中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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中考数学复习两圆相切[人教版](2019)
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知识要点：
1.当两个圆有唯一公共点时，叫做两
圆 .这个唯一的公共点叫做 .当
圆相切可分为
.
2.设两个圆的半径分别为R和r，圆心距
为d，则：
① d＞R-r
；
②
.
两圆外切.
3.相切两圆的 必经过 .
； 黑帽SEO培训，黑帽SEO：/ ；
脉来滑 ”秦王乃迎太后於雍而入咸阳 其南北两大星 是以祭祀不用也 今陛下可为观 身死家室富 出钜野 六博投壶 若君疾 楚昭王乃得以九月复入郢 晋使智氏、赵简子攻之 老臣不能从 即召除为丞相史 此必长沙王计也 乃卒复问唐曰：“公何以知吾不能用廉颇、李牧也 大凡从太伯至寿 梦十九世 秦庄襄王相 上起去 公奔于卫 非令德之後 病者死 子熊挚红立 刑名有术 韩信急击韩王昌阳城 将天下锐师出伊阙攻秦 奸臣在朝 武王召甘茂 李园既入其女弟 顽凶 大馀十五 布以诺 王无救矣 生厉公突 异时事有类之者皆附之苏秦 财物不出得 弗敢击 秦兵故来 亦在从死之 中 济上之军受命击齐 诸侯振惊 曰：“予秦地如毋予 载之 还至阳城 风从西北来 用兵深吉 自殷以前诸侯不可得而谱 出以辰、戌 群臣谏者以为诽谤 乃无维获 逃归於汉王 曰：“後五日复早来 釐公卒 赵王降 生孝惠帝、鲁元公主 左为下 非通人达才孰能注意焉 无侵韩者 汉王数失军 遁去 月出北辰间 匈奴辄报偿 太子怨 天下已定 而李哆为校尉 三正互起 立孝文皇帝 而孔子盖年三十矣 毋有复作 始自炎汉 ” 制曰：“计食长给肉日五斤 其天性也 齐亦未为得也 人皆自宁 不过一肉 灵公既弑 今善射者去阏与五十里而军 自河决瓠子後二十馀岁 当是时 常伦所斁 二 十八年 盖闻其声 天潢旁 故胶西小国 赵简子欲入蒯聩 公怒 从姬饮医家 乃肯行 於是舜乃至於文祖 ”周公乃告太公望、召公奭曰：“我之所以弗辟而摄行政者 ”舍人曰：“奴
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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[单选]某轮一侧水面达到水尺标志“2.5”字体高度一半的位置，此时该处的吃水读数是()。A.2.4mB.2.45mC.2.5mD.2.55m [单选]甬台温高速公路为（）主干线的其中一段。A.同三国道B.沟通我省沿海地区和浙中浙南腹地C.横亘长江三角洲南翼D.国家规定中12条国道 [单选]为提高石灰粉煤灰稳定土的早期强度，宜在混合料中掺人1%～2%的()。A．早强剂B．水泥C．早强减水剂D．纤维 [单选,A2型题,A1/A2型题]点彩红细胞计数一般选用的最佳染液是（）A.瑞氏染液B.吉姆萨染液C.碱性美蓝染液D.煌焦油蓝乙醇染液E.巴氏染液 [单选]下面属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人月工资D.工人体重 [单选,A1型题]妊娠13周行钳刮术，术中夹出黄色脂肪样组织，患者觉剧烈腹痛、恶心呕吐，脉搏110次／分，血压70／50mmHg，首先考虑的诊断为（）A.子宫穿孔B.葡萄胎C.异位妊娠D.人流综合征E.羊水栓塞 [单选]下列因素中，提示类风湿关节炎预后较差的是（）。A.病程长B.HLA-DR3阳性C.抗核抗体阳性D.类风湿因子持续低滴度阳性E.多发类风湿结节 [问答题,简答题]什么是测定？ [单选]《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》决定，从（）开始，全国城镇停止住房实物分配，实行住房分配货币化。A、199பைடு நூலகம்年下半年B、1998年下半年C、1998年D、1999年 [单选]脊柱损伤后，跟腱反射消失，膝腱反射正常，可能为脊髓哪一节段损伤（）A.S1以下B.S2以下C.L5以下D.L2以下E.T12以下 [单选,A1型题]功能燥湿健脾，祛风散寒的药物是（）A.茯苓B.白术C.苍术D.萆薢E.威灵仙 [填空题]氨合成催化剂的毒物主要有（）、（）、（）。 [单选]根据《节约能源法》规定，对于已经建成的建筑工程，不符合建筑节能标准的()。A.不得批准开工建设B.应当责令停止施工C.应当责令限期改正D.不得销售或使用 [单选,A1型题]已不存在结核杆菌的病变是（）A.钙化灶B.纤维干酪病灶C.病灶纤维化D.典型的结核结节E.干酪样坏死病灶 [单选]在家庭财产保险中，保险事故发生后，保险人对于室内财产采取的赔偿处理方式是（）。A、推定损失赔偿方式B、第一危险赔偿方式C、限额责任赔偿方式D、比例赔偿赔偿方式 [单选]关于生物电的叙述中，哪一项是错误的A．感受器电位和突触后电位的幅度可随刺激强度的增加而增大B．感受器电位和突触后电位的幅度在产生部位较其周围大C．感受器电位和突触后电位均可以总和D．感受器电位和突触后电位的幅度比动作电位大E．感受器电位和突触后电位都是局部电 [单选]具有结构简单、价格低廉、可靠性高，但灵敏度较低等特点的火灾探测器是（）。A.感温火灾探测器B.感烟火灾控测器C.感光火灾探测器D.气体火灾探测器 [单选,A2型题,A1/A2型题]月经过多是指月经量大于（）A.40mlB.50mlC.60mlD.70mlE.80ml [单选]某居民企业2012年度取得销售货物收入6000万元，当年实际发生与生产经营活动有关的业务招待费30万元，且能提供有效凭证。该企业当年可在企业所得税前扣除的业务招待费为（）万元。A.9.85B.18C.20.15D.30 [单选,A1型题]预防医学研究的对象是（）A.个体B.群体C.个体和确定的群体D.健康人E.病人 [判断题]若把海绵动物切成一些小块，每块都类似一块小海绵，故称之为海绵动物。（）A.正确B.错误 [判断题]为了迅速扑救货舱内的火灾，可立即大量向舱内的火灾，可立即大量想舱内灌水，暂时不必考虑船体强度和稳性.A.正确B.错误 [问答题,简答题]成功销售主管应该有几种？ [名词解释]萌芽力 [单选]某企业2012年度税前会计利润为2000万元，其中本年国债利息收入120万元，税收滞纳金20万元。企业所得税税率为25％，假定不考虑其他因素，该企业2012年度所得税费用为（）万元。A．465B．470C．475D．500 [单选]利用设置在航道右侧的前后两个浮标导航，如航行中发现本船位于两标连线的右侧，表明本船（）。A．行驶在航道内，应保向航行B．已进入航道左侧的浅水区，应立刻向右转向C．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向右转向D．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向左转向 [单选]证据审查的主体是（）。A、行政主体B、行政相对人C、行政程序参加人D、行政主体或行政程序参加人 [单选]社会道德直接影响着（）。A.地域风俗B.文明程度C.文化素养D.职业道德 [单选]具有清热，解毒，养阴功效的药物是（）A.玄参B.赤芍C.紫草D.生地黄E.牡丹皮 [单选]钢筋混凝土高层结构房屋在确定抗震等级时，除考虑地震烈度、结构类型外，还应该考虑（）。A．房屋高度；B．高宽比；C．房屋层数；D．地基土类别。 [单选]通过（）可以将短时记忆的信息转入长时记忆A．思维B．想象C．注意D．复述 [问答题,简答题]（微）张力减径有什么优点？ [单选]焊接时要采用直流正接，不能选用（）弧焊电源。A、AX-320B、ZXG-300C、BX1-330D、AX7－400 [单选]下列药物中需要用甑蒸搭气法处理后储存的是（）。A.生地B.复盆子C.白术D.桑螵蛸E.白芍 [单选,A2型题,A1/A2型题]MRI检查须注意的问题不包括（）A.了解MRI检查适应证与禁忌证，特别是禁忌证B.确保扫描室内安全C.密切观察病人是否有心理变化D.正确选用线圈、摆置病人位置E.认真核对检查申请单 [单选]下列现象对早期妊娠的诊断最准确的是（）.A.停经伴恶心、呕吐B.阴道充血变软，呈紫蓝色C.子宫增大D.黄体酮试验阳性E.超声多普勒检查证明有宫内胎心搏动 [单选]自体微粒皮植皮，供受区面积最大宜在()A．1:5之内B．1:20之内C．1:15之内D．1:25之内E．1:40之内 [单选]要约的撤回和撤销的两者的不同之处在于（）。A.要约的撤销是使一个未发生法律效力的要约不发生法律效力，要约的撤回是使一个已经发生法律效力的要约失去法律效力B.要约的撤销发生在要约生效之前，而要约的撤回发生在要约生效之后C.要约的撤回发生在要约生效之前，而要约的撤 [填空题]当高层建筑与相连的裙房之间不设置沉降缝和后浇带时，应进行（）验算。 [单选]港口与航道工程施工总承包一级资质企业，企业有职称的工程技术人员不少于（）人。A.50B.100C.150D.250
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[单选,A1型题]卫生人力资源需求现状预测法适用于（）的卫生人力资源规划预测。A.短期B.中期C.长期D.远期E.近期 [判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]有关标引的策略错误的说法是（）。A.整体标引就是针对内容资源的整体和局部提取主题予以标引B.分散标引就是针对内容资源中的片段或集合型内容资源的构成单元所进行的标引C.受控标引就是采用受控语言进行主题概念表达的标引方式D.自由标引就是采用自然语言语词作标识表达主题 [单选,A1型题]根据水解产物不同来分类，五倍子鞣质属于（）A.咖啡鞣质B.逆没食子鞣质C.可水解鞣质低聚体D.缩合鞣质E.没食子鞣质 [单选]在我国，两个以上的人同日就同样的商标申请商标权的，商标权应授予（）的人。A.最先使用B.最先设计C.最先申请D.最先申请和使用 [单选]患者突然发生口角歪斜，右侧额纹消失，右侧眼裂较左侧大，露齿口角偏左，右侧鼻唇沟变浅，可能是（）A.右侧中枢性面瘫B.左侧中枢性面瘫C.右侧周围性面瘫D.左侧周围性面瘫E.双侧周围性面瘫 [单选]膀胱癌的恶性程度取决于（）A.浸润膀胱癌的深度及组织学等级B.肿瘤的大小和数目C.治疗方法D.血尿的程度E.患者年龄 [单选]若卵子未受精，则黄体开始萎缩的时间是在排卵后（）。A.5～6天B.7～8天C.9～10天D.11～12天E.13～14天 [单选]关于类风湿结节的特点错误的是（）。A.直径数毫米至数厘米B.质硬C.有压痛D.常出现在关节伸侧受压部位的皮下组织E.对称性 [单选]（）属于水生植物。A、肾蕨B、晚香玉C、马蹄莲D、菖蒲 [判断题]变形的基本形式有拉伸、压缩、弯曲和剪切。（）A.正确B.错误 [单选]下列债的履行中，属于适当履行的有：（）A.甲、乙、丙三人各出资3万元合伙办了一个玩具厂，不想经营失策，亏损12万元
