整式的除法单元测试

整式的乘除

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列计算正确的是( )

A ．(x 3)2＝x 5

B ．(2x )2＝2x 2

C ．x 3·x 3＝x 6

D ．(x ＋1)2＝x 2＋1

2．下列运算正确的是( )

A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2

B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2

C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy

D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4

3．计算(－xy 3)2的结果是( )

A ．x 2y 6

B ．－x 2y 6

C ．x 2y 9

D ．－x 2y 9

4．已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm 3，则用科学记数法表示该数为( )

A ．1.239×10－3 g/cm 3

B ．1.239×10－2 g/cm 3

C ．0.1239×10－2 g/cm 3

D ．12.39×10－4 g/cm 3

5．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－14)－2，d ＝(－14)0，则a ，b ，c ，

d 的大小关系为( )

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．b ＜a ＜d ＜c

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．c ＜a ＜d ＜b

6．按如图1－Z －1所示的程序计算，若开始输入的n 值为－2，

则最后输出的结果是( )

图1－Z －1

A ．14

B ．16

C ．42

D ．14

7．已知x 2＋2mx ＋9是某个整式的平方的展开式，则m 的值为

( )

A ．1

B ．3

C ．－3

D ．±3

8．计算(a ＋1)(a －1)(a 2＋1)(a 4＋1)的结果是( )

A ．a 8－1

B ．a 8－a 4＋1

C ．a 8－2a 4＋1

D ．以上选项都不对

9．计算a 2(a ＋b )(a －b )＋a 2b 2的结果是( )

A ．a 4

B ．a 6

C ．a 2b 2

D ．a 2－b 2

10．有若干张面积分别为a 2，ab ，b 2的纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a 2的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b 2的正方形纸片( )

A ．2张

B ．4张

C ．6张

D ．8张

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．如果a ＋b ＝2018，a －b ＝1，那么a 2－b 2＝________.

12．已知a x ＝2，a y ＝3，则 a 2x ＋3y ＝________．

13．若⎝ ⎛⎭

⎪⎫x －120没有意义，则x －2的值为________． 14．一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，就变成了一个正方

形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为________ cm 2.

15．如果(2a ＋2b ＋1)·(2a ＋2b －1)＝63，那么(a ＋b )2＝________．

16．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m ，n 为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：h (m ＋n )＝h (m )·h (n )，请根据这种新运算填空：

(1)若h (1)＝23，则h (2)＝________；

(2)若h (1)＝k (k ≠0)，那么h (n )·h (2018)＝________(用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数)．

三、解答题(共46分)

17．(8分)计算：

(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(2016－2π)0＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫－322018× ⎝ ⎛⎭

⎪⎫232018；

(2)(2x ＋y ＋3)(2x ＋y －3)－(2x ＋3)(2x －3)．

18．(8分)先化简，再求值：

(1)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

(2)(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1，其中x2－5x＝14.

19．(6分)已知太阳系以外某恒星与地球的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s.如果一年按3×107 s计算，那么从该星发出的光经过多长时间才能到达地球？

20．(6分)已知多项式(ax＋1)(x2－3x－2)的结果中不含有x的一次项(a是常数)，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．21．(8分)探究应用：

(1)计算：①(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)＝________；

②(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝________．

(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，由此发现一个新的乘法公式：________________________(请用含字母a，b的式子表示)．

(3)直接用公式计算：

①(3x－2y)(9x2＋6xy＋4y2)＝__________；

②(m－3)(m2＋________＋9)＝________．

22．(10分)在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

(1)若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果．

(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结