新人教版九年级上册数学书练习册的答案作业本答案课本习题答案

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１　数学·九年级上·人教版第二十一章　二次根式第１节　二次根式１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ａ　６．＜槡７．７　犪２＋犫槡２８．（１）狓≥－１；（２）任何实数；（３）犿≤０；（４）犿＝２；（５）犪＞０；（６）犪＞３９．（１）８０；（２）７４；（３）９１０．４　１１．１或－１　１２．２犫＋犮－犪第２节　二次根式的乘除１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．狓≥２５．４８　３２　３０６．８狓槡狔狔　－－槡犪　－槡犫犪７．－１－槡犪　８．＜　＜９．（１）槡－１１；（２）（１－犪）１－槡犪；（３）－２犪犫１０．（１）－２；（２）２槡１１．３０６ｃｍ２１２．（１）槡１１７；（２）槡８２；（３）槡５５１３．０１４．提示：平方后比较，槡槡２＋６＜槡槡３＋５．第３节　二次根式的加减练习一（加减运算）１．Ｂ　２．０３．（１）槡－１４２；（２）２８５槡１０；（３）１６９槡３４．（１）０；（２）１０５．（１）槡２４６；（２）槡槡６－５６．（１）２；（２）槡－６５７．１槡８．－２９．１１４练习二（混合运算）１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．３　４５　槡５．３２６．（狓２＋３）（狓＋槡３）（狓－槡３）槡７．１－４６８．（１）狓＝－１；（２）狓≤０槡９．１＋３１０．甲的对，被开方数根要大于零１１．２００１１２．∵犪槡－４＋３犪－槡犫＝０而犪槡－４≥０，３犪－槡犫≥０∴犪槡－４＝０，且３犪－槡犫＝０解之得　犪＝４，犫＝１２∴犪２＋犫２＝４２＋１２２＝１６０．１３．提示：作一个腰为１的等腰直角三角形犃犅犆，以其斜边犃犆为直角边作直角三角形犃犆犈，其中犈犆＝１．则以点犃为圆心，以直角三角形犃犆犈的斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示槡３的点，即可找到槡３＋１的点．图１２　人教版·数学·九年级（上）第二十二章　一元二次方程第１节　一元二次方程１．４狓２－５狓＋３＝０　４　－５　３２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｂ６．狓２＋２狓－１＝０．７．设最小的整数为狀，则狀２＋狀－２７２＝０．８．设这个人行道的宽度为狓ｍ，则（２４－２狓）（２０－２狓）＝３２．９．设中粳“６４２７”稻谷的出米率的增长率为狓，则稻谷产量的增长率为２狓．根据题意，得５００（１＋２狓）·７０％（１＋狓）＝４６２，化简可得：５０狓２＋７５狓－８＝０．１０．（１）设１１、１２月的平均月增长率为狓，则１００（１＋狓）＋１００（１＋狓）２＝２３１；（２）１１００吨．１１．设最短的直角边长为狓，则长直角边为狓＋１４，可得狓（狓＋１４）＝１２０．１２．设兔舍平行于旧墙的长为狓ｍ，则宽为１２（３５－狓）ｍ．根据题意，得狓·１２（３５－狓）＝１５０，化简得：狓２－３５狓＋３００＝０，解得狓１＝１５，狓２＝２０．第２节　降次———解一元二次方程练习一１．Ｂ　２．Ｃ３．（１）狓１＝２，狓２＝４；（２）狓１＝２，狓２＝１０．４．（１）狓１，２＝１±槡６３；（２）狓１＝８，狓２＝－１９３．５．（１）狓１＝０，狓２＝２；（２）狓＝５６．狓１＝－２，狓２＝１　７．１ｓ８．１３±槡３４７≈３２分９．４或１．０　１０．８，９１１．若一元二次方程犪狓２＋犫狓＋犮＝０的两个根是狓１、狓２，则二次三项式犪狓２＋犫狓＋犮＝（狓＋狓１）（狓＋狓２）．１２．（１）两种方法的本质是相同的，都运用的是配方法．（２）第一种方法出现分式犫２犪，配方比较繁；两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；还易误认为４犪槡２＝２犪．所以，第二种方法好．１３．（１）狓２＋７狓＋６＝（狓＋１）（狓＋６）；（２）狓２－７狓－６０＝（狓－１２）（狓＋５）；（３）狆２＋７狆－１８＝（狆＋９）（狆－２）；（４）犫２＋１１犫＋２８＝（犫＋４）（犫＋７）．１４．（１）犿１＝－１，犿２＝－２；（２）狓１＝１，狓２＝６；（３）犿１＝３，犿２＝４；（４）狓１＝４，狓２＝２．练习二１．Ｂ　２．０或－２　３．０　－１　１４．１４５．１３　６．２．５ｍ７．设三、四月份平均每月增长的百分率为狓，依题意得６０×（１－１０％）（１＋狓）２＝９６．解得狓＝１３≈３３．３％．８．设２００７年年获利率为狓，则２００８年的年获利率为（狓＋０．１），１００（１＋狓）（１＋狓＋０．１）＝１５６，解得狓＝２０％，０．１＋狓＝３０％．９．因为８＜狓＜１４，通过估算可知狓＝１０．１０．设应挖狓ｍ，则（６４－４狓）（１６２－２狓）＝９６００，解得狓＝１ｍ．１１．Ａ　１２．Ｃ　１３．Ｃ　１４．Ｄ　１５．Ｃ１６．２　１７．１０　１８．犽＞１１９．（１）方程无实数根；（２）方程有两个不相等的实数根；２０．（１）答案不唯一．根据一元二次方程根的判别式，只要满足犿＜５的实数即可；如犿＝１，得方程狓２＋４狓＝０，它有两个不等实数根：狓１＝０，狓２＝－４；（２）答案不唯一．要依赖（１）中的犿的值，由根与系数的关系可得答案．α＝０，β＝４，α２＋β２＋αβ＝０＋１６＋０＝１６．２１．（１）Δ＝（犿－１）２－４（－２犿２＋犿）＝９犿２－６犿＋１＝（３犿－１）２　３　　参考答案与提示要使狓１≠狓２，∴Δ＞０，得犿≠１３．另解：由狓２＋（犿－１）狓－２犿２＋犿＝０得狓１＝犿，狓２＝１－２犿，由狓１≠狓２解得．（２）∵狓１＝犿，狓２＝１－２犿，狓１２＋狓２２＝２∴犿２＋（１－２犿）２＝２解得犿１＝－１５，犿２＝１．另解：也可用韦达定理来解．２２．（１）狓１＝－１，狓２＝－１，狓１＋狓２＝－２，狓１·狓２＝１（２）狓１＝槡３＋１３２，狓２＝槡３－１３２，狓１＋狓２＝３，狓１·狓２＝－１（３）狓１＝１，狓２＝－７３，狓１＋狓２＝－４３，狓１·狓２＝－７３猜想：犪狓２＋犫狓＋犮＝０的两根为狓１与狓２，则狓１＋狓２＝－犫犪，狓１·狓２＝犮犪，应用：另一根为槡２－３，犮＝１２３．依题意有：狓１＋狓２＝－２（犿＋２） ①狓１狓２＝犿２－５②狓１２＋狓２２＝狓１狓２＋１６③Δ＝４（犿＋２）２－４（犿２－５）≥０烅烄烆④由①②③解得：犿＝－１或犿＝－１５，又由④可知犿≥－９４，∴犿＝－１５（舍去），故犿＝－１．２４．由一元二次方程根与系数关系可知：狓１＋狓２＝２犽－３，狓１·狓２＝２犽－４．（１）狓１＋狓２＞０，狓１·狓２＞０即２犽－３＞０，２犽－４＞０所以犽＞２；（２）狓１＋狓２＞０，狓１·狓２＜０即２犽－３＞０，２犽－４＜０所以３２＜犽＜２；（３）不妨设狓１＞３，狓２＜３，则狓１－３＞０，狓２－３＜０，即（狓１－３）（狓２－３）＜０所以犽＞７２．第３节　实际问题与一元二次方程练习一１．Ｃ　２．Ａ３．设这两年平均增长的百分率为狓，则８（１＋狓）２＝９，解得狓≈６％．４．设三、四月份的平均增长率为狓，则１０００（１－１０％）（１＋狓）２＝１２９６，解得狓＝２０％．５．由题意得１０－狓（）１０２＝２５％，解得狓＝５．６．提示：设金边宽为狓ｃｍ，则（６０＋２狓）（４０＋２狓）－６０×４０＝１３７５×６０×４０．７．设垂直墙面的边长为狓ｍ，则另一边长为（３３－２狓）ｍ，列方程得狓（３３－２狓）＝１３０，解得狓１＝６．５，狓２＝１０．当狓＝６．５时，３３－２狓＝２０＞１８不符合要求，舍去；当狓＝１０时，３３－２狓＝１３＜１８符合要求．故花坛的长为１３ｍ，宽为１０ｍ．８．（１）∵四月份用电１８０度，交电费，恰好为每度０．２元，∴四月份用电没超过犪度，五月份用电２５０度，交电费５６元，每度超过０．２元．∴五月份用电超过了犪度．（２）由题意得，（２５０－犪）·犪６２５＋０．２犪＝５６整理得，犪２－３７５犪＋５６×６２５＝０即（犪－２００）（犪－１７５）＝０，∴犪１＝２００，犪２＝１７５又∵犪≥１８０，∴犪＝２００．９．（１）１８０００千克；（２）在果园出售，毛收入为１８０００×１．１＝１９８００元；在市场出售，毛收入为１８０００×１．３－１８×８×２５＝１９８００元；虽然，两个收入相同，但市场出售还要费人力、物力，所以选择在果园出售方式好；（３）设增长率为狓，则（１９８００－７８００）［１＋（１＋狓）＋（１＋狓）２］＝５７０００，解得狓＝０．５＝５０％．４　人教版·数学·九年级（上）１０．（１）狔＝（３０－２狓）狓；（２）１０，８；（３）不是；狓＝７．５时，最大为１１２．５ｍ２．练习二１．设甬路宽度为狓ｍ，根据题意得（４０－２狓）（２６－狓）＝１４４×６，解得狓１＝２，狓２＝４４（不合题意，舍去），所以甬路宽为２ｍ．２．根据题意可得方程（５０－２－狓）×（３０－２狓）＝５０×３０２，化简可得　狓２－６３狓＋３４５＝０，解得：　狓１≈６．０６，狓２＝５６．９４，经检验，狓２不合题意舍去，所以狓的值约取６．０６ｍ．图２３．设狓ｓ后两只蚂蚁与犗点组成的三角形面积等于４５０ｃｍ２．（１）若这只蚂蚁在犗犃上，根据题意得１２（５０－２狓）·３狓＝４５０，解得狋１＝１０，狋２＝１５．（２）若这只蚂蚁在犗犅上，根据题意得１２（２狓－５０）·３狓＝４５０，解得狋１＝３０，狋２＝－５（不合题意，舍去）．所以分别在１０ｓ，１５ｓ，３０ｓ时两只蚂蚁与犗点组成的三角形面积等于４５０ｃｍ２．４．设有狀个人参加聚会，则在这狀个人中任何１个人，他（她）都要与除自己以外的（狀－１）个人握手；又因为甲与乙握手与乙与甲握手是同一次握手，所以握手总次数为１２狀（狀－１）．所以，狀（狀－１）＝５６．和这个问题所列方程相同的实际问题很多，如：（１）狀个村庄，每两个之间都有一条公路，若有人统计共有２８条公路，问共有多少个村庄？（２）在某两地的铁路线上，共有２８个不同的火车站，问这条铁路共有多少个不同的票价？（３）一次乒乓球循环赛，每个队都要见面，共举行了２８场比赛，问共有多少个代表队参加？（４）空间狀个点，任意三点不共线，可以连２８条不同的直线，求空间共有多少个点？（５）平面上有２８条直线，若任意两条不平行，任意三条不共点，则有多少个交点？和这个问题列方程的思想一样的实际问题很多，如：（１）春节前后，几个人互打电话问候，若共打了２０次电话，问共有几人？（２）元旦前后，几个同学互相赠送贺年卡，若共赠送了２０张贺年卡，问共有几人？（３）在某两地的铁路线上，共有２０个不同的火车站，问这条铁路共需设计多少个不同的火车票？５．（１）由题意设２月，３月每月增长的百分率为狓，则２５［１＋（１＋狓）＋（１＋狓）２］＝９１，解得狓＝０．２＝２０％．即２月、３月份每月平均增长的百分率为２０％．（２）显然，３月份的生产收入为２５×（１＋０．２）２＝２５×１．４４＝３６（万元）设治理狀个月后所投资金开始见效，则有９１＋３６（狀－３）－１１１≥２０狀，狀≥８．即治理８个月后所投资金开始见效．６．设商品降低了狓个１００元，则优惠价是（３５００－１００狓）元，每个商品的利润是［（３５００－１００狓）－２５００］元，销售量为（８＋２狓）个，由题意得［（３５００－１００狓）－２５００］（８＋２狓）＝８×（３５００－２５００）（１＋１２．５％），解得狓１＝１，狓２＝５．所以，优惠价应定为３０００元或３４００元．到底定为多钱，要视具体情况而定．７．（１）７０，４，２００７．（２）设２００９年和２０１０年两年绿地面积的年平均增长率为狓，根据题意，得７０（１＋狓）２＝８４．７．整理后，得（１＋狓）２＝１．２１．解这个方程，得狓１＝０．１，狓２＝－２．１（不合题意，舍去）．故所求平均增长率为１０％．第二十三章　旋　转第１节　图形的旋转１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ａ　５　　参考答案与提示５．相同　相等　旋转中心６．４５°　９０°　７．犅犆犇　犆　６０°８．底角是６０°，腰与底相等的等腰梯形９．图略　１０．五角星图３１１．（１）不正确．例如图（１）的情况下不正确，但图（２）的情况下正确．（２）犅犈＝犇犌成立．如图３，连结犅犈．∵四边形犃犅犆犇和犃犈犉犌都是正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犌＝犃犈，∠犇犃犅＝∠犌犃犈＝９０°．∴∠犇犃犌＋∠犌犃犅＝９０°＝∠犅犃犈＋∠犌犃犅．∴∠犇犃犌＝∠犅犃犈．∴△犇犃犌≌△犅犃犈．∴犅犈＝犇犌．１２．（１）犃犅＝２ｍ，犃犆槡＝３ｍ．（２）画出犃点经过的路径，如图４所示．图４∵∠犃犅犃１＝１８０°－６０°＝１２０°，犃１犃２＝犃犆槡＝３ｍ，∴犃点所经过的路径长＝１２０１８０×π×槡２＋３＝４３π槡＋３≈５．９（ｍ）．第２节　中心对称１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ５．关于原点对称６．３　７．４８．（１）①④，（２）③④，（３）④，（４）④９．（１）以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形．（图５）（２）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转．（图６）（３）分别以这两组图形为平移的“基本图形”，各平移两次，即可得到最终的图形．图５图６１０．如图７所示，△犃″犅″犆″与△犃′犅′犆′是关于原点犗成中心对称的．图７１１．两个全等的正方形犃犅犆犇和犆犇犈犉组成矩形犃犅犉犈，它是中心对称图形，对称中心就是对角线犃犉与犅犈的交点犗，四边形犆犇犈犉绕犗顺时针（或逆时针）旋转１８０°后，能与四边形犃犅犆犇重合．注意到四边形犆犇犈犉绕点犇顺时针旋转９０°后或绕点犆逆时针旋转９０°后能与正方形犃犅犆犇重合，所以可以作为旋转中心（不是对称中心但包含对称中心）的点有３个，即犇、犗、犆．１２．（１）以犅犆为对称轴作对称变换（如图８）．（或以犅犆的中点犗把△犃犅犆绕犗点旋转１８０°）图８（２）把△犃犅犆绕犃犆的中点犗旋转１８０°即可（如图９）．６　人教版·数学·九年级（上）图９四边形是菱形，平行四边形．１３．答案不唯一，下面举出三例，如图１０所示．图１０第３节　课题学习　图案设计１．左右，上下２．圆心　逆时针　９０°３．４５°（答案不唯一）４．３　犗　９０°　矩形犃犅犉犎　犉犎５．旋转变换，平移变换（答案不唯一）６．平移变换，旋转变换（答案不唯一）７．提示：（１）犃犉＝犆犈；（２）两次旋转变换（答案不唯一）８．图案如图１１所示，四边形犈犗犆犎的面积是４ｃｍ２．图１１９．（１）平移后的小船如图１２所示．图１２（２）如图１２所示，点犃′与点犃关于直线犔成轴对称，连接犃′犅交直线犔于点犘，则点犘为所求．１０．答案不唯一，下面举出两例（如图１３所示）．图１３１１．略第二十四章　圆第１节　圆练习一１．Ａ　２．Ｂ　３．Ａ槡４．６３　５．３０６．５０°　７．８　８．２００°９．５０°　１０．１５°１１．６４°　１２．３０°　１３．︵犅犇的中点１４．以犕为圆心，以大于犕到⊙犗的最小距离且小于犕到⊙犗的最大距离为半径画圆，与⊙犗的交点即分别为犃、犅．１５．１ｃｍ或７ｃｍ　１６．２５８ｃｍ槡１７．３５ｃｍ１８．７５°练习二１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．９６．２．５ｍ７．５０°　８．１３０°　槡９．５３ｃｍ图１４１０．证明：如图１４所示，作犗犌⊥犆犇于犌，则犆犌＝犇犌．∵犈犆⊥犆犇，犇犉⊥犆犇，犗犌⊥犆犇，∴犈犆∥犇犉∥犗犌．∴犗犈＝犗犉．又∵犗犃＝犗犅，∴犃犈＝犅犉．１１．连结犃犆．由勾股定理得，犃犆＝。

