2016-2017年度广东地区深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年深圳中学八年级第一学期期末考试数学(含答案)
深圳中学2016－2017学年第一学期期末测试八年级 数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）A．6、8、10B ．8、15、16C ．4、3D ．7、24、252．下列数据不能确定物体位置的是（）A ．6排10座B ．东北方向C ．中山北路30号D ．东经118°，北纬40°3．下列运算错误的是（）；④23=33A ．②③B ．①④C ．②④D ．③⑤4．已知，三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（） A ．2.4B ．4.8C ．9.6D ．105．下列函数中，y 随着x 的增大而减小的函数是（）A ．21y x =-B ．52y x =+C ．3y x =-D ．53y x=-6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次的数学单元测试，班级平均分和方差如下：==80,x x 甲乙22=24,18s s 甲乙则成绩较为稳定的班级是（ ）A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定7．点(2,8)P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是(2,34)a b ，则a b 、的值为（）A ．4,4a b =-=-B ．4,b 4a =-=C ．4,4a b ==D ．4,4a b ==-8．已知点(4,1)P a 与点(5,7)Q a 的连线平行于x 轴，则a 的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．59．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是矩形ABCD ，其中A 、D 两点紧靠墙壁，设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．224012yx x B ．1120242yx xC ．224012yx x D ．1120242yx x 10．下列命题中的真命题是（ ）A ．锐角大于它的余角B ．锐角大于它的补角C ．钝角大于它的补角D ．锐角与钝角之和等于平角11．如图，如果AB //CD ，则角、、之间的关系式为（ ）A ．++=360B ．+=180C ．++=180D ．+=18012．如图，已知直线3:l yx ，过点(0,1)A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ；；按此法继续下去，则点2016A 的坐标为（ ）A ．(0,2016)B ．(0,4032)C ．2016(0,4)D ．2016(0,2)二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知一张形状为直角三角形的硬纸片，三边的平方和为1800，则斜边长为 ．14．如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =40°，在射线OB 上有一点P ，从P 点射入一束光经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是 ．15．若一次函数图像经过A (2,1)和B 两点，其中点B 是另外一条直线132y x 与y 轴的交点，求这个一次函数的解析式为 ．16．如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为2,3,4,1A B ．（1）若P 是x 轴上的一个动点，则△P AB 的最小周长为 ．（2）若,0,3,0C a D a 是x 轴上的两个动点，则当a =时，四边形ABCD 的周长最短．三、解答题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 17．（1)112++-（2）4(1)3(1)2223x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩四、综合题（共42分）18．（本题6分）如图，正方形网格中每个正方形边长都是1，正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（成图后请用黑色笔画清楚）．（1PQ ，其中P 、Q 都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD ，其中A 、B 、C 、D 都在格点上．19．（本题8分）如图，已知：AC //DE ，DC //EF ，CD 平分∠BCA ．求证：EF 平分∠BED ．20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中直线14:3l yx 与直线2:l y kx b 相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于B 点，且12OA OB ．（1）试求直线2l 的函数表达式．（2）试求△AOB 的面积．21．（本题共8分）小张用6000元购进A 、B 两种服饰，按照标价售出后可获得毛利3800元（毛利=售价-进价）．现已知A 种服装进价是60元/件，标价是100元/件；B 种服装的进价是100元/件，标价是160元/件．（1）这两种服装各购进了多少件？（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按照标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？22.（本题共6分）某学校学生会向学校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐献活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分同学的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数分别是；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23.（本题共8分）如图，A、B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P(2,m)在第一象限内，直线P A交yS．轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，10AOC（1）求点A的坐标及m的值；S S，求直线BD的解析式；（2）若BOP DOP（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使得△QAO的面积等于△BOD的面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．深圳中学2016－2017学年第一学期期末测试八年级 数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ B ）A．6、8、10B ．8、15、16C ．4、3D ．7、24、252．下列数据不能确定物体位置的是（ B ）A ．6排10座B ．东北方向C ．中山北路30号D ．东经118°，北纬40°3．下列运算错误的是（ C ）；④23=33A ．②③B ．①④C ．②④D ．③⑤4．已知，三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（ B ）A ．2.4B ．4.8C ．9.6D ．105．下列函数中，y 随着x 的增大而减小的函数是（ D ）A ．21y x =-B ．52y x =+C ．3y x =-D ．53y x =-6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次的数学单元测试，班级平均分和方差如下：==80,x x 甲乙22=24,18s s 甲乙则成绩较为稳定的班级是（ B ）A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定7．点(2,8)P 关于y 轴的对称点1P 的坐标是(2,34)a b ，则a b 、的值为（ D ） A ．4,4a b =-=- B ．4,b 4a =-= C ．4,4a b == D ．4,4a b ==-8．已知点(4,1)P a 与点(5,7)Q a 的连线平行于x 轴，则a 的值为（ B ）A ．2B ．3C ．4D ．59．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是矩形ABCD ，其中A 、D 两点紧靠墙壁，设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ B ） A ．224012yx x B ．1120242yx xC ．224012yx x D ．1120242yx x 10．下列命题中的真命题是（ C ）A ．锐角大于它的余角B ．锐角大于它的补角C ．钝角大于它的补角D ．锐角与钝角之和等于平角11．如图，如果AB //CD ，则角、、之间的关系式为（ D ）A ．++=360B ．+=180C ．++=180D ．+=18012．如图，已知直线3:l yx ，过点(0,1)A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ；；按此法继续下去，则点2016A 的坐标为（ C ）A ．(0,2016)B ．(0,4032)C ．2016(0,4)D ．2016(0,2)二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知一张形状为直角三角形的硬纸片，三边的平方和为1800，则斜边长为 30 ．14．如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =40°，在射线OB 上有一点P ，从P 点射入一束光经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是 80°．15．若一次函数图像经过A (2,1)和B 两点，其中点B 是另外一条直线132y x 与y 轴的交点，求这个一次函数的解析式为 23yx ．16．如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为2,3,4,1A B ．（1）若P 是x 轴上的一个动点，则△P AB 22（2）若,0,3,0C a Da 是x 轴上的两个动点，则当a =54时，四边形ABCD 的周长最短． 三、解答题（本题共2小题，每小题5分，共10分）17．（1)112++-（2）4(1)3(1)2223x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩【解析】（1）32；（2）23xy 四、综合题（共42分）18．（本题6分）如图，正方形网格中每个正方形边长都是1，正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（成图后请用黑色笔画清楚）．（1PQ ，其中P 、Q 都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD ，其中A 、B 、C 、D 都在格点上．【解析】：19．（本题8分）如图，已知：AC //DE ，DC //EF ，CD 平分∠BCA ．求证：EF 平分∠BED ． 【解析】：20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中直线14:3l yx 与直线2:l y kx b 相交于点A ，点A 的横坐标为3，直线2l 交y 轴于B 点，且12OA OB ．（1）试求直线2l 的函数表达式．（2）试求△AOB 的面积．【解析】：（1）214:103l yx （2）15 21．（本题共8分）小张用6000元购进A 、B 两种服饰，按照标价售出后可获得毛利3800元（毛利=售价-进价）．现已知A 种服装进价是60元/件，标价是100元/件；B 种服装的进价是100元/件，标价是160元/件．（1）这两种服装各购进了多少件？（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按照标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？【解析】（1）购进A 服装50件，B 服装30件（2）少收入2440元22.（本题共6分）某学校学生会向学校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐献活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分同学的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 50 ，图①中m 的值是 32 ； （2）本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数分别是 16元、10元、15元 ； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【解析】（3）928人．23.（本题共8分）如图，A 、B 是分别在x 轴上的原点左右侧的点，点P (2,m )在第一象限内，直线P A 交y轴于点C （0，2），直线PB 交y 轴于点D ，10AOCS ．（1）求点A 的坐标及m 的值； （2）若BOPDOPSS，求直线BD 的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP 上是否存在一点Q ，使得△QAO 的面积等于△BOD 的面积？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）12(10,0),5A m（2）62455y x （3）2489848(,),)52555Q 或（-。
宝安区八年级上册期末数学试卷.docx
宝安区2007-2008学年第一学期期末调研测试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分。
）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填到答题卷上的表格中。
1.在0.3, J25 , Vl 1 , 0, -------------------- ,7A. 2个B.3个2.下列说法正确的是（）oA,四边相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形定7七个数中，无理数的个数有（）o C.4个 D.5个B.四角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是正方形3.数据10, 30, 20, 50, 20, 50, 20, 30 中的中位数是( )。
A. 50B. Z2C. 20D. 2524.关于x、y的方程组]2工+"5的解是( )。
= 0A. !X = 2B. F = 2 c. !X = ~2 D. F = 2[y = i [y = -2 [y = -2 [y = 25.下列各点在直线y = -2x + 3上的是( )。
A. (2, 1)B. (2, -1)C. (1, 3)D. (3, 0)8.下列四组数，分别以卷组数中的宣个数据为边长海建三角形，术能组成直角三角形的一组是（）oA. 7, 24, 25；B. 12, 16, 20；C.4, 6, 8；D. 3, 4,5,9.如图一 （9）,已知正方形ABCD 的顶点都在坐标轴上, 且对角线长为2,则正方形的边长为（）。
A. V5B. V3C. V2D. 1 10.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍， 那么它的边数是（）。
A. 5 B.6 C.7 D.812.打开计算器依次按键后，屏幕显示的结果是 （答案填在表格内）（保留2 位小数）。
13. 如已知菱形的两条对角线长为8和6,则它的边长为（答案填在表格内）。
月平均工资是（答案填在表格内）元O月工资/元 50004000 2000 人数1 2 7 15. 在直角坐标系中，点A （2, 3）向右平移一个单位，再向下平移3个单位后到达点B （a, b ）,贝（答案填在表格内）。
学年广东省深圳市宝安区光明新区八年级 上 期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）A．﹣5 B．﹣0.1 C．D．2．（3分）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±43．（3分）下列各式计算正确的是（）A．=±3 B．4﹣3=1 C．（）2=4 D．÷=34．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．（3分）直线y=x+2不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.6 0.56丙9.7 0.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）若三角形三边长分别是2、3、3，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．（3分）小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数 2 4 5 6 3则这组数据：2，4，5，6，3的方差是（）A．2 B．C．10 D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．11．（3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）﹣的绝对值等于；的相反数等于；的倒数等于．14．（3分）在直角坐标系中，若点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则A点的坐标为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB 边的C′点，那么△ADC′的面积是cm2．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为．三、解答题（本题52分，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分）17．（10分）计算：（1）2﹣（2）﹣（+）（﹣）18．（6分）解方程组：．19．（6分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如下不完整的统计图，其中A、B、C、D表示一次充电后行驶的里程数分别为150千米，180千米，210千米，240千米．（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数；（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20．（6分）如图，△ABC中，CE、CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF交AC于点M，已知EF∥BC．（1）求证：M为EF中点；（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数．21．（6分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从深圳运往广州，到达广州卸货后返回，设汽车从深圳出发x（h）时，汽车与深圳的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从深圳出发4h时与深圳的距离．22．（8分）某景点的门票价格如下表：购票人数1～50 51～100 100以上每人门票价12 10 8某校八年级（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？23．（10分）如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（0，4）．（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的面积分为1：3两部分，求直线CD的解析式及直线CD与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若P点是y轴上一点，且△PAC为等腰三角形，请直接写出所有P点的坐标．。
八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)
广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。
深圳市宝安区八上期末数学试卷(优选.)
