机械原理课程大作业

机械原理课程大作业基于MATLAB平面连杆机构运动学和动力学分析

指导老师：王玉丹

目录

作业一：平面连杆机构运动学分析第2页作业二：平面连杆机构动力学分析第15页

作业一

L(AE)=70mm,L(AB)=40mm,L(EF)=60mm,L(DE)=35mm,L(CD)=75m m,L(BC)=50mm,原动件以等角速度W1=10rad/s回转。试以图解法求在θ1=50°时C点的速度和加速度.对机构进行运动分析，写出C点的位置、速度及加速度方程。

解题过程：令AB=r1, BC=r2, CD=r3, DE=r4，AE=r6，EF=r8, AF=r7，角EAF=θ1。

分析：对机构进行位置分析

由封闭形ABCDEA可得：r1+r2=r6+r3+r4 （1）由封闭图形AEFA可得：r7=r6+r8 （2）将（1）（2）两式整理可得：r2-r3-r4=-r1+r6

-r8+r7=r6

【一】（1）位置方程：

【二】速度方程：

【三】加速度方程：

【四】根据位置方程式编制如下函数：

【五】进行数据输入，运行程序进行运算。根据上面分析的θ1 的极限位置取θ1 的范围为40°-55°并均分成15个元素：

输出的P、矩阵的第二列到第四列分别是θ2 、θ3 、4θ4 的值，第一列是AF杆的长度r1’。

【六】第二步根据速度方程式编写如下函数：

根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。程序如下：

程序运行得到q矩阵，第一行到第三行分别是a2、a3、a4 的值，第四行是杆AF上滑块运动的速度，即F点的速度。【七】第三步编写加速度计算函数：

【八】根据第一步和第二步输入数据，运行程序得到各加速度的值：

【1】计算C点在θ1 =55°，w1 =10rad/s时的速度，加速度：

总结数据绘出各构件的位置、速度和加速度的表格如下：

【2】输出图像

1）角位置程序及输出的图像：

2）F点速度程序及输出的图像：

3）角加速度程序及输出的图像：

4）F点的加速度程序及输出图像：

作业二

在图示的正弦机构中，已知：L(AB)=100mm,h1=120mm,h2=80mm, W1=10rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为，G2 =40 N 和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶Mb 。

解题过程：

【一】分别对1、2和3这三个构件进行受力分析如下图示：

构件3

构件2

构件1

【二】运动学分析：

对滑块2：V S2 =L AB W1 （1）

a s2 = L AB W12（2）

对构件3：S=L AB sinΦ1 （3）

V3 =L AB W1 COSΦ1 （4）

a3 =-L AB W12 sinΦ1 （5）【三】确定惯性力：

F12=m2a s2=(G2/g)L AB W12 （6）

F13=m3a3 =(G3/g)L AB W12sinΦ1 （7）【四】列平衡方程：依此对1、2和3列平衡方程：

【五】列方程矩阵：根据步骤三可归纳出一元八次方程矩阵如下：

由AX=B => X=A/B

【六】MATLAB的应用

（1）编程分析：编写上述方程的函数进行运算功能：

（2）运行程序计算Φ1=60°时个未知量的值：

得到：Φ1=60°时，F R23=F R32=313.3975N; F R4=F R4=195.8734N;

F R12x=20.0000N；F R12y=278.7564N；F R41x=20.0000N；

F R41y=278.7564N； Mb=15.6699N*m。

（3）运行程序计算Φ1=150°的各未知量值：

得到：Φ1=150°时，F R23=F R32=350.00000N;

F R4=F R4’=-378.8861N; F R12x=-34.6410 N；F R12y=330.0000 N；

F R41x=-34.6410 N；F R41y=330.0000 N；Mb=-30.3109 N*m。（4）运行程序计算Φ1=220°的各未知量值：

得到：Φ1=220°时，F R23=F R32=464.2788N; F R4=F R4’=-444.5727 N; F R12x=-30.6418N；F R12y=489.9903N ；F R41x=-30.6418 N；

F R41y=489.9903 N；Mb=-35.5658 N*m。

（5）接下来取Φ1=0-360°范围分析其受力：

p =

Columns 1 through 8

Columns 9 through 16

Columns 17 through 24

Columns 25 through 32

Columns 33 through 36

5）P矩阵的每一行分别是八个未知量在Φ1等于36个分量下的值。整理表格如下：

6）分析输出图像：

输出F R23和F R32的图像，程序如下：

输出F R4和F R4’的图像，程序如下：

输出F R12x的图像，程序如下：

输出F R12 y的图像，程序如下：

输出F R41X的图像，程序如下：