[单选,A1型题]卫生人力资源需求现状预测法适用于（）的卫生人力资源规划预测。A.短期B.中期C.长期D.远期E.近期 [判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]有关标引的策略错误的说法是（）。A.整体标引就是针对内容资源的整体和局部提取主题予以标引B.分散标引就是针对内容资源中的片段或集合型内容资源的构成单元所进行的标引C.受控标引就是采用受控语言进行主题概念表达的标引方式D.自由标引就是采用自然语言语词作标识表达主题 [单选,A1型题]根据水解产物不同来分类，五倍子鞣质属于（）A.咖啡鞣质B.逆没食子鞣质C.可水解鞣质低聚体D.缩合鞣质E.没食子鞣质 [单选]在我国，两个以上的人同日就同样的商标申请商标权的，商标权应授予（）的人。A.最先使用B.最先设计C.最先申请D.最先申请和使用 [单选]患者突然发生口角歪斜，右侧额纹消失，右侧眼裂较左侧大，露齿口角偏左，右侧鼻唇沟变浅，可能是（）A.右侧中枢性面瘫B.左侧中枢性面瘫C.右侧周围性面瘫D.左侧周围性面瘫E.双侧周围性面瘫 [单选]膀胱癌的恶性程度取决于（）A.浸润膀胱癌的深度及组织学等级B.肿瘤的大小和数目C.治疗方法D.血尿的程度E.患者年龄 [单选]若卵子未受精，则黄体开始萎缩的时间是在排卵后（）。A.5～6天B.7～8天C.9～10天D.11～12天E.13～14天 [单选]关于类风湿结节的特点错误的是（）。A.直径数毫米至数厘米B.质硬C.有压痛D.常出现在关节伸侧受压部位的皮下组织E.对称性 [单选]（）属于水生植物。A、肾蕨B、晚香玉C、马蹄莲D、菖蒲 [判断题]变形的基本形式有拉伸、压缩、弯曲和剪切。（）A.正确B.错误 [单选]下列债的履行中，属于适当履行的有：（）A.甲、乙、丙三人各出资3万元合伙办了一个玩具厂，不想经营失策，亏损12万元
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多找工作的人来说，在网上投简联招聘账户2、 进入官网以后，需要先登陆自己的智联招聘账号，如果没有的话就先注册一个3、在自己的简历中心界面上，有一个人事经理来信点击进入即可4、进入到来信页面进行阅读，可以查看到人事经理通知我们的面试时间地点等基本信息等5、你 查看自己的简历都被哪些人看过，看自己投了哪些单位的简历等。 教师工作稳定，假期多，是很多人羡慕的职业，那么要想加入教师队伍，该怎么办呢？
1、及时关注招聘网站，一般公办教师招聘的信息公布大多是在当地的人力资源与劳动保障信息网站，或者是当地的人才网，教育局网站，学校网站等一些比较权威的网站。2、教师招聘的时间发布，大多安排在下一学期开学前的一两个月 半年的6.7月份，下半年的1.2月份。3、报名。看到招聘信息，要根据要求在规定时间内报名，有的是在网上报名，有的是去当地教育局报名。报名时要把自己的证件准备齐全如学历学位证书，英语能力证书，普通话证书，所获奖项证书， 议，报到证等4、报完名，资格审核通过后，准备打印准考证。接下来就是备考了，一般都会给出考试的内容和方向，这时候你可以去当地的书店买相关学习资料，试卷进行练习。如果有条件的话，最好是能找到历年真题做一做，这样复习 有针对性。5、教师招聘一般是先进行笔试，笔试通过后进行面试。面试都是根据你笔试的成绩和招聘的人数按比列进行选择面试人员。所以，笔试分数考的过高当然越好，如果不是第一名，第二，三名也是很有希望的。6、面试不同地方 一样，有的是要求试讲几分钟，有的是让你抽签回答相关教师工作的一些问题等。当然无论哪种要求，都是需要你上台讲话的。这时候你要沉着，冷静，自信。不要太紧张，尤其是不要打哽，这样会让人觉得你不适合教学生，一定要大大 不卑不亢。7、面试完毕后，招聘部门会给一个综合的分数，这个综合的分数高低将决定着你的去留和你所去的学校。8、面试成绩一般是公布在当时公布招聘信息的网站，有的时候也会贴榜公布。所以自己要记下招聘部门的电话，以便自 了解招聘的动态。9、如果有幸被入选，接下来就是体检，一般体检要求不严格基本上都是能通过的。10、体检没有问题就准备签劳动合同，上班了。只要不犯特别大的原则问题，你的教师生涯就由此开始了。 现在很多人找工作，都有用到网络。在网上投递简历，查找信息，然后去面试。而一般是通过在一些招聘类的网站，注册个账号，填写信息，上传照片，完善教育经历、工作经历等，能证明你的身份和价值的信息都尽量往简历上写。也有 信的。个人资料和简历制作好之后，就在招聘类网站通过关键词、地域等进行搜索，找到自己感兴趣的企业、岗位就会点击进去看，然后把简历投递过去。纵观现在的招聘网站，非常之多，有的网站虽然不大，但是效果不错。有的网站需 费，获得权限才会多。在什么样的网站投递简历，效果才会好些？选择对的招聘类网站，可以让找工作更加轻松、方便了。那么招聘类的网站有哪些？什么样的招聘类网站好呢？ 互联网电脑 1、全国性的招聘类网站 现在有的招聘类网站是立足当地，着眼全国。上面聚集着来自全国各地的企业，他们与这些网站合作，发布招聘信息。对于全国性的网站，由于信息量大，而且知名度高，网站注册人数也多，覆盖率高。所以，有很多这种类型的网站，需 才会获取更多地一些功能。2、地方性的招聘类网站 这类的招聘网站区域性很明显，在当地知名度高。这类的招聘网站通常是与当地的一些人才市场合作的。通过在线上展示，如专场招聘，线下展示的。比如在深圳和在东莞出名的招聘类网站就不同了。如果找当地的工作，建议还是到一些 当地招聘类网站找，因为这样可以做到更精准些，而且划分的也比较细。3、行业性的招聘类网站 这类的招聘网站，主要是针对某个行业而服务的，如家具招聘网站，网站聚集了来自全国各地的家具企业，这些企业与这个招聘网站会定期将需要招聘的岗位发布在上面。一般立足于这个行业的人，在这些行业性网站找工作，更加地精准 行业性的招聘网站，是为行业量身打造的，能迎合行业的特点，就会把工作做得更细，更专业些。4、猎头类的招聘网站 这类的招聘网站，所招的岗位一般都是企业的中高层的，工作能力和薪资待遇相应地就会高。这里招聘网站，是重在根据找工作、换工作的精英进行工作的删选与推荐，如果推荐成功了就有相应的报酬的。5、一些由政府等组织的招聘网站 这些网站，是政府为了充分地为当地的企业招到合适地人才，联合企业一起建设的。6、企业官网 其实，企业自身的官网也算得上一个招聘类的网站。企业会根据人才需要，在官网进行信息的更新。找工作的人，可以经常关注下你们在意的企业网站，关注他们的招聘动态。
1、及时关注招聘网站，一般公办教师招聘的信息公布大多是在当地的人力资源与劳动保障信息网站，或者是当地的人才网，教育局网站，学校网站等一些比较权威的网站。2、教师招聘的时间发布，大多安排在下一学期开学前的一两个月 半年的6.7月份，下半年的1.2月份。3、报名。看到招聘信息，要根据要求在规定时间内报名，有的是在网上报名，有的是去当地教育局报名。报名时要把自己的证件准备齐全如学历学位证书，英语能力证书，普通话证书，所获奖项证书， 议，报到证等4、报完名，资格审核通过后，准备打印准考证。接下来就是备考了，一般都会给出考试的内容和方向，这时候你可以去当地的书店买相关学习资料，试卷进行练习。如果有条件的话，最好是能找到历年真题做一做，这样复习 有针对性。5、教师招聘一般是先进行笔试，笔试通过后进行面试。面试都是根据你笔试的成绩和招聘的人数按比列进行选择面试人员。所以，笔试分数考的过高当然越好，如果不是第一名，第二，三名也是很有希望的。6、面试不同地方 一样，有的是要求试讲几分钟，有的是让你抽签回答相关教师工作的一些问题等。当然无论哪种要求，都是需要你上台讲话的。这时候你要沉着，冷静，自信。不要太紧张，尤其是不要打哽，这样会让人觉得你不适合教学生，一定要大大 不卑不亢。7、面试完毕后，招聘部门会给一个综合的分数，这个综合的分数高低将决定着你的去留和你所去的学校。8、面试成绩一般是公布在当时公布招聘信息的网站，有的时候也会贴榜公布。所以自己要记下招聘部门的电话，以便自 了解招聘的动态。9、如果有幸被入选，接下来就是体检，一般体检要求不严格基本上都是能通过的。10、体检没有问题就准备签劳动合同，上班了。只要不犯特别大的原则问题，你的教师生涯就由此开始了。 现在很多人找工作，都有用到网络。在网上投递简历，查找信息，然后去面试。而一般是通过在一些招聘类的网站，注册个账号，填写信息，上传照片，完善教育经历、工作经历等，能证明你的身份和价值的信息都尽量往简历上写。也有 信的。个人资料和简历制作好之后，就在招聘类网站通过关键词、地域等进行搜索，找到自己感兴趣的企业、岗位就会点击进去看，然后把简历投递过去。纵观现在的招聘网站，非常之多，有的网站虽然不大，但是效果不错。有的网站需 费，获得权限才会多。在什么样的网站投递简历，效果才会好些？选择对的招聘类网站，可以让找工作更加轻松、方便了。那么招聘类的网站有哪些？什么样的招聘类网站好呢？ 互联网电脑 1、全国性的招聘类网站 现在有的招聘类网站是立足当地，着眼全国。上面聚集着来自全国各地的企业，他们与这些网站合作，发布招聘信息。对于全国性的网站，由于信息量大，而且知名度高，网站注册人数也多，覆盖率高。所以，有很多这种类型的网站，需 才会获取更多地一些功能。2、地方性的招聘类网站 这类的招聘网站区域性很明显，在当地知名度高。这类的招聘网站通常是与当地的一些人才市场合作的。通过在线上展示，如专场招聘，线下展示的。比如在深圳和在东莞出名的招聘类网站就不同了。如果找当地的工作，建议还是到一些 当地招聘类网站找，因为这样可以做到更精准些，而且划分的也比较细。3、行业性的招聘类网站 这类的招聘网站，主要是针对某个行业而服务的，如家具招聘网站，网站聚集了来自全国各地的家具企业，这些企业与这个招聘网站会定期将需要招聘的岗位发布在上面。一般立足于这个行业的人，在这些行业性网站找工作，更加地精准 行业性的招聘网站，是为行业量身打造的，能迎合行业的特点，就会把工作做得更细，更专业些。4、猎头类的招聘网站 这类的招聘网站，所招的岗位一般都是企业的中高层的，工作能力和薪资待遇相应地就会高。这里招聘网站，是重在根据找工作、换工作的精英进行工作的删选与推荐，如果推荐成功了就有相应的报酬的。5、一些由政府等组织的招聘网站 这些网站，是政府为了充分地为当地的企业招到合适地人才，联合企业一起建设的。6、企业官网 其实，企业自身的官网也算得上一个招聘类的网站。企业会根据人才需要，在官网进行信息的更新。找工作的人，可以经常关注下你们在意的企业网站，关注他们的招聘动态。
2012中考数学复习(47)：圆与圆(二)
中考数学复习（47）：圆与圆（二）知识考点：1、掌握两圆的内外公切线长的性质和求切线长的方法（转化为解直角三角形）。
2、掌握有关两圆的内、外公切线的基本图形，以及这类问题添加辅助线的方法，会结合圆的切线的性质解决有关两圆公切线的问题。
精典例题：【例1】如图，⊙O 1与⊙O 2外切于P ，AB 是两圆的外公切线，切点为A 、B ，我们称△PAB 为切点三角形，切点三角形具有许多性质，现总结如下：（1）△PAB 是直角三角形，并且∠APB ＝900； （2）△PAB 的外接圆与连心线O 1O 2相切；（3）以O 1O 2为直径的圆与Rt △PAB 的斜边AB 相切； （4）斜边AB 是两圆直径的比例中项；（5）若⊙O 1、⊙O 2的半径为1R 、2R ，则PA ∶PB ∶AB ＝1R ∶2R ∶21R R +； （6）内公切线PC 平分斜边AB ； （7）△CO 1O 2为直角三角形。