2015-2016学年深圳市宝安区八上期末数学试卷—,选径题(共12小题；共36分)在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方〃目标，需要确定该目标的(.最新文件便更改仅供参考 已改成 word 文本1. 下列各数中，是无理数的是(•)B. x/25D. 3.1415B.距离C. 大小D.方向与距离 3. 的图象不经过的象限是(.)A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象4. 在平面直角坐标系中，点4(/3)与平B(—4.b)关于y 轴对称，则u + b 的值是(•)A. -7B. —1C.D. 72.]X = 1,5.已矢口 \ 。
是方程心+尹=5的一组解■则a 的值是(.))=2A. —3B. —2C. 3D. 76.如图所示:某商场有一段楼梯，高BC = 6.m ，斜边4C 是10.ni ,如果在楼梯 上铺上地毯，那么需要地毯的长度是()7.某特警队为了选拔〃神枪手〃，选取甲、乙、丙、丁四人进行射击比寒，每人10次射 击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为 崎=0.63 , = 0.51 ,= ° 42 ,展=0.45，则四人中成绩最稳定的是(.)8.如图t AB || CD ,EF 与AB ,CD 分别相交于点E ,F ,EP ± EF ，且与2EFD 的平分线FP 相交于点P .且4EP = 40°，则AEPF 的度数是(..)A. 25°B. 65°C. 75°D. 85°B. 10. jnC. 14 mD. 24.A.甲B.乙C.丙D. TA. 8.1119.下列命题中，为假命题的是(.)A. 同旁内角相等，两直线平行B. 等腰三角形的两个底角相等C. 同角(等角)的补角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10. 2015年亚洲杯足球冠军联寒在恒大队主场进行，小李在网上预订了小组寒和淘汰寒 两个阶段的球票共10张，总价为5600元.其中小组寒球票每张500元，淘汰寒 每张800元，问小李预定了小组客和淘汰容的球票各多少张?设小李预定了小组寒 球票x 张，淘汰窘球票)，张，可列方程组(.)x + y = 5600. J x + * = 10, B. \500% + 800、= 10[800x + 500y = 5600、+ * = 10.Jx +)> = 10, D. <500x + 800v = 5600[500x 一 800* = 560011. 如图，长方形A BCD 的边AB = 1 , BC = 2 . Ar = AC ，则点P 所表示的 数是(■ ■)12.一辆汽车在行驶过程中，路程W （千米）与时间X （小时）之间的函数关系如图所 示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是{{B. -2.5C. x/5D. -V5(/ B D（..）A. 70千米/时B. 75千米/时C. 105千米/时D. 210千米/时二.填空题（共4小题；共12分）13.9的算术平方根是.14.如图，已知函数y = ax和y =虹的图象交于点P ,根据图象可得，二元\ y = ax + b._次方程组\ . z的根是 _________________________________ .I y = kX15.去年〃双11 〃购物节的快递星暴增,某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向A ,B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A , B的距离之和最短?快递员根据实际情况，以街道为%轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标/(—2,2) ,8(6,4)，则派送点的坐标是.16.如图，中,AB = 6 . BC = 8 t AC = 10，把4ABC沿AP折叠，使边AB与4C重合，点4落在AC边上的B r处，则折痕AP的长等三,解答题(共7小题；共52分)17.计算：(1) 72x(75 +72)+(-7r)0(2 ) V27 - + y^8 .y = 2x - 3,18. (1)x + 2y = 14.\ 3x — y =一5,(2)<[2x + 3y = 4.19.为了迎接学校"元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖・班长将全体同学的捐款情况绘制成下表：由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10 元的人数为全班人数的30% ,结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2 )该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3 )如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为度.20.如图，四边形A BCD中，点尸是6C的中点，连接AF并延长，交DC的延长线于点E ,且Zl = Z2 .(1)求证：4ABHECF ;(2 )若40 || 8C ,)B=125° ,求Z.D的度数.21. 列方程解应用题：小张第一次在商场购买A , B 两种商品各T 牛，花赛60元；第二次购买时，发现两 种商品的价格有了调整：A 商品涨价20%，, B 商品降价10% ,购买A , B 两种商品 各一件，同样花赛60元.求A, B 两种商品原来的价格.22. 某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元.图中的直线/i 表 示该品牌电脑一天的销售收入刃（万元）与销售量x （台）的关系，已知商场每天 的房租、水电、工资等固定支出为3万元.（DM 线/.对应的函数表达式是,每台电脑的销售价 是 万元;（2 ）写出商场一天的总成本＞-2 （万元）与销售量X （台）之间的函数表达 式：;（3 ）在图的直角坐标系中画出第（2 ）小题的图象（标上小）；（4 ）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利.23. 如图，长方形AOBC 在直角坐标系中，点为在y 轴上，点8在x 轴上，已 知点C 的坐标是(8,4).（万元） 10 —- --iI I I • I I I I I7 I I I • I I I I II I I • I I I I I26 5O 123456789 “ 台）(1 )求对角线AB所在直线的函数关系式；(2囚寸角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M连接AM求线段AS的长；(3 )在(2 )的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标.精品W ORD .仅供参考答案第一部分1. A2. D3. B4. D5. C6. C7. C8. B9. A10. C11. D12. B第二部分13. 3x = —2.y =—[16. 3V5第三部分\/2 X + >/^) + (-7T)。
2016-2017学年八年级第一学期宝安区期末调研测试卷
2016-2017学年第一学期宝安区期末调研测试卷八年级英语2017.1（满分100分，考试时间为90分钟）II.词汇。
（15小题，每小题1分，小计15分）I.从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
（8小题，每小题1分）( )14.-Do you have anything else to say?-Oh,yes.Do remember to knock at the door before you enter the teachers’ office.A.go intoB.reach forC.leave for( )15.-Do you like food in your new school?-Yes,it is good I think.The lunch here always includes delicious soup.A.ordersB.hasC.drinks( )16.--Why don’t you come to join us in the party yesterday evening?It was fantastic!--Oh,really?What a pity!I planned to but I just couldn’t finish my homework in time.A.expensiveB.greatC.ancient( )17.--My elder sister has got grade“A”in all subjects this term.--Wow!How wonderful!Your parents must be proud of her success.A.good resultsB.bad resultsC.work plan( )18.--Why do all of you like Miss Fang?--She always uses interesting methods to give us lessons in her class.A.memoriesB.listsC.ways( )19.--Tom was late for school again.--Yes,He was unaware of the importance of being on time.A.looked forward toB.wanted to knowC.didn’t realize( )20.--Linda,I think your invention is really clever!But I’m afraid it is not practical.--Maybe I can change it a little bit next time.efulB.correctcational( )21.--Is the supermarket still open now?--Perhaps not.It closes at 9:30p.m. On weekdays.A.EvenB.MaybeC.OftenIi.根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
2016-2017年度广东深圳市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、102．（3分）4的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+49．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93 B．95 C．94 D．9610．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5 上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A． B． C．D．12．（3分）甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1 （2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置．（1）求证：△ABP≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA 和射线AC 上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．12，15，17 B．，3，2C．7，12，15 D．3，4，2．（3分）在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′4．（3分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．5．（3分）位于坐标平面上第四象限的点是（）A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．（3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1 D．y=x﹣18．（3分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A． B． C． D．9．（3分）已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=1 C．+=2 D．2+=211．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米 B．15米 C．14米 D．16米12．（3分）甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是5km/hB．乙的速度是20km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲走完全程比乙走完全程多用了2h二、填空：（每题3分，共12分）13．（3分）49的平方根是，﹣27的立方根是．14．（3分）如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b=．15．（3分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．16．（3分）如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为米．三、化简题（每小题10分，共10分）17．（10分）（1）﹣3 （2）（﹣2）×﹣6．四、解答题18．（6分）．19．（6分）解方程组20．（7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克） 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21．（8分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？22．（7分）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．一、选择题1．（3分）81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．92．（3分）在实数，，，π，﹣2，，，，，0中，无理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b4．（3分）在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）A．（7，0）B．（﹣1，0）C．（7，0）和（﹣1，0）D．以上都不对5．（3分）若k＜0，在直角坐标系中，函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（）A．5，13，13 B．1，，C．1，，3 D．1.5，2.5，3.57．（3分）一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A．5 B．C．5或D．25或78．（3分）一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜49．（3分）如图所示，其中直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知（2，a）和（﹣3，b）在一次函数y=﹣x+8的图象上，则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断11．（3分）如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A．小于4件B．等于4件C．大于4件D．大于或等于4件12．（3分）将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（）A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍二、填空题13．（3分）若，则b a的值是．14．（3分）已知数据组1，x，3，4，5的中位数是3，且x为正整数，则x=．15．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．16．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．三、解答题17．解方程组：．18．计算：（﹣2）×﹣6．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．21．某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由23．已知如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求S△OPA的值；（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．。
