抓住高考复习中的“黄金分割”-2019年精选文档
黄金分割知识点
黄金分割知识点黄金分割，是指将一条线段分为两部分，使其长部分与短部分之比等于整条线段与长部分之比。
这个比例被认为是最具和谐美感的比例，并被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。
本文将介绍一些与黄金分割相关的知识点。
一、黄金分割的发现与应用范围黄金分割的概念最早可以追溯到古希腊时期的数学家欧几里得。
他发现黄金分割的特性并尝试将其应用于各种领域。
在建筑中，黄金分割常用于确定建筑物的比例，使其具有更加和谐的外观。
在绘画中，艺术家们经常使用黄金分割来布局画面，以达到更好的视觉效果。
此外，在设计、摄影和音乐等领域，黄金分割也被广泛应用。
二、黄金分割的数学原理黄金分割的数学原理可以通过以下公式来表达：(a + b) / a = a / b = φ其中，a是整段线段的长度，b是短部分的长度，φ是黄金分割比例，约等于1.618。
三、黄金矩形与黄金螺旋黄金矩形是指两条边的比例等于黄金分割比例的矩形。
黄金矩形具有一些特殊的几何性质，例如，将一个正方形和一个由黄金分割形成的长方形拼接在一起，可以得到一个更大的黄金矩形；将黄金矩形继续拼接，可以得到一系列趋近于黄金螺旋的矩形。
黄金螺旋在数学和自然界中都有广泛的存在，例如，太阳花的种子排列、螺旋形的银河系臂等，都可以近似于黄金螺旋。
四、黄金分割与美学黄金分割在美学上具有重要的意义。
人们普遍认为，符合黄金分割比例的物体或图像具有更加美观的外观。
这是因为黄金分割比例在人类大脑中会引起一种积极的情感反应，给人以和谐、平衡的感觉。
许多著名的美术作品和建筑设计都采用了黄金分割，从而深深影响了人们对美的感知。
五、黄金分割的争议尽管黄金分割在艺术与设计领域有着广泛的应用，但其真正的美学效应尚未有明确的科学证据支持。
一些研究指出，黄金分割的美学效应可能是主观的，因为不同文化和不同个体对美的定义和感知方式存在差异。
此外，一些人认为过分追求黄金分割可能导致刻板的设计模式和缺乏创新。
总结起来，黄金分割是一个有趣而广泛应用的概念。
黄金分割--2019年全国I卷理科数学维纳斯的黄金比例
黄金分割｜2019年全国I卷理科数学维纳斯的黄金比例
下面我们来看看黄金分割在数学上是怎么定义的：
把一条线段分割为两部分，
使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，
则这个比值即为黄金分割。
其比值是（√5 - 1）：2，
近似值为0.618，
通常用希腊字母Ф表示这个值。
图文解析：
如下图，
线段AC：AB = BC：AC =（√5 - 1）/ 2，
则点C 就是线段AB 的黄金分割点。
尺规作图：
如下图，
在Rt△ABD 中，
∠ABD = 90°，AB = 1，BD = 1/2，
则AD = √5/2。
由图易知，
DE = DB = 1/2，
AC = AE =（√5 - 1）/2 ≈0.618。
所以，
点C 就是线段AB 的黄金分割点。
问题解决：
题目（2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国I 卷理科数学）
【解析】
答案：B。
在图上标数据：
列出式子计算：
故最接近的答案是175 cm。
知识拓展：
世界名画《蒙娜丽莎》，
就是根据黄金分割的比例来构图的。
黄金分割PPT精品课件
17．若一个矩形的短边与长边的比值为 52－1(黄金分割数)，我们 把这样的矩形叫做黄金矩形． (1)操作：请你在如图所示的黄金矩形 ABCD(AB>AD)中，以短边 AD 为一边作正方形 AEFD； (2)探究：在(1)中的四边形 EBCF 是不是黄金矩形？并请说明理由； (3)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论．(不 需要证明)
6．已知点 C 是线段 AB 上的一个点，且满足 AC2＝BC·AB，则
下列式子成立的是( B )
A.BACC＝
5－1 2
B.AACB＝
5－1 2
C.BACB＝
5－1 2
D.BACC＝
5＋1 2
7．如图，点P是线段AB的黄金分割点，PA>PB，若S1表示以AP 为边的正方形的面积，S2表示以AB为长，PB为宽的矩形的面积， 则S1，S2大小关系为( ) B
