工程力学一
工程力学(一)
1。
低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。
A 。
弹性极限2。
杆件的应力与杆件的（ ）有关。
D 。
外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向( ）。
C 。
可以与截面形成任意夹角4。
扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力( ）分布。
A.均匀5。
如图所示,简支梁A 端剪力为（ ）。
A 。
16kN6。
用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项？B.空心圆轴7。
圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ）。
A 。
中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态.B 。
二向9。
圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（ ）kN 。
m 。
D 。
610.直径为d=100mm 的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN 。
m 作用,则横断面上的最大剪应力为( ）MPa 。
C 。
50。
9311。
设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 轴的惯性D 。
16Iz12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（ )。
C 。
图形对对 称轴的静矩为零13。
多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的( )。
A 。
静定结构14。
多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（ ）。
B.附属部分15。
建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（ ).A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（ ）产生的。
D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（ ）会发生改变。
C.位移18。
静定结构改变材料的性质，（ ）会发生改变。
D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（ ）。
D.内力虚功20。
力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（ ）。
B.内力实功21。
图示外伸梁中EI 相同,A 点的转角为（ ）。
答案：D22。
图示外伸梁中EI 相同,B 点的转角为（ ）。
答案:B23.图示外伸梁中EI 相同,C 点的位移为（ ）.答案：A24。
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
工程力学1绪论及静力学基础
接触力： 弹性力和摩擦力
工
程
非接触力
力
（场力）： 万有引力、电场力、磁场力
学
1. 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力 叫弹力。
2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。
3。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。
室内环境，冬季保温、夏季散热。
12
“ 四
工两 程拨 力千 学 斤”
中国武术中有“四两拨千斤”的招式。 请你分析一下： （1）“四两拨千斤”与力学中的什么 内容有关系？ （2）试用力学原理简要解析一下“四 两拨千斤”的关键所在？ （3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
13
轧钢机械中的力学问题
工
程
力
θ
x
du
x
=
du dx
a
=a +b
( 直角改变量 )
b
20
工程力学研究模型
（1） 物体模型－质点与质点系统
工
程
质点 离散质点系统 连续体系统
力
学
（2）工作状态模型－刚体与变形体
21
工程力学的学习方法
工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，
工 程
通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为 力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力 学模型是工程力学研究中的一种重要方法。
工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所
谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承
载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析1全国2023年10月高等教导自学考试工程力学（一）试题课程代码：02159一、单项挑选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中惟独一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．如图所示重为G 的物块，放在光洁水平支承面上。