九年级上册数学练习册答案

九年级上册数学练习册答案【练习一：有理数的运算】1. 计算下列各题：- (-3) + 5 = 2- 7 - (-2) = 9- (-4) × (-5) = 20- 8 ÷ (-2) = -42. 判断下列各题的符号：- -(-3) = 3，符号为正- -(-8) = 8，符号为正- -(-(-5)) = -5，符号为负3. 解决实际问题：- 某商店亏损了200元，又亏损了150元，总共亏损了多少元？答：总共亏损了 200 + 150 = 350元。

【练习二：代数式与整式】1. 化简下列代数式：- 3x + 5x - 7 = 8x - 7- 4y^2 - 3y + 2y - 6 = 4y^2 - y - 62. 根据题目条件，列出代数式：- 若一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去6，列出代数式： 3x + 5 = 4x - 63. 解决实际问题：- 某工厂原计划每月生产100件产品，实际每月生产120件，超产了多少件？答：超产了 120 - 100 = 20件。

【练习三：方程与不等式】1. 解下列一元一次方程：- 3x - 7 = 2x + 4，解得 x = 112. 解下列不等式：- 5 - 2x > 3x - 1，解得 x < 2/53. 解决实际问题：- 某班有40名学生，如果每名学生平均分到5本书，还剩下20本，这个班一共有多少本书？答：这个班一共有40 × 5 + 20 = 220本书。

【练习四：几何图形初步】1. 根据题目条件，计算下列图形的周长和面积：- 一个正方形的边长为4厘米，周长为4 × 4 = 16厘米，面积为4 × 4 = 16平方厘米。

- 一个圆的半径为3厘米，周长为2 × π × 3 ≈ 18.84厘米，面积为π × 3^2 ≈ 28.26平方厘米。

2. 解决实际问题：- 一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加2米，面积增加了24平方米，求原长方形的长和宽。

人教版初三数学上册课后练习答案

参考答案1.已知二次函数y=x 2－6x+m 的最小值为1，那么m=_____________．解：∵4364-m =1,∴m=10. 答案：102.抛物线y=21x 2－6x+21，当x=_________，y 最大=____________．解析：由公式求得顶点坐标来解决．y=21x 2－6x+21，得x=aab -=6，y=a b ac 442-=3.故当x=6时，y 最大=3．答案：6 33.对于物体，在不计空气阻力的情况下，有关系式h=v 0t －21gt 2，其中h 是上升高度，v 0（m/s ）是初速度，g(m/s 2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间，图26311是上升高度h 与t 的函数图象.（1）求v 0，g ；（2）几秒后，物体在离抛出点25 m 高的地方？图26－3－1－1解：（1）由图象知抛物线顶点为（3，45）且经过（0，0）、（6，0），把（6，0）、（3，45）代入h=v 0t －21gt 2得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-=⨯-,459213,03621600g v g v 解得⎩⎨⎧==.10,300g v ∴h=－5t 2+30t ．（2）当h=25时，－5t 2+30t=25，∴t 2－6t+5=0．∴t 1=1，t 2=5，即经过1秒和5秒后，物体在离抛出点25米高处4.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．解：设应提高售价x 元，利润为y 元．依题意得y=(10－8+x)(100－10×5.0x )，即y=－20(x －23)2+245，a=－20<0，所以 y 有最大值．当x=1.5，即售价为10+1．5=11.5时，y 有最大值为245元．5.随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y （吨）是每吨销售价x (万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y （吨）与每吨销售价x (万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为W （万元），请写出W 与x 之间的函数关系式，并求出销售价为多少时的销售利润最高？解：（1）设所求的一次函数为y=kx+b,由题意得⎩⎨⎧=+=+.2,4.26.0b k b k 解之，得k=－1,b=3．所以y=－x+3．（2）W=（x －0．5）y=－x 2+3.5x －1.5,当销售价为１.7５元时销售利润是1.56万元．6.某经营商购进一种商品原料7 000千克存在某货场，进价为每千克30元，物价部门最高限价为每千克70元．市场调查发现，单价为70元，日均售60千克，每降一元，日多售2千克．每天需向货场支付500元存货费（不足一天，按一天计）．问：（1）日销售单价为多少时，日均获利最大？（2）如将该种原料全部售完，比较日均获利最大和单价最高这两种销售方式，哪种总获利多？多多少？解：设日销售单价为x 元，日均获利为y 元，（1）y=(x －30)[60+2(70－x)]－500= －2x 2+260x －6 500= －2(x －65)2+1 950,所以当x=65时，y 最大=1 950．（2）当日获利最大时，单价为65元/千克，日均售60+2（70－65）=70，总获利为 1 950×（7 000÷70）=195 000（元）；单价为70元时，日均售60千克，全部售完需7 000÷60≈117（天），获利为：（70－30）×7 000－117×500=221 500（元），所以该批货物单价最高获利多，多获利221 500－195 000=26 500（元）．7.在2010年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：（1）在如图26－3－1－2的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ，y ）所对应的点．连结各点并观察所得的图形，判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大？图26－3－1－2解：（1）正确描点、连线．由图象可知，y 是x 的一次函数．设 y ＝kx ＋b ，∵点（25，2 000），（24，2 500）在图象上，∴⎩⎨⎧+=+=.245002,250002b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=.50014,500b k ∴ y ＝－500x ＋14 500（x≥0）．（2）P ＝（x －13）·y ＝（x －13）·（－500 x ＋14 500）＝－500x 2＋21 000 x －188 500＝－500（x －21）2＋32 000．∴P 与x 的函数关系式为P＝－500 x2＋21 000 x－188 500，当销售价为21元/千克时，能获得最大利润．8.与同学们合作，调查你周围的销售活动，自拟一道利用二次函数求解何时获得最大利润的实际应用题．略．。

9上数学作业本答案(共7篇)

