第五章 生产函数1
第5章生产函数
边际成本(MC)
$80 70 所增加产出的生产 成本越来越高。
边际成本
60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 产出率(条/天) 50
平均成本和边际成本的区别
平均总成本告诉我们，如 果总成本在所生产的所有 单位中平均分摊时，普通 一单位产量的成本。边际 成本告诉我们，生产额外 一单位产量引起的总成本 变动。
产量所得到的收入，有：总收益=价格×产 量 总成本(total cost)：企业购买所有生产 投入的支出量，在这里指机会成本。
利 润 总收益 总成本
成本函数和几个基本成本指标
成本函数反应产出量与成本之间关系。
短期中企业不能改变某些投入品数量，长期 则所有投入品数量都可以改变。成本函数需 要分短期和长期两种情况讨论。 短期内劳动力数量通常是可以改变的投入 （Variable inputs)资本设备则是固定不 变的投入（Fixed inputs）。
（1）规律作用前提之一“技术水平”不 变，它不否认技术条件变化可能导致劳 动生产率提高。 （2）边际收益递减规律是针对一种要素 变化来说的，其他要素投入保持不变。 （3）规律表述有“最终”二字修饰条件： 某一投入边际产出并非始终递减，它可 能在一定范围内上升。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、生产成本
企业愿意生产多少? 1.总收益(total revenue)：企业出售其
每天 100 美元 每天 20 美元 每天 80 美元 每卷 30 美元
生产牛仔裤的成本
$1,200 1,100 1,000 900 800 700 生 600 产 500 成 400 本 300 200 100 A 0
G 总成本 B 可变成本 固定成本 15 30 产出率(条/每天） 45 60 75
PPT学习经济学——生产函数
Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
35
注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变 ，在其他投入水平上显示规模报酬递增（ 递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时 ，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化 及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们 的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使 用达到一定数量后，继续投入该要素，会 有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际 生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够 抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的）， 需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk
05_第五章_生产函数(微观)[ne [1]
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——利润是最重要目标，但不是唯一目标。
2020/1/3
黄凌云
5
企业内部经济行为分析
西方经济学中，研究企业投入产出转换关系
生产函数
实物投入
企业
产出
价值投入
研究侧面：
成本函数
从实物形态研究：企业实物投入于实物产出的关系： 生产函数
从价值形态研究：企业价值投入与实物产出的关系：
2020/1/3
黄凌云
16
一种可变投入的生产函数：相互关系
AP与MP MP >AP AP 上升 MP< AP AP 下降 MP= AP AP达到最大
边际产量曲线必然通过平均产量曲线的
最高点
推导：AP＝TP/L：求MAX 令：dAP/dL＝0
可得：AP＝MP
2020/1/3
黄凌云
17
一可变投入生产函数：生产阶段
短期生产的三阶段：
第一生产阶段：dAP/dL > 0 第二生产阶段：dAP/dL<0，
MP>0 第三生产阶段：MP<0 经济生产阶段：第二阶段
2020/1/3
黄凌云
18
一可变投入生产函数
边际实物报酬递减法则 一般说来，在一定的技术条件下，只是
一种生产要素的投入连续增加，而其它 诸要素投入量均保持不变，该要素的边际 产量终究会呈递减趋势。这就称边际实 物报酬递减法则
黄凌云
14
一可变投入生产函数
150
100
50
Q
0
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
40
30
西方经济学05章生产理论1
短期生产函数
短期生产函数 （一种可变生产要素的生产函数）
假定在一定的技术条件下，生产某产品 假定在一定的技术条件下， 的各投入要素中只有一种（通常是劳动） 的各投入要素中只有一种（通常是劳动）是 可变的， 可变的，分析劳动变化对产量的影响就是短 期生产函数。可写成： 期生产函数。可写成：
Q = f (L )
30
特写：三季稻不如两季稻