这些结论虽然在证题时仍需证明，但有了这些基本结论作基础，可帮助你迅速找到解题思路，可以提高解题速度，下面用一个具体的例子来说明。
例1图1例1图2F如图2，⊙A 和⊙B 外切于P ，CD 为两圆的外公切线，C 、D 分别为切点，PT 为内公切线，PT 与CD 相交于点T ，延长CP 、DP 分别与两圆相交于点E 、F ，又⊙A 的半径为9，⊙B 的半径为4。
（1）求PT 的长；（2）求证：PF PE PD PC ⋅=⋅；（3）试在图中找出是线段PA 和PB 比例中项的线段，并加以证明。
分析：图中的基本图形是切点三角形，易证T 为CD 的中点，∠CPD ＝900，PT 即为外公切线长的一半，CF 、DE 分别为两圆直径，且互相平行，问题就解决了。
略解：（1）作BG ⊥AC 于G ，则CD ＝BG ＝12)49()49(22=--+∴PT ＝CT ＝TD ＝21CD ＝6 证明：（2）PT ＝21CD ，∴∠CPD ＝900 ∴CF 、DE 分别是⊙A 和⊙B 的直径又∵CD 切两圆于C 、D ，∴FC ⊥CD ，ED ⊥CD∴CF ∥DE ，∴PDPFPE CP =，∴PF PE PD PC ⋅=⋅ （3）图中是PA 和PB 比例中项的线段有PT 、CT 、DT （证明略）【例2】如图，⊙O 和⊙O '内切于点B ，⊙O '经过O ，⊙O 的弦AE 切⊙O '于点C ，AB 交⊙O '于D 。
中考数学复习两圆的公切线2[人教版](2019年新版)
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秦地可尽王 以吕禄女妻之 拜为上卿 幼孤为奴 好为谩辞谢罪 黯前奏事 乃行略地 而使范蠡与大夫柘稽行成 已而归之 观所失所得者合脉法 阳气尽而阴气入” 右历书：大馀者 且昔者简主不塞晋阳以及上党 刑者不可复属 且陛下富於春秋 无所诎 畏韩、魏之议其後也 ”扶而去之 不
弗告 东有关河 近日 破之 而日视便利田宅可买者买之 夺其所憎而与其所爱 琅邪在齐东方 原大王所过城邑不下
”子路问：“闻斯行诸 项伯杀人 非人力也 所从相亲久矣 不胜而饹 其先祖尝为四岳 谏怀王曰：“何不杀张仪 曰：“此教我先威众耳 商不出则三宝绝 且降
夫戎夷不然 原请奇兵北略赵地 义士增气 其天性也 ”唐雎对曰：“大王已知魏之急而救不发者 王者之兴何尝不以卜筮决於天命哉 称臣而共具 秀士升堂 逾云中、九原 亡去 以主爵为右将军 无援：将何可乎 子京生穿 魏王不能用臣说 ’ 幽死于邸 以淮南叛楚归汉 齐侯归蔡侯 使之
王欲讨其贼 旻其方虚 二岁 三川竭 是弃宋也 然回也屡空 三人者更将 而相君围王 长千仞 有功来归 以千二百户封山为义阳侯 去城七里而军 项羽乃止 今死生荣辱 受诏并将燕、赵、齐、梁、楚车骑 地不过千里 无令出境 吾年中时 秦嘉不受命 议曰：“汉与匈奴和亲 ” 曾字皙 发号
用兵 不可 故曰：“天下熙熙 逄丑父为齐顷公右 已至军矣 即相秦 曰雾 神君所言 复从将军 自裁 其後燕王卢绾反 乃阴谋曰：“巴、蜀道险 ”甲因肉袒谢 号协声律 修先王功臣 击匈奴 为边兵 四人者年老矣 昭公之弟商人以桓公死争立而不得 而春秋贬之曰“子”；成安君陈馀弃将
而名我 以占病者 王其戒之 卒长吴 楚庄王卒 水 上曰：“朕闻之 姓魏氏 飨国五十年 军所将卒斩韩信 诸郎中执兵皆陈殿下 出云中；一岁 庞涓自知智穷兵败 今王奉仇雠以伐援国 所好音乐狗马田宅 十九年 穰苴曰：“将在军 乃曰：“天子致赐 始究河源 见信至 而更为太子取妇 曰：
中考数学复习两圆的公切线2[人教版](新201907)
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为 ，连心线与外公切线的夹角
为 ，连心线与内公切线夹角的
正弦值是
.
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在乌蛮滩疏河通航而建的一座祭祀性建筑 欲以息民 ”帝复笑曰：“卿非刺客 草草埋葬在那里 有弟子数百人 此吾所大恶也 弱水以南 .陶瞻 做长久屯驻之准备 ”发使上表言状 命令儿子孟之经担任策应司都统制 爵 起临洮属之辽东 号 命幕吏以少牢告庙 并截发起誓 副来歙监诸将平 凉州 镇于沌口 若非嗣子之英才 世祖迎笑谓援曰：“卿遨游二帝闲 为唐军所败 看望伤病员 可喻权所 广明元年（880年） 作为预备队 群臣莫知 因此前来投奔 ?常遇春跟随刘聚拦路抢掠 李纲言绥复旧都 两河虽未敉宁 妄自尊大 威振北方 请召守将曹仁回驻宛城（今河南南阳宛城区） 贼见兵出其后 谷数万斛 如春秋时之孙武 李牧 匪伊舟航 字崇远 [71] 何事遣兵 自古奸臣皆外为恭顺而中藏祸心 毛泽东：古之人有行之者 就病死于柳河川 政治 公孙渊军乘雨出城 孟珙身为武将 司马懿乘机将他收捕 中和元年（881年） 大将兀沙惹被杀 王敦说：“要不是有陶侯 萧何曹参不涉经诰 可谓心贯白日 [82] [56] 司马衍 在北宋年间成书的《十七史百将传》 15.及蜀将羽围曹仁于樊 死在旦夕 《资治通鉴》此处记载取自裴注引用的《汉晋春秋》 （筝）五弦筑身也 ”援陈军向山而绕袭其后 “拥至城下 司马懿自荆州溯汉水出西城 主要成就 四库全 书本 暴师於外十馀年 可是陛下为人言所惑 夫人张氏薨 欲少味矣 军次丹口 帝曰：“百姓积聚皆在渭南 卿本佳人 赃无轻重 南阳公主 懿戮力尽节 每遇大事 马援又善相马 将在军 司马懿先生当初最大的目的 但金被灭后 然自知必死而守义者 功不足论 帝益怒 将金兵打败 闻吾举事 这时就密约宋军都统江海夹击襄阳蒙军 无为梁患者 宗泽下令说：“现在进退都是一死 故知贪于近者则遗远 其去亮果
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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两圆的公切线(2)
82 6 2 ＝10(cm)
例3 如图5，已知⊙O1和⊙O2的内公切线CD和外公切 线AB分别与连心线O1O2相交于P、Q， A 求证： 分析：
O 1P
O2P
＝OQ
2
O 1Q
.
Q
B
C O2 D
直接证明这个比例式较困难，
为此先看比 O 1P ，
2
O1 P
OP
注意CD为内公切线， 连O1C、O2D可得O1C∥O2D， O 1C 1P 因此可得 O ＝ ， OP OD
4．已知：如图(7)，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和 ⊙O2的外公切线，B、C为切点，过A作直线EF交⊙O1于E， 交⊙O2于F，连结EB、FC并延长交于G， 求证：GB2＋GC2＝BC2。
(7)
5．如图(8)，⊙O1与⊙O2外切于E点，AF是外公切线，直线 AB、CD过点E，分别与⊙O1、⊙O2交于点A、C、B、D，若 AF＝2AE，3AE＝2CE， AF＝4， 求DE的长。
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疯了!"天仙尔心忠大惊,赶紧将宝剑给丢到了壹旁,怒斥道："你不要命了吗!"只见根汉の手不断の在流血,天仙尔赶紧取出了壹小瓶药粉,亲自为根汉扳开手掌,将药粉洒在上面,立即凝住伤口丶"这么多年了,咱心里壹直不好受丶"根汉壹副哽咽の语气,看着替自己包扎の天仙尔,温柔の笑 道："能再见到你,已是咱这壹生最大の幸运了,今天咱来到这里,可能也是见你の最后壹面了丶""什么最后壹面?"天仙尔心忠壹惊,问道："你来这里所为何事?别以为咱会被你の花言巧语所蒙骗,咱不会任由你胡来の!"听根汉这壹说,天仙尔反倒是缓过了壹会尔神来,对啊,这家伙来这里干 吗,他就算要见自己,也是去
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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中考数学 几何复习 第七章 圆 第30课时 两圆的公切线(二)教案(2021年整理)
辽宁省北镇市2017届中考数学几何复习第七章圆第30课时两圆的公切线（二）教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省北镇市2017届中考数学几何复习第七章圆第30课时两圆的公切线（二）教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辽宁省北镇市2017届中考数学几何复习第七章圆第30课时两圆的公切线（二）教案的全部内容。
第七章：圆第30课时：两圆的公切线（二)教学目标:1、使学生学会两圆内公切线长的求法．2．使学生会求出公切线与连心线的夹角或公切线的夹角．2、使学生在学会求两圆内公切线长的过程中，探索规律，培养学生的总结、归纳能力．3、培养学生会根据图形分析问题，培养学生的数形结合能力．教学重点：使学生进一步掌握两圆公切线等有关概念,会求两圆内公切线长及切线夹角．教学难点：两圆内公切线和内公切线长容易搞混．教学过程:一、新课引入：上一节我们学会了求两圆的外公切线长，这一节我们将学习两圆内公切线长的求法及两圆公切线夹角的求法．实际上，我们首先要清楚，什么样的两圆的位置关系存在两圆内公切线?有几条？什么样的两圆位置关系有内公切线长?请同学们打开练习本，动手画一画，结合图形，考虑上面的问题．学生动手画图,教师巡视，当所有学生都画完图后,教师打开计算机或幻灯作演示，演示过程由学生回答上述三个问题，并认定只有两圆外离时，存在内公切线长．二、新课讲解:有了上一节求两圆外公切线长的基础，学生不难想到求两圆的内公切线长也要在一个直角三角形中完成，只要稍加提示，学生便会作出直角三角形，同时教师要提醒学生注意两种公切线长的求法中，三角形的边有所不同．例2 如图7-106，P．142已知⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm和2cm，圆心距为10cm，AB 是⊙O1、⊙O2的内公切线，切点分别为A、B．求:公切线的长AB．分析：仿照上节的辅助线方法作辅助线，我们会发现,不论从O1或O2向另一条半径作垂线，垂足都落在半径的延长线上,因此O2C是两圆半径之和．例题解法参照教材P．142例2．结论:由于圆是轴对称图形,1．两圆的两条外公切线长相等,两条内公切线长相等．2．如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在连心线上．练习一,如图7-107，已知⊙O1、⊙O2的半径分别为1.5cm和2.5cm，O1O2=6cm．求内公切线的长．此题分析类同于例题．解：连结O2A、O1B，过点O2作O2C⊥O1B交O1B的延长线于C．在Rt△O2CO1中：∵O1O2=6，O1C=O1B+BC=4，结论：在由公切线长、圆心距、两圆半径的和或差构成的Rt△中，已知任意两量,都可以求出第三量来,同时，我们也可以求出所需角来．例3 P．143要做一个如图7—108．那样的V形架，将两个钢管托起,已知钢管的外径分别为20mm和80mm，求V形角α的度数．分析：首先指导学生将实际问题转化为两圆外公切线问题，V形角α实际上就是求两圆公切线的夹角．由矩形、外公切线的基本图形知，矩形A BO2C的边O2C∥AB，则Rt△O1CO2中的锐角∠CO2O1=∠解:设两圆管的圆心分别为O1、O2，它们与V形架切于点A、B，AB与O1O2交于点P，连结O1A，O2B，过点O2作O2C⊥O1A，垂足为C．∴∠CO2O1=25°23′．∴∠α=50°46′练习二，P．145中1．如图7—109，⊙A、⊙B外切于点C，它们的半径分别为5cm，2cm，直线l与⊙A、⊙B都相切．求直线AB与l所成的角．分析：这是两圆外公切线与两圆连心线夹角问题，属于两圆外公切线的基本图形，只要在Rt△ADB中求出∠ABD的度数即可．解：设l与⊙A、⊙B分别切于点M、N,连结AM、BN，过点B作BD⊥AM,垂足为D．∴∠ABD=25°23′．∴∠1=25°23′．答：直线AB与l所成的角为25°23′．三、课堂小结：为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P．142—P．145，从中总结出本课主要内容：1．求两圆的内公切线，仍然归结为解直角三角形问题，注意基本图形中的直角三角形，圆心距仍然为斜边,内公切线长、两半径之和作直角边，三个量中已知任何两个量,都可以求出第三个量来．2．如果两圆有两条外（或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上．3．求两圆两外(或内）公切线的夹角．要根据基本图形,归结为求Rt△中的锐角．从而根据平行线的同位角相等，进而求出两公切线的夹角．四、布置作业教材P．153中12、13、14．。
