华师版本初中中考数学模拟试卷试题华师大版本.doc
华师大版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (3)
中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B． C．D．2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞03．（2.00分）方程组的解为（）A．B．C．D．4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m25．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2 C．3 D．47．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．11．（2.00分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．12．（2.00分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=．13．（2.00分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC 于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计线路A59151166124500 B5050122278500 C4526516723500早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB=，CB=，∴PQ∥l（）（填推理的依据）．18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|19．（5.00分）解不等式组：20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．21．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=，BD=2，求OE的长．22．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．23．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A （4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w．①当b=﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．24．（6.00分）如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB 上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．25．（6.00分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．26．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．27．（7.00分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B 重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．28．（7.00分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）．（1）求d（点O，△ABC）；（2）记函数y=kx（﹣1≤x≤1，k≠0）的图象为图形G．若d（G，△ABC）=1，直接写出k的取值范围；（3）⊙T的圆心为T（t，0），半径为1．若d（⊙T，△ABC）=1，直接写出t的取值范围．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B． C．D．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵a＜0 c＞0∴ac＜0∴C不正确；又∵a＜﹣3 c＜3∴a+c＜0∴D不正确；又∵c＞0 b＜0∴c﹣b＞0∴B正确；故选：B．【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．3．（2.00分）方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：，①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2【分析】先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于249900≈250000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：根据题意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2 C．3 D．4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得．【解答】解：原式=（﹣）•=•=，当a﹣b=2时，原式==，故选：A．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m【分析】将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分半代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．【解答】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以x=﹣==15（m）．故选：B．【点评】考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离．8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【分析】由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度，再进一步得出左安门的坐标即可判断．【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12），此结论正确；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣5，﹣2）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11），此结论正确；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5），此结论正确．故选：C．【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC＞∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）【分析】作辅助线，构建三角形及高线NP，先利用面积法求高线PN=，再分别求∠BAC、∠DAE的正弦，根据正弦值随着角度的增大而增大，作判断．【解答】解：连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，S△ANH=2×2﹣﹣×1×1=AH•NP，=PN，PN=，Rt△ANP中，sin∠NAP====0.6，Rt△ABC中，sin∠BAC===＞0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，∴∠BAC＞∠DAE，故答案为：＞．【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥0．【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围．【解答】解：由题意可知：x≥0．故答案为：x≥0．【点评】本题考查二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．11．（2.00分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=1，b=2，c=﹣1．【分析】根据题意选择a、b、c的值即可．【解答】解：当a=1，b=2，c=﹣2时，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，故答案为：1；2；﹣1．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．（2.00分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=70°．【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC，进而得出答案．【解答】解：∵=，∠CAD=30°，∴∠CAD=∠CAB=30°，∴∠DBC=∠DAC=30°，∵∠ACD=50°，∴∠ABD=50°，∴∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出∠ABD度数是解题关键．13．（2.00分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC 于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠FAE=∠FCD，结合∠AFE=∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出==2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF=•AC，即可求出CF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∴∠FAE=∠FCD，又∵∠AFE=∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴==2．