路阻函数关系式推导及其拟合分析研究
广义费用延误函数在高速公路交通分配中的应用
Vot.05, No.6Doe . ,2020第45卷，第6期2 0 2 0 年 1 2 月公路工程Highwcy EnpineerinpDoi ：3. 3782/j. ccOP 1674 -0610.0020.06.016广义费用延误函数在高速公路交通分配中的应用齐 远周 南2,龙科军姚 翔1(15湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南长沙4 3008 ； 2.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南长沙410015； 35长沙理工大学，湖南长沙 4 3007)［摘 要］目前交通量分析与预测多采用BPR 函数等单一修正行程时间的延误函数，对通行费用考虑较少。
引入广义费用延误函数，综合考虑高速公路的行程时间、通行费用等因素，然后，介绍广义费用延误函数在高速公路交通分配中使用方法，最后结合具体实例与BPR 延误函数的交通分配结果对比，验证了此方法更适用于高速公路等受多因素影响路径选择的交通分配。
［关键词］广义费用延误函数；BPR 延误函数；交通分配；高速公路收费［中图分类号］［文献标志码］A ［文章编号］374-0610 (2020) 06-0099-05Applicthon of Generalized Cost Delay Function in FreewayTrafftc AssionmeniQI Yuan 1, ZHOU Nan 2, LONG Kejun 3, YAO Xiang 1(1. Hunan Provinciai Communications Planninu Survep & Design Institute Co. Lth. , Chaxusha , Hunan 43008 , China ； 2• Hunan Communications Research Institute Co. Lth. , Chanpsha , Hunan 4 3007,China ； 3• Chanpsha University of Science & TochnoOpy , Chanpsha , Hunan 410007 , China )［Abstract ］ BPR delay function ad othoo delay functions about sinpio ccnsideration of travel pmoare use/ in the traffic velum/ analysis and prefictiou at present , and iess ccnsideration is uiven to thetraffic cast. In this papoo, the ueneraOzef cast delay function is mwohuccf in orOco to ccnsidco theccmplep factors scch as travel pmo and Waffic cast. Then , the method of usinp ueneraOzef cast delay function in traffic assignment of freeway is introduce/4 FinaCy, ccmbinef with spociPc expmplos , thismethod is more spitabic than BPR delay function foo the traffic assignment aioctef by many factors scchas freeway.［Key words ］ ueneraOzef cast delay function ； BPR delay function ； traffic assignment ； foeway toli0引言公路的交通分配模型之前多以行程时间为考量，目标是用户行程时间的最小化，以美国联邦公路局（US. Bureau of Public Road :提出的 BPR 函 数⑴应用最广泛，国外主要的还有加拿大EMME/2 的锥形流量延误函数，以色列交通规划研究部基于Lopit 的流量延误函数等［2］。
基于Edie模型的路阻函数关系推导及其拟合分析研究
（ｃ ｏｌ ｆ ｒｎｐ ｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ Ｔ ｎ ｎｖｒｔ， ｈｎ ｈｉ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ａ ｓｏｔ ｉ ｎｉｅｒ ， ｏ￣ｉ ｉ ｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２ １０ ， ｈｎ ） Ｔ ａｏ ｎ Ｕ ｅｉ ８
