模糊数学考试习题

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模糊控制习题2

模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。

2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。

3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。

4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。

{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若，试用分解定理求。

26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设　，有映射　，在中定义，求。

7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。

模糊数学试题

华南理工大学研究生课程考试《模糊数学》样卷注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）3．考试形式：闭卷（ √ ）开卷（）开闭卷结合（） 4. 考试类别：博士研究生（√ ）硕士研究生（√ ）5．试卷共十二大题，满分100分，考试时间150分钟。

一、填空题1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。

2.设论域R=[0,3],且01112(),()213323xx x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨-<≤-<≤⎩⎩ 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。

3.0.410.70.510.62,323=_______123234=++=++⨯设，则。

4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。

5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2[],[]4567891012345=++++++=++++大小则[不大也不小]=_____________________________。

二、判断题（请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“⨯”） 1.λ≤μ ⇒ A λ ⊇A μ ( )2(A λ)c =(A c )λ （） 3 若A ⊆ B ⊆ C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1⊆S 1， R 2⊆S 2，则 R 1∪R 2 ⊆ S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )三、简答题（10分）1. 请写出隶属度函数的确定有哪几种方法。

2. 比较普通集合与模糊集合的异同。

模糊数学练习题

2.设“年老”的隶属函数为：
0 B ( x) 1 5 2 1 ( ) x 50 0 x 50
50 x 100
1）作出隶属函数曲线； 2）求 A B, A B, A, B 的隶属函数； 3）对x=30,40,45，分别求出对上述模糊集合的隶属度；
A a1 a2 a3 A X B 0.1 0.4 0.7 b1 b2 b3 B Y CZ
0.9 0.6 0.3 C c1 c2 c3
1）求“若x为A且y为B，则z为C”的模糊关系矩阵； 2）若 A 1 0.4 1 , B 0.7 0.4 0.1 ，求 C ；
a1 a2 a3 b1 b2 b3
8.试写出下列模糊规则的关系矩阵表达式： 1）如果x为A或者B，则y为C； 2）如果x为A且B，则y为C； 3）如果x为A且y为B，则z为C或D；
3.设模糊集合为：
A 0.2 0 0.1 0.6 1 0.4 0.8 a b c d e f g
求截集 A0.3 , A0.5 , A0.8 及A的支集；
4.设X=｛0,1,2,3,4,5｝，Y=｛0,1,2,…,25｝有映射f:X→Y，f(x)=x2, 对于X上的两个模糊集合:
1 1 0.9 0.7 0.3 A 0 1 2 3 4 0.2 0.5 0.8 1 B 2 3 4 5
求f(A),f(B);
5.已知模糊关系矩阵
0.5 1 0 R1 0.5 1 0 0.5 0 1 0.5 0 1 R2 0 1 0.5 1 0.5 0
求 R1 R2 , R1 R2 , R1 R2 , R1 R2 , R2 R1 ；

模糊数学作业

模糊数学作业模糊数学1.模糊集合及其运算部分作业：设{}54321,,,,x x x x x U ==16.05.04.05.06.015.04.05.05.05.014.08.04.04.04.014.05.05.08.04.01R ，求8.05.0,R R解：=11101111011110100010111015.0R ，=10000010*******00010001018.0R 2.模糊聚类分析部分作业1）设有模糊相似矩阵如下：??=16.05.06.014.05.04.01R ，试求其传递闭包。

2）模糊聚类问题某高中高二有7个班级，学生成绩的好与差，没有明确的评定界限，并且班级间成绩好坏的表现具有一定的模糊不确定性。

各班级成绩指标值见表1。

表1 7个班4门基础课的成绩指标解：问题的分析：解决上述问题可运用模糊聚类分析方法。

现以7个班级某次其中考试的四门主课成绩为依据，对7个班级成绩好坏的相关程度分类。

设7个班级组成一个分类集合：127(,,,)X x x x =分别代表1班到7班。

每个班级成绩均是四门基础课(语文、数学、英语、综合)作为四项统计指标，即有1234{,,,}ij i i i i X X X X X =这里ij X 表示为第i 个班级的第j 门基础课指标(1,2,,7;1,2,,4)i j ==。

