时《一元二次方程》单元复习ppt
合集下载
《一元二次方程》复习课件
1 D. 2
2
解一元二次方程的方法
一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法
一元二次方程的解法：（配方法） 例：（2）
x 6x 7 0
2
配方时应注意 ①先将二次项系数 转化为1 ②两边都加上一次 项系数一半的平方
解： x2 6 x 7 2 x 6 x 9 7 9 — — 2 x 3 2
一元二次方程的根 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. -7 1.已知x＝-1是方程x²ax＋6＝0的一个根.则a＝___, 另一个根为__. 6
2 2 2.若关于X的一元二次方程 a 1x x a 1 0 的一 个根为0.则a的值为（ B ）
2
C. 2a b 2c 0
D. a 2b 2c 0
7. 若关于 x 的一元二次方程 x px 1 0 的一个 实数根的倒数恰是它本身, 则 p 的值为(C ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 1
4 4. 已知 2 是方程 x c 0 的一个根, 则 c _____.
与5a 是同类项，则m 5或-1
9
3.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____ -7
它的另一个根______. -3/5
4.方程2 x ² -mx-m² =0有一个根为 – 1,则m= 2或-1 ，另一个根
为 2或1/2
。
5. 已知关于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0, 且 满足 b a c, 则至少可以确定方程的一个根为(B ). A.1 B. 1 C. 0 D. 不能确定 6.已知 1 是关于 x 的一元二次方程(2a b) x 2 (2b c ) x 2c a 0的根, 则a, b, c满足的关系是(A ). A. a b c 0 B. a b c 0
2
解一元二次方程的方法
一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法
一元二次方程的解法：（配方法） 例：（2）
x 6x 7 0
2
配方时应注意 ①先将二次项系数 转化为1 ②两边都加上一次 项系数一半的平方
解： x2 6 x 7 2 x 6 x 9 7 9 — — 2 x 3 2
一元二次方程的根 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. -7 1.已知x＝-1是方程x²ax＋6＝0的一个根.则a＝___, 另一个根为__. 6
2 2 2.若关于X的一元二次方程 a 1x x a 1 0 的一 个根为0.则a的值为（ B ）
2
C. 2a b 2c 0
D. a 2b 2c 0
7. 若关于 x 的一元二次方程 x px 1 0 的一个 实数根的倒数恰是它本身, 则 p 的值为(C ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 1
4 4. 已知 2 是方程 x c 0 的一个根, 则 c _____.
与5a 是同类项，则m 5或-1
9
3.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____ -7
它的另一个根______. -3/5
4.方程2 x ² -mx-m² =0有一个根为 – 1,则m= 2或-1 ，另一个根
为 2或1/2
。
5. 已知关于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0, 且 满足 b a c, 则至少可以确定方程的一个根为(B ). A.1 B. 1 C. 0 D. 不能确定 6.已知 1 是关于 x 的一元二次方程(2a b) x 2 (2b c ) x 2c a 0的根, 则a, b, c满足的关系是(A ). A. a b c 0 B. a b c 0
中考数学专题《一元二次方程》复习课件(共18张PPT)
一元二次方程根的判别式 一元二次方程 ax 2
2
b 4ac
2
bx c 0a 0根的判别式是: ax bx c 0a 0
定理与逆定理
一元二次方程
判别式的情况
根的情况
b 2 4ac 0 两个不相等实根 b 2 4ac 0 两个相等实根 b 2 4ac 0 无实根(无解)
a, b, c能构成等腰三角形。
综上所述，m 4或3。
活动五 相信我 我是最棒的
若a为方程
的解，则 x x 5 0 2 3a 3a 5 的值为（ 20 ）
2
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成
a b a b , 定义 ad bc，这个式子叫做2阶行列式。 c d c d 若 x+1 x-1 1-x x+1 =6则x=
m 3
且把m 3代入方程，
且把m 4代入方程， 得x 2 4 x 4 0
16 4m 0, m 4
得x 2 4x 3 0，x1 3, x2 1。
三边分别为3、3、1
x1 x2 2
即b cb, c能构成等腰三角形。
小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
例2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程
(m 2) x (2m 3) x m 2 0
2
有两个实数根，求m的值。
解：∵方程有两个实数根 2
∴
[ ( 2 m 3 )] 4 ( m 2 )( m 2 ) 0
√ ×
1 3、x2+ ＝１ x
《一元二次方程》复习 ppt课件
：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3
∴ x=-2±3
∴ x1=1, x2=-5
右边开平方 后，根号前 取“±”。