解：设维纳斯女神雕像下部的设计高度为 x m， 那么雕像上部的高度为(2－x)m.依题意，得2－x x ＝x2，解得 x1＝－1＋ 5≈1.236，x2＝－1－ 5(不 合题意，舍去). 经检验，x＝－1＋ 5是原方程 的根．答：维纳斯女神雕像下部的高度为 1.236 m
12．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与 身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋 的高度大约为( C ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
黄金分割及其应用知识点
黄金分割及其应用知识点黄金分割是一种数学比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计、金融等领域。
它在人类历史中扮演着重要的角色，并被认为是一种美学原则。
本文将介绍黄金分割的概念、特点以及其在不同领域的应用知识点。
1. 黄金分割的定义和原理黄金分割是指将一条线段分割为两部分，使较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比。
这个比例通常用希腊字母φ（phi）表示，其值约为1.618。
黄金分割原理基于数学上的黄金数，即满足以下关系式：物体的全长 / 较长部分 = 较长部分 / 较短部分= φ2. 黄金分割的特点黄金分割具有以下几个显著的特点：- 唯一性：黄金分割的比例是唯一确定的，不受线段长度的影响。
无论线段长短如何，比值始终为φ。
- 不变性：进行黄金分割后所得到的较长部分与全长的比例，与全长与较短部分的比例相等，始终为φ。
- 近似性：黄金分割是一种无理数，无法精确表示，但可以通过不断逼近φ来得到近似值。
由于黄金分割在视觉上产生一种和谐、美感的效果，它经常在建筑和艺术中得到应用：- 建筑设计：黄金分割被广泛用于建筑中的比例和布局，例如古希腊的帕特农神庙和文艺复兴时期的建筑。
建筑师可以利用黄金分割比例来划分空间、安放柱子和窗户等，以达到视觉上的和谐与美感。
- 绘画与摄影：艺术家常常使用黄金分割来划定画面的重要元素和构图，使画面更具吸引力与平衡感。
摄影中的黄金分割线条也有助于构建有层次感的照片。
- 雕塑与雕刻：黄金分割比例被广泛用于人物雕塑和艺术品的创作，帮助艺术家在立体空间上的分配和平衡。
4. 黄金分割在设计和排版中的应用可视化设计和排版领域也广泛应用黄金分割，以达到更好的视觉效果和用户体验：- 网页设计：黄金分割可以用来划分网页的布局、排列网页元素和图像，使界面更具吸引力和可读性。
- 平面设计：海报、名片、杂志等平面设计常使用黄金分割比例进行版面的构图和内容的排列，使视觉效果更加平衡和美观。
- 字体排版：黄金分割比例可用于确定文字的行高、字母间距、段落长度等，以提供更好的阅读体验。
黄金分割优秀PPT课件
2021
18
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化
身型，有时还是医疗效果黄金点，
许多民间名医在肚脐上贴药治好
了某些疾病。人体最感舒适的温
度是23℃(体温)，也是正常人体
温 （ 37℃ ） 的 黄 金 点
（ 23=37×0.618） 。 这说 明 医
学与0.618有千丝万缕联系,尚待
开拓研究。人体还有几个黄金点：
根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答 : (1)BD 1，AD 5，
AC 5 1，BC 3 5．
(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算
可以发现 AC AB
2021
15
方法总结 :
如何证黄金分割点？
20
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
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实际 应用
4.上海东方明珠电视
塔高468m,上球体是塔
468
身的黄金分割点,它到
m
塔底部的距离大约是
多少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
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古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
若
则C即为AB的黄金分割点.