9上数学作业本答案(共7篇)9上数学作业本答案（一）: 数学课时作业本答案第一章证明（二）第二课时1.50°2.AB=AC或∠B=∠C或BD=CD等3.等腰 1.等腰三角形的一个底角等于或超过90° 5.C 6.B 7.提示：∠B=∠C=∠DEB 8.测量BD与CD是否相等且∠ADB=90°或测量∠B与∠C的度数看其是否相等 9.已知：△ABC,求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个直角.证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个直角,设∠A=∠B=90°,则∠A+∠B+∠C=90°+90°加∠C＞180°.这与三角形的内角和定理矛盾.所以∠A、∠B、∠C中有两个直角不成立,所以一个三角形中不能有两个角是直角.10.已知：1 3（或1 4,或2 3,或2 4）证明：略 .11（1）△ABC、△BDF、△EFC、△BFC、△ADE （2）因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB..因为DE平行BC,BF平分∠ABC,所以∠DFB=∠CBF=∠ABF.所以DB=DF.同理,EF=EC.所以C三角形ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+AE+AD+EC=AB+AC.(3)成立 .后面没看懂你在说哪 .所以就打了这一个而已 ..打得好辛苦 .9上数学作业本答案（二）: 九年级数学课本练习题答案义务教育课程标准实验教材(浙教版)作业本-数学-九年级上-参考答案第一章-第二章------------------第一章反比例函数1.B2.y＝-x^2+25π3.1,-2,-1；3,0,5；-1/2,3,0；2,2,-4；1,-2√2,14.y＝-2/3x^2+7/3x+15.(1)S＝-1/2x^2+4x(0＜x＜8)(2)7/2,8,66.(1)y＝(80+2x)(50+2x)＝4x^2+260x+4000(2)由题意得4x^2+260x+4000＝10800,解得x1＝-85(舍去),x2＝20.所以金色纸边的宽为20cm【2.2(1)】1.抛物线,y轴,向下,(0,0),最高,下2.①6,3/2,3/8,0,3/8,3/2,6；-6,-3/2,-3/8,0,-3/8,-3/2,-6 ②图略3.y＝2x^2,点(1,2)在抛物线上4.略5.y＝-1/9x^2.(-b,-ab)即(1,-1/9),在抛物线上6.(1)y＝-3/50x^2(2)把x＝5代入y＝-3/50x^2,得y＝-1.5.则22.5时后水位达到警戒线【2.2(2)】1.(1)左,2,(2)上,22.(1)开口向上,顶点坐标是(0,-7),对称轴是y轴(2)开口向下,顶点坐标是(-1,0),对称轴是直线x＝-1(3)开口向下,顶点坐标是(-3,√2),对称轴是直线x＝-3(4)开口向下,顶点坐标是(1/2,1),对称轴是直线x＝1/23.(1)a＝3/2,b＝1/2(2)m＝±√3/34.由｛-2+b+c＝2,-2-b+c＝0 得｛b＝1,c＝3.所以y＝-2x^2+x+3＝-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y＝-2x^2先向右平移1/4个单位,再向上平移25/8个单位得到5.a＝1/2,m＝n＝126.(1)y＝-1/4(x+2)^2+4(2)答案不唯一,如向左平移2个单位,或向右平移6个单位,或向下平移3个单位等【2.2(3)】1.y＝2(x-1)^2-2,(1,-2)2.(1)开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴是直线x＝-1/2(2)开口向下,顶点坐标是(2,1/2),对称轴是直线x＝23.(1)由y＝-2x^2的图象向左平移3个单位得到(2)由y＝x^2的图象先向右平移√2个单位,再向上平移√3个单位得到(3)由y＝1/2x^2的图象先向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到(4)由y＝-2x^2的图象先向左平移√3/4个单位,再向上平移27/8个单位得到4.(1)y＝2x^2+x-1(2)顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴是直线x＝-1/45.a＝-1/2,b＝-2,c＝1,y＝-1/2x^2-2x+16.(1)b＝-2,c＝-2,m＝-3,n＝2(2)不在图象上【2.3】1.C2.(0,0),(3,0)3.C4.(1)顶点坐标是(1,-9/2),对称轴是直线x＝1,与x轴交于点(4,0),(-2,0),与y轴交于点(0,-4).图象略(2)当x≥1时,y随x的增大而增大；当x≤1时,y随x的增大而减小.当x ＝1时,y最小＝-9/25.(1)y＝-3x^2-6x-1(2)y＝1/3x^2-2/3x-16.(1)能.由｛1+b+c＝0,-b/2＝2 得｛b＝-4,c＝3.∴y＝x^2-4x+3(2)答案不唯一.例如,图象与y轴交于点(0,3)；图象过点(3,0)；函数有最小值-1等【2.4(1)】1.y＝-1/2x^2+20x,0＜x＜402.设一个正整数为x,两个数的积为y,则y＝-x^2+12x.y最大＝363.图略.最大值是13,最小值是54.(1)S＝-3x^2+24x,11/3≤x＜8(2)当AB＝4m时,花圃的最大面积为48m^25.设腰长为x(m),横断面面积为y(m^2),则y＝-3√3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时,横断面面积最大,最大面积为3√3m^26.(1)S＝x^2-6x+36(0＜x≤6)(2)当x＝3s时,S最小＝27cm^2【2.4(2)】1.2,小,22.403.(1)当0≤x≤13时,学生的接受能力逐步提高；当13≤x≤30时,学生的接受能力逐步降低(2)第13分时,学生的接受能力最强4.(1)y＝(40-x)(20+2x)＝-2x^2+60x+800(2)考虑到尽快减少库存的因素,所以降价20元时,每天盈利1200元(3)每套降价15元时,可获最大利润,最大利润为1250元5.设两人出发x时后相距y千米,则y＝√[(10-16x)^2+(12x)^2]＝√[400(x-2/5)^2+36].所以当x＝2/5(时)＝24(分)时,y最小值＝√36＝6(千米)6.(1)y＝-1/3(x-3)^2+3(2)当x＝2时,y＝8/3,这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处【2.4(3)】1.两,-1,0,1,22.6,83.有两x1≈2.4,x2≈-0.94.(1)y＝-3/25x^2+6(2)当x＝3时,y＝-3/25x^2+6＝4.92＞4.5,能通过5.(1)s＝1/2(t-2)^2-2(2)当t＝8时,s＝16(万元)(3)令1/2(t-2)^2-2＝30,得t1＝10,t2＝-6(舍去).所以截止到10月末,公司累计利润达30万元复习题1.S＝1/16C^22.B3.(1)开口向上,顶点坐标是(2,-7),对称轴是直线x＝2(2)开口向下,顶点坐标是(1,-1),对称轴是直线x＝14.不同点：开口方向不同；前者经过第二象限,而后者不经过第二象限；前者当x≤3时,y随x的增大而减小,而后者当x≤3时,y随x的增大而增大……相同点：对称轴都是直线x＝3；都经过第一象限；顶点都在第一象限……5.(1)y＝1/2x^2-2x-1.图象略(2)当x≥2时,y随x的增大而增大；当x≤2时,y随x的增大而减小6.有解.x1≈5.2,x2≈0.87.D8.由｛m^2+2m-8＝0,m-2≠0 得m＝-4.则y＝-6x^2-4x＝-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y＝-6x^2先向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位得到9.(1)y＝(-1/90)(x-60)^2+60(2)由(-1/90)(x-60)^2+60＝0,解得x＝60+30√6＜150,不会超出绿化带10.(1)A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),四边形ACBD的面积是4(2)由3S△ABC＝S△ABP,得点P到X轴的距离为9.把y＝±9代入y＝x^2-4x+3,得x＝2±√10.所以存在点P,其坐标为(2+√10,9)或(2-√10,9)11.(1)点A(0,0),B(2,0),关于抛物线的对称轴x＝1对称,所以△ABD是等腰直角三角形(2)∵△BOC是等腰三角形,∴OB＝OC.又点C(0,1-m^2)在负半轴上,∴m^2-1＝m+1,解得m1 ＝2,m2＝-1.又m+1＞0,∴m＝212.(1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝-1/2x^2+1/2x,0＜x＜1(2)不能.△APQ的面积y＝-1/2x^2+1/2x＝-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知△APQ 的最大面积为1/8＜1/6,所以不能9上数学作业本答案（三）: 暑假里买了一本启东中学的数学作业本（九上的）还有一本启东黄冈的数学作业也是九上的开学的时候准备拿出来做校对的时候发现答案没有了我不想重买了我怎么办啊【9上数学作业本答案】如果有发票,可以问问书店,如果没有可以借同学的看看9上数学作业本答案（四）: 九下数学作业本（2）第三章复习题的答案1、D2、B3、B4、由（1）（3）得（2）,或由（2）（3）得（1）5、50度6、连结OC,由OA=OB,CA=CB,得OC垂直于AB.7、根号28、（1）连结OT,则OT 垂直于AP,角OBT=角OTB=角TBA （2）过B作BE垂直于OT,在直角三角形OBE 中,由勾股定理得OE=3,可得AB=29、12 10、D.符合条件的圆有：与已知两圆外切2个,内切2个,与一圆外切一圆内切2个.11（1）角ABC=角ABD=90度（2）由三角形AEF相似于三角形ACD,得AE比AF=AC比AD=3比59上数学作业本答案（五）: 八年级下册浙教版数学作业本（2）第9页的答案【9上数学作业本答案】建议以后还是一题一题的把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.9上数学作业本答案（六）: 高一数学作业本必修5的题目..11.(1)已知x＞0,y>0．且(1/x)+(9/y)=1.求x+y的最大值．（2）已知x11.(1) (1/x+1/y)*(x+y)=1+9+9x/y+y/x=10+9x/y+y/x9x/y+y/x>=2√9x/y*y/x1/x+9/y>=16(2)y=4x-5+1/(4x-5)+3>=2√(4x-5)*1/(4x-5）+3>=5(3)跟第一题是一样的,就是除以xy,答案是189上数学作业本答案（七）: 新版六上数学作业本P82~83答案快~~~~~~~~~~~~~~~~1 解析在同一坐标系内作出y1=sin(x– )与y2= x的图像如图答案 B2 解析 a,b是方程g(x)=(x–a)(x–b)=0的两根,在同一坐标系中作出函数f(x)、g(x)的图像如图所示答案 A3 解析联想到距离公式,两点坐标为A(4cosθ,3sinθ),B(2t–3,1–2t)点A的几何图形是椭圆,点B表示直线考虑用点到直线的距离公式求解答案4 解析解得A={x|x≥9或x≤3},B={x|(x–a)(x–1)≤0},画数轴可得答案 a＞35 解①作出y=sin(x+ )(x∈(0,π))及y=–的图像,知当|– |＜1且–≠ 时,曲线与直线有两个交点,故a∈(–2,–)∪(– ,2)②把sinα+ cosα=–a,sinβ+ cosβ=–a相减得tan ,故tan(α+β)=36 解∵集合A中的元素构成的图形是以原点O为圆心, a为半径的半圆;集合B中的元素是以点O′(1, )为圆心,a为半径的圆如图所示∵A∩B≠ ,∴半圆O和圆O′有公共点显然当半圆O和圆O′外切时,a最小a+a=|OO′|=2,∴amin=2 –2当半圆O与圆O′内切时,半圆O的半径最大,即 a最大此时 a–a=|OO′|=2,∴amax=2 +27 解由可知a=3,b= ,c=2,左焦点F1(–2,0),右焦点F2(2,0) 由椭圆定义,|PF1|=2a–|PF2|=6–|PF2|,∴|PF1|+|PA|=6–|PF2|+|PA|=6+|PA|–|PF2|如图由||PA|–|PF2||≤|AF2|= 知–≤|PA|–|PF2|≤当P在AF2延长线上的P2处时,取右“=”号;当P在AF2的反向延长线的P1处时,取左“=”号即|PA|–|PF2|的最大、最小值分别为 ,–于是|PF1|+|PA|的最大值是6+ ,最小值是6–8 解本题实际上是求正方形窗口边长最小值由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小,所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小如图设AE=x,BE=y,则有AE=AH=CF=CG=x,BE=BF=DG=DH=y课时作业本9上数学9上科学作业本答案。

数学人教版九年级上册课后练习答案

参考答案1.已知二次函数y=x 2－6x+m 的最小值为1，那么m=_____________．解：∵4364-m =1,∴m=10. 答案：102.抛物线y=21x 2－6x+21，当x=_________，y 最大=____________．解析：由公式求得顶点坐标来解决．y=21x 2－6x+21，得x=aa b -=6，y=ab ac 442-=3.故当x=6时，y 最大=3．答案：6 33.对于物体，在不计空气阻力的情况下，有关系式h=v 0t －21gt 2，其中h 是上升高度，v 0（m/s ）是初速度，g(m/s 2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间，图26311是上升高度h 与t 的函数图象.（1）求v 0，g ；（2）几秒后，物体在离抛出点25 m 高的地方？图26－3－1－1解：（1）由图象知抛物线顶点为（3，45）且经过（0，0）、（6，0），把（6，0）、（3，45）代入h=v 0t －21gt 2得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-=⨯-,459213,03621600g v g v 解得⎩⎨⎧==.10,300g v ∴h=－5t 2+30t ．（2）当h=25时，－5t 2+30t=25，∴t 2－6t+5=0．∴t 1=1，t 2=5，即经过1秒和5秒后，物体在离抛出点25米高处4.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．解：设应提高售价x 元，利润为y 元．依题意得y=(10－8+x)(100－10×5.0x )，即y=－20(x －23)2+245，a=－20<0，所以 y 有最大值．当x=1.5，即售价为10+1．5=11.5时，y 有最大值为245元．5.随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y （吨）是每吨销售价x (万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y （吨）与每吨销售价x (万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为W （万元），请写出W 与x 之间的函数关系式，并求出销售价为多少时的销售利润最高？解：（1）设所求的一次函数为y=kx+b,由题意得⎩⎨⎧=+=+.2,4.26.0b k b k 解之，得k=－1,b=3．所以y=－x+3．（2）W=（x －0．5）y=－x 2+3.5x －1.5,当销售价为１.7５元时销售利润是1.56万元．6.某经营商购进一种商品原料7 000千克存在某货场，进价为每千克30元，物价部门最高限价为每千克70元．市场调查发现，单价为70元，日均售60千克，每降一元，日多售2千克．每天需向货场支付500元存货费（不足一天，按一天计）．问：（1）日销售单价为多少时，日均获利最大？（2）如将该种原料全部售完，比较日均获利最大和单价最高这两种销售方式，哪种总获利多？多多少？解：设日销售单价为x 元，日均获利为y 元，（1）y=(x －30)[60+2(70－x)]－500= －2x 2+260x －6 500= －2(x －65)2+1 950,所以当x=65时，y 最大=1 950．（2）当日获利最大时，单价为65元/千克，日均售60+2（70－65）=70，总获利为 1 950×（7 000÷70）=195 000（元）；单价为70元时，日均售60千克，全部售完需7 000÷60≈117（天），获利为：（70－30）×7 000－117×500=221 500（元），所以该批货物单价最高获利多，多获利221 500－195 000=26 500（元）．7.在2010年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：（1）在如图26－3－1－2的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ，y ）所对应的点．连结各点并观察所得的图形，判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大？图26－3－1－2解：（1）正确描点、连线．由图象可知，y 是x 的一次函数．设 y ＝kx ＋b ，∵点（25，2 000），（24，2 500）在图象上，∴⎩⎨⎧+=+=.245002,250002b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=.50014,500b k ∴ y ＝－500x ＋14 500（x≥0）．（2）P ＝（x －13）·y ＝（x －13）·（－500 x ＋14 500）＝－500x 2＋21 000 x －188 500＝－500（x －21）2＋32 000．∴P 与x 的函数关系式为P＝－500 x2＋21 000 x－188 500，当销售价为21元/千克时，能获得最大利润．8.与同学们合作，调查你周围的销售活动，自拟一道利用二次函数求解何时获得最大利润的实际应用题．略．。

九年级上册数学作业本答案

九年级上册数学作业本答案第一章理解数及变量1.1 数的概念1.整数：整数是正整数、零和负整数的统称。

整数包括负整数…等等1.2 数轴、数集及表示数的方法1.数轴上的数：在数轴上，数的位置由它在数轴上所对应的点来表示。

如-2、3等等。

1.3 有理数1.有理数的概念：有理数包括整数和分数，有理数可以用来描述一些有限或无限循环小数。

如4、-2.25、0.5等等。

第二章代数式2.1 代数式及其基本性质1.代数式：由数字、字母和运算符号组成的式子叫做代数式。

如3a -2b + 5等等。

2.2 代数式的简化与展开1.代数式的简化：将代数式中的项按照系数的大小排列，将同类项合并，简化代数式。

如2x + 3x - 5x可以简化为0。

2.3 等式与等式的性质1.等式：具有相等关系的两个代数式构成的式子叫做等式。

如2x + 3 = 7。

第三章一次函数与一元一次方程3.1 一次函数及其图象1.一次函数：函数的公式为y = kx + b，其中k和b为常数，k称为一次函数的斜率，b称为一次函数的截距。

3.2 一元一次方程1.一元一次方程：形如ax + b = 0的方程称为一元一次方程。

第四章图形的位置关系4.1 图形的基本概念1.图形的基本概念：点、线段、射线、角、多边形等等。

4.2 图形的位置关系1.图形的重合：当两个或两个以上的图形相互重合时，我们称这些图形是重合的。

第五章二次根式与解一元二次方程5.1 二次根式的概念与性质1.二次根式的概念：形如√a的式子叫做二次根式。

5.2 一元二次方程1.一元二次方程：形如ax² + bx + c = 0的方程称为一元二次方程。

第六章图形的变换6.1 图形的平移1.平移：图形在平面上按照规定的方向和距离同时向某一方向滑动。

6.2 图形的旋转1.旋转：图形围绕某一点旋转一定的角度。

6.3 图形的对称1.对称：一个图形绕着一个中心轴对应成完全重合的图形。

以上是九年级上册数学作业本的答案，希望对同学们的学习有所帮助。

2020年人教版九年级数学上册课后练习本一元二次方程实际问题-面积问题(含答案)

2020年人教版九年级数学上册课后练习本一元二次方程实际问题-面积问题一、选择题1.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为( )A.x(x－10)=200B.2x＋2(x－10)=200C.x(x＋10)=200D.2x＋2(x＋10)=2002.在一幅长为80 cm.宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )A.x2＋130x－1400=0B.x2＋65x－350=0C.x2－130x－1400=0D.x2－65x－350=03.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程(化为一般形式)是( )A. B.C. D.4.厦门市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x-10)=200B.2x-2(x-10)=200C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=2005.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为x m，则可列方程( )A.x(x－10)=375B.x(x+10)=375C.2x(2x－10)=375D.2x(2x+10)=3756.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=67.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A.x2+9x﹣8=0B.x2﹣9x﹣8=0C.x2﹣9x+8=0D.2x2﹣9x+8=08.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm二、填空题9.如图,在宽为30m,长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 .10.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．11.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为．12.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为 .13.在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为．14.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．16.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．三、解答题17.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?18.学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了便于行走和管理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？19.如图，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？20.要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）参考答案1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.答案为：113110.答案为：111.答案为：1米．12.答案为：4km或5km13.答案为：x2+40x﹣75=0．14.答案为：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．15.答案为:（35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）．16.答案为：x（x﹣12）=864．17.解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．依题意，得　即，解此方程，得∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．　当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．⑵不能．因为由得又∵=(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2。

人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第四页1-10

人教版数学九年级上册课后答案第21章第4页练习第1题答案解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1（2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81（3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25（4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。

