CAPM(2)
CAPM(2)
第五讲 两基金分离与CAPM模型 （3） CAPM模型应用及发展应用1：传统CAPM模型检验方法l经典CAPM检验的符合条件l BJS对CAPM的检验方法l FM对CAPM的检验方法经典CAPM检验的符合条件： CAPM的基本模型上式中 为第i个证券或组合的收益率， 为其预期收益率 （均值）； 为市场证券组合M的收益率， 为无风险证 券收益率。
还可以将模型写作 (1)显然有， 和l(1)式表示了三个涵义：l⑴截距为零；bl⑵ 系数完全刻画了横截面上证券或组合超额 收益的波动；l⑶市场证券组合的风险溢价（风险报酬） 是 正的。
经典CAPM 检验的符合条件： Black 零 值模型b Black 零贝塔组合模型可表示为：其中： 表示零贝塔组合的报酬率。
此处零贝塔组合定 义为市场上与市场证券组合M 完全不相关的所有组合中 方差最小的那个组合。
在应用Black 零贝塔组合模型组合模型时，资产价值以实 际价格计算更为恰当，所以一般的收益率会经过通货膨 胀率的调整。
以实际价格定义的贝塔值为：（2）l因模型中零贝塔组合收益率不可知，故将 模型改写为：l其中有限制性关系式：CAPM 的实证检验l 对于Sharp—Lintner 式的CAPM ，其回归模型 相当于一个单指数模型：l 如果考虑到无风险利率亦随时间变化而变化， 则有检验模型：l （3）式表现了证券或组合的超额收益率与市 场证券组合的超额收益率的线性关系，是 CAPM 检验的基础。
() it f i mt f itR R R R b e =+-+ ()() (3)it ft i i mt ft it R R R R a b e -=+-+CAPM 成立时检验模型应该满足的 条件l 1、对任一证券或组合，检验模型（3）式回归后的截距项应等于或接近于0。
如果显著不为零 ，说明CAPM 理论遗漏了影响资产收益的其他重 要因素。
这一步通常称为CAPM 的时间序列检验 。
人民大2024王化成《财务管理学(第10版)》课件第2章
证券组合的报酬
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的期望报酬是指组合中单项证券期望报酬的 加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金 占总投资额的比重。
2.2.3证券组合风险与报酬
证券组合的风险
与投资组合的报酬不同，投资组合的风险σp通常并非组合内部单项资产标准差的加权平均数。
图2-13 完全负相关股票（ρ＝-1.0）及组合WM的报酬率分布情况
2.1.5计算问题
折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数， 第二步根据换算系数和有关系数表求折现率。
2.1.5计算问题
计息期短于一年的时间价值的计算
2.1.5计算问题
终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候也会遇到计息期短于一年的情况。例如， 债券利息一般每半年支付一次，股利有时每季度支付一次，这就出现了以半年、1个季度、 1个月甚至以天为期间的计息期。与计息期对应的一个概念是复利计息频数，即利息在一 年中累计复利多少次。
将各种可能结果与其所对应的发生概率相乘，并将乘积相城到各种结果的加权平 均数。此处权重系数为各种结果发生的的数平均数则为期望报酬率 ( expected rate of return ) R。
表２-５ 期望报酬率的计算
2.2.2单项资产风险与报酬
图2-8 西京公司及东方公司报酬率的概率分布图
图2-9 西京公司及东方公司报酬率的连续概率分布图
图２-１ 现金流量时间线
复利终值和复利现值
2.1.3复利终值和现值
利息有单利和复利两种计算方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当 期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
复利则是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的 投资者总是尽可能快地将资金投入合适的方向，以赚取报酬。
国际投资学第二章国际投资理论课本精炼知识点含课后习题答案
第二章国际投资理论第一节国际直接投资理论一、西方主流投资理论（一）垄断优势论：市场不完全性是企业获得垄断优势的根源，垄断优势是企业开展对外直接投资的动因。