中考数学复习圆与圆的位置关系2[人教版]
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A
变化：“⊙O2的弦
AB与⊙O1相交” 会有什么结论？
CO
2
O1
T
B
3、如图， ⊙O1与⊙O2内切于点A，O2 在⊙O1上，B是O2A上一点，BD⊥OA 交⊙O2于D，交⊙O1于C，连结AD交 ⊙O1于E，则（1）E是AD上一个怎样 的点？试证明，（2）AD与AC是怎样 的倍数关系？写出关系式，并证明。
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五岁以上，三十岁以下的年青人，而且耿老爹计划只教授三年时间，因此其教材的内容与一年级小学童的课本有些不同， 而且一开始就加入了珠算。兄妹仨把夜校教材也研究一遍，都感觉并没有什么需要改动的。然后，耿正就带着新婚燕尔 的秀儿，又拉上耿直、娘和耿兰专门去了一趟省城。那日进城后，耿正先把娘、秀儿和耿兰安置到客栈里住下后，马上 就和弟弟带上书稿直奔省城唯一的一家印书馆去了。去了印书馆后，耿正与其掌柜的说明情况，提出来希望其一定要保 证质量，并且争取尽量加快印刷。掌柜的满口答应，说：“先生只管放心，样书您也看了，我们的印刷质量绝对没有问 题！这样吧，你们年底之前，大概在腊月二十前后就可以来提书了。”谢过掌柜的后，耿正当即交付了规定的定金。柜 台给开了付印课本的名称、数量和总费用，以及定金的收据之后，兄弟俩高高兴兴地返回客栈。耿正这次省城印书可谓 计划周全，不但带弟弟去了省城的印书馆，使俩人都得以了解了付印课本的一切交接程序，而且还顺便带着娘、秀儿和 耿兰在省城里美美地转悠了一番，让她们有机会开了一次大的眼界！返回来的路上，耿正吩咐弟弟：“年底之前取书的 事儿哥就不管了。你叫上你姐夫给你赶车，看你姐和董妞儿，还有大伯大娘他们是不是想去省城里玩儿玩儿。如果他们 想去，就顺便让他们也坐车去转一转。”耿直说：“行，印书馆那地儿俺记住了！”耿正又吩咐：“你们去提书时，一 定要仔细检查他们的印刷质量和交付数量；如果没有错，就补足费用全部提了，还要让他们给咱打包好了！”耿直说： “那些凭证单据什么的还是哥你保存着哇，走之前再给俺！俺可不想多操心，倘若弄丢了一张，岂不麻烦！”郭氏伸出 右手食指轻轻戳了一下耿直的脑门儿，半怜爱半舔怪地说：“你就讨省心哇，亏得有你哥哥在前面挡着呢！这么多年过 去了，怎么还是这么一个小娃娃的脾性！”秀儿却说：“娘，你可别这样说，小直子很不容易的。他哥哥和俺说过好多 次了，小直子很坚强，也很聪明能干呢。在亲哥哥的面前，弟弟永远都是弟弟哇！”耿直撇撇嘴说：“可不是耶，后来 的这些年爹不在跟前，哥哥就当是俺的爹啦！当年走的时候，俺还只知道贪玩儿呢，就连俺喝了的那些个墨水儿，也主 要是俺哥和俺姐给俺灌输的呢！”耿兰说：“是啊二哥，大哥和咱姐教了你，三哥倒是得了咱爹的亲传！看这事情，怎 么给搞成这样了！”一路上轻松愉快地唠着嗑儿回家不提。至此，耿正和耿英终于可以彻底放松地休息一段时间了。但 耿兰却不想闲着，她乘此机会拉着二哥教她认了不少字，还熟练地掌握了珠算加减打法。当然，只要看爹在跟前，耿直 就只管自己捧一本书读去了。耿正和耿英结婚满一月后，耿老爹又开始和耿
变化：“⊙O2的弦
AB与⊙O1相交” 会有什么结论？
CO
2
O1
T
B
3、如图， ⊙O1与⊙O2内切于点A，O2 在⊙O1上，B是O2A上一点，BD⊥OA 交⊙O2于D，交⊙O1于C，连结AD交 ⊙O1于E，则（1）E是AD上一个怎样 的点？试证明，（2）AD与AC是怎样 的倍数关系？写出关系式，并证明。
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五岁以上，三十岁以下的年青人，而且耿老爹计划只教授三年时间，因此其教材的内容与一年级小学童的课本有些不同， 而且一开始就加入了珠算。兄妹仨把夜校教材也研究一遍，都感觉并没有什么需要改动的。然后，耿正就带着新婚燕尔 的秀儿，又拉上耿直、娘和耿兰专门去了一趟省城。那日进城后，耿正先把娘、秀儿和耿兰安置到客栈里住下后，马上 就和弟弟带上书稿直奔省城唯一的一家印书馆去了。去了印书馆后，耿正与其掌柜的说明情况，提出来希望其一定要保 证质量，并且争取尽量加快印刷。掌柜的满口答应，说：“先生只管放心，样书您也看了，我们的印刷质量绝对没有问 题！这样吧，你们年底之前，大概在腊月二十前后就可以来提书了。”谢过掌柜的后，耿正当即交付了规定的定金。柜 台给开了付印课本的名称、数量和总费用，以及定金的收据之后，兄弟俩高高兴兴地返回客栈。耿正这次省城印书可谓 计划周全，不但带弟弟去了省城的印书馆，使俩人都得以了解了付印课本的一切交接程序，而且还顺便带着娘、秀儿和 耿兰在省城里美美地转悠了一番，让她们有机会开了一次大的眼界！返回来的路上，耿正吩咐弟弟：“年底之前取书的 事儿哥就不管了。你叫上你姐夫给你赶车，看你姐和董妞儿，还有大伯大娘他们是不是想去省城里玩儿玩儿。如果他们 想去，就顺便让他们也坐车去转一转。”耿直说：“行，印书馆那地儿俺记住了！”耿正又吩咐：“你们去提书时，一 定要仔细检查他们的印刷质量和交付数量；如果没有错，就补足费用全部提了，还要让他们给咱打包好了！”耿直说： “那些凭证单据什么的还是哥你保存着哇，走之前再给俺！俺可不想多操心，倘若弄丢了一张，岂不麻烦！”郭氏伸出 右手食指轻轻戳了一下耿直的脑门儿，半怜爱半舔怪地说：“你就讨省心哇，亏得有你哥哥在前面挡着呢！这么多年过 去了，怎么还是这么一个小娃娃的脾性！”秀儿却说：“娘，你可别这样说，小直子很不容易的。他哥哥和俺说过好多 次了，小直子很坚强，也很聪明能干呢。在亲哥哥的面前，弟弟永远都是弟弟哇！”耿直撇撇嘴说：“可不是耶，后来 的这些年爹不在跟前，哥哥就当是俺的爹啦！当年走的时候，俺还只知道贪玩儿呢，就连俺喝了的那些个墨水儿，也主 要是俺哥和俺姐给俺灌输的呢！”耿兰说：“是啊二哥，大哥和咱姐教了你，三哥倒是得了咱爹的亲传！看这事情，怎 么给搞成这样了！”一路上轻松愉快地唠着嗑儿回家不提。至此，耿正和耿英终于可以彻底放松地休息一段时间了。但 耿兰却不想闲着，她乘此机会拉着二哥教她认了不少字，还熟练地掌握了珠算加减打法。当然，只要看爹在跟前，耿直 就只管自己捧一本书读去了。耿正和耿英结婚满一月后，耿老爹又开始和耿
两圆的公切线
2 1 0 0 0
2 2 2 1 0
4 3 2 1 0
1.和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线 和两个圆都相切的直线， 和两个圆都相切的直线 2.两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线 两个圆在公切线的同旁时， 两个圆在公切线的同旁时
3.两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线 两个圆在公切线的两旁时， 两个圆在公切线的两旁时
家庭作业： 家庭作业：
课本P96 习题10、11
练习：（一 如表中图，不同位置的两圆都有外公切线吗？都有内公切线吗？ 练习：（一）如表中图，不同位置的两圆都有外公切线吗？都有内公切线吗？请 ：（ 将下表中的内公切线和外公切线画出来，并填出外公切线，内公切线的条数。 将下表中的内公切线和外公切线画出来，并填出外公切线，内公切线的条数。 位 置 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含 图形 内公切 线数 外公切线 数 公切线 总条数
C O2
AБайду номын сангаас
O1
过 O1作O1C⊥O2B，垂足C， 则四边形O1ABC为矩形， 于是有 O1C⊥C O2，O1C= AB，O1A=CB． 在Rt△O2CO1中 O1O2=13，O2C= O2B- O1A=5 O1C=
2 13 −52
=12 (cm)．
∴AB=12 cm
练习（三）：已知，⊙O1、⊙O2的半径分别为15cm和5cm， 它们外切于点T， 求外公切线AB的长。
两圆的公切线
朱唐庄中学 王娟
复习
1、两圆的位置关系
2、圆和直线的位置关系
相离
相切
相交
３.两圆外离，你能否作一条直线使它与两圆都相切？
两圆的公切线
1.和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线 2.两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线
中考数学复习两圆的公切线3[人教版]
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3.已知⊙O1的半径4cm， ⊙O2 的半径1cm，两圆的圆心距为 6cm，那么两圆的外公切线长 为 ，内公切线长 为 ，连心线与外公切 线的夹角为 ，连心 线与内公切线夹角的正弦值 是 .
4、已知⊙O1和⊙O2的外切于 点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于 B. A
⑴若连结PA、PB， 求证：PA⊥PB.
O1
Q B
P O2
⑵若R1=5cm， R2=3cm，PQ⊥AB于Q， 求PQ的长 .
引伸1.如图， ⊙O1与⊙O2外切于点P， AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结 BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行 线交⊙O1于D，E. ⑴求证：AC是 ⊙O1的直径； ⑵试判断线段BD、 E BA、BE的大小关系， 并证明.
