岩体力学--第十章 地基岩体稳定性分析

1．垂直荷载情况
r
2 p cos r
0
r 0
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3
2．水平荷载情况
r
2Q sin r
0
r 0
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4
3．倾斜荷载情况
r
2R cos r
0
r 0
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地基承受荷载的能力称为地基承载力。地基岩体 的承载力就是指作为地基的岩体受荷后不会因产 生破坏而丧失稳定，其变形量亦不会超过容许值 时的承载能力。
地基承载力分为极限承载力和容许承载力两种， 前者是指地基不致丧失稳定时的最大承载能力， 后者是指地基有足够的安全度，其变形量亦控制 在容许范围内时的承载力。
fk cw r p
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4、根据规范确定地基岩体承载力
岩石承载力标准值（kPa）
硬质岩石 软质岩石
强风化 500～1000 200～500
中等风化 1500～2500 700～1200
微风化 ≥4000 1500～2000
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Nc 2tg 45o m 2 1 tg 2 45o m 2
Nq tg 4 45o m 2
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2、由岩体强度确定极限承载力
荷载作用下岩体压碎并向两侧膨胀而诱发裂隙， 因此，可分为压碎区A和原岩区B，A区受到B区的
约束力ph的作用。
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2a
a2 R2
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（2）矩形基础的沉降
矩形刚性基础承受中心荷载或均布荷载p时，基础 底面上各点沉降量相同，但基底压力不同；矩形 柔性基础承受均布荷载p时，基础底面各点沉降量 不同，但基底压力相同。当基础底面宽度为b，长 度为a时，无论刚性基础还是柔性基础，其基底的 沉降量都可按下式计算
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1、由极限平衡理论确定承载力
设在半无限体上作用着宽度为b的条形均布荷载q1
假设： ①破坏面由两个互相直交
的平面组成 ②q1的作用范围很长，两
端面的阻力可以忽略 ③q1作用面上不存在剪力 ④对于每个破坏楔体可以
采用平均的体积力
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1、浅基础的沉降 当半无限体表面上作用有一垂直集中力p时
p(1 2 )
W
Emr
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如果半无限体表面作用荷载p（ξ，η）
1 2
W (x, y)
p( ,)
dd
Em F ( x)2 ( y)2
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贾洪彪 中国地质大学工程学院
1
第十章 地基岩体稳定性分析
§10.1 地基岩体中的应力分布特征 §10.2 地基岩体的承载力 §10.3 坝基岩体抗滑稳定性分析 §10.4 坝肩岩体抗滑稳定性分析
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一、各向同性、均质、弹性地基岩体中的附加应力
柔性基础角点
柔性基础平均 值
1.00
0.64
0.58
1.12
0.56
0.95
1.36
0.68
1.15
1.53
0.74
1.30
1.78
0.89
1.53
1.96
0.98
1.70
2.10
1.05
1.83
2.23
1.12
1.96
2.33
1.17
2.04
2.42
1.21
2.12
2.49
1.25
2.19
2.53
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均匀、各向同性不连续岩体的极限承载力约等 于岩体的三轴抗压强度
qf
3tg
2
45o
m
2
2Cm
tg 45o
m
2
mc
1
tg
2
45o
m
2
mc 1 N
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3、根据岩块抗压强度确定地基承载力
对于微风化或中分化的岩体，可根据岩块饱和单轴 抗压强度确定其承载力，经验公式如下：
wg
h12
h22
•竖直静水压力
Hv
1 2
wg
h12ctg
h22ctg
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(3)泥沙压力
当坝体上游坡面接近竖直面时，作用于单宽坝体的 泥沙压力的方向近于水平，并从上游指向坝体，按 朗肯土压力理论其大小为
F
1 2
0 ghs2tg 2 450
2
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岩石容许承载力值（kPa）
硬质岩（σc＞ 30MPa）
软质岩（σc＝5 ～30MPa）
极软岩（σc＜ 5MPa）
2~20
碎石状 1500～2000
节理间距（cm） 20~40
破碎程度 碎块状 2000～3000
>40
大块状 ＞4000
800～1200
1000～1500
1500～3000
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(7)浪压力
当坝体迎水面坡度大于1:1，水深Hw满足hf＜Hw ＜Lw/2时，水深Hw′处浪压力的剩余强度p′
p' hw
ch
H w
Lw
'
作用于单宽坝体上的浪压力为
p
1 2
wg[(H w
hw
h0 )(H w
p')
H
2 w
岩体力学 贾洪彪（工程学来自百度文库）
u u1 u2
w BH
2
1 2
w
H
b1(1
1
2
)
b21
B
2
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▪ 空腹、宽缝重力坝和支墩坝
u u1 u2
w
BH
2
1 2
w
H
(a
2b)
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(5)岩体重力
(6)地震作用 • 水平地震作用
FEK 1G0
地基岩体的基础沉降主要是由于岩体在上部荷 载作用下变形而引起的。对于一般的中小型工 程来说，由于荷载相对较小所引起的沉降量也 较小。但对于重型和巨型建筑物来说，则可能 产生较大的变形，尤其是当地基较软弱或破碎 时，产生的变形量会更大，沉降量也会较大。 另外，现在越来越多的高层建筑和重型建筑多 采用桩基等深基础，把上部荷载传递到下伏基 岩上由岩体来承担。在这类深基础设计时，需 要考虑由于岩体变形而引起的桩基等的沉陷量。
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6、嵌岩桩的承载力
（1）采用静荷载试验确定嵌岩桩极限承载力
