小学四年级《三角形内角和》教学设计

建构自主学习氛围，优化数学高效课堂

小学数学四年级《三角形内角和》教学设计学习内容：义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。

教材分析：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。为了更好的领会教材编写的意图与理念，展开有效的教学，更好的发展学生的空间观点，培养学生的各种水平，教材在表现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观点和推理水平，持续提升自己的思维水平。

学情分析：经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的理解的直接经验，已具备了一些相对应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

学习目标的预设：

(1)知识与技能：

通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180°,让

学生学会根据“三角形内角和是180°”这个知识求三角形中一个未知角的度数。

（2）过程与方法：

①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现水平、观察水平和动手操作水平，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象水平和推理水平。

②能使用“三角形内角和是180°”这个规律解决实际问题

（3）情感、态度与价值观：

①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观点；

②进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促动学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点：探索三角形的内角和是180°。

教学准备：数学课件，师生准备不同类型的三角形纸片

教学过程：

一、旧知导入，引发猜想

1、复习三角形的相关知识

师：上节课我们一起学习了相关三角形分类的知识，你还记得吗？好，那让老师来考考你们，现在老师出示一些三角形，请你快速说出它的名称

师：出示直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。

2、揭示“内角”和“内角和”的概念

（1）“内角”的概念

什么是三角形的内角？教师手拿一个三角形问：这个三角形的内角在哪？一个三角形有几个内角？为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号。

学生从学具筐任选一个三角形，指出它的内角。

(2)“内角和”的概念

大家知道了什么是三角形的内角，那三角形的内角和是什么意思？

（教师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。）

3、请同学们猜一猜：三角形的内角和等于多少度呢？

【设计说明】本节课在此之前，学生们还没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过三角形的特点自然引出，复习三角形的分类，借助直观图形解释“内角及内角和”，唤醒学生已有知识后，引发猜想，激发了学生验证的兴趣，创设了良好的氛围。

4、揭示并板书课题——三角形的内角和

二、自主操作，合作探究

1、提出猜想

（1）教师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形是多少度？有不同的想法吗？直角三角形与钝角三角形呢？

生：都是180°。

（2）看来大家都认为三角形的内角和是180°，但这仅仅是我

们的猜测，有了猜测，就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证。

2、验证猜想

教师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料对你有所启发，协助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和是180°呢？请同学们开动脑筋想一想，用什么方法来探究、验证三角形内角和的度数，有几种方法？

【设计说明】老师提出问题，学生带着问题大胆猜测，动手验证，这样的学习给学生提供了充分的时间和空间，学生在自主探索，体验，领悟的过程中成为了发现者和创造者]

3、动手验证

动手验证一：量角验证

师：我们用什么方法来得知三角形的内角和呢？

生：能够用量角器量角。

师：用准确数据来证明，这办法不错。

师：具体怎么操作？

生：先画一个三角形，分别量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。

师：请每一个学生任意选一下自己喜欢的三角形实行量角验证。

（请几位同学汇报演示测量的过程，学生在量的过程中，因为误差，有的同学可能算出内角和在180 °左右，这时教师要时机诱导。）师：在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的

角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，出现误差并不可怕，能让我们去发现问题，既然量角验证出现了误差，那么还有没有更为科学的方法实行验证呢？

操作验证二：撕拼验证

1、师提示：180°是一个什么角啊？量角的方法有时不能确定三角形的内角和是180°，你们还有更好的方法吗？（生讨论）生：用撕、拼的方法。

师：怎样撕拼？

生：能够把三个角撕下来拼在一起看是不是一个平角。如果是平角，就是180°。

师：经典。

学生先演示撕，拼的方法。

让一名学生，选择一种三角形实行演示。

师：你这个三角形的三个角拼在一起正好是180 °，那其它的三角形同样操作也会有同样的结果吗？教师再找选择其他两种三角形的学生到前面演示。

师：好，那请全班同学都动手再试一试。

【设计说明】让每一位学生都采用这种方法验证一下，既培养了学生的动手操作水平，又使验证更具说服力。

（请每组学生动手试一试，协助配合，汇报展示各自的方法，之后请每组选一个代表把自己拼好的纸板展示在白板上）

教师再课件动态演示，加深学生理解。