电子万能试验机的紧急制动按钮有什么作用？做试验时应该按下该按钮吗？ 紧急关闭试验机，以防止发生危险或损坏试验机。不应该按下 84． 可以用电子万能试验机做矩形截面梁的纯弯曲试验吗？ P144 好像可以 85． 画出铸铁拉伸过程的应力-应变曲线。 86． 光弹性演示试验中，什么是明场，什么是暗场？ 两偏振片偏振轴互相平行为亮场，互相垂直为暗场 87． 本学期机测法的试验中，测定的是哪两种金属材料的力学性能？ 低碳钢和铸铁 88． 工程实际中可以把铸铁材料作为抗压构件吗？ P24 可以 = （4~8） 89． 相同尺寸的铸铁和低碳钢试件，哪个扭转性能更好些？ 低碳钢 90． 在压缩试验中可以得到低碳钢的强度极限吗？为什么？ 不可以。因为变形强化阶段后期，试件严重变形，但不会被压断，所以不能 91． 电测法中，电桥的基本特性是什么？ P118 两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，而两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加 92． 请说出应变片的粘贴步骤。 ① 检查、分选应变计
② 表面清理 ③ 粘贴应变计 ④ 黏结层的固化 ⑤ 粘贴质量检查 ⑥ 连接线的焊接与固定 93． 写出拉压胡克定律和剪切胡克定律。 σ=Eε τ=Gγ 94． 若圆形截面试件的直径为 d，写出其抗扭截面模量的表达式。 = 95． 在测 G 试验中百分表转过 1 周，测得的相对位移是 0.5mm 还是 1.0mm？ 1.0mm 96． 在电测法中，温度补偿片为什么可以消除工作应变片的温度效应？ P118 因为二者粘贴部位温度始终相同，因此由温度引起的阻值改变相同，而二者又相邻，应变要做差，因 而可以消除影响 97． 能否用一片应变计测定薄壁压力容器的内压？ 不清楚 98． 什么是半桥测量？ P120 电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上均接工作应变计 99． 光弹性演示实验中，所用的试件是什么材料制成的？ 环氧树脂和聚碳酸酯 100． 谈谈你对《材料力学实验》课程的体会和建议。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
材料力学习题哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第15章15-1 如图所示交变应力，试求其平均应力、应力幅值、循环特征。
15-2 如图所示滑轮与轴，确定下列两种情况下轴上点B 的应力循环特征。
1． 图a 为轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷F 。
2． 图b 为轴与滑轮固结成一体而转动，滑轮上作用着不变载荷F 。
15-3 图示旋转轴，同时承受横向载荷500=y F N 和轴向拉力2=x F kN 作用，试求危险截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征。
已知，轴径10=d mm ，轴长100=l mm 。
15-4 火车轮轴受力情况如图所示。
500=a mm ，1435=l mm ，轮轴中段直径15=d cm 。
若50=F kN ，试求轮轴中段截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征，并作出t -σ曲线。
15-5 阶梯轴如图所示。
材料为铬镍合金钢，920=b σMPa ，4201=-σMPa ，2501=-τMPa 。
轴的尺寸是：40=d mm ，50=D mm ，5=Rmm 。
分别确定在交变弯矩与交变扭矩作用时的有效应力集中系数与尺寸系数。
15-6 如图所示阶梯形旋转轴上，作用有不变弯矩1=M kN.m 。
已知材料为碳素钢，600=b σMPa ，2501=-σMPa ，轴表面精车加工，试求轴的工作安全系数。
15-7 图示传动轴上作用交变扭矩 x T ，变化范围为（800~-800）N.m 。
材料为碳素钢，500=bσMPa ，1101=-τMPa 。
轴表面磨削加工。
若规定安全系数8.1][=f n ，试校核该轴的疲劳强度。
15-8 图示圆截面钢杆，承受非对称循环轴向拉力F 作用，其最大与最小值分别为100max =F kN和10min =F kN 。
若已知：50=D mm ，40=d mm ，5=R mm ，600=b σMPa ，17011==--c t σσMPa ，05.0=σψ，杆表面精车加工，2][=f n ，试校核杆的疲劳强度。
哈尔滨工业大学期末考试试题(B卷)
哈工大2002年春季学期题号-一--二二三四五六七八九附加分总分得分班级姓名一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1.某点为平面应力状态（如图所示），该点的主应力分别为A = 50MPa、二2 =0 、3=° -B二50MPa、二2=50 MPa、匚3= 0；C -1 =0、匚 2 二50 MPa、■T 3 = 0 -D -1 =0、二2 = 0、-3 : "50MPa。
正确答案是___________50er (MPtL)2.关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述: 正确的是。
A 有应力一定有应变，有应变不一定有应力；B 有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；C 有应力不一定有应变，有应变一定有应力；D 有应力一定有应变，有应变一定有应力。
3•下面有关体积应变的几个论述，正确的是________________A 与平均应力成正比；B与平均应力成反比；C与三个相垂直面上的正应力之和有关；D与平均应力无关。
4.下面有关应变能的几个论述，正确的是A与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关；B与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关；C与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关；D 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。
5•关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是_________________A中性层与挠曲线所在的面正交；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D挠曲线不在载荷作用面内。
A 单位力（广义）只能加在载荷作用点处；B单位力（广义）只能加在欲求位移的点处；C只能加单位集中力；D 只能加单位集中力偶。
正确的是_____________ 。
7 •压杆的稳定性，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的临界力大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的临界力大小无关。
正确答案是___________& 自由落体冲击时的动荷系数，A 与被冲击物的刚度有关；B与自由落体下落的高度有关；C 与被冲击物的刚度无关；D 与冲击刚发生时，自由落体下落的速度有关。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内(每空1分，计16分）⒈工程构件正常工作的条件是――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉工程上将延伸律的材料称为脆性材料。
⒊矩形截面梁横截面上最大剪应力出现在―――――――――――各点，其值——----—-————-。
4．平面弯曲梁的q、F s、M微分关系的表达式分别为——---—-—--—---、、—————-———----、、。
--——-—-—-————---5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为―――――――――――――――――――――；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴比例极限；⑵名义屈服极限；⑶强度极限；⑷根据需要确定.２．矩形截面的核心形状为———---—-——--——-—--—-——----—--——---—-——--—-——-—。
⑴矩形；⑵菱形；⑶正方形；⑷三角形.3．杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴杆件的软硬程度；⑵杆件的承载能力；⑶杆件对弯曲变形的抵抗能力;⑷杆件对弹性变形的抵抗能力；4。
图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷主应力的大小改变，主平面的方位不变。
5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝――――――――――――。
A. B. C。
D.6、当系统的温度升高时，下列结构中的――――――――――不会产生温度应力。
材料力学试卷2015A(含答案)-
M z c b b b b b b b b b b b h b b b b b b b b b b b b h h n n 学院班级 姓名 学号嘉应学院土木工程学院2014-2015学年第二学期期末考试试卷《材料力学》试题(A 卷)（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟）题号 一 二 三 四 总分 复核人得分评卷人一、 选择题（每题2分，共20分）1、当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）A.发生断裂；B. 出现局部颈缩现象；C. 有很大的弹性变形；D.完全失去承载力。
2、在单元体的主平面上（ D ）A.正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最大；D.切应力一定为零 3、关于内力和应力的讨论。
表述正确的是（ D ） A.应力与内力无关； B.内力是应力的代数和； C.应力是内力的平均值； D.应力是内力的分布集度。
4、若构件内危险点单元体的应力状态为二向等拉状态，则下面那一强度理论得到的相当应力是与其它三个强度理论所得到的相当应力是不相等的（ B ） A.第一； B.第二； C.第三； D.第四。
5、两端固定的实心圆杆在中间截面处承受扭矩e M 作用，该结构的超静定次数为（ C ）次A ．1；B ．2；C ．3；D ．0。
