【浙教版】数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷{含答案}
【浙教版】秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案
第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)． 又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15， 解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P的位置，则点P的横坐标为．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P的横坐标为.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】 如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】 如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴． ∵点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)， ∴点E (－4，2)，F (－4，－3)，D (1，－3)， ∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5. ∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD ＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.24．(12分)在平面直角坐标系中，点P (a －4，2b ＋2)，当a ，b 分别满足什么条件时： (1)点P 在第一象限？ (2)点P 在第四象限？ (3)点P 在x 轴上？ (4)点P 在y 轴上？ (5)点P 在x 轴下方？ (6)点P 在y 轴左侧？【解】 (1)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2>0，即⎩⎨⎧a >4，b >－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2<0，即⎩⎨⎧a >4，b <－1.(3)2b ＋2＝0，即b ＝－1. (4)a －4＝0，即a ＝4. (5)2b ＋2<0，即b <－1. (6)a －4<0，即a <4.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(第25题)(1)作R4变换相当于至少作__2__次Q变换．(2)请在图②中画出图形F作R变换后得到的图形F4.(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.【解】(1)根据操作，观察发现：每作4次R变换便与图形F重合．因此R4变换相当于作2n次Q变换(n为正整数)．(2)由于＝4×504＋1，故R变换即为R1变换，其图象如解图①所示．(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换．正确画出图形F5，F6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．【解】如解图．分三种情况：①若AO为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B(4，－3)．②若BO为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A(－4，3)．③若AB为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O″，O，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O作OD⊥AB于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F.＝2.4，易得AB＝5，OD＝OA·OBAB＝1.44.∴BD＝OB2－OD2＝1.8，ED＝BD·ODBO同理可得DF＝1.92.连结O″D.易知点O和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB与OO′交于点M，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O关于点M对称，∴点O(1.12，－0.84)．(第26题解)。
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．用方位表示物体的位置，下列表示正确的是( ).A．新星公园在学校的正南方向B．新星公园距学校3kmC．学校在新星路38号D．学校在新星公园的正北方向3km处2．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( ).A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)3．若点A(n−2021,2022)在y轴上，则点B(n−2022,n+1)在( )A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）5．在平面直角坐标系中，若点G(x，x−5)在第三象限，则x的取值范围是（）A．−5<x<0B．0<x<5C．x>5D．x<06．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(−2,1)，点C的坐标为(−1,2)，则点B的坐标为（）A．(0,0)B．(1,0)C．(2,0)D．(−1,0)7．若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,−a+1)，关于y轴的对称点为P2(4−b,b+2)，则P点的坐标为（）A．（9，3）B．（−3，−3）C．（9，−3）D．（−9，−3）8．下列说法中正确的是（）A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=09．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为（）A．（0，4）B．（3，1）C．（-3，1）D．（0，-2）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（）A．505m²B．10092m²C．10112m²D．1 009 m²二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．12．点A在平面直角坐标系第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A 的坐标是.13．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为（2，1），则点B的对应点B'的坐标为．14．如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，2)，点Q是x轴上的一个动点，当线段PQ的长最小时，点Q的坐标为．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，如果点Q(x,y1)的纵坐标满足：当x>y时y1=x−y；当x<y时y1=y−x.那么称点Q为点P的“关联点”.如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(−3,5)，则点P的坐标为.16．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为．三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题7分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题7分，第23题11分，第24题10分，共66分）17．已知点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上.（2）点P在x轴上.（3）点P的纵坐标比横坐标大3.（4）点P在过点A(2，-3)，且与x轴平行的直线上.18．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(−2,4)，B(1,2)．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为(3,−1)，请在图中画出黑色棋子E．19．已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若Q(5,8)，且PQ//y轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+6|+√3a−2b+26=0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M 在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之间的数量关系，并说明理由；（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：记a=−x,b=x−y，那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称为点P的一对“和美点”．例如：点P(−1,2)的一对“和美点”是点(1,−3)与点(−3,1)．（1）点A(4,1)的一对“和美点”坐标是与．（2）若点B(2,y)的一对“和美点”重合，则y的值为．（3）若点C的一个“和美点”坐标为(−2,7)，求点C的坐标．22．如图，在直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(−1，3)，C(2.5，−1)，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）操作：连结线段AB，作出线段AB关于直线l的轴对称图形A1B1．（2）发现：请写出坐标平面内任一点P(a，b)关于直线l的对称点P′的坐标．（3）应用：请在直线l上找一点Q，使得QA+QC最小，并写出点Q的坐标．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C D，连接AC，BD，CD.（1）直接写出点C，D的坐标为C（），D（）；（2）四边形ABDC的面积为；（3）动点P从点A出发，沿折线AO－OC－CD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，运动时间为x(s).当三角形PAC的面积与三角形POB的面积相等时，求点P运动时间x的值.参考答案1．答案：D2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：D6．答案：A7．答案：D8．答案：C9．答案：C10．答案：A11．答案：（﹣3，﹣2）12．答案：(−5,3)13．答案：（1，2）14．答案：（1，0）15．答案：(−3,−8)或（−3,2）16．答案：（3033，1012）17．答案：（1）解：由题意可得：令2m+4=0，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．（2）解：由题意可得：令m-1=0，解得m=1∴点P的坐标为（6，0）．（3）解：由题意可得：令m-1=（2m+4）+3，解得m=-8∴点P的坐标为（-12，-9）．（4）解：由题意可得：令m—1=-3，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．18．答案：（1）解：如图，即为所求平面直角坐标系；（2）解：由（1）可知，C、D两颗棋子的坐标为：C（2，1），D（-2，1）；（3）解：如图，点E即为所求.19．答案：（1）(2,0)（2）(5,−1)（3）根据题意可得：−3a−4=−2−a解得：a=−1把a=−1代入，得a2024+2025=2026.20．答案：（1）A(−6,0)，B(4,0)；（2）∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°，理由：如图2，过点M作直线ME∥AB∴∠OME+∠MOB=180°∵线段CD由线段AB平移得到∴AB∥CD∴ME∥CD∴∠DNM+∠NME=180°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=∠DNM+∠NME+∠OME+∠MOB=180°+180°=360°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°；（3）如图，依题意可得A(−6,0)，B(4,0)，C(0,4)∴AB=10，OC=4∴S△ABD=12AB⋅y D=12×10×4=20①当点P在x轴上时，设点P(m,0)则S△PBC=12PB⋅OC=12×|m−4|×4=2|m−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|m−4|=20∴m=14或−6；②当点P在y轴上时，设点P(0,n)则S△PBC=12PC⋅OB=12×|n−4|×4=2|n−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|n−4|=20∴n=14或−6综上所述，存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，点P的坐标为(14,0)或(−6,0)或(0,14)或(0,−6)．21．答案：（1）(−4,3)；(3,−4)（2）4（3）解：设点C(x,y),∵点C的一个“和美点”的坐标为(−2,7)∴{−x=−2x−y=7或{−x=7x−y=−2∴{x=2y=−5或{x=−7y=−5∴C（2，-5）或或(−7,−5)．22．答案：（1）解：如图：A 1B1即为所求做的线段；（2）解：P′(−b，−a)（3）解：如图作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置.Q(1，−1)．23．答案：（1）解：平移后的△A1B1C1如图所示：（2）A1 (4，-2) B1 (1，-4) C1 (2，-1)；（3）解：SΔABC=3×3−12×1×3−12×2×1−12×2×3 = 72 24．答案：（1）（0，2）（4，2）（2）8（3）解：当点P在AO上时，不存在三角形POB；①当点P在OC上，即1＜x≤3时：12×1×(3－x)=12×3(x－1)∴x=32；②当点P在CD上，即 3＜x≤7时：12×2×(x－3)=12×3×2∴x=6.综上：点P运动时间为32秒或6秒.。
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题（测试时间60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P （4，﹣3）到x 轴的距离是（ ）A ．4B ．3C ．﹣3D ．52．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．运城空港北区B ．给正达广场3楼送东西C ．康杰初中偏东35°D ．东经120°，北纬30°3． 在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞25．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ．B 的坐标之间的关系是（ ）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等6．如果P （m ＋3，2m ＋4）y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）A ．（－2，0）B ．（0，－2）C ．（1，0）D ．（0，1）7．如果)42,3(++m m P 在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）第8题图 第9题图 第10题图9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是( )A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC ，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(2，－1) D ．(－2，0.5)二、填空题（每题3分，共24 分）11．点A (3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____.12．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.13．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于x 轴的对称点P ′的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ．15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点．点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为 ．