互斥事件、相互独立事件的概率单元练习题

§11.2 互斥事件、相互独立事件的概率

一、选择题：

1．若1)(=+B A P ，则事件A 与B 的关系是（ ）

A ．A 、

B 是互斥事件 B ．A 、B 是对立事件

C ．A 、B 不是互斥事件

D ．以上都不对

2．两个事件对立是这两个事件互斥的（ ）

A ．充分但不是必要条件

B ．必要但不是充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

3．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（ ）

A ．35035C C

B ．350352515

C C C C ++ C ．3503451C C -

D ．350

1452524515C C C C C + 4．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是（ ）

A ．1514

B ．2512

C ．43

D ．5

3 5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）

A ．0.99

B ．0.98

C ．0.97

D ．0.96

6．甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个上螺母，其中有180个A 型的，现从甲、乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓概率为（ ）．

A ．201 B.1615 C ．53 D ．20

19 7．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，则流星数量为10个的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率约为（ ）

A ．51032.3-⨯

B ．81032.3-⨯

C ．51064.6-⨯

D ．81064.6-⨯

8．有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，则目标被击中的概率约为（ ）

A ．0.45

B ．0.55

C ．0.65

D ．0.75

9.某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为5

3 ，则他及格的概率是（ ）． A ．3125243 B ．3125810 C ．31251057 D ．3125

1053 二、填空题

10．乘客在某电车站等待26路或16路电车，该站停靠16，22，26，31四路电车假定各路电车停靠的频率一样，则乘客期待电车首先停靠的概率等于 .

11．今有一批球票，按票价分类如下：10元票5张，20元票3张，50元票2张，从这10张票中随机抽出3张，票价和为70元的概率是____________．

12．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛甲乙两队夺取冠军的概率分别是4

173和 ．则该市足球队夺得全省冠军的概率是_________. 13．从甲、乙、丙三种零件中各取1件组成某产品，所用三零件必须是正品，所得产品才是合格品．已知三种零件的次品率分别为2％，3％，5％，则产品的次品率是______．

14．两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则有仅有1台雷达发现飞行目标的概率为___________．

15．一袋中有8个白球，4个红球；另一袋中，有6个白球，6个红球．从每袋中任取一个球，则取得颜色相同的球的概率是_________．

16．如图10－12，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，求不命中靶的概率为____________．

三、解答题

17.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

（1）求这名同学得300分的概率；

（2）求这名同学至少得300分的概率.

18.A 、B 、C 、D 、E 五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：

（1）A 不分甲书,B 不分乙书的概率.

（2）甲书不分给A 、B ，乙书不分给C 的概率.

19.从1，2，3，…，100这100个数中，随机取出两个数，求其积是3的倍数的概率

20．两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03 ，第二台出废品的概率是0.02 ．加工出来的零件堆放在一起．若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合格品的概率．

21.学校文艺队每个成员，唱歌、跳舞至少会一门．已知会唱歌的有5人，会跳

舞的有7人现从中选3人，至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是21

16 ，求该队的人数．

22.对贮油器进行8次独立射击，若第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来．每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来的概率．

23.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是2

1 ，且是互相独立的，求灯亮的概率.

24.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买 根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0 6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元 （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率

25.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是

43，甲、丙 两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是4

1。（1）求乙、丙两人各 自做对这道题的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。