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
9
2、
：（y+2)2=3(y+2）
解:原方程化为 （y+2) 2﹣ 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1
(2).当△ = 0 ，方程有两个相等的实根, 8k+9 =0 , 即
k
8
9
(3).当△ <0 ，方程有没有实数根, 8k+9 <0 , 即
K＜
9 8
8
说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算
2出021△/3/2，6 再由题目给出的《根一元的二次情方况程》确复习定pp△t课的件 情况。
18
审 1. 清题意，弄清题中的已知量和未知量找出
题中的等量关系。
设 2. 恰当地 出未知数，用未知数的代数式表
示未知量。
列 3. 根据题中的等量关系 出方程。
解 4. 方程得出方程的解。
检 5. 验看方程的解是否符合题意。
答 6. 作 《注一元意二次单方位程》。复习 ppt课件
17
练习三
类型一：判别式问题
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
10
步骤归纳
①右边化为0,左边化成两个因式的积； ②分别设两个因式为0，求解。
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
人教版初三数学一元二次方程全章复习课件PPT
配方法 公式法 x b b2 4ac (b2 4ac 0)
2a
因式分解法
初中数学
7
3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式 (1) △=b2-4ac
(2) 一元二次方程根的情况
△>0 方程有两个不等的实数根； △=0 方程有两个相等的实数根； △<0 方程无实数根.
初中数学
8
初中数学
14
例3 关于x的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0. (1) 求证：方程总有两个实数根；
(1) 证明：△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2) =(k+3)2-8k-8 = k2-2k+1 =(k-1)2.
∵(k-1)2≥0, ∴方程总有两个实数根.
初中数学
15
例3 关于x的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0. (2) 若方程有一个根小于1,求k的取值范围．
知识回顾与例题
1. 一元二次方程的概念 等号两边都是整式,只含有一个未知数 (一元),并 且未知数的最高次数是2 (二次) 的方程.
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
初中数学
4
初中数学
知识结构
实际问题 实际问题的答案
一元二次方程 ax2+bx+c=0 解 方 程
方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根
3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式
(3) 一元二次方程根的判别式的应用
➢不解方程,判断 (证明) 方程根的情况. ➢ 已知方程根的情况,确定方程中字母的值或
2a
因式分解法
初中数学
7
3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式 (1) △=b2-4ac
(2) 一元二次方程根的情况
△>0 方程有两个不等的实数根； △=0 方程有两个相等的实数根； △<0 方程无实数根.
初中数学
8
初中数学
14
例3 关于x的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0. (1) 求证：方程总有两个实数根；
(1) 证明：△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2) =(k+3)2-8k-8 = k2-2k+1 =(k-1)2.
∵(k-1)2≥0, ∴方程总有两个实数根.
初中数学
15
例3 关于x的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0. (2) 若方程有一个根小于1,求k的取值范围．
知识回顾与例题
1. 一元二次方程的概念 等号两边都是整式,只含有一个未知数 (一元),并 且未知数的最高次数是2 (二次) 的方程.
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
初中数学
4
初中数学
知识结构
实际问题 实际问题的答案
一元二次方程 ax2+bx+c=0 解 方 程
方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根
3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式
(3) 一元二次方程根的判别式的应用
➢不解方程,判断 (证明) 方程根的情况. ➢ 已知方程根的情况,确定方程中字母的值或
上册时《一元二次方程》单元复习人教版九年级数学全一册课件
变式练习
11.若关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋2x＋m2－1＝0的常数项为0，则m的值是 －1.
12.一元二次方程x2－5x－7＝0根的情况为 有2个不相等的实 数根，若x1，x2是方程两根，那么x12＋x22＝ 39.
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
(2)根与系数的关系： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则： x1＋x2＝－ba，x1x2＝ac.
