【分数乘法】《分数混合运算》教学设计

第1 单元分数乘法

分数混合运算

教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习二1—11。

例 6 从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法（除了教材上的两种方法，还有可能用四条边相加的）计算，很自然地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小括号的。教材直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。

教材特意用两道有关联的算式教学分数混合运算的顺序，为接下来正式教学把整数乘法运算定律推广到分数乘法作了很好的铺垫。在此基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。

例7结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。

1.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算；

2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维；

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

【教学重点】

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

【教学难点】

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

直尺、卡片；课件。

一、复习导入

1. 提问：整数混合运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2. 追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3. 计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

二、探索新知

1. 向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125

（学生独立完成，小组内订正。）

2. 分数混合运算

出示例题6 3. 学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m ，宽是12

m ，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4. 学生独立列式。

2)2154(⨯+或22

1254⨯+⨯ 师：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5. 学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

6. 分数乘法的简便计算。

（1）算式。

3121⨯○2131⨯53)3241(⨯⨯○)5332(41⨯⨯51)3121(⨯+○5

1315121⨯+⨯ 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，

并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7. 应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

)561(53⨯⨯12)4165(⨯+

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1. 教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2. 教材第9页“做一做”第2题。

四、小结

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

略。