2016-2017年度广东地区深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．±2

2．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．×=6 B．﹣=C．+=D．÷=4

4．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（）

A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

5．（3分）我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是

（）

A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32

6．（3分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．

7．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

8．（3分）在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②无理数是无限不循环小数；

③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；

④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

11．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（）

A．14 B．12 C．10 D．8

12．（3分）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（）

A．（3﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3﹣3）D．（3，0）

二、填空题（每题3分，共12分）

13．（3分）计算（5﹣3）（5+3）=．

14．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S=0.1，S=0.04，成绩比较稳定的是．

15．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是．

三、解答题（共7题，共计52分）

17．（8分）计算：

（1）﹣+|﹣1|

（2）﹣×．

18．（8分）解方程组

（1）

（2）．

19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府

南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；

（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．

20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．

（1）求证：AD∥BC；

（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．

21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A B

价格（万元/台）a b

节省的油量（万升/年） 2.42

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

（1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力

公交车需要多少万元？

22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：

（1）高铁的速度为km

（2）动车的速度为km/h；

（3）动车出发多少小时与高铁相遇？

（4）两车出发经过多长时间相距50千米？

23．（8分）如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

（1）求直线CD的函数关系式；

（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC；

（3）求点E坐标；

（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．

2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．±2

【分析】根据平方运算，可得一个正数的算术平方根．

【解答】解：22=4，=2，

故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．

2．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决．

【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），

∴点P在第四象限，

故选D．

【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各象限内点的坐标符号．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．×=6 B．﹣=C．+=D．÷=4

【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式==，所以A选项错误；

B、原式=2﹣=，所以B选项正确；