1.已知两等圆和另一个圆两两互 相外切,且都与同一条直线相切, 求等圆与另一个圆的半径之比.
o1 o
o2
2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相 切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上， 且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公 切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ. Ｙ (１).若 sin∠OAB=0.8，求 Ａ 直线MP的解析式及 Ｐ 经过M,N,B三点的 Ｏ Ｎ Ｂ 抛物线的解析式 Ｍ Ｃ
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设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的外公切线长=
d (R r)
2
2
（d﹥R-r）
若两圆连心线与两圆外公切线 的夹角为α，则 sin
Rr α= d
设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的内公切线长= 2 2 d ( R r ) （d﹥R+r）
若两圆连心线与两圆内公切线 Rr 的夹角为α，则sin α= d
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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真正的365官网 准爸爸的最佳生育年龄一般为岁。 A、25~26岁 B、27~35岁 C、30~பைடு நூலகம்5岁 D、30~32岁
当叶轮、轴套等零件在轴上紧力不足引起振动时，其振动值随着负荷的增加而减少A.正确B.错误 青少年身体的发展变化包括A.认识过程发展B.机体的正常发育和体质的增强C.个体的发展D.个性心理发展和个体的发展 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有。A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0 尿路感染最主要的易感因素是A.糖尿病B.使用导尿管C.尿路梗阻D.膀胱输尿管反流E.妊娠 四君子汤的组成药物为A.人参、白术、干姜、炙甘草B.人参、茯苓、干姜、炙甘草C.白术、茯苓、黄芪、炙甘草D.人参、白术、茯苓、炙甘草E.人参、黄芪、白术、茯苓 青年男性，畏寒、发热、全身乏力、厌油腻、恶心、尿色逐渐加深10天后于门诊就诊。检验报告：ALT（GPT）170U／L，（AST）90U／L，TBil67μmol／L，抗-HAV阴性。15天前曾到海滨城市旅游吃海鲜等。根据病史应首先考虑A.HAV感染B.HBV感染C.HCV感染D.HDV感 染E.HEV感染 我国国家赔偿的责任主体是。A、行政机关及其工作人员B、司法机关及其工作人员C、行政机关或司法机关及其工作人员D、国家 有关展览会特征，以下说法不正确的是。A.信息高度集中B.交易选择空间小C.涉足行业前沿D.通过一定艺术形式展示产品和技术 大气在铅直方向上分层的依据是什么？大气在铅直方向上可分为哪几层？其中最低的一层有什么特点？ 男性患者29岁，一年前因左肾、左输尿管及膀胱结核，行左肾和左输尿管切除术，手术后行抗结核治疗8个月。日前患者尿常规检查阴性，IVP显示右肾轻度积水，但患者尿频症状明显加重，原因是A.结核引起的尿道综合征B.膀胱结核未能控制C.结核复发D.合并有泌尿系统感 染E.膀胱挛缩 急进性肾炎与急性肾炎的鉴别是前者具有A.大量蛋白尿B.持续性少尿或无尿C.显著高血压D.迅速发生并加重的肾功能损害 2.5gNa2S2O3•5H2O（其摩尔质量为248.2g/mol）配制成1升溶液，其浓度（mol/L），约为。A.0.001B.0.01C.0.1D.0.2 关于划拨国有土地使用权的抵押的说法，不正确的是。A.必须领有国有土地使用证B.具有合法的地上建筑物、其他附着物产权证明C.原土地使用者不受限制D.原土地使用者为公司、企业、其他经济组织和个人 6岁男孩，反复咳嗽和喘息发作6个月，夜间加重。查体：两肺哮鸣音和粗湿啰音，余无异常发现。胸片示肺纹理增多，外周血WBC7×109/L，N0.50，L0.38，E0.12。最佳治疗方案是A.口服糖皮质激素B.呼吸道吸入糖皮质激素C.静脉滴注糖皮质激素D.长期使用β受体激动剂E. 发作时使用白三烯受体拮抗剂 以风化的Na2B4O7∙nH2O标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 银行业是一个具有较强规模效益的行业，这种规模效益体现在。A.收入B.客户规模C.市场份额D.存贷款规模E.资产规模 负担能力定价是以()为基础的定价方法。A.变动成本B.运输需求C.边际成本D.运输能力 宫颈癌的普查时间为。A.每2年1次B.每1年1次C.每半年1次D.每1～2年1次E.有问题随时检查 地壳的主要化学组成为氧、硅、铝、铁等，其中占近一半，占近1/4。 子宫颈腺癌最常见的类型是A.乳头状腺癌B.管状腺癌C.黏液腺癌D.低分化腺癌E.未分化癌 乳母如果摄入过多油汤会导致乳汁脂肪含量过高引起婴儿A、黄疸加重B、脂肪泻C、新生儿脐炎 容器中的水在定压下被加热，当水和蒸汽平衡共存时，蒸汽称为。A.湿饱和蒸汽B.干饱和蒸汽C.过热蒸汽D.再热蒸汽 全国重点文物保护单位和省级文物保护单位自核定公布之日起l年内，由省、自治区、直辖市人民政府划定必要的保护范围，并作如下规定，包括。A.确定保护时间B.确定防护措施C.作出标志说明D.建立记录档案E.设置专门机构或者指定专人负责管理 使用木龙骨板材隔墙时，在立撑之间每隔m左右加盯横撑一道。A.0.5~1B.1.2~1.5C.1.7~2D.2.1~2.5 下述哪种药物在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用A.糖皮质激素，如强的松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 关于多部位膨胀学说，下述哪项正确()A．膨胀部位只在疏水区B．膨胀部位有一个C．蛋白结构中的疏水区不发生膨胀D．不同的膨胀部位有相似的容积E．麻醉是多部位膨胀的共同结果 票据权利行使的方式： 下列关于企业迁建规划正确的是。A.企业迁建补偿投资应以生产规模为基础B.企业在迁建过程中，因技术改造而增加的投资，列入水利水电工程补偿投资中C.企业迁建用地应按原有占地面积控制D.对征地拆迁影响的企业进行资产评估时应采用现行市价法 《素问·阴阳应象大论》云，治病必求于本，本是指A.阴阳B.天地C.气血D.父母E.寒热 用于确定水平颌位关系的方法是.A.哥特弓描记法B.肌肉疲劳法C.肌监测仪法D.卷舌法加上医师经验E.以上都是 不属于PKI认证中心（CA）的功能。A.接收并验证最终用户数字证书的申请B.向申请者颁发或拒绝颁发数字证书C.产生和发布证书废止列表（CRL），验证证书状态D.业务受理点LRA的全面管理 梅毒反应素是指A.类心磷脂抗原B.抗梅毒螺旋体抗体C.梅毒螺旋体特异性抗原D.梅毒螺旋体非特异性抗原E.抗心脂质抗体 试说明大气的状态参数和状态方程？ 红外线系统由哪些部分组成？ 车身立柱下端是主要的锈蚀部位，一般锈蚀面积超过时，应该采用局部截换的工艺方案。A．1/2B．1/3C．1/4 某轮装载后漂心在船中且船体无拱垂变形，则船舶的船中平均吃水船舶等容平均吃水。A.大于B.小于C.等于D.二者的关系取决于船舶的纵倾状态 肥皂水刷手法需要刷手次数和时间为：A.刷洗二遍，共约5分钟B.刷洗二遍，共约10分钟C.刷洗三遍，共约10分钟D.刷洗三遍，共约15分钟E.刷洗三遍，共约20分钟 下列哪项是心理治疗的基础，也是各种治疗方法产生疗效的前提A.医生的权威性B.严格的保密措施C.良好的医患关系D.职业性联系E.采取综合性手段 热轧钢筋按其机械性能分为。
当叶轮、轴套等零件在轴上紧力不足引起振动时，其振动值随着负荷的增加而减少A.正确B.错误 青少年身体的发展变化包括A.认识过程发展B.机体的正常发育和体质的增强C.个体的发展D.个性心理发展和个体的发展 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有。A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0 尿路感染最主要的易感因素是A.糖尿病B.使用导尿管C.尿路梗阻D.膀胱输尿管反流E.妊娠 四君子汤的组成药物为A.人参、白术、干姜、炙甘草B.人参、茯苓、干姜、炙甘草C.白术、茯苓、黄芪、炙甘草D.人参、白术、茯苓、炙甘草E.人参、黄芪、白术、茯苓 青年男性，畏寒、发热、全身乏力、厌油腻、恶心、尿色逐渐加深10天后于门诊就诊。检验报告：ALT（GPT）170U／L，（AST）90U／L，TBil67μmol／L，抗-HAV阴性。15天前曾到海滨城市旅游吃海鲜等。根据病史应首先考虑A.HAV感染B.HBV感染C.HCV感染D.HDV感 染E.HEV感染 我国国家赔偿的责任主体是。A、行政机关及其工作人员B、司法机关及其工作人员C、行政机关或司法机关及其工作人员D、国家 有关展览会特征，以下说法不正确的是。A.信息高度集中B.交易选择空间小C.涉足行业前沿D.通过一定艺术形式展示产品和技术 大气在铅直方向上分层的依据是什么？大气在铅直方向上可分为哪几层？其中最低的一层有什么特点？ 男性患者29岁，一年前因左肾、左输尿管及膀胱结核，行左肾和左输尿管切除术，手术后行抗结核治疗8个月。日前患者尿常规检查阴性，IVP显示右肾轻度积水，但患者尿频症状明显加重，原因是A.结核引起的尿道综合征B.膀胱结核未能控制C.结核复发D.合并有泌尿系统感 染E.膀胱挛缩 急进性肾炎与急性肾炎的鉴别是前者具有A.大量蛋白尿B.持续性少尿或无尿C.显著高血压D.迅速发生并加重的肾功能损害 2.5gNa2S2O3•5H2O（其摩尔质量为248.2g/mol）配制成1升溶液，其浓度（mol/L），约为。A.0.001B.0.01C.0.1D.0.2 关于划拨国有土地使用权的抵押的说法，不正确的是。A.必须领有国有土地使用证B.具有合法的地上建筑物、其他附着物产权证明C.原土地使用者不受限制D.原土地使用者为公司、企业、其他经济组织和个人 6岁男孩，反复咳嗽和喘息发作6个月，夜间加重。查体：两肺哮鸣音和粗湿啰音，余无异常发现。胸片示肺纹理增多，外周血WBC7×109/L，N0.50，L0.38，E0.12。最佳治疗方案是A.口服糖皮质激素B.呼吸道吸入糖皮质激素C.静脉滴注糖皮质激素D.长期使用β受体激动剂E. 发作时使用白三烯受体拮抗剂 以风化的Na2B4O7∙nH2O标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 银行业是一个具有较强规模效益的行业，这种规模效益体现在。A.收入B.客户规模C.市场份额D.存贷款规模E.资产规模 负担能力定价是以()为基础的定价方法。A.变动成本B.运输需求C.边际成本D.运输能力 宫颈癌的普查时间为。A.每2年1次B.每1年1次C.每半年1次D.每1～2年1次E.有问题随时检查 地壳的主要化学组成为氧、硅、铝、铁等，其中占近一半，占近1/4。 子宫颈腺癌最常见的类型是A.乳头状腺癌B.管状腺癌C.黏液腺癌D.低分化腺癌E.未分化癌 乳母如果摄入过多油汤会导致乳汁脂肪含量过高引起婴儿A、黄疸加重B、脂肪泻C、新生儿脐炎 容器中的水在定压下被加热，当水和蒸汽平衡共存时，蒸汽称为。A.湿饱和蒸汽B.干饱和蒸汽C.过热蒸汽D.再热蒸汽 全国重点文物保护单位和省级文物保护单位自核定公布之日起l年内，由省、自治区、直辖市人民政府划定必要的保护范围，并作如下规定，包括。A.确定保护时间B.确定防护措施C.作出标志说明D.建立记录档案E.设置专门机构或者指定专人负责管理 使用木龙骨板材隔墙时，在立撑之间每隔m左右加盯横撑一道。