2017年台湾省中考数学试卷(含答案解析)

2017年台湾省中考数学试卷

一、选择题（每小题0分）

1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）

A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7

2．下列哪一个选项中的等式成立（）

A．=2 B．=3 C．=4 D．=5

3．计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）

A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x

4．若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

A．B．C．D．

5．已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）

A．B．C．D．

7．平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）

A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切

B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离

C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切

D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离

8．下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）

A．2×3×52×72B．2×32×5×72C．22×3×52×7 D．22×32×5×7

9．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：

172，172，174，174，176，176，178，178

若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A．178 B．181 C．183 D．186

10．已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）

A．22 B．23 C．27 D．28

11．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）

A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16

12．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b 之值为何（）

A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20

13．已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D （0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）

A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）

14．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）

A．L1和L3平行，L2和L3平行

B．L1和L3平行，L2和L3不平行

C．L1和L3不平行，L2和L3平行

D．L1和L3不平行，L2和L3不平行

15．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）

A．6 B．8 C．9 D．12

16．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）

A．56 B．60 C．62 D．68

17．若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）

A．392B．402C．412D．422

18．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心

B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心

D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

19．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）

A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2

20．如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）

A．2×106B．4×106C．2×107D．4×108

21．如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）

A．2 B．2 C．2+D．2+

22．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）

A．向左平移4单位 B．向右平移4单位

C．向左平移8单位 D．向右平移8单位

23．如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．

若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）

A．22 B．25 C．47 D．50

24．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，