2016_2017学年深圳市宝安区光明新区八上期末数学试卷
2016_2017学年深圳市宝安区光明新区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 四个数，，，中为无理数的是A. B. C. D.2. 的算术平方根是A. B. C. D.3. 下列各式计算正确的是A. B. C. D.4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果，那么的度数为A. B. C. D.6. 直线不经过的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（单位：环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是<br>\（\[ \begin{array}{ |c|c|c|} \hline 队员&平均成绩\left（环\right）&方差\\ \hline 甲&9.7&2.12\\ \hline 乙&9.6&0.56\\ \hline 丙&9.7&0.56\\ \hline 丁&9.6&1.34\\ \hline\end{array} \]\）<br>A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 若三角形三边长分别是，，，则这个三角形是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形9. 小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生人数进行了统计，统计结果如下表：<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 日期&星期一&星期二&星期三&星期四&星期五\\ \hline 迟到人数&2&4&5&6&3 \\ \hline \end{array}\]\）<br>则这组数据：，，，，的方差是A. B. C. D.10. 如图，在中，，，，则点到的距离是A. B. C. D.11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了元钱购买甲、乙两种奖品共件，其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，求甲乙两种各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则下列方程组正确的是A. B.C. D.12. 甲骑摩托车从A地去B 地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发小时时，甲、乙在途中相遇；②出发小时时，乙比甲多行驶了千米；③出发小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半．其中，正确结论的个数是个．A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 的绝对值等于______；的相反数等于______；的倒数等于______．14. 在直角坐标系中，若点在轴的左侧，在轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标为______．15. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点落在边的点，那么的面积是______ ．16. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为______．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）．18. 解方程组：19. 为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如下不完整的统计图，其中A，B，C，D表示一次充电后行驶的里程数分别为千米，千米，千米，千米．（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图；（2）求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数；（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?20. 如图，在中，，分别是及的外角的平分线，且交于点，交于点，已知．（1）求证：是的中点；（2）若，，求的度数．21. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从深圳运往广州，到达广州卸货后返回，设汽车从深圳出发时，汽车与深圳的距离为，与的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由；（2）求返程中与之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从深圳出发时与深圳的距离．22. 某景点的门票价格如下表：<br>\（\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline购票人数&1\sim50&51\sim100&100以上\\\hline每人门票价\left（元\right）&12&10&8\\\hline\end{array}\]\）<br>某校八年级（一）、（二）两班共人去游览该景点，其中（）班人数少于人，（）班人数多于人且少于人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费元．（1）两个班各有多少名学生?（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元?23. 如图，长方形中，为直角坐标系的原点，，两点的坐标分别为，．（1）直接写出点坐标；（2）若过点的直线交边于点，且把长方形的面积分为两部分，求直线的解析式及直线与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若点是轴上一点，且为等腰三角形，请直接写出所有满足要求的点的坐标．答案第一部分1. D2. A3. D4. C5. D6. D7. C8. B9. A 10. A11. B 12. B第二部分13. ；；14.15.16.第三部分原式17. （1）原式（2）18. <br>\（\[ \begin{cases}4x+y=5，&\cdots\cdots①\\x-2y=8，&\cdots\cdots②\end{cases} \]\）<br>得：<br>\（\[ 9x=18， \]\）<br>即<br>\（\[ x=2， \]\）<br>把代入得：<br>\（\[ 2-2y=8， \]\）<br>解得<br>\（\[ y=-3， \]\）<br>则方程组的解为<br>\（\[ \begin{cases}x=2，\\y=-3.\end{cases} \]\）<br>19. （1）这次被抽检的电动汽车共有：（辆），A等级电动汽车的辆数为：（辆），补全统计图如图所示：（2）一次充电后行驶的里程数为千米的电动车最多，有辆，被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的众数为千米；辆电动车一次充电后行驶的里程从小到大排列，第，个里程数分别为千米，千米，被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数为（千米）；（3）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：（千米），估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为千米．20. （1），分别是及的外角的平分线，，，，，，，，，，，是的中点；（2），，，平分，，，．21. （1）这辆汽车的往、返速度不相同，理由：由函数图象可得，汽车从深圳到广州的速度为：，汽车从广州到深圳的速度为：．因为，所以这辆汽车的往、返速度不相同；（2）设返程中与之间的函数表达式为，将，代入得得即返程中与之间的函数表达式为．（3）将代入，得，即这辆汽车从深圳出发时与深圳的距离是．22. （1）设八年级（一）班有名学生，<br>\（\[12x+10\left（102-x\right）=1118.\]\）<br>解得：<br>\（\[x=49.\]\）<br>所以<br>\（\[102-x=102-49=53.\]\）<br>即八年级（一）班有名学生，八年级（二）班有名学生．（2）由题意可得，八年级（一）班节约了：（元），八年级（二）班节约了：（元），即团体购票与单独购票相比较，八年级（一）班节约了元，八年级（二）班节约了元．23. （1）点坐标为．（2）如图，，则，，，直线把长方形的面积分为两部分，且长方形，长方形，解得，，设直线解析式为，将，代入，得解得直线解析式为，设直线交轴于点，当时，，则点的坐标为，，，即直线与坐标轴围成的三角形的面积为；（3）点坐标为或或或．。
广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
D．第四象限D．直角三角形AB D的度数为（9．（3分）下列四个命题中，真命题有（①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；D．8A．（3﹣3，0）B．（3，0）二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）计算（5﹣3）（5+3）＝三、解答题（共7题，共计52分）17．（8分）计算：18．（8分）解方程组（1）（2）抽查学生跑步时间的众数是（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时，中位数是小时．（1）求证：AD∥B C；（2）当A D＝5，DE＝3时，求CE的长度．A Ba b节省的油量（万升/年）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．1212（1）高铁的速度为（2）动车的速度为（4）两车出发经过多长时间相距50千米？广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．A；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．B；11．C；12．A；二、填空题（每题3分，共12分）13．16；14．乙；15．25；16．14；三、解答题（共7题，共计52分）17．；18．；19．4；4；3.7；20．；21．；22．200；150；23．；第7页（共7页）广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．A；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．B；11．C；12．A；二、填空题（每题3分，共12分）13．16；14．乙；15．25；16．14；三、解答题（共7题，共计52分）17．；18．；19．4；4；3.7；20．；21．；22．200；150；23．；第7页（共7页）。
2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10 2．（3分）4的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y 轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1 （2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE 均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W 与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ 的位置．（1）求证：△ABP≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．12，15，17 B．，3，2C．7，12，15D．3，4，2．（3分）在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′4．（3分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．5．（3分）位于坐标平面上第四象限的点是（）A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．（3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1 D．y=x﹣18．（3分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A． B． C． D．9．（3分）已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）下列计算中正确的是（）A．+= B．﹣=1 C．+=2 D．2+=211．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米 B．15米 C．14米 D．16米12．（3分）甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是5km/hB．乙的速度是20km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲走完全程比乙走完全程多用了2h二、填空：（每题3分，共12分）13．（3分）49的平方根是，﹣27的立方根是．14．（3分）如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b= ．15．（3分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．16．（3分）如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为米．三、化简题（每小题10分，共10分）17．（10分）（1）﹣3 （2）（﹣2）×﹣6．四、解答题18．（6分）． 19．（6分）解方程组20．（7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.45.35.4.84.44.西瓜数量（单位：个）1 2 3 2 1 1（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21．（8分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？22．（7分）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y 轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．一、选择题1．（3分）81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．92．（3分）在实数，，，π，﹣2，，，，，0中，无理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b4．（3分）在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）A．（7，0）B．（﹣1，0）C．（7，0）和（﹣1，0） D．以上都不对5．（3分）若k＜0，在直角坐标系中，函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（）A．5，13，13 B．1，，C．1，，3 D．1.5，2.5，3.5 7．（3分）一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A．5 B．C．5或D．25或78．（3分）一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜49．（3分）如图所示，其中直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知（2，a）和（﹣3，b）在一次函数y=﹣x+8的图象上，则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断11．（3分）如图，l反映的是某公司产品的销售收入与销售1反映的该公司产品的销售成本与销售量的关量的关系，l2系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A．小于4件B．等于4件C．大于4件D．大于或等于4件12．（3分）将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（）A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍二、填空题13．（3分）若，则b a的值是．14．（3分）已知数据组1，x，3，4，5的中位数是3，且x 为正整数，则x= ．15．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．16．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．三、解答题17．解方程组：． 18．计算：（﹣2）×﹣6．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．21．某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：3 4 5 7 8 9 10月用水量（吨）户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由23．已知如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；的值；（2）求S△OPA（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB ⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF 与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．。
