专题06 功和功率 动能定理-2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍(解析版)

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍

专题06 功和功率 动能定理

题型一 功和功率的理解和计算

【题型解码】

1.要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式．

2.变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)，或用W ＝Pt 求解(如功率恒定的力)，或用动能定理等求解．

【典例分析1】(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)如图所示，半径为R 的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h ，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是( )

A ．物块从P 到

B 过程克服摩擦力做的功为mg (R ＋h ) B ．物块从A 到B 过程重力的平均功率为2mg 2gh π

C ．物块在B 点时对槽底的压力大小为(R ＋2h )mg

R D ．物块到B 点时重力的瞬时功率为mg 2gh

【参考答案】 BC

【名师解析】 物块从A 到B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有mgR －W f ＝0，因此克服摩擦力做功W f ＝mgR ，A 项错误；根据机械能守恒，物块到A 点时的速度大小由mgh ＝1

2mv 2得v ＝2gh ，从A 到B 运

动的时间t ＝12πR v ＝πR 22gh ，因此从A 到B 过程中重力的平均功率为P ＝W t ＝2mg 2gh

π，B 项正确；物块在B

点时，根据牛顿第二定律F N －mg ＝m v 2

R ，求得F N ＝(R ＋2h )mg R ，根据牛顿第三定律可知，F N ′＝F N ＝(R ＋2h )mg R ，

C 项正确；物块到B 点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，

D 项错误．

【典例分析2】(2019·湖北武汉高三3月调研)如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面，图丁为1

4光滑圆弧，不计空气阻力，则下

列对四种情况下相关物理量的比较正确的是( )

A ．落地时间t 1＝t 2＝t 3＝t 4

B ．全程重力做功W 1＝W 2>W 3＝W 4

C ．落地瞬间重力的功率P 1＝P 2＝P 3＝P 4

D ．全程重力做功的平均功率P 1＝P 2>P 3>P 4 【参考答案】：D

【名师解析】：图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t 1＝t 2＝2h

g

，其中h 为竖直高度，对图丙，h sin θ＝12gt 23

sin θ，t 3＝

2h

g sin 2θ

，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t 1＝t 2v y 3>v y 4＝0，故落地瞬间重力的功率P 1＝P 2>P 3>P 4，选项C 错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率P ＝W

t

，故P 1＝P 2>P 3>P 4，选项D 正确．

【提分秘籍】

计算功和功率时应注意的问题

(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。

(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为1

4圆弧)，力做的功分别为W 1＝F 1x 1、

W 2＝12F 2x 2、W 3＝π

4

F 3x 3。

(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P ＝W

t 和公式P ＝Fv cos θ的适用范

围，P ＝W

t

计算的是平均功率，P ＝Fv cos θ侧重于对瞬时功率的计算。

【突破训练】

1. (2019·合肥高三第三次质检)图示为一辆配备了登高平台的消防车，其伸缩臂能够在短时间内将承载了3名消防员的登高平台(人与平台的总质量为300 kg)抬升到60m 高的灭火位置，此后消防员用水炮灭火。已知水炮的出水量为3m 3/min ，水离开炮口时的速度为20m/s ，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10 m/s 2。下列说法正确的是( )

A ．使水炮工作的发动机的输出功率为10 kW

B ．使水炮工作的发动机的输出功率为30 kW

C ．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为1.8×104 J

D ．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为1.8×105 J 【答案】 D

【解析】 水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m 3,1 min 内流出水的质量：m ＝ρV ＝1.0×103×3 kg ＝3000 kg,1 min 内水获得的重力势能：E p ＝mgh ＝3000×10×60 J ＝1.8×106 J ，1 min 内水获得的动能：E k ＝1

2mv 2＝6×105 J ，使水炮

工作的发动机输出功率为：P ＝W t ＝E p ＋E k t ＝1.8×106＋6×105

60 W ＝4×104 W ，故A 、B 错误；伸缩臂抬升登高

平台过程中所做的功等于登高平台克服重力做的功：W ′＝m ′gh ＝300×10×60 J ＝1.8×105 J ，故C 错误，D 正确。

2．(2019·四川广元市第二次适应性统考)某质量m ＝1 500 kg 的“双引擎”小汽车，当行驶速度v ≤54 km/h 时靠电动机输出动力；当行驶速度在54 km/h90 km/h 时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保．该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F 随运动时间t 变化的图线如图3所示，所受阻力恒为1 250 N ．已知汽车在t 0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11 s 末．则在前11 s 内( )

A ．经过计算t 0＝6 s

B ．电动机输出的最大功率为60 kW

C ．汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105 J

D ．汽车的位移为160 m