16． 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.17．如果0,0<+>y x xy ，且那么点),(y x P 在第 象限．18．已知点),(y x P 位于第二象限，并且62+≤x y ，y x ,为整数，则点P 的个数是 ．三、解答题（共46分）19．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中将△ABC 先向_______平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O重合；（2）试画出平移后的△OB 1C 1．第15题图20．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，求点B,C,D的坐标.21．（本题8分）如图，A．B两点的坐标分别是（2，-3）．（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．22．（本题8分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O•为原点，•求△AOB的面积．24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案 一、选择题1．B 2．D ．3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空题11．3 4 5 12．（5，2）； 13． （﹣2，5） ．14． ﹣4或6 ．15．（0，5）或（0，－5） 16．（3，2） 17．三 18．6三、解答题19． （1）右，2，下，4 （2）作图20．解：)5,1(),5,3(),1,3( D C B21．解：（1）根据A ．B 两点的坐标可知：x 轴平行于A ．B 两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A 点2（距B 点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P（2）点Q 的坐标是（-2，2）22．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－21×2×3－21×2×4－21×2×1＝12－3－4－1＝4. (3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝21A O·BP ＝4， 即21×1·BP ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝21B O·AP ＝4， 即21×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 23．524.解：(1)S △ABC ＝12×6×8＝24． (2)由题意得，12×|m |×4＋12×4×8＝24×2，|m |＝16，∵P 在第二象限，∴m ＜0，∴m ＝－16，∴点P (－16，1)．。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元水平测试(含答案)
第四章图形与坐标单元水平测试一、选择题(每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，位子第四象限的点是( )A、(－2，－3)B、(2，4)C、(－2，3)D、(2，－3)2、点B(－3，O)在( )A、x轴的正半轴上B、x轴的负半轴上C、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上3、有下列3个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的；②除平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于4个象限、其中错误的是( )A、只有①B、只有②C、只有③D、有①②③4、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A、(2，3)B、(－2，－3)C、(－3，2)D、(3，－2)5、在直角坐标系中，点(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A，，则点A与点A，的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向上平移1个单位6、已知点P(x，y)在第四象限，且x2=4，| y |=3，则点P关于y轴对称的点P1的坐标是A、(2，3)B、(－2，3)C、(－2，－3)D、(2，－3)7、将△ABC向右平移3个单位后得到△A，B，C，，若点A，的坐标是(－2，3)，则点A的坐标是( )A、(1，3)B、(－2，6)C、(－5，3)D、(－2，0)8、已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一平行、X轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，则Q点坐标是( )A、(2，2)B、(－2，2)C、(－2，2)和(2，2)D、(－2，－2)和(2，－2)9、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕0点顺时针旋转90°得△A ，0B ，、已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B ，点的坐标为 ( )A 、(23，23-) B. (23，－23)C. (21，－23) D. (23，－21) 10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下3种变换：①f (a ，b )=(－a ，b )、如，f (1，3)=(－1，3)； ②g (a ，b )=(b ，a )、如，g (1，3)=(3，1)； ③h (a ，b )=(－a ，－b )、如，h (1，3)=(－1，－3)、按照以上变换有：f (g (2，－3))=f (－3，2)=(3，2)，那么f (h (5，－3))等于 ( ) A 、(－5，－3) B 、(5，3)C 、(5，－3)D 、(－5，3) 二、填空题(每小题4分，共24分)11、如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 、12、若点P (3a －9，1－a )是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a = 、 13、已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，则点B (－4，－1)的对应点D 的坐标是 、14、以A (－1，－1)，B (5，－1)，C (2，2)为顶点的三角形是 三角形、15、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，0P 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[ρ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系、例如：点P 的坐标为(1，1)，则其极坐标为[2，45°]、若点Q 的极坐标为B [4，60°]，则点Q 的坐标为 、 16、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2010的位置，则P2010的横坐标x2010=三、解答题(共66分)17、(6分)如图是某市市区几个风景点的分布示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以三星广场为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的侍詈、A：三星广场，B：动物园，C：儿童乐园，D：东辉阁，E：海上乐园、动物园；儿童乐园；东辉阁；海上乐园、18、(6分)如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，请你帮小明设计一条从家到学校的路线，并在图上画出，用坐标来描述他的行走路线、19、(6分)一个直棱柱的俯视图如图，建立适当的直角坐标系，选择适当的比例，在坐标平面内画出这个俯视图，并求出各个顶点的坐标、20、(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)，B(－3，2)，C(－1，1)、(1)若将AABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；21、(8分)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3、(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积、22、(10分)已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，如图，OA与y轴的夹角为30°，求点A，点C，点B的坐标、23、(10分)已知在直角坐标系中，点A (4，0)，点B (0，3)，若有一个直角三角形与Rt △AOB 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知点的坐标、(不必写出计算过程)24、(12分)先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间距离公式为P 1P 2=212212y -y x -x ）（）（ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或垂直于x 轴时，两点距离公式可简化成|x 1－x 2|或|y 2－y 1|、 (1)已知A (3，5)，B (－2，－1)，试求A ，B 两点的距离；(2)已知A ，B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点的距离、(3)已知一个三角形各顶点坐标为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由、参考答案14、等腰直角 15、(2，23) 16、134017、(4，5)(4，－2)(－ 4，2)(－3，－2) 18、解：答案不唯一，略 19、答案：略 20、见图21、(1)B (－4，O )或B (2，0) 如图，有两种情况， (2)S △ABC =21·3·4=6第21题 第20题22、如图，过A 作AD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，BF ⊥y 轴于F ，交直线AD 于G ①∵∠OAD =30°，0A =2，∠AD 0=90° ∴0D =1，AD =3 ∴A (1，3)②易知∠ABG =30°，∠G =90°，AB =2 ∴AG =1， BG =3 ∴BF =3－1，DG =3+1 ∴B (1－3，3+1)③易知CE =1，OE =3 ∴C (－3，1) 23、当BO 为公共边时，△BOC 与△AOB 全等且关于y 轴对称∴C (－4，0) 当AO 为公共边时，△BOC 与△AOB 关于x 轴对称C (0，－3)当AB 为公共边时①0ACB 为矩形时，C (4，3) ②当OACB 不为矩形时，C (2.88，3.84)。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（ ）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在坐标平面上两点A(−a+2,−b+1)，B(2a,3b)，若点A向右移动4个单位长度，再向下移动3个单位长度后与点B关于x轴对称，则(b−a)2021为( )A. −2021B. −1C. 1D. 20212.中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为(−1,−1)，(1,2)，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是( )A. (0,1)B. (3,0)C. (2,1)D. (1,2)3.小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为。
( )A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)4.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1,0)；第二分钟，它从点(1,0)运动到点(1,1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )A. (44,4)B. (44,3)C. (44,5)D. (44,2)5.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点A的坐标为( )A. (3,15)B. (6,1)C. (13,2)D. (15,3)6.如图，点A的坐标为(1,1)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能为( )A. (1,0)B. (2,0)C. (−√2,0)D. (3,0)27.若函数y=(m−1)x2−6x+3m的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为( )2A. −2或3B. −2或−3C. 1或−2或3D. 1或−2或−38.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)9.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 1010.如图所示，在平面直角坐标系中，点P(−1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为．( )A. (1,2)B. (2,2)C. (3,2)D. (4,2)11.在平面直角坐标系中，将点A(−1,−2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )A. (−3,−2)B. (2,2)C. (−2,2)D. (2,−2)12.如图，在矩形ABCD中，A(−3,2)，B(3,2)，C(3,−1)，则D点的坐标为( )A. (−2,−1)B. (4,−1)C. (−3,−2)D. (−3,−1)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.已知等边三角形ABC的边长等于2，如图建立平面直角坐标系，点A的坐标是，点C的坐标是．16.在平面直角坐标系中，已知点P(2,1)，M(4−n,2)，N(n,2)(点N在点M的右边)，连结MP，PN，NM.若在以MP，PN，NM围成的区域内(含边界)，横、纵坐标都是整数的点恰有6个，则n的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
【浙教版】八年级数学上第4章 图形与坐标 单元测试(含答案)