1958年“大跃进”是一个不讲理性的年代，时髦的 口号是“人有多大胆，地有多高产”。于是一些地方 把传统的两季稻改为三季稻。结果总产量反而减少了。 从经济学的角度看，这是因为违背了一个最基本的经 济规律：边际产量递减规律。 两季稻是农民长期生产经验的总结，它行之有效， 说明在传统农业技术下，固定生产要素已经得到了充 分利用。改为三季稻之后，土地过度利用引起肥力下 降，设备、肥料、水利资源等由两次使用改为三次使 用，每次使用的数量不足。这样，三季稻的总产量就 低于两季稻了。群众总结的经验是“三三见九，不如 二五一十”。
10
2．已知可变要素劳动的短期生产函数的 产量表如下： 劳动量（L）总产量（TQ）平均产量 （AQ）边际产量（MQ）00——
11
已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德 基快餐的价格为20元，在某消费者关于 这两种商品的效用最大化的均衡点上， 一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS是多少？（1/4）
2、生产的分类一是生产活动提供物质、二是非物质性需 要的生产活动即服务的生产
15
3、厂商（1）定义：即生产者，是生产商品和 ）定义：
劳务以获得最大利润的经济组织，它能作出统 一的经营决策。 （2）厂商的形式： ）厂商的形式： 个人企业 合伙企业 公司企业 （3）厂商的生产目的：利润最大化 ）厂商的生产目的：
第五章 生产函数PPT课件
Q2Q1
MPL MPK
OL2OL1 Q1Q2
OK2OK1 OL2OL1
LMRTSLK
OK2OK1
三、等成本线
又称企业预算线，它是一条表 明在生产者的成本与生产要素价格既 定的条件下，生产者所能够购买到的 两种生产要素数量的最大组合的线。
CwL rK
工资
利率
K 500 B
斜率的绝对值等于要 素价格比
400
·D
300
200
·
C
等成本线
100
0
200
400
600 800
A
1000
L
w
P L
r
P
K
等成本线
K
C1C2 C3
C1 C2 C3
L
四、最佳要素组合(生产者均衡）
产量既定，追求成本最小 成本既定，追求产量最大
1、产量既定时的最优组合
K F
在E点上，以最低的成本实现了 既定的产量，就是生产要素的最 优组合点，即生产者均衡点。
第二节、短期生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量 二、边际报酬递减规律 三、短期生产的三个阶段
函数形式：
Q f (L,K)
一、总产量、平均产量
和边际产量
总产量 TPL ——与一
定的可变生产要素劳动 的投入量相对对应的最
TPL f (L,K)
大产量
平均产量 APL ——平均
每单位可变生产要素劳 动所生产出来的产量。
来相同产量水平的两种生产要素的所 有组合。
组合 劳动L 资本K 产量Q
A
1
B
2
C
3
6
300
3
5生产函数
九、生产经济区(economic region)
K
脊线(ridge line)
L
第四节 生产扩张与投入变动
一、生产弹性 (一) 产出弹性(elasticity of output) 劳动的产出弹性
资本的产出弹性
第四节 生产扩张与投入变动
(二) 生产力弹性 生产力弹性Eε： 对两种投入的 q f ( L, K ) ，X为投入要素 有：
一、等产量线
K
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
Q=100
L
一、等产量线
K
4
A Q3（300） B Q2（200） Q1（100） 0 2 6 L
1
二、等产量线的类型
1．连续性生产函数等产量线
K
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
Q=100 L
二、等产量线的类型
3.边际产量和平均产量
从图形可以看出，边际产量曲线和平均 产量曲线相交于平均产量最高点。 举例： 学期 1 2 3 4 5
成绩 2 边际 2 成绩 平均 2 成绩 3 3
2.5
4 4
3
3 3
3
2 2
2.8
可以从数学角度说明MP与AP交于AP最高点。
三、生产三阶段
第Ⅰ阶段，即平均产量曲线的递增阶段：劳动投入 从O到OL2为止。这个阶段的特征是：边际产量先递 增后递减，且MP大于AP，TP和AP都呈持续上升趋势。 第Ⅱ阶段是平均产量最高点到总产量最高点（边际 产量为0处），劳动投入从OL2到OL3的区间即L2L3之 间的区间。这个阶段的特征是：边际产量递减，但 仍为正值且MP小于AP，AP都在递减，但TP仍在递增 直至最高点。 第Ⅲ阶段是总产量达到最高点后的区域，也是边际 产量为负值的区域，即变动投入在OL3之后。这个阶 段的特征是：MP为负值，TP和AP则随着劳动投入的 增加而降低。
管理经济学第五章生产理论(2024版)
第一节 企业生产
一．生产函数的含义
生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入 量与产品最大产出量之间的物质数量关系。
一般形式： Q = f（X1，X2，X3，……Xn）。在 应用中必须通过假设加以简化，如单一可变要素， 二元生产函数。
生产函数的估计与需求函数估计一样，也要用计 量经济学方法。
之，如果MPl /Pl＜MPk/ Pk，则要增加在资本方面花费。 这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。
要素最佳组合与利润最大化
