平面图形的面积公式推导课件解析

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
两个 完全一样的 梯形
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯= ( a + b )× h ÷ 2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝
横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a 百度文库 b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢
分成16份
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平面图形的面积公式
授课年级：六年级 学科 ：数学
青龙小学微课程工作室
青龙小学微课程工作室 2014年6月3日
复习： （ 长 方 形 的 宽 ）
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积公式是如何推导的？
S=？
原
来（
平长
行方
四 边 形
形 的 宽 ）
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
三角形的面积公式是如何推导的？
S=？
高 底
两个完全相同的三角形可以拼成一 个平行四边形。
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的
底相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的
高相等。
3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的一半。
结论1：直角三角形的面积 是拼成的平行四边形面积
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。
＝314 (m2)
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
平行四边形花坛的底是6米 ， 高是4米，它的面积是多少？ 4米
S=ah=6×4=24（米2）
6米
的一半。
结论2：锐角三角形的面积 是拼成的平行四边形面积
的一半。
结论3：钝角三角形的面积 是拼成的平行四边形面积
的一半。
三角形的面 积是拼成的 平行四边形 面积的一半。
❖ 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 ❖ 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
1、你能计算出红领巾的面积吗？
底100cm
高33cm