∵AC==5，∴CF=•AC=×5=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF=2AF是解题的关键．14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐C（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得．【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.444，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.954，∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为：C．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第3．【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3故答案为：3【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB=AP，CB=CQ，∴PQ∥l（三角形中位线定理）（填推理的依据）．【分析】（1）根据题目要求作出图形即可；（2）利用三角形中位线定理证明即可；【解答】（1）解：直线PQ如图所示；（2）证明：∵AB=AP，CB=CQ，∴PQ∥l（三角形中位线定理）．故答案为：AP，CQ，三角形中位线定理；【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4×+1﹣3+1=﹣+2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（5.00分）解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．【分析】（1）计算判别式的值得到△=a2+4，则可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；（2）利用方程有两个相等的实数根得到△=b2﹣4a=0，设b=2，a=1，方程变形为x2+2x+1=0，然后解方程即可．【解答】解：（1）a≠0，△=b2﹣4a=（a+2）2﹣4a=a2+4a+4﹣4a=a2+4，∵a2＞0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4a=0，若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=﹣1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．21．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=，BD=2，求OE的长．【分析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；（2）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB=∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB=∠DAC，∴∠DCA=∠DAC，∴CD=AD=AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴▱ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE=OA=OC，∵BD=2，∴OB=BD=1，在Rt△AOB中，AB=，OB=1，∴OA==2，∴OE=OA=2．【点评】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB是解本题的关键．22．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．【分析】（1）先判断出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出∠DOP=∠COP，即可得出结论；（2）先求出∠COD=60°，得出△OCD是等边三角形，最后用锐角三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）连接OC，OD，∴OC=OD，∵PD，PC是⊙O的切线，∵∠ODP=∠OCP=90°，在Rt△ODP和Rt△OCP中，，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴∠DOP=∠COP，∵OD=OC，∴OP⊥CD；（2）如图，连接OD，OC，∴OA=OD=OC=OB=2，∴∠ADO=∠DAO=50°，∠BCO=∠CBO=70°，∴∠AOD=80°，∠BOC=40°，∴∠COD=60°，∵OD=OC，∴△COD是等边三角形，由（1）知，∠DOP=∠COP=30°，在Rt△ODP中，OP==．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，切线的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，正确作出辅助线是解本题的关键．23．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A （4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w．①当b=﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．【分析】（1）把A（4，1）代入y=中可得k的值；（2）直线OA的解析式为：y=x，可知直线l与OA平行，①将b=﹣1时代入可得：直线解析式为y=x﹣1，画图可得整点的个数；②分两种情况：直线l在OA的下方和上方，画图计算边界时点b的值，可得b的取值．【解答】解：（1）把A（4，1）代入y=得k=4×1=4；（2）①当b=﹣1时，直线解析式为y=x﹣1，解方程=x﹣1得x1=2﹣2（舍去），x2=2+2，则B（2+2，），而C（0，﹣1），如图1所示，区域W内的整点有（1，0），（2，0），（3，0），有3个；②如图2，直线l在OA的下方时，当直线l：y=+b过（1，﹣1）时，b=﹣，且经过（5，0），∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1．如图3，直线l在OA的上方时，∵点（2，2）在函数y=（x＞0）的图象G，当直线l：y=+b过（1，2）时，b=，当直线l：y=+b过（1，3）时，b=，∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是＜b≤．综上所述，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1或＜b≤．【点评】本题考查了新定义和反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想．24．（6.00分）如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x 的几组对应值；x/cm0123456y1/cm 5.62 4.67 3.763 2.65 3.18 4.37y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为3或4.91或5.77cm．【分析】（1）利用圆的半径相等即可解决问题；（2）利用描点法画出图象即可．（3）图中寻找直线y=x与两个函数的交点的横坐标以及y1与y2的交点的横坐标即可；【解答】解：（1）当x=3时，PA=PB=PC=3，∴y1=3，故答案为3．（2）函数图象如图所示：（3）观察图象可知：当x=y，即当PA=PC或PA=AC时，x=3或4.91，当y1=y2时，即PC=AC时，x=5.77，综上所述，满足条件的x的值为3或4.91或5.77．故答案为3或4.91或5.77．【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．25．（6.00分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是B（填“A“或“B“），理由是该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．【分析】（1）先确定A课程的中位数落在第4小组，再由此分组具体数据得出第30、31个数据的平均数即可；（2）根据两个课程的中位数定义解答可得；（3）用总人数乘以样本中超过75.8分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，∴中位数在70≤x＜80这一组，∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，∴A课程的中位数为=78.75，即m=78.75；（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．。
中考数学模拟试题(华师大版)
2008年中考数学模拟试题（华师大版）注意事项：本卷考试时间为120分钟，满分120分. 卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出准确结果.一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意．把所选项前的字母代号填在题后的括号内．相信你一定会选对！）1．三峡工程 是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．221.5×108 m 3B ．22.15×109 m 3C ．2.215×1010 m 3D ．2.215×1011 m 3 2．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） A 、正方体 B 、长方体 C 、三棱柱 D 、圆锥3．我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角(如图)，每个锐角等于（ ）A ．30oB ．36oC ．45oD ．60o 4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ． 明天我市下雨B ．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面朝上D ．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 5．方程x 2 = 2x 的解是 ( )A 、x=2B 、x 1=2 ，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 06．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7. 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b ， 都有a+b ≥2ab成立．某同学在做一个面积为3 600cm 2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm ． 则x 的值是（ ） A ．1202 B ． 602 C ． 120 D ． 608. 如图，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第3题 左视图俯视图第11题主视图第2题9. ．如图：三个正比例函数的图象对应的关系式分别是①y=ax ；②y=bx ；③y=cx ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．b ＞c 10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A ）222()2a b a ab b +=++ （B ）222()2a b a ab b -=-+（C ）22()()a b a b a b -=+- （D ）22(2)()2a b a b a ab b +-=+-二、细心填一填（本大题共5小题，每空3分，共15分. 请把结果直接填在题中的横线上. 只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。
华师版本初中中考数学模拟试卷习题华师大版本.doc
中考数学模拟试卷(1)（华东师大版）时间： 120 分钟满分： 150一、选择题（本题共10 小题，每题 4 分，共 40 分 .在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. ）1．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820 千克。
某地今年计划栽插这种超级水稻3000 亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A ．2.5× 106千克B ． 2.46× 106千克C． 2.5× 105千克 D ．2.46× 105千克2．观察下面图案，在A、 B、C、 D 四幅图案中，能通过图案 (1) 的平移得到的是（）(1) A B C D3．如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（） AA． 1:1 B． 1:2 C． 1:3 D ．1:4D EB C 4．如图是一块手表，早上8 时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A． 120 °B． 80°C． 60°D． 150°5．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等腰三角形B．圆C．梯形（）D．平行四边形6．把分式方程1 1 x约去分母，得（）x 2 21的两边同时乘以 (x-2),xA． 1-(1-x)=1 B ． 1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D ． 1+(1-x)=x-27．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（）A． 21cm B． 16cmC． 7cm D． 27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s( 米 ) 关于时间t( 分 ) 的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）(A)(B)(C)(D)9.右图是某地区用水量与人口数情况统计图. 日平均用水量为 400 万吨的那一年 , 人口数大约是 ( )A.180 万B.200 万C.300 万D.400 万10．如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12、 BD=10、 AB=m，那么m的取什范围是 D CA． 2 ＜ m＜ 22 B ． 1＜m＜ 11O C． 10＜ m＜ 12 D ． 5＜m＜ 6 A B二、填空题（本题共有 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．分解因式： a3－ a= 。
XXXX年第二学期华师大版九年级数学中考模拟综合测试试卷
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四、（每小题8分，共16分）18、已知的值。
19、已知：如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于O点，E、F分别是DB、BD延长线上一点，且BE=DF。
试说明：∠E=∠F。
五、（每题10分，共20分）20、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。
随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券）。
他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？21、货轮以每小时40海里的速度沿南偏东30°方向航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，货轮航行半小时后到达C处，观测灯塔A位于北偏东60°方向上。
历年华师大版初三数学中考模拟题及答案
t初中毕业会考适应性考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上．3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．9的相反数是（A ）9 （B ）－9（C ）91 （D ）91-2．下列计算正确的是（A ）x 5＋x 5＝x 10 （B ）x 5·x 5＝x 10 （C ）（x 5）5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 10 3．如图所示，OB ⊥OC ，∠COD ＝62°，则∠AOB 等于 （A ）28° （B ）38° （C ）14° （D ）31°4．如图，是一个数值转换机，若输入a 的值为为－21，则输出的结果是（A ）23- （B ）43- （C ）45- （D）215．在三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的机会是 （A ）32（B ）31 （C ）61 （D ）91 6．如图，点P 从B 点开始沿BCD 匀速运动到D 停止，图形APD 的面积为S ，运动的时间为t ， 那么s 与t 的函数图像可能是（A （B C （D PBC DA B O CD7．如图，△ABC 内接于⊙O ，EC 切⊙O 于点C ， 若∠BOC ＝76°则∠BCE 的度数是 （A ）14° （B ）38° （C ）52° （D ）76° 8．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，在这个正六边形中，可以由△AOB 平移得到的 三角形的个数是（A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4 9．如图所示，在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E ，设∠ADE＝α，且cos α＝35，AB ＝4，则：AD 的长为（A ）3 （B ）163 （C ）203（D ）16510．一个由n 个相同大小的正方体组成的简单几何体的正视图、俯视图如下：那么它的左视图不可能．．．是下面的11．小张称P 、O 、R 、S 四个砝码在天平上的重量如下图，这四个砝码的重量是：可看出这四位小朋友的体重是：（A ）P ＜S ＜Q ＜R （B ）P ＜S ＜R ＜Q （C ）P ＜Q ＜S ＜R （D ）Q ＜P ＜S ＜R 12．如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ， 点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC ＋PB 最小， 则应该满足（A ）PB ＝PC （B ）PA ＝PD（C ）∠BPC ＝90° （D ）∠APB ＝∠DPC正视图：俯视图： （A ）（D ）（B ）（C ） A B C O EE DB C A O B CDE FBPSP SRQ Q RS PAB CDE第Ⅱ卷（非选择题 共114分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题后的横线上． 13．函数x 23-=y 中，自变量的取值范围是____________．14．如图所示，要使ABAECB DE =成立， 还需添加一个条件（不作辅助线），你添加的条件是_________________（只填一个条件即可）．15．若05n 1m 2＝）－＋（－，分解因式mx 2－ny 2＝___________．16．请写出y ＝－x3与y ＝x 2＋2的相同点和不同点； 相同点：__________________________________； 不同点：__________________________________． 17．一个城市的街道如图所示，A 、B 表示两个十字路口， 如果用（3，1）→（3，－1）→（4，－1）→（4，－2） →（5，－2）表示一条从A 到B 的路线，请用同样的 方式写出另外．．一条由A 到B 的路线： （3，1）→（ ）→（ ）→（ ）→（5，－2）．18．如图，AB 是⊙O 的直径，把线段AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB ＝a ，那么⊙O 的周长为a l π=1,试计算：把AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长2l ＝______；把AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长3l ＝______；……；把AB 分成n 条相等的线段，每个小圆的周长n l ＝ ．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．先化简，再求值：)2m 52m (4m 2m m 692--+÷-+- 其中m ＝33-……ABOOAB OAB20．解方程：11x 1x 4＝－－21．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计． 频率分布表请根据上表和图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是___________；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 22．已知一次函数经过点（1，－1）和（0，3） （1）求一次函数的解析式；（2）求函数图象与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积．频率分布直方图AB CABC23．在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．24．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分． 甲：如下图，△ABC 中，AB ＝AC ， 以AB 为直径作⊙O ，与BC 交于点D ，过D 作AC 的垂线， 垂足为E ． 证明：（1）BD ＝DC ； （2）DE 是⊙O 切线． 注意：你选做的是_____题．乙：已知关于x 的一元二次方程mx 2－（2m －1）x ＋m －2＝0 （m ＞0）． （1）证明：这个方程有两个不相等的实根（2）如果这个方程的两根分别为x 1，x 2，且（x 1－5）(x 2－5)＝5m ， 求m 的值．CABC东 北A B O O ·A BCD 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．如图，在东海中某小岛上有一灯塔A ，已知A 塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O 点处测得A 塔在其西北30°方向；再向正西方向 行驶20海里到达B 处，测得A 塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．26．等腰梯形ABCD 中，AC ∥BD ，点O 在梯形ABCD 中，连结AO 、BO 、CO 、DO ，且BO ＝CO ，如图所示，（1）求证：AO ＝DO（2）其余条件都不变，只是点O 在梯形外，结论还成立吗？请补充完图形，并说明理由．A B CDO六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）27．某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？28．阅读材料：先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a 1，a 2，a 3，…，a n －1，a n ；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q ，那么这个数列就叫等比数列，q 叫做等比数列的公比． 根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；32，21-，83，169-，……；（3）有一个等比数列a 1，a 2，a 3，……，a n －1，a n ；已知a 1＝5，q ＝－2；请求出它的第25项a 25 ．参考答案一、ABACA BBBDD DD 二、13．23x ≤14．∠AED ＝∠B 等等 15．（x －5y ）(x ＋5y) 16．略 17．略 18．a na a πππ1;31;21三、19．解：原式＝)3(23+-m m ，（6分） 当33-=m 时，原式＝2321- （9分）20．解：（x －2）2＝0，x ＝2（7分），经检验x ＝2是原方程的根（9分）21．解：（1）（2）正确填表2分正确补全直方图2分（3）50 （1分） （4）80.5～90.5内（2分） （5）24％（2分） 四、22．解：（1）y ＝－4x ＋3（5分） （2）面积为89（4分） 23．半径为4（3分） 半径为2（3分） 半径为2（3分） 半径为4tan22.5° 任意三种都正确（一种给3分） （半径为或1.66） 24．甲：证明：（1）连结AD ，（1分）∵AB 是直径，∴AD ⊥BC ，（3分）又∵AB ＝AC ，∴BD＝CD （4分） （2）连结OD ，（5分）∵∠BAC ＝2∠BAD ，∠BOD ＝2∠BAD ， ∴∠BAC ＝∠BOD （6分） ∴OD ∥AC （7分），又∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥OD （8分） ∴DE 是⊙O 的切线（9分0 乙：解：（1）△＝4m ＋1 （2分）∵m ＞0，∴△＝4m ＋1＞0（3分）∴方程有两个不频率分布直方图A BC AB CB B。
华师版数学试卷中考模拟
1. 已知函数f（x）=x²-2x+1，其图像的对称轴是（）A. x=1B. y=1C. x=0D. y=02. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10等于（）A. 105B. 110C. 120D. 1303. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标是（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，1）D. （4，2）4. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5等于（）A. 54B. 162C. 486D. 16205. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，则a²+b²+c²等于（）A. 108B. 126C. 144D. 1627. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-1，则f（2）等于（）A. 3B. 5C. 7D. 98. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）9. 若等比数列{cn}的首项c1=1，公比q=2，则c4等于（）A. 16B. 32C. 64D. 12810. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°11. 若a、b、c是等差数列，且a²+b²+c²=18，则a+b+c等于（）A. 6B. 9C. 12D. 1512. 已知函数f（x）=2x²-4x+3，则f（1）等于（）A. 1B. 3C. 5D. 713. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（3，-4），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）14. 若等比数列{dn}的首项d1=1，公比q=3，则d4等于（）A. 9B. 27C. 81D. 24315. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°16. 若a、b、c是等差数列，且a²+b²+c²=18，则a+b+c等于（）A. 6B. 9C. 12D. 1517. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-1，则f（2）等于（）A. 3B. 5C. 7D. 918. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）19. 若等比数列{en}的首项e1=1，公比q=2，则e4等于（）A. 16B. 32C. 64D. 12820. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{fn}的首项f1=3，公差d=2，则f5等于______。
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初三中考模拟试卷[下学期]华师大版华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三期末试题（总分120分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.如右图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos⊙APO的值为（）A．B．C．D．2．已知二次函数的图象如右图所示，ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ．a＜0,b＜0,c＞0 B. a＜0,b＜0, c＜0C．a＜0,b＞0,c＞0 D. a＞0,b＜0,c＞03．Rt⊙ABC中，⊙Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.已知抛物线，图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，3） B.（0，-3） C.（0，） D.（0，-）6．以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画⊙A，则经过B、D两点的直线和⊙A的位置关系（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不能确定7.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米8．在通常情况下，地面到10km高空的范围内，从地面开始高度每增加1km，气温就下降一定的数值．如下表所示，能表示通过测量得到的气温y（⊙）与增加的高度x（km）之间关系的式子（不考虑自变量x的取值范围）是增加的高度x（km）2458910气温y（⊙）2－11－17.5－37－43.5－50（A）（B）（C）y＝x（D）9.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个 C . 3个 D. 4个10、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，⊙APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图11，在⊙O中，已知⊙ACB=⊙CDB=60°，AC=3，则⊙ABC的周长是．图11图1212．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（⊙）记录，制作了如图的统计图12，由图中信息可知，，其中最高气温的中位数是⊙，13. 用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.14．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么′等于__________.15．在RtΔABC中，⊙C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则.AD=_______．16. 在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图16所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是______m.图16图18图1717．如图17，已知⊙AOB = 30 ，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M 在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切.18．如图18，⊙O是⊙ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，若GC＝10，BF＝3，AG＝2，则⊙ABC为________三角形．19．已知抛物线的顶点坐标为（2，3），则的根是。
华师大数学初三试卷答案
---华师大数学初三模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 5或-53. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 平行四边形4. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，那么函数图像：A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限5. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x+3=9B. 3x-4=2C. 4x+1=9D. 5x-2=86. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 647. 下列哪个函数是单调递增的？A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^38. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-2,3)9. 下列哪个数是实数？A. iB. √(-1)C. √9D. √(-9)10. 如果a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，那么a+b的值是：A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果|a|=5，那么a的可能值有______。
12. 在直角坐标系中，点P(-3,4)到原点的距离是______。
13. 函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是______。
14. 一个等边三角形的边长是6，那么它的面积是______。
15. 下列数列：2, 4, 8, 16, ...的第n项是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：2(x-3)+5=3(2x-1)-4。
17. 已知一次函数y=kx+b经过点A(2,3)和B(4,5)，求该函数的解析式。
18. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。
九年级数学中考模拟试卷华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
九年级数学中考模拟试卷华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年九年级数学中考第二次模拟考试卷本试卷共130分，考试时间120分钟2006-5-18成绩_______一、填空题（每空2分，共32分）1、的相反数为________;的算术平方根是_________,计算的结果是_____2.. 分解因式：_______________.3. 函数y=中，自变量x的取值范围是__________.4. 某种禽流感病毒变异后的直径为米，将这个数写成科学记数法是____________________.5. 反比例函数的图象经过点，则的值为_________.6. 如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果⊙BDC=20°，那么⊙ACB的度数为__________.7. 二次函数的图象的对称轴是____________.8. 某圆锥的正视图是一个边长为的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是______________.9.在比例尺为1⊙40000的地图上，某经济开发区的面积为20cm2，那么，该经济开发区的实际面积为km2．10.如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点，请你根据图中的数据求阴影部分的面积为cm2.11. 如图,已知⊙ABC=30°,以O为圆心、2cm为半径作⊙O, 使圆心O在BC边上移动, 则当OB= cm时, ⊙O与AB相切.12. 右图反映了某校初二(1)、(2)两班各50名学生电脑操作水平等级测试的成绩,其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次转化为50分、60分、70分、80分、90分,试结合图形计算: ①(1)班学生成绩众数是分;②(2)班学生成绩的方差是.13. 某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位, 并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正. 例如那天9:30记为－1，10:30记为1等等, 依此类推,那天上午7:30应记为_____.二、选择题（每小题3分，共21分）14.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是------------（）A. B. C. D.15.面积为10的正方形的边长满足下面不等式中的--------------（）A.1＜＜3B. 3＜＜4C. 5＜＜10D. 10＜＜10016.如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是--()A.4 B. 5C.6 D.717. 两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是------()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.同旁内角互补18. 如图，在□ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊙AB于点E，⊙CEM=40°，则⊙DME是（）A. 150°B. 140°C. 135°D. 130°19．如图，在□ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S⊙DMN⊙S□ABCD 为（）A.1⊙12 B. 1⊙9 C. 1⊙8D. 1⊙620．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可. 如十进制数19=16＋2＋1=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20, 转化为二进制数就是10011, 所以19是二进制下的5位数. 问：2005是二进制下的几位数()A.10B. 11C. 12D. 13三、解答题（21、22题每小题5分，23题8分，24题6分，共24分）21. 22.解方程组：23. 自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5！=（2）已知x为自然数，求出满足下列等式的x：（3）分解因式24.已知如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.(2)若使⊙F=⊙BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）四、解答题：（25、26题每小题8分，27、28题每小题9分，共34分）25.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，请你计算出学校旗杆的高度.26.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2002200320042005投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，找出一个适合上表的y与x之间的关系式，(2)按照这种变化规律，若2006年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2005年降低多少万元?②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?27．端午节期间，南京市都将举行龙舟比赛。
历年华师大版初三数学全真中考模拟试卷
rhOrhOrhOrhO(A)(B)(C)(D)中考全真模拟试卷题号 一 二1920 21 22 23 242526总分得分一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确 的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、 本地１月份的某一天，最高气温为７˚Ｃ，最低温度为－２˚Ｃ，则这一天的最高气温比最低温度高Ａ、５˚Ｃ Ｂ、９˚Ｃ Ｃ、－２˚Ｃ Ｄ、－９˚Ｃ 2、下列各式的计算结果是a 6的是A ．23)(a - Ｂ．33a a + Ｃ．212a a ÷ Ｄ．a 2· a 3 3、若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是A ．0＜m ＜1B ．m ＞0C ．m ＞1D ．m ＜04、学校商店销售一种练习本所获的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y ＝－2(x －2)2+48，则下列叙述正确的是A 、当x ＝2时，利润有最大值48元B 、当x ＝－2时，利润有最大值48元C 、当x ＝2时，利润有最小值48元D 、当x ＝－2时，利润有最小值48元 5、下列有关概率的叙述，正确的是 ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样(B)投掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是21(C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是21(D)投掷一枚均匀骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投六次，必会出现一次“1点”6、相信同学们都玩过万花筒，如上图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为旋转中心A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到7、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD等于（A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60°8、已知菱形的边长为6,一个内角为600, 则菱形较短的对角线长是 A 、33 B 、36 C 、3 D 、69、已知圆柱的侧面积是10πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛.A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、最高分数11、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为A 、6个B 、8个C 、12个D 、17个12、红星中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有多少人?A ．13个B ．12个C ．11个D ．10个 二、填空题 (每题4分，共24分.) 13、一粒纽扣式电池能够污染60．．万．升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）.14、在抛掷两枚普通的正方体骰子的实验中，列举一个不可能事件：_______________________________________________________________.15、如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 _____cm(保留π)。
华师版初中数学中考模拟试卷
华师版初中数学中考模拟试卷（课程改革实验区）(满分：150分；考试时刻：120分钟)学校_______________班级________姓名_____________一．填空题: (每小题3分,共36分)1.3的倒数是_____________2.16的算术平方根是____________3.40300保留两位有效数字为_____________4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米.5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________6.如图，BC 为⊙O 的直径,A 为圆上的一点,O 为圆心,∠AOC=100°,则∠BAO=________° 7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm 2 8.2x+y=5的正整数解是_______9.若点P （a, -b ）在第二象限内，则点（-a, -b ）在第_____象限.10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________ （第6题） 11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________12.观看下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1, 1-3=(-1)3×2, 1-3+5=(-1)4×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.二、选择题:（每小题4分，共24分）每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13.当x= -3时,下列式子有意义的是( ) A.31+x B.x - C.28x - D.x -14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为( ) A.小华比小东长. B.小华比小东短 C.小华与小东一样长. D.无法判定谁的影子长. 15.如图,已知一次函数y=kx+b 的图象,当x ＞0时, 15题) y 的取值范畴是( ) A.y ＞0 B.y ＜0 C.y ＞-2 D.y ＞3 数学试卷(课改)第1页(共6页)1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后, 连续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h 与注水时刻 t 之间的函数关系,大致致是如图图象中的( )A B C D 17．下列四个命题中，假命题的是（ ） A ．两个角相等的三角形是等腰三角形. B ．一组对边平行且相等的四边形是矩形. C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.D ．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形. 18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在那个几何中，小正方体的个数是（ ） A ．5 B.6 C. 7 D.8主视图 左视图 俯视图 三.作图题 ：19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)四.解答题: 20.(8分) 运算:2006×(1)21(2)45sin -÷-+- π21.(8分)先化简再求值: (4)3262-÷+-x xx ,其中x=2 (得数保留两位小数)22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE 与BC 延长线相交于E 、与CD 相交于F,证明△AFD ∽△EAB.A DFB C E 23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，依照图中提供的信息. (1)求出该班等级中的众数.