市场不完全：由于各种因素的影响而引起的偏离完全竞争的一种市场结构。
市场的不完全包括：1.产品市场不完全2..要素市场不完全3.规模经济和外部经济的市场不完全4.政策引致的市场不完全。
跨国公司具有的垄断优势：1.信誉与商标优势2.资金优势3.技术优势4.规模经济优势（内部和外部）5.信息与管理优势。
跨国公司的垄断优势主要来源于其对知识资产的控制。
垄断优势认为不完全市场竞争是导致国际直接投资的根本原因。
（二）产品生命周期论：产品在市场销售中的兴与衰。
（三）内部化理论：把外部市场建立在公司内部的过程。
（纵向一体化，目的在于以内部市场取代原来的外部市场，从而降低外部市场交易成本并取得市场内部化的额外收益。
）（1）内部化理论的基本假设：1.经营的目的是追求利润最大化2.企业可能以内部市场取代外部市场3.内部化跨越了国界就产生了国际直接投资。
（2）市场内部化的影响因素：1.产业因素（最重要）2.国家因素 3.地区因素4.企业因素（最重要）（3）市场内部化的收益：来源于消除外部市场不完全所带来的经济效益，包括1.统一协调相互依赖的企业各项业务，消除“时滞”所带来的经济效益。
2.制定有效的差别价格和转移价格所带来的经济效益。
3.消除国际市场不完全所带来的经济效益。
4.防止技术优势扩散和丧失所带来的经济效益。
市场内部化的成本：1.资源成本（企业可能在低于最优化经济规模的水平上从事生产，造成资源浪费）2.通信联络成本3.国家风险成本4.管理成本当市场内部化的收益大于大于外部市场交易成本和为实现内部化而付出的成本时，跨国企业才会进行市场内部化，当企业的内部化行为超越国界时，就产生对外直接投资。
（四）国际生产折衷理论：决定跨国公司行为和对外直接投资的最基本因素有所有权优势、内部化优势和区位优势，即“三优势范式”。
投资学习题及答案6.16
♦ 作业1：股票定价1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。
如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。
（元） 09.40%)5%8(%)51(%)101(1%)81(1%)81(%)101(1%)81(%)101(1%81%)101(1)()1()1()1()1()1(3333222323103110=-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=g k k g g D k g D V t tt 注：不管是2阶段，还是3阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。
这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。
假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
()，该股票被高估。
（元）元0949064068611811811551<-=-==-+⨯•+++=∑=NPV .P V NPV )(.%)%(%)(%)(%V n n3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。
当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。
（1）净现值法：)(%%%)(V 元5368611=-+⨯=。
低估，建议购买该股票，所以当前股票价格被023>=-=P V NPV（2）内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r ， r ＝9.5%＞8%（必要收益率）当前股票价格被低估，建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。
博迪《金融学》第2版课后习题及详解
博迪《金融学》第2版课后习题及详解博迪的《金融学》第2版是一本广泛使用的金融学教材，其中的课后习题对于学生理解和掌握金融学概念和理论具有重要意义。
本文将选取一些具有代表性的课后习题，并提供详细的解答和分析。
答：金融学是一项针对人们怎样跨期配置稀缺资源的研究。
它涉及货币、投资、证券、银行、保险、基金等领域，主要研究如何在不确定的环境下对资源进行跨时期分配，以实现最大化的收益或满足特定的目标。