物块对水平支承面的压力为N F ，水平支承面向物块的约束反力为N F，则构成平衡力的两个力应为（） A ．G 与N FB ．G 与NF C ．N F 与N FD ．G 与N F 和N F 与NF2．如图所示，两绳AB 、AC 悬挂一重为P 的物块，已知夹角 90 ,若不计绳重，当物块平衡时，将两绳的张力AB F 、AC F 大小相比较，则有（）A ．AC AB F FB ．AC AB F FC ．AC AB F F ＝D ．无法确定3．如图所示，在铅垂面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 和CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下，自静止开头同时从A 、B 、C 三点分离沿各直槽运动，不计摩擦，则（）A ．小球M 1先到O 点B ．小球M 2先到O 点2C ．小球M 3先到O 点D ．三球同时到达O 点4．如图所示，匀质细杆长度为2L ，质量为m ，以角速度绕通过O 点且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为A ．2261 mLB ．2231 mL C ．2232 mL D ．2234 mL 5．如图所示，质量为m 的物块置于光洁水平面上，若互相衔接的两根水平弹簧的刚度系数分离为k 1和k 2,则系统的固有频率为（）A ．)(2121k k m k k B ．2121)(k k k k m C ．mk k 21 D ．21k k m 6．轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（）A ．N FB ．TC ．Q FD ．jy F7．低碳钢冷作硬化后，材料的（）A ．比例极限提高而塑性降低B ．比例极限和塑性均提高C ．比例极限降低而塑性提高D ．比例极限和塑性均降低8．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，其次根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与其次根轴最大切应力之比为（）A ．2:1B ．4:1C ．8:1D ．16:19．讨论一点应力状态的任务是（）A ．了解不同横截面上的应力变化状况B ．了解某横截面上的应力随外力的变化逻辑C ．求某一截面上的应力D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化逻辑310．若等直瘦长压杆在强度计算和稳定性计算中取相同的平安系数，则下列讲述中正确的是（）A ．满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B ．满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C ．满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D ．不满足稳定性条件的压杆一定不满足强度条件二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学-1
绪论一、理论力学的研究对象和内容1．研究对象：理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间而发生变化。
它是我们在日常生活和生产实践中最常见、最简单的一种运动形式。
如：星、辰、日、月、江、河、湖、海的运动，各种机器的运动，各种交通运输工具的运动等等。
除之而外，在客观世界中，还存在着各种各样的比较复杂的物质运动。
如：热：是分子的运动光：是光子的运动不属我们研究范围电：是电子的运动等等我们研究的是最简单的机械运动。
平衡是机械运动的特殊情况。
2．内容：为了便于研究，理论力学的内容通常分为三部分。
静力学：主要研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学：只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后通过实践来验证理论的正确性。
1．实验是形成理论的重要基础通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳。
总结出力学的最基本的规律。
2．经过抽象化建立力学模型在日常生活和工程实际中，作机械运动的物体是各种各样的，我们不可能一个一个地分别给以研究，这就要求我们从具体事物的复杂现象中，抓住共性，找出主要矛盾，略去次要矛盾，从而抽象为书本上能够研究的力学模型。
例如，在研究物体的机械运动时，就忽略了物体的受力变形，得到一个叫做刚体的模型。
如果忽略摩擦对物体运动的影响，就得到理想约束的模型；在有些情况下，又当我们不考虑物体的几何尺寸时，就得到了质点的模型等等，这样抽象以后，就便于进行研究。
3．实践是检验真理的唯一标准古典力学理论在现实生活和工程中，被大量实践验证为正确，并在不同领域的实践中得到发展，形成了许多分支，如刚体力学、弹塑性力学。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学_第一章
若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
工程力学(1)-第1章
第一篇 工程静力学
第1章 静力学基础
第1章
静力学基础
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 同时介绍物体受力分析的基本方法。 同时介绍物体受力分析的基本方法。
第1章
静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过程 结论与讨论
力偶与力偶系
♣ 力偶系的合成
