第6章万有引力学案汇总
万有引力导学案(全章)
新课标物理必修2第六章《万有引力与航天》第1节行星的运动导学案【学习目标】1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．理解开普勒三定律的内容。
3．通过托勒密、哥白尼、第谷•布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
【学习重点】理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
【学习难点】通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
课前预习：1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上．2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在扫过相等的．3．开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的跟公转比值都相等．创设情境：自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。
有很多科学家对天体的运动规律研究倾注了大量的心血，其中牛顿的万有引力定律成功的解释了天体的运行规律。
本章我们将学习万有引力定律的发现历程和在天体运动规律等方面的应用。
➢学习任务1：阅读课本“天体运动规律的发现”部分，完成以下内容。
一、历史回顾1．古人对天体运动存在哪些看法?2．什么是“地心说”?“地心说”的主要内容。
“地心说”的代表人物3．什么是“日心说”?“日心说”的主要内容。
“日心说”的代表人物4．第谷通过天文观测对天体运行规律进行了研究。
5．开普勒通过对天文观测和数据推算，发现了开普勒三定律。
➢学习任务2：阅读教材“开普勒三定律”部分，完成以下内容。
二、开普勒三定律1．开普勒第一定律（轨道定律）的内容：2．开普勒第二定律（面积定律）的内容：3．开普勒第三定律（周期定律）的内容：。
思考：1．行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？2．行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按处理，运动规律可描述为：行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在．对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度(或线速度大小) __________，即行星做运动．所有行星的三次方跟它的的二次方的比值都相等，表达式为.课堂小结：随堂演练：1．关于地球和太阳，下列说法中正确的是（ ）A ．地球是围绕太阳运转的B ．太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转C ．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的D ．地球是围绕太阳做匀速圆周运动的2．关于公式等k TR =23，下列说法中正确的是 （ ） A ．公式只适用于围绕太阳运行的行星 B ．公式只适用于太阳系中的行星或卫星C ．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D ．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 只是这个圆的半径3．关于公式k TR =23中的常量k ，下列说法中正确的是 ( ) A ．对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等B ．不同星球的行星或卫星，k 值不相等C ．k 值是一个与星球无关的常量D ．k 值是—个与星球有关的常量4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8：1，则(1)它们的轨道半径的比为 ( )A ．2：1B ．4：1C ．8：1D ．1：4(2)两行星的公转速度之比为 ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．4：15．A 、B 两颗人造地球卫星质量之比为l ：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为 ( )A ．1：2B ．1：4C ．22：1D ．4：16．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )A 、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B 、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C 、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D 、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比7．两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为（ ）A 、21r rB 、3231r r C 、3231r r D 、无法确定 8．古人认为天体的运动是最完美和谐的 ，后来开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就学案
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就学案(1)依据：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G Mmr 2＝4π2mr T 2.(2)结论：M ＝4π2r 3GT 2，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和半径r ，就可以计算出太阳的质量． 3．其他行星质量的计算(1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足G Mm r 2＝4π2mrT 2(M 为行星质量，m 为卫星质量)． (2)结论：M ＝4π2r 3GT 2，只要知道卫星绕行星运动的周期T 和半径r ，就可以计算出行星的质量． [再判断]1．地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．(×) 2．绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．(√) 3．利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×) [后思考]若已知月球绕地球转动的周期T 和半径r ，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？图6-4-1【提示】 能求出地球的质量．利用G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，求出的质量M ＝4π2r 3GT 2为中心天体的质量．做圆周运动的月球的质量m 在等式中已消掉，所以根据月球的周期T 、公转半径r ，无法计算月球的质量．[合作探讨]1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图6-4-2)，迈出了人类征服宇宙的一大步．图6-4-2探讨1：宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m 的物体重力为F .怎样利用这个条件估测月球的质量？【答案】 设月球质量为M .半径为R ，则F ＝G Mm R 2，故M ＝FR 2Gm .探讨2：宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为T ，怎样利用这个条件估测月球质量？ 【答案】 设月球质量为M ，半径为R ，由万有引力提供向心力，G Mm R 2＝m 4π2T 2R M ＝4π2R 3GT 2.[核心点击]1．计算地球质量的两种方法(1)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg ＝G M 地·m R 2解得地球质量为M 地＝R 2gG .(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即 GM 地·m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT 2. 2．计算天体的密度若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M 43πR 3【答案】设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则GMmR2＝m(2πT)2R，所以行星的质量为M＝4π2R3GT2，行星的平均密度ρ＝M43πR3＝4π2R3GT243πR3＝3πGT2，B项正确．3．如图6-4-3所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是()图6-4-3A．M＝4π2(R＋h)3Gt，ρ＝3π(R＋h)3Gt2R3B．M＝4π2(R＋h)3Gt2，ρ＝3π(R＋h)3Gt2R3C．M＝4π2t2(R＋h)3Gn2，ρ＝3πt2(R＋h)3Gn2R2D．M＝4π2n2(R＋h)3Gt2，ρ＝3πn2(R＋h)3Gt2R3【答案】对卫星有GMm(R＋h)2＝mω2(R＋h)，ω＝2πT＝2πnt，解得M＝4π2n2(R＋h)3Gt2，土星的体积V ＝43πR3，土星的密度ρ＝MV＝3πn2(R＋h)3Gt2R3，D正确．1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量．2．要注意R、r的区别．一般情况下，R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R＝r.总结和归纳C专题知识模块2、发现未知天体1．海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．2．其他天体的发现近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体．[再判断]1．海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√)2．科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√)3．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”．(×)[后思考]航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗？【答案】适用．牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题．牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的．[合作探讨]如图6-4-4所示，行星在围绕太阳做匀速圆周运动．图6-4-4探讨1：行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？【答案】由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．5．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量G已知，根据这些数据，不能求出的量有()A．土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D．太阳的质量【答案】根据已知数据可求：土星的线速度大小v＝2πRT、土星的加速度a＝4π2T2R、太阳的质量M＝4π2R3GT2，无法求土星的质量，所以选C.6．(多选)2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．如图6-4-5所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有()图6-4-5A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B．2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度C．2004年8月29日，火星又回到了该位置D．2004年8月29日，火星还没有回到该位置【答案】火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动G MmR2＝mv2R可得：v＝GMR，所以轨道半径较大的火星线速度小，B正确；火星轨道半径大，线速度小，火星运动的周期较大，所以一年后地球回到该统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()图6-4-6A．1∶6 400B．1∶80C．80∶1 D．6 400∶1【答案】月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以vv′＝rR＝Mm，线速度和质量成反比，正确答案为C.6．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图6-4-7所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是()图6-4-7A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比【答案】“太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B错；根据v＝ωr可知C错，D对；“太空电梯”不处于完全失重状态，A错．D已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R (地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G .由以上条件可以求出( )图6-4-8A ．卫星运行的周期B ．卫星距地面的高度C ．卫星的质量D ．地球的质量【答案】 根据t 时间内转过的圆心角可求出周期T ；由G mM (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )，可求出卫星距地面的高度h ；由GM ＝gR 2可求出地球质量M ，故A 、B 、D 正确．11．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设二者的质量分别为m 1和m 2，二者相距为L ，求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比．【答案】 这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L 应保持不变，二者做圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O ，圆半径分别为R 1和R 2由万有引力提供向心力有G m 1m 2L 2＝m 1ω2R 1 ①。
(word完整版)高中物理第六章万有引力与天体运动导学案新人教版必修2
第六章万有引力与天体运动第一节行星的运动学习目标：1. 知道地心说和日心说的基本内容.2 .知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.3 .知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关.学习重点：1•理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动•学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习.2 .对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识.自主学习（独学、质疑）1. 地心说与日心说地心说认为地球是 _________________ ，太阳月球及其他星体均绕___________ 运动，后经人们观察是错误的。
日心说认为太阳是 __________________ ，地球和其他星体都绕__________ 运动，实际上，太阳并非宇宙中心。
2. 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是 __________________ ,太阳处在___________ 的一个___________ 上。
3. 开普勒第三定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的______________________________ 相等。
4. 开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的 _______________ 跟它的公转周期的 ___________ 比值都相等。
合作探究（对学、群学）1. 各行星排列顺序如何？离太阳远近如何？评价提升（评价、完善）：1. 行星运动轨道实质是椭圆，但可近似认为是圆周运动，可用匀速圆周运动规律分析。
2. 开普勒三个定律也适用于其他星系的运动分析，对月球和卫星绕地球的运动也是适用的，但第三定律中的比值k是不同的.达标拓展（检测、拓展）1、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C. 离太阳越近的行星的运动周期越长D. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2、下列说法中正确的是（）A. “地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心B. 太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的C. 月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动D. 由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢3、海王星离太阳的距离是地球离太阳距离的n 倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）2. 它们沿轨道的运动多可看作什么运动?第二节太阳与行星的引力学习目标：1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。
高中物理 第六章 万有引力与航天学案 新人教版
第六章万有引力与航天）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成【变式训练1】据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度考点2：同步卫星例2．据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 （ ）A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定,相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【分析与解】【变式训练2】同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则 （ ）A ．a 1：a 2=R ：rB ．a 1：a 2=R 2：r2 C ．v 1：v 2= R 2：r 2 D ．r :R v :v 21考点3：卫星变轨问题例3．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （ ）A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度【分析与解】【变式训练3】“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ ）A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．.r 将略为增大，v 将略为减小第六章 万有引力与航天参考答案第1讲 万有引力定律与天体运动例1．B 。
第六章 《万有引力定律》复习学案
第六章 万有引力与航天 复习学案【知识要点】1．万有引力定律在天文学上的应用：（1）基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心由万有引力提供：_________________________________________________________（2）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 表面重力加速度：___________002=∴=g mg R MmG2.天体的运动的有关问题（1）运动模型：天体运动可看成是 引力全部提供（2）人造地球卫星： ①由r v m r Mm G22=可得：v= r 越大，v 越小． ②由r m r Mm G22ω=可得：ω= r 越大，ω越小． ③由r T m r Mm G222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可得：T= r 越大，T 越大． ④由向ma r Mm G =2可得：a= r 越大，a 向越小．3. 同步卫星：所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h ．由Ｇ2224)(T mh R Mmπ=+（Ｒ＋ｈ）得：ｈ＝43122106.3)4(⨯=-R GMT πｋｍ=５．６Ｒ Ｒ表示地球半径4．三种宇宙速度①第一宇宙速度：v 1=7.9km/s ，人造卫星在_____________环绕地球作匀速圆周运动的速度。
是最小的————速度，最大的————速度。
②第二宇宙速度：v 2=11.2km/s ，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。
③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。
【考点剖析】例1、人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的1/2，卫星仍做圆周运动，则（）A.卫星的向心加速度减小到原来的1/16B卫星的角速度减小到原来的1/2C卫星的周期增大到原来的8倍D.卫星的周期增大到原来的2倍变式1．在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少变2、已知地球表面重力加速度g，地球半径为R，自转周期为T。
第六章万有引力学案
万有引力与航天〖学习目标〗1．万有引力定律①了解太阳系行星运动的特点。
②了解发现万有引力定律的过程。
③知道牛顿发现万有引力定律的意义。
④理解万有引力定律。
⑤会用万有引力定律处理简化了的天体运动的问题。
2．卫星的运动①会计算人造卫星的环绕速度。
知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
②能够用万有引力定律处理行星绕太阳运动的问题和地球卫星的问题。
③了解我国航天事业的发展历史、现状和前景。
〖学习导引〗 1．万有引力定律（1）内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
（2）公式：F =G221rm m ，其中G =6.67×10-11N ﹒m 2/kg 2（3）万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于质点间的万有引力的计算（匀质球体或匀质球壳亦可）。
2．地球上物体重力变化的原因 （1）自转的影响当物体位于纬度φ处时，万有引力为F =G 2RMm ，向心力为F n =m ω2R cos φ，则重力mg =φcos 222n n FF F F -+。
当物体位于赤道时，φ=0°，mg =F －F n =G2RMm －m ω2R cosφ；当物体位于两极时，φ=90°，mg =F =G 2RMm 。
可见，物体的重力产生于地球对物体的引力，但在一般情况下，重力不等于万有引力，方向不指向地心，由于地球自转的影响，从赤道到两极，物体的重力随纬度的增大而增大。
（2）地面到地心的距离R 和地球密度ρ的影响由于地球是椭球体，质量分布也不均匀，根据F =G 2RMm =ρπGRm 34可知，随着R 和ρ的变化，重力也会发生变化。
说明：由于地球自转的影响，从赤道到两极，重力变化为千分之五；地面到地心的距离R 每增加一千米，重力减少不到万分之三。
所以，在近似计算中，mg ≈F 。
3．万有引力定律的应用 （1）重力加速度g =G2)(h R M +（2）行星绕恒星、卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知 G2rMm =ma n ，又a n =r Tr rv222)2(πω==，则v =rGM ，3rGM =ω，T =GMr32π（3）中心天体的质量M 和密度ρ 由G2rMm =m r T2)2(π可得M =2324GTr π，ρ=2333334TGR rRM ππ=当r =R ，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ23GTπ=。
万有引力理论的成就(一)学案
第六章第四节万有引力理论的成就（一）一、学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用；2、会用万有引力定律计算天体的质量、密度；二、学习重难点会用万有引力定律计算天体的质量、密度三、学习方法建议结合圆周运动相关知识点，熟练应用圆周运动解题四、学习问题设计自学回答下列问题：（A）问1：如何称量一个小物体的质量？（A）问2：如何称量地球的质量？若不考虑地球自转的影响，已知地面上有质量为m的物体，地球的半径为R，请估算出地球的质量M若假定太阳的质量为M，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，w是行星公转的角速度，用以上物理量表示太阳的质量M=？（B）思考：计算天体的质量，只能计算出什么天体的质量？（A）问3：假定地球的半径为R，则如何计算地球的密度？利用万有引力定律发现未知天体，请同学们自学了解下。
五、问题解决情况检测（A）1、已知引力常量为G，月球中心道地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量是（）A、月球的质量B、地球的质量C、地球的半径D、月球绕地球运行速度的大小（A）2、下列各组数据中，能计算出地球质量的是（）A、地球绕太阳运行的周期及日、地间的距离B、月球绕地球运行的周期及月、地间的距离C、人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D、地球同步卫星离地面的高度（B）3、已知地球半径约为R=6400千米，月球到地球中心距离约为r=380000千米，地球表面重力加速度约为g=10米/秒2，月球绕地球作圆周运动的周期约为T=30天，用以上条件：１、求出地球质量的数学表达式(写出推算过程)．２、估算地球质量有多大？3、估算地球的密度是多少？（C）在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。
人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天3. 万有引力定律导学案
高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：万有引力定律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、科学精神、科学思想方法的培养【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、据学生认知情况确定探究点【自主导学】万有引力定律建立的重要意义？1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________成反比。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
2.万有引力定律的表达式___________________,其中G叫____________, G＝6.67×10－11N·m2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
【例题解析】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
第六章万有引力与航天第2、3节万有引力定律导学案
第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力、万有引力一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝mr2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602. 3.结论：地面物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相同”或“不同”)的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.知识点一 对太阳与行星间引力的理解例1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝mr 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝mr 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力练习1．已知太阳光从太阳射到地球需要500 s ，地球绕太阳的周期约为3.2×107 s ，地球的质量为6×1024kg ，求太阳对地球的引力为多大？(保留一位有效数字)班级： 姓名：【小结】：1.两个理想化模型(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动. (2)将天体看成质点，且质量集中在球心上. 2.推导过程知识点二 对万有引力定律的理解和应用例2．关于万有引力定律以及对其表达式F ＝Gm 1m 2r 2的理解，下列说法中正确的是( )A ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用B ．公式中的引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2， G 它是由实验得出的，而不是人为规定的C ．当物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力练习2．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 12C.G m 1m 2(r 1＋r 2)2D.G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2【小结】：1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量.G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出.测定G 值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值. 2.万有引力定律的适用条件严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用的引力大小.常见情况如下： ①适用于计算两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r 是两个球体球心间的距离. ②计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r 为球心与质点间的距离.③当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r 为两物体质心间的距离. 3.万有引力的特点：(1)万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力.(2)万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上.(3)万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义. 知识点三 万有引力与重力的关系例3．火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg 的宇航员(在地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？练习3．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则gg 0为( )A ．1 B.19 C.14 D.116【小结】：1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系地球在不停地自转，地球上的物体随着地球自转而做圆周运动，做圆周运动需要一个向心力，所以重力不直接等于万有引力而是近似等于万有引力，如图3，万有引力为F 引，重力为G ，自转向心力为F ′.当然，真实情况不会有这么大偏差. (1)物体在一般位置时F ′＝mrω2，F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.(2)当物体在赤道上时，F ′达到最大值F max ′， F max ′＝mRω2，此时重力最小； G min ＝F 引－F max ′＝G MmR 2－mRω2.(3)当物体在两极时F ′＝0G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR2.可见只有在两极处重力等于万有引力，其他位置重力小于万有引力.(4)由于地球自转角速度很小，自转所需向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有引力，mg ≈G MmR 2，g 为地球表面的重力加速度. 2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).所以在同一纬度距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小.知识点四 增补法的应用 例4．如图所示为一质量为M 的球形物体，密度均匀，半径为R ，在距球心为2R 处有一质量为m 的质点，若将球体挖去一个半径为R2的小球(两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线的中间，两球表面相切)，则剩余部分对质点的万有引力的大小是多少？练习4．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 4第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力、万有引力课后练习1．两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T 和3T ，则( ) A ．它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶3 B ．它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶C ．它们绕太阳运动的速度之比是∶1 D ．它们受太阳的引力之比是9∶2．两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1 B ．C ．D ．3．地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为( )A ．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B ．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零C ．地球对月球的引力还不算大D ．地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动 4．下列说法中正确的是( )A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引入了公式F=m，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引入了公式v=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引入了公式=k ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D ．在探究太阳对行星的引力规律时使用的公式都是可以在实验室中得到验证的5．2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H 星”.假设该卫星质量为m ，在离地面高度为h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.已知地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则地球对卫星的万有引力大小为( ) A ．G Mmh 2B ．G Mm R ＋hC ．G Mm RD ．G Mm(R ＋h )26．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比( )班级： 姓名：A ．地球与月球间的万有引力变大B ．地球与月球间的万有引力变小C ．地球与月球间的引力不变D ．地球与月球间引力无法确定怎么变化7．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( ) A ．0.5 B ．2 C ．3.2 D ．48．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( ) A ．0.5倍 B ．2倍 C ．4倍 D ．8倍9．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以g2的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)10．某星球的半径R ′是地球半径R 的12(即R ′＝0.5R )，该星球的质量m ′是地球质量m 的4倍(即m ′＝4m )．已知在地球表面上以初速度v 0竖直上抛的物体能达到的最大高度为H ，问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能达到的最大高度H ′为多大？备用题目：9．英国某媒体推测：在2020年之前人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人．假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星．为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t.已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g.10．开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量。
6.3万有引力定律 导学案
6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义。
你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
新人教版必修2高中物理第六章万有引力与航天《万有引力定律》学案导学
新人教版必修2高中物理第六章万有引力与航天《万有引力定律》学案导学第六章万有引力与航天第三节万有引力定律【学习目的】知识与技艺在开普勒第三定律的基础上，推导失掉万有引力定律，使先生对此规律有初步了解。
进程与方法经过牛顿发现万有引力定律的思索进程和卡文迪许扭秤的设计方法，浸透迷信发现与迷信实验的方法论教育。
情感态度与价值观引见万有引力恒量的测定方法，添加先生对万有引力定律的理性看法。
【教学重点】万有引力定律的推导进程，既是本节课的重点，又是先生了解的难点，所以要依据先生反映，调理解说速度及方法。
【教学难点】由于普通物体间的万有引力极小，先生对此缺乏理性看法，又无法停止演示实验，故应增强举例。
【教学课时】2课时【探求学习】引入新课前面我们曾经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需求一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实践力的合力或分力来提供的。
另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由运动释放，粉笔头会下落到空中。
实验：粉笔头自在下落。
同窗们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同窗能够会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎样发生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？这个效果也是300多年前牛顿苦思冥想的效果，牛顿的结论也是：是。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么要素决议的，是只要地球对物体有这种力呢，还是一切物体间都存在这种力呢？这就是我们明天要研讨的万有引力定律。
新课解说1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度停止一下思索吧。
事先〝日心说〞已在迷信界基本否认了〝地心说〞，假设以为只要地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，那么势必会退回〝地球是宇宙中心〞的说法，而以为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，缘由是什么呢？(先生能够会答出：普通物体间，这种引力很小。
高考物理第六章万有引力定律教案新人教必修
6.3 万有引力定律一、教学目标（一）知识和技能1.知道万有引力是一种普遍存在的力。
知道万有引力定律的发现过程，了解科学研究的一般过程。
2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道G的含义。
3.了解卡文迪许实验中扭秤的测量微小力的巧妙构思，知道卡文迪许实验的意义在于直接验证万有引力定律。
（二）过程和方法1.以学习万有引力定律为载体，培养学生搜集、组织信息的能力，掌握理论探究的基本方法。
2.以学习万有引力定律为载体，通过展现思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
3. 认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。
（三）情感、态度和价值观1.领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲。
2.体验牛顿在前人基础上发现万有引力的思考过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性，体现科学精神与人文精神的结合。
二、学情分析教学对象分析：本节课的教学对象为高一年级学生。
本节课使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书——物理②（必修），第六章第二、第三节的相关内容。
将这两节内容进行整合，有利于学生经历完整的探究过程。
这两节内容准备两课时完成，本节课主要是引领学生，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
经历将近两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，具有一定的抽象思维能力和概括能力。
另外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐步形成，需要教师正确引导。
教学任务分析：本节课以天体运动为线索，通过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、检验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭示万有引力定律。
通过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，体现了科学精神和人文精神的结合。
卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都必须接受实验的验证。
教学设计思路：学生普遍感觉“万有引力”部分知识的学习为他们打开了探索宇宙的一扇天窗。
高一物理第六章万有引力与航天《三万有引力定律》学案
3.（重点）假设火星和地球都是均匀的球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为P,半径之比为q ，那么离火星表面R 火处的重力加速度与离地球表面R 地处的重力加速度之比为多少？【课堂训练】1 .对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式 F=G m 1 m 2/r 2，下列说法正确的是（）A •公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的；B •当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大；C. m 1和m 2所受引力大小总是相等，而与 口勺、m 2是否相等无关；D. 两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力。
2 .设地球表面物体的重力加速度为 g o ,物体在距离地心4R （ R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为 g ，则 g/g 0 为（）A . 1B . 1/9C . 1/4D . 1/163 .地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是（ ）A .不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B .地球对月球的引力还不算大C. 不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D. 万有引力提供向心力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行4. 质量为60kg 的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力为多少？这时 他对卫星中座椅的压力为多大？（设地面上重力加速度为 g=9.8m/s 2）四•引力常量_____ 国物理学家 _______________ 在实验室里比较准确地得出了 G 的数值，公认标准值为 G= ______________________________ 【例题讨论】1 .（课本题）既然任何两个物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸引在一起？我们通常分析物体的 受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
高中物理 第六章 万有引力定律 宇宙航行学案新人教版必修2
课题：宇宙航行【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。
2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
3.知道牛顿运动定律的适用范围．4.了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用【学习重点】1.第一宇宙速度的推导．2. 搞清环绕速度与轨道半径的关系【学习难点】同步卫星的研究【学习过程】目标一：宇宙速度一．第一宇宙速度的推导1.方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。
飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以__________ ，由此解出v=___ __。
2.方法二：物体在地球表面受到的引力近似认为等于重力，所以_______________，解得v=___ __。
关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，第二是近地卫星的环绕速度，第三是地球卫星的最大运行速度。
另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。
地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。
所以赤道上自西向东发射卫星节省能量。
第二宇宙速度飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。
其值为：________。
第三宇宙速度是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。
其值是_________。
拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。
b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度。
C：①宇宙速度均指发射速度。
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度.经典例题：1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/sC．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间2.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度3、将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
高中物理 第六章 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2
高中物理第六章 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2第六章6、3 万有引力定律导学案新人教版必修2【学习目标】1、能够复述牛顿对万有引力的猜想，能够进行月地检验。
2、能够复述万有引力定律的内容，能够写出表达式及引力常量的值。
3、能够应用万有引力定律进行相关的运算和分析。
【学习重点难点】万有引力定律的理解及应用、【学习过程】【知识回顾】1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、写出太阳与行星间引力的表达式，其中的G是什么？【自主学习】活动1：阅读读教材P39 “月－地检验”部分的内容，回答下面问题：1、牛顿猜想什么力使苹果落地呢？2、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。
那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？3、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？4、牛顿的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，那它们应该遵循什么样的相同的规律？牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9、8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3、8108m；月球公转的周期为27、3天。
试用这些已知条件验证牛顿猜想。
结论：活动2：阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：1、万有引力定律：，公式。
在公式中，G是，叫做，在计算时G通常取值G= 。
适用条件：（1）严格地说，该公式只适用于计算两个质点之间的万有引力，如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点；(2)对于质量分布均匀的球体，可视为质量集中于球心，此时式中的r是两个球体球心间的距离；（3）当r趋于0时，，公式不再适用；（4）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。
2、引力常量是谁通过什么实验测量出来的？引力常量的测定有什么意义？3、对万有引力定律的理解：A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
人教版高中物理必修2第六章6.3万有引力定律导学案设计(无答案)
高一物理必修二万有引力定律导学案姓名：班级：学号：年月日
一、学习目标: 1．了解万有引力定律得出的思路和过程.
2．理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.
三、反馈练习：
1、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
2、1.对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是( )
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D.m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
3、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可行的是（）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/4
4、第一次通过实验比较准确地测出引力常量的科学家( )
A.英国的胡克
B.英国的牛顿
C.意大利的伽利略
D.英国的卡文迪许
5、两艘轮船，质量都是1.0×104t，相距10km，他们之间的万有引力是多大？轮船所受的重力是多少？比较两个力的大小。
四、【反思】：
我的收获：
我仍然存在的问题：。
人教版必修2 第六章万有引力专题导学案(无答案)
万有引力专题复习导学案万有引力定律揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律和行星运动的本质原因，并且把地上的运动和天上的运动统一起来。
万有引力定律的具体应用有：发现新的天体，测天体质量，计算天体密度，研究天体的运动规律等.这一部分内容公式变化多，各种关系复杂，是高考的热点，也是学习的难点。
在复习过程中，要深刻理解万有引力定律的内容和应用，重点是要弄清以下几个问题。
（一）不同公式和问题中的r 含义不同万有引力定律公式221rm Gm F ⋅=中的r 指的是两个 间的距离，在实际问题当中，只有当两物体间的距离 物体本身的大小时，定律才适用，此时r 指的是这两个物体间的距离；定律也可适用于两个质量分布均匀的球体之间，此时r 指的是这两个球心的距离。
而向心力公式rv m F 2⋅=中的r ，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是 ，开普勒第三定律k Tr =23中的r 同一个r 在不同公式中所具有的含义迥异。
[例1] 飞船沿半径为R 某一点A 处将速率降低到适当数值，地球表面在B 点相切，如图所示，求飞船由A 径为0R ）当飞船在圆周上绕地球运动时，有 =当飞船进入椭圆轨道运动时，有 k =联立①②式得，T /= 故解得飞船由A 运动到B 点所需的时间为T t '=21[例2] 力常量为G ，求：（1）双星转动的中心位置； （2）转动周期。
解：（1）设双星转动的中心位置O 距离1m 为r 角速度为ω对m 1有1向引F F = 即： ① 对m 2有2向引F F = 即： ② 解得=r （2）设双星转动周期为T对恒星1m ，有1向引F F = 即：得转动周期为=T （二）自转周期和公转周期的区别自转周期是天体绕自身轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体公转一周的时间。
这两个周期一般不相等，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天。
但也有特殊情况，如月球的自转周期等于公转周期，所以它总是以相同的一面朝向地球。
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例3.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
例4.对于质量为m1、m2的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）A．m1和m2所受引力总是大小相等的
B．当m1，m2两物体间的距离r趋于无穷小时，万有引力无穷大
C．当有第三个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受引力性质可能相同，也可能不同
例5．地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：1
例6.设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球的万有引力是（）
A. 0
B. mg (g=9.8m/s2)
C. ∞
D. 无法确定
课后巩固案
1．下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（）
A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力
B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石受到其它星球的斥力而落向地球
2．如图在半径为R，质量M的匀质铜球中，挖一半径为R/2的球形空穴，空穴跟铜球相切。
质量为m的匀质小球位于铜球球心与空穴中心的连线上，离球心距离d。
试求这两个球之间的万有引力。
四、同步卫星的发射与变轨
发射地球同步卫星，一般按照下列步骤进行：
第一步：发射到近地轨道：先将卫星发射至距地面高度为
h1的圆形近地轨道上。
第二步：进入椭圆轨道：在卫星经过A点时点火，速度
变，做运动，由于地球的引力而完成椭圆运动，
A、 B两点分别是椭圆轨道的点和点。
第三步：进入同步轨道：当卫星沿椭圆轨道到达B点时（远地点B在同步轨道上），喷气发动机再次点火工作，使所需向心力刚好等于，卫星就会进入且稳定在轨道上。
例5．宇宙飞船C和轨道空间站B在同一轨道上运动，若飞船想与前
面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是
( )
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站，完成
对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
课后巩固案
1．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）
A．它的速度小于7.9km/s
B．它的速度大于7.9km/s
C．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合
D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
2.如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）
A．v1>v2>v3
B．v1<v2<v3
C．a1>a2>a3
D．a1<a3<a2
课题§6.5 宇宙航行（第3 课时）总第19课时制作人审核人物理组时间
课中探究案
五、双星模型
宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上
的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而
吸引到一起。
设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，
例1．求双星的轨道半径之比、线速度之比。
例2．求双星的运动周期。
例3．若知道其运动周期为T，求两星的质量之和。