这四项成绩指标为：语文平均成绩1i X ，数学平均成绩2i X ，英语平均成绩3i X ，综合平均成绩4i X 。

问题的解决：1、数据标准化采用极差变换min max minij ijx x X x x -'=-，（1）式中ij x 是第i i 个班级第j 门基础课平均成绩的原始数据，max x 和min x 分别为不同班级的同一门基础课平均成绩的最大值和最小值。

ijX '为第i 个班级第j 门基础课平均成绩指标的标准化数值。

当min ij x x =时，0x '=，当 max ij x x =时，1x '=。

大学模糊数学试题

⎪⎪⎭⎫⎝⎛3.05.08.01.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.05.08.05.0大学模糊数学期末试题命题人：控制与计算机工程学院测控技术与仪器测控1003班吴国勋 1101160319一、选择题（共2小题，每题5分，共10分） 1、设集合A={1,2,3,4,5,6},f 是如下定义的：f:x ∈A →f(x)=6/x ∈A.则f 的定义域（） A 、(1,2,3,6) B 、(1,2,5,6) C 、(2,3,4,6) A 、(1,3,4,6) 2、设A= 则t(A)=（）A⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2.05.08.05.0 B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5.08.08.05.0 C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛5.02.08.05.0 D二、填空题（共5小题，每空2分，共20分） 1、已知下列各集合A={y|y=2x+1,x>0},B={y|y=-3x+9} 则A ∩B=_______;A ∪B=_________. 2、（A ∩B ）∪C=(A ∪C)________(B ∪C). 3、设},,,,{54321u u u u u U =，)8.0,1.0,3.0,4.0,7.0(~=A ，)6.0,5.0,1.0,9.0,2.0(~=B ，则=c A ~，~A=c B ~。

4、若模糊概念a 在论域U 上的模糊集为~A ，则判断句“u 是a ”的真值为。

5、模糊矩阵R=nn ijr⨯)(如果满足自反性，对称性，传递性，就称R 是一个。

三、判断题（共5小题，每题2分，共10分）101918178.066.054.042.0++++++52.044.036.028.011++++1、λ)(CA 和C A )(λ是相等的。

( )2、设A,B 是模糊对称矩阵，则A ∪B,A ∩B ，A 。

B 都是模糊对称矩阵。

( )3、设A,B 是模糊自反矩阵，则A ∪B,A ∩B, A 。

B 都是模糊自反矩阵。

( )4、设a=（a1,a2,…,an ）,b=(b1,b2,…,bn)。

模糊数学例题大全

生态平衡影响程度/级
1 2 3 4 5 6
经过典型调查，并应用各种参数进行谋算预测，发现3种方案的5项指标可达到下表中的数字，问究竟应该选择哪种方案。
方案
甲
乙
丙
亩产量/kg
592.5
529
412
产品质量/级
3
2
1
亩用工量/工日
55
38
32
亩纯收入/元
72
105
85
生态平衡影响程度/级
5
3
2
过程：因素集
2021年4月17日
6
模糊模等糊价关聚系类的分聚析类分析
例：考虑某环保部门对该地区 5 个环境区域 X { x1, x2 , x3 , x4 , x5 }按污染情况进行分类。设每个区域包含空气、水分、土壤、作物 4 个要素，环境区域的污染情况由污染物在 4 个要素中的含量超过的程度来衡量。设这 5 个环境区域的污染数据为： x1 (5,5,3, 2), x2 (2,3, 4,5), x3 (5,5, 2,3), x4 (1,5,3,1), x5 (2, 4,5,1). 试对 X 进行分类。
（3）进行单因素评判得到：
u1 r1 (0.2,0.5,0.2,0.1)
u2 r2 (0.7,0.2,0.1,0) u3 r3 (0,0.4,0.5,0.1)
u4 r4 (0.2,0.3,0.5,0).
2021年4月17日
20
（4）由单因素评判构造综合评判矩阵
0.2 0.5 0.2 0.1
A⊙C = 0.9 0.6 0.6 0.4 0.4
B C 0 0.1 0.3 0.4 0.4
B⊙C = 0.1 0.6 0.4 0.8 0.1

模糊数学考试题

模糊数学考试题一、选择题（每题1分，共30分）1. 模糊集合最早由哪位数学家引入？A. George KlirB. Lotfi ZadehC. Zadeh LotfiD. George Boole2. 模糊逻辑的基本操作是？A. 与、或、非B. 加、减、乘、除C. 并、交、差D. 集合的包含与被包含3. 模糊集合的隶属函数的取值范围是？A. [0,1]B. [0,∞)C. (0,1)D. (0,∞)4. 以下哪个是模糊推理的方法？A. BP神经网络B. 遗传算法C. 最大似然估计D. 模糊推理算法5. 模糊数学最初的应用领域是？A. 人工智能B. 控制理论C. 图像处理D. 统计学...二、填空题（每题2分，共20分）1. 模糊数学是基于（）集合理论的一种数学理论。

