2020高考全国二卷数学试题分析解析解读

2020高考全国二卷数学试题分析解析解读

2020年1月，教育部发布《中国高考评价体系》，明确“一核”、“四层”、“四翼”的高考评价体系，即高考要体现“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，考查“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”四层内容考查要求，考查“基础性、综合性、应用性、创新性”的四翼要求。2020年全国Ⅱ卷高考文理科数学试题，依托高考评价体系，充分落实了“一核”“四层”“四翼”的要求，在试题整体结构稳定的基础上，有适度创新，突出数学学科特色，突出学科素养导向，有时代特色，注重能力考查，着重考查学生的思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题主要呈现以下特点：

一、试题稳中有变，大题结构动态调整

2020年的高考数学保持题型、考点、难度的相对稳定，但是为了对接新高考，以学科素养立意命题，增加了阅读量、信息量，学生明显表现出不适应，感觉难度增大。尤其是在题的顺序上打破常规，文理科的第3、4题新颖试题过早出现，出乎学生意料，耽误了一定的答题时间，在感觉和信心上受挫。若学生能及时调整答题策略，后面的选择填空题都很常规，多数学生都能轻松解决。此试卷对学生和教师的提醒是，困难的试题可能会在试卷的任何地方出现，不能再坚持难题一定在后面的观念了。全国Ⅱ卷的理科和文科试题，

对主观题的结构布局及考查难度也都进行了动态调整，文理科的解答题顺序均为：17题解三角形、18题概率统计，19题圆锥曲线，20题立体几何，21题函数导数；22、23题为二选一。其中第一道大题第17题考查解三角形的相关知识，替换了2019年的立体几何大题的位置；而立体几何大题后移至第20题，仍然考查平行、垂直关系，直线和平面所成的角及体积的计算，但灵活性加大；解析几何大题前移至第19题的位置，难度有所降低。大题结构的调整主要考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力。对重点内容的考查，在整体符合考试大纲的前提下，各部分内容和难度进行动态设计，这种设计有助于学生全面学习和掌握重点知识和重点内容，同时破解应试教育，指导高中教学。

二、保持文理适当同题量，为新高考过渡做好铺垫

今年二卷数学文理科有8道完全相同的题目，其中5道选择题、3道大题（18题概率统计，19题解析几何，22、23二选一）；其它大题也考察了相同的知识点，只是难度不同（17题均为解三角形；20题立体几何图形和第一问完全相同，第二问体现了文理科考察方向上的不同；21题导数题则完全不同，更体现出文理科的难易差异）。这样安排为今后高考不分文理，为综合改革提前做好过渡和铺垫，助力高考综合改革平稳实施。

三、对接课程标准，落实数学核心素养

整套试题依托高考评价体系，对接课程标准，加强关键能力考查，落实数学核心素养和立德树人的根本任务。对试题进行适当创新，包括：①设置新背景，如理科12题，给出临时性定义，涉及二进制问题，与数列相结合，有创新。

②推出新题型，如文理科16题为立体几何背景下的组合多选题目，为新高考多选题过渡；再如文理科18题概率统计（共三问），第三问是开放性问题，题型新颖，给学生一定的自由发挥空间。估计这种试题今后会不断出现。

四、重视阅读，加大数学阅读能力考查

试题中很多题目的阅读量比较大，如第3、4、18题等，学生必须具备快速阅读、准确提取信息的能力，才能做出正确判断。2020年高考数学试卷页码增加了一页，阅读量、信息量都增大了。个人认为在数学试卷中加大文字阅读量这种趋势会继续下去，这也是对语文课改的一种呼应。

五、加强应用题的考查，应用题难度增大

理科第4题是以北京天坛为背景的数列题，这也导致有些学生因为做起来困难而调侃说考试过后去天坛实地数一下石板的个数。理科14题以学生到小区宣传垃圾分类的排列组合问题，关注社会热点，目的是让学生了解并参与宣传国家政策，参与社会实践，不能只读书而不关注身边发生的事。文理科第18题以调查野生动物为背景，情境新颖，一题三问，第三问是开放性问题，主要体现创设问题情境，体

现文化育人。文科第3小题以钢琴上的原位和弦为背景，创设合理情境，体现美育教育，同时考察学生的随机应变能力（逐一数出来即可）。教师和家长要引导学生经常留意身边的事情，多观察，多思考，该数的数要数一数。数学就在身边，数学试题已经生活化。近几年数学试卷中已经涉及到了卫星、高铁、维纳斯、外卖、抗疫等。

六、关注社会热点和社会发展，贴近现实生活

将重大的社会生活事件有机融入试题，是高考命题的一大特点。理科第3题（文科第4题）以新冠肺炎疫情防控为背景，引导学生结合自己参与抗疫的体验，运用所学的概率统计知识，去解决抗疫中的实际问题，增强学生的责任意识与社会担当，提高学生数学应用的能力。文理第18题概率统计大题以沙漠治理中生态系统的改善为大背景，考查回归分析相关知识及解决问题的能力，贴近生活，情境真实，强调概率与统计的应用性，突出综合能力的考查，让学生会进行数据的分析及数据的处理，符合当今大数据的时代特点。以上应用问题面向全体学生，不偏不怪，都是学生熟悉的问题，背景公平合理。

总之，今年高考数学试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导我们中学数学教学都将起到积极的作用。