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系: 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成的 特殊力系
力偶与力偶系
力偶系及其合成
z
ΣMz
ΣMy
x
ΣMx
y
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系合成的结果仍然是 一个力偶， 一个力偶，其力偶矩矢量等 于原力偶系中所有力偶矩矢 量之和。 量之和。即 n M = ∑Mi
F1
F2
q
力和力矩
♣ 集中力和分布力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
♣ 关于力偶性质推论的应用限制
弯曲力偶作用在 自由端时， 自由端时，全梁发生 弯曲变形。 弯曲变形。 弯曲力偶移至中 间时， 间时，梁只有左端发 生弯曲变形， 生弯曲变形，梁的右 端不发生弯曲变形。 端不发生弯曲变形。
工程力学1-4章
了减少体系的自由度。如果在体系中增加一个约束，
而体系的自由度并不因此而减少，则该约束被称为多余约束。 多余约束只说明为保持体系几何不变是多余的，在几何体系中增设多余约束， 可改善结构的受力状况，并非真是多余。
首先以地基及杆AB为二刚片，由铰A和链杆1联结， 链杆l延长线不通过铰A，
组成几何不变部分，见图12-17b。以此部分作为一刚片，杆CD作为另一刚片，
用链杆2、3及BC链杆（联结两刚片的链杆约束，必须是两端分别连接在所研究 的两刚片上）连接。三链杆不交于一点也不全平行，符合两刚片规则，
故整个体系是无多余约束的几何不变体系。
铰用小圆圈作为符号。
(2)刚结点 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动 。
4．用符号表示理想化的支座
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。按照杆件受力、位移的特点， 平面杆件结构实际的支座经常简化为四种理想化的支座，
１）链杆支座
２）铰支座
３）定向支座
４）固定支座
5、荷载的简化 结构构件的自重、楼面上人群或各种物品的重量、厂房中设备的重量、
(2)、单铰(即连接两个刚片的铰) 一个单铰为两个约束；
(3)、复铰约束（如图12—3，连接多于两个刚片的铰） 连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
(4).刚结点,刚结点为三个约束。
(5),、刚性复铰、连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
图12-3
2．必要约束、多余约束：为保持体系几何不变必须有的约束叫必要约束；
R
3.平面一般力系平衡方程的其它形式
工程力学(一)
1、
理想桁架的各杆均为两端铰结的直杆，虽然仅在两端受约束力作用，但是有剪力和弯矩产生。
•正确
•
2、
等直杆受力如图，扭矩图在B、C截面连续。
•正确
•
3、
低碳钢的拉伸实验和压缩实验中，都会出现颈缩现象。
•正确
•
4、
杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；杆轴及荷载不在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。
•正确
•
5、
梁受力如图，其AB段的剪力图为平直线，弯矩图为斜直线。
•正确
•
6、
组合图形既可以是图形跟图形之和，也可以是图形跟图形之差。
•正确
•
7、
当圆轴的扭矩沿杆长连续变化时，可以用公式计算扭转角。
•正确
•
8、
对于实际压杆，如以临界力作为轴向外力的控制值，这是不安全的。
•正确
•
9、
图示结构中，BC杆件为梁杆。
•正确
•
10、
力在坐标轴上的投影是代数量，但有方向和作用线。
•正确
•
欧拉公式的适用范围可表示为
•正确
•
12、
图示铰接链杆体系，按W=2j-(b r) 公式计算自由度时，该体系的支杆数r=6。
大一工程力学必背知识点
大一工程力学必背知识点工程力学是建筑、土木、机械等工程领域的基础学科，对于大一工程专业的学生来说，掌握一些必备的工程力学知识点是非常重要的。
本文将介绍大一工程力学的必背知识点，以帮助学生们更好地理解和掌握这门学科。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是工程力学的基础，主要包括三个定律：1. 第一定律：物体的非相对静止状态下会保持匀速直线运动或保持静止状态，除非有外力作用于其上。
2. 第二定律：物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
力的大小等于物体质量乘以加速度。
3. 第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力大小相等、方向相反。
二、重力和重力加速度重力是地球对物体的吸引力，是地球质量所产生的结果。
重力加速度是地球表面上的自由下落物体的加速度，通常用g表示，其大小约等于9.8 m/s²。
三、静力学静力学是研究处于平衡状态的物体所受力学原理的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 力矩：力矩描述力对物体产生旋转效果的能力，定义为力的大小与与力的作用线之间的距离的乘积。
2. 杠杆原理：杠杆原理描述了平衡条件下物体的力矩之和为零。
3. 平衡条件：物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力为零，所有作用在物体上的力矩的合为零。
四、弹簧力学弹簧力学是研究弹性体受力变形和弹性体内部应力的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 弹性力：当弹簧的变形不超过其弹性极限时，弹簧对物体施加的力与其变形成正比。