金融体系（financial system）答：金融体系是金融市场以及其他金融机构的集合，这些集合被用于金融合同的订立以及资产和风险的交换。
它是由连接资金盈余者和资金短缺者的一系列金融中介机构和金融市场共同构成的一个有机体，包括股票、债券和其他金融工具的市场、金融中介（如银行和保险公司）、金融服务公司（如金融咨询公司）以及监控管理所有这些单位的管理机构等。
研究金融体系如何发展演变是金融学科的重要方面。
假设某个投资者在2022年购买了一张面值为1000元，年利率为5%的债券，并在2023年以1100元的价格卖出。
请问该投资者的年化收益率是多少？(1100 - 1000) / 1000 × 100% = 10%其中，分子部分为投资者获得的收益，分母部分为投资者的初始投资金额。
答：现代金融学的三个主要理论包括资本资产定价模型（CAPM）、有效市场假说（EMH）和现代投资组合理论（MPT）。
资本资产定价模型（CAPM）是一种用来决定资产合理预期收益的模型，它认为资产的预期收益与该资产的系统性风险有关。
在投资决策中，投资者可以通过比较不同资产的预期收益与其系统性风险来确定最优投资组合。
有效市场假说（EMH）认为市场是有效的，即市场上的价格反映了所有可用信息。
根据这个理论，投资者无法通过分析信息来获取超额收益。
然而，在实践中，许多研究表明市场并非完全有效，投资者可以通过分析和利用信息来获得超额收益。
现代投资组合理论（MPT）是由Harry Markowitz于20世纪50年代提出的，它认为投资者应该通过多元化投资来降低风险。
对CAPM模型的要点理解
对CAPM模型的要点理解CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是一种用来衡量资产期望回报与风险之间关系的金融模型。
它是现代金融理论中的重要工具，能够帮助投资者理解和估计一项资产的预期回报率。
要点一：资本资产定价模型的假设CAPM模型建立在一些假设的基础上，这些假设包括：市场是完全竞争的、投资者在投资决策中是风险厌恶的、所有的投资者可以无风险借贷或借贷无限额，且利率相同、市场上的所有资产可以在无限期内买卖，并且不存在税收以及交易成本等。
要点二：资本资产定价模型的公式CAPM模型的核心是一个简单的线性公式：ri = rf + βi (rm –rf)。
该公式中，ri代表资产i的期望回报率，rf代表无风险收益率，βi代表资产i的风险系数（该资产对于整个市场的风险敞口），“rm –rf”则表示市场风险溢价（市场的预期收益率与无风险收益率之间的差距）。
要点三：资本资产定价模型的解释CAPM模型的解释为，一个资产获得的预期回报率取决于风险溢价、资产自身的风险以及与市场整体风险的关系。
其中，资产的风险系数β是衡量一个资产相对于整个市场的波动性的指标。
当β为1时，表示该资产的波动与市场整体波动相同；当β小于1时，表示该资产的波动小于市场整体波动；当β大于1时，表示该资产的波动大于市场整体波动。
要点四：资本资产定价模型的应用CAPM模型在金融投资领域具有广泛的应用。
它可用于评估股票、债券、投资组合和整个市场的风险和回报。
投资者可以使用CAPM模型来估算资产的预期回报率，并据此做出投资决策。
要点五：资本资产定价模型的局限尽管CAPM模型是现代金融理论中的重要工具，但它也存在一些局限。
首先，CAPM模型是基于一些理论假设，而这些假设并不完全符合现实情况。
其次，CAPM模型只考虑了市场风险，忽略了个别资产独特风险的影响。
最后，CAPM模型对于预测股票等个别资产的回报率并不准确，因为它是以整个市场为基础计算的。
2.2理论CAPM
Var (ω ) = ω ' Σω = σ 0
求
ω
使收益最大， 使收益最大，即
R0 + ω ' ( µ − R0 1)
达到最大。 达到最大。
将条件⑴用数学语言表达出来是： 将条件⑴用数学语言表达出来是： 1 ' min ω Σω 2 满足约束条件 '
( µ − R0 1) ω = a − R0
由此得到的证券组合的方差： 由此得到的证券组合的方差：
（二）资本市场线 在给定了投资目标、证券组合的收益， 在给定了投资目标、证券组合的收益，我们讨论了 寻找的最小方差的证券组合， 寻找的最小方差的证券组合，其方差及证券组合的收 益必须满足一直线方程。 益必须满足一直线方程。 引入下面的定义： 引入下面的定义： 称 记为S. 记为 R.