单元测试(四)图形与坐标题号一二三总分合分人复分人得分一.1.(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )A.(3，2)B.(2，3)C.(－3，2)D.(－2，3)4.设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D)A.m＝0，n为一切数B.m＝0，n<0C.m为一切数，n＝0D.m<0，n＝05.在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A)A.4B.6C.8D.36.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，0)D.(－2，2)8.已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )A.a <－1B.－1<a <32C.－32<a <1D.a >329.已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )A.(6，0)B.(0，1)C.(0，－8)D.(6，0)或(0，0)10.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )A.(2，0)B.(－1，1)C.(－2，1)D.(－1，－1)二.填空题(每小题4分，共24分)11.如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号.12.已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4).13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2).14.平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5).15.已知两点E (x 1，y 1).F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E .F 两点关于x 轴对称. 16.在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40.三.解答题(共66分)17.(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标.解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图.从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3).18.(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标.解：由题意，得2m＋1＝m＋9.解得m＝8，所以2m＋1＝17.所以A(17，17).19.(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.解：略.20.(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处.(1)写出点C的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的.解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3).(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD.21.(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).(1)这是一个什么图形； (2)求出它的周长.解：(1)因为A ，D 的纵坐标相同，B ，C 的纵坐标相同，所以BC ∥AD . 又因为AB 与CD 不平行，故四边形ABCD 是梯形.图略. (2)在Rt △ABO 中，根据勾股定理得AB ＝OA 2＋OB 2＝13，同理可得CD ＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10.22.(12分)如图1，将射线OX 按逆时针方向旋转β角，得到射线OY ，如果点P 为射线OY 上的一点，且OP ＝a ，那么我们规定用(a ，β)表示点P 在平面内的位置，并记为P (a ，β)，例如，图2中，如果OM ＝8，∠XOM ＝110°，那么点M 在平面内的位置，记为M (8，110)，根据图形，解答下列问题：图1 图2 图3(1)如图3，如果点N 在平面内的位置记为N (6，30)，那么ON ＝6，∠XON ＝30°； (2)如果点A ，B 在平面内的位置分别记为A (4，30)，B (4，90)，试求A ，B 两点间的距离.解：因为∠BOX ＝90°，∠AOX ＝30°， 所以∠AOB ＝60°. 因为OA ＝OB ＝4，所以△AOB 是等边三角形，所以AB ＝OA ＝4.23.(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4).(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积.解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4).(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4). (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－12×1×2－12×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25.。
浙教版八年级上册-第四章-图形与坐标-单元检测(含答案)
浙教版八年级第一学期数学第四章图形与坐标检测卷时间：100分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( B )A.(2,1)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(－2,1)2.点P(－1，－2)到x轴的距离是( B )A.1B.2C.－1D.－23.如图，将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为( D )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( A )A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)5.已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( B )A.a＜－1B.－1＜a＜32 C.－32＜a＜1 D.a＞326.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( C )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(3，－3)，则这个三角形是( C )A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8.在坐标平面上两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( D )A.(3,3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3,3)或(6，－6)10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是( D )A.(2,0)B.(－1,1)C.(－2,1)D.(－1，－1)点拨：分析可知：第1次相遇在点(－1,1)，第2次相遇在点(－1，－1)，第3次相遇在点(2,0)，……每3次一循环，2018÷3＝672…2，则2018次相遇在点(－1，－1).二、填空题(每小题4分，共24分)11.若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为答案不唯一，如：(2,2)或(0,0).12.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是(－3,5).13.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(－1,3)，若MN＝4，则点N的坐标是(－1,7)或(－1，－1).14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为(－2,1).15.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有3个，写出其中一个点C的坐标为(1，－1)或(2，－1)或(3，－1)(只填一个).16.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是(2,2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有8个.三、解答题(共66分)17.(6分)在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F 有什么关系？解：各点的坐标分别为：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)，点B和点F关于y轴18.(6分)已知点A(a,3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B 两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.解：(1)A，B两点关于y轴对称，故有b＝3，a＝4；(2)A，B两点关于x轴对称，∴有a＝－4，b＝－3；(3)AB∥x轴，即b＝3，a为不等于－4的任意实数；(4)如图所示，根据题意a＋3＝0，b－4＝0，∴a＝－3，b＝4.19.(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l 上且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1,2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.解：(1)∵直线l∥x轴，∴m＋1＝－4，解得m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离＝2－(－2)＝4；(2)∵直线l′与直线l垂直于点C，∴直线l′平行y轴，∴C点的横坐标为－1，而直线l上的纵坐标都为－4，∴C(－1，－4).20.(8分)将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.解：(1)A1(－4,3)，B1(－1,1)，C1(－3,1)；(2)A2(9,3)，B2(6,1)，C2(8,1)；(3)A3(4,2)，B3(1,0)，C3(3,0).21.(8分)等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.解：点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(－2，0)或点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(2，0).22.(8分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2,8)，B(－11,6)，C(－14,0)，D(0,0).(1)求这个四边形的面积？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，分别为①、②、③、④，共4个部分，可求出各自的面积：S长方形①＝9×6＝54，S直角三角形②＝12×2×8＝8，S直角三角形③＝12×2×9＝9，S直角三角形④＝12×3×6＝9.∴四边形的面积为54＋8＋9＋9＝80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度得到的，所以其面积不变，还是80.23.(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3,4－b)与点Q(2a,2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.解：(1)A(2,3)与D(－2，－3)；B(1,2)与E(－1，－2)；C(3,1)与F(－3，－1).对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a＋3＝－2a,4－b＝－(2b－3).解得a＝－1，b＝－1.24.(12分)已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.(1)如图1所示，若A的坐标是(－3,0)，点B与原点重合，则点C的坐标是；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 与x 轴交于点E ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由.解：(1)(0,3)；(2)数量关系是：OA ＝OD ＋CD ，理由如下：∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°，∴∠ABO ＝∠DCB .在△ABO 和△BCD 中，∵⎩⎨⎧ ∠ABO ＝∠DCB ，∠AOB ＝∠BDC ＝90°，AB ＝CB ，∴△ABO ≌△BCD (AAS)，∴BO ＝CD ，OA ＝DB .∵BD ＝OB ＋OD ，∴OA ＝CD ＋OD ；(3)AE ＝2CF ，如图，延长CF ，AB 相交于G ，∵x 轴恰好平分∠BAC ，∴∠CAF ＝∠GAF ，∵CF ⊥x 轴，∴∠AFE ＝∠AFG ＝90°.在△AFC 和△AFG 中，∵⎩⎨⎧ ∠CAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∠AFC ＝∠AFG ，∴△AFC ≌△AFG (ASA)， ∴CF ＝GF .∵∠AEB ＝∠CEF ，∠ABE ＝∠CFE ＝90°，∴∠BAE ＝∠BCG .在△ABE 和△CBG 中，∵⎩⎨⎧ ∠BAO ＝∠BCG ，AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBG ，∴△ABE ≌△CBG (ASA)，∴AE ＝CG ，∴AE ＝CF ＋GF ＝2CF .。
浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26 题，满分：120 分，考试时间：100 分钟 .)一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共30 分）1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3， m－1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 37假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 称，那么x， y 的（）A. x＝ 4， y＝－ 1B.x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝ 4， y＝1D. x＝－ 4， y＝18如，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点原点，网格所在直坐，建立平面直角坐系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐称，原点是（）A.A 点B.B 点C.C点D.D点9在平面直角坐系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个位后，再向下平移 3 个位，所得的点的坐是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）10.如，在平面直角坐系xOy 中，直 AB 分与 x 、 y 订交于点 A、B，段 AB 的垂直均分交 y 于点 C，垂足 D ，若 A（0，8），B（ 6， 0），点 C 的坐（）A. （0， 1）B.（0， 2）C.（0，7） D.（0，5）44二、心填一填（本共8 小，每小 3 分，共 24 分）11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.13.如所示，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出，（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（ 4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小也从 A 出，（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距__________ 个格 .14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.三、解答题（本题共8 小题，第19、 20 每题各8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、24 每题各8 分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ ABC 的三个极点恰好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .22.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（1）直线 AB∥ y 轴；（2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（ 1）求整数m 的值；（2）求△ OPQ 的面积 .25.