化工原理流体流动流体静力学基本方程
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
液柱本身所受的重力： G mg Vg A z1 z2 g 因为小液柱处于静止状态，F 0
P2 P1 A z1 z1 g 0
两边同时除A
P2 A
p2
P1 A
p1
g z1 gz1
z2 0 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得：p2 p1 gh
xwn
n
m总
m
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
② 气体混合物的密度ρm
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:
Fra Baidu bibliotekxVi
Vi V总
i
=1, 2, …., n
2020/10/15
4
当V总=1m3时，xVi
Vi
由
m V
知，混合物中各组分的质量为：1xVA
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
内部压力变化的规律。流体静力学的基本原理在化工生产中有着广泛的应用，例
如压力、液面的测量等。本节主要讨论流体静力学的基本原理及其应用。在此，
首先介绍与此有关的几个物理量。
2020/10/15
2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V 2、影响密度的主要因素
化工生产的原料及产品大多数是流体。在化工生产中，有以下几个主要方面经 常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备 的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件 的确定及设备的强化。
本章内容包括：流体的基本概念，流体的静力学，流体在管道中流动的基本规 律，流体输送所需功率，流量测量等。
2020/10/15
8
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面 h处，作用在它上面的压强为p
p2 p p1 p0
p p0 gh ——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论
1) 液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即： p f p0, h
f T, p
液体： f T ——不可压缩性流体
气体： f T , p——可压缩性流体
3、密度的计算
(1) 理想气体
理想气体在标况下的密度： 0
M
22.4
操作条件(T, P)下的密度： 0
p T0
MT 0 p
p0 T 22.4Tp0
2020/10/15
3
由理想气体方程求得操作条件(T, P)下的密度
10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2、压强的表示方法
1) 绝对压强（绝压）：以绝对零压（绝对真空）做起点计算的压强， 是流体体系的真实压强称为绝对压强。
2020/10/15
6
2) 表压强（表压）：以当时当地的大气压强（外界大气压强）做起点
计算的压强，压强表上读取的压强值称为表压。 3) 真空度：真空表上读取的压强值称为真空度。 绝对压强、真空度、表压强的关系为 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强= -表压
2) 当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强p仅与垂直距离h有关， 即： p h 处于同一水平面上各点的压强相等。
PV nRT m nM PVM PM
V V RTV RT
(2) 混合物密度
① 液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变，V总
其中xwi xwA xwB 1 2
mi m总
,
2
xVB
,......,
n
xVn
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时, m 1x1 2 x2
当混合物气体可视为理想气体时,
m
...... n xn ——气体混合物密度计算式
PM m ——理想气体混合物密度计算式 RT
4、与密度相关的几个物理量
p P A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，
mmHg等）。
换算关系为：1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg
10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa 1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2020/10/15
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
1) 比容(比体积)：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。
V 1 m
2) 比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水
1000kg / m3
2020/10/15
5
二、流体的静压强
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
应当指出，外界大气压随大气的温度、湿度和所在地区的海拔高度而变。 为了避免绝对压强、表压强、真空度三者相互混淆，在以后的讨论中规定，对 表压强和真空度均加以标注。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2020/10/15
7
三、流体静力学方程
1、方程的推导
在1-1’截面受到垂直向下的压力：P1 p1A 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力P：2 p2 A
P2 P1 A z1 z1 g 0
两边同时除A
P2 A
p2
P1 A
p1
g z1 gz1
z2 0 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得：p2 p1 gh
xwn
n
m总
m
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
② 气体混合物的密度ρm
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:
Fra Baidu bibliotekxVi
Vi V总
i
=1, 2, …., n
2020/10/15
4
当V总=1m3时，xVi
Vi
由
m V
知，混合物中各组分的质量为：1xVA
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
内部压力变化的规律。流体静力学的基本原理在化工生产中有着广泛的应用，例
如压力、液面的测量等。本节主要讨论流体静力学的基本原理及其应用。在此，
首先介绍与此有关的几个物理量。
2020/10/15
2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V 2、影响密度的主要因素
化工生产的原料及产品大多数是流体。在化工生产中，有以下几个主要方面经 常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备 的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件 的确定及设备的强化。
本章内容包括：流体的基本概念，流体的静力学，流体在管道中流动的基本规 律，流体输送所需功率，流量测量等。
2020/10/15
8
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0，取下底面在距离液面 h处，作用在它上面的压强为p
p2 p p1 p0
p p0 gh ——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论
1) 液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即： p f p0, h
f T, p
液体： f T ——不可压缩性流体
气体： f T , p——可压缩性流体
3、密度的计算
(1) 理想气体
理想气体在标况下的密度： 0
M
22.4
操作条件(T, P)下的密度： 0
p T0
MT 0 p
p0 T 22.4Tp0
2020/10/15
3
由理想气体方程求得操作条件(T, P)下的密度
10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2、压强的表示方法
1) 绝对压强（绝压）：以绝对零压（绝对真空）做起点计算的压强， 是流体体系的真实压强称为绝对压强。
2020/10/15
6
2) 表压强（表压）：以当时当地的大气压强（外界大气压强）做起点
计算的压强，压强表上读取的压强值称为表压。 3) 真空度：真空表上读取的压强值称为真空度。 绝对压强、真空度、表压强的关系为 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强= -表压
2) 当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强p仅与垂直距离h有关， 即： p h 处于同一水平面上各点的压强相等。
PV nRT m nM PVM PM
V V RTV RT
(2) 混合物密度
① 液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变，V总
其中xwi xwA xwB 1 2
mi m总
,
2
xVB
,......,
n
xVn
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时, m 1x1 2 x2
当混合物气体可视为理想气体时,
m
...... n xn ——气体混合物密度计算式
PM m ——理想气体混合物密度计算式 RT
4、与密度相关的几个物理量
p P A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，
mmHg等）。
换算关系为：1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg
10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa 1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2020/10/15
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
1) 比容(比体积)：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。
V 1 m
2) 比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水
1000kg / m3
2020/10/15
5
二、流体的静压强
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
应当指出，外界大气压随大气的温度、湿度和所在地区的海拔高度而变。 为了避免绝对压强、表压强、真空度三者相互混淆，在以后的讨论中规定，对 表压强和真空度均加以标注。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2020/10/15
7
三、流体静力学方程
1、方程的推导
在1-1’截面受到垂直向下的压力：P1 p1A 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力P：2 p2 A