(a − R0 ) 为夏普比(Sharpe Ratio), 为夏普比 σ (ω a )
2 σωa
(a − R0 ) 2 2 * σ（ωa ) = 2 (C − 2 R0 B + R0 A)
上式可写成直线： 上式可写成直线：
a = R0 + σ C − 2 R0 B + R A
2 0
这表示,如果金融市场存在无风险资产 且在证券组 这表示 如果金融市场存在无风险资产,且在证券组 如果金融市场存在无风险资产 投资收益为a的条件下 的条件下， 合 投资收益为 的条件下，若风险最小的投资组合的风 σ ，则（a， ） 满足方程 σ 险为 ， 由于在这个条件下，最小方差的证券组合是存在的。 由于在这个条件下，最小方差的证券组合是存在的。 因而，反过来， 满足上式,则它对应的证券 因而，反过来，如果 ( a , σ ) 满足上式 则它对应的证券 组合就是最小方差证券组合. 组合就是最小方差证券组合
第02-2章 风险报酬
风险收益均衡原理分析： 风险收益均衡原理分析： 风险收益均衡原理， 风险收益均衡原理，究其实质是投资者存在着风险 反感。对风险的厌恶态度， 反感。对风险的厌恶态度，决定了投资者只有得到了 额外的风险报酬率，他才愿意进行风险性投资。 额外的风险报酬率，他才愿意进行风险性投资。并且 风险报酬的补偿必须与风险程度相均衡：投资风险程 风险报酬的补偿必须与风险程度相均衡： 度越高，所要求的投资报酬率也越大； 度越高，所要求的投资报酬率也越大；投资报酬率低 的项目其投资风险也要求很小； 的项目其投资风险也要求很小；在基本无风险的投资 项目中，所得到的报酬率只是一种社会平均报酬率， 项目中，所得到的报酬率只是一种社会平均报酬率， 既货币的时间价值。 既货币的时间价值。
（四）计算标准离差率(变异系数） 标准离差率是某随机变量标准离差 相对该随机变量期望值的比率。
分别计算上例中西京公司和东方公司的 分别计算上例中西京公司和东方公司的标 准离差率 准离差率。
西京公司的标准离差率=12.65%/20%=63.25% 东方公司的标准离差率=31.62%/20%=158.1%
一、有关概念 1、风险： 风险： 未来不确定因素的变动导致企业收益变动的可能性。 未来不确定因素的变动导致企业收益变动的可能性。 按事物的未来结果分类： 按事物的未来结果分类： 确定型 风险型 → → 唯一结果、必然发生 唯一结果、 （无风险） 多种结果、 多种结果、概率已知
多种结果、 不确定型 → 多种结果、概率未知 （风险） 注意：风险不仅能带来超出预期的损失， 注意：风险不仅能带来超出预期的损失，也可以带来超出预 期的收益。 期的收益。
经 济 繁 荣 一 般
衰 退
报 酬 率 1 4 % 1 2 %
第二章资本资产定价模型cuik
j
2 I
27
二、 多因素模型
假设：
– 资产收益率受多种因素的影响。譬如，GDP增长率、 利率水平、行业增长率、市场收益率等等。
多因素模型
ri ai bi1F1 bi2F2 bik Fk i
多因素模型的应用
–多因素模型在理论上和实践中已经得到了广泛的应用。 譬如，后面要介绍的套利定价理论就以多因素模型作 基础假设。作为资产收益率生成过程，多因素模型已 被许多经验结果所证实，如Chen, Roll and Ross(1986) 的五因素模型和Fama-French(1993)的三因素模型。另 外，许多投资实践都基于多因素模型。
敏感性和反映程度，用于测量某项资产风险相
对于市场风险的比率。因此，定义一个度量资
产风险的相对指标
i
iM
/
2 M
16
2．证券市场线
资本资产定价模型（CAPM） ：
– 决定单项资产或资产组合的预期收益率与风险之间均衡
关系的定价模型 ri rF i (rM rF )
– Sharpe,Lintner,Mossin分别用不同方法先后给予证明。
– 数学上可以证明：
2 M
w11M1 M
w2 2M 2 M
wn nM n M
w11M w2 2M wn nM
15
1．β系数（或β值）
β系数：
– 在市场处于均衡状态下，单项资产的收益率与
其风险应该相匹配，风险较大的资产对预期收
益率的贡献也较大，其比例应该是
iM
/
2 M
– 该比例表示某项资产的收益率对市场收益率的
28
第三节 套利定价理论
一、 套利资产组合 二、 套利定价线
资本资产定价模型和套利定价模型
资本资产定价模型和套利定价模型资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）和套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）是金融领域中两个重要的理论模型，它们在资产定价、投资组合管理、风险管理等方面都有广泛的应用。
