第五章 生产函数1
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MPL/w=MPK/r
等斜展线现和扩
微观经济学 主讲:张元鹏
• 等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素 的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边 际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点 的轨迹。
• 扩展线（expansion path）：在技术水平和投 入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里, 为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所 形成的轨迹。
• 边际技术替代率递减规律是指 在维持产量不变的前提下，当 一种要素的投入连续增加时， 每一单位的这种投入要素所能 替代的另一种投入要素的数量 是递减的。
完全全替互代补与完
微观经济学 主讲:张元鹏
K
K
Q=aL+bK
Q=min(aL,bK)
LL
L
脊线经与济生区产域的
微观经济学 主讲:张元鹏
等成本线
微观经济学 主讲:张元鹏
生产的三个阶段
微观经济学 主讲:张元鹏
两的种生投产入函要数素
微观经济学 主讲:张元鹏
K L
产量山
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线的特性 微观经济学 主讲:张元鹏
• 等产量曲线的特性： ①等产量曲线的斜率为负。 ②等产量曲线凸向原点。 ③任两条等产量曲线不可相交。 ④任一点必有一条等产量曲线通过。 ⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈 大。
生产力弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 生产力弹性（elasticity of productivity） 是指在技术水平和生产要素价格不 变的条件下，所有投入要素使用量 都按同一比例变化的百分率所引起 的产量的变化的百分率。
替代弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 替代弹性(elasticity of substitution)是指 边际技术替代率变动的百分率与要 素使用比例的变动百分率之比。它 被用来测度在技术水平不变的条件 下生产要素的投入比率对于生产要 素边际技术替代率（或生产要素价 格比率）变动反应的敏感性程度。
扩展线，等 斜线和脊线
微观经济学 主讲:张元鹏
第五章作业
微观经济学 主讲:张元鹏
• PP191: 1,4,7,10,11
C-D生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
问题
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
生产函数的统 计估计
微观经济学 主讲:张元鹏
估计的复杂性
微观经济学 主讲:张元鹏
边际技术替代率
微观经济学 主讲:张元鹏
在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一 单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
MRTS
微观经济学 主讲:张元鹏
MRTS的另一种表达 微观经济学 主讲:张元鹏
边率际递技减术规替律代
微观经济学 主讲:张元鹏
边率际递技减术规替律代
微观经济学 主讲:张元鹏
规模报酬
微观经济学 主讲:张元鹏
报酬
三种规模收益
微观经济学 主讲:张元鹏
规一模 种报 表酬 示的 方另法
微观经济学 主讲:张元鹏
规模的报原酬因递增
微观经济学 主讲:张元鹏
规模的报原酬因递减
微观经济学 主讲:张元鹏
规模报酬
微观经济学 主讲:张元鹏
• 规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。
生产齐函次数性的
微观经济学 主讲:张元鹏
• 如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式： f（λL,λK）=λnf(L,K) (其中λ为大于1的常数)
• 则该生产函数为n阶齐次生产函数。
产品耗尽 定理
微观经济学 主讲:张元鹏
• 产品耗尽定理：
• 在规模报酬不变条件下，若按 要素的边际物质产量去对要素 分别付酬，其结果正好把总产 量分光，即耗尽全部生产量。
效率标准的使用
微观经济学 主讲:张元鹏
函数形式的选择
微观经济学 主讲:张元鹏
乘数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
练习题
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
微观经济学 主讲:张元鹏
等成本线是指在一给定的时期，在现 行市场价格下，厂商花费同样的总成 本所能够购买的两种要素使用量的所 有可能的组合。
K K=C/r-w/rL
L
等成本线的变化
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡
微观经济学 主Βιβλιοθήκη Baidu:张元鹏
最优要素组合
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡的条件 微观经济学 主讲:张元鹏
案例：发电能力
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
技术进步
微观经济学 主讲:张元鹏
技术进步与生 产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
对技术估进计步的
微观经济学 主讲:张元鹏
扩展线
微观经济学 主讲:张元鹏
产出弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 产出弹性(elasticity of output)是指在 技术水平和生产要素价格不变的条 件下，若保持其他投入要素使用量 不变，单独变动一种投入要素使用 量的变化百分率所引起的产量的变 化的百分率，它反映了产量的相对 变化对于该种投入要素的相对变化 的敏感性的程度。
微观经济学 主讲:张元鹏
有关产量的概念
微观经济学 主讲:张元鹏
L
L
L
数字实例
微观经济学 主讲:张元鹏
短期生产曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
微观经济学 主讲:张元鹏
TP AP MP的关系
微观经济学 主讲:张元鹏
边际报酬递减规律 微观经济学 主讲:张元鹏
条件
微观经济学 主讲:张元鹏
生产弹性
第五章
微观经济学 主讲:张元鹏
PRODUCTION FUNCTION
生产要素的种类
微观经济学 主讲:张元鹏
生产函数的定义
微观经济学 主讲:张元鹏
Q=f(L,K)
两种投入要素
微观经济学 主讲:张元鹏
生产的时期的 划分
微观经济学 主讲:张元鹏
短期生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
一种生变产动函要数素的
•
f(λL,λK)＞λQ
• 规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍
• f(λL,λK)=λQ
• 规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投入 要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍
• f(λL,λK)＜λQ
等斜展线现和扩
微观经济学 主讲:张元鹏
• 等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素 的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边 际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点 的轨迹。
• 扩展线（expansion path）：在技术水平和投 入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里, 为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所 形成的轨迹。
• 边际技术替代率递减规律是指 在维持产量不变的前提下，当 一种要素的投入连续增加时， 每一单位的这种投入要素所能 替代的另一种投入要素的数量 是递减的。
完全全替互代补与完
微观经济学 主讲:张元鹏
K
K
Q=aL+bK
Q=min(aL,bK)
LL
L
脊线经与济生区产域的
微观经济学 主讲:张元鹏
等成本线
微观经济学 主讲:张元鹏
生产的三个阶段
微观经济学 主讲:张元鹏
两的种生投产入函要数素
微观经济学 主讲:张元鹏
K L
产量山
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线的特性 微观经济学 主讲:张元鹏
• 等产量曲线的特性： ①等产量曲线的斜率为负。 ②等产量曲线凸向原点。 ③任两条等产量曲线不可相交。 ④任一点必有一条等产量曲线通过。 ⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈 大。
生产力弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 生产力弹性（elasticity of productivity） 是指在技术水平和生产要素价格不 变的条件下，所有投入要素使用量 都按同一比例变化的百分率所引起 的产量的变化的百分率。
替代弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 替代弹性(elasticity of substitution)是指 边际技术替代率变动的百分率与要 素使用比例的变动百分率之比。它 被用来测度在技术水平不变的条件 下生产要素的投入比率对于生产要 素边际技术替代率（或生产要素价 格比率）变动反应的敏感性程度。
扩展线，等 斜线和脊线
微观经济学 主讲:张元鹏
第五章作业
微观经济学 主讲:张元鹏
• PP191: 1,4,7,10,11
C-D生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
问题
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
生产函数的统 计估计
微观经济学 主讲:张元鹏
估计的复杂性
微观经济学 主讲:张元鹏
边际技术替代率
微观经济学 主讲:张元鹏
在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一 单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
MRTS
微观经济学 主讲:张元鹏
MRTS的另一种表达 微观经济学 主讲:张元鹏
边率际递技减术规替律代
微观经济学 主讲:张元鹏
边率际递技减术规替律代
微观经济学 主讲:张元鹏
规模报酬
微观经济学 主讲:张元鹏
报酬
三种规模收益
微观经济学 主讲:张元鹏
规一模 种报 表酬 示的 方另法
微观经济学 主讲:张元鹏
规模的报原酬因递增
微观经济学 主讲:张元鹏
规模的报原酬因递减
微观经济学 主讲:张元鹏
规模报酬
微观经济学 主讲:张元鹏
• 规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。
生产齐函次数性的
微观经济学 主讲:张元鹏
• 如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式： f（λL,λK）=λnf(L,K) (其中λ为大于1的常数)
• 则该生产函数为n阶齐次生产函数。
产品耗尽 定理
微观经济学 主讲:张元鹏
• 产品耗尽定理：
• 在规模报酬不变条件下，若按 要素的边际物质产量去对要素 分别付酬，其结果正好把总产 量分光，即耗尽全部生产量。
效率标准的使用
微观经济学 主讲:张元鹏
函数形式的选择
微观经济学 主讲:张元鹏
乘数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
微观经济学 主讲:张元鹏
练习题
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
微观经济学 主讲:张元鹏
等成本线是指在一给定的时期，在现 行市场价格下，厂商花费同样的总成 本所能够购买的两种要素使用量的所 有可能的组合。
K K=C/r-w/rL
L
等成本线的变化
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡
微观经济学 主Βιβλιοθήκη Baidu:张元鹏
最优要素组合
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡的条件 微观经济学 主讲:张元鹏
案例：发电能力
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
微观经济学 主讲:张元鹏
技术进步
微观经济学 主讲:张元鹏
技术进步与生 产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
对技术估进计步的
微观经济学 主讲:张元鹏
扩展线
微观经济学 主讲:张元鹏
产出弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 产出弹性(elasticity of output)是指在 技术水平和生产要素价格不变的条 件下，若保持其他投入要素使用量 不变，单独变动一种投入要素使用 量的变化百分率所引起的产量的变 化的百分率，它反映了产量的相对 变化对于该种投入要素的相对变化 的敏感性的程度。
微观经济学 主讲:张元鹏
有关产量的概念
微观经济学 主讲:张元鹏
L
L
L
数字实例
微观经济学 主讲:张元鹏
短期生产曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
微观经济学 主讲:张元鹏
TP AP MP的关系
微观经济学 主讲:张元鹏
边际报酬递减规律 微观经济学 主讲:张元鹏
条件
微观经济学 主讲:张元鹏
生产弹性
第五章
微观经济学 主讲:张元鹏
PRODUCTION FUNCTION
生产要素的种类
微观经济学 主讲:张元鹏
生产函数的定义
微观经济学 主讲:张元鹏
Q=f(L,K)
两种投入要素
微观经济学 主讲:张元鹏
生产的时期的 划分
微观经济学 主讲:张元鹏
短期生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
一种生变产动函要数素的
•
f(λL,λK)＞λQ
• 规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍
• f(λL,λK)=λQ
• 规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投入 要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍
• f(λL,λK)＜λQ