2. 模糊逻辑中，非真即（）。

3. 模糊集合的隶属函数可用（）函数来表示。

4. 模糊数学中，我们用模糊关系来描述（）。

5. 模糊数学最重要的应用之一是在（）理论中。

...三、问题解答题（每题15分，共60分）1. 简述模糊集合的定义和特点。

模糊集合是指在给定的范围内，每个元素都具有一定的隶属度，是介于完全属于和完全不属于之间的中间状态。

模糊集合的隶属度用隶属函数表示。

与传统集合不同，模糊集合的元素可以部分属于集合，这种模糊边界的概念反映了现实世界中存在的不确定性和模糊性。

2. 简述模糊逻辑的基本原理。

模糊逻辑是基于模糊集合理论的一种逻辑系统。

它以真值不再是二值（0或1）为基础，而是用模糊集合的隶属度来表示概率。

模糊逻辑中，逻辑运算包括模糊与、模糊或、模糊非等。

与传统逻辑相比，模糊逻辑更能应对真实世界中存在的不确定性和模糊性。

3. 简述模糊推理的基本方法。

模糊推理是根据给定的模糊规则和事实，通过运用模糊逻辑的方法进行推理推断。

模糊推理的基本方法包括模糊匹配、模糊推理和模糊控制。

其中，模糊匹配是将模糊规则中的条件与已知事实进行匹配；模糊推理是根据匹配的程度和隶属度进行推理；模糊控制是将推理的结果转化为对系统的控制动作。

模糊数学习题

(2.1) 给出下列各个集合的幂集（1） A={1} (2) B={a ，b} (3) C={a ，b ，c} (4) D={1，Ф} (2.2) 设A={a ，b}，B={m ，n}，C=Ф，求：（1）A ⨯B （2）A ⨯C (2.3) X={1，2，3，4，5，6，7}，∈A F (X)，其隶属度)(x A μ如下：1.0)1(=A μ， 3.0)2(=A μ， 8.0)3(=A μ， 1)4(=A μ， 8.0)5(=A μ，3.0)6(=A μ，0)7(=A μ（1）分别别用查德法、向量法、序偶法表示A ；（2）求c A ；（3）指出A 的意义。

(2.4) 已知模糊集 “老年” O 和“年轻”Y 的隶属函数分别为⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤=--时。

当时。

，当50,])550(1[5000)(12x x x x O μ ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+≤≤=-时。

当时。

，当20025,])525(1[2501)(12x x x x Y μ 试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻”的隶属函数。

(2.5) 设∈C B A ,,F (X)，如下表：求;)(;)(;;ccB A B A B A B A ⋂⋃⋂⋃C B A C B A C B A cc cc⋃⋂⋃⋃⋂⋃)(;)(;)( (2.6) 设X=[0，1]，x x A =)(μ，x x c A -=1)(μ；试证（F (X)，c,,⋂⋃）不满足互补律。

(2.7) 已知∈B A ,F (X)，试证)()(C B A C B A ⋃⋃=⋃⋃ (2.8) 设},,,,{54321x x x x x X =，543213.08.017.02.0x x x x x A ++++=543216.011.017.0x x x x x B ++++=，求B A B A ⋃⋂; (2.9) 任取Fuzzy 集],[X F A ∈ 若存在X x ∈0, 使)1,0()(0∈=a x A μ，证明：对任意][X F B ∈，X B A B A =Φ= ,至少有一个不成立。

模糊数学(扩张原理)

扩张原理1
设f: UV,由f可以诱导出一个映射：
f:F(U)F(V), A|f(A) 隶属函数
f
(
A)(v)
f
(u)v
A(u)
f 1(v)
0
f 1(v)
吉林大学计算机科学与技术学院
15
扩张原理1
设f: UV,由f可以诱导出另一个映射：
f-1:F(V)F(U), B|f-1 (B) 隶属函数f-1(B)(u)=B(v), v=f(u)
模糊数学 10
1
题4-1
2
题4-4
3
题4-5
4
题4-11
设T是从U到V的模糊变换，A是U 上的普通子集，证明
T (A)(v) T (u,v),v V uA
5
题4-11 证明
设T是从U到V的模糊变换，A是U 上的普通子集，证明
T (A)(v) T (u,v),v V uA
T (A)(v) (A(u) T (u, v)) ( (A(u) T (u, v))) ( (A(u) T (u, v)))
uU
uA
uA
对于u A, A(u) 0,故 (A(u) T (u, v)) 0 uA
对于u A, A(u) 1,故 (A(u) T (u, v)) T (u,v)
uA
uA
6
第五章扩张原理
7
映射
设有映射f:UV，由它可以诱导出一个新映射，仍记做f,
f: P(U)P(V), 即A|B=f(A)，其中 f(A) ={v|存在u∈A, 使得f(u)=v,v∈V} 这个映射把一个普通集合映射为另
f=(0A∨)(91)==1∨f(u)=9A(u)=A(-3) ∨A(3)

模糊数学试卷

模糊数学（A 卷）一、填空题（5*5分）1、已知A={y|2x+1，x>0},B={y|y=-x*x+9,R x ∈},则cc B A ）（ =——。

2、 Nn n16∈+）（=_____。

3、设A={1,2,3,...,9},且A=~5=82.076.069.05149.036.022.0++++++，则 SuppA\KerA=_____.4、设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1.05.09.08.04.06.0S 3.07.01.02.08.01R ，，则S R =____. 5、设X={0,1,2,3,4,5}，Y={a ，b ，c ，d}。

5x 4,3x 2,1,0x c b a x f ===⎪⎩⎪⎨⎧=，，，）（，A=48.034.023.0++,f(A)=____.二、判断题（5*3分）1、A 是fuzzy 集，X 是A 的论域，X A A C = 。

（）2、（a ）→（b ）是F 定理且（a ）对x 为F 真，则（b ）对x 为F 真。

（）3、若）（，X X F Q R ⨯∈，2121x x Q x R x Q R >∍∈∈∃⊆，，，。

（）4、若A 是自反的，则B A ⋃也是自反的。

（）5、若λ=0，则U A U A 一定等于，但∙=λλ。

（）三、（8分）~~~~~~3232,53.046.03125.011.03,41.037.021140.02.02∙+++++=++++=，求。

四、（8分）设U={a ，b ，c ，d}，有1.003.01.05.03.07.05.08.07.018.0e}d c b {a e}d c {b e}d {c d}{c {d}A ≤≤≤<≤<≤<≤<≤<⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=λλλλλλφλ，，，，，，，，，，，，，，，，，求模糊集合A 。

五、（8分）设计一个压力控制器。

已知压力误差论域X={-3，-2，-1,0,1,2,3}，控制量论域Y={-2，-1,0,1,2}。

模糊数学试卷6

河南理工大学 2006-2007 学年第 1 学期《模糊数学》试卷（B 卷）考试方式闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %复查总分总复查人一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1、模糊数学和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名控制论专家 ,首先提出，并被誉为2、设},,,{21n x x x U =,且∑==ni ii x x A A 1~~)(, ∑==ni ii x x B B 1~~)(, 则=~~B A ,=~~B A , =CA ~。

3、设,5.01.06.005~⎥⎦⎤⎢⎣⎡=A ,9.04.02.08.0~⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B 则=~~B A , =~~B A , =CA ~。

4、设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5.08.0107.04.0A , ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=3.006.04.07.01B , 则=B A 。

5、模糊矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=7.09.01.06.08.014.06.04.05.06.00A ，则=5.0A 。

二、计算题（本题共5小题，共60分）1．（本题12分）设6种商品的集合为{}654321,,,,,u u u u u u U =， U上的滞销商品模糊集为654321~4.05.06.001.01u u u u u u A +++++=，脱销商品模糊集为654321~05.0006.01.00u u u u u u B +++++=，畅销商品模糊集为 654321~5.04.04.018.00u u u u u u C +++++=.（1）求不滞销商品模糊集~D ；（2）求~D 与~C 的关系；（3）求既脱销又畅销的商品模糊集。

2．（本题9分）设论域{}54321,,,x x u u u U =，且54321~3.05.018.07.0u u u u u A ++++=，54321~7.08.09.06.05.0u u u u u B ++++=，试求~A 和~B 的内积和外积。

模糊数学考试试题

华北电力大学模糊数学考试试题科目名称：模糊数学开课学期：2011—2012学年第二学期 ■闭卷班级：学号：姓名：一、填空1、传统数学的基础是。

2、模糊模式识别主要是指用表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。

3、处理现实对象的数学模型可分为三大类：，，。

4、设论域{}54321,,,,u u u u u U =，F 集53215.017.02.0u u u u A +++=，F 集54217.01.03.05.0u u u u B +++=,则=B A Y ,=B A I , =C A 。

