符号表
变量名符号表
ENTER过程完成。
说明部分的分析与处理(程序)
• 说明类型的定义: • object= (constant, variable,procedur) • (定义纯量/枚举类型) • 名字表的定义 table:array[0..txmax] of
record name:alfa; • case kind:object of
表也是一个栈,栈顶指针为level。当进入一个新过程时,level增加1;每当退 出一个过程时,level减1。DISPLAY(level)总是指向当前正在处理的最内层的 过程的子符号表在栈符号表中的起始位置。
.在符号表的信息栏中引入一个指针域(previous)用以链接它在同一过程内 的前一域名字在表中的下标(相对位置)。每一层的最后一个域名字,其 previous之值为0。这样,每当需要查找一个新名字时,就能通过
地址ble表的下标指针tx补充说
明:
tx 6 (9)
LE 1
V BLOCK
tx ...
0
(6)
LE 0 V BLOCK
主程
序
tx是BLOCK的 实际值参
BLOCK(LEV+1,TX, …) (递归进入分程序)
第1次调用block BLOCK(0, 0, …)
编译程序按名字的不同种属分别使用许多符号 表,如常数表、变量名表、过程名表等等。
SUBROUTINE INCWAP(M,N)
10 K=M+1
M=M+4 N=K RETURN END
经编译头三阶段后所产生的主要表格有: 符号 名表SNT、常数表CT、入口名表ENT、标号 表LT和四元式表QT
符号名表SNT
几种通常都是需要的。 1 符号名 2 符号的类型 3 符号的存储类别 4 符号的作用域及可视性 5 符号变量的存储分配信息 6 符号的其它属性(1) 数组内情向量 (2) 记录结构型的成员信息(3) 函数及过程
元素符号表
第02 号元素: 氦[化学符号]He, 读“亥”, [英文名称]Helium第03 号元素: 锂[化学符号]Li, 读“里”, [英文名称]Lithium第04 号元素: 铍[化学符号]Be, 读“皮”, [英文名称]Beryllium第05 号元素: 硼[化学符号]B, 读“朋”, [英文名称]Boron第06 号元素: 碳[化学符号]C, 读“炭”, [英文名称]Carbon第07 号元素: 氮[化学符号]N, 读“淡”, [英文名称]Nitrogen第08 号元素: 氧[化学符号]O, 读“养”, [英文名称]Oxygen第09 号元素: 氟[化学符号]F, 读“弗”, [英文名称]Fluorine第10 号元素: 氖[化学符号]Ne, 读“乃”, [英文名称]Neon第11 号元素: 钠[化学符号]Na, 读“纳”, [英文名称]Sodium第12 号元素: 镁[化学符号]Mg, 读“美”, [英文名称]Magnesium 第13 号元素: 铝[化学符号]Al, 读“吕”, [英文名称]Aluminum第14 号元素: 硅[化学符号]Si, 读“归”, [英文名称]Silicon第15 号元素: 磷[化学符号]P, 读“邻”, [英文名称]Phosphorus 第16 号元素: 硫[化学符号]S, 读“流”, [英文名称]Sulfur第17 号元素: 氯[化学符号]Cl, 读“绿”, [英文名称]Chlorine第18 号元素: 氩[化学符号]Ar,A, 读“亚”, [英文名称]Argon第19 号元素: 钾[化学符号]K, 读“甲”, [英文名称]Potassium第20 号元素: 钙[化学符号]Ca, 读“丐”, [英文名称]Calcium第21 号元素: 钪[化学符号]Sc, 读“亢”, [英文名称]Scandium第23 号元素: 钒[化学符号]V, 读“凡”, [英文名称]Vanadium第24 号元素: 铬[化学符号]Cr, 读“各”, [英文名称]Chromium第25 号元素: 锰[化学符号]Mn, 读“猛”, [英文名称]Manganese 第26 号元素: 铁[化学符号]Fe, 读“铁”, [英文名称]Iron第27 号元素: 钴[化学符号]Co, 读“古”, [英文名称]Cobalt第28 号元素: 镍[化学符号]Ni, 读“臬”, [英文名称]Nickel第29 号元素: 铜[化学符号]Cu, 读“同”, [英文名称]Copper第30 号元素: 锌[化学符号]Zn, 读“辛”, [英文名称]Zinc第31 号元素: 镓[化学符号]Ga, 读“家”, [英文名称]Gallium第32 号元素: 锗[化学符号]Ge, 读“者”, [英文名称]Germanium 第33 号元素: 砷[化学符号]As, 读“申”, [英文名称]Arsenic第34 