】第4页练习第2题答案解：（1）4x2=25，4x2-25=0（2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0（3）x∙1=（1-x）2-3x+1=0习题21.1第1题答案（1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1（2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0（4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10（6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2习题21.1第2题答案（1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2-6.28=0（2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0习题21.1第3题答案方程x2+x-12=0的根是-4,3习题21.1第4题答案设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得x∙（x+1）=132，∴x2+x-132=0习题21.1第5题答案解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06∴x2-0.5x+0.06=0习题21.1第6题答案解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0习题21.2第1题答案（1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6（2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2（3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5，∴+5=5或x+5=-5，∴原方程的解是x1=0，x2=-10（4）x2+2x+1=4，原方程化为（x+1）2=4，直接开平方，得x+1=±2，∴x+1=2或x+1=-2，∴原方程的解是x1=1，x2=-3习题21.2第2题答案（1）9；3（2）1/4；1/2（3）1；1（4）1/25；1/5习题21.2第3题答案（1）x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即（x+5）2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，∴原方程的解为x1=-2，x2=-8（2）x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）2=1，开平方，得x- 1/2=±1，∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，移项，得x2-1/4 x= 9/4，配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，习题21.2第4题答案（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根习题21.2第5题答案（1）x2+x-12=0，∵a=1，b=1，c=-12，∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，∴原方程的根为x1=-4，x2=3.∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，∵a=1，b=2，c=-3，∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，∴原方程的根为x1=-3，x2=1.（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，∵a=1，b=4，c=-2，∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，∴原方程的根为x1=0，x2=-2.（6）x2+2x+10=0，∵a=1，b=2，c=10，∴b2-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，∴原方程无实数根习题21.2第6题答案（1）3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，∴原方程的根为x1=x2=2（2）4x2-144=0，原方程可化为4（x+6）（x-6），∴x+6=0或x-6=0，∴原方程的根为x1=-6，x2=6.（3）3x（x-1）=2（x-1），原方程可化为（x-1）∙（3x-2）=0∴x-1=0或3x-2=0∴原方程的根为x1=1，x2=2/3（4）（2x-1）2=（3-x）2，原方程可化为[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，即（x+2）（3x-4）=0，∴x+2=0或3x-4=0∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为x1，x2（1）原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1∙x2=-8（2）x1+x2=-1/5，x1∙x2=-1（3）原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1∙x2=-6（4）原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1∙x2=-13/7习题21.2第8题答案解：设这个直角三角形的较短直角边长为x cm，则较长直角边长为（x+5）cm，根据题意得：1/2 x（x+5）=7，所以x2+5x-14=0，解得x1=-7，x2=2，因为直角三角形的边长为：答：这个直角三角形斜边的长为cm习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=45，即x（x-1）/2=45，∴x2-x-90=0，即（x-10）（x+9）=0，∴x-10=0或x+9=0，∴x1=10，x2=-9，∵x必须是正整数，∴x=-9不符合题意，舍去∴x=10答：共有10家公司参加商品交易会习题21.2第10题答案解法1：（公式法）原方程可化为3x2-14x+16=0，∵a=3，b=-14，c=16，∴b2-4ac=（-14）2-4×3×16=4>0，∴x=[-（-14）±]/(2×3)=(14±2)/6，∴原方程的根为x1=2，x2=8/3解法2：（因式分解法）原方程可化为[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，即（2-x）（3x-8）=0，∴2-x=0或3x-8=0，∴原方程的根为x1=2，x2=8/3习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：x（20/2-x）=24，整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，20/2-x=10-4=6当x=6时，20/2-x=10-6=4.故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2的矩形习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20解得n=8或n=-5因为凸多边形的变数不能为负数所以n=-5不合题意，舍去所以n=8所以这个凸多边形是八边形假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18 解得x=(3±)/2因为x的值必须是正整数所以这个方程不存在符合题意的解故不存在有18条对角线的凸多边形习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-p2）=25-24+4p2=1+4p2∵p2≥0，,1+4p2>0∴△=1+4p2>0∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根习题21.3第1题答案（1）x2+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x1=-3，x2=-7.（2）x2-x-1=0∵a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5>0，（3）3x2+6x-4=0，∵a=3，b=6，c=-4，b2-4ac=62-4×4×3×（-4）=84>0，（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x2=1，直接开平方，得x=±1，∴x1=1，x2=-1（5）4x2-4x+1=x2+6x+9，原方程化为（2x-1）2=（x+3）2，∴[（2x-1）+（x+3）][（2x-1）-（x+3）]=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，∴x1=-2/3，x2=4∴a=7，b=-，c=-5，b2-4ac=（-）2-4×7×（-5）=146>0∴x= [-（-）±]/(2×7)=(±)/14，∴x1=(+)/14，x2=(-)/14习题21.3第2题答案解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168∴x2+2x-168=0∴x1=-14，x2=12.当x=-14时，x+2=-12当x=12时，x+2=14答：这两个偶数是-14，-12或12,14习题21.3第3题答案解：设直角三角形的一条直角边长为xcm，由题意可知1/2x（14-x）=24，∴x2-14x+48=0∴x1=6，x2=8当x=6时，14-x=8当x=8时，14-x=6∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm，8cm习题21.3第4题答案解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91整理得x2+x-90=0，（x-9）∙（x+10）=0解得x1=9，x2=-10（舍）答：每个支干长出来9个小分支习题21.3第5题答案解：设菱形的一条对角线长为x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可知：1/2 x∙（10-x）=12，整理，的x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，10-x=6当x=6时，10-x=4所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为：所以菱形的周长是4cm习题21.3第6题答案解：设共有x个队参加比赛，由题意可知（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=90/2，即1/2x（x-1）=45整理，得x2-x-90=0解得x1=10，x2=-9因为x=-9不符合题意，舍去所以x=10答：共有10个队参加比赛习题21.3第7题答案解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2=8450解得x1=1/12，x2=-25/12因为x=- 25/12 不符合题意，舍去所以x= 1/12≈0.083=8.3%答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%习题21.3第8题答案解：设镜框边的宽度应是x cm，根据题意得：（29+2x）（22+2x）-22×29=1/4×29×22整理，得8x2+204x-319=0解得x= [-204±]/16所以x1=[-204+)]/16，x2=[-204-)]/16因为x= [-204-)]/16<0不合题意，舍去所以x= [-204+)]/16≈1.5答：镜框边的宽度约1.5cm习题21.3第9题答案解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽为2x cm.根据题意得：30×20×1/4=30×20-（30-4x）（20-6x），整理，得12x2-130x+75=0解得x1=[65+5)]/12，x2=(65-5)/12因为30-4x>0，且20-6x>0所以x<10/3所以x= (65+5)/12不符合题意，舍去所以x=(65-5)/12≈0.6所以3x≈1.8,2x≈1.2答：设计横彩条的宽度约为1.8cm，竖彩条的宽度约为1.2cm习题21.3第10题答案（1）设线段AC的长度为x，则x2=（1-x）×1，解得x1=(-1+)/2，x2=(-1-)/2（舍），∴AC=(-1+)/2（2）设线段AD的长度为x，则x2=（(-1+)/2-x）∙(1+)/2，解得x1=(3-)/2，x2=-1（舍），∴AD=(3-)/2（3）设线段AE的长度为x，则x2=（(3-)/2-x）∙(3-)/2，解得x1=-2+，x2=(1-)/2 （舍）∴AE=-2+【规律方法：若C为线段AB上一点，且满足AC2=BC∙AB,则AC/AB=(-1)/2∙(-1)/2也叫作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.】第6页练习答案练习题答案复习题21第1题答案（1）196x2-1=0，移项，得196x2=1，直接开平方，得14x=±1，x=±1/14，∴原方程的解为x1=1/14，x2=-1/14（2）4x2+12x+9=81，原方程化为x2+3x-18=0∵a=1，b=3，c=-18，b2-4ac=32-4×1×（-18）=81>0∴x1=-6，x2=3（3）x2-7x-1=0∵a=1，b=-7，c=-1，b2-4ac=（-7）2-4×1×（-1）=53>0，（4）2x2+3x=3，原方程化为2x2+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b2-4ac=32-4×2×（-3）=33>0，∴x= (-3± )/(2×2)=(-3±)/4，∴x1=(-3+)/4，x2=(-3-)/4（5）x2-2x+1=25，原方程化为x2-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x1=6，x2=-4（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x1=5/2，x2=2（7）x2+5x+7=3x+11，原方程化为x2+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b2-4ac=22-4×1×（-4）=20>0∴x= (-2±)/(2×1)=(-2±2)/2=-1±∴x1=-1+，x2=-1-（8）1-8x+16x2=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，1-4x=0或-1-4x=0，∴x1=1/4，x2=-1/4复习题21第2题答案解：设其中一个数为（8-x），根据题意，得x（8-x）=9.75，整理，得x2-8x+9.75=0，解得x1=6.5，x2=1.5当x=6.5时，8-x=1.5当x=1.5时，8-x=6.5答：这两个数是6.5和1.5复习题21第3题答案解：设矩形的宽为x cm，则长为（x+3）cm由矩形面积公式可得x（x+3）=4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4，x2=1因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去所以x=1所以x+3=1+3=4答：矩形的长是4cm，宽是1cm复习题21第4题答案解：设方程的两根分别为x1，x2（1）x1+x2=5，x1∙x2=-10（2）x1+x2=-7/2，x1∙x2=1/2（3）原方程化为3x2-2x-6=0，∴x1+x2=2/3，x1∙x2=-2（4）原方程化为x2-4x-7=0，∴x1+x2=4，x1∙x2=-7复习题21第5题答案解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为（x+2）cm，高为（x-1）cm，根据题意，得1/2 [x+（x+2）]∙（x-1）=8，整理，得x2=9，解得x1=3，x2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如下图所示：复习题21第6题答案解：设这个长方体的长为5x cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x2+7-4=0，解得x1=1/2，x2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5（cm），宽为2x=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如下图所示.（注意：长方体的展开图不唯一）复习题21第7题答案解:设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知：（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=15，即1/2 x（x-1）=15解得x1=6，x2=-5因为球队的个数不能为负数所以x=-5不符合题意，应舍去所以x=6答：应邀请6个球队参加比赛复习题21第8题答案解：设与墙垂直的篱笆长为x m，则与墙平行的篱笆为（20-2x）m根据题意，得x（20-2x）=50整理，得x2-10x+25=0解得x1=x2=5所以20-2x=10（m）答：用20m长的篱笆围城一个长为10m，宽为5m的矩形场地.（其中一边长为10m，另两边均为5m）复习题21第9题答案解：设平均每次降息的百分率变为x，根据题意得：2.25%（1-x）2=1.98%整理，得（1-x）2=0.88解得x1=1 -x2=1+因为降息的百分率不能大于1所以x=1+不合题意，舍去所以x=1-≈0.0619=6.19%答：平均每次降息的百分率约是6.19%复习题21第10题答案解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可知：12000（x+1）2=14520，解这个方程，得x+1=±x=-1或x=--1又∵x=--1不合题意，舍去∴x=（-1）×100%=10%答：人均收入的年平均增长率是10%。

人教版数学九年级上教材课后习题答案

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九年级上册数学作业本答案

九年级上册数学作业本答案第一章：有理数1.1 有理数的概念1.1.1 有理数的算术性质在这一节中，我们主要学习了有理数的概念以及有理数的四则运算。

•有理数是可以表示为 p/q 的数，其中 p 和 q 都是整数，而且 q 不等于 0。

关于有理数的算术性质，我们学到了以下规则：•有理数相加时，如果符号相同，直接把绝对值相加，然后取相同的符号；•有理数相加时，如果符号不同，先把绝对值相减，然后取绝对值较大的符号；•有理数相减可以看作相加的负数，即 a - b = a + (-b)；•有理数相乘时，符号相同，结果为正；符号不同，结果为负；•有理数相除时，符号相同，结果为正；符号不同，结果为负。

1.2 小数和分数1.2.1 小数的定义和性质在这一节中，我们学习了小数的定义和性质。

•小数是有限小数或无限循环小数。

有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有无限位数并且有循环节的小数。

1.2.2 分数的定义和性质在这一节中，我们学习了分数的定义和性质。

•分数是一个整数除以一个不等于零的整数得到的数。

分数可以表示为 a/b，其中 a 和 b 都是整数，而且 b 不等于 0。

1.3 有理数的比较和数轴1.3.1 有理数的比较在这一节中，我们学习了有理数的比较方法。

•对于两个有理数 a 和 b，如果 a - b 大于零，则 a 大于 b；如果 a - b 等于零，则 a 等于 b；如果 a - b 小于零，则 a 小于 b。

1.3.2 数轴在这一节中，我们学习了如何使用数轴表示有理数以及如何比较有理数。

•数轴是一个直线，可以用来表示有理数。

在数轴上，我们可以使用一个点来表示某个数，而且数轴上距离越近的两个点，对应的数相差就越小。

第二章：代数式的基本概念2.1 代数式的定义和性质2.1.1 代数式和方程式在这一节中，我们学习了代数式的定义和性质。

•代数式是由数和表示数的字母及其相应的指数通过运算符号组成的式子。

新人教版九年级上册数学书练习册的答案作业本答案课本习题答案

新人教版九年级上册数学书练习册的答案作业本答案课本习题答案《新课程课堂同步练习册•数学(人教版九年级上册)》参考答案第二十一章二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１. ，9 2. ， 3. 4. １三、１.50m ２.（１）（２）＞-1 （３）（４）§21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１. ，２.１３.；三、１. 或-3２.（１）；（２）５；（３）；（４）；（５）；（６）；3.原式=§21.2二次根式的乘除（一）一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜２. （为整数）３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）（４）–108 ２.1０cm23、cm§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１. ＞3 ２. ３.（1） ; (2) ; 4.6三、１.(1) (2) (3)5 ２.（１）（２）（３）３. ,因此是倍.§21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．２. , , ３.1 4.三、１.（１）（２）10 2. 3.( ,0) (0, )；§21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：、）２. ＜＜３.1三、１.（１）（２）（３）2 （４）２.§21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１.1 ２. , ３.三、１.（１）（２）（3）4 （4）2２.因为＞45所以王师傅的钢材不够用.《新课程课堂同步练习册•数学(人教版九年级上册)》参考答案第二十一章二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１. ，9 2. ， 3. 4. １三、１.50m ２.（１）（２）＞-1 （３）（４）§21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１. ，２.１３.；三、１. 或-3２.（１）；（２）５；（３）；（４）；（５）；（６）；3.原式=§21.2二次根式的乘除（一）一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜２. （为整数）３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）（４）–108 ２.1０cm23、cm§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１. ＞3 ２. ３.（1） ; (2) ; 4.6三、１.(1) (2) (3)5 ２.（１）（２）（３）３. ,因此是倍.§21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．２. , , ３.1 4.三、１.（１）（２）10 2. 3.( ,0) (0, )；§21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：、）２. ＜＜３.1三、１.（１）（２）（３）2 （４）２.§21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１.1 ２. , ３.三、１.（１）（２）（3）4 （4）2２.因为＞45所以王师傅的钢材不够用.《新课程课堂同步练习册•数学(人教版九年级上册)》参考答案第二十一章二次根式§21.1二次根式（一）一、1. C 2. Ｄ 3. D二、１. ，9 2. ， 3. 4. １三、１.50m ２.（１）（２）＞-1 （３）（４）§21.1二次根式（二）一、1. C 2.Ｂ 3.D 4. D二、１. ，２.１３.；三、１. 或-3２.（１）；（２）５；（３）；（４）；（５）；（６）；3.原式=§21.2二次根式的乘除（一）一、1．C 2. Ｄ 3.B二、１.＜２. （为整数）３.１２s 4.三、１.（１）（２）（3）（４）–108 ２.1０cm23、cm§21.2二次根式的乘除（二）一、1.C 2.C 3.D二、１. ＞3 ２. ３.（1） ; (2) ; 4.6三、１.(1) (2) (3)5 ２.（１）（２）（３）３. ,因此是倍.§21.2二次根式的乘除（三）一、1.D 2.A 3.B二、１．２. , , ３.1 4.三、１.（１）（２）10 2. 3.( ,0) (0, )；§21.3二次根式的加减（一）一、1.C 2.A 3.C二、１.（答案不唯一，如：、）２. ＜＜３.1三、１.（１）（２）（３）2 （４）２.§21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、１.1 ２. , ３.三、１.（１）（２）（3）4 （4）2２.因为＞45所以王师傅的钢材不够用.。