八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)
广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。
2016-2017学年广东省深圳中学八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1．（5分）不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．8，15，16C．4，3，D．7，24，25 2．（5分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．6 排10座B．东北方向C．中山北路30 号D．东经118°，北纬40°3．（5分）下列运算中错误的是（）①＝4；②＝3；③＝3；④＝3；⑤＝﹣3．A．②③B．①④C．②④D．③⑤4．（5分）已知三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（）A．10B．8C．2.4D．4.85．（5分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x﹣1B．y＝5x+2C．y＝x﹣3D．y＝5﹣3x 6．（5分）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，S甲2＝24，S乙2＝18，则成绩较为稳定的班级是（）A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定7．（5分）点P（﹣2，﹣8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a﹣2，3b+4），则a，b的值为（）A．a＝﹣4，b＝﹣4B．a＝﹣4，b＝4C．a＝4，b＝4D．a＝4，b＝﹣4 8．（5分）已知点P（4，a+1）与点Q（﹣5，7﹣a）的连线平行于x轴，则a的值为（）A．2B．3C．4D．59．（5分）李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+24 （0＜x＜12）B．y＝﹣x+12 （0＜x＜24）C．y＝2x﹣24 （0＜x＜12）D．y＝x﹣12 （0＜x＜24）10．（5分）下列命题中的真命题是（）A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角11．（5分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ＝360°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β+γ＝180°D．α+β﹣γ＝180°12．（5分）如图，已知直线l：y＝，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A2016的坐标为（）A．（0，2016）B．（0，4032）C．（0，42016）D．（0，22016）二、填空题（共4小题；共20分）13．（5分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．14．（5分）∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜．∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行．则∠QPB 的度数是．15．（5分）若一次函数图象过A（2，﹣1）和B两点，其中点B是另一条直线y＝﹣x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式为．16．（5分）如图，已知平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（2，﹣3），B（4，﹣1）．（1）若P是x轴上的一个动点，则△P AB的最小周长为；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a＝时，四边形ABDC 的周长最小．三、解答题（共7小题；共91分）17．（1）+（+1）×（﹣1）+|2﹣2|；（2）18．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．19．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y＝kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|＝|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．21．小张用6000元购进A，B两种服装，按标价售出后可获得毛利3800元（毛利＝售价﹣进价）．现已知A种服装的进价是60元/件，标价是100元/件；B种服装的进价是100元/件，标价是160元/件．（1）这两种服装各购进了多少件？（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？22．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线P A 交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．（1）求点A的坐标及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP，求直BD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共60分）1．【解答】解：在A中，62+82＝100＝102，故能构成直角三角形，故A不符合题意；在B中，82+152≠162，故不能构成直角三角形，故B符合题意；在C中，32+（）2＝42，故能构成直角三角形，故C不符合题意；在D中，72+242＝252，故能构成直角三角形，故D不符合题意；故选：B．2．【解答】解：A、6 排10座能确定物体位置，此选项不符合题意；B、东北方向不能确定物体位置，此选项符合题意；C、中山北路30 号能确定物体位置，此选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°能确定物体位置，此选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：①＝4，正确；②≠3，错误；③＝3，正确；④＝±3，错误；⑤＝﹣3，正确．本题错误的有：②④，故选：C．4．【解答】解：∵62+82＝102，∴这个三角形是直角三角形，∴边长为10的边上的高为6×8÷10＝4.8．故选：D．5．【解答】解：A、∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵s甲2＝24，s乙2＝18，∴s甲2＞s乙2，∴乙班成绩较为稳定，故选：B．7．【解答】解：∵点P（﹣2，﹣8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a﹣2，3b+4），∴a﹣2＝2，3b+4＝﹣8，解得：a＝4，b＝﹣4．故选：D．8．【解答】解：∵PQ∥x轴，∴点P和点Q的纵坐标相同，即a+1＝7﹣a，∴a＝3．故选：B．9．【解答】解：由题意得：2y+x＝24，故可得：y＝﹣x+12（0＜x＜24）．故选：B．10．【解答】解：A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；B、锐角小于它的补角，故本选项错误；C、钝角大于它的补角，本选项正确；D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选：C．11．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，∵∠β＝∠1+∠2＝180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ＝180°．故选：D．12．【解答】解：∵直线l的解析式为y＝，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴OB＝2，∴AB＝，∵A1B⊥l，∴∠BA1O＝30°，∴A1O＝2OB＝4，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…∴A2016纵坐标为42016，∴A2016（0，42016）．故选：C．二、填空题（共4小题；共20分）13．【解答】解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为＝900，∴斜边长＝＝30．故斜边长为30．14．【解答】解：∵QR∥OB，∠AOB＝40°，∴∠AQR＝∠AOB＝40°，∵∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，∴∠OQP＝∠AQR＝40°，∴∠QPB＝∠AOB+∠OQP＝40°+40°＝80°．故答案为：80°．15．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），当x＝0时，y＝3，∴点B的坐标为（0，3），将A（2，﹣1）、B（0，3）代入y＝kx+b中，，解得：，∴该一次函数的解析式为y＝﹣2x+3，故答案为y＝﹣2x+3．16．【解答】解：（1）如图1，先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，则B′点坐标为（4，1），∵A（2，﹣3），B（4，﹣1），∴AB＝＝2，AB′＝＝2；由两点之间线段最短可知，AB′的长即为△P AB的最短周长，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得k＝2，b＝﹣7，故此一次函数的解析式为y＝2x﹣7，当y＝0时，2x﹣7＝0，解得x＝3.5．故当x＝3.5时，△P AB的周长最短，此时P（3.5，0），∴△P AB的周长的最小值＝P A+PB+AB＝2+2．故答案为2+2．（2）作点A关于x轴的对称点A′，则A′的坐标为（2，3），把A′向右平移3个单位得到点B'（5，3），连接BB′，与x轴交于点D，如图，∴CA′＝CA，又∵C（a，0），D（a+3，0），∴CD＝3，∴A′B′∥CD，∴四边形A′B′DC为平行四边形，∴CA′＝DB′，∴CA＝DB′，∴AC+BD＝BB′，此时AC+BD最小，而CD与AB的长一定，∴此时四边形ABDC的周长最短．设直线BB′的解析式为y＝kx+b，把B（4，﹣1）、B'（5，3）分别代入得，4k+b＝﹣1，5k+b＝3，解得k＝4，b＝﹣17，∴直线BB′的解析式为y＝4x﹣17，令y＝0，则4x﹣17＝0，解得x＝，∴D点坐标为（，0），∴a+3＝，∴a＝．故答案为．三、解答题（共7小题；共91分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣+3﹣1+2﹣2＝3+；（2）方程组整理得，①×2+②，得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：8﹣y＝5，解得：y＝3，所以方程组的解为．18．【解答】解：（1）（2）如图所示：19．【解答】证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA＝∠BED（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠2＝∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1＝∠4（等量代换），∴∠2＝∠5（等式性质）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠4＝∠5（等量代换），∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．20．【解答】解：（1）∵点A的横坐标为3，∴y＝×3＝4，∴点A的坐标是（3，4），∴OA＝＝5，∵|OA|＝|OB|，∴|OB|＝2|OA|＝10，∴点B的坐标是（0，﹣10），设直线l2的表达式是y＝kx+b，则，解得，∴直线l2的函数表达式是y＝x﹣10；（2）S△AOB＝×|OB|•x A＝×10×3＝15．21．【解答】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：．答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得：3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）＝3800﹣1000﹣360＝2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．22．【解答】解：（1）调查的学生数是：4÷8%＝50（人），m＝×100＝32．故答案是：50，32；（2）平均数是：＝16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%＝928（人）．23．【解答】解：（1）∵C（0，2），∴OC＝2，∵S△AOC＝10，∴OA•OC＝10，∴OA×2＝10，∴OA＝10，∴A（﹣10，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线AC的解析式为y＝x+2，∵点P（2，m）在直线AC上，∴m＝×2+2＝；（2）方法1、设直线BD的解析式为y＝k'x+b'（k'＜0），∵P（2，），∴2k'+b'＝，∴b'＝﹣2k+，∴直线BD的解析式为y＝k'x﹣2k'+，令x＝0，∴y＝﹣2k'+，∴D（0，﹣2k'+），令y＝0，∴k'x﹣2k'+＝0，∴x＝2﹣，∴B'（2﹣），∴OB＝2﹣，∵S△BOP＝（2﹣）×，S△DOP＝（﹣2k'+）×2，∵S△BOP＝S△DOP，∴（2﹣）×＝（﹣2k'+）×2，∴k'＝（舍）或k＝﹣，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+方法2、设点D（0，m），B（n，0），∵S△BOP＝S△DOP，∴点P（2，）是线段BD的中点，∴n＝4，m＝，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+（3）由（2）知，直线BD的解析式为y＝﹣x+，∴D（0，），B（4，0），∴OB＝4，OD＝，∴S△BOD＝OB•OD＝×4×＝由（1）知，A（﹣10，0），直线AC的解析式为y＝x+2，设Q（a，a+2），∴S△QAO＝OA•|y Q|＝×10×|a+2|＝|a+10|，∵△QAO的面积等于△BOD面积，∴|a+10|＝，∴a＝﹣或a＝﹣，∴Q（﹣，）或（﹣，﹣）．。