号元素: 硒[化学符号]Se, 读“西”, [英文名称]Selenium第35 号元素: 溴[化学符号]Br, 读“秀”, [英文名称]Bromine第36 号元素: 氪[化学符号]Kr, 读“克”, [英文名称]Krypton第37 号元素: 铷[化学符号]Rb, 读“如”, [英文名称]Rubidium第38 号元素: 锶[化学符号]Sr, 读“思”, [英文名称]Strontium第39 号元素: 钇[化学符号]Y, 读“乙”, [英文名称]Yttrium第40 号元素: 锆[化学符号]Zr, 读“告”, [英文名称]Zirconium第41 号元素: 铌[化学符号]Nb, 读“尼”, [英文名称]Niobium第42 号元素: 钼[化学符号]Mo, 读“目”, [英文名称]Molybdenum第43 号元素: 碍[化学符号]Tc, 读“得”, [英文名称]Technetium第44 号元素: 钌[化学符号]Ru, 读“了”, [英文名称]Ruthenium第45 号元素: 铑[化学符号]Rh, 读“老”, [英文名称]Rhodium第46 号元素: 钯[化学符号]Pd, 读“巴”, [英文名称]Palladium第47 号元素: 银[化学符号]Ag, 读“银”, [英文名称]Silver第48 号元素: 镉[化学符号]Cd, 读“隔”, [英文名称]Cadmium第49 号元素: 铟[化学符号]In, 读“因”, [英文名称]Indium第50 号元素: 锡[化学符号]Sn, 读“西”, [英文名称]Tin第51 号元素: 锑[化学符号]Sb, 读“梯”, [英文名称]Antimony第52 号元素: 碲[化学符号]Te, 读“帝”, [英文名称]Tellurium第53 号元素: 碘[化学符号]I, 读“典”, [英文名称]Iodine第54 号元素: 氙[化学符号]Xe, 读“仙”, [英文名称]Xenon第55 号元素: 铯[化学符号]Cs, 读“色”, [英文名称]Cesium第56 号元素: 钡[化学符号]Ba, 读“贝”, [英文名称]Barium第57 号元素: 镧[化学符号]La, 读“蓝”, [英文名称]Lanthanum第58 号元素: 铈[化学符号]Ce, 读“市”, [英文名称]Cerium第59 号元素: 镨[化学符号]Pr, 读“普”, [英文名称]Praseodymium 第60 号元素: 钕[化学符号]Nd, 读“女”, [英文名称]Neodymium 第61 号元素: 钷[化学符号]Pm, 读“颇”, [英文名称]Promethium 第62 号元素: 钐[化学符号]Sm, 读“衫”, [英文名称]Samarium第63 号元素: 铕[化学符号]Eu, 读“有”, [英文名称]Europium第64 号元素: 钆[化学符号]Gd, 读“嘎(二声)”, [英文名称]Gadolinium 第65 号元素: 铽[化学符号]Tb, 读“特”, [英文名称]Terbium第66 号元素: 镝[化学符号]Dy, 读“滴”, [英文名称]Dysprosium第67 号元素: 钬[化学符号]Ho, 读“火”, [英文名称]Holmium第68 号元素: 铒[化学符号]Er, 读“耳”, [英文名称]Erbium第69 号元素: 铥[化学符号]Tm, 读“丢”, [英文名称]Thulium第70 号元素: 镱[化学符号]Yb, 读“意”, [英文名称]Ytterbium第71 号元素: 镥[化学符号]Lu, 读“鲁”, [英文名称]Lutetium第72 号元素: 铪[化学符号]Hf, 读“哈”, [英文名称]Hafnium第73 号元素: 钽[化学符号]Ta, 读“坦”, [英文名称]Tantalum第74 号元素: 钨[化学符号]W, 读“乌”, [英文名称]Tungsten第75 号元素: 铼[化学符号]Re, 读“来”, [英文名称]Rhenium第76 号元素: 锇[化学符号]Os, 读“鹅”, [英文名称]Osmium第77 号元素: 铱[化学符号]Ir, 读“衣”, [英文名称]Iridium第78 号元素: 铂[化学符号]Pt, 读“博”, [英文名称]Platinum第79 号元素: 金[化学符号]Au, 读“今”, [英文名称]Gold第80 号元素: 汞[化学符号]Hg, 读“拱”, [英文名称]Mercury第81 号元素: 铊[化学符号]Tl, 读“他”, [英文名称]Thallium第82 号元素: 铅[化学符号]Pb, 读“千”, [英文名称]Lead第83 号元素: 铋[化学符号]Bi, 读“必”, [英文名称]Bismuth第84 号元素: 钋[化学符号]Po, 