九年级上册数学练习册答案

九年级上册数学练习册答案数学练习在数学这门学科中是非常重要的，练习量的积累会直接决定着你的答题速度，理解速度，非常的影响着整门学科的成绩。

下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

九年级上册数学练习册答案【1.1相似多边形答案】1、212、1.2，14.43、C4、A5、CD=3，AB=6，B′C′=3，∠B=70°，∠D′=118°6、(1)AB=32，CD=33;(2)88°.7、不相似，设新矩形的长、宽分别为a+2x，b+2x，(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab，∵a>b，x>0，∴a+2xa≠b+2xb;(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0，∴a+2xb≠b+2xa，由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例，所以这两个矩形不相似.【1.2怎样判定三角形相似第1课时答案】1、DE∶EC，基本事实92、AE=5，基本事实9的推论3、A4、A5、5/2，5/36、1：27、AO/AD=2(n+1)+1，理由是：∵AE/AC=1n+1，设AE=x，则AC=(n+1)x，EC=nx，过D作DF∥BE交AC于点F，∵D为BC的中点，∴EF=FC，∴EF=nx/2.∵△AOE∽△ADF，∴AO/AD=AE/AF=2n+2=2(n+1)+1.【1.2怎样判定三角形相似第2课时答案】1、∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B2、∠C=∠E或∠B=∠D3-5BCC6、△ABC∽△AFG.7、△ADE∽△ABC，△ADE∽△CBD，△CBD∽△ABC.【1.2怎样判定三角形相似第3课时答案】1、AC/2AB2、43、C4、D5、23.6、∵AD/QC=2，DQ/CP=2，∠D=∠C，∴△ADQ∽△QCP.7、两对，∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴AO/BO=DO/CO，∵∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC.【1.2怎样判定三角形相似第4课时答案】1、当AE=3时，DE=6;当AE=16/3时，DE=8.2-4BBA5、△AED∽△CBD，∵∠A=∠C，AE/CB=1/2，AD/CD=1/2.6、∵△ADE∽△ABC，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵AD/AB=AE/AC，∴△ADB∽△AEC.7、△ABC∽△ADE，△AEF∽△BCF，△ABD∽△ACE，【1.2怎样判定三角形相似第5课时答案】1、5m2、C3、B4、1.5m5、连接D?D并延长交AB于点G，∵△BGD∽△DMF，∴BG/DM=GD/MF;∵△BGD?∽△D?NF?，∴BG/D?N=GD?/NF?.设BG=x，GD=y，则x/1.5=y/2，x/1.5=y+83.x=12y=16，AB=BG+GA=12+3=15(m).6、12.05m.【1.3相似三角形的性质答案】1、82、9/163-5ACA6、略7、OM/ON=BC/DE=AM/AN=48、(1)AC=10，OC=5.∵△OMC∽△BAC，∴OM/BA=OC/BC，OM=15/4(2)75/384【1.4图形的位似第1课时答案】1、3：22、△EQC，△BPE.3、B4、A.5、略.6、625：13697、(1)略;(2)△OAB与△OEF是位似图形.【1.4图形的位似第2课时答案】1、(9，6)2、(-6，0)，(2，0)，(-4，6)3、C.4、略.5、(1)A(-6，6)，B(-8，0);(2)A′(-3，3)，B′(-4，0)，C′(1，0)，D′(2，3) 6、(1)(0，-1);(2)A?(-3，4)，C?(-2，2);(3)F(-3，0).九年级上册练习册答案基础知识22.1.1二次函数答案1、B2、B3、D4、y=(50÷2-x)x=25x-x?5、y=200x?+600x+6006、题目略(1)由题意得a+1≠0，且a?-a=2所以a=2(2)由题意得a+1=0，且a-3≠0，所以a=-17、解：由题意得，大铁片的面积为152cm?，小铁片面积为x?cm?，则y=15?–x?=225–x?能力提升8、B9、y=n(n-1)/2;二次10、题目略(1)S=x×(20-2x)(2)当x=3时，S=3×(20-6)=42平方米11、题目略(1)S=2x?+2x(x+2)+2x(x+2)=6x?+8x，即S=6x?+8x;(2)y=3S=3(6x?+8x)=18x?+24x，即y=18x?+24x探索研究12、解：(1)如图所示，根据题意，有点C从点E到现在位置时移的距离为2xm，即EC﹦2x.因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠BCA﹦45°.因为∠DEC﹦90°，所以△GEC为等腰直角三角形，以GE﹦EC﹦2x，所以y=1/2×x×2x=2x?(x≥0).(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，即y=1/2×42=8，所以2x2=8解得x﹦2(s).因此经过2s，重叠部分的面积是正方形面积的一半。

人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第四页11-第九页

人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第四页11-第九页习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：x（20/2-x）=24，整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，20/2-x=10-4=6当x=6时，20/2-x=10-6=4.故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2的矩形习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20 解得n=8或n=-5因为凸多边形的变数不能为负数所以n=-5不合题意，舍去所以n=8所以这个凸多边形是八边形假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18 解得x=(3±)/2因为x的值必须是正整数所以这个方程不存在符合题意的解故不存在有18条对角线的凸多边形习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-p2）=25-24+4p2=1+4p2∵p2≥0，,1+4p2>0∴△=1+4p2>0∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根习题21.3第1题答案（1）x2+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x1=-3，x2=-7.（2）x2-x-1=0∵a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5>0，（3）3x2+6x-4=0，∵a=3，b=6，c=-4，b2-4ac=62-4×4×3×（-4）=84>0，（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x2=1，直接开平方，得x=±1，∴x1=1，x2=-1（5）4x2-4x+1=x2+6x+9，原方程化为（2x-1）2=（x+3）2，∴[（2x-1）+（x+3）][（2x-1）-（x+3）]=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，∴x1=-2/3，x2=4∴a=7，b=-，c=-5，b2-4ac=（-）2-4×7×（-5）=146>0∴x= [-（-）±]/(2×7)=(±)/14，∴x1=(+)/14，x2=(-)/14习题21.3第2题答案解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168∴x2+2x-168=0∴x1=-14，x2=12.当x=-14时，x+2=-12当x=12时，x+2=14答：这两个偶数是-14，-12或12,14习题21.3第3题答案解：设直角三角形的一条直角边长为xcm，由题意可知1/2x （14-x）=24，∴x2-14x+48=0∴x1=6，x2=8当x=6时，14-x=8当x=8时，14-x=6∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm，8cm习题21.3第4题答案解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91整理得x2+x-90=0，（x-9）?（x+10）=0解得x1=9，x2=-10（舍）答：每个支干长出来9个小分支习题21.3第5题答案解：设菱形的一条对角线长为x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可知：1/2 x?（10-x）=12，整理，的x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，10-x=6当x=6时，10-x=4所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为：所以菱形的周长是4cm习题21.3第6题答案解：设共有x个队参加比赛，由题意可知（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=90/2，即1/2x（x-1）=45整理，得x2-x-90=0解得x1=10，x2=-9因为x=-9不符合题意，舍去所以x=10答：共有10个队参加比赛习题21.3第7题答案解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2=8450解得x1=1/12，x2=-25/12因为x=- 25/12 不符合题意，舍去所以x= 1/12≈0.083=8.3%答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%习题21.3第8题答案解：设镜框边的宽度应是x cm，根据题意得：（29+2x）（22+2x）-22×29=1/4×29×22整理，得8x2+204x-319=0解得x= [-204±]/16所以x1=[-204+)]/16，x2=[-204-)]/16因为x= [-204-)]/16<0不合题意，舍去所以x= [-204+)]/16≈1.5答：镜框边的宽度约1.5cm习题21.3第9题答案解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽为2x cm.根据题意得：30×20×1/4=30×20-（30-4x）（20-6x），整理，得12x2-130x+75=0解得x1=[65+5)]/12，x2=(65-5)/12因为30-4x>0，且20-6x>0所以x<10/3所以x= (65+5)/12不符合题意，舍去所以x=(65-5)/12≈0.6所以3x≈1.8,2x≈1.2答：设计横彩条的宽度约为1.8cm，竖彩条的宽度约为1.2cm习题21.3第10题答案（1）设线段AC的长度为x，则x2=（1-x）×1，解得x1=(-1+)/2，x2=(-1-)/2（舍），∴AC=(-1+)/2（2）设线段AD的长度为x，则x2=（(-1+)/2-x）?(1+)/2，解得x1=(3-)/2，x2=-1（舍），∴AD=(3-)/2（3）设线段AE的长度为x，则x2=（(3-)/2-x）?(3-)/2，解得x1=-2+，x2=(1-)/2 （舍）∴AE=-2+【规律方法：若C为线段AB上一点，且满足AC2=BC?AB,则AC/AB=(-1)/2?(-1)/2也叫作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.】第6页练习答案练习题答案复习题21第1题答案（1）196x2-1=0，移项，得196x2=1，直接开平方，得14x=±1，x=±1/14，∴原方程的解为x1=1/14，x2=-1/14（2）4x2+12x+9=81，原方程化为x2+3x-18=0∵a=1，b=3，c=-18，b2-4ac=32-4×1×（-18）=81>0∴x1=-6，x2=3（3）x2-7x-1=0∵a=1，b=-7，c=-1，b2-4ac=（-7）2-4×1×（-1）=53>0，（4）2x2+3x=3，原方程化为2x2+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b2-4ac=32-4×2×（-3）=33>0，∴x= (-3± )/(2×2)=(-3±)/4，∴x1=(-3+)/4，x2=(-3-)/4（5）x2-2x+1=25，原方程化为x2-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x1=6，x2=-4（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x1=5/2，x2=2（7）x2+5x+7=3x+11，原方程化为x2+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b2-4ac=22-4×1×（-4）=20>0∴x= (-2±)/(2×1)=(-2±2)/2=-1±∴x1=-1+，x2=-1-（8）1-8x+16x2=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，1-4x=0或-1-4x=0，∴x1=1/4，x2=-1/4复习题21第2题答案解：设其中一个数为（8-x），根据题意，得x（8-x）=9.75，整理，得x2-8x+9.75=0，解得x1=6.5，x2=1.5当x=6.5时，8-x=1.5当x=1.5时，8-x=6.5答：这两个数是6.5和1.5复习题21第3题答案解：设矩形的宽为x cm，则长为（x+3）cm由矩形面积公式可得x（x+3）=4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4，x2=1因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去所以x=1 所以x+3=1+3=4答：矩形的长是4cm，宽是1cm复习题21第4题答案解：设方程的两根分别为x1，x2（1）x1+x2=5，x1?x2=-10（2）x1+x2=-7/2，x1?x2=1/2（3）原方程化为3x2-2x-6=0，∴x1+x2=2/3，x1?x2=-2 （4）原方程化为x2-4x-7=0，∴x1+x2=4，x1?x2=-7复习题21第5题答案解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为（x+2）cm，高为（x-1）cm，根据题意，得1/2 [x+（x+2）]?（x-1）=8，整理，得x2=9，解得x1=3，x2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如下图所示：复习题21第6题答案解：设这个长方体的长为5x cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x2+7-4=0，解得x1=1/2，x2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5（cm），宽为2x=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如下图所示.（注意：长方体的展开图不唯一）复习题21第7题答案解:设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知：（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=15，即1/2 x（x-1）=15解得x1=6，x2=-5因为球队的个数不能为负数所以x=-5不符合题意，应舍去所以x=6答：应邀请6个球队参加比赛复习题21第8题答案解：设与墙垂直的篱笆长为x m，则与墙平行的篱笆为（20-2x）m根据题意，得x（20-2x）=50解得x1=x2=5所以20-2x=10（m）答：用20m长的篱笆围城一个长为10m，宽为5m的矩形场地.（其中一边长为10m，另两边均为5m）复习题21第9题答案解：设平均每次降息的百分率变为x，根据题意得：2.25%（1-x）2=1.98%整理，得（1-x）2=0.88解得x1=1 -x2=1+因为降息的百分率不能大于1所以x=1+不合题意，舍去所以x=1-≈0.0619=6.19%答：平均每次降息的百分率约是6.19%复习题21第10题答案解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可知：12000（x+1）2=14520，解这个方程，得x+1=±x=-1或x=--1又∵x=--1不合题意，舍去∴x=（-1）×100%=10%答：人均收入的年平均增长率是10%复习题21第11题答案解：设矩形的一边长为x cm，则与其相邻的一边长为（20-x）cm，由题意得：x（20-x）=75解得x1=5，x2=15，从而可知矩形的一边长15cm，与其相邻的一边长为5cm 当面积为101cm2时，可列方程x（20-x）=101，即x2-20x+101=0∵△=-4<0∴次方程无解∴不能围成面积为101cm2的矩形复习题21第12题答案解：设花坛中甬道的宽为x m.梯形的中位线长为1/2 （100+180）=140（m），根据题意得：1/2（100+180）×80×1/6=80?x?2+140x-2x2整理，得3x2-450x+2800=0解得x1=(450+)/6=75+5/3，x2=(450-)/6=75-5/3因为x=75+5/3不符合题意，舍去所以x=75-5/3≈6.50（m）故甬道的宽度约为6.50m复习题21第13题答案（1）5/4=1.25（m/s），所以平均每秒小球的滚动速度减少1.25m/s（2）设小球滚动5m用了x s?(5+（5-1.25x）)/2x=5，即x2-8x+8=0解得x1=4+2（舍），x2=4-2≈1.2答：小球滚动5 m 约用了1.2s第9页练习答案练习第1题答案练习第2题答案。

9上数学作业本答案

9上数学作业本答案第一章：有理数1.1 有理数的概念有理数指的是可以表示为两个整数之比的数。

可以用整数可以表示的分数称为有理数。

有理数包括正整数、负整数、零、正分数、负分数等。

1.2 有理数的比较对于两个有理数a和b，如果他们满足a-b>0，则称a大于b；如果a-b<0，则称a小于b；如果a-b=0，则称a等于b。

我们可以使用大小符号（>, <, =）来比较两个有理数的大小。

1.3 有理数的加法有理数的加法满足如下性质： - 互为相反数的两个数相加等于0，即 a + (-a) = 0； - 加法满足交换律，即 a + b = b + a；- 加法满足结合律，即 (a + b) + c = a + (b + c)。