ｅ ｐ ｎ ｎ ａ ａ ｏｉ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ｉ ｕ ｎ ｔ ｄ ｂ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｍｅｈ ｄ ｘ ｏ ｅ ｔｐ ｒ ｂ ｌ ｒ ｇ ｅ ｓ ｑ ａ ｉ ｓ ｌ ｍｉ ａ ｅ ｙ ｒ ｇ ｅ ｓｏ ｔ ｏ ． ｃ ｏ ｏ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ Ｌ ｎ ｆＩ ｅ ａ ｃ ｕ ｃｉ ｎ Ｐ Ｆ ｎ ｔ ｎ ｄ ｅ Ｍｏ ｅ ； ｃ ｕ ｌ ｒ ｆ ｃ ｃ ｐ ｃｔ ；ｉ ｆ ｅ ｃ Ｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉ ｋ ｏ ｍｐ ｄ ｎ ｅ Ｆ ｎ ｔ ；Ｂ Ｒ ｕ ｃ ｉ ；Ｅ ｉ ｏ ｏ ｄ ｌ ａ ｔ ａ ａ ａ ａ ｉ ｔ ｉ ｙ ｎ ｕ ｎ ｅＣ — ｌ
ｅ ｃｅ ｔ ｉ ｆ ｉｎ
１ 引 言
引起 的 。而在 网络 拥挤 的情 况下 ，有 必要 对拥 挤 状 态下 的路 阻 函数进 行研 究 ，寻找 更合适 的路 阻 函数 和Ｂ Ｒ函数 参 数 ，以期 为更 合 理地 进行 交 通分 配 提 Ｐ 供参 考 。
优 点 的基 础 上应 用 曲 线拟 合 方 法得 出 了一 个 可 以 替 代Ｂ Ｒ函 数 的 关 系式 Ｐ
关 键 词 ：路 阻 函数 ；Ｂ Ｒ￣数 ；Ｅ ｉ模 型 ；实 际 通行 能 力 ：影 响 系数 Ｐ ＂ ｄｅ
中 图分 类号 ：Ｕ ９ ． ３ ４ １ ２ １
文 献 标 识 码 ：Ａ
文章 编 号 ：１ ０ — ７ ６ ２ １ ） ４ ０ ３ — ４ ０ ２ ４ ８ （０ ２ ０ — ０ ３ ０
路阻函数参数值标定
阻抗函数值标定过程路段阻抗函数是用数学公式来描述出行时间与路段流量和最大通行能力之间的关系。
BRP 函数是一个最常用的路段性能函数。
BRP 函数将路段出行时间表达为流量与通行能力之比的函数。
其公式为：1f v t t c βα⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦其中：t 为拥挤路段的出行时间； f t 为路段自由流出行时间； v 为路段流量；c 为路段通行能力；α，β为待标定参数，若没有数据进行标定，一般α=0.15，β=4.0；对路段阻抗函数进行参数标定之前，对BRP 函数公式进行对数化处理，得ln 1ln ln f t v t c αβ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中：t ，f t ，v ，c 都是常数，可以从调查中得到；设ln 1f t t ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭=b ，ln α=y ，ln v c ⎛⎫⎪⎝⎭=k ，β=x ，则有y kx b =+；即可转化为一元回归分析，利用最小二乘法求出待标定参数α，β。
利用公式：1112211nn n i i i i i i i n ni i i i n x y x y n x x β=====⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑，y x αβ--=-即可求出待标定参数。
例1：某局部路网包括主干路、次干路及支路，每种类型路段调查3组数据，见表1。
注：数据自己调查进行标定。
此外，该函数也可以对行人阻抗进行标定，如综合交通枢纽中的行人换乘，包括电动扶梯、平面路段、平面通道。
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基于交通波理论的改进动态路阻函数_宋博文
q a
（
t）
（ 9）
假设能够通过计算得到拥挤路段的排队长度，
非拥挤路段上的运行时间为：
cma （ t）
=
L
m a
（
v
m a
（
t） t）
=
La
－
L
q a
（
vma （ t）
t）
（ 10）
式中： vma （ t） 为车流在路段 a 中非拥挤路段的平均速度。
当车流因为红灯时间 r 的作用，开始停车排队
后，结合式（ 7） ，其排队长度为：
将式（ 21） 代入式（ 19） 得：
划和仿真开发的多功能交通仿真软件包。软件可以 模拟从高速公路到市中心区路网道口在内的各类道 路交通网络、可以详细逼真地分析大范围多种出行 方式的交通流。通过 Transmodeler 仿真软件模拟现 实路段，经 过 数 据 对 比，验 证 动 态 路 阻 函 数 的 可 行 性。笔者以淄博市世纪路—新村西路交叉口 4 个方 向的进口路段作为校核路段，获取校核路段的平均 行程时间，对改进动态路阻函数进行验证分析。 3． 1． 1 仿真数据调查
和
Lqa
（ t） 。相应的车辆在路段上的行程时间 ca 也可以分 成两个部 分： 车 辆 在 非 拥 挤 路 段 上 的 运 行 时 间 cma
（ t） 和车辆在下游交叉口处的排队且走走停停的排
队延误时间
c
q a
（
t）