读“泼”, [英文名称]Polonium第85 号元素: 砹[化学符号]At, 读“艾”, [英文名称]Astatine第86 号元素: 氡[化学符号]Rn, 读“冬”, [英文名称]Radon第87 号元素: 钫[化学符号]Fr, 读“方”, [英文名称]Francium第88 号元素: 镭[化学符号]Ra, 读“雷”, [英文名称]Radium第89 号元素: 锕[化学符号]Ac, 读“阿”, [英文名称]Actinium第90 号元素: 钍[化学符号]Th, 读“土”, [英文名称]Thorium第91 号元素: 镤[化学符号]Pa, 读“葡”, [英文名称]Protactinium第92 号元素: 铀[化学符号]U, 读“由”, [英文名称]Uranium第93 号元素: 镎[化学符号]Np, 读“拿”, [英文名称]Neptunium第94 号元素: 钚[化学符号]Pu, 读“布”, [英文名称]Plutonium第95 号元素: 镅[化学符号]Am, 读“眉”, [英文名称]Americium第96 号元素: 锔[化学符号]Cm, 读“局”, [英文名称]Curium第97 号元素: 锫[化学符号]Bk, 读“陪”, [英文名称]Berkelium第98 号元素: 锎[化学符号]Cf, 读“开”, [英文名称]Californium第99 号元素: 锿[化学符号]Es, 读“哀”, [英文名称]Einsteinium第100 号元素: 镄[化学符号]Fm, 读“费”, [英文名称]Fermium第101 号元素: 钔[化学符号]Md, 读“门”, [英文名称]Mendelevium 第102 号元素: 锘[化学符号]No, 读“诺”, [英文名称]Nobelium第103 号元素: 铹[化学符号]Lw, 读“劳”, [英文名称]Lawrencium第104 号元素: 钅卢[化学符号]Rf, 读“卢”, [英文名称]Rutherfordium 第105 号元素: 钅杜[化学符号]Db, 读“杜”, [英文名称]Dubnium第106 号元素: 钅喜[化学符号]Sg , 读“喜”, [英文名称]Seaborgium 第107 号元素: 钅波[化学符号]Bh, 读“波”, [英文名称]Bohrium第108 号元素: 钅黑[化学符号]Hs, 读“黑”, [英文名称]Hassium第109 号元素: 钅麦[化学符号]Mt, 读“麦”,[英文名称]Meitnerium第110 号元素: 钅达[化学符号]Ds, 读“达”, [英文名称]Darmstadtium 第111 号元素: 钅仑[化学符号]Rg, , 读“伦”, [英文名称]Roentgenium 第112 号元素: Uub Ununbium第113 号元素: Uut Ununtrium第114 号元素: Uuq Ununquadium第115 号元素: Uup Ununquadium第116 号元素: Uuh Ununhexium第117 号元素: Uus Ununseptium (Not synthesized to Jan.2009) 第118 号元素: Uuo Ununoctium。
数学符号表
数学符号表说 明此表基于《中国大百科全书》(第二版)数学、物理学、力学和技术科学等学科中数学符号使用的统一需要制定,以避免不同学科相关条目互相参阅时,因数学表述沿用不同标准而出现理解上的差异。
此表的绝大部分是参照中华人民共和国国家标准GB 3102.11-1993《物理科学和技术中使用的数学符号》的内容编写的,力求规范、完整和统一。
对于某些特殊情况则有少量调整。
* 行文中方括号内的文字表示可以略去或不读,下同。
1 几何符号[B∠ [弧当为圆弧时,可用表示圆弧AB[对应]的度数π 圆周率圆周长与直径的比,π=3.141 592 6… 2 集合论符号ANC ANC与CMA的含义相同24A B A 属于A或属于B或属于两者的所有元的集A B={x|x∈A∨x∈B}参阅3.225 诸集的并集=A1A2…A n至少属于诸集A1,…,An之一的所有元的集也可用,与i∈I,其中I表示指标集26A B A所有既属于A又属于B的元的集27 诸集的交集=A1A2…A n共属于诸集A1,A2,…,An的所有元的集也可用,与i∈I,其中I表示指标集所有属于A但不属于B的元的集3 数理逻辑符号x p(x)存在A中的元x使p(x)为真当考虑的集合A从上下文看很明白时,可用记号7x p(x)7!