自动控制原理黄坚课后答案

自动控制原理黄坚课后

答案

Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

5-1设单位负反馈系统的开环传递函数1

10)(+=

s s G ，当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时，试求系统的稳态输出。 （1）)30sin()( +=t t r

(2) )452cos(2)( -=t t r

计算的最后结果：

（1）） 83.24sin(905.0)(+=t t c ；

（2）） 3.532cos(785.1)(-=t t c ；

5-2设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。

（1）)15)(5(750)(++=s s s s G （2）)

1110)(1(200)(2++=s s s s G （3）)18)(12(10)(++=

s s s G （4）)1008()1(1000)(2+++=s s s s s G （5）)1(10)(-=s s s G （6）1

3110)(++=s s s G （7）)15)(1.0()2.0(10)(2+++=

s s s s s G （8）13110)(+-=s s s G 绘制各系统的开环幅相频率特性曲线：

绘制各系统的开环对数频率特性曲线：

5-3已知电路如图所示，设R 1=19k Ω,R 2=1 k Ω,C=10μF 。试求该系统传递函数，并作出该系统的伯德图。 计算的最后结果：19.0,2.0)(,1

)(1221112===+=+=c R T c R R T s T s T s G ； 5-4已知一些最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，试写出它们的传递函数（并粗略地画出各传递函数所对应的对数相频特性曲线）。

计算的最后结果数字：(a) 110

10)(+=s s G (b) 101)(s s G +=； (c) )1100)(101.0(100

)(++=s s s s G ； (d) )1100)(110)(1(250)(+++=s s s s G ；

(e) 3.0,3.50,]12)[(100)(2==++=

ξωωξωn n

n s s

s s G 5-6画出下列给定传递函数的极坐标图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求其与实轴交点的频率ω及相应的幅值)(ωj G 。

（1） )

21)(1(1)(s s s s G ++=； （2） )1(1)(2s s s G +=

； 计算的最后结果： (1) s rad /71.0=ω，幅值67.0；

（2）不穿越 ；

5-7设系统的奈氏曲线如图所示，其中p 为s 的右半平面上开环根的个数，v 为开环积分环节的个数，试判别系统的稳定性。

解：

最后结果： (a)不稳定； （b ）稳定； (c) 不稳定； (d) 稳定；

(e) 稳定； (f) 稳定； (g) 稳定； (h) 不稳定。

5-8设系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的伯德图，并求出穿越频率ωc 。

（1） )

1.01)(5.01(10)(s s s s G ++= （2） )10016()

2.01(75)(2+++=

s s s s s G 计算的最后结果： （1）s rad c /5.4=ω； （2）s rad c /75.0=ω。

5-14已知系统的开环传递函数为)

11.0)(1()(++=s s s K s G ，分别判定当开环放大倍数K=5和K=20时闭环系统的稳定性，并求出相位裕量。

计算的最后结果：5=K 时，06.111>= γ，闭环系统稳定。

20=K 时，07.112<-= γ，闭环系统不稳定。

5-17某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。要求：

（1）求出系统开环传递函数；

（2）利用相位裕量判断系统的稳定性；

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

计算的最后结果： （1）)1201)(11.01(10

)(++=s s s s G ；

（2）07.5>= γ，闭环系统稳定；

（3）系统的稳定性改变，调节时间缩短，系统动态响应加快。

5-18已知系统的结构如图所示，试绘制系统的伯德图，并计算)(c w γ。

解：

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