用扇形统计图表示该考试情形.)24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时刻t (min)的函数关系图,观看图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前12min内平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时刻?(3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C, D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动.(1)当P移动到什么位置时,BP=AB.(2)求∠C的取值范畴.A DPB C26. (12分)某商场打算进A 、B 两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金许多于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购,两种电视机型号的成本和售价如下表:(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案? (2) 该公司如何购买获得利润最大?(3)依照市场调查,A 型号电视机售价可不能改变,B 型电视机售价将会降价a 万元( a ＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC 中,BC= 223 , ∠C=30°,BC 边上的高为2. 试求:(1)AB 的长. (2)∠BAC 的度数.(3)△ABC 内切圆的半径.(结果精确到0.01)AB C数学试卷(课改)第5页(共6页)28. (12分)已知抛物线图象通过点A(3,0), 顶点坐标(0,3). (1)写出抛物线的解析式. (2)当y ≤-1时, x 的取值范畴.(3)在顶点与x 轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图）y o x五.附加题(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估量一下你的得分情形,假如你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;假如你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 1.(5分)解方程: 2x -6x=02.(5分)已知⊙O 1半径为5cm,⊙O 2半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.初中数学中考模拟试卷参考答案一、填空题：1.31. 2. 2 3. 4.0×104. 4. 1.71. 5.20﹪ 6.50°. 7.300π. 8.x=1,y=3;x=2,y=1. 9.一. 10.12. 11.0.25. 12.(-1)51×50. 二.选择题:13.B. 14.D. 15.D. 16.B. 17.B. 18.C . 三.作图题:（作法略）四.解答题:20.解:原式=2006×1+2÷2=2006+1=2007.21.解:原式=)2(3)2)(2(263642)2(3262+=-+⨯--+=-⨯--+-x xx x x x x x x x x .∵x=2,∴3(X+2)=32+6≈10.24.22.证明:∵AB ∥CD,AD ∥BC,BE 是BC 的延长线,∴AD ∥BE, A D∴∠D=∠B, 又∵AE 交CD 于F,∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB, F∴∆AFD ∽ΔEAB.B C E 23.解:(1)从图中得出B 等级是众数.(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，因此各等级所占的百分比为:A 级:1005014⨯%=28%, B 级:⨯5022100%=44%, C 级:⨯5010100%=20%, D 级:⨯504100%=8%.各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为: A 级:360°×28%=100.8°.B 级:360°×44%=158.4°. C 级:360×20%=72°.D 级:360°×8%=28.8°.24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min 的平均速度v=612==t . （2）汽车中途停留了6min.(3)当18≤t ≤32时,设S 与t 的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b 通过点(18,10)和点(32,31),∴ 18k+b=10 解得, k=2332k+b=31 b=-17 ∴S 与t 的函数关系式为S=23t-17.25.解(1)∵BD ⊥BC,∴DBC 是RT Δ,当P 移动到DC 的中点时,DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C. A D又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP 是等腰三角形,∴BP=AB. P (2)在RT ΔDBC 中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠BDC ＞∠A,∴∠C+∠A ＜90°, B C 即∠C+2∠C ＜90°,∴∠C ＜30°.26.解:(1)设A 型号电视机购买x 台,则B 型号电视机购买(50-x)台.依题意得： 54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x ≤30.∵x 取正整数,即28,29,30.∴有三种方案:A 型28台,B 型22台;A 型29台,B 型21台;A 型30台,B 型20台.(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x. 当x=28时,W 最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A 型购买28台,B 型购买22台获得利润最大.(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0＜a ＜0.1时,x=28,W 最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a ＞0.1时,x=30,W 最大.27.解:(1)作AD 垂直BC 延长线交于D 在RT ΔADC 中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4, CD=32242222=-=-AD AC ,∴BD=CD-BC=2)232(32=--,∵AD=BD,∴∠D=90°,∴AB=2222222=⨯=AD2)在RT ΔADC 与RT ΔADB 中,∠C=30°, A ∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°, ∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°. (3)如图,设内切圆的半径为r,由S ΔABC=S ΔAOC+S ΔBOC+S ΔAOB 得,),(2121AB BC AC r AD BC ++=⋅（解法1）：35.01414.12732.1449.21223642)2234628(222223232626)123)(123()123)(232(1232322223242)232(≈-⨯-+=--+=-⨯+--=-++---=--++---=++-=+-+⨯-=++⋅=AB BC AC AD BC r（解法2）： r=35.01414.1732.12732.121232322223242)232(≈++-⨯=++-=+-+⨯-=++⋅AB BC AC AD BC (用运算器求出)28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)2+k,由A （3，0），顶点坐标（0，3）得：a(3-0)2+3=0,∴a= -31,∴y=-31x 2+3. （2）当y ≤-1时，即-31x 2+3≤-1,x 2-12≥0,解得：x ≤-23或x ≥23.∴当x ≤-23或x ≥23时,（3）由y=-31x 2+3.得抛物线与x 轴的两交点坐标分别为(-3,0),(3,0).其抛物线图象大致如图，设第一象限抛物线上一点P 1(x 1,y 1)与圆上点P(x,y)重合，令x 1=x,(0＜x 1＜3),由y=-31x 2+3得x 12=9-3y 1.由圆得x 2=9-y 2. ∴9-3y 1=9-y 2,∴y 2=3y 1, y=11133y y y, ∵0＜y 1＜3,∴y ＞y 1 .即OP 1＜OP.∴除抛物线与y 轴正半轴和x 轴两交点在圆上外，其余部分都不存在着一个圆心在原点半径为3的半圆在此图象内.五.附加题:(略)。
华东师大九年级中考数学复习模拟试卷02华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
华东师大九年级中考数学复习模拟试卷02华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年九年级毕业模拟考试数学科试卷时间：120分钟满分：100分超量总分：120分〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.这是一份超量给题的试卷，请认真审题，看清要求，仔细答题. 凡提示选做的题，可选做或超量答题。
题号一二三总分(1～12)(13～20)2122232425262728得分评卷人得分评卷人一、选择题（本大题有12小题，每小题2分，请从中任选10题作答，多答加分。