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12
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No 若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
与黄金分割有关的中考题-2019年精选文档
与黄金分割有关的中考题黄金分割是美的象征,更是数学智慧的体现.与黄金分割有关的题频频出现在中考中.现以中考题为例,说明这类题的解法.一、黄金分割与设计例1(2009年孝感市中考题)美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图1,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( ).A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm解:设高跟鞋的高度为h cm.该女士下半身长x=165×0.60=99cm,根据已知得≈0.618,解得h≈8cm. 选C.例2为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案,小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中,图2是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m)是( ). (参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)A. 0.62mB. 0.76mC. 1.24mD. 1.62m解:根据题目中的参考数据,可以用2×≈1.24m,亦可以直接用2×0.618≈1.24m,选C.例3如图3,扇子的圆心角为x°,余下扇形的圆心角为y°,x与y的比通常按黄金分割比来设计,这样的扇子外形较美观.若取黄金比为0.6,则x为( ).A. 216B. 135C. 120D. 108解:圆周角等于360°,则y= 360-x.由题意得=0.6,∴ x=135. 选B.二、黄金矩形例4 (2009年恩施土家族苗族自治州中考题)宽与长之比为∶1的矩形叫黄金矩形.黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调、匀称的美感.如图4,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的结论.解:留下的矩形CDFE是黄金矩形.证明:∵四边形ABEF是正方形,∴ AB=DC=AF.又∵ =,∴ =.即点F是线段AD的黄金分割点.∴ ==,即=.∴矩形CDFE是黄金矩形.三、黄金三角形顶角为36°的等腰三角形被称为“黄金三角形”. 它底角的平方线与对边的交点,正好是对边的黄金分割点.例5如图5,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么,在下列三角形中,与△ABC相似的三角形有?摇?摇?摇?摇?摇?摇.A. △DBEB. △ADEC. △ABDD. △BDC解:由所给条件可知,△ABC、△ADE、△BDC都是有一个顶角为36°的等腰三角形,它们都是黄金三角形,所有的黄金三角形都相似.所以△ABC∽△ADE∽△BDC. 填B、D.例6如图6,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( ).A. B.C . 1 D.解:△ABC是黄金三角形,BD为∠ABC的平分线,由黄金三角形的性质可知D 为AC的黄金分割点,所以=.选B.。
黄金分割--2019年全国I卷理科数学维纳斯的黄金比例
黄金分割｜2019年全国I卷理科数学维纳斯的黄金比例
下面我们来看看黄金分割在数学上是怎么定义的：
把一条线段分割为两部分，
使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，
则这个比值即为黄金分割。
其比值是（√5 - 1）：2，
近似值为0.618，
通常用希腊字母Ф表示这个值。
图文解析：
如下图，
线段AC：AB = BC：AC =（√5 - 1）/ 2，
则点C 就是线段AB 的黄金分割点。
尺规作图：
如下图，
在Rt△ABD 中，
∠ABD = 90°，AB = 1，BD = 1/2，
则AD = √5/2。
由图易知，
DE = DB = 1/2，
AC = AE =（√5 - 1）/2 ≈0.618。
所以，
点C 就是线段AB 的黄金分割点。
问题解决：
题目（2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国I 卷理科数学）
【解析】
答案：B。
在图上标数据：
列出式子计算：
故最接近的答案是175 cm。
知识拓展：
世界名画《蒙娜丽莎》，
就是根据黄金分割的比例来构图的。
《黄金分割》PPT课件
整合方法
6．定义：如图①，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC·AB， 则称点C为线段AB的黄金分割点．如图②，在△ABC中， AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；
整合方法
证明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°. 又∵BD 平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝36°. 在△ ABC 与△ BDC 中，∠A＝∠DBC，∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC.∴DBCC＝BACC，即 BC2＝DC·AC. 易得∠C＝∠BDC＝72°，又∵∠A＝∠ABD＝36°， ∴BC＝BD＝AD.∴AD2＝DC·AC. ∴点 D 是线段 AC 的黄金分割点．
做黄金比 D．0.618 是黄金比的近似值
夯实基础
3．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，
则 AC 的长为( C )
A．
5－1 2 cm
B．2( 5－1)cm
C．4( 5－1)cm D．6( 5－1)cm
【点拨】根据黄金分割的概念得 AC＝ 52－1AB＝
4( 5－1)cm.