本文将从理论框架、假设前提、应用场景等方面对这两个模型进行介绍和比较。
一、理论框架1. 资本资产定价模型CAPM是由美国学者威廉·夏普、约翰·林特纳和杰克·特雷纳提出的一种资产定价模型，它是通过分析资产的预期收益和风险关系来确定资产的合理价格。
CAPM的基本假设是市场是有效的，投资者是理性的，资产的收益率服从正态分布，并且不存在无风险套利机会。
CAPM的核心公式是：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) – Rf]其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，βi表示资产i的市场风险系数，E(Rm)表示市场的预期收益率。
该公式表明，资产的预期收益率取决于无风险收益率、市场风险系数和市场的预期收益率。
2. 套利定价模型APT是由美国学者斯蒂芬·罗斯和理查德·罗林斯提出的一种资产定价模型，它是通过分析资产的多个因素影响来确定资产的合理价格。
APT的基本假设是市场是有效的，投资者是理性的，资产的收益率受多个因素影响，并且不存在无风险套利机会。
APT的核心公式是：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + … + βnFn其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，β1~βn表示资产i对因素F1~Fn的敏感度。
不同于CAPM只考虑市场风险因素，APT考虑多个因素对资产收益率的影响。
二、假设前提CAPM和APT都是建立在市场有效假设的基础上，即市场价格已经反映了全部可得信息，不存在超额收益的可能。
除此之外，CAPM和APT还有以下不同的假设前提：1. CAPM的假设前提（1）投资者是理性的，追求最大化效用；（2）市场是有效的，投资者有完全的信息；（3）资产的收益率服从正态分布；（4）不存在无风险套利机会。
capm公式及含义
capm公式及含义摘要：1.CAPM公式的基本概念2.CAPM公式中的各个参数含义3.如何使用CAPM公式进行投资分析4.CAPM公式的局限性及其改进方法5.总结正文：作为一种广泛应用于投资领域的理论，资本资产定价模型（CAPM）为广大投资者提供了较为全面的分析工具。
本文将从CAPM公式的基本概念、各个参数的含义、应用方法以及局限性等方面进行详细阐述。
一、CAPM公式的基本概念CAPM，全称资本资产定价模型，是由威廉·夏普（William Sharpe）于1960年提出的。
该模型主要用于估算投资组合的预期收益率，其核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示投资组合的预期收益率，Rf为无风险收益率，βi为投资组合的贝塔系数，E(Rm)为市场组合的预期收益率。
二、CAPM公式中的各个参数含义1.无风险收益率（Rf）：是指在无风险条件下，投资者可以获得的最低收益。
通常，无风险收益率可以用短期国债利率来近似表示。
2.贝塔系数（βi）：是衡量投资组合相对于市场整体波动性的指标。
贝塔系数为1时，表示投资组合的波动性与市场整体波动性相同；贝塔系数大于1时，表示投资组合的波动性高于市场整体波动性；贝塔系数小于1时，表示投资组合的波动性低于市场整体波动性。
3.市场组合的预期收益率（E(Rm)）：是指市场所有投资组合的预期收益率。
通常，市场组合由众多股票组成，其预期收益率可以通过计算市场加权平均收益率得到。
三、如何使用CAPM公式进行投资分析1.确定无风险收益率和市场组合的预期收益率。
2.计算各个投资组合的贝塔系数。
3.利用CAPM公式，估算各个投资组合的预期收益率。
4.比较预期收益率与实际收益率，评估投资组合的表现。
四、CAPM公式的局限性及其改进方法1.局限性：CAPM公式基于市场均衡假设，但在实际市场中，市场并不总是均衡的。
此外，公式中的贝塔系数只能反映短期波动，难以预测长期表现。
财务管理课后习题答案(第二章)
思考题1.答题要点：（1）国外传统的定义是：即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。
股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。
（2）但并不是所有货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营过程才能产生时间价值。
同时，将货币作为资本投入生产过程所获得的价值增加并不全是货币的时间价值，因为货币在生产经营过程中产生的收益不仅包括时间价值，还包括货币资金提供者要求的风险收益和通货膨胀贴水。