或用来表示存在一个且只有一个元素使p(x)为真4 杂类符号a≠b a4.3a b 按定义以b例:p mv式中p为动量,m为质量,v为速度也可用例如在地图上当1cm相当于10km长时,5 运算符号ab,a·b,a×b aa被a an也可记为a也可记为a p a 幂10,a a一次方;的平方根11 a一次方;的次方根在使用符号或时,为了避免混淆,应采用括号把被开方的复杂表示式括起来也可用abs a对于实数a:对于复数a,参阅9.7如果平均值的求法在文中不明了,容易与a的复共轭混淆时,就用〈a〉n! n n≥1时,n=0时,n!=116 二项式系数;组合数例:ent 2.4=26 函数符号f(x,y,…)y6.3f(b)fx→a x用x n→a表示序列{x n}的极限为a6.6x的极限可以写为:f(x)→b 当x→a右极限及左极限可分别表示为:和6.7 上极限6.8 下极限6.9 s up 上确界例:当x→a Δx x6.1df/dxf′单变量函数]数或微商也可用Df即:,df(x)/dx,f′(x),Df(x)如自变量为时间t,也可用f?表示df/dt6.1函数的值也可用或Df(a)6.1单变量函数阶导函数也可用Dnf当n=2,3时,也可用f″,f″′来代替f(n)。
CAD符号表
CAD特殊符号:在Autocad2002中输入%%142 为平方米。
输入:%%179,或%%178 AUTOCAD中定义一种字体(如hztxt),SHX Font中选用wcad.shx字型,Big Font中选用hxtxt.shx字型,点选Use Big Font复选框,一切OK!用这种字体可以在AUTOCAD很轻松地输入各种标点符号,特殊符号,希腊字母,数学符号等,而且用这种字体输出的中文和西文是等高的哦。
(适用于单行文字)输入方式详见下表:%%d 。
度%%c φ 直径%%p ±正负号%%0~32 空号%%123 { 左大括号%%33 ! %%124 |%%34 “ 双引号%%125 } 右大括号%%35 # %%126 ~%%36 $ %%127 °度%%37 % %%128 ±%%38 & %%129 φ%%39 ‘ 单引号%%130 α%%40 ( 左括号%%131 β%%41 ) 右括号%%132 δ%%42 * 乘号%%133 i%%43 + 加号%%134~137 空号%%44 ,逗号%%138 0 (上标) m%%138=m0%%45 - 减号%%139 1 (上标) m%%139=m1%%46 。
句号%%140 2 (上标) m%%140=m2%%47 / 除号%%141 3 (上标) m%%141=m3%%48~57 0~9 字体偏大中间连号中间连号中间连号%%58 :冒号%%148 9 (上标) m%%148=m9%%59 ;分号%%149~157 1~9 字体偏小%%60 < 小于号%%158~162 空号%%61 = 等于号%%163 △%%62 > 大于号%%164 ▽%%63 ?问号%%165~200 空号%%64 @%%65~90 A~Z 大写26个字母%%91 [%%92 \ 反斜杠%%93 ] %%u _下划线%%94 ^ %%o —上划线%%95 _ %%96 ‘ 单引号%%97~122 a~z 小写26个字母\fgdt;v ——沉孔\fgdt;x ——孔深. y! t) u4 v6 U) U+ T8 H. t- Y三维网技术论坛" s3 W. ]8 D. O以此类推用\fgdt; 加上一个字母a~z 都会有相应的符号出来直接输入a b c~z 中任一字母,选择改为GDT字体就可以直接变符号了。
c语言符号表
C 语言符号表C 语言符号表是一个重要的编译器数据结构,它用于存储和管理程序中的各种符号。
符号是指程序中的变量、函数、常量、类型等具有标识作用的名称。
符号表的作用是在编译过程中,为符号分配内存地址、类型、作用域等属性,并在需要时查找和修改符号的相关信息。
本文将从以下几个方面简述 C 语言符号表的概念、结构、功能和实现方法:符号表的概念和分类符号表的结构和组织方式符号表的功能和操作符号表的实现方法和技术符号表的概念和分类符号表的概念符号表是一种映射关系,它将程序中的符号名称映射到其对应的属性集合。
属性集合包括了符号的内存地址、数据类型、作用域、存储类别、初始化值等信息。
例如,下面的 C 语言代码片段中,定义了一个全局变量globalA,一个静态变量globalB,一个函数funcA和一个主函数main:/*** 全局变量*/int globalA =2022;/*** 静态变量*/static int globalB =2023;int funcA() {int localFuncAValue =13;return0;}int main(int argc, char*argv[]) {int localMainValue =14;return0;}对于这段代码,编译器会为每个符号创建一个符号表项,并填充其属性。