广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．±22．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列计算正确的是（）A．×=6 B．﹣=C． += D．÷=44．在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形5．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，326．小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm11．如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）A．14 B．12 C．10 D．812．如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）二、填空题（每题3分，共12分）13．计算（5﹣3）（5+3）=．14．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是．15．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是．三、解答题（共7题，共计52分）17．计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．18．解方程组（1）（2）．19．2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．20．如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．21．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22．厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为km（2）动车的速度为km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？23．如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得一个正数的算术平方根．【解答】解：22=4，=2，故选：A．2．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决．【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选D．3．下列计算正确的是（）A．×=6 B．﹣=C． += D．÷=4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式==，所以A选项错误；B、原式=2﹣=，所以B选项正确；C 、与不能合并，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项错误．故选B．4．在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠B=180°﹣∠C，由∠A=∠B﹣∠C变形得∠A+∠B=∠C，则180°﹣∠C=∠C，解得∠C=90°，即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠B=180°﹣∠A，而∠A﹣∠C=∠B，∴∠C+∠B=∠A，∴180°﹣∠A=∠A，解得∠A=90°，∴△ABC为直角三角形．故选D．5．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，出现最多的数字为：32，故众数是32，中位数为：31．故选C．6．小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把x=5代入已知方程组求出■的值，进而求出★的值即可．【解答】解：把x=5代入方程组得：，解得：y=★=3，把x=5，y=3代入得：■=3+5=8，故选A7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】梯形．【分析】利用等腰三角形的性质可先求出∠DBC的度数，利用平行线的性质可求出∠ADB的度数，再利用等腰三角形的性质即可求出∠ABD的度数．【解答】解：∵BD=BC，∠C=50°，∴∠DBC=180°﹣2∠C=80°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=80°，∵AB=BD，∴∠A=∠ADB=80°，∴∠ABD=180°﹣2×80°=20°，故选B．8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系为：①甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数=100棵；②甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数=100棵．【解答】解：根据甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数=100棵，得方程x﹣y=100；根据甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数=100棵，得方程110%x﹣112%y=100．可列方程组为．故选D．9．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及关于坐标轴对称的点的坐标的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，正确，是真命题；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称，正确，是真命题，故选C．10．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm【考点】一次函数的应用．【分析】根据题意设出一次函数表达式，然后把（4，10），（20，18）代入到表达式，求出k和b，即可求出函数表达式，最后把x=0，代入到表达式，求出y 即可．【解答】解：设一次函数表达式为：y=kx+b，∵把（4，10），（20，18）两点坐标代入表达式，∴，解得：，∴y=x+8，∵不挂重物时，x=0，∴y=8，故选B．11．如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）A．14 B．12 C．10 D．8【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据翻折的性质可得∠ACD=∠ACF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ACD=∠CAF，从而得到∠ACF=∠CAF，根据等角对等边可得AF=CF，设AF=x，表示出BF、CF，然后利用勾股定理列方程求出x，再根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：由翻折得，∠ACD=∠ACF，∵长方形对边AB∥CD，∴∠ACD=∠CAF，∴∠ACF=∠CAF，∴AF=CF，设AF=x，则BF=AB﹣AF=8﹣x，CF=AF=x，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+BF2=CF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，∴重叠阴影部分△AFC的面积=AF•BC=×5×4=10．故选C．12．如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣3，0），B（0，3），再利用勾股定理计算出AB=23，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=3，进而解答即可．【解答】解：当y=0时，x+3=0，解得x=﹣3，则A（﹣3，0）；当x=0时，y=x+3=3，则B（0，3），所以AB=3，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以AC=AB=3，所以OC=AC﹣AO=3﹣3，所以的C的坐标为（3﹣3，0），故选A．二、填空题（每题3分，共12分）13．计算（5﹣3）（5+3）=16．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式=25﹣9=16，故答案为1614．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是乙．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，∴S＞S，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．15．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是25．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【解答】解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC=20，BC=5+5+5=15，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．由勾股定理得：AB2AC2+BC2，即AB2=202+152，∴AB=25，故答案为：25．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是14．【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】过点D作DE⊥y轴，垂足为E．先证明△ABO≌△DAE，从而得到AE=OB=4，最后依据△OBD的面积=OB•OE求解即可．【解答】解：过点D作DE⊥y轴，垂足为E．∵A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），∴OA=3，OB=4．∵ABCD为正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°．∴∠DAE=∠AB0．在△ABO和△DAE中，∴△ABO≌△DAE．∴AE=OB=4．∴OE=AE+AO=4+3=7．∴△OBD的面积=OB•OE=×4×7=14．故答案为：14．三、解答题（共7题，共计52分）17．计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．【考点】实数的运算．【分析】（1）先依据二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质进行化简，然后再进行计算即可；（2）先将将各二次根式进行化简，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）原式=3+2+﹣1=4+1；（2）原式=﹣=1﹣．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：5y﹣8y=3，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x=12，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1.5，则方程组的解为．19．2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是4小时，中位数是4小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是 3.7小时．【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据时间为3小时的人数及其百分比可得总人数，再减去其余3组人数得出4小时的人数即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义可得；（3）根据平均数的定义解答即可．【解答】解：（1）被抽查的学生数为30÷30%=100人，则4小时的人数为100﹣10﹣30﹣20=40，补全图形如下：（2）由条形图知，众数为4小时，中位数为4小时，故答案为：4，4；（3）抽查学生跑步时间的平均数是×（2×10+3×30+4×40+5×20）=3.7（小时），故答案为：3.7．20．如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得；（2）由已知条件易证△DAE≌△DEC，所以可得CE=AE，由勾股定理求出AE的长，进而可得CE的长．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，CA平分∠BCD，∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°∴AD∥BC；（2）∵∠DCC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=90°，∴DF⊥AC，在△DAE和△DEC中，∴△DAE≌△DEC，∴CE=AE，在Rt△DEA中，AE==4，∴CE=4．21．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A 型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4，解得：x=6，∴10﹣x=4，∴120×6+100×4=1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．22．厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为200km（2）动车的速度为150km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得高铁的速度；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得动车的速度；（3）根据函数图象中的数据可以分别求得高铁和动车对应的函数解析式，从而可以解答本题；（4）根据（3）中的函数解析式，令它们的差的绝对值等于50即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，高铁的速度为：300÷1.5=200km/h，故答案为：200；（2）由题意可得，动车的速度为：300÷2=150km/h，故答案为：150；（3）设动车对应的函数解析式为：y1=kx，则2k=300，得k=150，∴动车对应的函数解析式为：y1=150x，高铁对应的函数解析式为：y2=ax+b，，得，即高铁对应的函数解析式为：y2=﹣200x+300，则，得，即动车出发小时与高铁相遇；（4）由题意可得，|150x﹣（﹣200x+300）|=50，解得，x1=，x2=1，即两车出发小时或1小时时相距50千米．23．如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由正方形的性质可求得C、D的坐标，利用待定系数法可求得直线CD的函数关系式；（2）可先证明△ADC≌△BCF，可求得CF=CD，可得DE=EF，可证明∠ADC=∠EDC；（3）由条件可求得B点坐标，可求得BF=BC的长，利用△BCF∽△BEC可求得BE的长，则可求得OE的长，可求得E点坐标；（4）由（2）可知点D与F关于直线CE对称，连接BD交直线CE于点P，则可知P点即为满足条件的动点，由勾股定理可求得BD的长，即PB+PF的最小值．【解答】解：（1）∵四边形ABOD为正方形，∴AB=BO=OD=AD=2，∴D（0，2），∵C为AB的中点，∴BC=1，∴C（﹣2，1），设直线CD解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线CD的函数关系式为y=x+2；（2）∵C是AB的中点，∴AC=BC，∵四边形ABOD是正方形，∴∠A=∠CBF=90°，在△ACD和△BCF中∴△ACD≌△BCF（ASA），∴CF=CD，∵CE⊥DF，∴CE垂直平分DF，∴DE=FE，∴∠EDC=∠EFC，∵AD∥BF，∴∠EFC=∠ADC，∴∠ADC=∠EDC；（3）由（2）可BF=AD=1，且BC=1，∵∠CBF=∠CBE=∠FCE=90°，∴∠CFB+∠FCB=∠FCB+∠ECB=90°，∴∠CFB=∠BCE，∴△BCF∽△BEC，∴=，即=，解得BE=，∴OE=OB﹣BE=2﹣=，∴E点坐标为（﹣，0）；（4）如图，连接BD交直线CE于点P，由（2）可知点D与点F关于直线CE对称，∴PD=PF，∴PB+PF=PB+PD≥BD，∵B（﹣2，0），D（0，2），∴BD=2，∴PB+PF的最小值为2．2017年4月16日。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017 学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1（．3 分）（ 2017 春?宝安区期末）以下各数中，能使不等式 x﹣ 1＞ 0 建立的是（）A．1B．2C．0D．﹣ 22．（ 3 分）（2016?江夏区校级模拟）使分式存心义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣ 2 C．x≠﹣ 1 D．x≠03．（ 3 分）（ 2017 春?宝安区期末）以下四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3 分）（2017?广东模拟）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．