要素最佳组合条件也可由利润函数对L和K分别求 偏导数并等于零求解来证明。
利润函数π=TR-TC=PQ-TC最大的必要条件为： （1） π/ L=P Q/ L- TC/ L=0， 即 P=Pl/MPl （2） π/ K=P Q/ K- TC/ K=0， 即 P=Pk/MPk 可见， P= Pl / MPl = Pk / MPk。说明要素最佳组
三．生产函数与技术进步
生产函数反映的是技术不变条件 下投入产出之间的数量关系，技
术图示进：步生引产起函生数产曲函线数移本动身。的改变。Q
内涵扩大再生产与外延扩大再生 产；经济增长方式的转变。
技术进步往往与固定生产要素、 生产规模、培训和教育、新产品 开发等活动有关，需要一定的的
载体。
Q=f（L） Q=f（L）
3．等产量曲线图：
对应于一个生产函数 及其推导得出的等产 K 量曲线方程式，每给 定一个产量水平Qi， 就可以画出一条等产 量曲线，全部等产量 曲线共同组成等产量 曲线图。（Qi称为转 移参数）
K = φ（L）
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4．等产量曲线图的特点：
（1）任何两条等产量曲线都不能相交； （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素
生产函数计算公式L和K
生产函数计算公式L和K生产函数是经济学上用来描述生产过程中产出与生产要素（如劳动和资本）之间的关系的数学模型。
一般来说，生产函数的一般形式可以表示为：Y=F(L,K,T)其中，Y表示产出（即总产品），L表示劳动力，K表示资本，T表示技术。
根据生产函数的定义，我们可以看到劳动力和资本是影响产出的关键要素。
劳动力指的是参与生产过程中的人力资源，而资本则是指生产中所使用的设备、机器和建筑物等生产要素。
在实际的经济研究中，为了简化计算和分析，人们通常假设技术水平（T）保持恒定。
这样，我们可以将生产函数简化为：Y=F(L,K)在这个简化的生产函数中，我们只考虑劳动力和资本两个要素对产出的影响。
为了计算劳动力（L）和资本（K）对产出的影响，我们可以使用不同的生产函数形式，如线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数等。
下面分别介绍这两种常见的生产函数形式。
1.线性生产函数线性生产函数的一般形式为：Y=aL+bK其中，a和b为常数，代表单位劳动力和单位资本对产出的贡献程度。
如果a和b都大于零，表明劳动力和资本对产出呈正相关关系；如果a和b都小于零，表明劳动力和资本对产出呈负相关关系。
在线性生产函数中，可以通过计算a和b的数值来确定劳动力和资本对产出的弹性（即单位要素对产出的变化率）。
比如，当a=2，b=3时，意味着每增加一个单位的劳动力，产出将增加2个单位；而每增加一个单位的资本，产出将增加3个单位。
2.柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：Y=AL^αK^β其中，A表示全要素生产率，α和β表示劳动力和资本对产出的弹性。
柯布-道格拉斯生产函数的特点是呈现递增边际产出递减的特征，即单位要素对产出的增加越多，边际产出的增加就越少。
当α和β的和大于1时，劳动力和资本对产出的边际贡献递增；当α和β的和小于1时，劳动力和资本对产出的边际贡献递减。
通过计算α和β的数值，我们可以确定劳动力和资本对产出的弹性。
第五章生产理论例题讲解例1名词解释
第五章生产理论例题讲解例1 名词解释： （1）厂商 是指运用生产要素，生产产品与劳务的经济单位，厂商可以是生产产品的企业，也可以是提供服务的企业。
作为一种经济决策单位，除了消费者与政府以外，其余的经济组织都是厂商。
（2）生产函数：描述在一定时期内，在生产技术水平不变的条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量的之间的物质量关系的函数式。
（3）短期：生产者来不及调整全部要素的数量，至少一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
（4）长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
（5）边际产量（MP ）：增加一单位可变要数的投入量所增加的产量。
（6）等产量曲线：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
（7）等成本曲线：在既定的成本约束下，在资本和劳动价格也既定的条件下，所能购买到的两种要数的各种不同数量组合。
（8）等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率为常数的点的轨迹。
（9）扩展线在生产要素的价格，生产技术和其它条件不变时，如果厂商改变成本，等成本线就会发生平移；如果厂商改变产量，等产量曲线也会发生平移。
这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
例2 已知生产函数为Q=min （L ，2K ）。
（1）如果产量Q=20单位，则L 和K 分别为多少？（2）如果L 和K 的价格为（1，1），则生产10个单位产量的最小成本是多少？ 解：（1）对于定比函数Q=min(L ，K) 有如下关系式：Q=L=2K 因为，Q=20， 所以，L=20， K=10。
（2）由Q=L=2K ，Q=10得L=10， K=5又因为P L =P K =1 所以，TC=15。