一个可能的符号表如下:符号名称内存地址数据类型作用域存储类别初始化值globalA1000int全局外部2022globalB1004int全局静态2023funcA2000int()全局外部-main3000int(int, char**)全局外部-localFuncAValue-4(%rbp)int局部(funcA)自动-localMainValue-4(%rbp)int局部(main)自动-可以看到,每个符号表项由一个符号名称和一个属性集合组成。
属性集合可以根据不同的编译器设计而有所差异,但一般都包含了上述几个基本属性。
编译原理符号表的原理及典型实例
05
符号表的设计与实现
符号表的数据结构设计
符号表的数据结构应满足高效、 易扩展和易维护的要求,通常 采用哈希表、二叉树等数据结
构实现。
符号表应包含符号名称、符 号类型、符号属性等信息, 以便在编译过程中快速查找
和识别符号。
符号表还应支持动态添加、删 除和修改等操作,以适应源代
码中符号的变化。
符号表的实现算法
常量名的符号表实例
总结词
常量名符号表实例展示了如何使用符号表来管理程序中的常量。
详细描述
常量名符号表记录了常量的名称、类型和值等信息。通过符号表,编译器能够方 便地查找常量的定义和使用,并进行相应的语义分析和代码生成。在处理常量时 ,符号表有助于编译器优化程序的性能,例如常量折叠和常量传播等。
04
编译原理符号表的原 理及典型实例
目录
• 编译原理符号表概述 • 符号表的原理 • 符号表的典型实例 • 符号表在编译过程中的应用 • 符号表的设计与实现
01
编译原理符号表概述
符号表的概念
符号表是一种用于存储程序中标识符 信息的数据结构,主要用于编译过程 中对标识符进行跟踪和管理。
符号表中的每个条目都包含有关标识 符的信息,如名称、类型、作用域等。
如果符号表中存在该标识符的信息,编译器就可以 使用这些信息来生成相应的代码。
符号表的更新
01
在编译过程中,符号表可能会被更新以反映源代码的变化。
02
当源代码中添加、删除或修改标识符时,符号表中的相关信息
也需要相应地更新。
更新符号表的过程通常涉及到在哈希表中插入、删除或修改相
03
应的条目。
03
符号表的典型实例
典型实例
常用单位符号表
质量 力 压力 功率 面积 体积
ห้องสมุดไป่ตู้
时间 速度 流量
温度
常见错用单位符号例表 量的名称 长度 单位名称 错误或不恰当的符号 毫米 m/m,MM 千米 KM,KMS,Km 厘米 CM,公分 米 M,公尺 千克 KG,KGS,Kg, Kgm 吨 T,公吨,米制吨 克 gr,gm 牛[顿] nt,牛顿 巴 b 兆帕 MPA,Mpa 帕 PA,pa 瓦 w 千瓦 KW,瓩 平方米 M2,平米 毫升 cc,c.c. 立方米 c u m,立米 升 公升,立升 秒 sec,(//) 分 m,(/) [小]时 hr 年 y,yr (米每秒) m/sec,秒米 立方米每秒 cfm o K,开氏度 开[尔文] 度,deg,(o) 绝对温度 … C 摄氏度 度,(o) 正确符号 mm km cm,厘米 m,米 kg t,吨 g N,牛 bar MPa Pa W kW,千瓦 m2,米2,平方米 mL 3 3 m ,米 ,立方米 L s min h a m/s,米/秒 (m3/s) K,开 ℃ 摄氏度
符号表
6
构造符号表的算法
1.初始化: CURRBL =0; LASENT=0; LASTBL=0; TOPENT=0; /*注:以上各量 在下面的程序中分别简记为 CB,LE,LT,TE*/ 2.(1)当进入分程序的首符号或 过程时: B[++LT].OUTERN=CB; B[LT].ECOUNT=0; B[LT].POINTER=TE; CB=LT; (2) 遇到分程序中的定义性出现 时: TP--;S[TE]=相关信息; B[CB].ECOUNT++; B[CB].POINTER=TE; (3)遇到END时: B[CB].POINTER=LE+1; for(k=1; k<=B[CB].EC; k++) S[++LE]=S[TE++]; CB=B[CB].OUTERN; 3.重复2.,直到扫描结束. 对于前面的程序结构,其构造符 号表的过程见教材中P266图 6-5
对符号表的访问常见操作有: (1)判定一给定的名字是否在表中; (2)在表中填入一个新名字; (3)访问与给定名字相关的信息; (4)为给定的名字填入或更新其某些信息; (5)从表中删除一个或一组名字 在很多程序设计语言中,对名字的作用域有相应的规定, 即同一名字的标识符,在不同的作用域里标识了不同的 对象,且占用了不同的存储空间. 因此,在组织符号表时,应能反映各个标识符的作用域.