3.选择与填空： (1)若关于x的一元二次方程x2－4x＋4＝0，下列说法正确的是 ( A) A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
6.【例 1】关于 x 的方程(m－3)xm2－7－x＋9＝0 是一元二次方 程，则 m＝ －3 .
7.【例 2】若关于 x 的一元二次方程(a－2)x2－4x－1＝0 有实 数根，则 a 的取值范围为 a≥－2且a≠2 .
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
知识点五：实际问题与一元二次方程 (1)增长率问题、传播问题； (2)面积问题； (3)数字问题； (4)球赛、握手问题； (5)动点问题．
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
上册时《一元二次方程》单元复习人 教版九 年级数 学全一 册课件
10.【例5】某品牌相机，原售价每台4 000元，经连续两次降 价后，现售价每台3 240元，已知两次降价的百分率一样． (1)求每次降价的百分率； (2)如果按这个百分率再降价一次，求第三次降价后的售价？
《一元二次方程》PPT优秀课件
③
①都是整式方程; ②都只含一个未知数; ③未知数的最高次数都是2.
那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？ 它们有什么共同特点呢？
知识要点
一元二次方程的概念 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知
数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式是 ax2+bx +c = 0(a，b，c为常数， a≠0)
想一想： 还有其他的方法吗？试说明原因. (20-x)(32-2x)=570
32-2x
32
20-x 20
归纳小结
建立一元二次方程模型的一般步骤
审
审题，弄 清已知量 与未知量 之间的关 系
设 设未知数
找
找出等量 关系
列
根据等量 关系列方 程
随堂演练
1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是( D )
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0.
注意：系数包含 前面的符号
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
获取新知
知识点二：一元二次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次 方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
例题讲解
例2 下面哪些数是方程x2－x－2＝0的根？ －3，－2，－1，0，1，2，3
第二十一章 一元二次方程
一元二次方程
-.
知识回顾
1.下列式子哪些是方程？
2+6=8 2x+3
没有未知数 代数式
5x+6=22 x+3y=8
一元一次方程 二元一次方程
x-5＜18
不等式
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
一元二次方程的解法ppt课件
的各项系数a、b、c确定的，当 2 -4ac≥0时，它的实数根
是
公式法推导过程
这叫做一元二次方程的求根公式，解一元二次方程时，
2
把各项系数的值直接代入这个公式，若 -4ac≥0就可以
求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
尝试与交流
2
2
在一元二次方程 +bx＋c=0(a≠0)中，如果 -4ac<0那
解:原方程可变形为(2x-1+x)(2x-1-x)=0
即(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0或x-1=0
所以x1=
，x
2=1
观察与思考
2=4(x+2)
(x＋2)
解方程
小丽、小明的解法如下：
小丽、小明的解法，哪个正确?
因式分解法练习
1.用因式分解法解下列方程
①x2－3x=0
② 3x2= x
③2（ x－1 ） ＋ x （ x－1 ） =0
叫做因式分解法
例题8
解下列方程
① = −
② + − + =
原方程可变形为x2+4x=0
原方程可变形为
x(x+4)=0
(x+3)(1-x)=0
x=0或x+4=0
x+3=0或1-x=0.
所以x1=0，x2=-4
所以x1=-3，x2=1
例题9
解方程
(2x-1)2－x2=0
的矩形割补成一个正方形
数学实验室
一个矩形通过割、拼、补，成为一个正方形的过程配方
的过程
数学实验室
数学实验室
数学实验室
数学实验室
是
公式法推导过程
这叫做一元二次方程的求根公式，解一元二次方程时，
2
把各项系数的值直接代入这个公式，若 -4ac≥0就可以
求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
尝试与交流
2
2
在一元二次方程 +bx＋c=0(a≠0)中，如果 -4ac<0那
解:原方程可变形为(2x-1+x)(2x-1-x)=0
即(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0或x-1=0
所以x1=
，x
2=1
观察与思考
2=4(x+2)
(x＋2)
解方程
小丽、小明的解法如下：
小丽、小明的解法，哪个正确?
因式分解法练习
1.用因式分解法解下列方程
①x2－3x=0
② 3x2= x
③2（ x－1 ） ＋ x （ x－1 ） =0
叫做因式分解法
例题8
解下列方程
① = −
② + − + =
原方程可变形为x2+4x=0
原方程可变形为
x(x+4)=0
(x+3)(1-x)=0
x=0或x+4=0
x+3=0或1-x=0.
所以x1=0，x2=-4
所以x1=-3，x2=1
例题9
解方程
(2x-1)2－x2=0
的矩形割补成一个正方形
数学实验室
一个矩形通过割、拼、补，成为一个正方形的过程配方
的过程
数学实验室
数学实验室
数学实验室
数学实验室
人教版九年级数学上第21章一元二次方程复习课课件(35张ppt)
x1x2+x2=1-a,所以 2 即 3a 1 - 2a =1-a,
a
=1-a, a－1 解得a1=1,
a
a a a2=-1.当a=1时,原方程有两个相等的实数根 ,不合题意,舍去.
所以a=-1.
a
主题4 一元二次方程的应用 【主题训练4】某校为 培养青少年科技创新能力,举办了动漫制
作活动,小明设计了点做圆周运动的一个
5
【主题升华】 根的判别式的应用 1.根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根. 2.一元二次方程的根的情况取决于Δ =b2-4ac的符号.
(1)当Δ =b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.
(2)当Δ =b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.
(3)当Δ =b2-4ac<0时,方程没有实数根.
2
2
1 2
3 2
(3)设它们运动了ns后第二次相遇,根据题意,得: ×3, 1 2 +4n=21 3 ( n n) 2 n =7,n 2 解得 =-18(不合题意,舍去).
1 2
答:甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了7s.
【主题升华】 一元二次方程解应用题的六个步骤 1.审——审清题意,找出等量关系.
第二十一章
一元二次方程复习课
【答案速填】①只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程; ②ax2+bx +c=0(a≠0); ③直接开平方法; ④配方法; ⑤公式法; ⑥因式分解法; ⑦有两个相等 的实数根; ⑧没有实数根; ⑨
c b a ; ⑩ a.
主题1
一元二次方程及根的有关概念 +4x+5=0是关于x ) D.无法确定
a
=1-a, a－1 解得a1=1,
a
a a a2=-1.当a=1时,原方程有两个相等的实数根 ,不合题意,舍去.
所以a=-1.
a
主题4 一元二次方程的应用 【主题训练4】某校为 培养青少年科技创新能力,举办了动漫制
作活动,小明设计了点做圆周运动的一个
5
【主题升华】 根的判别式的应用 1.根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根. 2.一元二次方程的根的情况取决于Δ =b2-4ac的符号.
(1)当Δ =b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.
(2)当Δ =b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.
(3)当Δ =b2-4ac<0时,方程没有实数根.
2
2
1 2
3 2
(3)设它们运动了ns后第二次相遇,根据题意,得: ×3, 1 2 +4n=21 3 ( n n) 2 n =7,n 2 解得 =-18(不合题意,舍去).
1 2
答:甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了7s.
【主题升华】 一元二次方程解应用题的六个步骤 1.审——审清题意,找出等量关系.
第二十一章
一元二次方程复习课
【答案速填】①只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程; ②ax2+bx +c=0(a≠0); ③直接开平方法; ④配方法; ⑤公式法; ⑥因式分解法; ⑦有两个相等 的实数根; ⑧没有实数根; ⑨
c b a ; ⑩ a.
主题1
一元二次方程及根的有关概念 +4x+5=0是关于x ) D.无法确定
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十一章 一元二次方程
第10课时 《一元二次方程 》单元复习
精典范例（变式练习） 巩固提高
Page 1
精典范例
【例1】用适当的方法解下列方程：
变式练习
1.选择适当的方法解下列方程：
Page 2
精典范例
【例2 】某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万 元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在 2014年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平 均增长率为多少？ （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资 金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户 （含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天 补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户 享受到优先搬迁租房奖励？
Page 10
巩固提高
解：①设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣2x）（20﹣2x）=600； ②设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣x）（20﹣x）=600； ③设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣2x）（20﹣x）=540．
Page 11
巩固提高
10.已知关于x的方程x+2x+a-2=0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值 范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一 根.