【点拨】根据黄金分割的概念得AACB＝BACC， ∴AC2＝BC·AB.
夯实基础 2．已知点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC，下列说法错误
的是( C ) A．如果AACB＝BACC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割 B．如果 AC2＝AB·BC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割 C．如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么 AC 与 AB 的比叫
(1)求AM，DM的长．
整合方法
解：∵正方形 ABCD 的边长是 2，点 P 是 AB 的中点， ∴AB＝AD＝2，AP＝1，∠BAD＝90°. ∴PD＝ AP2＋AD2＝ 5.∵PF＝PD，∴AF＝ 5－1. 在正方形 AMEF 中，AM＝AF＝ 5－1， ∴DM＝AD－AM＝3－ 5.
黄金分割知识点
黄金分割知识点【篇一：黄金分割知识点】黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
黄金分割:黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割线:黄金分割线是一种古老的数学方法。
黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。
后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。
黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。
（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。
（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。
（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。
理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。
即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618黄金分割点:无限不循环小数a，ba:b=(a+b):a黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。
《黄金分割》课件
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一
盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=a米，试计
算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点
分两种情况：
如图 AC= 或AD=
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
即说明：
AC = BC
AB
AC
（说理时可设AB=2a)
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
1
E
D
作法:12、、经连过接点ABD作, BD在⊥DAAB上,使截B取D=2 AB
A
CB
∟
3、在AB上截取 ADCE==ADEB.
同学们：
过去培根说过：“数学使人精确”。
今天我们学习过此课可以自豪地说：数学会 让我们的生活更美好。
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
1.黄金分割比是多少?
√ AC = BC =
AB
AC
5 –1 2
A
: 1 ≈ 0.618 : 1
D
C
B
2.如果 AC BC 或AC2 AB BC, 那么点C黄金分割线段AB. AB AC
《黄金分割》课件
∴
AB的黄金分割点 点E是AB的黄金分割点
解:2、矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 理由如下: 、矩形 的宽与长的比是黄金比,理由如下 的宽与长的比是黄金比 理由如下
∵
BC AB AE AB = AE AB
是黄金比 是黄金比
∴
BC AB
人体的几个黄金点： 人体的几个黄金点：肚脐上 部分的黄金点在咽喉， 部分的黄金点在咽喉，肚脐以下 部分的黄金点在膝盖， 部分的黄金点在膝盖，上肢的黄 金点在肘关节。 金点在肘关节。上肢与下肢长度 之比均近似0.618. 之比均近似0 618.
欣赏：我们身边的黄金分割 欣赏：
东方明珠塔， 东方明珠塔， C 文明古国埃 塔高462.85 B 462.85米 塔高462.85米.设计 及的金字塔， 及的金字塔， A 师在离地面295 295米处 师在离地面295米处 B 形似方锥， 形似方锥，大 设计了一个球体， 设计了一个球体， C 小各异。 小各异。但这 C 使平直单调的塔身 B 些金字塔底面 A 变得丰富多彩， 变得丰富多彩，非 著名画家达•芬奇的旷世名 著名画家达 芬奇的旷世名 的边长与高之 在礼品包装中，也经常用到黄金分割． 在礼品包装中，也经常用到黄金分割． 蒙娜丽莎》 美观. 常协调、 常协调、美观. 作《蒙娜丽莎》的构图完美的 摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变， 摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变， 体现了黄金分割在油画艺术上 比都接近于 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割 把长方形画面的长、宽各分成三等分， 把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字 的应用． 的应用． 0.618. 点作为出场亮相的位置． 点作为出场亮相的位置． 形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）
黄金分割及答案
黄金分割（一）、主要知识点： 1.黄金分割的定义在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中215-＝AB AC ≈0.618. ABC推导黄金比过程。
设AB=1，AC=x ，则BC=1-x ，所以xxx -=11，即x x -=12，用配方法解得x=215-≈0.618 . 注意：（1）一条线段有2个黄金分割点。
（2）较长线段较短线段原线段较长线段黄金比==（3）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形 （4）黄金分割点把线段分成一长一短，则较长线段较短线段原线段较长线段=，即：点C 是线段AB 的黄金分割点：①若AC>BC,则ACBCAB AC = ；②若AC<BC,则BCACAB BC = . 2．如何作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD=21AB. （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB.（3）在AB 上截取AC=AE.则点C 为线段AB 的黄金分割点.作图原理：可设AB=1,，则BD=21,则由勾股定理可知25=AD .可进一步求出AE, AC.从而解决问题。
3.比例的基本性质：如果a b cd =,那么ad=bc ，逆命题也成立。
4.合比性质：如果a b c d =，那么a b b c d d +=+；如果a b c d =，那么a b b c dd -=-。
5.等比性质：如果a b c d ==……=mn（b ＋d ＋……＋n ≠0）；那么，a c m b d n ab ++++++=（二）、典型习题： 一、选择题1．等边三角形的一边与这边上的高的比是_________． A ．3∶2 B ．3∶1 C ．2∶3 D ．1∶32．下列各组中的四条线段成比例的是_________． A ．a =2，b =3，c =2，d =3 B ．a =4，b =6，c =5，d =10 C ．a =2，b =5，c =23，d =15 D ．a =2，b =3，c =4，d =13．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab =cd ，把它改写成比例式，错误的是_________． A ．a ∶d =c ∶b B ．a ∶b =c ∶dC ．d ∶a =b ∶cD ．a ∶c =d ∶b4．若ac =bd ，则下列各式一定成立的是_________．A ．d c b a =B ．c c b d d a +=+C ．c d b a =22D ．dacd ab =5．已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是_________．A ．AM ∶BM =AB ∶AM B ．AM =215-AB C ．BM =215-AB D ．AM ≈0．618AB 二、填空题6．在1∶500000的地图上，A 、B 两地的距离是64 cm ，则这两地间的实际距离是________．7．正方形ABCD 的一边与其对角线的比等于________． 8．若2x －5y =0，则y ∶x =________，xyx +=________． 9．若53=-b b a ，则b a=________． 10．若AE ACAD AB =，且AB =12，AC =3，AD =5，则AE =________． 三、解答题 11．已知342=+x y x ，求y x ．12．在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50 m ，同时高为1．5 m 的测杆的影长为2．5 m ，那么古塔的高是多少?13．在△ABC 中，D 是BC 上一点，若AB =15 cm ，AC =10 cm ，且BD ∶DC =AB ∶AC ，BD －DC =2 cm ，求B C ．14．如果一个矩形ABCD (AB ＜BC )中，215-=BC AB ≈0．618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD 内作正方形CDEF ，得到一个小矩形ABFE (如图1)，请问矩形ABFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．分式（一）、主要知识点： 1.分式的定义分母中含有字母的式子叫做分式，成立的条件：分母不为0 。