例3 已知厂商的生产函数为：①Q=K 1/2L 1/2 ②Q=K 2L 。
请分别求：（1）厂商的长期生产扩展线函数；（2）当w=1， r=4， Q=10时使成本最小的投入组合。
第五章 生产函数
∆Y EK = Y ∆Y EL = Y
∆K ∂f K = ⋅ K ∂K Y ∆ L ∂f L = ⋅ L ∂L Y
• 要素产出弹性的数值区间？为什么？ 要素产出弹性的数值区间？为什么？
⑵ 规模报酬 • 所有要素的产出弹性之和 • 规模报酬不变 • 规模报酬递增 • 规模报酬递减
⒊ 要素替代弹性
⑴ 要素的边际产量 • 其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位 其它条件不变时， 时导致的产出量的增加量。 时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对 产出量的影响程度。 产出量的影响程度。
二、常用生产函数模型
⒈ 线性生产函数模型(Linear P.F.) 线性生产函数模型(Linear
Y = α 0 + α1 K + α 2 L
MPK = α 1 MPL = α 2
σ = ∞
•为什么？ 为什么？ 为什么 •如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？ 如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？ 如果选择线性生产函数
d ( MPL / MPK ) ( MPL / MPK )
M PL d (ln( )) M PK
βK d (ln( )) αL β K d (ln( ) + ln( )) α L
d(K / L) d( MPL / MPK ) σ= (K / L) ( MPL / MPK )
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数， 要素替代弹性是生产函数的重要应用。 要素替代弹性是生产函数的重要应用。 • 要素替代弹性不为负。 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为 。 特殊情况：要素替代弹性为 、要素替代弹性为∞。
经济学上 生产函数
经济学上生产函数
生产函数是经济学中一个重要的概念，它描述了生产过程中使用生产要素产生产出物的关系。
生产函数一般写作Y = f(K, L)，其中Y表示产出量，K表示资本存量，L表示劳动力供给。
这个模型假设技术和资源不变，生产要素的投入和产出量之间存在一定的函数关系。
生产函数是经济学研究的基础之一，它提供了理论基础和工具，帮助研究者分析和解释生产过程中的重要问题，例如劳动生产率、资本积累等。
此外，生产函数也是决定经济增长的关键因素之一，因为它揭示了资本和劳动力的投入如何导致产出的增长。
- 1 -。
05_第五章_生产函数(微观)[ne [1]
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K
完全替代
K
完全不替代
O
2019/12/8
L
O
黄凌云
L
31
三、生产的经济区
等产量线为客观确定 现实中具有后弯段 后弯点的连线OA、OB 称为脊线，围成经济区 OA是一定产量下劳动 使用的上限和资本使用 的下限 OB是一定产量下资本 使用的上限和劳动使用 的下限
K MPK<0 MPL>0 B 经济区：
只要工资超过生存水平，人口就会增长；低于生存 水平的工资则导致高的死亡率，人口会因此而下降。 只有在维持生存水平的工资下，才可能有稳定的人 口均衡。
因此，人口的压力将把经济推到工人们只能维持生 存的最低水平这一点上。他相信工人阶级命中注定 要度过艰辛、肮脏和短促的一生。
保罗.A.萨缪尔森：他未能认识到技术创新可以克 服收益递减规律。他站在一个新时代的边缘上，未 能预见到继之而来的两个世纪将要展现历史上最伟 大的科学和经济收获。
q4
3.) 互不相交
q3 q2
4.）客观确定
q1
2019/12/8
o
黄凌云
L 26
二、投入替代
（一）投入替代 不同投入要素之间有一定的技术替代关系
边际技术替代率MRTSLK 在技术水平不变的条件下，维持同样的产量， 增加一个单位的某投入可以替代另一种投入 的数量，叫作该投入要素对另一种投入要素 的边际技术替代率
从价值形态研究：企业价值投入与实物产出的关系：
成本函数
2019/12/8
黄凌云
6
生产函数
生产函数 在一定的技术条件和时间下，各种生产
要投入量的某一组合与其生产的最可能大 产量之间的关系，称生产函数，即投入和 产出之间的关系
第5章生产函数
5.1.2固定投入与变动投入， 长期与短期
固定投入（fixed input）：在一定 时期内不随产量的变化而变化的投 入。 可变投入（variable input）：随 产量的变化而变化的投入。 固定投入和可变投入的划分是建立 在长期（long run）与短期（short run ）划分的基础上的。
K R 8 6 300 200 100 2 4 6 8 L
4
2 0
递减规模报酬
对于生产函数 Y F ( K , L) ， 如果 F ( K , L) F ( K , L) ，则该 生产函数为递减规模报酬的生产 函数。 递减规模报酬的生产函数的等产 量曲线为
K R 8 6 200 4 2 300
q
A
K
L
5.2.具有一种变动 投入要素的生产