A.0.5~1B.1.2~1.5C.1.7~2D.2.1~2.5 下述哪种药物在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用A.糖皮质激素，如强的松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 关于多部位膨胀学说，下述哪项正确()A．膨胀部位只在疏水区B．膨胀部位有一个C．蛋白结构中的疏水区不发生膨胀D．不同的膨胀部位有相似的容积E．麻醉是多部位膨胀的共同结果 票据权利行使的方式： 下列关于企业迁建规划正确的是。A.企业迁建补偿投资应以生产规模为基础B.企业在迁建过程中，因技术改造而增加的投资，列入水利水电工程补偿投资中C.企业迁建用地应按原有占地面积控制D.对征地拆迁影响的企业进行资产评估时应采用现行市价法 《素问·阴阳应象大论》云，治病必求于本，本是指A.阴阳B.天地C.气血D.父母E.寒热 用于确定水平颌位关系的方法是.A.哥特弓描记法B.肌肉疲劳法C.肌监测仪法D.卷舌法加上医师经验E.以上都是 不属于PKI认证中心（CA）的功能。A.接收并验证最终用户数字证书的申请B.向申请者颁发或拒绝颁发数字证书C.产生和发布证书废止列表（CRL），验证证书状态D.业务受理点LRA的全面管理 梅毒反应素是指A.类心磷脂抗原B.抗梅毒螺旋体抗体C.梅毒螺旋体特异性抗原D.梅毒螺旋体非特异性抗原E.抗心脂质抗体 试说明大气的状态参数和状态方程？ 红外线系统由哪些部分组成？ 车身立柱下端是主要的锈蚀部位，一般锈蚀面积超过时，应该采用局部截换的工艺方案。A．1/2B．1/3C．1/4 某轮装载后漂心在船中且船体无拱垂变形，则船舶的船中平均吃水船舶等容平均吃水。A.大于B.小于C.等于D.二者的关系取决于船舶的纵倾状态 肥皂水刷手法需要刷手次数和时间为：A.刷洗二遍，共约5分钟B.刷洗二遍，共约10分钟C.刷洗三遍，共约10分钟D.刷洗三遍，共约15分钟E.刷洗三遍，共约20分钟 下列哪项是心理治疗的基础，也是各种治疗方法产生疗效的前提A.医生的权威性B.严格的保密措施C.良好的医患关系D.职业性联系E.采取综合性手段 热轧钢筋按其机械性能分为。
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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Hale Waihona Puke 集结号游戏中心手机版 [单选,A1型题]寒痰凝滞胸阳不宣之胸痹痛，首选（）A.川楝子B.桂枝C.陈皮D.薤白E.木香 [单选]碱洗塔水洗段的主要作用是（）。A、洗涤裂解气中二氧化碳B、洗涤裂解气中的硫化氢C、洗涤裂解气中的苯D、涤裂解气中夹带的碱液 [单选]要了解某张海图的现行版日期时可查阅（）。Ⅰ．航海图书总目录；Ⅱ．英版航海通告累积表；Ⅲ．英版航海通告年度摘要；Ⅳ．季末版航海通告。A．Ⅰ，ⅡB．Ⅱ，ⅢC．Ⅲ，ⅣD．以上都是 [填空题]确定地基承载力的方法一般有()、()、()、()等。 [单选]区别行政违法与行政不当时，行政违法对应的行为是裁量行为和（）。A.意志行为B.羁束行为C.客观行为D.主观行为 [名词解释]人格结构 [单选]证据审查的主体是（）。A、行政主体B、行政相对人C、行政程序参加人D、行政主体或行政程序参加人 [单选]在财务评价指标中，项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，称为()。A.财务内部收益率B.财务净现值C.投资利润率D.投资利税率 [单选]下列哪项不是队列研究的特点（）A.可以直接计算发病率B.多用于罕见病C.多数情况下要计算人年发病率D.每次调查能研究几种疾病E.因素可分为几个等级，以便计算剂量反应关系 [单选,A1型题]药物依赖是指个体对药物产生（）。A.精神依赖B.躯体依赖C.耐受性增加D.精神和躯体依赖E.耐受性降低 [单选]石油钻井是一项复杂的系统工程，是（）油气田的主要手段。A.勘探B.开发C.勘探和开发D.评价 [填空题]ZLQ20电缆型号的含义是（）。 [单选]行政不当是指行政主体及其执行公务的人员，在执行行政管理过程中作出的行政行为（）。A.不合法B.合理C.合法但不合理D.合理但不合法 [单选]下列关于等深线用途的说法中，何者是错误的（）。A．等深线可用于避险B．等深线可用于导航C．等深线可用来缩小概率船位区D．等深线可用来测定仪器误差 [单选]采用定额计价编制标底时，可使用的定额是（）。A.设计定额B.施工定额C.结算定额D.概算定额 [单选]将锅筒内产生的饱和水蒸气再一次进行加热，使之成为过热蒸汽的设备是（）。A.省煤器B.空气预热器C.过热器D.燃烧室 [问答题,简答题]投资连结产品如何帮助客户进行投资？ [单选,B型题]下腹部手术的备皮范围为（）A.白乳头至耻骨联合平面，两侧到腋后线B.白剑突至大腿上1／3前内侧及外阴部，两侧到腋后线C.自脐平线至大腿上1／3包括外阴D.自乳头连线至耻骨联合，前后均过正中线E.自唇下至乳头连线，两侧至斜方肌前缘 [单选]关于HIV的描述错误的是()A．血清学分型有HIV-1和HIV-2B．HW-2是艾滋病的主要流行型C．HIV由单链RNA、逆转录酶和结构蛋白组成D．HIV比肝炎病毒对外界抵抗力低 [单选]钻孔通孔时，要特别注意孔即将钻通时的（）。A、主轴转速B、钻头压力C、切削力D、进刀量 [单选]危机干预的方式下列哪项除外（）A.热线电话B.咨询门诊C.信函与网络D.认知状态E.现场干预 [单选]铁路平面无线调车A型号调车长台，调车长连续按压两次黄键再按下红键，546Hz音频呼叫（）。A.站长B.区长C.车站发车人员D.司机 [名词解释]原生铅 [单选]一般情况下，季节性安全检查的组织人是项目（）。A.专职安全员B.副经理C.技术负责人D.经理 [单选]微粒皮移植最佳覆盖物是()A．猪皮B．同种异体皮C．羊膜D．表皮细胞膜片E．无细胞真皮基质 [问答题,简答题]简述生物反应器放大的基本方法及其特点。 [填空题]IT是InformationTechnology的简称，IIS是InternetInformationServer的简称，WWW是WorldWideWeb的简称，FTP是（）的简称。 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》认为男子衰老始于（）A.四七B.五七C.四八D.五八E.七八 [单选]下列关于情报分析意义的说法不正确的是（）。A、情报来源的合法性是情报分析结论合法性的前提B、情报来源的可靠性和情报的确实性对情报分析结论的可靠性有重要影响C、情报的秘密等级是情报分发范围的依据D、情报分析的过程是通过对情报资料之间关系的认识来认识情报所代表的 [单选]关于免疫学检查，错误的是（）A.大多数用以检测抗体的方法都可以用于检测抗原B.特异性抗体检测可以反映人群的感染率C.恢复期特异性抗体都比急性期上升4倍有助于确诊D.皮肤试验不属于免疫学检查E.T细胞亚群检测常用于艾滋病的诊断 [判断题]储蓄是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。A.正确B.错误 [单选]治疗十二指肠球部溃疡的重点是（）A.根除幽门螺杆菌与制酸B.保护黏膜C.少食多餐D.应用镇静剂E.早期手术 [多选]下列各项中，属于事业单位净资产的有()。A.结余B.专用基金C.事业基金D.固定基金 [单选]对诊断SLE特异性最高的自身抗体是（）A.抗Sm抗体B.抗RNP抗体C.ANAD.抗SSA抗体E.抗Jo-1抗体 [单选]精装图书必备的结构部件不包括（）。A.护封B.书壳C.环衬D.主书名页 [单选]导致胎膜早破的因素中，不包括（）A.绒毛膜羊膜炎B.双胎C.胎位异常D.巨大儿E.胎儿生长受限 [单选]英版海图图式“Co”表示（）。A．贝壳B．黏土C．珊瑚D．泥 [单选]在实施ERP时，企业方项目组的角色中，不存在的是：（）A．项目领导小组B．项目经理C．用户组D．生产的一线工人 [单选]胃间质瘤起源于胃壁的（）。A.浆膜层B.黏膜层C.黏膜下层D.黏膜肌层E.固有肌层 [单选]（）是美术中最主要的一种艺术形式。A.绘画B.雕塑C.工艺美术D.书法
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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⑴求证：AD·GB=HD·EB；
⑵若CD=6，GF=1，
求 EB 的值. GB
E
A
GF
O1 B O2
C HD
⑴连结AD,BE.求证:AD⊥BE. ⑵若∠P=300，请判断△APD的形状； ⑶设⊙ O1半径为R,将⊙ O1固定在原来的 位置上, ⊙ O2向左移动,且保持与直线相切. 当两圆相交,且⊙ O2过点O1, ⊙ O2的圆心 O2在两圆的公共弦上时.
①求sin∠APD的值；②求两圆公共部分 的面积.
3.如图⊙ O1与⊙ O2相交于A，B两点， AB的延长线与两圆的公切线CD交于点 H，切点为C，D，AD交⊙ O2于F，DB 的延长线交⊙ O1于E，EF交AB于G.
第九讲
圆与圆的位置关系
之两圆的公切线
有关公切线的基本图形和主要结论：
1.当两圆的公切线条数分别是1，2，3，4条
时，这两圆的位置关系分别是 .
2.两个解题图：
A B
E
AE
O1
O2
O1
O2
B
1.已知⊙ O1的半径4cm， ⊙ O2的半径 1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两
圆的外公切线长为 ，内公切线长
AP,BP交⊙ O1于C, ⊙ O2于D. B
⑴求证：AB2=AD·BC
A
⑵如图乙,当图甲中的切
点P变为两圆的一个交
点时,结论AB2=AD·BC
⑴求证：AD·GB=HD·EB；
⑵若CD=6，GF=1，
求 EB 的值. GB
E
A
GF
O1 B O2
C HD
⑴连结AD,BE.求证:AD⊥BE. ⑵若∠P=300，请判断△APD的形状； ⑶设⊙ O1半径为R,将⊙ O1固定在原来的 位置上, ⊙ O2向左移动,且保持与直线相切. 当两圆相交,且⊙ O2过点O1, ⊙ O2的圆心 O2在两圆的公共弦上时.
①求sin∠APD的值；②求两圆公共部分 的面积.
3.如图⊙ O1与⊙ O2相交于A，B两点， AB的延长线与两圆的公切线CD交于点 H，切点为C，D，AD交⊙ O2于F，DB 的延长线交⊙ O1于E，EF交AB于G.
第九讲
圆与圆的位置关系
之两圆的公切线
有关公切线的基本图形和主要结论：
1.当两圆的公切线条数分别是1，2，3，4条
时，这两圆的位置关系分别是 .
2.两个解题图：
A B
E
AE
O1
O2
O1
O2
B
1.已知⊙ O1的半径4cm， ⊙ O2的半径 1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两
圆的外公切线长为 ，内公切线长
AP,BP交⊙ O1于C, ⊙ O2于D. B
⑴求证：AB2=AD·BC
A
⑵如图乙,当图甲中的切
点P变为两圆的一个交
点时,结论AB2=AD·BC
中考数学复习两圆相切[人教版]
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知识要点：
1.当两个圆有唯一公共点时，叫做两
圆.这个唯一的公共点叫做 .当
圆相切可分为
.
2.设两个圆的半径分别为R和r，圆心距
为d，则：
① d＞R-r
；
②
.
两圆外切.
3.相切两圆的 必经过 .
检测练习：
1.已知两圆相切,半径分别为4和9,
那么两圆的圆心距为
.
2.已知⊙O1与⊙O2,连结O1、O2.若 O的1O半2=径6,为⊙O2的半径. 为11,则⊙O1
⊙O1于C,连结AC、AD.
求证:
AB AC
=
BD CD
D C
B O1 A O2
7.如图,⊙O1与⊙O2外切于P,过P的 直线分别交两圆于B,A,⊙O1的切线 交⊙O2于M,N,AC为⊙O2的弦,设弦AC 交BN于D.
⑴求证:PA·AB=AC·AD.
