著名机构六年级数学秋季班讲义第6讲 浓度问题和经济问题(1代)

浓度问题
一、浓度问题：
【注：】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系：
溶质：被溶解的物质
溶剂：溶解溶质的液体
溶液：溶质和溶剂的混合物
公式：=
+
溶溶
度
溶液溶溶
质质
浓
质剂
【例 1】（1）将10克糖溶入90克水，该糖水的浓度是多少？
（2）一容器中装有20%的盐水溶液500克，那么该容器中的盐是多少克？
（3）45g葡萄糖加入一定量的水中，所得浓度为30%，则所得溶液质量是多少？水的质量是多少？
（4）把5%的盐水80克，倒掉其中的10克，问盐水浓度是多少？
第六讲
浓度问题与经济问题
【例 2】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？
【拓展】将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精浓度是多少？
【例 3】有盐水的浓度是20%，1200克，加入多少克水后，能使它的浓度变为12% .
【拓展】一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克？
【例 4】有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？
【例 5】用含盐3%的盐水和含盐8%的盐水合成含盐5%的盐水1000克，问这两种盐水应各取多少克？
【拓展】用浓度为30%和5%的酒精浓度配制浓度为20%的酒精溶液4千克，两种酒精溶液各应取多千克？
【例 6】要配制含盐6%的盐水700克，已有含盐5%的盐水200克，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克？
经济问题
二、利润问题：
1、经济类问题相关概念：
成本：商品的进价．也称为买入价、成本价．
售价：商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．
利润：商品卖出后商家赚到的钱．
2、经济类问题相关公式：
=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本
； 3、其它常用等量关系：
1=⨯+售价成本（利润率），1
=+售价成本利润率 三、利率问题：
1、利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题
2、名词解释：本金，是存款（或贷款）的原始金额；
利率，是利息对本金的比率；
税率，是利息税对利息的比率；
期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。

有：年利率（简称年息）、月利率（月息）、、日利率（日息）三种。

2、公式：
利息=本金⨯利率⨯期数
本息和=本金+利息
如有利息税：利息=本金⨯利率⨯期数⨯（1-税率）
【例 7】 （1）一部电话的进价是250元，售价是320元，这部电话的利润是多少？利润率
是多少？
（2）一件衣服进货价是80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为_____元？
【例 8】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价______%，可恢复原来的价格
【例 9】（1）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没有人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
（2）一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，
还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。

已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件
衣服的进价？
【例 10】【基础、提高】某超市出售一批儿童双背书包，每只成本84元，原来按定价出售，每天可售出100只，每只利润为成本的25%。

后来按定价88%出售，每天销
售量提高到原来的4倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？
【尖子】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。

当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还
是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。

请问：商店
打折处理时打了几折？
【例 11】张伯伯近几年有几笔储蓄，请按要求计算：
①2008年20000元入银行，定期5年，当年年利率是5%，问到期利息是多少？本利和是
多少？
②2011年上半年收到到期利息3600元，此时本利和是33600元，这是2008年上半
年存入的定期3年的储蓄，问当时的年利率是多少？
③2011年下半年收到定期4年的存款的到期利息2700元，当时年利率是 4.5%，问
当时存入银行的一笔钱是多少元？本利和是多少元？
【例 12】【基础、提高】费叔叔有10000元钱，打算存入银行两年。

办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率是4.7%，到期后可取本金和利息一用多少元？
办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率是4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？
【尖子】某房地产开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为120万的新
房，按规定，购房时需首付（第一年）款30万元，然后从第二年起，每年应付房款50000
元与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为4%，求张明交房款52000元的
那一年是他买房的第几年？
【练习1】（1）把30克盐放入270克水中进行溶解，溶解后的盐水的浓度是多少？
（2）浓度10%的酒精溶液50克，浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100
克，混合后的少酒精溶液是多少？
【练习2】（1）一种糖水的溶液是10%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这种糖水溶液原来有多少克？
（2）有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需加盐多少千克？
【练习3】用含糖15%的糖水20千克和含糖20%的糖水30千克，现在将两种糖水混合，要使其浓度变10%，需加水多少千克？
【练习4】某种品牌的电脑每台售价5400台，若降价20%后，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_______元？
【练习5】某超市进了成本价为25元的闹钟1200台，过年期间按40%的利润定价出售，卖掉60%的闹钟后，将剩下的打折出售。

售完后所获全部利润是预定利润的72%，问剩下的闹钟是
按定价打几折售出的？
【练习6】解放前，遇上了荒年，贫农李大伯被迫借地主4斗粮，年利是150%，如果一年后还不了，第二年就本利加起来计息。

问三年后，李大伯向地主还多少粮？
【练习7】张平有2000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是4.25%；另一种是一年期的，年利率是4%。

两种方法均需要缴纳20%的利息
税。

第一年到期时把本金和利息取出来合在一起再存入银行一年期。

请你计算一下，选
择哪种方法得到的利息多一些？。