5、设论域[]1,0=U , ,)(u u A =则=)(C A A Y , =)(C A A I 。

6、设U 为无限论域,F 集⎰-=U xxe A 2,则截集eA 1= ,=1A 。

7、设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5432115.07.01.03.0u u u u u A ++++=，F 集54319.04.08.03.0u u u u B +++=,则=B A ο ,=ΘB A ,格贴近度=),(B A N 。

8、设21,R R 都是实数域上的F 关系,2)(1),(y x e y x R --=,)(2),(y x e y x R --=,则=)1,3()(21C R R Y ,=)1,3)((21CCR R I 。

9、设论域{}321,,u u u U =,{}4321,,,v v v v V =,)(V U F R ⨯∈,且⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=6.005.04.02.03.0101.007.02.0R ,3217.03.01.0u u u B ++=则=3v R ,=)(B T R 。

10、设变量z y x ,,满足⎩⎨⎧-≤≥111a z a x 且或⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤≥≥11111az a z a y a x 或且且时,为使1),,(a z y x f ≥,此时函数),,(z y x f 的表达式为。

模糊数学试题精选全文

可编辑修改精选全文完整版华南理工大学研究生课程考试《模糊数学》样卷注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）3．考试形式：闭卷（ √ ）开卷（）开闭卷结合（） 4. 考试类别：博士研究生（√ ）硕士研究生（√ ）5．试卷共十二大题，满分100分，考试时间150分钟。

一、填空题1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。

2.设论域R=[0,3],且01112(),()213323xx x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨-<≤-<≤⎩⎩则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。

3.0.410.70.510.62,323=_______123234=++=++⨯设，则。

4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。

5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2[],[]4567891012345=++++++=++++大小则[不大也不小]=_____________________________。

2013-2014模糊数学练习题

1、设模糊集合123456
0.50.70.20.80.40.6A u u u u u u =+++++，计算截集A 0.3与A 0.6. 2、设论域U = {u 1, u 2, u 3, u 4}，设{}{}{}{}1234123131
,,,00.3,,0.30.5,0.50.80.81
u u u u u u u A u u u λλλλλ⎧≤≤⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪⎪⎩
，试计算模糊集合A . 3、设X = Y = {1, 2, 3, 4, 5}，模糊集合A = “重”=
0.10.20.40.70.912345++++模糊集合B = “轻”= 0.90.70.60.40.112345
++++。

（1）若A(很)轻，则B 重；问若A 很轻，则B 如何？
（2）若A 轻，则B 重，否则B 不重。

问若A 不很轻，则问B 如何？
4、某企业生产茶叶，茶叶的质量有3个指标确定，茶叶的级别分别为一级，二级，三级，外等。

其中，根据上述4个等级给定的单因素评判矩阵如下：
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=12.026.022.040.023.025.032.020.027.013.024.036.01R 设三个指标的权重为A = （0.3, 0.42, 0.28），采用模型M(∧, ∨)对该产品进行模糊综合评价，并按最大隶属度原则判断该产品属于哪一级？
5、模糊推理(重点的书上例7,8)、模糊决策（重点是ppt 上模糊二元对比决策例题）、模糊综合评价（一级模糊综合评价方法）、模糊聚类分析（按等价关系聚类）、模糊模式识别PPT 上出现的所有例题。

模糊数学R09B卷

模糊数学（R09B 卷）注意：凡答题过程中涉及贴近度运算的，一律用公式c B A B A B A )()(),(⊙∧= σ 一、填空题（本题共 10 个空，每空 3 分，共计 30 分）1.},,,,{54321u u u u u U =，模糊集)1,9.0,3.0,1.05.0(，=A ，)7.0,6.0,6.0,2.04.0(，=B ，则______________,__________________________,__________====B A B A B A A c c ⊙2.已知平面上的模糊关系R 的隶属函数为2)(),(y x e y x R --=，则截关系eR 1=______________ ，合成关系 ),(2y x R = _____________。

3.模糊关系方程)5.0,8.0,6.0(2.07.05.04.009.006.04.0),,(321=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ x x x 的最大解为x =________4.},,,,{54321u u u u u U =，已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤≤≤=19.0}{9.07.0},,{7.04.0},,,{4.00},,,,{2421542154321λλλλλu u u u u u u u u u u u u A ,则模糊集合A=_____________5.已知 R =⎪⎪⎭⎫⎝⎛3.05.08.01.0,则 t (R ) =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 6.},,,,{54321u u u u u U =为 5 个人的集合，U 中每个人的身高 f (u i ) 如表所示：Uu 1 u 2 u 3 u 4 u 5 f (u i )175180165171169已知 U 中年轻人的模糊集 A=(0.7, 0.5,1, 0.6, 0.9)，则年轻人中的高个是___________二、解答题（本题共 3 小题，每小题 8 分，共计 24 分）1. 证明R 是模糊对称关系的充要条件是]1,0[∈∀λ，λR 是普通对称关系。