2. 胡克定律：胡克定律描述了线性弹簧的弹性力与弹簧的变形成正比的关系。
五、摩擦力学摩擦力学是研究物体之间相互接触时摩擦产生的力学学科。
其中的重要概念包括：1. 静摩擦力：静摩擦力是两个物体相对静止时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以静摩擦系数。
2. 动摩擦力：动摩擦力是两个物体相对运动时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以动摩擦系数。
以上列举的知识点是大一工程力学的必背知识点，对于工程专业的学生来说，熟练掌握这些知识对于解决实际工程问题至关重要。
工程力学一试卷及答案详解
工程力学（一）试卷及答案详解第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．已知为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知2．一平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个力一个矩为MO的力偶，则该力系的最后合成结果是A．一个合力偶B．作用在O点的一个合力C．作用在O点右边某点的一个合力D．作用在O点左边某点的一个合力题2图题3图3．小物块重P=lOkN，用F=40kN的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力与水平线成300夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数则作用在物块上的摩擦力大小等于A. lOkN B. 15kNC. 20kND. 20 kN4．动点A作曲线运动，某瞬时A点所在处的曲率半径为ρ，速度大小为υ，则此时A点加速度的大小为5．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于A．1% B．3%C．5% D．10%6．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的A．最大切应力相同，而扭转角不同B．最大切应力相同，扭转角也相同C．最大切应力不同，而扭转角相同D．最大切应力不同，扭转角也不同7．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比C．与弯矩及抗弯刚度均成正比D．与弯矩及抗弯刚度均成反比8．图示矩形截面对x、y，两形心轴的惯性矩分别为A. I Z=(1/12)bh2, I y=(1/12) hb2B. I Z=(1/12) hb2, I y=(1/12)bh2C. I Z=(1/12) hb3, I y=(1/12)bh3D. I Z=(1/12)bh3, I y=(1/12) hb3题8图9．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处A．挠度为零，转角也为零B．挠度为零，转角不为零C．挠度不为零，转角为零D．挠度不为零，转角也不为零10.影响构件疲劳强度的三个主要因素是：构件的A．外形、尺寸大小、残余应力B．残余应力、尺寸大小、表面加工质量C．外形、残余应力、表面加工质量D．外形、尺寸大小、表面加工质量第二部分非选择题二、填空题《本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学1
三、画出下列各图中字母标注物体（如A，AB，AC ，ABC等）的受力图。 未画重力的物体自重不计，所有接触处光滑。
四、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有 接触处均光滑。
A C
B
q D
杆AD、BC、整体
杆AD、杆DB、整体
五、计算题
1）在图示结构中，构件AB与BC在B处以光滑的铰链连接，自重不计。在 AB上作用一力偶矩M，求固定铰支座A和C的约束力。
3、受力图 选取研究对象后，要把施力物体对研究对象 的作用力（包括主动力和约束反力）全部画出 来，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图 画受力图是解决静力学的一个重要步骤， 不能省略，更不能发生错误，否则，将导致以后 分析计算上的错误
4、画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（分离体) 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束力
2）图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。
2ql 2
A
q
B
l
l
3）在图示刚架中，已知 qm 3 kN / m , F 6 2 kN , M 10 kN m ， 不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
4）如图所示，组合梁自重不计。已知 q 10 kN / m， 40 kN m 。求 M 支座A、B、D 的约束力和铰链C所受的力。
平衡
•主矢 FR 0 ，主矩
MO 0
① FR //M O 力螺旋最简单力系，不能进一步合成
MO FR
FR
MO
O
①拧螺丝 ②炮弹出膛时炮弹螺线
O
② FR M O
FR′ FR
FR
FR"
M O FR d , MO d , FR ' 合力FR Fi
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学大一知识点总结
工程力学大一知识点总结工程力学是工科学生必修课程之一，它是研究物体运动和受力情况的一门学科。
在大一学习工程力学时，我们接触到了许多重要的知识点。
接下来，我将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和记忆这门课程。
