九年级数学下册 28.1 锐角三角函数学案(3)(无答案) 新人教版

九年级数学下册 28.1 锐角三角函数学案（3）（无答案）新人

教版

⑴:能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵:能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

【导学过程】

一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

三、教师点拨：

归纳结果

30°45°60°

siaA

cosA

tanA

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．（2）cos45

sin45

︒

︒

-tan45°．

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，

6，3A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 3a ．

四、学生展示：

一、课本83页 第1 题

课本83页 第 2题 二、选择题．

1．已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=3

5

，AB=15，则AC 的长是（ ）．

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

A ．sin 260°+cos 2

60°=1 B ．sin30°+cos30°=1 C ．sin35°=cos55° D ．tan45°>sin45° 3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A ．2 B 32．1

4．已知∠A 为锐角，且cosA ≤1

2

，那么（ ）

A ．0°<∠A ≤60°

B ．60°≤∠A<90°

C ．0°<∠A ≤30°

D ．30°≤∠A<90°

5．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=1

2 ，

cosB=

3

2

，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形C ．锐角三角形 D ．不能确定

6．如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tana•的值为（ ）． A ．34 B ．43 C ．35 D ．45

7．当锐角a>60°时，cosa 的值（ ）．

A ．小于12

B ．大于12

C ．大于3

2

D ．大于1

8．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=132，则sinA+tanA 等于（ ）．

A ．

3231

3331.3.

62

2

2B C D +

9．已知梯形ABCD 中，腰BC 长为2，梯形对角线BD 垂直平分AC 3，•则∠CAB 等于（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．45°

D ．以上都不对

10．sin 272°+sin 2

18°的值是（ ）．

A ．1

B ．0

C ．12

D ．3

2

11．若（3tanA-3）2+│2cosB-3│=0，则△ABC（）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题．

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

13．

cos45sin30

1

cos60tan45

2

︒-︒

︒+︒

的值是_______．

14．已知，等腰△ABC•的腰长为43，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=

5

2

，则cosA=________．

六、作业设置：

课本第85页习题28．1复习巩固第3题七、自我反思：

本节课我的收获: