瞬时功率理论-

总结：
Akagi瞬时无功功率理论适用于三相系统且无零序分量的 系统；基于电流分解的无功功率理论可应用于零序电流电压存 在的系统；通用瞬时无功功率理论不仅适用于三相不平衡系统， 还能应用于零序分量存在的系统。
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2.3.2 Akagi瞬时无功功率理论
e c 在和电电压流和瞬电时流值不ia含、零i序b 分、i量c 的变三换相到系两统正中交将的电α压、瞬β坐时标值系e上a 、eb
e e
C32
ea eb ec
i i
C32
ia ib ic
其中
C32
2
1
3 0
1 2 3 2
1
2
3
2
定义瞬时有功功率为： p(t) ei e i eaia ebib ecic
pt etT it e(t)T i(t) cos
定义有功分量ip为电流向量 i(t) 在电压向量 e(t)上的正 交投影，则 ip i cos .
ip
来自百度文库
e(t)T i(t) e(t)
e(t) e(t)
p(t) e(t) 2
e(t)
可见，在定义 ip 是i在e方向上的正交投影时， 系统中的有功功率即e与i形成的瞬时有功功率就 是e与 ip 形成的瞬时有功功率。 i 的最小值就是 ip ，在理想补偿情况下 i 成为ip
Akagi瞬时无功功率的不足之处： （1） 只适用于无零序电流和电压分量的三相系统； （2）只能用于三相系统，不能推导单相、多相的 情况
2.3.3 基于电流分解的瞬时无功功率
不直接对功率进行分解，而是将电流分解为平行 于电压的有功分量和垂直于电压的无功分量。
将瞬时功率定义为电压向量和电流向量的内积：
20世纪80年代，赤木泰文等人提出瞬时无功功率理论，对 谐波和无功补偿装置的研究起到了推动作用。
赤木泰文介绍：赤木泰文（HirofumiAkagi），日本东京技术学院 （TokyoInstituteofTechnology）电气工程学教授，讲授电力电子 学。1996年当选为IEEE会士（1EEEFellow）.1998～1999年被 选为IEEE工业应用学会和电力电子学会的杰出演讲者，2001年 获得国际电力电子学领域的最高奖——IEEEWilliamE.Neweli 奖.2004年获得IEEE工业应用学会杰出成就奖。
可使线路损耗最小。
无功分量 iq 为： iq (t) i(t) ip (t)
由于 iq 与 e(t)正交，故 e(t)T iq (t) 0
瞬时有功功率和瞬时无功功率分别为：
p(t) e(t)T i(t) e(t)T ip (t)
q(t) e(t) iq (t)
该理论的特点：
i
（1）将电流分解为平行于电压的有功分量和垂直于电压的无功 分量，可用于零序分量存在的系统；
定义瞬时有功电流为：
ip
iap
ibp
ic p
pe ee
定义瞬时无功电流为：
iaq
iq
ibq
ic q
qe ee
定义瞬时视在功率为： s e i ea2 eb2 ec2 ia2 ib2 ic2
定义瞬态功率因数为：
p
s
该理论可用于三相正弦或非正弦、平衡或不平衡系统，还能适用 于存在零序电流和零序电压的情况。
现代电力电子技术
——2.3 瞬时功率理论
2.3.1
瞬时无功功率理论基础 及其发展
2.3.2
Akagi瞬时无功功 率理论
2.3.3
基于电流分解的瞬 时无功功率理论
CONTENT
2.3.4
通用瞬时无功功 率理论
2.3.1 瞬时无功功率理论基础及其发展
在三相对称正弦电路中，利用平均值定义有功功率、无功功 率等，但对于存在谐波分量或电路不对称时，无法用传统概念来 解释。
（2）可推广于任意相系统； （3）基于电流分解不需要定义瞬时无功功率。
2.3.4 通用瞬时无功功率理论
定义瞬时电压向量和瞬时电流向量为：
ea
e
eb
ec
ia
,
i
ib
ic
定义瞬时有功功率为： p e i
定义瞬时无功矢量为： q ei
瞬时无功功率为：
q q ei qa2 qb2 qc2
定义瞬时无功功率为： q(t) e i e i
α、β平面上的瞬时有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq 分
别为瞬时空间矢量i在瞬时空间矢量电压e及其法线上
的投影
ip i cos, iq i sin
P Q e
ip iq
e e
e
e
i i
C
pq
i
i
瞬时无功功率理论认为：三相瞬时有功功率为各项 瞬时有功功率之和，也是各项瞬时功率之和，反映了 三相电路电源向负载传递的功率；瞬时无功功率仅在 电路之间传递，各项瞬时无功功率之和为零。