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抓住高考复习中的“黄金分割”
一份有效的考试卷其难度应该是遵循3∶5∶2的规律的,如果知道这个规律,我们在复习的时候,是不是可以利用这个规律呢?高考题的难度分布为30%的简单题,50%的中等题,20%的难题。
这意味着基础题才是我们复习中锻炼自己的主要部分,决不能厌烦它。
要知道,高考不仅考你对知识的掌握程度,还要考做题的速度,许多同学就是在高考时因时间不够,丢掉了平时能做出来的中等难度题才考砸的,这些教训值得同学们三思。
鉴于此,建议大家多花时间在中等以下难度的题上。
做难题并非做得越多越好,只能根据自己的程度适量地做:这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼,容易产生厌烦情绪;二是做难题过多太费时间;三是因为大多数难题是由中等难度题组成,基础题做熟练了,再来做难题会相对容易些。
“越是表面复杂的题越有机可乘”这句话非常有道理,高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型,它往往给出较多的条件,仔细分析条件的特点通常都能击破它。
做难题的关键在于平时总结,自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的,能力也提高得快,有余力的同学不妨试试。
一、时间分配:把80%的时间和精力用于80%的内容在复习迎考的阶段,不少同学的复习重点常会放在那20%甚至是10%的那部分内容上,我曾经听说,有一所学校的高三月考内容是把历年来错误率最高的题目集中起来让学生做,结果当然是可想而知的,考出来的成绩个位数的也有,学生的信心大受打击。
其实这类错误率最高的题目大多属于10%的题目,假如我们把自己的注意力集中在这部分的内容上,明摆着是长考试威风,灭自己的志气,而且与复习的策略也不利。
二、找准位置:80%的内容适合80%的学生
高考还牵涉到填志愿的问题,自己有没有机会冲一冲,跳起来摘一摘那高高挂起来的苹果;自己有没有必要去攻一攻那20%和10%的难题呢?那么弄清楚自己在所有考生中的相对位置也很重要。
你先要考虑的是你所在的学校属于什么性质的,市重点、区重点还是普通高中,你的学校在全市或全区的排名位置在哪里,然后再考虑你在学校的位置,两者结合起来考虑,你大致可以推断出你在全体考生的位
置是否在70%左右,还是优秀的20%,还是出类拔萃的10%,然后,你就可以安排你的复习策略,主攻哪一部分的内容。
在复习进入考前最后这个阶段,如果你自觉已经很好地掌握了那80%的内容,那么完全可以再挑战一下20%的那部分。
但对于学习成绩中等的这部分同学来说,在临考最后这段时间,一定要舍得抛弃难题,以基础和中等难度的题为主,保证做题的准确度和速度,在这个基础上,适当地再做些难题,以应对考试之万一。
三、不同层次的学生应该根据自己的情况确定高考目标高考是一种区分型的考试,所以不可能指望所有的同学都考得多么好,因此要结合自己一贯的情况为自己订出一个明确的目标:一是自己的总分要达到多少;二是具体到各科又要达到多少分。
一定要实事求是地估计自己的能力,切忌好高骛远,然后结合高考“3:5:2”的难度分布确定自己的主攻方向。
对于基础好的同学,不用过多地纠缠于简单题,而应把主要精力放在中等难度题和难题上;对基础不是很好的同学,应在充分练习了简单题和中等难度题的基础上来试攻难题;对基础不好的同学,也许连中等题都感到一定困难,那就应该从解决简单题入手,逐步过渡到中等题,大胆地放弃难题。
所谓“放弃”,就是平常基本不做难题,考试时也不过多纠缠于难题,能做多少算多少,一旦做不出就马上“撤退”。
之所以建议基础不好的同学这么做,是基于以下几点:
首先,高考中的难题只占约20%,基础和中等题则有80%,好好地把握这80%,争取提高做题的成功率,若各科都拿到70%的分数,高考成功就有了相当的把握。
其次,高考不但考解题能力,而且考解题速度,题量相当大,以至大多数同学来不及做完考卷,这时如果你过多地纠缠于难题,浪费了宝贵的时间,该做出的题没了时间,就太不合算了。
很多同学总是这也丢不了,那也放不下,结果必然是双重地浪费时间――复习时间和考试时间,所以请同学们认真考虑,相信你能作出明智的选择。
第三,适当留出检查时间,提高正确率。
不管何种程度的同学都容易忽视这个相当重要的问题:高考的时间非常紧张,极少有人能留出足够的时间作全面检查,因此,在提高做题速度的同时必须在平时就注意提高做题的正确率,尽可能在考试时做第一遍难度小的题时就做圆满,不寄希望于再检验,然后,尽可能地留出十分钟左
右时间检查有希望的得分题,因为这最后十分钟也许你做不出的难题已经希望不大了,所以有必要引起特别注意。
高考决不是仅凭一些“规律”便可取胜的,还需要大家用艰苦的劳动去圆自己理想的梦。
每个人在学习条件、层次、兴趣、目的及生活习惯诸方面都各有差异,所以希望大家能够借鉴我们提供的经验,结合自己的情况付出努力,向自己心中的理想迈进!。