最新九年级数学试卷(北师大版)

九年级数学试卷(北师大版)

九年级数学试卷(北师大版)

一、选择题：（共10小题，每小题2分，满分20分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案填在相应的表格1．袋中有5个白球，有n 个红球，从中任意取一个，恰为白球的概率是3

1

，则n 为

Ａ．16 Ｂ．10 Ｃ．20 Ｄ．18 2．下列命题中,真命题是

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形

3．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是 Ａ．抛1 000次的话一定会有500次出现“正面” Ｂ．抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”

Ｃ．抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都非常接近500次

Ｄ．抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循

4．反比例函数x

y 2

，当x ≤3时，y 的取值范围是 A.y ≤32 B.y ≥32 C. 0

2

或y<0

5．等腰三角形的一边长为4cm ，一边长为8cm ，则其周长为

A. 16cm

B. 20cm

C. 16cm 或20cm

D.不能确定

6.在ABC ∆中，3:2:1::=∠∠∠C B A ,,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，则::a b c 等于 A ．1:2:1 B

． C

．2 D

．1:2

7.在同一坐标系中，反比例函数x

k

y =

和一次函数3+=kx y 的图象大致是

8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．

是

9．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三

条公路的距离相等，则供选择的地址有

A ．1处

B ．2处

C ．3处

D ．4处

（

（第9题）

10． 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中

正确的是

A ．55 (1+x )2=35

B ．35(1+x )2=55

C ．55 (1－x )2=35

D ．35(1－x )2=55

二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分；请把答案填在横线上）

11．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．

12.写出有一个根是2的一元二次方程： .

13．已知菱形的两条对角线长分别是16cm 和12cm ，则菱形

的面积为_____2

cm .

14．已知,直角三角形的两直角边长分别为6㎝和8㎝， 那么斜边上的高为 ㎝.

15．若方程023)3(1

2=+---x x

k k 是一元二次方程，

则k 的值是

．

16.如图，□ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为

cm ．

（第16题）

三、解答题：（共10小题，满分62分） 17. （满分4分）补全立体图形的左视图、俯视图.

左视图

（第11题）

俯视图

18. (满分5分)解方程：0762=-+x x 解：

19．（满分5分）如图，AC 、BD 相交于O ，请你从下面三项中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题，并加以证明．

①OA ＝OC ，②AB ＝CD ，③AB ∥DC ．

条件： ；

结论： .

（不能用序号表示）

证明：

20．（满分6分）晚上，小亮在广场乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

⑴请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC(用粗线表示)；

⑵如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影子BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．

解：

21.（满分6分）丹霞服饰店现有A、B、C三种品牌的上衣和D、E两种品牌的裤子.小丽要从服饰店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法分析）；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？

解：

22．（满分6分）漳州某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压(k Pa)P 是气体体积3

(m )V 的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出这一函数的解析式；

（2）当气体的体积为31m 时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于150kPa 时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 解：

23.（满分8分）

（2）① 观察上表，猜想方程02

=++c bx ax

()o a ≠两个根的和、两个根的积与原方程系数之间的关系：

21x x += ， 1x .2x = ；

②若方程01532

=++x x 的两根为21,x x ，不解方程．．．．，直接利用．．．．上面的猜想结果， 求2

22

1x x +的值. 解：

24．（满分7分）如图，在ABC △中，D 、E 、F 分别是A B 、A C 、BC 的中点．

(1) 求证：四边形DAEF 是平行四边形；

(2) 探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)

① 当△ABC 满足_________________________条件时，四边形DAEF 是矩形； ② 当△ABC 满足_________________________条件时，四边形DAEF 是菱形； ③ 当△ABC 满足_________________________条件时，四边形DAEF 是正方形．

(1) 证明：

25．（满分7分）

养鸡王赵聪明要建一个矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵旧墙，墙长为m 18，另三边用竹篱笆围成，篱笆的长为m 32．

（1）如果养鸡场面积为2

120m ，那么鸡场的长与宽各是多少米？