本节所讨论的问题假定只有一种 要素的投入是变动的，其余要素 都是固定的。这个假定意味着我 们所进行的是一种短期分析。假 定所讨论的生产函数为：
q f ( K , L)
5.2.1总产量、平均产量 与边际产量
总产量（total product,TP）是指某一 给定时期内生产要素所能生产的全部产 量。 TPL q f ( K , L)
如果多种投入生产多种产品（称为联产 品），那么生产函数可以表示为：
பைடு நூலகம்
(q1, q2 , , qn ) f (a1, a2 , , an )
几种常见的生产函数（1）
线性生产函数： q aK bL 固定比例生产函数，也叫里昂惕夫生产 函数（Leontief function）：
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短期生存：55.4%； 管理乐趣： 53.8% ——利润是最重要目标，但不是唯一目标。
2019/11/7
黄凌云
5
企业内部经济行为分析
西方经济学中，研究企业投入产出转换关系
生产函数
实物投入
企业
产出
价值投入
研究侧面：
成本函数
从实物形态研究：企业实物投入于实物产出的关系： 生产函数
企业能够雇佣的要素组 B2 合状况：
•K＝C/PK－PL/PK•L
•成本或要素价格发生变 动时，等成本线转移： O •企业可能雇佣的要素空 间变动
2019/11/7
黄凌云
A2 A1’ A1 L
35
（二）生产者最优选择
成本一定，产量最大
成本一定，等成本 线一定，为BA：
K＝C/PK－PL/PK•L
2019/11/7
黄凌云
9
实例：深溪采矿公司
2019/11/7
黄凌云
10
一可变投入生产函数
一种可变投入的生产函数 对既定产品，技术条件不变化、固定投入(通 常是资本）一定、一种可变动投入（通常是 劳动) 与可能生产的最大产量间的关系。 通常又称作短期生产函数
2019/11/7
黄凌云
11
一可变投入生产函数：实物产量
生产要素一般分为四类 1.自然资源 N 2.资本投资 K 3.劳动 L 4.企业家才能 E
2019/11/7
黄凌云
8
生产函数
一定技术条件下投入数量和可能的最大产 出之间的关系称为生产函数： Q =f(L,K,···,T) 投入可分：固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和
1生产函数等产量曲线等相关生产理论参考资料
1、生产函数、等产量曲线、等成本曲线、扩展线等相关生产理论参考资料第一节生产函数微观经济学中的“生产”，是一个十分广泛的概念，它不仅是指改变生产资源的物质形态，而且包含了运输、金融、商品等各种劳务的提供。
生产理沦的重点就是讨论如何有效地利用各种生产要素来进行生产活动。
换句话说，生产理沦是研究用来提供物质产品与劳务的生产体系的物质技术特征，其目的在于决定各种投入要素的最佳结合方式，使产量最大或成本最低。
一、生产要素生产要素（７ａｃｔｏｒｏ１ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）是指厂商为生产物质产品所需投入的各种经济资源。
在现代西方经济学中，生产要素一般包括下述四个方面的内容：１．土地土地（ｌａｎｄ）的概念在经济学中是广义的。
一切自然的恩赐物，如陆地、海洋、矿藏、森林、风力、水力等等均属于土地的范畴。
士地可以为生产活动提供场所，为产品生产提供原材料和动力的来源，是不可替代的经济资源。
２．资本资本（ｃａｐｉｔａｌ）是指厂商用于生产产品的所有物品，它包括厂商用于生产的建筑物、构筑物、机器装备、运输工具、生产器具、原材料等一切人类创造的供生产和经营利用的物品，因而资本亦称为资本品。
此外，对某一厂商来说，资本是他的总资产或总财货，因而不仅包括资本品，即有形的资产（ｔａｎｇｉｂｌｅａｓｓｅｔ），同时也包括诸如商誉、工业产权、商标等无形资产（intangible asset）。
３．劳动劳动（ｌａｂｏｕｒ）在西方经济学中的涵义有多种解释，比如, 劳动是人类在生产活动中体力和脑力上所作出的努力；是一切具有经济意义的活动；是被雇佣的工人从事生产的努力或活动等等。
一般认为，劳动是十分重要的生产要素．４．企业家职能企业家职能（ｅｎｔｒｅＰｒｅｎｅｕｒｓｈｉＰ）亦称企业家才能，它包括组织上述生产要素迸行生产和创新活动，以及承担企业经济活动的风险等。
各种生产要素在生产经营过程中提供各自的“服务”，据此要求有相应的“报酬”。
这些“报酬”便构成了所谓的生产成本或生产费用。
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微观经济学 主讲:张元鹏
等成本线是指在一给定的时期，在现 行市场价格下，厂商花费同样的总成 本所能够购买的两种要素使用量的所 有可能的组合。
K K=C/r-w/rL
L
等成本线的变化
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡
微观经济学 主讲:张元鹏
最优要素组合
微观经济学 主讲:张元鹏
生产者均衡的条件 微观经济学 主讲:张元鹏
效率标准的使用
微观经济学 主讲:张元鹏
函数形式的选择
微观经济学 主讲:张元鹏
乘数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
案例
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案例
