会考数学重点及公式

第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n

2个 第二章 函数 1、求

)(x f y =的反函数：解出)(1

y f

x -=，y x ,互换，写出)(1

x f

y -=的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )

(log +=， 商的对数：N M N

M

a a a

log log log -=，

幂的对数：M

n M a n a log log =；b m

n

b a n a

m

log log

=

， 3、函数的单调性

(1)设

[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么

[]1212()()()0x x f x f x -->⇔

[]

b a x f x x x f x f ,)(0)

()(2

121在⇔>--上是增函数；

[]

1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)

()(2

121在⇔<--上是减函数.

4、如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数.（简称：同增异减）

6、⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x ，都有f(x)=f(-x ）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x ）就叫做偶函数。关于y 轴对称，f （-x ）=f （x ）。

⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x ，都有f(-x)=-f(x ）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x ）就叫做奇函数。关于原点对称，-f （x ）=f （-x ）。 第三章 数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨

⎧≥-===-)2()

1(111n S S n S a a n n

n

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）通项公式：d n a a n

)1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；）

（3）前n 项和：1．2)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）通项公式：1

1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）

（3）前n 项和：⎪⎩⎪

⎨⎧

≠--=--==)

1(,1)1(1)1(,111q q q a q

q a a q na S n n n 第四章 三角函数 1弧度制：（1）π=

180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π

；弧长公式：r l ||α= （α

是角的弧度

数）

2、三角函数 y

r

x r y x x y r x r y ======

ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、 特殊角的三角函数值

4、同角三角函数基本关系式：1cos sin

22

=+αα

α

αcos tan =

1cot tan =αα

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

α

αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ α

αααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ α

αα

αααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a β

αβαβsin sin cos cos )cos(+=-a

β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=

- 7、辅助角公式：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x

b x a cos sin cos sin 2

22222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a

8、二倍角公式：（1） αααcos sin 22sin =

ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=αα

α

α

α2tan 1tan 22tan -=

9、三角函数：

α

αααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