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点 Q 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设 P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参照答案一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共 30分）题号12345678910答案C B A C C B B D A C 1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°解答：北偏东25°只好确立方向，不可以确立物体地点，应选： C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）解答：依据太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），可得：原点是中和殿，因此景仁宫（2，4），养心殿（－2， 3）保和殿（ 0， 1），武英殿（－ 3.5，－ 3）应选： B.3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0、解得 a＜﹣ 1， b＞ 2、由不等式的性质，得：﹣a＞1， b+1＞ 3，点B （﹣a，b+1）在第一象限，应选： A、4﹒点 P（m+3， m－1）在 x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）解答：∵点 P（ m+3，m﹣ 1）在 x 轴上，∴m﹣ 1＝ 0，解得 m＝ 1，∴m+3＝ 1+3 ＝ 4，∴点 P 的坐标为（ 4， 0）、应选： C、5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点解答： A ， B， D 说法正确，若点P（ a， b）在 x 轴上，则b＝0，故 C 错误、应选： C、6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 3解答：∵点（m－2， m－ 3）在第三象限，∴m 2 0，解得：m 2，m 3 0m 3∴m 的取值范围为： m＜ 2，应选： B.7﹒如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点解答：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1），C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于y 轴对称，吻合条件，应选：B、8﹒假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 轴对称，那么x， y 的值为（）A. x＝ 4， y＝－ 1B. x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝4， y＝ 1D. x＝－ 4， y＝ 1解答：∵点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于 y 轴对称，∴ xy 5 0，解得：x14，x y3y应选： D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个单位后，再向下平移 3 个单位，所得的点的坐标是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）解答：将点P（ 3，2）向右平移 2 个单位后，所得点的坐标为（3+2， 2），即（ 5，2），再向下平移 3 个单位，所得点的坐标为（5，2－ 3），即（ 5，－ 1），应选： A.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A、 B，线段 AB 的垂直均分线交y 轴于点 C，垂足为 D ，若 A（ 0， 8），B（ 6， 0），则点 C 的坐标为（）A. （0， 1）B.（ 0，2）C.（0，7） D.（0，5）44解答：连结BC，∵ CD 是线段 AB 的垂直均分线，∴AC＝ BC，∵A（ 0，8）， B（6， 0），∴ OA＝ 8， OB＝ 6，设 OC＝ x，则 AC ＝BC＝ 8－ x，在Rt△OBC 中，OC2+OB2＝BC2，∴ x2+62＝(8 －x) 2，解得： x＝7，4∵点 C 在 y 轴上，∴点 C 的坐标为（ 0，7），4应选： C.二、心填一填（本共8小，每小 3 分，共 24 分）11.（2， 1）；12.（ 31008， 0）；13. 3；14. 1；15.（1，3）或（ 1，－3）；16. （ 2， 3）；17.（ 2， 4）；18.（4， 2） .11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.解答：因A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），因此可得点 C 的坐（ 2， 1），故答案：（ 2， 1）、12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.解答：∵ A（ 0， 3 ）、B（1，0），∴AB ⊥AA1，∴A1的坐：（ 3， 0），同理可得： A2的坐：（0， 3 3 ），A3的坐：（9，0），⋯∵2015÷4＝ 503⋯3，∴点 A2015坐标为（﹣ 31008， 0），故答案为：（﹣ 31008， 0）、13.以以下图，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出发，经（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小刚也从 A 出发，经（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距 ________个格 .解答：∵小明的最后地点是（6， 4），小刚的最后地点是（6， 7），∴他们俩相距7－ 4＝ 3 个格，故答案为： 3.14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.解答：∵点A（ m，﹣ 2）， B（ 3， m﹣1），直线 AB∥ x 轴，∴ m﹣ 1＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 1、故答案为：﹣ 1、15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.解答：如图，点 C 可能在第一象限 C1，也可能在第二象限C2，∵极点 A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（ 2， 0），∴ AB ＝2，∵△ ABC 是等边三角形，∴ AC1＝AB ＝2，过点 C1作 C1D⊥ AB 于 D，则 AD ＝ 1，由勾股定理，得： C1D ＝3，∴C1的坐标为（ 1，3），∵点C2与点 C1关于 x 轴对称，∴C2的坐标为（ 1，－3），故答案为：（ 1， 3 ）或（1，－ 3 ）.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.解答：∵点 A 的坐标是（ 2，﹣ 3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′，∴ A′的坐标为：（ 2， 3），∵点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，∴点 A″的坐标是：（﹣ 2，3）、故答案为：（﹣ 2， 3）、17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.解答：∵点A（﹣ 2， 0），点A 的对应点A1的坐标为（1， 3），∴点 A 向右平移了 3 个单位，又向上平移了 3 个单位，3 个单位，∴ B 的平移方式也是向右平移了 3 个单位，又向上平移了∵ B（ 0，2），∴ B1的点（ 3， 5），∴A1B1的中点（3 1 ， 3 5 ），22即（ 2， 4），故答案为：（ 2， 4）、18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿 x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.解答：∵点 B 的坐标为（ 4， 0），∴OB＝ 4，∵ CB＝ 1，∴OC＝ OB－ CB＝ 4－ 1＝ 3，∴把△ OAB 向右平移3 个单位后获得△CDE，∴点 D 是由点 A 向右平移 3 个单位获得的，故而点 D 的坐标为（ 4， 2），故答案为：（ 4， 2） .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每题各 8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、 24 每题各 8分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其余各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，以以下图：由坐标系可知：南门（0， 0），狮子（－ 4， 5），飞禽（ 3， 4），两栖动物（4， 1） .20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（ 2）求出此三角形的面积.1，△ ABC的三个极点恰解答：（ 1）A（ 3，3）， B（－ 2，－ 2）， C（ 4，－ 3）；（ 2）以以下图：∵正方形DECF 的面积 S1＝ 6×6＝ 36，△ADB 的面积 S2＝1×5×5＝ 12.5，2△BCE 的面积 S3＝1×6×1＝ 3，2△ACF 的面积 S4＝1×6×1＝ 3，2∴S△ ABC＝S1－S2－ S3－ S4＝ 36－ 12.4－ 3－ 3＝ 17.5.21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .解答：（ 1）2m+4＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 3，2m+4 ＝﹣ 2， m﹣ 1＝﹣ 4，∴ P（﹣ 2，﹣ 4）；（2）﹣（ m﹣ 1）＝1（ 2m+4），2解得： m＝﹣1，232m+4 ＝3、 m﹣ 1＝﹣，∴P（ 3，﹣3）、222.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（ 1）直线 AB∥ y 轴；（ 2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点距离 .解答：（ 1）∵直线 AB ∥ y 轴，∴点 A 与点 B 的横坐标同样，∴ a﹣ 1＝﹣ 3，∴ a＝﹣ 2；（ 2）∵直线AB∥ x 轴，∴点 A 与点 B 的纵坐标同样，∴ b+1＝﹣ 2，∴ b＝﹣ 3；A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴的（ 3）∵点 A 到 y 轴的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点的距离，A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴∴A、 B 两点 x、 y 的绝对值相等，∴a﹣ 1＝±3、 b+1 ＝±2∴ a＝ 4 或﹣ 2、 b＝﹣ 3 或 1、代入 AB 点吻合条件的有：a＝ 4， b＝ 1、 a＝﹣ 2 ， b＝1、 a＝ 4 ， b＝﹣ 3 和 a＝﹣ 2 ，b＝﹣ 3、23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2）由图可知，A'（ 0， 4），B'（﹣ 1， 1）；（ 3）存在、设P（ 0， y），则 y＝ 1 或 y＝﹣ 5，故点 P 的坐标是（ 0， 1）或（ 0，﹣ 5）、24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（1）求整数 m 的值；（2）求△OPQ 的面积 .解答：（ 1）∵点 Q 与点 P（ 1－ 2m，3m 4）关于y轴对称，3∴点 Q 的坐标为（－1+2m，3m 4），3∵ Q 在第四象限，12m01＜ m＜4∴3m40，解得：，323∵m 为整数，∴ m＝ 1；（ 1）∵ m＝ 1，∴ P（－ 1，－1），Q（ 1，－1），33∴PQ＝ 2，∴S△OPQ＝1×2×1＝1.23 325.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2） S 四边形ABCD＝ 4×6－1×4×1－1×2×3－1×4×1－1×2×3 2222＝ 24－ 2－ 3－ 2－ 3＝14；（3）BC∥AD，∵点 A 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点B；点 D 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点C，∴ AD 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位获得 BC，∴ BC∥ AD.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点Q从原点O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（ 1）∵长方形ABCO 中， OC＝ AB＝ 8，AB＝ 8， BC＝ 4，∴B 的坐标是（ 8， 4）， C 的坐标是（ 8， 0）；（ 2）设 OQ＝ t， CP＝ 2t，则 AQ＝ 4﹣t；S△ABQ＝1AB﹒ AQ＝1×8（ 4﹣ t）＝ 16﹣ 4t，22S△BCP＝1PC﹒ BC＝1×2t×4＝ 4t，22则 S 四边形OPBQ＝ S 长方形ABCO﹣ S△ABQ﹣ S△BCP＝32﹣（ 16﹣4t）﹣ 4t＝ 16、故四边形 OPBQ 的面积不随 t 的增大而变化、浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
浙教版八年级数学上册第4章 图形与坐标单元测试卷含答案
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试卷一、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）1.如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示________.2.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________3.已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．4.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为________．5.若第二象限内的点P（x ，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．6.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．二、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）7.若点A(x,y)在坐标轴上，则( )A. x=0B. y=OC. xy=0D. x+y=08.在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （1，2）B. （﹣1，2）C. （2，﹣1）D. （2，1）10.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A. (3,-1)B. (-3,1)C. (1,-3)D. (-1,3)11.点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A. （0，1）B. （﹣3，4）C. （2，1）D. （1，2）12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）A. （1，4）B. （4，1）C. （4，-1）D. （2，3）（第12题）（第16题）（第17题）13.点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 以上各项都不对14.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A. （5，3）B. （﹣1，﹣2）C. （﹣1，﹣1）D. （0，﹣1）15.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A. aB. bC. -aD. -b16.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）17.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A. (－a，－b)B. (－a，－b－1)C. (－a，－b＋1)D. (－a，－b－2)18.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )A. B. C. D.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（6分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20.（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．21.（10分）在直角坐标平面内，已知点A （3，y1），点B（x2，5），根据下列条件，求出x2，y1的值．（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；（3）A、B关于原点对称；（4）AB平行于x轴；（5）AB平行于y轴．22.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.23.（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．24.（10分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．25.（12分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足.（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1.【答案】5排3号2.【答案】答案不唯一，例如（3,0）3.【答案】-2；-14.【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）5.【答案】（-3，5）6.【答案】（1，1）或（2，-2）二、单选题7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】A 14.【答案】C 15.【答案】D 16.【答案】C 17.【答案】D 18.【答案】D三、解答题19.【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20.【答案】解：∵S△ABC= BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB= = =4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．21.【答案】（1）解：x2=3，y1=-5（2）解：x2=-3，y1=5（3）解：x2=-3，y1=-5（4）解：x2≠2，y1=5（5）解：x2=3，y1≠522.【答案】（1）解：A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4，1)，(-1，2)，(-2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1；如图所示，（2）解：如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1，-1)，(-4，-2)，(-3，-4)，连接这三个点，得△A2B2C2（3）解：如图所示，P(2，0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点。