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案例
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案例
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练习题
微观经济学 主讲:张元鹏
答案
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有关产量的概念
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L
L
L
数字实例
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短期生产曲线
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TP AP MP的关系
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边际报酬递减规律 微观经济学 主讲:张元鹏
条件
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生产弹性
生产力弹性
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• 生产力弹性（elasticity of productivity） 是指在技术水平和生产要素价格不 变的条件下，所有投入要素使用量 都按同一比例变化的百分率所引起 的产量的变化的百分率。
替代弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
• 替代弹性(elasticity of substitution)是指 边际技术替代率变动的百分率与要 素使用比例的变动百分率之比。它 被用来测度在技术水平不变的条件 下生产要素的投入比率对于生产要 素边际技术替代率（或生产要素价 格比率）变动反应的敏感性程度。
扩展线
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产出弹性
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• 产出弹性(elasticity of output)是指在 技术水平和生产要素价格不变的条 件下，若保持其他投入要素使用量 不变，单独变动一种投入要素使用 量的变化百分率所引起的产量的变 化的百分率，它反映了产量的相对 变化对于该种投入要素的相对变化 的敏感性的程度。
•
f(λL,λK)＞λQ
• 规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍
• f(λL,λK)=λQ
• 规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投入 要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍
• f(λL,λK)＜λQ
规模报酬
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报酬
三种规模收益
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规一模 种报 表酬 示的 方另法
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规模的报原酬因递增
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规模的报原酬因递减
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规模报酬
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• 规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投入要 素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。
案例：发电能力
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答案
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技术进步
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技术进步与生 产函数
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对技术估进计步的
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生产齐函次数性的
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• 如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式： f（λL,λK）=λnf(L,K) (其中λ为大于1的常数)
• 则该生产函数为n阶齐次生产函数。
产品耗尽 定理
