数学浙教版《概率的简单应用》教案(九年级下)

概率的简单应用

教学目标：

1、 通过实例进一步丰富对概率的认识。

2、 紧密结合实际，培养应用数学的意识。 教学重难点：

1、 重点：体验概率和实际生活的密切联系。

2、 难点：对例2题意的理解。 教学过程： （一）人寿保险

随着经济的发展，人的保险意识也随之而提高，知道为什么不同年龄的人人寿保险费是不一样吗？中国人寿保险是根据什么来确定人寿保险费的呢？我们一起来看一个表格。

例2.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字) （1）某人今年61岁,他当年死亡的概率. （2）某人今年31岁,他活到62岁的概率. （3）一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?

（4）如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a 元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?

师提示：对lx 、dx 的含义举例说明：对于出生的每百万人，活到30岁的人数l30＝976611人(x ＝30)，其中有部分人活不到31岁，我们看看在30岁这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到30岁的人数l30＝976611人减去当年死亡的人数755就等于活到31岁的人数l31975856(人)．

师提示：活到61岁的人数有多少？当年死亡的人数有多少？如何求一个61的人当年死亡的概率？

解(1) 由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率

师提示：活到30岁的人数有多少？其中能活到62岁的人有多少？一个31岁的人能活到62岁的概率怎么求？

2) 由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率:

（二）交通事故

寿命的增长、保险意识的提高侧面反映了社会经济的飞速发展；经济的发展，带动了道路建设，交通发展，从而安全隐患随之增长。请看：

据统计，2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡人数为6457。

看到这组数据，你有何感受？

多么可怕的一组数据，请同学们用所学知识根据这组数据来分析两个小问题：

P= 8780

.0975856

856832

31

62≈=

=l

l p 01251

.0867685

10853

61

61

≈=

l

d

（1）估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数字）？

（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动国驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？

生练，指名板演。

你看到你分析所得的报告，你想说什么？

据统计，2006年我们温州，仅交通事故就死了762人，其中三分之一多发生在农村道路上。希望同学们在路上多多注意安全。做到“一慢、二看、三行”。

（三）私家车发展

交通工具的发展，莫过于私家车的发展，私家车快速走入千家万户，已成为汽车快速增长的主要推动力量。那么私家车的主人们是不是都有做到安全措施呢？

九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:

根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?

（四）中场休息：欣赏三洋湿地风景

是哪儿？！经济的飞速发展势必会带动旅游业的成长，我们三洋这块温州的“绿肺”在若干年后势必会大放异彩。所以我们要共同来保护我们家乡的环境。

（五）垃圾分类

垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。为了有效地保护环境，居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？（六）乘车问题

等若干年后，三洋湿地成了一道美丽的风景，来此观光游玩的人络绎不绝，假设以后每天某一时段开往三洋湿地有三辆专车（票价相同），有两人相约来我们三洋湿地游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：

甲：无论如何总是上开来的第一辆车，

乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请同学们尝试着解决下面的问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

（2）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

（七）交流

本节课你有哪些收获？有何感想？