65．（3 分）（2017 春?宝安区期末）以下变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣ 2） =x2﹣ 4 B．x2﹣ 4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x．x 2﹣ 3x﹣4=（ x﹣ 4）（x+1）D． x2 +2x﹣3=（ x+1）2﹣ 4C6．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，△ ABC中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，BF均分∠ ABC，交 DE 于点 F，若 BC=6，则 DF 的长是（）A．3B．4C．5D．67．（3 分）（2017 春 ?宝安区期末）如图，将周长为 8 的△ ABC沿 BC方向平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为（）A．8B．9C．10D．118．（3 分）（2017 春?宝安区期末）以下分式计算正确的选项是（）A．=﹣B．=C．=x﹣1 D．﹣=19．（3 分）（2017 春?宝安区期末）以下命题正确的选项是（）A．三角形三条角均分线的交点到三角形三个极点的距离都相等B．两条对角线相等的四边形是平行四边形C．假如 a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不可以为零10．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，点 P 是∠ BAC的均分线 AD 上一点，PE⊥AC于点 E，且 AP=2 ，∠ BAC=60°，有一点 F 在边 AB 上运动，当运动到某一地点时△ FAP面积恰巧是△ EAP面积的 2 倍，则此时 AF的长是（）A．6B．6C．4D．411．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，一次函数y=kx+b 的图象交 y 轴于点 A （ 0， 2），则不等式 kx+b＜ 2 的解集为（）A．x＞0B．x＜0 C． x＞﹣ 1D． x＜﹣ 112．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，在△ABC中， AB=5， AC=13，BC边上的中线 AD=6，则 BC的长度为（）A．12 B．C．6D．2二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13．（ 3 分）（2018?隆回县一模）因式分解：4m2﹣16=．14．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，在周长为32 的平行四边形 ABCD中，AC、BD 交于点 O，OE⊥BD 交 AD 于点 E，则△ ABE的周长为．15．（ 3 分）（ 2017 春?宝安区期末）小颖准备用100 元去购置笔录本和钢笔共15件，已知笔录本每本 5 元，每支钢笔 9 元，则小颖最多能买支钢笔．16．（ 3 分）（2017 春?宝安区期末）如图，将平行四边形ABCD绕点 A 顺时针旋转，此中 B、C、D 分别落在点E，F、G 处，且点 B、E、D、F 在向来线上，若CD=4，BC=2，则平行四边形ABCD的面积为．三、解答题（共52 分）17．（ 8 分）（2017 春 ?宝安区期末）（ 1）解不等式， 3（x﹣1）﹣ 5x≤ 1，并把解集表示在数轴上．（ 2）解不等式组并写出它的整数解．18．（6 分）（2017 春?宝安区期末）先化简，再求值×（1﹣），此中x=2﹣2．19．（ 5 分）（2017 春?宝安区期末）解方程：=2﹣．20．（ 7 分）（2017 春?宝安区期末）如图，在△ABC中，∠ C=90°．（1）用尺规作图，在 AC边上找一点 D，使 DB+DC=AC（保存作图印迹，不要求写作法和证明）；（2）在（ 1）的条件下若 AC=6，AB=8，求 DC的长．21．（ 8 分）（2017 春?宝安区期末）如图，四边形 ABCD是平行四边形， E、F 是对角线 AC上的两点，连结 BE、 ED、DF、FB，若∠ ADF=∠CBE=90°．（1）求证：四边形 BEDF是平行四边形；（2）若∠ BAC=30°，∠BEC=45°，请判断 AB 与 CE有什么数目关系，并说明原因．22．（9 分）（ 2017 春?宝安区期末）某商铺五月份销售 A 型电脑的总收益为 4320 元，销售 B 型电脑的总收益为 3060 元，且销售 A 型电脑数目是销售 B 型电脑的 2 倍，已知销售一台 B 型电脑比销售一台 A 型电脑多赢利 50 元．（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的收益；（2）该商铺计划一次购进两种型号的电脑共 100 台且所有售出，此中 B 型电脑的进货量不超出 A 型电脑的 2 倍，该商铺购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总收益最大？最大收益是多少？23．（9 分）（2017 春 ?宝安区期末）如图 1，在平面直角坐标系中．直线 y=﹣x+3与 x 轴、 y 轴订交于 A、B 两点，动点 C 在线段 OA 上，将线段 CB绕着点 C 顺时针旋转 90°获得 CD，此时点 D 恰巧落在直线 AB 上时，过点 D 作 DE⊥x 轴于点E．（ 1）求证：△ BOC≌△ CED；（ 2）如图 2，将△ BCD沿 x 轴正方向平移得△ B′C′，D当′直线 B′C经′过点 D 时，求点 D 的坐标及△ BCD平移的距离；（ 3）若点 P 在 y 轴上，点 Q 在直线 AB 上．能否存在以C、D、P、Q 为极点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有知足条件的Q 点坐；若不存在，请说明原因．2016-2017 学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．【考点】 C3：不等式的解集．【剖析】依据不等式的解集的观点即可求出答案．【解答】解：不等式的解集为： x＞1，应选： B．【评论】本题考察不等式的解集，解题的重点是正确理解不等式的解的观点，本题属于基础题型．2．【考点】 62：分式存心义的条件．【专题】 2C ：存在型．【剖析】先依据分式存心义的条件列出对于x 的不等式，求出 x 的取值范围即可．【解答】解：∵分式存心义，∴x﹣2≠0，解得x≠2．应选： A．【评论】本题考察的是分式存心义的条件，即分式的分母不为0．3．【考点】 R5：中心对称图形．【剖析】依据把一个图形绕某一点旋转180°，假如旋转后的图形可以与本来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行剖析即可．【解答】解： A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；应选： B．【评论】本题主要考察了中心对称图形，重点是掌握中心对称图形定义．4．【考点】 L3：多边形内角与外角．【剖析】依据多边形的外角和定理作答．【解答】解：∵多边形外角和 =360°，∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8．应选： C．【评论】本题主要考察了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°．5．【考点】 51：因式分解的意义．【剖析】本题可依据因式分解的观点，将复杂的多项式分解成多个单项式相乘的形式，依照此对各个选项进行判断，即可求出答案．【解答】解： A：等式左边为单项式相乘，右侧为多项式相加，不切合观点，故本项错误；B：等式右侧既有相乘，又有相加，不切合观点，故本项错误；C：等式左边为多项式相加，左边为单项式相乘，切合观点，故本项正确；D：等式右侧既有相乘，又有相减，不切合观点，故本项错误．应选： C．【评论】本题考察因式分解的基本观点，将多项式相加的写成单项式相乘的形式，依据观点，对各项进行剖析，即可求出答案．【考点】 KX：三角形中位线定理．【剖析】依据三角形中位线定理获得 DE∥AB，依据平行线的性质、角均分线的定义解答即可．【解答】解：∵ D， E 分别是 BC， AC的中点，∴DE∥AB，∴∠BFD=∠ABF，∵ BF均分∠ ABC，∴∠DBF=∠ABF，∴∠ BFD=∠DBF，∴DF=DB= BC=3，应选： A．【评论】本题考察的是三角形中位线定理、平行线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半是解题的重点．7．【考点】 Q2：平移的性质．【剖析】依据平移的基天性质，得出四边形 ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案．【解答】解：依据题意，将周长为 8 个单位的△ ABC沿边 BC方向平移 1 个单位获得△ DEF，∴AD=1， BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵ AB+BC+AC=8，∴四边形 ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．应选： C．【评论】本题考察平移的基天性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．获得CF=AD，DF=AC是解题的重点．【考点】 6B：分式的加减法； 65：分式的基天性质．【剖析】依据分式的运算法例即可求出答案．【解答】解：（A）原式 ==﹣1，故 A 错误；（ B）原式 =，故B错误；（ C）原式 ==x+1，故 C 错误应选： D．【评论】本题考察分式的运算，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．9．【考点】 O1：命题与定理．【剖析】直接利用三角形心里的定义以及不等式的性质、分式存心义的条件、矩形的判断方法分别剖析得出答案．【解答】解： A、三角形三条角均分线的交点到三角形的三边的距离都相等，故此选项错误；B、两条对角线相等的平行四边形是平行四边形，故此选项错误；C、假如 a＞b，ac2≥bc2，故此选项错误；D、分式的值不可以为零，正确．应选： D．【评论】本题主要考察了命题与定理，正确掌握有关性质与定理是解题重点．10．【考点】 KF：角均分线的性质．【剖析】依据角均分线的定义求出∠PAE，依据直角三角形的性质求出PE、AE，依据角均分线的性质、三角形面积公式计算即可．【解答】解：作 PH⊥ AB于 H，∵点 P 是∠ BAC的均分线 AD 上一点，∠ BAC=60°，∴∠ PAE=30°，∴PE= AP= ， AE=3，∵点 P 是∠ BAC的均分线 AD 上一点， PE⊥ AC，PH⊥AB，∴PH=PE= ，又△ FAP面积恰巧是△ EAP面积的 2 倍，∴AF=2AE=6，应选： A．【评论】本题考察的是角均分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的均分线上的点到角的两边的距离相等是解题的重点．11．【考点】 FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】 31 ：数形联合．【剖析】利用函数图象，写出函数图象在 y 轴左边所对应的自变量的范围即可．【解答】解：依据图象得，当 x＜ 0 时， kx+b＜2，因此不等式 kx+b＜2 的解集为 x＜0．应选： B．【评论】本题考察了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所组成的会合．12．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质．【专题】 11 ：计算题； 552：三角形．【剖析】延伸 AD 到点 E，使 DE=AD=6，连结 CE，可证明△ ABD≌△ CED，因此CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△ CDE是直角三角形，再利用勾股定理求出 BD 即可解决问题；【解答】证明：延伸 AD 到点 E，使 DE=AD=6，连结 CE，∵AD 是 BC边上的中线，∴ BD=CD，在△ ABD和△ CED中，，∴△ ABD≌△ CED（SAS），∴CE=AB=5，∠ BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴222，CE+AE =AC∴∠ E=90°，∴∠ BAD=90°，∴BD===，∴BC=2BD=2应选： D．【评论】本题考察了全等三角形的判断和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的重点是增添协助线，结构全等三角形，题目的设计很新奇，是一道不错的中考题．二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13．【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】本题应先提公因式4，再利用平方差公式持续分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解： 4m2﹣ 16，=4（m2﹣ 4），=4（m+2）（m﹣ 2）．【评论】本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止．14．【考点】 L5：平行四边形的性质．【剖析】由平行四边形的性质联合条件可求得OE 为线段 BD 的垂直均分线，可求得 BE=DE，则可求得△ ABE的面积．【解答】解：∵平行四边形 ABCD的周长为 32，∴AB+AD=16， O 为 BD 的中点，∵ OE⊥BD，∴OE为线段 BD 的垂直均分线，∴BE=DE，∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16，即△ ABE的周长为16，故答案为： 16．【评论】本题主要考察平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等、对角线相互均分是解题的重点．15．【考点】 C9：一元一次不等式的应用．【剖析】设小颖买了 x 支钢笔，则买了（ 15﹣x）本笔录本，依据总价 =单价×数量联合总钱数不超出100 元，即可得出对于 x 的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论．【解答】解：设小颖买了 x 支钢笔，则买了（ 15﹣x）本笔录本，依据题意得： 9x+5（15﹣ x）≤ 100，解得： x≤．则小颖最多能买 6 支钢笔；故答案为： 6．【评论】本题考察了一元一次不等式的应用，依据总价 =单价×数目联合总钱数不超出 100 元列出对于 x 的一元一次不等式是解题的重点．16．【考点】 R2：旋转的性质； L5：平行四边形的性质．【剖析】先利用旋转的性质得∠ 1=∠2，AB=AE，再证明∠ 1=∠3，则可判断△ BAE∽△ BDA，获得∠ AEB=∠DAB，而后证明 AD=BD，由勾股定理求得CD 边上的高，求得 S△BCD，即可求得结论．【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点 A 旋转到平行四边形AEFG的地点，点 E 恰巧是对角线 BD 的中点，∴∠ 1=∠ 2， AB=AE，∵EF∥AG，∴∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，∵∠ ABE=∠DBA，∴△ BAE∽△ BDA，∴∠ AEB=∠DAB，∵AE=AB，∴∠ AEB=∠ABD，∴∠ ABD=∠DAB，∴DB=DA=BC=2 ，过 B 作 BH⊥CD于H，则 CH=DH=2，∴BH===2，∴S△BCD= CD?BH=4 ，∴平行四边形 ABCD的面积 =2S△BCD=8．故答案为： 8．【评论】本题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的重点是证明△ BAE∽△ BDA，三、解答题（共52 分）17．【考点】 CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式； CB：解一元一次不等式组．【剖析】（1）依据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得： 3x﹣3﹣5x≤ 1，移项，得： 3x﹣5x≤1+3，归并同类项，得：﹣ 2x≤ 4，系数化为 1，得： x≥﹣ 2，将解集表示在数轴上以下：（ 2）解不等式 3x﹣（ x﹣2）≥ 6，得： x≥ 2，解不等式 x+1＞，得：x＜4，则不等式组的解集为2≤x＜4，∴不等式组的整数解为2、 3．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．18．【考点】 6D：分式的化简求值．【剖析】依据分式的混淆运算法例把原式化简，代入计算即可．【解答】解：×（1﹣）=×（﹣）=×=，当 x=2﹣2时，原式==．【评论】本题考察的是分式的化简求值，掌握分式的混淆运算法例是解题的重点．19．