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• 产品耗尽定理：
• 在规模报酬不变条件下，若按 要素的边际物质产量去对要素 分别付酬，其结果正好把总产 量分光，即耗尽全部生产量。
第五章
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PRODUCTION FUNCTION
生产要素的种类
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生产函数的定义
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Q=f(L,K)
两种投入要素
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生产的时期的 划分
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短期生产函数
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一种生变产动函要数素的
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生产的三个阶段
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两的种生投产入函要数素
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K L
产量山
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等产量曲线
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等产量曲线的特性 微观经济学 主讲:张元鹏
• 等产量曲线的特性： ①等产量曲线的斜率为负。 ②等产量曲线凸向原点。 ③任两条等产量曲线不可相交。 ④任一点必有一条等产量曲线通过。 ⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈 大。
边际技术替代率
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在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一 单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
MRTS
微观经济学 主讲:张元鹏
MRTS的另一种表达 微观经济学 主讲:张元鹏
边率际递技减术规替律代
微观经济学 Βιβλιοθήκη 讲:张元鹏边率际递技减术规替律代
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扩展线，等 斜线和脊线
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第五章作业
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• PP191: 1,4,7,10,11
C-D生产函数
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问题
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答案
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生产函数的统 计估计
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估计的复杂性
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MPL/w=MPK/r
等斜展线现和扩
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• 等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素 的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边 际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点 的轨迹。
• 扩展线（expansion path）：在技术水平和投 入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里, 为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所 形成的轨迹。
• 边际技术替代率递减规律是指 在维持产量不变的前提下，当 一种要素的投入连续增加时， 每一单位的这种投入要素所能 替代的另一种投入要素的数量 是递减的。
完全全替互代补与完
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K
K
Q=aL+bK
Q=min(aL,bK)
LL
L
脊线经与济生区产域的
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等成本线