1. 基本概念1.1 力学的基本研究对象工程力学研究物体的受力、变形和运动规律。
研究对象包括刚体、弹性体和流体。
1.2 牛顿三定律牛顿第一定律：物体在不受外力作用下保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：任何作用力都存在一个相等而反向的反作用力。
2. 静力学2.1 点和力的概念点是没有大小和形状的，只有位置的物体。
力是使物体发生运动或变形的原因。
2.2 力的合成与分解多个力可以合成为一个合力，合力的作用效果等同于这些力同时作用的效果。
反之，一个力也可以分解为多个分力，分力的合力等同于原力的效果。
2.3 力的平衡力的平衡条件是合力为零。
在平衡状态下，物体处于静止或匀速直线运动。
2.4 平衡力学平衡力学研究物体在平衡状态下的受力情况。
平衡力学可分为静力学和动力学两个部分。
3. 动力学3.1 运动学运动学研究物体的位置、位移、速度和加速度等与运动有关的物理量。
3.2 牛顿第二定律的应用利用牛顿第二定律，可以分析物体受力情况，计算物体的加速度，以及估算物体所受的作用力。
3.3 牛顿运动定律与惯性系牛顿运动定律描述了惯性系中物体的运动规律。
惯性系是指不受外力或只受平衡力作用的参考系。
4. 力的作用效果4.1 弹性力与物体的弹性形变当外力使物体发生变形时，物体会产生弹性力，使得物体恢复到原来的形状。
4.2 摩擦力物体表面接触时，由于粗糙度等因素，会产生摩擦力。
摩擦力有静摩擦力和动摩擦力之分。
4.3 弹簧力弹簧力是由于弹簧的形变而产生的力。
根据胡克定律，弹簧力与弹簧的形变成正比。
5. 力矩与平衡条件5.1 力矩的概念力矩是力对于旋转轴的偏距与力的乘积。
工程力学（一）
⼯程⼒学（⼀）⼯程⼒学(⼀)⼀、判断题１、理想桁架得各杆均为两端铰结得直杆,虽然仅在两端受约束⼒作⽤,但就是有剪⼒与弯矩产⽣、错误2、等直杆受⼒如图,扭矩图在B、C截⾯连续。
错误3、低碳钢得拉伸实验与压缩实验中,都会出现颈缩现象、错误4、杆轴及荷载均在同⼀平⾯内且⽆多余约束得⼏何不变刚架,称为静定平⾯刚架;杆轴及荷载不在同⼀平⾯内且⽆多余约束得⼏何不变刚架,称为静定空间刚架。
正确5、梁受⼒如图,其AB段得剪⼒图为平直线,弯矩图为斜直线。
正确6、组合图形既可以就是图形跟图形之与,也可以就是图形跟图形之差、正确7、当圆轴得扭矩沿杆长连续变化时,可以⽤公式计算扭转⾓。
错误８、对于实际压杆,如以临界⼒作为轴向外⼒得控制值,这就是不安全得。
正确9、图⽰结构中,BＣ杆件为梁杆。
正确１0、⼒在坐标轴上得投影就是代数量,但有⽅向与作⽤线。
错误1１、欧拉公式得适⽤范围可表⽰为。
错误12、图⽰铰接链杆体系,按W=2j－(b+r) 公式计算⾃由度时,该体系得⽀杆数r＝6、正确１３、同⼀平⾯图形对该平⾯内任⼀轴得静矩可能为正、可能为负、可能为零。
正确14、任⼀杆件或体系中⼀⼏何不变部分均可视为⼀个刚体,⼀个平⾯刚体称为⼀个刚⽚。
正确１5、材料得⼒学性能只取决于材料得成分与组织结构,与应⼒状态、温度与加载⽅式等因素⽆关。
错误16、实际应⽤中,不能把极限应⼒直接⽤于强度计算得控制应⼒,⽽就是把许⽤应⼒作为构件⼯作时允许产⽣得最⼤应⼒值。
正确17、⼒偶作⽤在⾃由刚体上,⼀般使刚体产⽣转动,但有时也使刚体产⽣移动、错误18、受⼒图上只画研究对象得简图及所受得全部主动⼒。
错误19、在作⽤有已知⼒系得刚体上,撤去某⼀平衡⼒系,则原已知⼒系对该刚体得作⽤效应不改变。
正确20、在线弹性变形得前提下,梁得变形与荷载成正⽐。
正确21、对同⼀物体作⽤效应相同得两个⼒系称为等效⼒系。
( )正确22、两刚⽚⽤⼀铰与⼀链杆相连,且链杆及其延长线不通过铰,则组成内部⼏何不变且⽆多余约束得体系。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学学习参考资料第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为F R= F1+ F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R＞F1, F R＞F2D、必有F R＜F1, F R＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
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1.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高。
A.弹性极限2.杆件的应力与杆件的（）有关。
D.外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向（）。
C.可以与截面形成任意夹角4.扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力（）分布。
A.均匀5.如图所示，简支梁A端剪力为（）。
静力学公理有（）个。
29.6.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项（）B.空心圆轴7.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在（）。
A.中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（）应力状态。
B.二向9.圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（）。
10.直径为d=100mm的实心圆轴，受内力扭矩T=作用，则横断面上的最大剪应力为（）MPa。
11.设矩形截面对其一对称轴z的惯性矩为Iz，则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z轴的惯性矩将变为（）。