Page 4
变式练习
2．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展 了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天 收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相 同，求捐款增长率；
解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得， 10000×（1+x）2=12100， 解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）； 答：捐款增长率为10%．
9．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米 的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路， 余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计， 现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l 、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程 不解．
Page 9
巩固提高
①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为 600平方米． ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为 600平方米． ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为 540平方米．
A.5，6，-8
B.5，-6，-8
C.5，-6，8
D.6，5，-8
4．（2017上海）下列方程中，没有实数根的是（ D ）
A．x2﹣2x=0
B．x2﹣2x﹣1=0
C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0
5.（2017宁夏）关于x的一元二次方程（a﹣1）＋ x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（ D ）
（1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1,x2,满足x1+x2=﹣x1·x2，求k的值．
Page 14
谢谢！
Page 15
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
Page 3
精典范例
例2. 解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率 为x，根据题意， 得：1280（1+x）2=1280+1600， 解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍）， 答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均 增长率为50%； （2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题 意， 得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000 000， 解得：a≥1900， 答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
Page 7
巩固提高
6.一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则 x₁+ x₂=_____3___， x1 x2 =_____-2___. 7. 如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 一个根一定是___1___. 8.用适当的方法解下列方程：
Page 8
巩固提高
Page 5
变式练习
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四 天该单位能收到多少捐款？
（2）12100×（1+10%）=13310元． 答：第四天该单位能收到13310元捐款．
Page 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ固提高
3. 方程5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次
项系数、一次项系数、常数项分别是（ C ）
Page 12
巩固提高
11. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再 砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可 利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料， 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为30m2.
Page 13
巩固提高
12. 关于 的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实 根x1,x2．
第10课时 《一元二次方程 》单元复习
精典范例（变式练习） 巩固提高
Page 1
精典范例
【例1】用适当的方法解下列方程：
变式练习
1.选择适当的方法解下列方程：
Page 2
精典范例
【例2 】某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万 元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在 2014年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平 均增长率为多少？ （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资 金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户 （含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天 补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户 享受到优先搬迁租房奖励？
Page 10
巩固提高
解：①设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣2x）（20﹣2x）=600； ②设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣x）（20﹣x）=600； ③设道路的宽为x米． 依题意得：（35﹣2x）（20﹣x）=540．
Page 11
巩固提高
10.已知关于x的方程x+2x+a-2=0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值 范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一 根.
Page 4
变式练习
2．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展 了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天 收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相 同，求捐款增长率；
解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得， 10000×（1+x）2=12100， 解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）； 答：捐款增长率为10%．
9．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米 的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路， 余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计， 现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l 、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程 不解．
Page 9
巩固提高
①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为 600平方米． ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为 600平方米． ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为 540平方米．
A.5，6，-8
B.5，-6，-8
C.5，-6，8
D.6，5，-8
4．（2017上海）下列方程中，没有实数根的是（ D ）
A．x2﹣2x=0
B．x2﹣2x﹣1=0
C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0
5.（2017宁夏）关于x的一元二次方程（a﹣1）＋ x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（ D ）
（1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1,x2,满足x1+x2=﹣x1·x2，求k的值．
Page 14
谢谢！
Page 15
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
Page 3
精典范例
例2. 解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率 为x，根据题意， 得：1280（1+x）2=1280+1600， 解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍）， 答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均 增长率为50%； （2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题 意， 得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000 000， 解得：a≥1900， 答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
Page 7
巩固提高
6.一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则 x₁+ x₂=_____3___， x1 x2 =_____-2___. 7. 如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 一个根一定是___1___. 8.用适当的方法解下列方程：
Page 8
巩固提高
Page 5
变式练习
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四 天该单位能收到多少捐款？
（2）12100×（1+10%）=13310元． 答：第四天该单位能收到13310元捐款．
Page 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ固提高
3. 方程5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次
项系数、一次项系数、常数项分别是（ C ）
Page 12
巩固提高
11. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再 砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可 利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料， 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为30m2.
Page 13
巩固提高
12. 关于 的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实 根x1,x2．