（3）时间价值是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实收益率。
在没有风险和没有通货膨胀的情况下，银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率可以看作是时间价值。
2.答题要点：（1）单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。
（2）复利就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的投资者总是尽可能快地将资金投入到合适的方向，以赚取收益。
3.答题要点：（1）不是，年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
（2）例如，每月月末发放等额的工资就是一种年金，这一年的现金流量共有12次。
4.答题要点：（1）对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。
（2）风险与收益成反向变动关系，风险大，预期收益就高；反之，风险小，预期收益少。
5.答题要点：（1）股票风险中能够通过构建投资组合被消除的部分称作可分散风险，也被称作公司特别风险，或非系统风险。
而不能够被消除的部分则称作市场风险，又被称作不可分散风险，或系统风险，或贝塔风险，是分散化之后仍然残留的风险。
（2）二者的区别在于公司特别风险，是由某些随机事件导致的，如个别公司遭受火灾，公司在市场竞争中的失败等。
投资学名词解释简答
一、名词解释1.市场组合：包含市场上所有风险资产，且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合。
2.可行集：表示可得资产所能组成的一切可能的证券组合。
3.有效集：在每―风险水平下提供最大的期望收益率，在每一期望收益率水平下提供最低的风险的投资组合的集合。
4.战略性资产配置：反映投资者的长期投资目标和政策，主要确定名大类资产的投资比例，以建立最佳长期资产组合结构。
5.战术性资产配置：更多地关注市场的短期波动，强调根据市场的变化，运用金融工具，通过选时、选股调节各大类一遍资产之间的分配比例以及各大类资产内部的具体构成，来管理短期的投资收益和风险。
6.资本市场线：在无风险借入环境下，有效边界是一条从纵轴上截距为Rf的无风险资产出发，经过市场组合（M点）的射线。
7.证券市场线：是描述任何―个投资组合风险和期望收益率之间关系的射线。
8.利率风险结构：期限相同的各类债券的利率之所以存在差别，是因为为在信风用风险、流动性以及税收规定方面存在差别。
通常将上述三种因素造成的利率差异统称为利率风险结构。
9.无风险资产：指投资者持有期限内收益确定的资产，任何购买无风险资产的投资者在购买时就已经知道该资产在持有期末的收益，最终获得的收益没有不确定性。
二、简答1.投资组合理论的前提假设：（1）投资者仅从期望收益和风险两方面对证券和组合进行考察和评价；（2）投资者是理性的。
2．资本资产定价模型（CAPM）的基本理论假设：（1）投资者仅从期望收益和风险两方面对资产作出评价；（2）投资者是非厌足的；（3）投资者是风险厌恶的；（4）投资者可以以无风险借贷理论进行无限制的借贷，无风险利率对所有投资者都是相同的；（5）投资者对资产持有保持相应一段时期，所以投资者的时期视野相同；（6）投资者评价信息的方法一致；（7）投资者预期―致；（8）忽略市场交易成本；（9）信息免费且及时可得；（10）所有证券无限可分，投资者可根据需要买卖任何数量的证券。
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第五讲 两基金分离与CAPM模型 （3） CAPM模型应用及发展应用1：传统CAPM模型检验方法l经典CAPM检验的符合条件l BJS对CAPM的检验方法l FM对CAPM的检验方法经典CAPM检验的符合条件： CAPM的基本模型上式中 为第i个证券或组合的收益率， 为其预期收益率 （均值）； 为市场证券组合M的收益率， 为无风险证 券收益率。
还可以将模型写作 (1)显然有， 和l(1)式表示了三个涵义：l⑴截距为零；bl⑵ 系数完全刻画了横截面上证券或组合超额 收益的波动；l⑶市场证券组合的风险溢价（风险报酬） 是 正的。
经典CAPM 检验的符合条件： Black 零 值模型b Black 零贝塔组合模型可表示为：其中： 表示零贝塔组合的报酬率。