1.4 有理数的乘法有理数的乘法满足如下性质： - 有理数与0相乘等于0，即a * 0 = 0； - 互为倒数的两个数相乘等于1，即 a * 1/a = 1； - 乘法满足交换律，即 a * b = b * a； - 乘法满足结合律，即 (a * b) * c = a * (b * c)。

第二章：代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母及其组合以及加、减、乘、除等运算符号组成的式子。

代数式可以是一个数，也可以是两个或多个代数式的和、差、积、商。

2.2 代数式的性质•代数式的值与字母的取值有关。

•同类项可以相加（减）。

•代数式可以进行合并、提取公因式等运算。

2.3 乘法公式乘法公式是一种常见的代数式。

常见的乘法公式包括二次公式、差的平方等。

2.4 因式分解因式分解是将一个代数式写成多个因式相乘的形式。

因式分解可以让我们更好地理解代数式。

第三章：方程与不等式3.1 方程的概念方程是含有未知数的等式。

方程通常用字母表示未知数，通过求解方程可以求得未知数的值。

3.2 一次方程一次方程是未知数的最高次数为1的方程。

一次方程的一般形式为ax + b = 0。

我们可以使用逆运算来求解一次方程。

九年级上人教版数学练习册答案.pdf

１　数学·九年级上·人教版第二十一章　二次根式第１节　二次根式１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ａ　６．＜槡７．７　犪２＋犫槡２８．（１）狓≥－１；（２）任何实数；（３）犿≤０；（４）犿＝２；（５）犪＞０；（６）犪＞３９．（１）８０；（２）７４；（３）９１０．４　１１．１或－１　１２．２犫＋犮－犪第２节　二次根式的乘除１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．狓≥２５．４８　３２　３０６．８狓槡狔狔　－－槡犪　－槡犫犪７．－１－槡犪　８．＜　＜９．（１）槡－１１；（２）（１－犪）１－槡犪；（３）－２犪犫１０．（１）－２；（２）２槡１１．３０６ｃｍ２１２．（１）槡１１７；（２）槡８２；（３）槡５５１３．０１４．提示：平方后比较，槡槡２＋６＜槡槡３＋５．第３节　二次根式的加减练习一（加减运算）１．Ｂ　２．０３．（１）槡－１４２；（２）２８５槡１０；（３）１６９槡３４．（１）０；（２）１０５．（１）槡２４６；（２）槡槡６－５６．（１）２；（２）槡－６５７．１槡８．－２９．１１４练习二（混合运算）１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．３　４５　槡５．３２６．（狓２＋３）（狓＋槡３）（狓－槡３）槡７．１－４６８．（１）狓＝－１；（２）狓≤０槡９．１＋３１０．甲的对，被开方数根要大于零１１．２００１１２．∵犪槡－４＋３犪－槡犫＝０而犪槡－４≥０，３犪－槡犫≥０∴犪槡－４＝０，且３犪－槡犫＝０解之得　犪＝４，犫＝１２∴犪２＋犫２＝４２＋１２２＝１６０．１３．提示：作一个腰为１的等腰直角三角形犃犅犆，以其斜边犃犆为直角边作直角三角形犃犆犈，其中犈犆＝１．则以点犃为圆心，以直角三角形犃犆犈的斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示槡３的点，即可找到槡３＋１的点．图１２　人教版·数学·九年级（上）第二十二章　一元二次方程第１节　一元二次方程１．４狓２－５狓＋３＝０　４　－５　３２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｂ６．狓２＋２狓－１＝０．７．设最小的整数为狀，则狀２＋狀－２７２＝０．８．设这个人行道的宽度为狓ｍ，则（２４－２狓）（２０－２狓）＝３２．９．设中粳“６４２７”稻谷的出米率的增长率为狓，则稻谷产量的增长率为２狓．根据题意，得５００（１＋２狓）·７０％（１＋狓）＝４６２，化简可得：５０狓２＋７５狓－８＝０．１０．（１）设１１、１２月的平均月增长率为狓，则１００（１＋狓）＋１００（１＋狓）２＝２３１；（２）１１００吨．１１．设最短的直角边长为狓，则长直角边为狓＋１４，可得狓（狓＋１４）＝１２０．１２．设兔舍平行于旧墙的长为狓ｍ，则宽为１２（３５－狓）ｍ．根据题意，得狓·１２（３５－狓）＝１５０，化简得：狓２－３５狓＋３００＝０，解得狓１＝１５，狓２＝２０．第２节　降次———解一元二次方程练习一１．Ｂ　２．Ｃ３．（１）狓１＝２，狓２＝４；（２）狓１＝２，狓２＝１０．４．（１）狓１，２＝１±槡６３；（２）狓１＝８，狓２＝－１９３．５．（１）狓１＝０，狓２＝２；（２）狓＝５６．狓１＝－２，狓２＝１　７．１ｓ８．１３±槡３４７≈３２分９．４或１．０　１０．８，９１１．若一元二次方程犪狓２＋犫狓＋犮＝０的两个根是狓１、狓２，则二次三项式犪狓２＋犫狓＋犮＝（狓＋狓１）（狓＋狓２）．１２．（１）两种方法的本质是相同的，都运用的是配方法．（２）第一种方法出现分式犫２犪，配方比较繁；两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；还易误认为４犪槡２＝２犪．所以，第二种方法好．１３．（１）狓２＋７狓＋６＝（狓＋１）（狓＋６）；（２）狓２－７狓－６０＝（狓－１２）（狓＋５）；（３）狆２＋７狆－１８＝（狆＋９）（狆－２）；（４）犫２＋１１犫＋２８＝（犫＋４）（犫＋７）．１４．（１）犿１＝－１，犿２＝－２；（２）狓１＝１，狓２＝６；（３）犿１＝３，犿２＝４；（４）狓１＝４，狓２＝２．练习二１．Ｂ　２．０或－２　３．０　－１　１４．１４５．１３　６．２．５ｍ７．设三、四月份平均每月增长的百分率为狓，依题意得６０×（１－１０％）（１＋狓）２＝９６．解得狓＝１３≈３３．３％．８．设２００７年年获利率为狓，则２００８年的年获利率为（狓＋０．１），１００（１＋狓）（１＋狓＋０．１）＝１５６，解得狓＝２０％，０．１＋狓＝３０％．９．因为８＜狓＜１４，通过估算可知狓＝１０．１０．设应挖狓ｍ，则（６４－４狓）（１６２－２狓）＝９６００，解得狓＝１ｍ．１１．Ａ　１２．Ｃ　１３．Ｃ　１４．Ｄ　１５．Ｃ１６．２　１７．１０　１８．犽＞１１９．（１）方程无实数根；（２）方程有两个不相等的实数根；２０．（１）答案不唯一．根据一元二次方程根的判别式，只要满足犿＜５的实数即可；如犿＝１，得方程狓２＋４狓＝０，它有两个不等实数根：狓１＝０，狓２＝－４；（２）答案不唯一．要依赖（１）中的犿的值，由根与系数的关系可得答案．α＝０，β＝４，α２＋β２＋αβ＝０＋１６＋０＝１６．２１．（１）Δ＝（犿－１）２－４（－２犿２＋犿）＝９犿２－６犿＋１＝（３犿－１）２　３　　参考答案与提示要使狓１≠狓２，∴Δ＞０，得犿≠１３．另解：由狓２＋（犿－１）狓－２犿２＋犿＝０得狓１＝犿，狓２＝１－２犿，由狓１≠狓２解得．（２）∵狓１＝犿，狓２＝１－２犿，狓１２＋狓２２＝２∴犿２＋（１－２犿）２＝２解得犿１＝－１５，犿２＝１．另解：也可用韦达定理来解．２２．（１）狓１＝－１，狓２＝－１，狓１＋狓２＝－２，狓１·狓２＝１（２）狓１＝槡３＋１３２，狓２＝槡３－１３２，狓１＋狓２＝３，狓１·狓２＝－１（３）狓１＝１，狓２＝－７３，狓１＋狓２＝－４３，狓１·狓２＝－７３猜想：犪狓２＋犫狓＋犮＝０的两根为狓１与狓２，则狓１＋狓２＝－犫犪，狓１·狓２＝犮犪，应用：另一根为槡２－３，犮＝１２３．依题意有：狓１＋狓２＝－２（犿＋２） ①狓１狓２＝犿２－５②狓１２＋狓２２＝狓１狓２＋１６③Δ＝４（犿＋２）２－４（犿２－５）≥０烅烄烆④由①②③解得：犿＝－１或犿＝－１５，又由④可知犿≥－９４，∴犿＝－１５（舍去），故犿＝－１．２４．由一元二次方程根与系数关系可知：狓１＋狓２＝２犽－３，狓１·狓２＝２犽－４．（１）狓１＋狓２＞０，狓１·狓２＞０即２犽－３＞０，２犽－４＞０所以犽＞２；（２）狓１＋狓２＞０，狓１·狓２＜０即２犽－３＞０，２犽－４＜０所以３２＜犽＜２；（３）不妨设狓１＞３，狓２＜３，则狓１－３＞０，狓２－３＜０，即（狓１－３）（狓２－３）＜０所以犽＞７２．第３节　实际问题与一元二次方程练习一１．Ｃ　２．Ａ３．设这两年平均增长的百分率为狓，则８（１＋狓）２＝９，解得狓≈６％．４．设三、四月份的平均增长率为狓，则１０００（１－１０％）（１＋狓）２＝１２９６，解得狓＝２０％．５．由题意得１０－狓（）１０２＝２５％，解得狓＝５．６．提示：设金边宽为狓ｃｍ，则（６０＋２狓）（４０＋２狓）－６０×４０＝１３７５×６０×４０．７．设垂直墙面的边长为狓ｍ，则另一边长为（３３－２狓）ｍ，列方程得狓（３３－２狓）＝１３０，解得狓１＝６．５，狓２＝１０．当狓＝６．５时，３３－２狓＝２０＞１８不符合要求，舍去；当狓＝１０时，３３－２狓＝１３＜１８符合要求．故花坛的长为１３ｍ，宽为１０ｍ．８．（１）∵四月份用电１８０度，交电费，恰好为每度０．２元，∴四月份用电没超过犪度，五月份用电２５０度，交电费５６元，每度超过０．２元．∴五月份用电超过了犪度．（２）由题意得，（２５０－犪）·犪６２５＋０．２犪＝５６整理得，犪２－３７５犪＋５６×６２５＝０即（犪－２００）（犪－１７５）＝０，∴犪１＝２００，犪２＝１７５又∵犪≥１８０，∴犪＝２００．９．（１）１８０００千克；（２）在果园出售，毛收入为１８０００×１．１＝１９８００元；在市场出售，毛收入为１８０００×１．３－１８×８×２５＝１９８００元；虽然，两个收入相同，但市场出售还要费人力、物力，所以选择在果园出售方式好；（３）设增长率为狓，则（１９８００－７８００）［１＋（１＋狓）＋（１＋狓）２］＝５７０００，解得狓＝０．５＝５０％．４　人教版·数学·九年级（上）１０．（１）狔＝（３０－２狓）狓；（２）１０，８；（３）不是；狓＝７．５时，最大为１１２．５ｍ２．练习二１．设甬路宽度为狓ｍ，根据题意得（４０－２狓）（２６－狓）＝１４４×６，解得狓１＝２，狓２＝４４（不合题意，舍去），所以甬路宽为２ｍ．２．根据题意可得方程（５０－２－狓）×（３０－２狓）＝５０×３０２，化简可得　狓２－６３狓＋３４５＝０，解得：　狓１≈６．０６，狓２＝５６．９４，经检验，狓２不合题意舍去，所以狓的值约取６．０６ｍ．图２３．设狓ｓ后两只蚂蚁与犗点组成的三角形面积等于４５０ｃｍ２．（１）若这只蚂蚁在犗犃上，根据题意得１２（５０－２狓）·３狓＝４５０，解得狋１＝１０，狋２＝１５．（２）若这只蚂蚁在犗犅上，根据题意得１２（２狓－５０）·３狓＝４５０，解得狋１＝３０，狋２＝－５（不合题意，舍去）．所以分别在１０ｓ，１５ｓ，３０ｓ时两只蚂蚁与犗点组成的三角形面积等于４５０ｃｍ２．４．设有狀个人参加聚会，则在这狀个人中任何１个人，他（她）都要与除自己以外的（狀－１）个人握手；又因为甲与乙握手与乙与甲握手是同一次握手，所以握手总次数为１２狀（狀－１）．所以，狀（狀－１）＝５６．和这个问题所列方程相同的实际问题很多，如：（１）狀个村庄，每两个之间都有一条公路，若有人统计共有２８条公路，问共有多少个村庄？（２）在某两地的铁路线上，共有２８个不同的火车站，问这条铁路共有多少个不同的票价？（３）一次乒乓球循环赛，每个队都要见面，共举行了２８场比赛，问共有多少个代表队参加？（４）空间狀个点，任意三点不共线，可以连２８条不同的直线，求空间共有多少个点？（５）平面上有２８条直线，若任意两条不平行，任意三条不共点，则有多少个交点？和这个问题列方程的思想一样的实际问题很多，如：（１）春节前后，几个人互打电话问候，若共打了２０次电话，问共有几人？（２）元旦前后，几个同学互相赠送贺年卡，若共赠送了２０张贺年卡，问共有几人？（３）在某两地的铁路线上，共有２０个不同的火车站，问这条铁路共需设计多少个不同的火车票？５．（１）由题意设２月，３月每月增长的百分率为狓，则２５［１＋（１＋狓）＋（１＋狓）２］＝９１，解得狓＝０．２＝２０％．即２月、３月份每月平均增长的百分率为２０％．（２）显然，３月份的生产收入为２５×（１＋０．２）２＝２５×１．４４＝３６（万元）设治理狀个月后所投资金开始见效，则有９１＋３６（狀－３）－１１１≥２０狀，狀≥８．即治理８个月后所投资金开始见效．６．设商品降低了狓个１００元，则优惠价是（３５００－１００狓）元，每个商品的利润是［（３５００－１００狓）－２５００］元，销售量为（８＋２狓）个，由题意得［（３５００－１００狓）－２５００］（８＋２狓）＝８×（３５００－２５００）（１＋１２．５％），解得狓１＝１，狓２＝５．所以，优惠价应定为３０００元或３４００元．到底定为多钱，要视具体情况而定．７．（１）７０，４，２００７．（２）设２００９年和２０１０年两年绿地面积的年平均增长率为狓，根据题意，得７０（１＋狓）２＝８４．７．整理后，得（１＋狓）２＝１．２１．解这个方程，得狓１＝０．１，狓２＝－２．１（不合题意，舍去）．故所求平均增长率为１０％．第二十三章　旋　转第１节　图形的旋转１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ａ　５　　参考答案与提示５．相同　相等　旋转中心６．４５°　９０°　７．犅犆犇　犆　６０°８．底角是６０°，腰与底相等的等腰梯形９．图略　１０．五角星图３１１．（１）不正确．例如图（１）的情况下不正确，但图（２）的情况下正确．（２）犅犈＝犇犌成立．如图３，连结犅犈．∵四边形犃犅犆犇和犃犈犉犌都是正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犌＝犃犈，∠犇犃犅＝∠犌犃犈＝９０°．∴∠犇犃犌＋∠犌犃犅＝９０°＝∠犅犃犈＋∠犌犃犅．∴∠犇犃犌＝∠犅犃犈．∴△犇犃犌≌△犅犃犈．∴犅犈＝犇犌．１２．（１）犃犅＝２ｍ，犃犆槡＝３ｍ．（２）画出犃点经过的路径，如图４所示．图４∵∠犃犅犃１＝１８０°－６０°＝１２０°，犃１犃２＝犃犆槡＝３ｍ，∴犃点所经过的路径长＝１２０１８０×π×槡２＋３＝４３π槡＋３≈５．９（ｍ）．第２节　中心对称１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ５．关于原点对称６．３　７．４８．（１）①④，（２）③④，（３）④，（４）④９．（１）以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形．（图５）（２）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转．（图６）（３）分别以这两组图形为平移的“基本图形”，各平移两次，即可得到最终的图形．图５图６１０．如图７所示，△犃″犅″犆″与△犃′犅′犆′是关于原点犗成中心对称的．图７１１．两个全等的正方形犃犅犆犇和犆犇犈犉组成矩形犃犅犉犈，它是中心对称图形，对称中心就是对角线犃犉与犅犈的交点犗，四边形犆犇犈犉绕犗顺时针（或逆时针）旋转１８０°后，能与四边形犃犅犆犇重合．注意到四边形犆犇犈犉绕点犇顺时针旋转９０°后或绕点犆逆时针旋转９０°后能与正方形犃犅犆犇重合，所以可以作为旋转中心（不是对称中心但包含对称中心）的点有３个，即犇、犗、犆．１２．（１）以犅犆为对称轴作对称变换（如图８）．（或以犅犆的中点犗把△犃犅犆绕犗点旋转１８０°）图８（２）把△犃犅犆绕犃犆的中点犗旋转１８０°即可（如图９）．６　人教版·数学·九年级（上）图９四边形是菱形，平行四边形．１３．答案不唯一，下面举出三例，如图１０所示．图１０第３节　课题学习　图案设计１．左右，上下２．圆心　逆时针　９０°３．４５°（答案不唯一）４．３　犗　９０°　矩形犃犅犉犎　犉犎５．旋转变换，平移变换（答案不唯一）６．平移变换，旋转变换（答案不唯一）７．提示：（１）犃犉＝犆犈；（２）两次旋转变换（答案不唯一）８．图案如图１１所示，四边形犈犗犆犎的面积是４ｃｍ２．图１１９．（１）平移后的小船如图１２所示．图１２（２）如图１２所示，点犃′与点犃关于直线犔成轴对称，连接犃′犅交直线犔于点犘，则点犘为所求．１０．答案不唯一，下面举出两例（如图１３所示）．图１３１１．略第二十四章　圆第１节　圆练习一１．Ａ　２．Ｂ　３．Ａ槡４．６３　５．３０６．５０°　７．８　８．２００°９．５０°　１０．１５°１１．６４°　１２．