12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（）。
C.图形对对称轴的静矩为零13.多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的（）。
A.静定结构14.多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（）。
B.附属部分15.建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（）。
A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（）产生的。
D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（）会发生改变。
C.位移18.静定结构改变材料的性质，（）会发生改变。
D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（）。
D.内力虚功20.力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（）。
B.内力实功21.图示外伸梁中EI相同，A点的转角为（）。
答案：D22.图示外伸梁中EI相同，B点的转角为（）。
答案：B23.图示外伸梁中EI相同，C点的位移为（）。
答案：A24.图示外伸梁中EI相同，C点的线位移为（）。
答案：A25.杆件的应变与杆件的（）有关。
C.外力、截面、材料26.结点法和截面法是计算（）的两种基本方法。
D.桁架27.固定端约束通常有（）个约束反力。
28.即限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（）支座。
固定端C.50.横力弯曲时，梁截面上的内力既有剪力，又有弯矩，则截面上应力应该是（）。
D.中性轴上切应力最大；上、下边缘正应力最大59.梁受力如图，梁1-1截面的剪力为（）kN。
30.两个力大小相等，分别作用于物体同一点处时，对物体的作用效果（）。
D.只有在两力平行时相同31.求静力平衡问题时最关键一步是（）。
A.正确画出支座反力32.柔索对物体的约束反力作用在连接点，方向沿柔索（）。
B.背离该被约束体，恒为拉力33.下列结论中，正确的是（）。
D.运动杆件的惯性力不属于外力34.一个静定的平面物体系由4个单个物体组合而成，则该物体系能列出（）个独立平衡方程。
35.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重，物块B重，物块A、B间的摩擦系数f1=，物块B与地面间的摩擦36.当物体处于平衡状态时，该体系中的每一个物体是否处于平衡状态取决于（）。
D.无条件，必定处于平衡状态37.对惯性定律正确的描述为（）。
A.任何质点如不受力作用，则将保持其原来静止的或匀速直线运动的状态不变38.构件在对称循环交变应力作用下的许用应力等于（）。
C.构件的持久极限与疲劳安全系数之比39.合力与分力之间的关系，正确的说法为（）。
C.合力不一定比分力大40.空间任意力系，取一刚体作为研究对象，最多可求（）个未知量。
D.六41.力的作用线都在同一平面且汇交于一点的力系称（）力系。
C.平面汇交42.平面共线力系，取一刚体作为研究对象，最多可求（）个未知量。
A.一43.平面汇交力系，取一结点作为研究对象，最多可求（）个未知量。
B.二44.（）不能提高梁的弯曲刚度。
D.将分布荷载改为几个集中荷载45.按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。
A.许用应力46.当剪应力超过材料的剪切比例极限时，下列说法正确的是（）。
C.剪应力互等定理成立和剪切胡克定律不成立47.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生（）。
C.纯弯曲48.当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（）。
C.斜直线49.构件的许用应力是保证构件安全工作的（）。
A.最高工作应力51.计算出指定梁1-1截面上的剪力和弯矩为（）。
=0，M1=-2kN·m52.计算出指定梁1-1截面上的剪力和弯矩为（）。
=0，M1=053.计算出指定梁1-1截面上的剪力和弯矩为（）。
=-F，M1=-Fa54.材料的持久极限是指材料能经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的（）。
C.最高应力55.当梁上某段作用的均布荷载为常量时，此段（）。
C.剪力图形为斜直线、弯矩图形为二次曲线56.简支梁在均布荷载q作用下，若梁长为l，则跨中截面上的内力为（）。
57.简支梁在均布荷载q作用下，若梁长为l，则支座处截面上的内力为（）。
58.梁的剪切弯曲变形时，梁横截面在上下边缘处的弯曲应力为（）。
剪应力为零、正应力最大A.89.72.二力平衡是作用在（力偶对物体产生的运动效应为（）个物体上的一对等值、反向、共线的力。
）。
A.只能使物体转动60.如图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M的作用，则杆A答案：C61.图示梁1-1截面的弯矩为（）。
62.图示梁的最大挠度为（）qa4/EI。
2463.图示弯曲梁的BC段（）。
B.有位移，无变形64.弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上（）分布。
D.抛物线65.下列哪种措施不能提高梁的弯曲强度（）D.将分布荷载改为几个集中荷载66.悬臂梁在均布荷载作用下，在梁自由端处的剪力和弯矩为（）。
C.剪力为零、弯矩为零67.在作梁内力图时，当梁上有集中力偶作用处（）。
