RC电路的时间常数

RC電路的時間常數

【目的】：

研習電容器的充電與放電。

【原理】：

R C線路圖如圖1所示。分為兩類情形討論：

(一)充電情形(開關S在t = 0時與a接觸)：設電容器的電位差V C開始時為0 (即原來沒有電荷)。由能量守恆知（即電源提供之功率等於電阻和電容之功率）又, 以及

(因為)

(起始條件為q(0)=0)

此方程式的解為，如圖2(a)所示。

，如圖2(b)所示。

RC即所謂capacitive time constant，因次為時間，。

本例中可改寫為，在時間時

當t=時，q( )=Cε，是充電量的極值。故時，電荷、電壓升到極值之63%。

(二)放電情形(開關S在t=0時與b接觸)：設電容原有電荷q0，電壓V0。

放電的電路方程將由前面的ε=i R1+ 方程，

因0；而改寫為Þ0=iR2+ ，(起始條件q(0)= q0)

此方程式之解為(如圖3(a))

i== (如圖3(b)取絕對值)

即在t= R2C時，電荷、電壓為原值之37%。

【步驟】：

(1)將電阻及電容串聯在麵包板上，如圖4，連接訊號產生器(選擇方形波)及示波器。

(2)分別將CH1及CH2調至GND，調整垂直POISTION，使基準線呈水平，並調整適當的亮度及聚焦(亮度太亮易損螢幕)，再將CH1及CH2調整至AC 狀態。

(3)將訊號選擇模式調整至CH1及CH2，並調整SEC/DIV及VOL/DIV至適當刻度，使清楚的看到輸入訊號。

※注意：CH1及CH2的VOL/DIV必須相同。

(4)將訊號選擇模式調整至DUAL時，螢幕上可同時顯示出CH1及CH2的輸入訊號。

(5)此時調整訊號產生器之頻率，使電容完全充放電，如圖5。

(6)記錄電壓充電至原值的63%及放電至原值的37%所需的時間，並計算百分誤差。

【實驗表格】：

一、電阻R = ________W 電容C = ________時間常數= ________sec Ａ﹒充電( T為充電至原值的63 %所需時間)

B﹒放電 ( T為放電至原值的37 %所需時間)

二、電阻R = ________W 電容C = ________時間常數= ________sec

Ａ﹒充電( T為充電至原值的63 %所需時間)

B﹒放電 ( T為放電至原值的37 %所需時間)

【問

題】：

(1)如果要使電容器快速充電，則RC值得大小應如何？越大？或越小？為什麼？

(2)放電時電流為負值是代表什麼意思？