高考名校真题模拟专题训练1-集合与简易逻辑(数学)

2009届全国名校真题模拟专题训练

01集合与简易逻辑

一、选择题

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R ，A={x

∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2

+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{－3，2} D ．{－2，3} 答案：A

2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（ ） A. {x|x 2

-3x+2=0} B {x|x 2

＜x} C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65

} 答案：C

3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，则（ ）

A.命题p 和命题q 都是假命题

B.命题p 和命题q 都是真命题

C.命题p 和命题“非q ”的真值不同

D. 命题p 和命题q 的真值不同 答案：D

4、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（ ） A. P B. M P C. M

P D. M

答案：B

5、(江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ＝｛x |x ∈A,且x ∉B ｝,若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D

6、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知集合{

}4,3,2,1=A ，集合{}2,1-=B ，设映射B A f →:，如果集合B 中的元素都是A 中元素的f 下的象，那么这样的映射f 有

A ．16个

B ．14个

C ．12个

D ．8个

答案：B

7、(江苏省启东中学高三综合测试二)若A.、B 均是非空集合，则A ∩B ≠φ是A ⊆B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.即不充分也不必要条件 答案：B

8、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知01}，若A ∩B=

A ．(a －1,a)

B ．(a,a+1)

C ．(0,a)

D ．(0,a+1) 答案：C 9、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知集合}4,3,2,1{=I , }1{=A ,}4,2{=B , 则

A ( I

B )=（ ）

A ．}1{

B ．}3,1{

C ． }3{

D ．}3,2,1{ 答案：B

10、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知条件p ：2|1|>+x ，条件q ：a x >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（ ）

A ．1≥a ；

B ．1≤a ；

C ．1-≥a ；

D ．3-≤a ；

答案：A

11、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知集合A={x|x-m<0}，B={y|y=x 2

+2x ，x ∈N}，若A ∩B=Φ，则实数m 的范围为

A ．m ≤-1

B ．m<-1

C ．m ≤0

D ．m<0

答案：C

12、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知集合

M =},23|{2R a a a x x ∈+-=，N =},|{2R b b b x x ∈-=，

则N M ,的关系是

A ．M ≠⊆N

B ．M ≠⊇N

C ．M =N

D ．不确定

答案：C

13、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设集合M ＝{θ|θ＝

k π

4

，k ∈Z }，N

＝{x |c os2x ＝0，x ∈R }，P ＝{α|si n 2α＝1，α∈R }，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．P ≠⊂N ≠⊂M

B ．P ＝N ≠⊂M

C ．P ≠⊂N ＝M

D ．P ＝N ＝M

答案：A

14、(四川省成都市一诊)已知集合P ＝{a,b,c},Q ＝{－1,0,1}，映射f:P →Q 中满足f(b)＝0的映射个数共有 A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、9个

答案：D a 的象有C 31种，c 的象有C 31种，满足f(b)＝0的映射个数为C 31C 31

＝9.选D 15、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)集合{|1}P x y x ==

-，集合

{|1}Q y y x ==-，则P 与Q 的关系是

( ) A 、P ＝Q

B 、P

Q

C 、P ≠⊂Q

D 、P ∩Q

＝∅

本题主要考查集合的基本概念和运算

解析：P ＝{x |x ≥1}，Q ＝{y |y ≥0}，故P 是Q 的真子集. 答案：C

16、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知集合P={x |5x －a ≤0}， Q={x |6x －b >0}，a ,b ∈N, 且A ∩B ∩N={2，3，4}，则整数对(a , b )的个数为（ ）

A. 20

B. 30

C. 42

D. 56

答案：B

17、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)设全集U R =，集合

2

{|

2}M x x x x R ==

-∈，，{|12}N x x x R =+≤∈，，则()

U M N ð等于( )

A.{2}

B.{|1223}x x x -<<<≤，或

C.{|1223}x x x -≤<<≤，或

D.{|321}x x x x ≤≠≠-，且， 答案：C

18、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知集合{}2M x

x =<，103x N x x ⎧+⎫

=<⎨⎬-⎩⎭

，

则集合N M 等于 A ．{}

2-

B ．{}3>x x

C ．{}21<<-x x

D ．{}32<

答案：C

19、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知a ÎR 且0a ¹，则“

11

”是 “a >1”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 答案：B

20、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)如果全集U=R ，

A=⋂=≤

C ．（2，3）∪（3，4]

D ．（2，4]

答案：A

21、(北京市东城区2008年高三综合练习二)设命题42:2

>>x x p 是的充要条件，命题

b a c

b c a q >>则若

,:22，则 （ ）