模糊数学试卷A

模糊数学试卷（本试卷共10道题，每题10分，总分100分。

）1.处理现实对象的数学模型可分为三大类：_______ 、_________、_________2.设论域{}u u u U 321,,=，{}4321,,,v v v v V =，R ∈()V U F *,且⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=6.005.04.02.03.0101.007.02.0R , =B uuu 3217.03.01.0++，则T R (B)=______________ 3.举出一个模糊集合的例子。

4.[][][][][][]()()()().3;2;A 1:15,10153,1055303,1000,10A F 1,0,10,0A KerA SuppA x U 隶属函数求出截集分别为的集，若对设⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=<<≤<==∈=λλλλλλλλ5.{}{}{}{}{}.,4,5,4,3,6,5,4,3,2,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1~18.04.01.0A A A A A U 试求且设论域=====6.().R 16.01.04.03.06.013.02.05.01.03.011.08.04.02.01.012.03.05.08.02.01R T R 的传递闭包，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,7.()()B A B A U B A ~~~~,2.0,5.0,7.0,1.0,5.0,3.0,6.0,4.0ο求上的两个模糊集，为论域、设==8.设{},,,,d c b a X =而,3.03.0,8.01.09.08.0~~ca B d cb a A +=+++=试计算()~A L 、()~B L 、()~A R 、()~B R 。

9.试识别三角形()36,50,94所属三角形的类型。

10.{}{}()(){}()()()的模糊变换。

到导出的从为由设Y X ,,,2.06.04.0,,11,:,,,,,,,~4~3~3212~21211~~3214321~f x x x x x x x x f T Y f f y y y f y y y y f Y F X f y y y Y X =∅=++==+=−→−==(){}()()().T ,3.09.06.05.02;T ,,1~4321~~21~~A A A A f f xxxxx x 求求+++==参考答案：1.确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型2.(0.4 0.5 0.3 0.6)3.在整数1，2，···，9组成的论域中，即论域X = {1，2，3，4，5，6，7，8，9}为整数集合，设A 表示模糊集合“大数”，并设各个元素的隶属度的函数依次为μA={0,0,0.1,0.4,0.7,0.8,0.9,1},这里论域X 是离散的整数，则模糊集合A 可表示为A={(X,μA(X)|x ∈X} ={(1,0).(2,0),(3,0.1),(4,0.4),(5,0.6),(6,0.7),(7,0.8),(8,0.9),(9,1)}4.()[)[)[][][]10,510,310,515,353,00==⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=KerA SuppA x x x x x A5.{}{}.55.044.038.024.011.0,11,8.0,4.0,1.0)1(8.08.0,4.0,1.0)5()3(,4.0}4.0,1.0{)6()2(,1.0}1.0{)1(~~~~~~~++++=∴=∨==∨===∨===∨=A A A A A A A6. 容易验证R 是模糊相似矩阵，由()R R R R R R R t 448444,,16.05.04.05.06.015.04.05.05.05.014.08.04.04.04.014.05.05.08.04.01=∴==⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=οΘ7.()()()()6.02.03.06.01.02.05.05.03.07.06.01.04.0~~=∨∨∨=∧∨∧∨∧∨∧=B A ο8.,0,0.10.10.15.05.0≡++=B A d b a ()()()()()()()425.018.03.03.042,316.01.042,3.03.03.042,3.018.001.019.018.042212122~2222~~~18.01.019.018.0≈=+=≈=⎪⎭⎫⎝⎛+++==+==-+-+-+-=---B R A R B L A L9.若取,321C C C ==则可由计算得到()()()()()()()()().087.0087.0,412.0,541.0min 36,50,94,588.0913.0,588.0min 36,50,94,913.0909*******,50,94,588.03650,5094min 601136,50,94,459.036941801136,50,94~~2~2~2~=====⎪⎭⎫⎝⎛--==⎪⎭⎫⎝⎛---==⎪⎭⎫ ⎝⎛--=T IR R I E由最大隶属原则，判断三角形()36,50,94属于直角三角形。