B.剪力图无变化、弯矩图有突变68.构件在外力作用下平衡时，可以利用（）。
A.平衡条件求出所有未知力69.截面上的正应力的方向（）。
C.可以于截面任意夹角70.空间两力偶作用在刚体上，彼此等效的条件是（）。
C.二力偶矩矢的大小相等，方向相反71.力的平行四边形公理中两个分力和它们的合力的作用范围是（）。
B.可以在同一个物体的不同点上73.利用平面一般力系的平衡方程最多可求解（）个未知量。
74.平面汇交力系、平面任意力系、空间汇交力系的独立的平衡方程的数目分别为（）。
，3，375.平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是（）。
B.二个矩心连线与投影轴不垂直76.若刚体在两个力作用下处于平衡，则此两个力一定（）。
A.大小相等，方向相反，作用在同一直线上77.若要将作用力沿着其作用线移动到其他点而不改变他的作用，要求（）。
A.必须在同一个刚体内78.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则作用的对象必须是（）。
C.同一个刚体，原力系为任何力系79.去掉一个链杆是去掉（）。
A.一个约束80.去掉一个中间铰是去掉（）。
81.图示体系为（）体系。
D.几何不变，有多余约束81B.两个约束8082.图示体系为（）体系。
A.几何不变，无多余约束83.图示体系为（）体系。
A.几何不变，无多余约束84.图示体系为（）体系。
D.几何不变，有多余约束85.图示体系有（）个多余约束。
86.图示体系有（）个多余约束。
87.只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（）支座。
A.固定铰88.当点在固定圆环上作圆周运动时，如果法向加速度的大小越变越大，则点的速度的大小（）。
越变越大B.100.工程中的无梁楼板属于（）。
B.薄壁结构A.一119.低碳钢冷作硬化后，材料的（）。
90.光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（）。
A.指向受力物体，为压力91.加减平衡力系公理适用于（）。
A.刚体92.力的作用线既不汇交于一点，又不互相平行的力系称（）力系。
B.空间一般93.汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，如图所示。
当通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为FA、FB、FC，则＞FB＞FC94.牵连运动是指（）。
A.动系相对于静系的运动95.如图所示，质量为m、长度为l的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。
若将绳ABB.ω=0,α≠096.在平面图形上，A、B两点的速度VA、VB的大小均不为零，方向如图所示，则在以下所给出的速度分布情况中，正确的是图答案：D97.直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的作用力，直杆将产生（）变形。
A.拉压98.工程设计中工程学主要包含（）。
B.选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系99.工程中的梁属于（）。
D.杆系结构101.均匀性假设认为材料内部各点的（）是相同的。
D.力学性质102.块体的几何特征是（）。
B.三个方向的尺寸大致为同一级数量级103.下列结论中，正确的是（）。
C.为了保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性104.由长度尺寸远远大于横载面尺寸的构件组成的结构是（）。
D.杆系结构105.在建筑物中承受荷载并传递荷载且起骨架作用的部分或体系称为（）。
A.结构106.细长杆承受轴向压力F的作用，其临界应力与（）无关。
C.杆承受压力的大小107.细长压杆，其他条件不变，若其长度系数增加一倍，则（）。
减少3/4108.细长压杆，其他条件不变，若其长度系数增加一倍，则临界力为原临界力的（）。
4倍109.下列提高压杆稳定的措施，错误的是（）。
D.合理选择材料110.压杆的柔度集中地反映了压杆的（）对临界应力的影响。
D.长度、材料、截面形状和尺寸111.在材料相同的条件下，柔度增大2倍，则（）。
D.临界应力增大到原来的1/4倍112.在横截面面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图（）所示截面形状，其稳定性最差。
113.在横截面面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图（）所示截面形状，其稳定性最好。
114.在横截面面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图所示截面形状，其稳定性排列顺序为（）。
＞B＞C＞A115.在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，正确的是（）。
D.粗短杆的σcr值与杆的柔度无关116.低碳钢的极限应力是（）。
C.σs117.低碳钢的整个拉伸过程可分为四个阶段，其中应力几乎不变、而变形却急剧增长，这种现象称为流动的阶段是（）。
B.屈服阶段118.低碳钢拉伸实验的应力—应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）。
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段D.132.图示矩形截面b×h对Y轴的惯性矩为（）。
<SUP>3</SUP>/3A.比例极限提高而塑性降低149.静力学公理有：二力平衡公理、加减平衡力系公理、平行四边形法则、作用和反作用公理。