此处零贝塔组合定 义为市场上与市场证券组合M 完全不相关的所有组合中 方差最小的那个组合。
在应用Black 零贝塔组合模型组合模型时，资产价值以实 际价格计算更为恰当，所以一般的收益率会经过通货膨 胀率的调整。
以实际价格定义的贝塔值为：（2）l因模型中零贝塔组合收益率不可知，故将 模型改写为：l其中有限制性关系式：CAPM 的实证检验l 对于Sharp—Lintner 式的CAPM ，其回归模型 相当于一个单指数模型：l 如果考虑到无风险利率亦随时间变化而变化， 则有检验模型：l （3）式表现了证券或组合的超额收益率与市 场证券组合的超额收益率的线性关系，是 CAPM 检验的基础。
() it f i mt f itR R R R b e =+-+ ()() (3)it ft i i mt ft it R R R R a b e -=+-+CAPM 成立时检验模型应该满足的 条件l 1、对任一证券或组合，检验模型（3）式回归后的截距项应等于或接近于0。
如果显著不为零 ，说明CAPM 理论遗漏了影响资产收益的其他重 要因素。
这一步通常称为CAPM 的时间序列检验 。
l 2、从横截面数据看，对于不同的证券或组合，其 超额收益率的差别决定于系数，以不同样本的 系数作为解释变量，建立样本超额收益率与系 数的线性关系，则回归直线的斜率是，斜 率应为正。
这一步称为CAPM 的横截面检验。
i a b ft mt R R - b bBJS对CAPM的检验方法l利用(3)对单个证券或组合回归求其 系数时，b样本股票较多时逐一回归效率较低，且单个证券 的非系统风险会比较大，影响到检验的准确程度 。
在检验时采用分组的方法构造股票组合，分散 掉大部分的非系统风险后再进行检验。
l Black, Jensen & Scholes(简记为BJS)在1972年 发表的论文中首先提出分组后检验的方法BJS 检验步骤l （一）BJS 检验的CAPM 时间序列检验l 1、设置二个时间期，第一段时间为组合形成期，利用 (3) 式回归计算出各个样本证券的系数，并根据 系 数的大小依次分成若干组（论文中是10组），从“最高 组”到“最低组”10组。
在组合形成期的下一年（检验期 ），收集10个组合的每个组合的月收益率 （组合中各证券的月收益率的加权平均），和对应的 ，这 样，每一组合都有12组样本数据。
l 2、将组合形成期往后平移一年，相同方法再重新设置 10个组合，在新的检验期中再计算10个样本组的12组 数据。
b it R b b b ftmt R R 和（一）BJS 检验的CAPM 时间序列检验（续）l 3、对从“最高 组”到“最低 组”的10个组合，每一组合皆利用检验期的数据，按模型（3）进行 OLS ，得到每一组的参数估计值 及对应的 统计检验值，据此检验 为零假设能否被推翻 ，若不能，则认为满足了标准式CAPM 成立的第 一个条件。
p p b a ˆ ˆ 和 p a ˆ b b（二） BJS 检验的CAPM 横截面检验 l 1、对分组出来的10个组合，计算每一组合在 整个观测期内的超额收益率平均值：l 2、利用时间序列检验得到的 ，按下式进行回归： l 若标准CAPM 成立，则应有 å = - = = Tt ft pt pt pt R R Z T Z 1pt Z , 1 其中 p b ˆ 12 ˆ , 1,2,,10 p p pZ p a a b f =++= L å = - = = T t ft mt R R T 12 1 ) ( 1 , 0 a aFM 对CAPM 的检验方法l 法玛麦克贝斯(FamaMacBeth,1973)(FM)研究了证券 市场线的性质。
FM 试图根据前期估计的风险变量来预 测组合的未来收益率。
¡FM 所用的数据和BJS 一样，同样用NYSE 作为市场组合，研究区 间为19351968年。
对于每一个月，FM 将组合的月收益率对贝塔 因子进行回归得到证券市场线的月估计值。
公式表示为：¡左边表示组合在1935年1月的收益率， 表示19301934年组合 因子的估计值， 为该月与每一个组合相关的误差项。
35, 1 0 35 , ˆ J P P J P a a r e b + + = Pb ˆ b 35 ,J P eFM 对CAPM 的检验方法l 为检验证券市场线是否存在非线性，FM 在公式中再加入一项贝塔因 子的平方。
这样，这20个观测值的最优拟合线的组合收益率等式为：l l 检验表明系数 并不显著异于零，并且加入贝塔平方后该式并不能更 好解释组合收益率的变动。
为进一步检验残差方差是否影响股票价格 及其所构成的组合的预期收益率，FM 在关系式中又加入一项每一个 组合种股票的平均残差方差项，该变量通过下式计算： l 其中，M 是组合中股票的数量， 是股票J 的残差方差。