最新【浙教版】八年级数学上册：第四章-图形与坐标单元测试(含答案)
最新教学资料·浙教版数学第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷(含答案)
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5）B.（C，4）C.（4，C）D.（5，C）3.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）4.根据下列表述，能确定位置的是（）A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴6.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1B.-5C.1D.58.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2B.(,2-）C.(2,4-2）D.(,4-2）二、填空题11.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ________ ．12.如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点________ 上．13.如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________ ．14.（2016•萍乡二模）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ________．15.已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．16.如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为________．17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．三、解答题18.如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？21.在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）；A8（，）；A12（，）（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．答案部分第 1 题:【答案】 D【解析】【分析】A选项中，第二排有很多座位，不能确定是哪一个；B选项中，大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；C选项中北偏东30°，这一个方位很广，不能确定是哪个位置；D选项东经118°，北纬40°，经线和纬线相交为一个点。
浙教版八年级上《第四章图形与坐标》单元测试二及解析
第四章图形与坐标单元测试一、选择题（共15 小题）1、在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1， 2）C、（ 1，﹣ 2）D、（﹣ 1，﹣ 2）2、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（﹣ 2，1）D、（ 6， 2）3、如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其他三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A、A 点B、B 点C、C 点D、D 点4、在平面直角坐标系中，与点（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A 、（﹣1， 2）B、（ 1，﹣ 2）C、（﹣ 1，﹣ 2）D、（﹣2，﹣ 1）5、点（ 3，2）关于 x 轴的对称点为（）A 、（ 3，﹣ 2）B、（﹣ 3， 2）C、（﹣ 3，﹣ 2）D、（ 2，﹣ 3）6、在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3， 2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（）A 、（﹣3，﹣ 2）B、（ 3， 2）C、（ 2，﹣ 3）D、（ 3，﹣ 2）7、如图，把 Rt△ ABC 放在直角坐标系内，此中∠ CAB=90 °，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（ 1，0）、（ 4，0）、将△ ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2 x﹣ 6上时，线段 BC 扫过的面积为（）A 、4B、 8C、 16D、 88、在平面直角坐标系中，将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（）A 、（ 1，2）B、（ 3， 0）C、（ 3， 4）D、（ 5， 2）9、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点N 的坐标为（）A 、（ 2，﹣ 1）B、（ 2， 3）C、（ 0， 1）D、（ 4， 1）10、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点 B 的坐标为（2， 0），点 A 在第一象限内，将△ OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的地点，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A 、（ 4，2）B、（ 3， 3）C、（ 4， 3）D、（ 3， 2）11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，假如将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得△ A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为（）A 、（ 4，3）B、（ 2， 4）C、（ 3， 1）D、（ 2， 5）12、在平面直角坐标系中，已知点A（ 2， 3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（A 、（ 3，2）B、（ 2，﹣ 3）C、（﹣2， 3）D、（﹣2，﹣ 3）13、点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A 、（﹣ 2， 5）B、（ 2， 5）C、（﹣2，﹣ 5）D、（2，﹣ 5）14、点 A（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 、（ 1，﹣ 2）B、（﹣1， 2）C、（﹣1，﹣ 2）D、（1，2）15、已知点 A（ a，2013）与点 B（ 2014， b）关于 x 轴对称，则a+b 的值为（）A、﹣1B、 1C、2D、 3二、填空题（共 15 小题）16、平面直角坐标系中，点A（ 2， 0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为、17、在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是、18、已知点 P（ 3，a）关于 y 轴的对称点为Q（ b， 2），则 ab=、19、若点 M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b，2），则（ a+b）2014=、20、已知点 P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（ a+b，b的值为1﹣ b），则 a21、点 A（﹣ 3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是、22、点 P（2，﹣1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是、23、在平面直角坐标系中，点A（ 2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为、24、点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴的对称点P′的坐标为、25、点 P（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是、26、点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为、27、点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴的对称点A′的坐标为、28、点 P（2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标为、）、29、若点A（ m+2， 3）与点B（﹣ 4， n+5）关于y 轴对称，则m+n=、30、已知P（ 1，﹣ 2），则点P 关于x 轴的对称点的坐标是、参照答案与试题分析一、选择题（共15 小题）1、在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1，2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（﹣1，﹣ 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标、【解答】解：点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（﹣1，﹣ 2），应选：D、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、2、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、3、如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其他三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A、A 点B、B 点C、C 点D、D 点【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标确立地点、【分析】以每个点为原点，确立其他三个点的坐标，找出满足条件的点，获得答案、【解答】解：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1）， C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于 y 轴对称，吻合条件，应选： B、【评论】此题观察的是关于x 轴、y 轴对称的点的坐标和坐标确立地点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的要点、4、在平面直角坐标系中，与点（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1，﹣ 2）C、（﹣ 1，﹣ 2） D 、（﹣ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”解答即可、【解答】解：点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（﹣1， 2）、应选 A、【评论】解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、5、（ 2013?珠海）点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点为（）A 、（ 3，﹣ 2）B、（﹣ 3， 2）C、（﹣ 3，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 3）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案、【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点为（3，﹣ 2），应选： A、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、6、在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3， 2）关于直线y=x 对称点的坐标是（）A 、（﹣ 3，﹣ 2） B、（ 3，2） C 、（ 2，﹣ 3） D 、（ 3，﹣ 2）【考点】坐标与图形变化-对称、【分析】依据直线y=x 是第一、三象限的角均分线，和点P 的坐标联合图形获得答案、【解答】解：点P 关于直线 y=x 对称点为点Q，作 AP∥ x 轴交 y=x 于 A，∵y=x 是第一、三象限的角均分线，∴点 A 的坐标为（ 2， 2），∵AP=AQ，∴点 Q 的坐标为（ 2，﹣ 3）应选： C、【评论】此题观察的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的要点，注意角均分线的性质的应用、7、如图，把 Rt△ ABC 放在直角坐标系内，此中∠ CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（ 4，0）、将△ ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线y=2x﹣ 6 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A 、 4B、 8C、 16D、 8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特色、AC的长，底是点 C 平【分析】依据题意，线段BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是移的行程、求当点 C 落在直线y=2x﹣ 6 上时的横坐标即可、【解答】解：以下列图、∵点 A、 B 的坐标分别为（1， 0）、（ 4， 0），∴AB=3、∵∠ CAB =90°， BC=5，∴AC=4、∴A′C′=4、∵点 C′在直线 y=2x﹣ 6 上，∴2x﹣ 6=4，解得 x=5、即 OA′=5、∴CC′=5﹣ 1=4、∴S?BCC′B′=4×4=16 （面积单位）、即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位、应选： C、【评论】此题观察平移的性质及一次函数的综合应用，解决此题的要点是明确线段BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积、8、在平面直角坐标系中，将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（ 3， 0） C、（ 3，4） D 、（ 5， 2）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位后，纵坐标不变，横坐标加上 2 即可获得平移后点的坐标、【解答】解：将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（3+2， 2），即（5， 2）、应选 D 、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的要点、9、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点 N 的坐标为（）A 、（ 2，﹣ 1）B、（ 2，3） C 、（ 0， 1） D 、（ 4，1）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】将点M（ 