嵌岩桩静荷载试验的试桩数不得少于3根，当 试桩的极限荷载实测值的极差不超过平均值的 30%时，可取其平均值作为单桩极限承载力标 准值，建筑物为一级建筑物，或为柱下单桩基 础，且试桩数为3根时，应取最小值为单桩极 限承载力，当极差超过平均值的30%时，应查 明误差过大的原因，并应增加试桩数量。
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二、坝基滑动破坏的类型及边界条件的构成
沿倾向下游软弱结 构面滑动
滑动面 的位置
接触面滑动 岩体内滑动 混合型滑动
沿倾向上游软弱结 构面滑动
沿倾向上下游两个 软弱结构面滑动
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沿水平软弱面滑动
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1、接触面滑动
接触面滑动是坝体沿 着坝基与岩基接触面 发生的滑动。
1.27
2.25
3.23
1.62
2.88
3.54
1.77
3.22
4.00
2.00
3.70
刚性基础
0.79
0.88
1.08 1.22 1.44 1.61 1.72 － － － － 2.12
－ － －
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2、嵌岩桩的沉降
嵌岩桩基沉降量由下列三部分组成：
W Wb Wp W
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（1）圆形基础的沉降
圆形柔性基础中心（R=0）处的沉降量W0
2(1 2 )
W0 Em pa
圆形柔性基础边缘（R＝a）处的沉降量Wa为
4(1 2 ) Wa Em pa
圆形刚性基础，当作用有集中荷载p时
1 2
Em
pv drd ＝常数
p
pv
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（4）坝基扬压力确定
定义：在坝基底面和岩体深部滑移面上由于渗 流等作用而产生的上抬的水压力，称为扬压力。 它包括浮托力与渗透压力两部分。
坝基底面上的扬压力
▪ 坝基下无防渗排水措施
u
u1
u2
wBH 2
1
2
w BH
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▪ 坝基下有防渗排水措施
5
二、层状地基岩体中的附加应力
由于层状岩 体为非均质、 各向异性介 质，因此外 荷所引起的 附加应力等 值线不再为 圆形，而是 各种不规则 形状
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倾斜层状岩体上作用有倾斜荷载R的附加应力
r
h r
(cos2
X cos Ymsin m sin 2 ) h2 sin 2
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将岩基分为楔体x和y
x 楔 体 :y 楔 体 作 用 于 x 楔 体 的 水 平 正 应 力 σh 为 最大主应力；岩体的自 重应力σv为最小主应力。 y 楔 体 :σh 为 最 小 主 应 力；自重应力σv加q1为 最小主应力。
x楔体： h
vtg
2
45o
m
2
2Cm
tg 45o
cos2
0
r 0
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第十章 地基岩体稳定性分析
§10.1 地基岩体中的应力分布特征 §10.2 地基岩体的承载力 §10.3 坝基岩体抗滑稳定性分析 §10.4 坝肩岩体抗滑稳定性分析
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一、地基岩体承载力的确定
bp(1 )2
W Em
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基础形状 圆形基础 方形基础
矩形基础
条形基础
各种基础的沉降系数ω值表
a/b
－
1.0
1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
30.0 50.0 100.0
沉 降 系 数 （ω）
柔性基础中点
①桩端压力作用下，桩端的沉降量（Wb） ②桩顶压力作用下，桩本身的缩短量（Wp） ③考虑沿桩侧由侧壁粘聚力传递荷载而对沉降 量的修正值（ΔW）
Wb
pe (1 )a
2nEm
Wp
pt (l0 l) Ec
1 W
Ec
( p l0 l
l0
t
y )dy
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第十章 地基岩体稳定性分析
m
2
y楔体：q1
V
htg
2
45o
m
2
2Cm
tg 45o
m
2
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q1=岩基的极限承载力qf
q gb tg 5 45o m
1
2
2
2Cm
tg 45o
m
2
1
tg
2
45o
m
2
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（2）理论计算确定嵌岩桩极限承载力
Rk Rsk Rrk Rpk
Rk为嵌岩桩单桩竖向极限承载力标准值； Rsk为桩侧土总摩阻力标准值； Rrk为总嵌固力标准值； Rpk为总端阻力标准值。
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二、地基岩体基础沉降的确定
如果x楔体表面作用有q， 基岩极限承载力qf
q f
gb
2
tg 5 45o
m
2
2Cm
tg 45o
m
2
1
tg
2 45o
m
2
qtg
4 45o
m
2
0.5gbN p Cm Nc qNq
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承载力系数
N p tg 5 45o m 2
§10.1 地基岩体中的应力分布特征 §10.2 地基岩体的承载力 §10.3 坝基岩体抗滑稳定性分析 §10.4 坝肩岩体抗滑稳定性分析
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一、坝基承受的荷载
(1)坝体重力 (2)静水压力
n
W i gAi i 1
•水平静水压力
Hh
H1
H2
1 2
400～800
600～1000
800～1200（ 1000）
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5、采用岩体现场载荷试验确定承载力
对于浅基础，岩体现场载荷试验多采用直径为30cm的 圆形刚性承压板，当岩体埋深较大时，可采用钢筋混 凝土桩，但桩周需采取措施以消除桩身与土之间的摩 擦力。在试验过程中，荷载分级施加，同时量测沉降 量s，荷载应增加到不少于设计要求的2倍。根据由试 验结果绘制的荷载与沉降关系曲线（p-s）确定比例极 限和极限荷载。p-s曲线上起始直线的终点对应的荷载 为比例极限，符合终止加荷条件的前一级荷载为极限 荷载。 承载力的取值为两种情况：对于微风化和强风化岩体， 承载力取极限荷载除以安全系数（安全系数一般取 3.0）；对于中等风化岩体，需要根据岩体裂隙发育情 况确定，并与比例极限荷载比较，取二者中的小值。