6、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布下面表示正确的是（ B ）A. B. C. D7、某直梁横截面面积一定，下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的为（ B ）A.矩形B.工字形C.圆形D.正方形8、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） A. 3r στ=； B. 3r στ=； C. 33r στ=； D. 32r στ=。
9、单轴应力状态下单元体（ D ） A.只有体积改变； B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
10．长度因数的物理意义是（ C ）A. 压杆绝对长度的大小；B. 对压杆材料弹性模数的修正；C. 压杆两端约束对其临界力的影响折算；D. 对压杆截面面积的修正。
哈尔滨工程大学材料力学试卷
最大动应力：
32M ，平均应力 σ m = 0 π d3
σ d max = kd
⎛ Q 2hEπ d 2 = ⎜1 + 1 + 5Ql πd2 / 4 ⎜ ⎝
⎞ 4Q ⎟ 2 ⎟πd ⎠
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二、画图示外伸梁的剪力图、弯矩图，并确定 Q max 、 M
max
fE =
1 ∂M ( x) M ( x) dx = 0 ∫ EI ∂M
将各内力代入后可得： yc =
fE =
2a 1 ⎡ a M dx + ∫ [ M − P( x − a)]dx ⎤ ⎥ a ⎣ ⎦ EI ⎢ ∫0 1 = 2 Ma − Pa 2 = 0 2
1 Pa 4 3 由平衡方程，RA=P， M A = Pa 。由对称性知A与B处的反力相等， 4 3 即 M B = M A = Pa ，且有RB=RA=P。 4
M ni Li M ⋅ 2L 2M ⋅ L = − = 0。 4 GI Pi G ⋅π d 32 G ⋅π d 4 32
解：每个铆钉受力 R =
P ，故 3
τ=
Pjy P Q 4P ； σ jy = = = 2 A 3π d Ajy 3dt
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5. 空心圆轴横截面上扭矩为 M n ，方向如图，内、外径分别为 d 和 D，在图 上画出扭转剪应力分布规律，并写出内壁上点 A 的扭转剪应力表达式。
将 E = 200GPa ， µ = 0.3 ， D = 1m ， t = 1cm 代入上式得
姓名：
解： 1）求约束反力 （ 线
RA =
7 3 qa （方向向上） RB = qa （方向向下） ， 4 4
哈工大材料力学(完整版)第9-16讲
67.5kN m
60 103
92.55 106 Pa 92.55MPa
§3.6 梁横截面的正应力 例1
A
FAY
q=60kN/m
x
180
120
B
1m
C
l = 3m
K
30
z y
4. 全梁最大正应力 最大弯矩
FBY
M max 67.5kN m
I z 5.832 105 m 4
b
d
a
c
M
b
d
§3.6 梁横截面的正应力
推理： （1）横截面上没有切应力 （2）横截面上有正应力 M a c M
Fs
切应力τ
Fs
d （1）弯曲平面假设：梁变形前原为平 面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直 于变形后的轴线，只是各横截面绕其上 的某轴转动了一个角度。
b
M
正应力ζ
M
（2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向 纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤 压
max
3F 2 bh
max 6Fl 2bh l 2 4 max bh 3F h
当 l >> h 时，max >> max
§3.7 梁横截面的切应力
二、非矩形截面梁——―剪力流”规律 1.圆截面梁
切应力的分布特征
边缘各点切应力的方向与圆周 相切；切应力分布与 y 轴对称； 与 y轴相交各点处的切应力其方向 与y轴一致。
d
max
O
关于其切应力分布的假设
k
y O'
k'
1、离中性轴为任意距离y的水平直线 段上各点处的切应力汇交于一点 2、这些切应力沿 y方向的分量y 沿宽 度相等
哈尔滨工业大学809材料力学历年考研真题专业课考试试题
第2部分 相关院校材料力学考研真题
2015武汉大学925材料力学（C卷）考研真题
2015年华南理工大学801材料力学考研真题
第1部分 哈尔滨工业大学材料力学考研真 题
2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题
2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题
2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题
2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题