2， 1）向下平移 2 个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去 2 即可获得平移后点N的坐标、【解答】解：将点 M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点 N 的坐标为（ 2，1﹣ 2），即（ 2，﹣1）、应选 A、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的要点、10、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点 B 的坐标为（2， 0），点 A 在第一象限内，将△ OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的地点，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A、（ 4，2）B、（ 3，3）C、（ 4，3）D、（ 3，2）【考点】坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质、【分析】作AM⊥ x 轴于点M、依据等边三角形的性质得出OA=OB=2 ，∠ AOB=60°，在直角△OAM 中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM =，则A（ 1，），直线OA 的分析式为y=x，将x=3 代入，求出y=3，那么A′（ 3， 3），由一对对应点 A 与A′的坐标求出平移规律，再依据此平移规律即可求出点B′的坐标、【解答】解：如图，作AM ⊥ x 轴于点 M、∵正三角形OAB 的极点 B 的坐标为（ 2，0），∴OA=OB =2，∠ AOB=60°，∴OM=OA=1 ， AM= OM=，∴A（1，），∴直线 OA 的分析式为 y=x，∴当 x=3 时， y=3，∴ A′（3， 3），∴将点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 2个单位后可得 A′，∴将点 B（2， 0）向右平移 2 个单位，再向上平移 2个单位后可得 B′，∴点 B′的坐标为（4， 2），应选 A、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、也观察了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质、求出点A′的坐标是解题的要点、11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，假如将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得△A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为（）A 、（ 4， 3） B、（ 2， 4） C、（ 3，1） D 、（ 2， 5）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可、【解答】解：由坐标系可得A（﹣ 2， 6），将△ ABC 先向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度，点 A 的对应点A1的坐标为（﹣ 2+4 ， 6﹣ 1），即（ 2， 5），应选： D、【评论】此题主要观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，要点是掌握点的坐标的变化规律、12、在平面直角坐标系中，已知点A（ 2， 3），则点 A 关于x 轴的对称点的坐标为（）A、（ 3，2）B、（ 2，﹣ 3）C、（﹣ 2， 3） D 、（﹣2，﹣ 3）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵点A（ 2， 3），∴点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣ 3）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、13、点P（2，﹣ 5）关于x 轴对称的点的坐标为（）A 、（﹣ 2， 5）B、（ 2，5） C 、（﹣ 2，﹣ 5）D 、（ 2，﹣ 5）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵点P（ 2，﹣ 5）关于 x 轴对称，∴对称点的坐标为：（2， 5）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题要点、14、点 A（1，﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 、（ 1，﹣ 2）B、（﹣ 1， 2）C、（﹣ 1，﹣ 2） D 、（ 1，2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接获得答案、【解答】解：点A（1，﹣ 2）关于x 轴对称的点的坐标是（1， 2），应选：D、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、15、已知点A（ a，2013）与点B（ 2014， b）关于x 轴对称，则a+b 的值为（）A、﹣ 1B、1C、 2D、 3【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标的特色，可以获得点 A 的坐标与点 B 的坐标的关系、【解答】解：∵A（a， 2013）与点 B（ 2014，b）关于 x 轴对称，∴a=2014 ， b=﹣ 2013∴a+b=1，应选： B、【评论】此题主要观察了关于x、y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、二、填空题（共15 小题）16、平面直角坐标系中，点A（ 2， 0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为（﹣ 2，0）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案、【解答】解：点A（2， 0）关于 y 轴对称的点A′的坐标为（﹣ 2， 0），故答案为：（﹣2， 0）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、17、在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数，可得答案、【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3， 2），故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、18、已知点P（ 3，a）关于 y 轴的对称点为Q（ b， 2），则 ab=﹣6、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣ 3，从而可得答案、【解答】解：∵点P（ 3， a）关于 y 轴的对称点为Q（b， 2），∴a=2， b=﹣3，∴ab=﹣ 6，故答案为：﹣ 6、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、19、若点 M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b，2），则（ a+b）2014、= 1【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据轴对称的性质，点M 和点 N 的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b 的值，从而可得 a+b 的值、【解答】解：∵点M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b， 2），∴b=﹣ 3， a=2，∴a+b=﹣ 1，∴（ a+b）20142014=（﹣ 1）=1、故答案为： 1、【评论】此题观察了轴对称的性质和幂的运算，解题的要点是先求得a、 b 的值、20、已知点 P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点b的值为25 、Q 的坐标是（ a+b， 1﹣ b），则 a【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、21、点 A（﹣ 3， 0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，0）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案、【解答】解：点A（﹣ 3， 0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3， 0），故答案为：（ 3， 0）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、22、点 P（2，﹣ 1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是（ 2，1）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接获得答案、【解答】解：点P（2，﹣ 1）关于 x 轴对称的点P′的坐标是（ 2， 1），故答案为：（ 2， 1）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、23、在平面直角坐标系中，点A（ 2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案、【解答】解：点 A（2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣ 3），故答案为：（﹣2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称的点的坐标，要点是掌握点的坐标的变化规律、24、点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】让点P 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可获得点P 关于x 轴的对称点P′的坐标、【解答】解：∵点P（﹣ 2， 3）关于x 轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点P 关于x 轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣ 3）、故答案为：（﹣2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x 轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】此题观察平面直角坐标系与对称的联合、【解答】解：点P（m， n）关于 y 轴对称点的坐标P′（﹣ m， n），因此点P（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣3，2）、故答案为：（﹣3， 2）、【评论】观察平面直角坐标系点的对称性质、26、点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】惯例题型、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”解答即可、【解答】解：点P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣ 1，﹣ 2）、故答案为：（﹣1，﹣2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、27、点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴的对称点A′的坐标为（﹣3，﹣2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数”解答、【解答】解：点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣ 2）、故答案为：（﹣3，﹣ 2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y）得出即可、【解答】解：∵点 P（ 2， 3）∴关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣ 3）、故答案为：（ 2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于x 轴、 y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题要点、29、若点 A（ m+2， 3）与点 B（﹣ 4， n+5）关于 y 轴对称，则m+n= 0、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”列出方程求解即可、【解答】解：∵点A（ m+2 ， 3）与点 B（﹣ 4， n+5 ）关于 y 轴对称，∴m+2=4 ， 3=n+5，解得： m=2 ， n=﹣ 2，∴m+n=0，故答案为： 0、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、30、已知 P（ 1，﹣ 2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵P（1，﹣ 2），∴点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是：（1， 2）、故答案为：（ 1， 2）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、。
【浙教版】八年级数学上《第四章 图形与坐标》单元测试(含答案解析)
第四章图形与坐标单元测试一.选择题1.点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（1，﹣2）D.（2，﹣1）2.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（﹣2，0）B.（0，﹣2）C.（1，0）D.（0，1）3.点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A.；B.C.m＜1D.4.点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（4，﹣5）B.（﹣4，5）C.（﹣5，4）D.（5，﹣4）5.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A.（6，1）B.（0，1）C.（0，﹣3）D.（6，﹣3）6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）A.（﹣b，b+a）B.（﹣b，b﹣a）C.（﹣a，b﹣a）D.（b，b﹣a）7.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）8.丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向9.在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A.B.C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A.（2012，1）B.（2012，2）C.（2013，1）D.（2013，2）二.填空题11.如果电影院里的二排六号用（2，6）表示，则（1，5）的含义是.12.若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的°方向km处.13.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为.14.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是.15.如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，所在位置的坐标为.16.如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b，1），则a+b=.17.在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（﹣2，0），则点A的坐标是.18.已知点P（2m﹣1，m）可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为.19.已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=，y=.20.如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为.三.解答题（共50分）21.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）.22.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A.