【考点】 B3：解分式方程．【专题】 11 ：计算题； 522：分式方程及应用．【剖析】分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经检验即可获得分式方程的解．【解答】解：去分母得： x﹣ 1=2x﹣6+2，移项归并得： x=3，经查验 x=3 是增根，分式方程无解．【评论】本题考察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要查验．20．【考点】 N3：作图—复杂作图．【专题】 13 ：作图题．【剖析】（1）作 AB 的垂直均分线交 AC 于点 D，则点 D 知足条件；（2）先利用勾股定理计算出 BC，再设 CD=x，则 BD=AD=AC﹣ CD=6﹣x，再利用勾股定理列方程得（ 6﹣x）2=（2 ）2+x2，而后解方程即可．【解答】解：（1）如图，点 D 为所作；（2）∵ AC=6，AB=8，∴ BC= =2 ，设 CD=x，则 BD=AD=AC﹣ CD=6﹣x，在 Rt△BCD中，∵BD2 2+CD2， =BC∴（ 6﹣x）2=（2）2+x2，解得x=，即 CD的长为．【评论】本题考察了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟习基本几何图形的性质，联合几何图形的基天性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作．也考察了线段的垂直均分线的性质和勾股定理．21．【考点】 L7：平行四边形的判断与性质．【剖析】（1）只需证明△ BCE≌△ DAF，推出BE=DF，∠BEC=∠DFA，推出BE∥DF，由此即可证明；（ 2）结论： AB=EC．作 BH⊥AC 于 H．只需证明 AB=2BH，EC=2BH即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ BCE=∠DAF，在△ BCE和△ DAF中，，∴△ BCE≌△ DAF，∴BE=DF，∠ BEC=∠ DFA，∴BE∥DF，∴四边形 BEDF是平行四边形．（2）结论： AB=EC．原因：作 BH⊥ AC于 H．在 Rt△ABH 中，∵∠ AHB=90°，∠ BAH=30°，∴AB=2BH，在 Rt△BEC中，∵∠ EBC=90°，∠ BEC=45°，BH⊥ CE，∴ EH=HC，∴ EC=2BH，∴ AB=EC．【评论】本题考察平行四边形的判断和性质、全等三角形的判断和性质、直角三角形 30 度角性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构直角三角形解决问题，属于中考常考题型．22．【考点】 B7：分式方程的应用； CE：一元一次不等式组的应用．【专题】 1：惯例题型．【剖析】（1）设每台 A 型电脑的收益为 x 元，则每台 B 型电脑的收益为（ x+50）元，而后依据销售 A 型电脑数目是销售 B 型电脑的 2 倍列出方程，而后求解即可；（ 2）设购进 A 型电脑 a 台，这 100 台电脑的销售总收益为 y 元．依据总收益等于两种电脑的收益之和列式整理即可得解；依据 B 型电脑的进货量不超出 A 型电脑的2 倍列不等式求出 a 的取值范围，而后依据一次函数的增减性求出收益的最大值即可．【解答】解：（1）设每台 A 型电脑的收益为 x 元，则每台 B 型电脑的收益为（ x+50）元，依据题意得= ×2，解得 x=120．经查验， x=120是原方程的解，则 x+50=170．答：每台 A 型电脑的收益为120 元，每台 B 型电脑的收益为170 元；（2）设购进 A 型电脑 a 台，这 100 台电脑的销售总收益为 y 元，据题意得， y=120a+170（ 100﹣a），即 y=﹣50a+17000，100﹣ a≤ 2a，解得 a≥33，∵y=﹣50a+17000，∴ y 随 a 的增大而减小，∵a 为正整数，∴当 a=34 时， y 取最大值，此时 y=﹣ 50×34+17000=15300．即商铺购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑，才能使销售总收益最大，最大收益是 15300 元．【评论】本题考察了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，正确找出等量关系列出方程是解题的重点，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需娴熟掌握．23．【考点】 FI：一次函数综合题．【剖析】（1）依据 AAS或 ASA即可证明；（2）第一求出点 D 的坐标，再求出直线 B′C的′分析式，求出点 C′的坐标即可解决问题；（3）如图 3 中，作 CP∥AB 交 y 轴于 P，作 PQ∥CD交 AB 于 Q，则四边形 PCDQ 是平行四边形，求出直线 PC的分析式，可得点 P 坐标，点 C 向左平移 1 个单位，向上平移个单位获得 P，推出点 D 向左平移 1 个单位，向上平移个单位获得Q，再依据对称性可得Q′、 Q″的坐标；【解答】（1）证明：∵∠ BOC=∠BCD=∠CED=90°，∴∠ OCB+∠DCE=90°，∠ DCE+∠CDE=90°，∴∠ BCO=∠CDE，∵BC=CD，∴△ BOC≌△ CED．（2）∵△ BOC≌△ CED，∴OC=DE=m，BO=CE=3，∴D（ m+3，m），把 D（m+3， m）代入 y=﹣ x+3 获得， m=﹣（m+3）+3，∴2m=﹣m﹣ 3+6，∴m=1，∴D（4，1），∵B（0，3），C（1，0），∴直线 BC的分析式为 y=﹣ 3x+3，设直线 B′C的′分析式为 y=﹣3x+b，把 D（ 4， 1）代入获得b=13，∴直线 B′C的′分析式为 y=﹣3x+13，∴C′（，0），∴CC′=，∴△ BCD平移的距离是个单位．（ 3）解：如图 3 中，作 CP∥AB 交 y 轴于 P，作 PQ∥CD 交 AB 于 Q，则四边形PCDQ是平行四边形，易知直线 PC的分析式为 y=﹣x+，∴P（0，），∵点 C 向左平移 1 个单位，向上平移个单位获得P，∴点 D 向左平移 1 个单位，向上平移个单位获得Q，∴Q（3，），当 CD为对角线时，四边形 PCQ″D是平行四边形，可得 Q″（ 5，），当四边形 CDP′Q为′平行四边形时，可得 Q′（﹣3，），综上所述，知足条件的点Q 的坐标为（ 3，）或（5，）或（﹣3，）．【评论】本题考察一次函数综合题、平行四边形的判断和性质、全等三角形的判断和性质、待定系数法等知识，解题的重点是灵巧运用待定系数法解决问题，学会用分类议论的思想思虑问题，学会用平移、对称等性质解决问题，属于中考压轴题．2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷20/2021 / 21。
2016-2017学年广东省深圳市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、102．（3分）4的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+49．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93 B．95 C．94 D．9610．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5 上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A． B． C．D．12．（3分）甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1 （2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，总运费为W 元，试写出W 与x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P 为等边△ABC 内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP 绕点P 按逆时针方向旋转60°至PQ 的位置．（1）求证：△ABP ≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在线段OA 和射线AC 上运动．（1）求直线AB 的解析式．（2）求△OAC 的面积．（3）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的？若存在求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．12，15，17 B．，3，2C．7，12，15 D．3，4，2．（3分）在下列各数中无理数有（）﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A．在中国的东南方B．东经121.5°C．在中国的长江出海口D．东经121°29′，北纬31°14′4．（3分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．5．（3分）位于坐标平面上第四象限的点是（）A．（0，﹣4）B．（3，0）C．（4，﹣3）D．（﹣5，﹣2）6．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．（3分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=﹣x C．y=x+1 D．y=x﹣18．（3分）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A． B． C． D．9．（3分）已知k＞0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=1 C．+=2 D．2+=211．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米 B．15米 C．14米 D．16米12．（3分）甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是5km/hB．乙的速度是20km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲走完全程比乙走完全程多用了2h二、填空：（每题3分，共12分）13．（3分）49的平方根是，﹣27的立方根是．14．（3分）如果一次函数y=x+b经过点A（0，3），那么b=．15．（3分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．16．（3分）如图，四棱柱的高为6米，底面是边长为4米的正方形，一只小甲壳虫从如图的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为米．三、化简题（每小题10分，共10分）17．（10分）（1）﹣3 （2）（﹣2）×﹣6．四、解答题18．（6分）．19．（6分）解方程组20．（7分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21．（8分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？22．（7分）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．一、选择题1．（3分）81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．92．（3分）在实数，，，π，﹣2，，，，，0中，无理数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b4．（3分）在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）A．（7，0）B．（﹣1，0）C．（7，0）和（﹣1，0）D．以上都不对5．（3分）若k＜0，在直角坐标系中，函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（）A．5，13，13 B．1，，C．1，，3 D．1.5，2.5，3.57．（3分）一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是（）A．5 B．C．5或D．25或78．（3分）一次函数的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜49．（3分）如图所示，其中直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知（2，a）和（﹣3，b）在一次函数y=﹣x+8的图象上，则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断11．（3分）如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A．小于4件B．等于4件C．大于4件D．大于或等于4件12．（3分）将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的倍，则该图形被（）A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍二、填空题13．（3分）若，则b a的值是．14．（3分）已知数据组1，x，3，4，5的中位数是3，且x为正整数，则x=．15．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．16．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．三、解答题17．解方程组：．18．计算：（﹣2）×﹣6．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．20．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．21．某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？22．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由23．已知如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求S△OPA的值；（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．。
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2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．±22．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列计算正确的是（）A．×=6 B．﹣=C．+=D．÷=44．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形5．（3分）我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，326．（3分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm11．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）A．14 B．12 C．10 D．812．（3分）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）计算（5﹣3）（5+3）=．14．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是．15．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是．三、解答题（共7题，共计52分）17．（8分）计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．18．（8分）解方程组（1）（2）．19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：A B价格（万元/台）a b节省的油量（万升/年） 2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为km（2）动车的速度为km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？23．（8分）如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．±2【分析】根据平方运算，可得一个正数的算术平方根．【解答】解：22=4，=2，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．2．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决．