2
6.2 分程序结构语言符号表的建立
分程序结构语言 用其所写的程序单元(program unit) 中,可以再包含嵌套的程序单元,且其中每个程序单元均 可定义属于自己的一组局部变量.如PASCAL中的过程 说明,C中花用括{}号括起来的分程序或复合语句等. 程序单元的嵌套导致了变量作用域的嵌套,故把允许名 字作用域嵌套的语言称为具有分程序结构语言的语言. PASCAL是典型的分程序结构语言之一. 对于嵌套的作用域,同名变量在不同处代表了不同的实 体,因此,需采用分层建立和处理符号表的方式.
大学数学符号表
(一)数学符号集合与逻辑线性代数数列、函数与极限初等函数微积分阶导数,概率论与数理统计其它(二)高等数学常用符号大全及符号的含义示成:。
这表示<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似ds 长度的微小变化ρ变量 (x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离r 变量 (x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1矩阵M的逆矩阵v×w向量v和w的向量积或叉积θvw向量v和w之间的夹角A•B×C标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式u w在向量w方向上的单位向量,即 w/|w|df 函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x∂f/∂x y、z固定时f关于x的偏导数。
通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。
任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述(∂f/∂x)|r,z保持r和z不变时,f关于x的偏导数grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场,称为f的梯度∇向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"∇f f的梯度;它和 u w的点积为f在w方向上的方向导数∇•w向量场w的散度,为向量算子∇同向量 w的点积, 或 (∂w x /∂x) + (∂w y /∂y) + (∂w z /∂z) curl w 向量算子∇同向量 w 的叉积∇×w w的旋度,其元素为[(∂f z /∂y) - (∂f y /∂z), (∂f x /∂z) - (∂f z /∂x), (∂f y /∂x) - (∂f x /∂y)] ∇•∇拉普拉斯微分算子: (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)f "(x) f关于x的二阶导数,f '(x)的导数d2f/dx2f关于x的二阶导数f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数f(k)(x) f关于x的第k阶导数,f(k-1) (x)的导数T 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|ds 沿曲线方向距离的导数κ曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds|N dT/ds投影方向单位向量,垂直于TB 平面T和N的单位法向量,即曲率的平面τ曲线的扭率: |dB/ds|g 重力常数。
元素符号表及读法
高中数学常用符号表
高中数学常用符号表1. 基本运算符号加法:+减法:乘法:×(中文)、(英文)除法:÷(中文)、/(英文)平方根:√立方根:³√指数:^(英文)2. 比较符号大于:>小于:<大于等于:≥小于等于:≤等于:=不等于:≠3. 集合符号属于:∈不属于:∉空集:∅并集:∪交集:∩补集:A'4. 函数符号函数:f(x)值域:f(x) ∈ D定义域:x ∈ D反函数:f^(1)(x)极限:lim(x→a) f(x) 5. 三角函数符号正弦:sin余弦:cos正切:tan余切:cot正割:sec余割:csc6. 对数符号对数:log自然对数:ln以10为底的对数:lg 7. 概率与统计符号总体:N样本:n平均数:μ样本平均数:x̄标准差:σ样本标准差:s方差:Var协方差:Cov相关系数:ρ8. 微积分符号导数:f'(x)积分:∫微分:d9. 矩阵符号矩阵:A转置:A^T矩阵乘法:A×B矩阵加法:A+B矩阵减法:AB矩阵的逆:A^(1) 10. 其他符号无穷大:∞虚数单位:i平行:∥垂直:⊥交集:∩并集:∪1. 集合论符号集合的元素个数:|A|子集:A⊆B真子集:A⊊B交集:A∩B并集:A∪B差集:A\B 或 AB对称差:A⊕B2. 数列与级数符号数列:{a_n}级数:∑等差数列:a_n = a_1 + (n1)d等比数列:a_n = a_1 r^(n1)数列的极限:lim(n→∞) a_n 3. 几何符号点:A线段:AB线:l平面:α角:∠ABC三角形:△ABC四边形:ABCD圆:⊙O弧:⌒扇形:扇ABO直线与平面的夹角:∠Al平面与平面的夹角:∠αβ坐标系:Oxyz点的坐标:(x, y)直线的斜率:k直线的截距:b圆的半径:r圆的直径:d球的半径:R球的直径:D向量:a→向量的模:|a→|向量的点积:a→·b→向量的叉积:a→×b→5. 复数符号复数:a + bi实部:Re(z)虚部:Im(z)复数的模:|z|复数的共轭:z复数的辐角:θ6. 