３０°　１３．︵犅犇的中点１４．以犕为圆心，以大于犕到⊙犗的最小距离且小于犕到⊙犗的最大距离为半径画圆，与⊙犗的交点即分别为犃、犅．１５．１ｃｍ或７ｃｍ　１６．２５８ｃｍ槡１７．３５ｃｍ１８．７５°练习二１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．９６．２．５ｍ７．５０°　８．１３０°　槡９．５３ｃｍ图１４１０．证明：如图１４所示，作犗犌⊥犆犇于犌，则犆犌＝犇犌．∵犈犆⊥犆犇，犇犉⊥犆犇，犗犌⊥犆犇，∴犈犆∥犇犉∥犗犌．∴犗犈＝犗犉．又∵犗犃＝犗犅，∴犃犈＝犅犉．１１．连结犃犆．由勾股定理得，犃犆＝　７　　参考答案与提示犃犅２＋犅犆槡２＝３２＋４槡２＝５．当狉＝犃犅＝３时，⊙犃经过点犅，点犆、犇在⊙犃外；当狉＝犃犇＝４时，⊙犃经过点犇，点犅在⊙犃内，点犆在⊙犃外；当狉＝犃犆＝５时，⊙犃经过点犆，点犅、犇在⊙犃内．所以，（１）当狉＜３时，点犅、犆、犇均在圆外；（２）当３≤狉＜４时，点犅、犆、犇中有两点在圆外；（３）当４≤狉＜５时，点犅、犆、犇中只有一点在圆外．１２．如图１５所示，（１）连结犅犈，则∠犅犈犆＝９０°．∵犃犅＝犅犆，犅犈平分∠犃犅犆，∴∠犃犅犈＝∠犆犅犈．图１５∴︵犇犈＝︵犆犈，∴∠犈犇犆＝∠犈犆犇．（２）∵︵犇犈＝︵犆犈，∴犇犈＝犆犈．∵犃犅＝犅犆，犅犈⊥犃犆，∴犃犈＝犆犈．∴犃犈＝犆犈＝犇犈＝３ｃｍ，犃犆＝６ｃｍ．在Ｒｔ△犃犅犈中，犅犈＝犃犅２－犃犈槡２＝５２－３槡２＝４，∵犅犆为⊙犗直径，∴∠犃犈犅＝∠犃犇犆＝９０°．又∠犃＝∠犃，∴△犃犅犈∽△犃犆犇，∴犃犅犃犆＝犅犈犆犇，即５６＝４犆犇．∴犆犇＝４．８ｃｍ．１３．（１）∵犃犇为∠犈犃犆的平分线，∴∠犈犃犇＝∠犇犃犆．∵四边形犃犅犆犇是圆内接四边形，∴∠犈犃犇＝∠犅犆犇．又∵∠犇犃犆＝∠犇犅犆，∴∠犅犆犇＝∠犇犅犆．∴犅犇＝犇犆．（２）补充下列条件中的任意一个，都能使直线犇犉经过圆心．①犅犉＝犆犉；②犇犉⊥犅犆；③犇犉平分∠犅犇犆．（理由略）图１６１４．（１）如图１６所示，证明：连结犗犇．∵犃犅是直径，犃犅⊥犆犇，∴︵犅犆＝︵犅犇．∴∠犆犗犅＝∠犇犗犅＝１２∠犆犗犇．又∵∠犆犘犇＝１２∠犆犗犇，∴∠犆犘犇＝∠犆犗犅．（２）∠犆犘′犇与∠犆犗犅的数量关系是：∠犆犘′犇＋∠犆犗犅＝１８０°．∵∠犆犘′犇＋∠犆犘犇＝１８０°，∠犆犘犇＝∠犆犗犅，∴∠犆犘′犇＋∠犆犗犅＝１８０°．第２节　点、直线、圆和圆的位置关系练习一１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．３６．∠犅＝∠犆７．∵犃犆＝犅犆，∴∠犃＝∠犅．∵直线犇犈切⊙犗于点犆，∴∠犃犆犇＝∠犅．∴∠犃犆犇＝∠犃．∴犇犈∥犃犅．图１７８．（１）如图１７所示，连结犗犆．∵犘犆切⊙犗于点犆，∴∠犘犆犗＝９０°．∵∠犘犆犅＝３０°，∴∠犅犆犗＝６０°．∵犗犅＝犗犆，∴△犅犗犆是等边三角形．∴∠犆犅犃＝∠犅犗犆＝６０°．（２）在Ｒｔ△犗犆犘中，∵犗犆犗犘＝ｃｏｓ∠犅犗犆＝１２，∴犗犘＝２犗犆＝６．∴犘犃＝犗犘＋犗犃＝６＋３＝９．９．证明：如图１８所示，连结犗犆．∵犅犆∥犗犘，∴∠犘犗犆＝∠犅犆犗，∠犘犗犃＝∠犅．∵犗犅＝犗犆，∴∠犅犆犗＝∠犅．∴∠犘犗犆＝∠犘犗犃．８　人教版·数学·九年级（上）图１８又∵犗犆＝犗犃，犗犘＝犗犘，∴△犘犗犆≌△犘犗犃，∴∠犘犆犗＝∠犘犃犗．∵犘犃⊥犃犅，∴∠犘犃犗＝９０°，∴∠犘犆犗＝９０°∴犘犆是⊙犗的切线．图１９１０．（１）如图１９所示，证明：连结犗犕．∵犗犕＝犗犃，∴∠犃＝∠犗犕犃．∵犅犃＝犅犆，∴∠犃＝∠犆．∴∠犗犕犃＝∠犆．∴犗犕∥犅犆．∵犕犖切⊙犗于点犕，∴∠犗犕犖＝９０°．∵∠犕犖犆＝∠犗犕犖＝９０°，∴犕犖⊥犅犆．（２）当犗犃＜犗犅时，上述结论成立．当犗犃＞犗犅时，上述结论也成立．图２０如图２０所示，以犗犃＜犗犅为例证明如下：证明：连结犗犕．∵犗犕＝犗犃，∴∠犃＝∠犗犕犃．∵犅犃＝犅犆，∴∠犃＝∠犆．∴∠犗犕犃＝∠犆．∴犗犕∥犅犆．∵犕犖切⊙犗于点犕，∴∠犗犕犖＝９０°．∵∠犕犖犆＝∠犗犕犖＝９０°，∴犕犖⊥犅犆．１１．“△犆犇犙是等腰三角形”还成立．证明：如图２１所示，连结犗犆．∵犗犃＝犗犆，∴∠犗犃犆＝∠犗犆犃．∵∠犗犃犆＝∠犘犃犙，∴∠犗犆犃＝∠犘犃犙．∵犆犇切⊙犗于犆点，∴∠犗犆犇＝９０°．图２１∴∠犇犆犙＋∠犗犆犃＝９０°．∴∠犇犆犙＋∠犘犃犙＝９０°．在Ｒｔ△犙犘犃中，∠犙犘犃＝９０°，∴∠犘犃犙＋∠犙＝９０°．∴∠犇犆犙＝∠犙．∴犇犙＝犇犆．即△犆犇犙是等腰三角形．练习二１．Ｂ　２．Ａ　３．２或６　４．３０°５．１４π犪２　６．７５°　７．６８．提示：连结三个圆的圆心构成等边三角形．最高点到地面的距离是２＋槡３．图２２９．证明：如图２２所示，延长犆犗２交⊙犗２于点犉，交犇犈于点犌，连结犃犅、犅犉．在⊙犗２中，∠犅犉犆＝∠犅犃犆．∵四边形犃犅犈犇是⊙犗１的内接四边形，∴∠犅犃犆＝∠犈．∴∠犅犉犆＝∠犈．∵犆犉是⊙犗２的直径，∴∠犉犅犆＝９０°．∴∠犅犆犉＋∠犅犉犆＝９０°．∴∠犅犆犉＋∠犈＝９０°．∴∠犆犌犈＝９０°，∴犗２犆⊥犇犈．图２３１０．证明：如图２３所示，连接犕犖、犖犃，连接犅犕并延长交犆犇于点犈．∵⊙犕与⊙犖外切于犘点，∴犕犖经过点犘．∴∠犅犘犕＝∠犃犘犖．∵犕犅＝犕犘，∴∠犅犘犕＝∠犅．∵犖犃＝犖犘，∴∠犃犘犖＝∠犘犃犖．∴∠犅＝∠犘犃犖．∴犅犈∥犖犃．∵犃犇切⊙犖于点犃，∴犖犃⊥犃犇．　９　　参考答案与提示∴犅犈⊥犃犇，即犅犈⊥犆犇，∴︵犅犆＝︵犅犇．图２４１１．（１）如图２４所示，连结犗犙．∵犚犙是⊙犗的切线，∴∠犗犙犘＋∠犚犙犘＝９０°．∵犗犃⊥犗犅，∴∠犗犘犅＋∠犅＝９０°．∵犗犅＝犗犙，∴∠犗犙犘＝∠犅．∴∠犚犙犘＝∠犗犘犅＝∠犚犘犙．∴犚犘＝犚犙．（２）延长犅犗交⊙犗于点犆．连结犆犙．∵犅犆是⊙犗的直径，∴∠犅犙犆＝９０°．∵犗犃⊥犗犅，∴∠犅犗犘＝９０°．∴∠犅犙犆＝∠犅犗犘．又∵∠犅＝∠犅，∴△犅犙犆∽△犅犗犘．∴犅犙犅犗＝犅犆犅犘．∵犗犘＝犘犃＝１，∴犅犗＝犃犗＝２．∴犅犘＝２２＋１槡２＝槡５，犅犆＝２犅犗＝４．∴犅犙２＝４槡５．∴犅犙＝槡８５５．∴犘犙＝槡８５５槡－５＝槡３５５．图２５１２．（１）∠犅犘犆＝∠犆犘犇成立．（２）（１）中的结论仍然成立，如图２５所示．过点犘作两圆的公切线犘犕，则∠犕犘犅＝∠犃，∠犕犘犆＝∠犅犆犘．∴∠犅犘犆＝∠犕犘犆－∠犕犘犅＝∠犅犆犘－∠犃＝∠犆犘犃．∴∠犅犘犆＝∠犆犘犇．第３节　正多边形和圆１．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．２　５．略６．１２０，槡３，π　槡７．７３８．学生１：如图２６（１），把井盖卡在角度尺间，可测得犃犅的长．记井盖所在圆的圆心为犗，连接犗犅、犗犆，由切线的性质得犗犅⊥犃犅，犗犆⊥犃犆，又，犃犅⊥犃犆，犗犅＝犗犆，则四边形犃犅犆犇为正方形，那么井盖半径犗犆＝犃犅，这样就可求出井盖的直径．学生２：如图２６（２），把角尺顶点犃放在井盖边上某点，记角尺一边与井盖边缘交于点犅，另一边交于点犆（若角尺另一边无法达到井盖的边上，把角尺当直尺用，延长另一边与井盖边缘交于点犆），度量犅犆长即为直径．学生３：如图２６（３），把角尺当直尺用，量出犃犅的长度，取犃犅中点犆，然后把角尺顶点与犆点重合．有一边与犆犅重合，让另一边与井盖边交于犇点，延长犇犆交井盖边于点犈，度量犇犈长即为直径．学生４：如图２６（４），把井盖卡在角尺间，记录犅、犆的位置，再把角尺当作直尺用，可测得犅犆的长度．记圆心为犗，作犗犇⊥犅犆，犇为垂足，由垂径定理得犅犇＝犇犆＝１２犅犆，且∠犅犗犇＝∠犆犗犇．由作图知∠犅犗犆＝９０°，∴∠犅犗犇＝１２×９０°＝４５°．在Ｒｔ△犅犗犇中，犅犗＝犅犇ｓｉｎ４５°，这样就可求出井盖的半径，进而求得直径．图２６１０　人教版·数学·九年级（上）学生５：如图２６（５），把角尺当作直尺用，先测得犃犅的长度，记录犃、犅的位置，再量犃犆＝犃犅，记录犆的位置，然后测得犅犆的长度．作等腰三角形犅犃犆底边犅犆上的高犃犇，犇为垂足．∵犃犇垂直平分犅犆，∴由垂径定理可求出犃犇，那么，在Ｒｔ△犅犇犗中，犗犅２＝犅犇２＋犗犇２＝犅犇２＋（犃犇－犃犗）２．设井盖半径为狉，则狉２＝犅犇２＋（犃犇－狉）２，∵犅犇、犃犇都已知．∴解一元二次方程就可求出井盖的半径狉，这样就可求出井盖的直径．９．（１）ａ、ｂ、ｃ，ａ、ｃ；（２）略第４节　弧长和扇形面积练习一１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ６．２３π　７．１练习二１．Ｄ　２．１　３．２π４．１６０°　５．５７．３２　６．１２π犪２７．犾＝狀π犚１８０＝１２０π×６１８０＝４π（ｃｍ），∵弧长犾等于圆锥的底面周长，即犆＝４π，∴底面半径狉＝犆２π＝２（ｃｍ），∴犛底＝４π（ｃｍ２）．８．２３π犪２图２７９．证明：如图２７所示，连结犗犘、犗犆，设∠犘犗犆＝狀°．由已知得狀π×５１８０＝５２π，解得狀＝９０．∴∠犘犗犆＝９０°．∴∠犘犅犆＝１２∠犘犗犆＝４５°．∵犃犅是直径，∴∠犃犆犅＝９０°．∴∠犆犕犅＝４５°．∴∠犘犅犆＝∠犆犕犅．∴犕犆＝犅犆．１０．（１）证明：∵∠犆犗犇＝∠犃犗犅＝９０°，∴∠犃犗犆＝∠犅犗犇．又∵犗犃＝犗犅，犗犆＝犗犇，∴△犃犗犆≌△犅犗犇．（２）犛阴影＝犛扇形犗犃犅－犛扇形犗犆犇＝２π．１１．方法１：仔细观察，不难发现：犃、犅、犆阴影部分面积相等（正方形面积－圆的面积），由四选一型选择题的特点，只能选犇．方法２：因为犃、犅、犆中圆弧的半径均为犪２，犇中圆弧的半径为犪，所以犃、犅、犆、犇的面积分别为：犛犃＝犛犅＝犛犆＝犪２－π（犪２）２＝犪２４（４－π）；犛犇＝犪２－２π犪２４－１２×犪×［］犪＝２犪２－π犪２２＝犪２２（４－π）．显然，犇最大．应选犇．图２８方法３：因为犃、犅、犆中圆弧的半径均为犪２，所以犃、犅、犆的面积为：犛犃＝犛犅＝犛犆＝犪２－π（犪２）２＝犪２４（４－π）；犇中圆弧的半径为犪，可将原图形犇中白色区域对角线连结，然后将对角线上方的图沿着逆时针方向旋转９０°，重新拼成图２８，则犛犇＝犪×２犪－π犪２２＝犪２２（４－π）．显然，犇最大．应选犇．第二十五章　概率初步第１节　随机事件与概率练习一１．１６　２．１２　１２　３．２３　４．１４５．５０．２％　６．必然　７．浅色　８．犃９．Ｂ　１０．Ａ　１１．Ｂ　１２．Ｂ　１３．３６１４．摸到红球、白球、黄球的可能性不相同．因为红球最多，所以摸到红球的可能性最大，而摸到黄球的可能性最小．练习二１．１５２　２．２％　１１　　参考答案与提示３．（１）小；（２）一样大；（３）大４．大于　５．大于　６．Ａ　７．Ａ　８．Ｂ９．Ｄ　１０．Ｃ１１．候车不超过３分钟的可能性较大．１２．这个游戏不公平，小明更容易获胜．因为任意把两张卡片上的数字相加，和为奇数的更多．１３．（１）１０８，１１４，１２０；（２）不能．第２节　用列举法求概率练习一１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ５．１５　６．２５　７．１１８　８．３　２　１９．百万分之二１０．可以用表格列举所有可能得到的牌面数字之和：共有１６种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于５的情况共出现４次，因此牌面数字之和等于５的概率为２５％．１１．（１）１个；（２）列举略，两次摸到不同颜色的球的概率为犘＝１０１２＝５６．练习二１．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｄ５．１３　２３　６．１２　１２　１７．１４　１１３　１５２８．１４组　１１８９．（１）篮球：１０％＋１２％＋１５％＋５％＝４２％，足球：２０％＋１２％＋１８％＋５％＝５５％，乒乓球：１５％＋１８％＋１５％＋５％＝５３％；所以开展足球运动会有更多人参与；（２）抽到喜欢乒乓球的可能性较大．１０．（１）犘（１等奖）＝１３６；犘（２等奖）＝１９，犘（３等奖）＝１６；（２）５０００元．第３节　利用频率估计概率１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ５．（１）相同条件　（２）实验的次数（３）不一定６．（１）１　３　１；（２）１　２０　５，１０，１５，２０７．（１）２１９　（２）５１９　（３）１２１９８．２８　０．５６　９．０．３　１５１０．（１）表中数据：频数从上到下依次为：９，２１，５０；频率从上到下依次为：０．４２，０．０４；（２）０．７６×４００＝３０４；（３）能，不能．１１．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五种品牌的雪糕分别按总量的２５．５％、３５％、１３％、７．５％、１９％进货．１２．不合理，图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的机会不均等．１３．（１）不可信．实验次数太少；（２）不好．改变了实验条件，啤酒瓶盖和可乐瓶盖落地后正面朝上的机会不一定相同；（３）好．这样既能提高速度又不会对实验结果造成影响，但应在瓶盖完全相同的条件下进行实验．１４．可能性为３４，这种说法是正确的．１５．２４％第４节　课题学习　键盘上字母的排列规律略期中综合练习１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ７．Ａ　８．Ｂ槡９．２　１０．－６　１１．１和０１２．②　１３．犿≠－１且犿≠２槡１４．３－５　１５．略１６．化简后为狓２＋４　１７．略１８．１９０００只１９．原式＝２狓＋４．当狓＝槡２－２时，原式槡＝２２．２０．（１）－３，９；（２）是第十个；（３）狓２－２狀狓－３狀２＝０．２１．提示：（犪－２１）（３５０－１０犪）＝４００，解之得　犪１＝２５，犪２＝３１．因为　２１×（１＋２０％）＝２５．２而犪＝３１１２　人教版·数学·九年级（上）不合题意，舍去．所以　３５０－１０犪＝１００件所以进货１００件，定价为２５元．期末综合练习１．Ａ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ７．Ｄ　８．Ｄ　９．Ａ　１０．Ｄ槡１１．±２２１２．狓１＝１，狓２＝－３　１３．１　１４．５１５．①③④⑤　１６．１２７　１７．６５°１８．略　１９．４　２０．４（１＋狓）２＝７２１．原式＝槡２－１２２．（１）犘（指针指向奇数区域）＝３６＝１２；（２）方法一：如图２９所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为２３；图２９方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不小于３时，指针指向的区域的概率是２３．２３．（１）可以通过逆时针旋转９０°使△犃犅犈变到△犃犇犉的位置．（２）犅犈＝犇犉．提示：证△犃犅犈≌△犃犇犉（ＳＡＳ）．２４．设所折成矩形的长为狓ｃｍ，则有狓（１１－狓）＝３０，即狓２－１１狓＋３０＝０，解得狓１＝５，狓２＝６．故矩形的长和宽分别为６ｃｍ、５ｃｍ时，面积是３０ｃｍ２．由狓（１１－狓）＝３２，即狓２－１１狓＋３２＝０，犫２－４犪犮＝１２１－４×１×３２＜０，方程无实数根，故不能折成面积是图３０３２ｃｍ２的矩形．２５．不改变．如图３０所示，连结犗犘，犗犆＝犗犘 ∠２＝∠犘∠２＝∠烍烌烎１ ∠１＝∠犘犗犘∥犆犇犆犇⊥｝犃犅犗犘⊥犃犅︵犘犃＝︵犘犅犘点为中点．２６．（１）（方法１）连结犇犗，犗犇是△犃犅犆的中位线，运用中位线的性质．（方法２）连结犃犇，∵犃犅是⊙犗的直径，∴犃犇⊥犅犆．∵犅犇＝犆犇，∴犃犅＝犃犆．（２）连结犃犇，∵犃犅是⊙犗的直径，∴∠犃犇犅＝９０°，∴∠犅＜∠犃犇犅＝９０°．∠犆＜∠犃犇犆＝９０°．∴∠犅，∠犆为锐角．∵犃犆和⊙犗交于点犉，连接犅犉，∴∠犃＜∠犅犉犆＝９０°．∴△犃犅犆为锐角三角形檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏．《练习册》参考答案下载请登陆：陕西师范大学教育出版集团网址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｎｕｐｇ．ｃｏｍ。

