甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

A．(1+40 )x 0.8-x=10B．(1+40 x-x=10C．(1+40 D．(1+40 x 0.8=x-10
10．已知线段AB=4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A，B），下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC=2cm ②若AC=1cm，则点C为线段AB的四等分点③若AC+BC=4cm，则点C一定在线段AB上④若AC= AB=2cm，则点C一定是线段AB的中点⑤若AC=BC= AB=2cm，则点C一定是线段AB的中点，其中正确的个数有（）
28．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
解：①如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC=BC= AB，
又∵AB=4cm，
∴AC=2cm，
∴结论①正确；
②如图2所示：
∵AC1=1，AB=4，
∴AC1＝ AB，
∴点C1为线段AB的四等分点，
又∵AC2=1，
∴AC2＝ AB，
又∵点C2在线段BA的延长线上，
∴点C2不是线段AB的四等分点，
∴结论②错误；
C．射线AB和BA是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
8．如图，∠AOC=80º，∠DOE=30º，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠BOE的度数是（）
A．60ºB．80ºC．100ºD．120º
9．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响，地摊经济是就业岗位的重要来源，小李把一件T恤按成本价提高40 后标价，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
5．下列说法正确的是（）
A．x+y是一次单项式B．多项式3 - +4 -8的次数是4
C．x的系数和次数都是1D． 是整式
6．下列结论错误的是（）
A．若a=b，则a-c=b-cB．若x=2，则-2x C．若a=b，则 = ，D．若 = ，则a=b
7．下列说法正确的是（）
A．三条直线相交有3个交点B．连接两点的线段叫两点间的距离
D、若 = ，等式两边都乘以c，则a=b，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质．解题的关键是等式的基本性质：等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7．D
【分析】
根据直线的交点，两点间的距离，射线的定义，多边形的对角线的定义分别判断．
12．单项式3 与- 是同类项，则mn的值为______
13．如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB=___cm；
14．若关于x的方程 是一元一次方程，则 ；
15．中午12点30分时，钟面上时针和分钟的夹角是_______度
16．若关于 ， 的式子 中不含三次项，则 ______．
【详解】
解：设该T恤的成本价为x元，
由题意得，（1+40%）x×0.8-x=10．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
10．C
【分析】
由线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算可得正确结论．
【详解】
∴点C是线段AB的中点；
综合所述；正确结论是①、③、⑤，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题综合考查了线段的中点的定义，两点之间的距离，线段的和差倍分知识点，重点掌握线段上两点之间的距离．
11．3.6×104
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成，该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学计数法表示为___________
【详解】
解：A、三条直线相交可能有1个交点也可能有3个交点，故错误；
B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
C、射线AB和射线BA是不同的射线，故错误；
D、过10边形的一个顶点共有7条对角线，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，两点间的距离，直线的交点，射线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
3．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
4．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
③如图3所示：
∵点C为直线AB上一动点，
∴AB=AC+BC或AC+BC＞AB，
又∵AB=4cm，AC+BC=4cm，
∴点C一定在线段AB上；
∴结论③正确；
④若AC= AB=2cm，
当点C在AB之间时，点C是线段AB中点，
当点C在点A左侧时，则点C不是线段AB中点，
结论④错误；
⑤∵若AC=BC= AB=2cm，AB=4cm，
3．C
【分析】
根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变.
【详解】
原式=m-n-m-n=-2n．故选C
4．B
【分析】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．
【详解】
甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的倒数是（）
A． B． C． D．
2．下列事件中，最适合采用普查的是( )
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
17．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|b-a|-|c-b|=______
18．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星， ，按此规律，第21个图形中星星的颗数是_________
三、解答题
19．计算：
（1）（ ）×（－12）
8．C
【分析】
根据角平分线定义得出∠BOC= ∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠BOC和∠COE，再代入∠BOE=∠BOC+∠COE求出即可．
【详解】
解：∵∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC= ∠AOC= ×80°=40°，
∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠DOE=30°，
【详解】
解：A、x+y是一次二项式，故选项错误；
B、多项式3 - +4 -8的次数是3，故选项错误；
C、x的系数和次数都是1，故选项正确；
D、 分母中含有字母，不是整式，故选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式、整式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；整式的分母不含字母．
（2）若（1）中∠AOB= ，∠BOC=30º，其它条件不变，求∠MON的大小
25．一队学生去校外进行训练，他们以 千米/时的速度行进，走了 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
26．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此成都市教育局对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣，B级：对学习较感兴趣，C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
6．C
【分析】
根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
【详解】
解：A、∵a=b，等式两边都减c，可得a-c=b-c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若x=2，等式两边先乘以-2，再加上4，可得-2x ，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、∵a=b，等式两边都除以c，若c=0，则 = 不成立，原变形错误，故此选项符合题意；
B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．