排列组合符号排列:A(n, k)组合:C(n, k)阶乘:n!数列的通项公式:a_n = f(n)数列的前n项和:S_n等差数列的前n项和:S_n = n/2 (a_1 + a_n)等比数列的前n项和:S_n = a_1 (1 r^n) / (1 r)(r ≠ 1)2. 几何符号三角形的周长:P三角形的面积:S三角形的内角和:180°圆的周长:C圆的面积:A球的表面积:A球的体积:V3. 解析几何符号直线的方程:y = mx + b圆的方程:(x a)^2 + (y b)^2 = r^2椭圆的方程:(x h)^2/a^2 + (y k)^2/b^2 = 1双曲线的方程:(x h)^2/a^2 (y k)^2/b^2 = 1抛物线的方程:y = ax^2 + bx + c4. 复数符号复数的指数形式:z = r(cosθ + isinθ)复数的极坐标形式:z = r∠θ复数的欧拉公式:e^(iθ) = cosθ + isinθ排列的个数:P(n, k) = n! / (n k)!组合的个数:C(n, k) = n! / [k!(n k)!]二项式系数:C(n, k) = (n choose k)6. 概率与统计符号概率:P(A)条件概率:P(A|B)独立事件:P(A∩B) = P(A)P(B)互斥事件:P(A∪B) = P(A) + P(B)期望值:E(X)方差:Var(X)标准差:σ正态分布:N(μ, σ^2)。
数学符号
常用数学符号的读法及其含义近来发现很多学生对一些数学符号的读法及其含义不是很清楚。
今天特把一些常用的列表如下。
希望能够提供一些帮助!大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔Γγgamma gamma 伽马Γδdeta delta 德耳塔Δεepsilon epsilon 艾普西隆Εδzeta zeta 截塔Ζεeta eta 艾塔Θζtheta ζita西塔Ηηiota iota 约塔Κθkappa kappa 卡帕∧ιlambda lambda 兰姆达Μκmu miu 缪Νλnu niu 纽Ξμxi ksi 可塞Ονomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派Ρξrho rou 柔∑ζsigma sigma 西格马Σηtau tau 套Τυupsilon jupsilon 衣普西隆Φθphi fai 斐Υχchi khai 喜Φψpsi psai 普西Χωomega omiga 欧米伽符号表符号含义i -1的平方根f(x) 函数f在自变量x处的值sin(x) 在自变量x处的正弦函数值exp(x) 在自变量x处的指数函数值,常被写作ex a^x a的x次方;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数ax 同a^xlogba 以b为底a的对数;blogba = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于sin x/cos xcot x 余切函数的值或cos x/sin xsec x 正割含数的值,其值等于1/cos xcsc x 余割函数的值,其值等于1/sin xasin x y,正弦函数反函数在x处的值,即x = sin yacos x y,余弦函数反函数在x处的值,即x = cos yatan x y,正切函数反函数在x处的值,即x = tan yacot x y,余切函数反函数在x处的值,即x = cot yasec x y,正割函数反函数在x处的值,即x = sec yacsc x y,余割函数反函数在x处的值,即x = csc yζ 角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a61b a、b向量的点积(a61b) a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值 表示求和,通常是某项指数。
数学符号表
5≥4;5≥5
小于等于,大于等于
序理论
+
加号
4 + 6表示4加6。
2 + 7 = 9
加
算术
−
减号
9−4表示9减4。
8−3 = 5
减
算术
负号
−3表示3的负数。
−(−5) = 5
负
算术
补集
A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4}−{1,3,4} = {2}
减
集合论
×
乘号
叉乘
向量代数
÷
/
除号
6÷3或6 / 3表示6除以3。
2÷4 = 0.5
12/4 = 3
除以
算术
√
根号
√x表示其平方为x的正数。
√4 = 2
…的平方根
实数
复根号
若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)(满足-π<φ≤π),则√z=√rexp(iφ/2)。
√(-1) = i
…的平方根
复数
| |
绝对值
|x|表示实数轴(或复平面)上x和0的距离。
…和…的交集
集合论
\
补集
A\B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
减;除去
集合论
( )
函数应用
f3) = 32 = 9。
f(x)
集合论
优先组合
先执行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1;8/(4/2) = 8/2 = 4
线性代数
∑
求和
∑k=1nak表示a1 +a2 +…+an.