35, 2 2 1 0 35 , ˆ ˆ J P P P J P a a a r e b b + + + = 2 a 2 1 () M J J P RV M s e = = å 2 () J s e中国股市CAPM实证检验l有利用BJS方法检验，也有利用Fama & MacBeth（方法检验的。
l例如：靳云汇、刘霖（2001）利用Fama & MacBeth方法，构造20个组合检验了1997 年5月1日至1999年4月30日间的情况，结 论是CAPM并不适用样本数据，或者说， CAPM并不适用中国股市。
应用2：利用CAPM估算股票的预期收益 l 理论公式：CAPM]) ( [ ) ( f m im f i r r E r r E - + = b 16β值的估算l常见问题1.样本区间：一般为5年；市场周期β2.衡量的时间间隔：日数据、月数据、季度数据3.估计的误差：证券组合好一些4.市场证券组合代表物的选取17β值的估算Beta的估计历史β：实务界人士通常使用过去五年六十个月的报酬率 资料来估算b ，并假定证券在未来的报酬率相对于市场 投资组合报酬率的变动程度与过去那段期间相同。
方法：将个股报酬率对市场报酬率作回归，所推估出 的回归系数即是，历史β；预测β：但历史β反应的是过去的波动状况，未来风险可能 不一样，因此有下列几种修正方式：18（1）调整历史的β (Blume,1961)l Blume Beta：由于β有趋近于1的性质，许多机构取其所 算之β与1中间的一值，如给予所算之β与1各一权重，计 算调整后的加权平均β，以此表示预测的β值，此权重可 以是任意给定的，而在Blume的实证研究中指出，下一期 的β与前一期的β维持以下的稳定关系：ｂi2 = 0.343 + 0.677ｂi1l估计过程¡第一段时期¡第二段时期¡下一个时期β值的估算19β值的估算（2）Vasicek Beta (Vasicek,1973) ：计算所有股票以下 的统计值，并利用Bayesian统计调整所求出的个股历史β 。
20β值的估算（3）基础β或基本面βFundamental β：以基本面因素修正历史β。
一般而言风险成 因有下列八大项：Ⅰ市场波动性──历史β、交易量、股价全距Ⅱ盈余波动性──EPS（ Earnings Per Share）标准偏差 Ⅲ 股价低估程度──PBR（股价净值比，PriceBookRatio)、相对强弱势Ⅳ规模──总资产、市值、成立年限Ⅴ成长倾向──股利收益率、市盈率(P/E ratio)Ⅵ财务风险──流动比率、负债比率、利息偿付率(Interest Coverage)Ⅶ董事会组成──股权分散程度、家族持股Ⅷ产业类别21β值的估算Fundamental Beta：加入公司基本面因素以增加历史b的预 测能力，加入的变量包括公司所属产业类别、负债水平、 公司规模大小等前述变量。
其公式如下：22β值的估算Fundamental Beta：l两种估算方法¡公司样本¡时间段样本l Fundamental Beta的优缺点23β值的估算修正β股票交易不活络或过热时，单因子报酬模式所估计的 系统风险值会产生偏误，此偏误来自衡量报酬时的误差 ──与市场交易活络程度有关，股票交易较市场活络，则 所求出之β估计值为向上偏误（biased upward），反之， 则β估计值为向下偏误（biased downward）。
针对市场上 一些交易较不活络的股票，Dimson(1979)及Scholes andWilliams(1977)各提出修正方法：24Dimson Beta ：修正最小二乘法(OLS)单一因子模式的偏误 ，Dimson 在当期市场报酬率的模式下，加入市场落后一( 或两期)及领先一期(或两期)的报酬率来解释个股报酬率， 利用复回归模式求出各系数并将之加总即为Dimson β。
β值的估算25β值的估算Scholes and Williamsβ：同样为调整交投过冷所导致的向下偏 误，利用个股报酬率分别对落后1期市场报酬率、当期市场报酬率及领先1期市场报酬率作简单回归分析求出各系数。
将其相加，再乘上(1+2r)，即是Scholes andWilliamsβ。
乘式中的r为市场报酬率的一阶序列相关系 数。
26市场组合的Betaβ值的估算27无风险资产收益率的估算l无风险资产的替代物1.国债2.银行存款3.普通股股票4.企业债券l无风险资产收益率的估算1.替代物:政府长期公债的收益率2.能否使用短期国债的收益率?28市场证券组合收益率的估算E(r m )-r f 的估算1.历史风险溢价: E(r m )-r f2.预期风险溢价右侧的三个变量分别代表市场组合本期的股利、市 场组合的本期价值和市场组合收益的期望平均增长率。