1999学材料力学考研真题 2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题 2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题 2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题 2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题 1999年哈尔滨工业大学材料力学考研真题
第2部分 相关院校材料力学考研真题 2015武汉大学925材料力学（C卷）考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题
哈工程材料力学考题整理
哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B一简答题（每题5分，共40分）1、等截面圆杆受力如图，弹性模量200E GPa =，若杆的总伸长不允许超过1mm ，试求杆的直径的最小值。
60kN20kN200mm200mm2、空心圆轴横截面上扭矩为n M ，方向如图，内、外径分别为d 和D ，在图上画出扭转剪应力分布规律图，并写出内壁上点A 的扭转剪应力表达式。
dDAonM 共9页；第1页3、螺栓联接结构受力如图，两板宽均为b 、厚均为t 。
若材料的拉（压）、剪切、挤压许用应力分别为[]σ、[]τ、jy σ⎡⎤⎣⎦。
写出该联接件的强度条件。
dtt PP4、求图示图形的形心位置及对形心轴c y 轴的惯性矩yc I 。
（图中尺寸单位为mm ）30cy C cz 3030909030共9页；第2页班级：学号：姓名：装订线题号一二三四五六总分分数评卷人5、圆轴扭转时，测得与轴线呈45 角方向上的线应变45εε=-，拉压弹性模量E 和泊松比 已知。
试求横截面上的剪应力τ。
eM eM 456、写出弯曲对称循环情况下构件的持久极限计算表达式，并说明各量的含义。
共9页；第3页7、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架的C 点，设材料的抗弯刚度EI 和抗弯截面模量W 均已知，且已知C 点的静变形343j Qa EI ∆=。
试求冲击时刚架内的最大正应力（轴力影响不考虑）。
CBAaaHQ8、试绘制某塑性材料的临界应力总图(中长杆用直线型经验公式)，并标出各段计算临界应力的公式。
共9页；第4页班级：学号：姓名：装订线二、画出图示梁的剪力图、弯矩图，并确定max Q 和maxM。
(12分)BAa aCq2qaqa212qa 212qa max Q qa=2max12Mpa =QMxx共9页；第5页三、如图圆截面轴。
已知2.n M kN m =，11P kN =，2 1.5P kN =，[]150MPa =，横截面直径80d mm =。
材料力学 哈工大
第7章 弯曲 章
7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形
确定积分常数的条件有两类： 确定积分常数的条件有两类： 边界条件和变形连续条件。 边界条件和变形连续条件。 边界条件： 边界条件：
y
2l 3 l
边界条件： 边界条件：
x
y
l
铰支座： 铰支座：
第7章 弯曲 章
7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力
τ =?
FS
圆环截面
z
τ m ax
τ max
FS = 2.0 A
y
A为圆环截面面积 为圆环截面面积
第7章 弯曲 章
7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心
第7章 弯曲 章
7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心
第7章 弯曲 章
7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心
边界条件： 边界条件：
x = 0, v = 0 (c ) x = l, v = 0 (d )
第7章 弯曲 章
7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形
y
为常数。 例7-15：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 ：求简支梁挠曲线方程。 为常数
q
A
ql 2
B x
ql 2
x
v max
l
1 1 2 解： M ( x) = qlx − qx 2 23 q l 2 1 3 l θ= ( x − x − )
D1 = 0 由(3),(4)知： C1 = C 2 , D1 = D2 = 0 知 Fb 由(2)知： 知 C1 = C2 = − (求解梁的弯曲变形
y
D1 = 0 x1 C b x2 由(3),(4)知： C1 = C 2 , D1 = D2 = 0 知 a F F l Fb l l 由(2)知： 知 C1 = C2 = − (l 2 − b2 ) Fb 2 2 6l EIθ 1 = ( x1 − l + b 2 ) Fb 2 6l x1 = 0, θ 1 = θ A = − (l − b 2 ) bFx1 2 2 6 EIl EIv1 = ( x1 − l + b 2 ) Fab 2 6l x1 = a , vC = − (l − b 2 − a 2 ) bF 3l 6 EIl 2 2 2 EIθ 2 = [3 x2 − l + b − ( x2 − a ) 2 ] 6l b bF 3 2 l 位移包括线位移 线位移和 2 EIv2 = [ x2 − l + b − ( x2 − a ) 3 ] 位移包括线位移和角位移 6l b