【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选D．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各象限内点的坐标符号．3．（3分）下列计算正确的是（）A．×=6 B．﹣=C．+=D．÷=4【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式==，所以A选项错误；B、原式=2﹣=，所以B选项正确；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．4．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠B=180°﹣∠C，由∠A=∠B﹣∠C变形得∠A+∠B=∠C，则180°﹣∠C=∠C，解得∠C=90°，即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠B=180°﹣∠A，而∠A﹣∠C=∠B，∴∠C+∠B=∠A，∴180°﹣∠A=∠A，解得∠A=90°，∴△ABC为直角三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°，直角三角形的判定，熟记掌握三角形的内角和是解题的关键．5．（3分）我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，出现最多的数字为：32，故众数是32，中位数为：31．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键．6．（3分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．【分析】把x=5代入已知方程组求出■的值，进而求出★的值即可．【解答】解：把x=5代入方程组得：，解得：y=★=3，把x=5，y=3代入得：■=3+5=8，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】利用等腰三角形的性质可先求出∠DBC的度数，利用平行线的性质可求出∠ADB的度数，再利用等腰三角形的性质即可求出∠ABD的度数．【解答】解：∵BD=BC，∠C=50°，∴∠DBC=180°﹣2∠C=80°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=80°，∴∠A=∠ADB=80°，∴∠ABD=180°﹣2×80°=20°，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、梯形的性质以及三角形的内角和定理，题目比较简单．8．（3分）在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系为：①甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数=100棵；②甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数=100棵．【解答】解：根据甲班去年植树棵数﹣乙班去年植树棵数=100棵，得方程x﹣y=100；根据甲班今年植树棵数﹣乙班今年植树棵数=100棵，得方程110%x﹣112%y=100．可列方程组为．故选D．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题需注意甲班比去年多种10%，实际是去年的110%；乙班比去年多种12%，实际是去年的112%．9．（3分）下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用平行线的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及关于坐标轴对称的点的坐标的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，正确，是真命题；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称，正确，是真命题，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、无理数的定义、三角形的外角的性质及关于坐标轴对称的点的坐标的知识，难度不大．10．（3分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm【分析】根据题意设出一次函数表达式，然后把（4，10），（20，18）代入到表达式，求出k和b，即可求出函数表达式，最后把x=0，代入到表达式，求出y 即可．【解答】解：设一次函数表达式为：y=kx+b，∵把（4，10），（20，18）两点坐标代入表达式，∴，解得：，∴y=x+8，∵不挂重物时，x=0，∴y=8，故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用：运用一次函数的性质，把实际问题与函数图象结合进行分析，从函数图象中获取实际问题中的数据，把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标，并且运用一次函数图象描述实际问题．也考查了待定系数法求函数的解析式．11．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）A．14 B．12 C．10 D．8【分析】根据翻折的性质可得∠ACD=∠ACF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ACD=∠CAF，从而得到∠ACF=∠CAF，根据等角对等边可得AF=CF，设AF=x，表示出BF、CF，然后利用勾股定理列方程求出x，再根据三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：由翻折得，∠ACD=∠ACF，∵长方形对边AB∥CD，∴∠ACD=∠CAF，∴∠ACF=∠CAF，∴AF=CF，设AF=x，则BF=AB﹣AF=8﹣x，CF=AF=x，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+BF2=CF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，∴重叠阴影部分△AFC的面积=AF•BC=×5×4=10．故选C．【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，翻折前后对应边相等，对应角相等，此类题目，利用勾股定理列出方程是解题的关键，也是难点．12．（3分）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣3，0），B（0，3），再利用勾股定理计算出AB=23，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=3，进而解答即可．【解答】解：当y=0时，x+3=0，解得x=﹣3，则A（﹣3，0）；当x=0时，y=x+3=3，则B（0，3），所以AB=3，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以AC=AB=3，所以OC=AC﹣AO=3﹣3，所以的C的坐标为（3﹣3，0），故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）计算（5﹣3）（5+3）=16．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式=25﹣9=16，故答案为16【点评】本题考查平方公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．14．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是乙．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，∴S＞S，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是25．【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【解答】解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC=20，BC=5+5+5=15，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．由勾股定理得：AB2AC2+BC2，即AB2=202+152，∴AB=25，故答案为：25．【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是14．【分析】过点D作DE⊥y轴，垂足为E．先证明△ABO≌△DAE，从而得到AE=OB=4，最后依据△OBD的面积=OB•OE求解即可．【解答】解：过点D作DE⊥y轴，垂足为E．∵A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），∴OA=3，OB=4．∵ABCD为正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°．∴∠DAE=∠AB0．在△ABO和△DAE中，∴△ABO≌△DAE．∴AE=OB=4．∴OE=AE+AO=4+3=7．∴△OBD的面积=OB•OE=×4×7=14．故答案为：14．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定，求得OE 的长是解题的关键．三、解答题（共7题，共计52分）17．（8分）计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．【分析】（1）先依据二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质进行化简，然后再进行计算即可；（2）先将将各二次根式进行化简，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）原式=3+2+﹣1=4+1；（2）原式=﹣=1﹣．【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．18．（8分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：5y﹣8y=3，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x=12，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是4小时，中位数是4小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是 3.7小时．【分析】（1）根据时间为3小时的人数及其百分比可得总人数，再减去其余3组人数得出4小时的人数即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义可得；（3）根据平均数的定义解答即可．【解答】解：（1）被抽查的学生数为30÷30%=100人，则4小时的人数为100﹣10﹣30﹣20=40，补全图形如下：（2）由条形图知，众数为4小时，中位数为4小时，故答案为：4，4；（3）抽查学生跑步时间的平均数是×（2×10+3×30+4×40+5×20）=3.7（小时），故答案为：3.7．【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数、平均数，根据条形统计图得出所需信息及掌握众数、中位数、平均数是解题的关键．20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．【分析】（1）首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得；（2）由已知条件易证△DAE≌△DEC，所以可得CE=AE，由勾股定理求出AE的长，进而可得CE的长．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，CA平分∠BCD，∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°∴AD∥BC；（2）∵∠DCC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=90°，∴DF⊥AC，在△DAE和△DEC中，∴△DAE≌△DEC，∴CE=AE，在Rt△DEA中，AE==4，∴CE=4．【点评】本题考查了全等三角形的判断和性质、平行线的判断以及勾股定理的运用，证明CE=AE是解题的关键．21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：A B价格（万元/台）a b节省的油量（万升/年） 2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A 型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）=22.4，解得：x=6，∴10﹣x=4，∴120×6+100×4=1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为200km（2）动车的速度为150km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得高铁的速度；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得动车的速度；（3）根据函数图象中的数据可以分别求得高铁和动车对应的函数解析式，从而可以解答本题；（4）根据（3）中的函数解析式，令它们的差的绝对值等于50即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，高铁的速度为：300÷1.5=200km/h，故答案为：200；（2）由题意可得，动车的速度为：300÷2=150km/h，故答案为：150；（3）设动车对应的函数解析式为：y1=kx，则2k=300，得k=150，∴动车对应的函数解析式为：y1=150x，高铁对应的函数解析式为：y2=ax+b，，得，即高铁对应的函数解析式为：y2=﹣200x+300，则，得，即动车出发小时与高铁相遇；（4）由题意可得，|150x﹣（﹣200x+300）|=50，解得，x1=，x2=1，即两车出发小时或1小时时相距50千米．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的性质和数形结合的思想解答问题．23．（8分）如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；（3）求点E坐标；（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．【分析】（1）由正方形的性质可求得C、D的坐标，利用待定系数法可求得直线CD的函数关系式；（2）可先证明△ADC≌△BCF，可求得CF=CD，可得DE=EF，可证明∠ADC=∠EDC；（3）由条件可求得B点坐标，可求得BF=BC的长，利用△BCF∽△BEC可求得BE的长，则可求得OE的长，可求得E点坐标；（4）由（2）可知点D与F关于直线CE对称，连接BD交直线CE于点P，则可知P点即为满足条件的动点，由勾股定理可求得BD的长，即PB+PF的最小值．【解答】解：（1）∵四边形ABOD为正方形，∴AB=BO=OD=AD=2，∴D（0，2），∵C为AB的中点，∴BC=1，∴C（﹣2，1），设直线CD解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线CD的函数关系式为y=x+2；（2）∵C是AB的中点，∴AC=BC，∵四边形ABOD是正方形，∴∠A=∠CBF=90°，在△ACD和△BCF中∴△ACD≌△BCF（ASA），∴CF=CD，∵CE⊥DF，∴CE垂直平分DF，∴DE=FE，∴∠EDC=∠EFC，∵AD∥BF，∴∠EFC=∠ADC，∴∠ADC=∠EDC；（3）由（2）可BF=AD=1，且BC=1，∵∠CBF=∠CBE=∠FCE=90°，∴∠CFB+∠FCB=∠FCB+∠ECB=90°，∴∠CFB=∠BCE，∴△BCF∽△BEC，∴=，即=，解得BE=，∴OE=OB﹣BE=2﹣=，∴E点坐标为（﹣，0）；（4）如图，连接BD交直线CE于点P，由（2）可知点D与点F关于直线CE对称，∴PD=PF，∴PB+PF=PB+PD≥BD，∵B（﹣2，0），D（0，2），∴BD=2，∴PB+PF的最小值为2．【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、轴对称的性质等知识．在（1）中求得C、D的坐标是解题的关键，在（2）中证得DE=EF是解题的关键，在（3）中求得BE的长是解题的关键，在（4）中确定出P点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。