初中数学_数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.2.1数轴教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

二、教学重点和难点

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

三、课时安排

1课时

四、教具学具准备

自制课件、圆规、三角板

五、授课过程设计

（一）创设情境，引入新课

师：同学们今天是个好天气，阳光明媚，风和日丽，不过就是在这样的好天气里气温依然是有变化的，那么怎么这一天温度的变化直观、形象地显示出来呢？需要用到什么工具呢？

生：温度计，可以测量温度

（出示幻灯片）

四个温度计．其中一个温度计读数为14℃，另外三个依次缺少0℃点，单位，正方向。

师：温度计所表示的温度是多少？

第一个齐答，后三个学生抢答并说明理由。

师：由此看来，要想正确读出结果，0℃点，单位，正方向这三者缺一不可！

我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？

这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）．

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的

三要素。

（二）探索新知，讲授新课

1、按以下步骤画图

画一条直线（一般把它画成水平的）；

规定直线的一个方向（习惯上取从左到右的方向）为正方向，

并用箭头标注出来；

在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0；

选取适当的长度作为单位长度；

按照取定的单位长度，利用圆规在这条直线原点的右边依次标记1，2，3，…，在原点的左边依次标记-1，-2，-3，…。

【教法说明】教师边讲解边展示，学生跟着一起画图；并提醒学生注意箭头、直线不要画成线段。培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左

个单

0123-1-2-3456-4-5-6

位长度的B点表示什么数？

根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．

教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．

2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．

（三）尝试反馈，巩固练习

1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

（出示ppt）

学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．

让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．

2、有理数与数轴上点的关系

建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点来表示了．

知识应用1在数轴上表示下列各数

2，-1.5，0，-4，

知识应用2 数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？

学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正。

知识应用3有理数与数轴上点的关系。

【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力．例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解．

3、巩固练习

1．表示数-6的点到原点的距离是____个单位长度．

2．指出下图中数轴上的点A,B,C,D,E 分别表示的有理数

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） 134

A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定4．数轴上，点A、B分别表示1和2，点C是A、B两点之间的中点，则点C表示的数是_____。

（四）课堂小结

本节课的学习你有何收获？

学生展示自己的收获。

师：①数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助我们理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的．

②掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．以后再研究学习。．

（五）、随堂练习

1、判断题

（1）直线是数轴（）

（2）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）

2、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9

3、先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：

2

5