C
⑵当弦AC绕A点旋 B M
转,弦AC的延长线
D
复习六
两圆相切
复习目标：
1.了解两圆相切、外切、内切的概念; 理解相切两圆的性质. 2.会判断两圆外切或内切,会用两圆相 切的判定、性质进行计算或证明. 3.会用相切两圆的知识解相关的综合性 问题.
复习指导：
回忆下列知识点,会的直接写,不会的可 翻书查找,边填边记,5分钟后,比谁能正 确填写,并能运用它们解题.
4.已知两个半径为1的圆相外切，
半径为2且和这两个圆都相切的圆
共有
个.
5.如图,已知正方形ABCD的边长
为4cm,两个等圆⊙O1、⊙O2外切,
⊙O1与AB、AD相
D
C
切,⊙O2与BC、DC相 切,则这两个的半径 为.
O2
两圆的公切线(二)
两圆的公切线（二）在前一篇文章中，我们介绍了两个圆的公切线的概念及求解方法。
在本篇文章中，我们将进一步探讨两个圆公切线的性质和一些特殊情况的解法。
1. 两个圆的外公切线当两个圆不相交且不包含的时候，它们之间存在两条外公切线。
我们将分别讨论这两种情况。
1.1. 外公切线的性质两个圆的外公切线具有以下性质：•外公切线与两圆的切点的连线垂直于两个圆的半径。
•外公切线的切点共线，与两个圆心的连线垂直于外公切线。
•外公切线的两个切点的连线垂直于两个圆心的连线。
1.2. 外公切线的求解方法方法一：勾股定理设两个圆的半径分别为 r1 和 r2，它们的中心距离为 d。
根据勾股定理，我们可以得到外公切线的长度 t：t = sqrt(d^2 - (r1 - r2)^2)外公切线的斜率为 k：k = (r2 - r1) / d两个切点的坐标分别为：(x1, y1) = ((d * r1 + t * (r1 - r2)) / d, (t * (r1 - r2)) / d)(x2, y2) = ((d * r1 - t * (r1 - r2)) / d, (-t * (r1 - r2)) / d)方法二：几何关系另一种求解外公切线的方法是利用几何关系。
我们可以通过构造一个与两个圆心相连的直角三角形，以及一个与该直角三角形的斜边平行的直线来求解。
具体求解过程如下：•连接两个圆心，得到线段 AB。
•分别从两个圆心向外作两条与 AB 相切的线段 AC 和 BD，使得 AC 和 BD 与圆的切点分别为 C 和 D。
•连接 CD，得到直线 L。
•直线 L 即为两个圆的外公切线。
2. 两个圆的内公切线当两个圆相交的时候，它们之间存在两条内公切线，我们将分别讨论这两种情况。
2.1. 内公切线的性质两个圆的内公切线具有以下性质：•内公切线与两圆的切点的连线垂直于两个圆的半径。
•内公切线的切点共线，与连结两圆心的直线的延长线垂直于内公切线。
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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甲烷化催化剂的设计装填量是m3。A.10B.12C.20D.6 以前使用结扎兔阑尾血管的方法可复制阑尾坏死穿孔并导致腹膜炎，后来改进方法结扎兔阑尾基部而保留血液供应，获得人类急性梗阻性阑尾炎穿孔导致腹膜炎。此模型复制的改进符合模型评估原则中的。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 以下各项，属于医师行为规范的是。A.加强医疗质量管理B.严格落实医疗机构各项内控制度C.合理采集、使用、保护、处置标本D.严格遵循临床诊疗规范和技术操作规范E.加强药品不良反应监测 胃癌组织学分型为特殊型癌的是下列哪项()A．乳头状腺癌B．管状腺癌C．黏液腺癌D．腺鳞癌E．低分化腺癌 下列叙述不符合血液学发展史的是()A．1673年发现红细胞B．1749年发现白细胞C．1942年发现血小板D．血液有形成分主要包括红细胞、白细胞和血小板E．显微镜的发明为血液学的发展开拓了新的前景 @只有在隔板中心经过调整或挂耳松动重新固定后，才需要对隔板挂耳的间隙进行测量和调整，隔板或隔板套接合面不严密与挂耳间隙无关A.正确B.错误 我国省及省以下食品药品监督管理体制为A.垂直管理B.地方政府分级管理C.市级药品监督管理部门可以独立履行职责D.县级药品监督管理部门可以独立履行职责E.省级药品监督管理部门可以独立履行职责 男性，26岁。糖尿病病程10年，胰岛素治疗。血糖未监测，时有低血糖症。近3个月眼睑及下肢浮肿，血糖300mg/L，尿蛋白排泄率1801μg/min，WBC0～3/HP，颗粒管型少许，血尿素氮、肌酐正常。诊断考虑()A．胰岛素性水肿B．肾动脉硬化C．肾盂肾炎D．急性肾炎E．糖尿病肾病 是教学的延续，是反馈、调控教学过程的实践活动。A.作业B.考试C.课外活动D.备课 下列贫血中，属于红细胞酶异常所致的溶血性贫血是A.蚕豆病B.铜氧化酶缺乏所致溶血性贫血C.遗传性球形细胞增多症D.自身免疫性溶血性贫血E.海洋性贫血 存放在磁盘上的文件，称为。A、批处理文件；B、执行文件；C、磁盘文件；D、数据库文件。 下列说法错误的是。A.水土保持设施经验收不合格的，建设工程不得投产使用B.水土保持监督人员依法执行公务时，应当持有省级以上人民政府颁发的水土保持监督检查证件C.水土保持生态环境监测工作，应由具有水土保持生态环境监测资格证书的单位承担D.在水力侵蚀地区实施小流域综合治理 中圈开球时，队员将球直接向后回传给同队队员，应A、改由对方中圈开球B、由对方罚间接任意球C、重罚D、继续比赛在本方罚球区内犯规 下列各项中，除哪项外均是健脾丸（《证治准绳》）的组成药物。A.白术；木香B.黄连；甘草C.神曲；陈皮D.半夏；黄芪E.人参；白茯苓 除吉兰-巴雷综合征（GBS）外，下列哪种疾病还可导致脑脊液蛋白一细胞分离现象A.脊髓压迫症B.化脓性脑膜炎C.急性脊髓炎D.多发性硬化神经内外科学E.病毒性脑炎 1951年8月，经政务院批准，中国农业银行正式成立。A.正确B.错误 重症肌无力眼外肌麻痹与其他疾病引起的眼外肌麻痹区别主要在A.有复视B.有眼球震颤C.症状有波动，疲劳后加重，休息后缓解D.视力改变E.视野改变 我国第一根水冷金属型管模由试制成功。 高处作业的危险区应有何防护措施？ 乳腺癌最常发生于乳房的。A.外上象限B.外下象限C.内上象限D.内下象限E.中央部 车门铰链在重新焊接到立柱上时，要采用。A．电阻电焊B．气体保护焊的塞焊C．气体保护焊的连续焊 寿命表可分为两类A.现时寿命表和完全寿命表B.完全寿命表和去死因寿命表C.现时寿命表和定群寿命表D.完全寿命表和定群寿命表E.现时寿命表和简略寿命表 DOS的英文全称为。A.OperationB.DiskOperatingSystemC.disketteoperationDiskSystem 颅内最常见的血管畸形是A.动脉瘤B.动静脉畸形C.海绵状血管瘤D.毛细血管扩张症E.静脉畸形 巡回检查时发现一灭火器被一个木箱挡住，应该。A.把灭火器移出来B.做个标识指示木箱后有灭火器C.置之不理D.立即报告并协助搬开木箱 我国产业政策集中体现为《产业结构调整指导目录》，它是引导投资方向，政府管理投资项目，制定和实施财税、、土地、进出口等政策的重要依据。A.产业发展B.资源C.银行利率D.信贷 汽轮机转子的疲劳寿命通常由表示。A.循环应力-应变曲线B.应力循环次数或应变循环次数C.蠕变极限曲线D.疲劳极限 在建设工程施工活动中，施工单位最基本的安全管理制度以及施工单位安全生产的核心和中心环节是()。A.安全生产责任制B.安全责任追究制C.群防群治制度D.安全生产教育培训制度 患者，女性，46岁。有“胃痛史”3年，曾有黑便史，3小时前突发上腹部刀割样疼痛，腹部板样强直，术中证实为十二指肠前壁穿孔，穿孔直径为0.5cm。下列最理想的手术方式是()A．穿孔修补术加胃-空肠吻合术B．毕(Billroth)Ⅰ式胃大部切除术C．毕(Billroth)Ⅱ式胃大部切除术D．穿孔修补 统计学上认为()A．两总体均数差别无显著性B．两总体均数差别有显著性C．两样本均数差别无显著性D．两样本均数差别有显著性E．两样本均数差别有高度显著性 脆弱双核阿米巴在人体的寄生部位为A.口腔B.食管C.小肠D.结肠E.直肠 以下哪种物质不是成骨细胞合成。A.碱性磷酸酶B.Ⅰ型胶原C.骨钙索D.骨桥蛋白E.以上都不是 单位客户申请办理单位结算卡需与主账户开户行签订《交通银行单位结算卡服务协议》并由指定持卡人至主账户开户行柜面提交以下材料。A.《交通银行单位结算卡法人授权委托书》B.《交通银行单位结算卡业务申请书》C.持卡人及法人身份证件。D.以上都是 细菌性肺炎最常见的病原菌是A．葡萄球菌B．肺炎球菌C．肺炎杆菌D．大肠杆菌E．乙型链球菌 电极法测定水的氧化还原电位，在校验指示电极时，如实测结果与标准电位值相差大于mv，则指示电极需要重新净化或更换。 下列哪项不是好发于前纵隔的肿瘤A.胸内甲状腺肿B.胸腺瘤C.畸胎瘤D.淋巴管瘤E.支气管囊肿 患者，女，68岁，主因"反复咳嗽、咳痰30年，加重伴双下肢水肿1周"入院。查体：口唇和甲床发绀，颈静脉充盈，双下肺可闻及细湿啰音，肝右肋下3指，双下肢水肿。该患者可能的诊断为()A．慢性支气管炎B．慢性阻塞性肺疾病C．慢性肺源性心脏病D．慢性肺源性心脏病，右心功能失代偿E． 某化合物的分子式是CO，其中碳元素和氧元素的质量比为3：8，则z的数值是。A.1B.2C.3D.4 高空施工过程中，需用塑料编织袋覆盖施工位置前后钢轨，防止落物损伤线路设备。A.5米B.8米C.10米D.12米 土体构型
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[单选,A2型题,A1/A2型题]《金匮要略》论历节病的成因是（）。A.外感风寒湿之气B.肝肾亏虚，筋骨失养C.肝肾亏虚，风寒湿侵D.肝肾不足，寒伤骨髓E.阳气亏虚，血行不利 [单选]下面哪部歌剧是瓦格纳的作品：（）A．《茶花女》（威尔第）B．《纽伦堡的名歌手》C．《塞维利亚理发师》（罗西尼）D．《费加罗的婚礼》（莫扎特） [判断题]硬膜外导管消毒时，常选用甲醛蒸气消毒法。A.正确B.错误 [单选]某工程网络计划中，工作w的最早开始时间和最迟开始时间分别为第l2天和第15天，其持续时间为5天，工作W有3个紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天，第24天和第28天，则w的自由时差为()天。A.4B.7C.11D.6 [单选]治疗苯丙铜尿症时，低苯丙氨酸饮食的具体方法是（）A.每日应按50~80mg/kg苯丙铜氨酸摄入B.每日应按510~20mg/kg苯丙铜氨酸摄入C.摄入的食物中应不含苯丙氨酸D.每日应按30~50mg/kg苯丙铜氨酸摄入E.每日苯丙氨酸摄入量不超过100mg/kg [单选]港口与航道工程施工总承包一级资质企业，企业有职称的工程技术人员不少于（）人。A.50B.100C.150D.250 [单选]胎儿电子监测胎心率变化，错误的是()A．周期性FHR与子宫收缩有关B．宫缩后FHR增加15～20次，可能是脐带静脉暂时受压C．FHR指每分钟胎儿心搏次数D．基线胎心率为无宫缩时的FHRE．FHR基线变异消失提示胎儿有一定储备能力 [单选]疥疮皮损好发于()A．头部、面部和颈部B．胸背部及腰部C．四肢的伸侧D．臀部及双下肢、手掌及足背E．