数学符号表
符号表符号含义i -1的平方根f(x) 函数f在自变量x处的值sin(x) 在自变量x处的正弦函数值exp(x) 在自变量x处的指数函数值,常被写作e xa^x a的x次方;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数a x同a^xlog b a 以b为底a的对数;b log b a = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于sin x/cos xcot x 余切函数的值或cos x/sin xsec x 正割含数的值,其值等于1/cos xcsc x 余割函数的值,其值等于1/sin xasin x y,正弦函数反函数在x处的值,即x = sin y acos x y,余弦函数反函数在x处的值,即x = cos y atan x y,正切函数反函数在x处的值,即x = tan y acot x y,余切函数反函数在x处的值,即x = cot y asec x y,正割函数反函数在x处的值,即x = sec y acsc x y,余割函数反函数在x处的值,即x = csc yθ角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a•b a、b向量的点积(a•b)a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值Σ表示求和,通常是某项指数。
下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。
如j从1到100的和可以表示成:。
这表示 1 + 2 + … + nM 表示一个矩阵或数列或其它|v> 列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似ds 长度的微小变化ρ变量(x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离r 变量(x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1矩阵M的逆矩阵v×w 向量v和w的向量积或叉积θvw向量v和w之间的夹角A•B×C标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式u w在向量w方向上的单位向量,即w/|w|df 函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x∂f/∂x y、z固定时f关于x的偏导数。
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本书常用符号表
拉丁字母
A/F——空燃比
B——发动机每小时消耗的燃油质量(kg/h)、汽车轮距(mm)、磁场强度
b e——燃油消耗率(g/kW·h)
CA——曲轴转角(°)
CO——一氧化碳
C m——活塞平均速度(m/s)
CNGV——压缩天然气汽车,
D——汽缸直径(mm)
DIS——无分电器点火系统
DOHC——双顶置凸轮轴
ECU——电子控制单元
ECD——电控柴油机
EFI——电控燃油喷射
EGR——废气再循环
EI——电子点火
EV——蓄电池电动汽车
FCEV——燃料电池汽车
GDI——汽油机缸内直接喷射
HC——碳氢化合物
HEV——混合动力电动汽车
Hu——燃料低热值(kJ/kg)
I——电流强度(A)
i——汽缸数
ISC——怠速控制J
KS——爆燃传感器
LPGV——液化石油气汽车
M——质量(kg)、电磁转矩(N·m)MPI——多点汽油喷射系统
n ——转速(r/min)
NO X——氮氧化物
P——压强(MPa)
P c——升功率(kW/L)P e——发动机有效功率(kW)
Q1——燃料中所含的热量(kJ)
R H——霍尔系数
S——活塞行程(mm)
SOHC——单顶置凸轮轴
SPI——单点汽油喷射系统
T ——温度(K)
T e——发动机有效转距(N·m)
T0——标准大气温度(K)
V ——体积(m3)、电压(V)VTEC——可变正时和气门升程电控装置
V a——汽缸总容积(m3)
V c——汽缸燃烧室容积(m3)
V s——汽缸工作容积(m3)
V st——发动机的排量(L)
W e——发动机有效功(kJ)
希腊字母
α——空燃比β
1
δ——瞬时调速率
2
δ——稳定调速率
ε——压缩比
η——热效率
v
η——充气效率
θ——点火提前角、喷油提前角、配气相位角b
π——增压比
τ——冲程系数
ϕ——曲轴转角、发动机增压度
φ——转速波动率、转速储备系数
a
φ——过量空气系数
ntq
φ——适应性系数
tq
φ——转矩储备系数ψ
ω——曲轴角速度。