【K12学习】人教版九年级数学上册全册教案及作业题(带答案)

人教版九年级数学上册全册教案及作业题（带答案）《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标．知识与技能理解二次根式的概念．理解是一个非负数，2=a，=a．掌握•＝，=•；=，=．了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．．过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘法规定，•并运用规定进行计算．利用逆向思维，•得出二次根式的乘法规定的逆向等式并运用它进行化简．通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点．二次根式的内涵．是一个非负数；2＝a；=a•及其运用．．二次根式乘除法的规定及其运用．．最简二次根式的概念．．二次根式的加减运算．教学难点．对是一个非负数的理解；对等式2＝a及=a的理解及应用．．二次根式的乘法、除法的条件限制．．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：1．1二次根式3课时1．2二次根式的乘法3课时1．3二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结2课时1．1二次根式课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键．重点：形如的式子叫做二次根式的概念；．难点与关键：利用“”解决具体问题．教学过程一、复习引入请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABc中，Ac=3，Bc=1，∠c=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在象限，所以x=，所以所求点的坐标．问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S=.二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．议一议：．-1有算术平方根吗？．0的算术平方根是多少？．当a-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．．B．a=5，b=-41.1二次根式第二课时教学内容．是一个非负数；．2=a．教学目标理解是一个非负数和2=a，并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出2=a；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键新|课|标|第|一|网．重点：是一个非负数；2=a及其运用．．难点、关键：用分类思想的方法导出是一个非负数；•用探究的方法导出2=a．教学过程一、复习引入口答．什么叫二次根式？．当a≥0时，叫什么？当a0；a2≥0；a2+2a+1=≥0；x2-12x+9=2-2•2x•3+32=2≥0．所以上面的4题都可以运用2=a的重要结论解题．解：因为x≥0，所以x+1>0=x+1∵a2≥0，∴2=a2∵a2+2a+1=2又∵2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1∵4x2-12x+9=2-2•2x•3+32=2又∵2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:x2-3x4-42x2-3分析：五、归纳小结本节课应掌握：．是一个非负数；．2=a;反之:a=2．六、布置作业．教材P8复习巩固2．、P97．．选用课时作业设计．课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是．A．4B．3c．2D．1．数a没有算术平方根，则a的取值范围是．A．a>0B．a≥0c．a<0D．a=0二、填空题．2=________．．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题．计算-222．把下列非负数写成一个数的平方的形式:3.4x．已知+=0，求xy的值．．在实数范围内分解下列因式:x2-2x4-93x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B2．c二、1．32．非负数三、1．2=9-2=-32=×6= =9×=6-6．5=23.4=2=2x=2．xy=34=81x2-2=x4-9==略。

九年级上册数学作业本答案

九年级上册数学作业本答案九年级上册数学作业本答案引导语：做完数学课后作业后，有关九年级上册数学作业本答案哪里有呢？接下来是店铺为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！九年级上册数学作业本答案§21.1二次根式(一)一、1. C 2. D 3. D二、1. ，9 2. ， 3. 4. 1三、1.50m 2.(1) (2) >-1 (3) (4)§21.1二次根式(二)一、1. C 2.B 3.D 4. D二、1. ， 2.1 3. ;三、1. 或-32.(1) ;(2)5; (3) ; (4) ; (5) ;(6) ;3. 原式=§21.2二次根式的乘除(一)一、1.C 2. D 3.B二、1.< 2. ( 为整数) 3.12s 4.三、1.(1) (2) (3) (4)–108 2.10cm2 3、 cm§21.2二次根式的乘除(二)一、1.C 2.C 3.D二、1. >3 2. 3.(1) ; (2) ; 4. 6三、1.(1) (2) (3) 5 2.(1) (2) (3)3. ,因此是倍.§21.2二次根式的乘除(三)一、1.D 2.A 3.B二、1. 2. , , 3.1 4.三、1.(1) (2)10 2. 3.( ,0) (0, );§21.3二次根式的加减(一)一、1.C 2.A 3.C二、1.(答案不唯一，如：、 ) 2. < < 3. 1三、1.(1) (2) (3)2 (4) 2.§21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、1. 1 2. , 3.三、1.(1) (2) (3)4 (4)22.因为 >45所以王师傅的钢材不够用.§21.3二次根式的.加减(三)一、1. C 2.B 3.D二、 1. ; 2. 0, 3. 1 (4)三、 1.(1) (2)5 2.(1) (2) 3. 6第二十二章一元二次方程§22.1一元二次方程(一)一、1.C 2.D 3.D二、1. 2 2. 3 3. –1三、1.略 2. 一般形式：§22.1一元二次方程(二)一、1.C 2.D 3.C二、1. 1(答案不唯一) 2. 3. 2三、1.(1) (2)(3) (4)2.以1为根的方程为，以1和2为根的方程为§22.2降次-解一元二次方程(一)一、1.C 2.C 3.D二、1. 2. 3. 1三、1.(1) (2) (3) (4)2.解：设靠墙一边的长为5米，则整理得，解得∵墙长为25米，∴ 都符合题意. 答：略.【九年级上册数学作业本答案】。

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