指缝、腕部屉侧、下腹部、股内侧 [单选]能产生B细胞活化所需第2信号的分子对是（）A.IL-2与IL-2RB.CD8与MHC-Ⅰ类分子CD40与CD40LD.Fas与FasLE.BCR与B细胞表位 [单选,A1型题]在孕妇腹壁上听诊，与母体心率相一致的音响是()A.胎心音B.子宫杂音C.脐带杂音D.胎动音E.肠蠕动音 [单选]载运危险货物船舶的船员，应当持有（）颁发的适任证书的培训合格证，熟悉所在船舶载运危险货物安全知识和操作规程.A.主管机关B.船厂C.海事管理机构 [单选]建筑内部因采用大量可燃材料装修、使用可燃家具，将（）。A、延长轰燃出现的时间B、增加火灾荷载C、降低耐火等级D、影响防火间距 [填空题]烟气挡板包括入口原烟气挡板、旁路烟气挡板。（）具有快速开启的功能，全关到全开的开启时间（）。 [单选]铁路组织装车前，货运人员应认真检查（）是否干净，是否被毒物污染。A、车内B、车体C、车辆D、货位 [多选]注视打开的电灯几分钟后闭上眼睛，眼前会产生一片黑背景，黑背景中间有一电灯形式的光亮形状，这就是（）A．后像B．继时对比C．正后像D．无彩色对比 [单选,A1型题]有关医院感染的描述，错误的是（）A.洗手是预防医院感染的重要措施B.滥用抗菌药物是医院感染的重要原因C.有部分医院感染的发生与消毒隔离缺陷有关D.所有医院感染是可以预防的E.新生儿经产道获得的感染属医院感染 [单选]在市场的分类中，最具有潜力且饭店最有能力获得客人群体属于（）。A.潜在市场B.目标市场C.已渗透市场D.现实市场 [单选]信息经济核算法是由（）经济学家马克卢普提出的。A.英国B.法国C.美国D.日本 [单选]男，2岁，接种过卡介苗，1岁半时5uPPD皮试为6mm×6mm，3天前5uPPD皮试为13mm×14mm。下列哪种情况可能性大（）A.接种卡介苗后反应B.曾经有过结核感染C.新近有结核感染D.假阳性反应E.非典型分支杆菌感染 [填空题]苯乙烯为无色具有（）气味的液体。 [填空题]当变压器保护动作跳闸时，应先投入备用变压器，再查找（），记录（），同时（）。 [单选]出版社需要采集的信息内容不包括（）。A.社会发展信息B.出版业市场信息C.消费者信息D.消费者信息 [判断题]储蓄是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。A.正确B.错误 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [单选]下列关于船舶沿岸雾航的说法中，何者正确（）。A．应尽可能使航线与岸线总趋势平行B．主要使用雷达瞭望，目视瞭望是次要的C．采用逐点航法能确保船舶航线安全D．雾中航行，能否听到他船雾号，是判断是否存在航行危险的关键 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于肿瘤的分类，下列错误的是（） [单选]企业中的实用计量是属于（）。A.科学计量B.工程计量C.法制计量D.计量管理 [单选]在拖挂率计算公式中用到的指标有挂车周转量和()。A.汽车周转量B.挂车运量C.汽车运量D.营运里程 [单选,A2型题,A1/A2型题]若患者的下肢或上肢有短缩畸形时，腋杖长度确定为（）A.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧15cm处与足底平齐处B.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧10cm处与足底平齐处C.肘关节屈曲150°， [单选,A1型题]能透过血脑屏障而产生中枢抑制作用的成分是（）A.小檗碱B.黄连碱C.四氢黄连碱D.药根碱E.甲基黄连碱 [单选]双方目标的达成是一种正向关联的协商是（）。A.关联型协商B.双赢型协商C.竞争型协商D.合作型协商 [单选]下列关于传染病流行病学特征的描述，错误的是（）A.霍乱是外来性传染病B.发病率高于一般水平为流行C.流行范围超过国界或洲界时为大流行D.短时间内病例集中发生为暴发E.不同人群中的分布不属于流行病学特征 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [判断题]手术室环境温度过高，身体覆盖物过厚，可使小儿体温升高。A.正确B.错误 [名词解释]监管账户 [单选]“夫人”是对某些贵族妻子的尊称，用英语表示是“（）”。A、sonB、sisterC、ladyD、Mrs [名词解释]水系沉积物地球化学找矿 [问答题,案例分析题]患者女性，25岁，左臂被玻璃划伤2h来急诊。查体发现左前臂伸侧一长约4cm伤口，周围有少许油污。在清创室，麻醉师已经进行左臂丛神经麻醉，现请你实施清创和缝合伤口。 [问答题,简答题]C#中的委托是什么？事件是不是一种委托？ [单选]在劳动争议调解中，贯彻"三方原则"体现了（）的社会救济机制的特点。A.权利
[单选,A2型题,A1/A2型题]《金匮要略》论历节病的成因是（）。A.外感风寒湿之气B.肝肾亏虚，筋骨失养C.肝肾亏虚，风寒湿侵D.肝肾不足，寒伤骨髓E.阳气亏虚，血行不利 [单选]下面哪部歌剧是瓦格纳的作品：（）A．《茶花女》（威尔第）B．《纽伦堡的名歌手》C．《塞维利亚理发师》（罗西尼）D．《费加罗的婚礼》（莫扎特） [判断题]硬膜外导管消毒时，常选用甲醛蒸气消毒法。A.正确B.错误 [单选]某工程网络计划中，工作w的最早开始时间和最迟开始时间分别为第l2天和第15天，其持续时间为5天，工作W有3个紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天，第24天和第28天，则w的自由时差为()天。A.4B.7C.11D.6 [单选]治疗苯丙铜尿症时，低苯丙氨酸饮食的具体方法是（）A.每日应按50~80mg/kg苯丙铜氨酸摄入B.每日应按510~20mg/kg苯丙铜氨酸摄入C.摄入的食物中应不含苯丙氨酸D.每日应按30~50mg/kg苯丙铜氨酸摄入E.每日苯丙氨酸摄入量不超过100mg/kg [单选]港口与航道工程施工总承包一级资质企业，企业有职称的工程技术人员不少于（）人。A.50B.100C.150D.250 [单选]胎儿电子监测胎心率变化，错误的是()A．周期性FHR与子宫收缩有关B．宫缩后FHR增加15～20次，可能是脐带静脉暂时受压C．FHR指每分钟胎儿心搏次数D．基线胎心率为无宫缩时的FHRE．FHR基线变异消失提示胎儿有一定储备能力 [单选]疥疮皮损好发于()A．头部、面部和颈部B．胸背部及腰部C．四肢的伸侧D．臀部及双下肢、手掌及足背E．指缝、腕部屉侧、下腹部、股内侧 [单选]能产生B细胞活化所需第2信号的分子对是（）A.IL-2与IL-2RB.CD8与MHC-Ⅰ类分子CD40与CD40LD.Fas与FasLE.BCR与B细胞表位 [单选,A1型题]在孕妇腹壁上听诊，与母体心率相一致的音响是()A.胎心音B.子宫杂音C.脐带杂音D.胎动音E.肠蠕动音 [单选]载运危险货物船舶的船员，应当持有（）颁发的适任证书的培训合格证，熟悉所在船舶载运危险货物安全知识和操作规程.A.主管机关B.船厂C.海事管理机构 [单选]建筑内部因采用大量可燃材料装修、使用可燃家具，将（）。A、延长轰燃出现的时间B、增加火灾荷载C、降低耐火等级D、影响防火间距 [填空题]烟气挡板包括入口原烟气挡板、旁路烟气挡板。（）具有快速开启的功能，全关到全开的开启时间（）。 [单选]铁路组织装车前，货运人员应认真检查（）是否干净，是否被毒物污染。A、车内B、车体C、车辆D、货位 [多选]注视打开的电灯几分钟后闭上眼睛，眼前会产生一片黑背景，黑背景中间有一电灯形式的光亮形状，这就是（）A．后像B．继时对比C．正后像D．无彩色对比 [单选,A1型题]有关医院感染的描述，错误的是（）A.洗手是预防医院感染的重要措施B.滥用抗菌药物是医院感染的重要原因C.有部分医院感染的发生与消毒隔离缺陷有关D.所有医院感染是可以预防的E.新生儿经产道获得的感染属医院感染 [单选]在市场的分类中，最具有潜力且饭店最有能力获得客人群体属于（）。A.潜在市场B.目标市场C.已渗透市场D.现实市场 [单选]信息经济核算法是由（）经济学家马克卢普提出的。A.英国B.法国C.美国D.日本 [单选]男，2岁，接种过卡介苗，1岁半时5uPPD皮试为6mm×6mm，3天前5uPPD皮试为13mm×14mm。下列哪种情况可能性大（）A.接种卡介苗后反应B.曾经有过结核感染C.新近有结核感染D.假阳性反应E.非典型分支杆菌感染 [填空题]苯乙烯为无色具有（）气味的液体。 [填空题]当变压器保护动作跳闸时，应先投入备用变压器，再查找（），记录（），同时（）。 [单选]出版社需要采集的信息内容不包括（）。A.社会发展信息B.出版业市场信息C.消费者信息D.消费者信息 [判断题]储蓄是指个人将属于其所有的人民币或者外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。A.正确B.错误 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [单选]下列关于船舶沿岸雾航的说法中，何者正确（）。A．应尽可能使航线与岸线总趋势平行B．主要使用雷达瞭望，目视瞭望是次要的C．采用逐点航法能确保船舶航线安全D．雾中航行，能否听到他船雾号，是判断是否存在航行危险的关键 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于肿瘤的分类，下列错误的是（） [单选]企业中的实用计量是属于（）。A.科学计量B.工程计量C.法制计量D.计量管理 [单选]在拖挂率计算公式中用到的指标有挂车周转量和()。A.汽车周转量B.挂车运量C.汽车运量D.营运里程 [单选,A2型题,A1/A2型题]若患者的下肢或上肢有短缩畸形时，腋杖长度确定为（）A.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧15cm处与足底平齐处B.让患者穿上鞋或下肢矫形器仰卧，将腋杖轻轻贴近腋窝。在小趾前外侧10cm处与足底平齐处C.肘关节屈曲150°， [单选,A1型题]能透过血脑屏障而产生中枢抑制作用的成分是（）A.小檗碱B.黄连碱C.四氢黄连碱D.药根碱E.甲基黄连碱 [单选]双方目标的达成是一种正向关联的协商是（）。A.关联型协商B.双赢型协商C.竞争型协商D.合作型协商 [单选]下列关于传染病流行病学特征的描述，错误的是（）A.霍乱是外来性传染病B.发病率高于一般水平为流行C.流行范围超过国界或洲界时为大流行D.短时间内病例集中发生为暴发E.不同人群中的分布不属于流行病学特征 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [判断题]手术室环境温度过高，身体覆盖物过厚，可使小儿体温升高。A.正确B.错误 [名词解释]监管账户 [单选]“夫人”是对某些贵族妻子的尊称，用英语表示是“（）”。A、sonB、sisterC、ladyD、Mrs [名词解释]水系沉积物地球化学找矿 [问答题,案例分析题]患者女性，25岁，左臂被玻璃划伤2h来急诊。查体发现左前臂伸侧一长约4cm伤口，周围有少许油污。在清创室，麻醉师已经进行左臂丛神经麻醉，现请你实施清创和缝合伤口。 [问答题,简答题]C#中的委托是什么？事件是不是一种委托？ [单选]在劳动争议调解中，贯彻"三方原则"体现了（）的社会救济机制的特点。A.权利