哈工大2015材料学高分子材料823真题回忆版
一、名词解释
单体单元、官能度、动力学链长、老化、位阻效应、内聚能、滞后、介电损耗、脆化温度、分子量分布系数
二、简答
竞聚率及物理意义
诱导分解为什么既能降低引发效率又会影响分子量
凝胶点的计算方法有哪几种？有什么特点？
说明下面各个烯类单体的反应机理
自由基聚合为什么是头尾连接的？
溶胀溶解有什么区别？线性聚合物溶胀最后的结果是什么？通过分子角度描述为什么网球在下雨天又软又重、失去弹性？（学习指导原题）
说明普弹性变、高弹形变、黏流形变的时间依赖性的关系？
画出玻璃态聚合物在不同温度的应力应变曲线并说明
画出极性非晶介电松弛谱，并指出各个损耗指代什么运动
银纹和裂缝的区别
应力作用（切向力、法向力）对高分子链的作用
三、论述题
说明高分子链结构的种类，不用结构的化学性质和物理性质有什么不同
说明柔顺性对Tg Tm 结晶能力力学强度的影响。
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哈尔滨工业大学 2015 学年 春 季学期
材料力学期末 试 题
解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -==''
积分两次 A x k x M +-='4)(4
B Ax x k x M ++-=20
)(5
由边界条件 00
==x M
， 0==l x M
求出 0=B , 20
4
l k A =
)(20
)(4
5x l x k x M --= (b) （10分）
式（a ）代入式(b)
)(20
4
5x l x k v EI --
='' 积分两次 C x l x k v EI +--
=')2
6(202
46 D Cx x l x k EIv ++--
=)6
42(203
47 （c ）
由边界条件 00==x v ， 0==l x v
得出 0=D , 140
6
kl C -= 代入（c ）式
)67(8406347x l x l x EI
k
v +--
= （8分）
EI
kl A 1406
-=θ （2分）
1
（2分）
(a) （2分）
]1
1
2
1
2
1
[
1
]
2
3
2
2
2
1
[
4
⨯
⨯
+
⨯
⨯
+
⨯
⨯
⨯
⨯
=l
l
EA
l
l
l
EI
EA
l
12
55
=（4分）
]
2
2
2
1
[
1
1
Fl
l
l
EI
F
⨯
⨯
⨯
-
=
EA
Fl
5
-
=（3分）
，得F
F
X09
.1
11
12
1
=
=(拉) （3分）
画出弯矩图、轴力图如下：
（4分）
（2分）
解：一次静不定问题
杆1、杆2均为二力杆
杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效
杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=⨯⨯⨯⨯==-A F s s σ KN （5分）
计算杆2的临界轴力
1574
3610213
=⨯⨯==i
l
μλ
3.9910
2001020014.36
9
=⨯⨯⨯==p
p E
σπλ
p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式
4.811036414
.3157
1020014.3622
92222=⨯⨯⨯⨯⨯==-A E F cr λπ KN （10分） 由AB 杆的平衡
0=∑A
M
032sin 145sin =⨯-⨯+⨯F F F s cr αo 6.46)22
1122(3122=⨯+⨯+⨯=s cr F F F KN （5分）
解：弯、扭组合问题 1、求F 和e M
距B 端为2
a
的上表面处，为平面应力状态
o
0εσE = (a)
Z
Z W a
F W M 2⨯
==
σ (b)
(a)= (b) 解出 14.320==
a
E W
F Z o
ε KN （6分）
CD 段最前侧表面处，为纯剪切应力状态 τσ=o
45
τσ-=o
135
][1
][11354545νττνσσε+=-=
E
E o o o τν
E
+=1 ν
ετ+=
145o E (c)
t
e
W M =
τ (d) (c) = (d) 解出 3.734145=+=
ν
εt e W E M o KN （6分）
2、校核强度
CD 段危险，4.502==Fa M N.m
3.734==e M T N.m （2分）
1421223=+=
T M W Z
r σ M P a >][σ
不安全
解：水平冲击问题 动荷系数st
d g v k δ2
= （2分）
EI
Wl l l Wl EI st 3]3221[13
=⨯⨯⨯=δ 3
2
3gWl
EIv k d = （3分）
EI
Wl l l Wl EI Cst
2]21[13=⨯⨯⨯=∆ （3分）
Cst d Cd k ∆=∆
EI Wl gWl
EIv 233
3
2⨯= gEI
Wl v 432
2=( ) （2分）
第12页（共12页）。