点B.点C.点D.（2）求四边形ABCD的面积.23.如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△AB C.（1）AC的长等于，△ABC的面积等于.（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是.（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是.24.已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A.点C.点B的坐标.25.已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.26.在某河流的北岸有A.B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A.B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A.B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.参考答案与试题解析一.选择题1.点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（1，﹣2）D.（2，﹣1）【考点】关于x轴.y轴对称的点的坐标.【专题】计算题.【分析】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变.【解答】解：点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）.故选A.【点评】本题考查了关于x轴.y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数.2.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（﹣2，0）B.（0，﹣2）C.（1，0）D.（0，1）【考点】点的坐标.【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可.【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）.故选B.【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0.3.点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜1 D.【考点】点的坐标；解一元一次不等式组.【专题】证明题.【分析】让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可.【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，2m+1＞0，解得：﹣＜m＜1.故选：B.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）.4.点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（4，﹣5）B.（﹣4，5）C.（﹣5，4）D.（5，﹣4）【考点】点的坐标.【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【解答】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点P的横坐标为5，纵坐标为﹣4，∴P点的坐标是（5，﹣4）.故选D.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.5.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A.（6，1）B.（0，1）C.（0，﹣3）D.（6，﹣3）【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】推理填空题.【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标.【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）.故选：B.【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点.线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）A.（﹣b，b+a）B.（﹣b，b﹣a）C.（﹣a，b﹣a）D.（b，b﹣a）【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质.【专题】计算题.【分析】过点C作CD⊥y轴于点D，根据旋转的性质可以证明∠CBD=∠BAO，然后证明△ABO与△BCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BD.CD的长度，然后求出OD的长度，最后根据点C 在第二象限写出坐标即可.【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（a，0），B（0，b），∴CD=b，BD=a，∴OD=OB﹣BD=b﹣a，又∵点C在第二象限，∴点C的坐标是（﹣b，b﹣a）.故选B.【点评】本题主要考查了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出BD.CD 的长度是解题的关键.7.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）【考点】关于x轴.y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.即点P（x，y）关于y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案.【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），∴D（4，6）.故选：B.【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.8.丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向【考点】坐标确定位置.【分析】根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系.【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线解析式为：y=x+1，∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，则红红家在丽丽家的东北方向.故选：B.【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键.9.在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A.B.C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理；点的坐标.【专题】压轴题.【分析】（1）根据新定义可计算出A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）设C（x3，y3），根据新定义得A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），则x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到A=C；（3）由于A⊗B=x1x2+y1y2，B⊗C=x2x3+y2y3，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C；（4）根据新定义可得（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）.【解答】解：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A⊗B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确；（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），而A⊕B=B⊕C，所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，则x1=x3，y1=y3，所以A=C，所以（2）正确；（3）A⊗B=x1x2+y1y2，B⊗C=x2x3+y2y3，而A⊗B=B⊗C，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C，所以（3）不正确；（4）因为（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正确.故选C.【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，也考查了阅读理解能力.10.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A.（2012，1）B.（2012，2）C.（2013，1）D.（2013，2）【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可.【解答】解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）.故选C.【点评】此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键.二.填空题11.如果电影院里的二排六号用（2，6）表示，则（1，5）的含义是一排五号.【考点】坐标确定位置.【分析】根据有序数对表示位置，可得答案.【解答】解：电影院里的二排六号用（2，6）表示，则（1，5）的含义是一排五号，故答案为：一排五号.【点评】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对表示位置是解题关键.12.若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的北偏西50°方向5km处. 【考点】方向角.【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.【解答】解：从图中发现∠CAB=50°，故A地在B地的北偏西50°方向5km.【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键.13.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25. 【考点】关于x轴.y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案. 【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25.故答案为：25.【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.14.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（3，2）.【考点】关于x轴.y轴对称的点的坐标.【分析】首先利用图形得出A点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案.【解答】解：如图所示：A（﹣3，2），则点A关于y轴对称的对应点A′的坐标是：（3，2）.故答案为：（3，2）.【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键.15.如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，所在位置的坐标为（﹣3，1）.【考点】坐标确定位置.【专题】压轴题.【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.【解答】解：由所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置.从而可以确定所位置点的坐标为（﹣3，1）.故答案为：（﹣3，1）.【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标.16.如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b，1），则a+b=5.【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据点A.C的横坐标判断出向右平移1个单位，然后求出b，再根据点B.D的纵坐标判断出向上平移1个单位，然后求出a，最后相加计算即可得解.【解答】解：∵A（0，1），C（1，a），∴向右平移1个单位，∴b=2+1=3，∵B（2，0），D（b，1），∴向上平移1个单位，∴a=1+1=2，∴a+b=2+3=5.故答案为：5.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，根据对应点的坐标的变化确定出平移方法是解题的关键.17.在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（﹣2，0），则点A的坐标是.【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质.【分析】首先根据题意画出图形，过点A作AC⊥OB于点C，由△ABO是正三角形，点B的坐标是（﹣2，0），即可求得OC与AC的长，继而求得答案.【解答】解：如图，过点A作AC⊥OB于点C，∵△OAB是正三角形，∴OA=OB=2，OC=BC=OB=1，∴AC==，∴点A的坐标是；（﹣1，），同理：点A′的坐标是（﹣1，﹣），∴点A的坐标是（﹣1，）或（﹣1，﹣）.故答案为：（﹣1，）或（﹣1，﹣）.【点评】此题考查了等边三角形的性质与勾股定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.18.已知点P（2m﹣1，m）可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为（﹣，）或（1，1）. 【考点】点的坐标.【分析】分两种情况讨论：①根据第二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②根据第一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可.【解答】解：分两种情况讨论：①当点P（2m﹣1，m）在第二.四象限角平分线上时，2m﹣1+m=0，解得：m=，则点P的坐标为：（﹣，）；②当点P（2m﹣1，m）在第一.三象限角平分线上时，2m﹣1=m，解得：m=1，则点P的坐标为（1，1）；故答案为：（﹣，）或（1，1）.【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是分两种情况讨论.19.已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=9或﹣1，y=﹣3. 【考点】坐标与图形性质.【分析】若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=﹣3；线段AB的长为5，即|x﹣4|=5，解得x=9或﹣1.【解答】解：若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=﹣3；线段AB的长为5，即|x﹣4|=5，解得x=9或﹣1.故答案填：9或﹣1，﹣3.【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同.20.如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（，﹣）.【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质.【分析】过B作BE⊥OA于E，则∠BEO=90°，根据等边求出OB=OA=2，∠BOA=60°，根据旋转得出∠AOA′=105°，∠A′OB′=∠AOB=60°，求出∠AOB′=45°，解直角三角形求出B′E和OE即可.【解答】解：过B作BE⊥OA于E，则∠BEO=90°，∵△OAB是等边三角形，A（2，0），∴OB=OA=2，∠BOA=60°，∵等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，旋转角为105°，∴∠AOA′=105°，∠A′OB′=∠AOB=60°，OB=OB′=2，∴∠AOB′=105°﹣60°=45°，在Rt△B′EO中，B′E=OE=OB′=，即点B′的坐标为（，﹣），故答案为：（，﹣）.【点评】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，解直角三角形的应用，能构造直角三角形是解此题的关键.三.解答题（共50分）21.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）.【考点】利用轴对称设计图案.