即满分20分，超量分4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号12345689101112答案1．3的相反数是A．-3 B．C．D．32．观察面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨4.把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-25. 如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜66．函数中，自变量x的取值范围是A．x＞3B．x≥3C．x＞-3D．x≥-37.从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生8．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是9.在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是10. 下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据以上信息可知A．甲比乙的月平均销售量大B．甲比乙的月平均销售量小C．甲比乙的销售稳定D．乙比甲的销售稳定11. 第五次全国人口普查资料显示，2000年我省总人口为786.5万，题图中表示我省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为A. 24.94万B.255.69万C. 270.64万D. 137.21万12. 如图，在△ABC中，△C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm得分评卷人二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，请从中任选7题作答，多答加分。
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中考数学模拟试题（一）
数学试卷
（考试时间90 分钟，满分100 分）
一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）
1、 -3 的相反数是
A 、-3
B 、 3 C、- 1
D 、
1 3 3
2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的
废电池分别为5、 7、 3、 4、9、 4、 6、7、 6、 4，则这一组数据的众数是
A 、4 B、 5 C、6 D 、 7
3、点 P（ -3， 3）关于原点对称的点的坐标是
A 、（-3， -3）B、（ -3， 3）C、（ 3， 3） D 、（ 3， -3）
4、将多项式 x2-3x-4 分解因式，结果是
A 、（x-4）（ x+1）B、（ x-4 ）（ x-1）C、（ x+4 ）（ x+1） D 、（x+4 ）（ x-1）
5、正五边形的内角是
A 、180o
B 、 360o C、 540o D 、720o
6、下列两个三角形不一定相似的是
A 、两个等边三角形
B 、两个全等三角形
C、两个直角三角形 D 、两个顶角是 120o 的等腰三角形
7、化简二次根式a3 ，结果是
A 、 a a B、 a a C、a a D、a a
k
(k 0) 在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点， MP 垂直 x 轴于
8、反比例函数 y=
x
点 P，如果△ MOP 的面积为 1，那么 k 的值是
y
1
A 、 1
B 、 2 C、 4 D、
2
M
O P x
二、填空题：（每题 3 分，共 12 分）
9、中国足球队44 年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在 C 组。
6 月 3 日，
某班 40 名同学就 C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。
若认为
中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为__________ 。
人数
16
12 8 4
中
土国
耳
哥
其
队
巴
A
D E
参赛队B C
10、如图， D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 、AC 的中点，若 S△ADE =1，则 S△ABC =____ 。
11、深圳经济稳步增长，根据某报 6 月 7 日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770 亿元，比去年前
五个月国内生产总值增长13.8%。
设去年前五个月国内生产总值为x 亿元，根据题意，列方程为
___________________ 。
12、如果实数 a、 b 满足 (a+1)2 =3-3(a+1) ， 3(b+1)=3-(b+1) 2，那么b
a 的值为 _______ 。
a b
三、解答题：（第 13、14、15 题每题 6 分，第 16、17 题每题 8 分，第 18、19、20 题每题 10 分，共 64 分）
13、计算： 1 ( 2) 2 1 ( 2 1)0
2 1 4
x x 1 5
14、解方程：
x 1x 2
15、作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）
已知：圆（如图）
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。
作法：
16、已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE 。
求证： DE=BF
D D
F
E
A C
17、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标
准。
A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米
部分按每立方米 3 元收费。
该市张大爷家 5 月份用水9 立方米，需交费用水量是多少立方米？
1.2 元收费；超过标准用水量的16.2 元， A 市规定的每户每月标准
18、阅读材料，解答问题
命题 L 如图，在锐角△ ABC 中， BC=a 、 CA=c 、AB=c ，△ ABC 的外接圆半径为R，则
a b c sin A sin B 2R 。
sinC
证明：连结CO 并延长交⊙ O 于点 D ，连结 DB ，则∠ D=∠ A ∵CD 为⊙ O 的直径，∴∠ DBC=90o
在Rt△ DBC 中
∵ sin D BC a
DC 2R A
D
∴sinA= a ，即 a 2R
c 2R sin A
同理 b 2R 、 c 2R
O b
sin B sin C
∴
a b c
2R B a C sinA sin B sin C
请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（ 2）两小题
（ 1）前面的阅读材料中略去了“
b
2R
c
2R ”的证明过程，请你把“
b
sin B
和2R ”的证明过
sin C sin B
程补写出来。
A A
·b ·
O O
B
C C
B
（1）（ 2）
（ 2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题
已知，如图，在锐角△ABC 中， BC= 3 ，CA= 2 ，∠A=60o，求△ABC的外接圆的半径R 及∠ C。
19、已知：如图，直线y=-x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点B、 C，抛物线y=-x 2 +bx+c 经过点 B 、 C，点 A 是抛物线与x 轴的另一个交点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）若点 P 在直线 BC 上，且 S△PAC= 1
S△PAB，求点 P 的坐标。
2
y
C
A B
O x
20、如图，等腰梯形ABCD 中， AD//BC ，AB=DC ，以 HF 为直径的⊙ O 与 AB 、 BC 、 CD 、DA 相切，切点分别是 E、 F、 G、H ，其中 H 为 AD 的中点， F 为 BC 的中点，连结HG 、 GF。
（ 1）若 HG 和 GF 的长是关于x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，求⊙O 的直径 HF（用含 k 的代数式表示），并求出 k 的取值范围。
A H D A H D
E G E M N
G O
O
B F
C B F C
（ 1）（ 2）（2）如图，连结 EG、 DF， EG 与 HF 交于点 M ，与 DF 交于点 N ，求GN
的值。
NE
厦门市xx 年中考模拟试题（一）参考答案
一、选择题：BADAC CBB
二、填空题：
9、 0.4 10、 4 11、 (1+13.8%)x=770 12、 2 或 23
三、解答题：
13、 2
14、 x1=1， x2=-2
15、略
16、略
17、设 A 市规定的每户每月标准水量是x 立方米
∵9×1.2=10.8<16.2
∴张大爷 5 月份用水量超过了月标准用水量
则依题意有 1.2x+(9-x)3=16×.2
x=6
18、①略② 75o
19、① y=-x 2+2x+3 ②（ 1， 2）、（ -3，6）
20、①∵ HF 是⊙ O 的直径，∴△HGF 是 Rt△
∴H F 2=HG 2+GF2=(HG+GF) 2 -2HG×GF
由根与系数的关系：HG+GF=6HG ×GF=k
∴H F 2=62-2k
∵H F>0 ∴ HF= 36 2k
2
∵方程 x -6x+k=0 有两根
又k=HG × GF≥ 0，且 36-2k ≥ 0
∴0≤ k≤ 9
②∵ F 是 BC 的中点， H 是 AD 的中点
由切线长定理得AE=AH=HD=DG EB=BF=FC=CG ∴AE ：EB=DG ： GC∴ AD//EG//BC
∵AD ⊥ HF∴ GE⊥ HF
设DG=DH=a ，CG=CF=b
∴ AD//EG//BC
∴NG ： FC=DG ： DC即MN:b=a:(a+b)
MN:HD=NF:DF=CG:DC即 MN:a=b:(a+b)
∴NG=MN∴ GN：NE=1： 3。