齿轮参数化设计

基于PRO/E的齿轮参数化设计

程佳，任大为，翟文进，王硕，高照锋

中北大学材料科学与工程学院, 太原（030051）

E-mail：mschj19870627@

摘要：齿轮是广泛应用于各种机械传动的一种常用零件，用来传递动力、改变转速和旋转

方向。常见的有直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮、人字齿轮等。文章介绍了基于

PRO/E利用Program实现齿轮参数化设计的方法。根据渐开线生成的原理和理论公式，在方

程编辑器中输入笛卡尔坐标方程，从而生成精确的齿轮轮齿渐开线，再据角变位斜齿轮各参

数的计算公式,精确创建了齿廓曲线;利用扫描混合和阵列命令创建斜齿轮的轮齿特征。从而

使设计人员能方便快捷地实现齿轮的三维特征造型设计以便提高设计效率。

关键字：齿轮；PRO/E Program ；参数化

1 引言

随着CAD技术的发展，在齿轮设计过程中，越来越广泛地采用三维建模的方法。PRO/E

是被广泛应用的CAD优秀软件，它有强大的三维建模功能。利用PRO/E的二次开发工具模

块Program，就可以方便地实现齿轮设计的参数化，从而大大提高设计效率。当用户在PRO/E

中对齿轮进行三维建模时，Program就以程序的形式记录了齿轮的主要设计步骤和尺寸参数

列表，用户可以根据需要对程序进行修改。这样只要用户重新运行这个程序并变更齿轮的参

数就可以生成新的齿轮，从而使不熟悉三维建模技巧的设计人员也可使用现有的三维齿轮模

型进行更新设计，减少繁琐复杂的重复劳动。

2 系统介绍

Pro/Engineer是一个功能定义系统，即造型是通过各种不同设计专用功能来实现，其中

包括：筋（Ribs）、槽（ Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用这种手段来建

立形体，对于工程师来说是更自然，更直观，无需采用复杂的几何设计方式。这系统的参数

比功能是采用符号式的赋予形体尺寸，不象其他系统是直接指定一些固定数值于形体，这样

工程师可任意建立形体上的尺寸和功能之间的关系，任何一个参数改变，其也相关的特征也

会自动修正。这种功能使得修改更为方便和可令设计优化更趋完美。参数化设计方法作为一

种全新的设计方法现已广泛用于工业界，充分运用Pro/E软件的参数化技术,实现渐开线齿轮

的三维参数化建模已广泛应用[2]。

3 参数化齿轮的设计

3.1圆柱斜齿齿轮参数化设计

首先，按设计要求确定齿轮的相关参数，如表一所示为斜齿轮各参数：M（法向模数）、

Z (齿数)、AFPH (压力角)、BTA（螺旋角）、W（齿厚）等。

表一斜齿圆柱齿轮参数

序号名称符号参数值

1 法向模数M 3

2 齿数Z 45

3 压力角AFPH 20

4 螺旋角BTA 12

5 齿厚W 60

再根据设计参数和添加相应关系从而得出齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆尺寸。

关系如下所示：d=m*z/cos(bta)

db=m*z*cos(afph)

da=d+2*1*m

df=d-2*(1+0.25)*m

渐开线齿轮设计最为重要的就是渐开线的确定，其由PRO/E方程得出，方程如下：

afa=60*t

r=db/2

x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa)

y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa)

z=0

至此可以建立渐开线的镜像基准面，从而得到如图一所示在FRONT面上的齿廓曲线。

草绘第一个齿廓，然后在利用PRO/E编辑（特征操作）得出其他齿廓。（这里应注意，齿廓

数量越多得到的齿轮就越标准，本文采用四个齿廓）剩下的工作就是利用扫描混合得出齿轮

第一个齿，然后在阵列，从而得到标准的参数化斜齿齿轮如图二所示。

图1 齿廓曲线 图2 标准斜齿轮

3.2锥齿轮的参数化设计

锥齿轮用于相交两轴之间的传动，和圆柱齿轮相似，一对锥齿轮的运动相当于一对节圆

锥的纯滚动，除此之外，锥齿轮还有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆追和基圆锥[3]。锥齿轮的

参数化设计也是众多齿轮设计中最为繁杂的一个，其参数过多就不逐一列举，取其中部分参

数如表二所示：

表二锥齿轮参数

序号名称符号参数值

1 大端模数M 7

2 齿宽 B 48

3 齿数Z 22

4 压力角ALPHA 20

根据齿轮的有关参数，确定相互关系，生成齿廓曲线。得到锥齿轮两端面的分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥如图三所示。（其大小由关系决定）

delta=atan(z/z_asm)

d=m*z

ha=(hax+x)*m

hf=(hax+cx-x)*m

h=(2*hax+cx)*m

db=d*cos(alpha)

da=d+2*ha*cos(delta)

df=d-2*hf*cos(delta)

rx=d/(2*sin(delta))

theta_a=atan(ha/rx)

theta_f=atan(hf/rx)

delta_a=delta+theta_a

delta_f=delta-theta_f

hb=(d-db)/(2*cos(delta))

theta_b=atan(hb/rx)

delta_b=delta-theta_b 图三两端面曲线草绘

ba=b/cos(theta_a)

bb=b/cos(theta_b)

bf=b/cos(theta_f)

D0=d/(2*tan(delta)) [1]

在锥齿轮设计中应注意两个端面的坐标原点，因而必须建立两个基准坐标系并旋转一定角度（360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha)。

再者就是分别建立两端面的渐开线如图四所示：

大端渐开线方程：r=db/cos(delta)/2

theta=60*t

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180

z=0

小端渐开线方程：r=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2

theta=60*t

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180

z=0

然后在进行渐开线的镜像，镜像基准面的偏转角度为（360*cos(delta)/(4*z) ）

至此，可以分别草绘两端面的齿廓，再利用混合扫描完成第一个齿。为了能在以后更方便处理，先复制、选择性黏贴一个齿再进行阵列，从而得标准的锥齿轮。如图五所示：