【分析】（1）A，O，B，C四颗棋子构成等腰梯形，然后画出上下两底的中垂线即可；（2）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，然后添加一颗棋子P即可.【解答】解：（1）如图所示：直线l为对称轴；；（2）如图所示：P（2，1），（0，﹣1）.【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义.22.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A.点B.点C.点D.（2）求四边形ABCD的面积.【考点】坐标与图形性质.【专题】作图题；网格型.【分析】（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x 轴，y 轴，建立坐标系，分别描出点A .点B .点C .点D.如确定（3，6）表示的位置，先在x 轴上找出表示3的点，再在y 轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置. （2）过B 作BE ⊥AD 于E ，过C 作CF ⊥AD 于F ，利用四边形ABCD 的面积=S △ABE +S 梯形BEFC +S △CFD ，进行求解.【解答】解：（1）如图所示.（2）过B 作BE ⊥AD 于E ，过C 作CF ⊥AD 于F ，则S 四边形ABCD =S △ABE +S 梯形BEFC +S △CFD===9+21+8 =38答：四边形ABCD的面积为38.【点评】主要考查了直角坐标系的建立.在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键.23.如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△AB C.（1）AC的长等于，△ABC的面积等于 3.5.（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（1，2）. （3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是（﹣3，﹣2）.【考点】坐标与图形变化-旋转；三角形的面积；坐标与图形变化-平移.【分析】（1）利用勾股定理即可求解；（2）A的坐标是（﹣1，2），向右平移2个单位长度，则A′的坐标即可写出；（3）根据旋转的性质，即可求解.【解答】解：（1）AC==，=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5，S△ABC故答案为：；3.5；（2）A点的对应点A′的坐标是（1，2），故答案为：（1，2）.（3）并写出A点对应点A1的坐标是（﹣3，﹣2）.故答案为：（﹣3，﹣2）.【点评】本题主要考查了旋转及平移变换，解题的关键是旋转及平移变换的变化特征.24.已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A.点C.点B的坐标.【考点】正方形的性质；坐标与图形性质.【专题】计算题.【分析】作AD⊥x轴于D，作CE⊥x轴于E，作BF⊥CE于F，如图，先求出∠AOD=60°，则利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD=OA=2，AD=OD=2，从而得到A点坐标；再计算出∠COE=30°，则在Rt△COE中可计算出CE=OC=2，OE=CE=2，于是得到C（﹣2，2）；然后计算出∠BCF=30°，所以BF=BC=2，CF=BF=2，于是得到B点坐标.【解答】解：作AD⊥x轴于D，作CE⊥x轴于E，作BF⊥CE于F，如图，∵OA与y轴的夹角为30°，∴∠AOD=60°，∴OD=OA=2，AD=OD=2，∴A（2，2）；∵∠AOC=90°，∴∠COE=30°，在Rt △COE 中，CE =OC =2，OE =CE =2，∴C （﹣2，2）； ∵∠OCE =60°，∠BCO =90°，∴∠BCF =30°，∴BF =BC =2，CF =BF =2，∴B （﹣2+2，2+2）.【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角.也考查了坐标与图形性质.记住含30度的直角三角形三边的关系.25.已知：在平面直角坐标系中，A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）求△ABC 的面积；（2）设点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.【考点】坐标与图形性质.【分析】（1）过点C 向x .y 轴作垂线，垂足分别为D .E ，然后依据S △ABC =S 四边形CDEO ﹣S △AEC ﹣S △ABO ﹣S △BCD 求解即可.（2）设点P 的坐标为（x ，0），于是得到BP =|x ﹣2|，然后依据三角形的面积公式求解即可.【解答】解：（1）过点C 作CD ⊥x 轴，CE ⊥y ，垂足分别为D .E .S △ABC =S 四边形CDEO ﹣S △AEC ﹣S △ABO ﹣S △BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4.（2）设点P 的坐标为（x ，0），则BP =|x ﹣2|.∵△ABP 与△ABC 的面积相等，∴×1×|x ﹣2|=4. 解得：x =10或x =6.所以点P 的坐标为（10，0）或（6，0）.【点评】本题主要考查的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC 的面积是解题的关键.26.在某河流的北岸有A .B 两个村子，A 村距河北岸的距离为1千米，B 村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B 在A 的右边，现以河北岸为x 轴，A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A .B 两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A .B 两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.【考点】坐标确定位置；轴对称-最短路线问题.【专题】应用题.【分析】（1）根据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可.【解答】解：（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PA+PB=PA′+PB=A′B且最短（如图）.过B.A′分别作x轴.y轴的垂线交于E，作AD⊥BE，垂足为D，则BD=3，在Rt△ABD中，AD==4，所以A点坐标为（0，1），B点坐标为（4，4），A′点坐标为（0，﹣1），由A′E=4，BE=5，在Rt△A′BE中，A′B==.故所用水管最短长度为千米.【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用.此类题型是个重点也是难点，需要掌握.。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(完美版)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )A.（2，0）B.（0，2）C.（–2，0）D.（0，–2）3、在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）6、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）7、点到轴的距离是（）A. B. C. D.8、如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）10、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=﹣1C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=211、在平面直角坐标系中，点P（，4）到轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-412、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，13、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.﹣7B.7C.﹣1D.114、若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）15、点在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________．18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.20、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.21、已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________22、已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.23、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．24、在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是________.25、第二象限内的点P(x，y)满|x|=5，|y|=4，则点P的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？28、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B （，），C （，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，） B2（，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)29、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点A关于直线的对称点为B，若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.2、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A.(－a，－b)B.(－a，－b－1)C.(－a，－b＋1)D.(－a，－b－2)3、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.我校八年级（1）班班级座位3排4列B.滨海县育才路C.东经118°D.县一中北偏东60°4、下列说法错误的是（）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A.（﹣2，1）B.（﹣3，1）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）6、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.7、在平面直角坐标系中，点（4，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（﹣2，-3）D.（ 2，3）9、点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(4，3)B.(4，-3)C.(-4，-3)D.无法确定10、横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A.在第二象限的角平分线上B.在第四象限的角平分线上C.原点 D.前三种情况都有可能11、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A.（－３，５）B.（３，－５）C.（５，－３）D.（－５，３）13、若点P是第二象限内的点，且点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点P的坐标是( )A.(-3，4)B.(4，-3)C.(3，-4)D.(-4，3)14、下列命题正确的是（）A.点关于轴的对称点是B.函数中，随的增大而增大C.若一组数据，，，，的众数是，则中位数是D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等15、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′O′B′。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向2、已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（）A.1B.4C.﹣3D.33、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，1）D.（1，﹣2）4、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点， N是BC的中点，则线段MN的长度是：（）A.7cmB.5cm或3cmC.7cm或3cmD.5cm5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（﹣，1）D.（﹣，2）6、点P（2，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（6，﹣4）B.（5，2）C.（﹣3，﹣6）D.（﹣3，4）8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（）A.（﹣1，5）B.（2，2）C.（3，1）D.（2，1）9、点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、若点A(-2，4)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（）A.（1 ，2）B.（－2 ，3）C.（0 ，0）D.（2 ，－3）12、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）13、在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A.－2B.2C.4D.－414、若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（）A.m＝2，n＝3B.m＝2，n＝5C.m＝﹣6，n＝3D.m＝﹣6，n＝515、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（﹣3，2）B.（3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（3，﹣2）二、填空题(共10题，共计30分)16、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△在直角坐标平面内，点，，，将△进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为________；17、已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则________．18、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为________.19、如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为________.20、点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是________．21、若点M(a-2，a+3)在y轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．22、已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为________．23、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．24、点P（－5，1），到x轴距离为________．25、已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．28、如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？29、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等 ,求a的值及点A的坐标．30、作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1， B1， C1的坐标；②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）③求△ABC的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、D5、A6、D7、A8、D10、B11、B12、B13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。