。则有：
La = Lma （ t）
+
L
q a
（
t）
（ 8）
ca
=
c
m a
（
t）
+
c
道路路阻函数模型及适用性研究
14交通信息与安全2013年2期第3l卷总175期道路路阻函数模型及适用性研究*周继彪1王露1孟现勇2金袁3(1．长安大学公路学院西安710064；2．山东交院交通司法鉴定中心济南250100；3．北京中领工程咨询有限责任公司北京100034)摘要交通诱导系统中2节点间最优路径的选择是目前的1个难点问题，其中路阻函数的确定是路径优化的核心内容。
针对交通流由畅通状态到拥挤状态、堵塞状态的过程，应用经典交通流理论和实际调查数据，构建交通流诱导系统分段路阻函数模型，以q一10ve h／h为1个单位，对函数进行分段拟合，构建高速公路和城市快速路下的分段路阻函数，并对其适应性进行拟合分析。
应用结果表明：在不同的流量范围内，高速公路和城市快速路分段路阻函数在自由流状态、高密度状态和低密度条件下适合不同的分段函数。
关键词交通工程；路阻函数；交通流理论；道路交通；适应性中图分类号：U491文献标志码：A doi：10．3963／j．i s sn1674—4861．2013．02．0040引吾交通流诱导系统是智能交通系统(i nt el l i gentt r ans por t syst em，I T S)在交通运输领域的1个重要应用，也是目前国内I TS研究方向之一。
其路阻函数是进行公路网规划、交通诱导系统和交通分配的重要函数[1]，决定着动态交通诱导和交通分配过程中路径的选择。
路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系[2-a]。
对于动态路径诱导系统，最终的路径诱导结果取决于路网的路阻函数，而路阻函数的计算是基于历史行程时间数据、实时行程时间数据和预测行程时间数据3方面信息[4。
6]。
通常说来，根据准确的预测行程时间得到的优化路径是最有效的，然而交通网络非常复杂，预测的行程时间要满足实时性和准确性两方面要求绝非易事。
1路阻函数模型1．1当前路阻函数模型国际上已经被确定的路阻函数有[7。
最新 基于改进的BPR路段阻抗函数研究城市道路交通阻抗-精品
摘要:在交通分配的过程中，目前广泛采用的路阻函数是美国公路局提出的 BPR 函数，但在实际应用中推荐的 BPR 参数得到的结果并不符合实际，而且在城市道路交通分配的交通阻抗模型研究中，很少考虑到交叉口作为一个节点阻抗对模型的影响。
在文献[1]中，作者推导了路段流量和路段通行时间之间的关系式，比较了 BPR 函数和推导关系式之间的差异，并提出了较好的拟和方程。
本文在此基础上注重了交叉口在研究交通阻抗中的重要性，将改进的路阻函数和本文提到的节点函数结合在一起，运用多元线性回归分析方法研究城市道路交通阻抗，这对于研究城市道路交通分配中的交通阻抗函数有着重要的意义。
关键词：改进的 BPR 函数;交通阻抗;节点阻抗;多元线性回归分析1 问题的提出交通阻抗包括路段阻抗和节点阻抗，在交通分配中交通阻抗作为一个重要因素被研究人员重视。
所谓阻抗就是指车辆在路网中未能按照理想的状态运行而造成的损失费用总和，阻抗分为路段阻抗和节点阻抗，节点阻抗主要是指车辆在交叉口处造成的损失费用。
由于交叉口处有流向不确定等因素，大多数只考虑路段阻抗，将交叉口作为节点阻抗研究的并不多。
但是在实际的城市道路中，交叉口的宽度占所有道路的 5%以上[ 2]。
它的影响程度更会远远超过 5%，所以研究交叉口的尺寸、车道分配、绿信比等在节点阻抗中的作用是非常必要的。
路段阻抗函数在交通分配中起到至关重要的作用，和节点阻抗函数一起决定着分配过程中路径的选择。
在 BPR 函数中包含了α 和 b 两个参数，美国公路局的推荐使用值分别为 0.15 和 4。
文献[1]详细论述了改进的BPR 函数的推导及应用，并在实例检验中有较好的结果。
所以本文的交通阻抗函数的路段函数部分直接引用改进的 BPR 函数。
2 路段行驶时间和流量关系的推导u(K ) = u f ? uf Kj[ 3]、 ] Greenshields 在 1963 年提出了描述速度-密度关系的线性表达式K(1)又知速度、流量、密度之间的关系式q =u?K式中，u 为路段行车速度;(2)uf为自由流时的路段行驶速度;K 为路段车流密度;为路段拥堵至车流速度为零时的密度; q 为路段车流量。
BPR路阻函数的改进研究_王素欣
图 1 交通密度与交通量 , x/ c 的关系变化图
2 公式的改进
令 BP R 函数内的比值 x/ c 为 y , 则 BP R 函数
为
t =t0 (1 +α(y)β)
(2)
吸取 BP R 函数应用上的优点 , 对改进的函数
提出 3 个约束条件 .
1)y 值不受通行能力 c 的约束 , 即改进函数
为了使 BPR 函数得出的结果与实际情况相 符 , 研究者在这方面进行了不懈的探索 .Davidso n 应用排队论基础提出了有渐进性的阻抗函数[ 2-3] ; 文献[ 4] 进行了路阻函数关系式推导及其拟合分 析研究 ;国家“九五”交通科技重点攻关项目公路 通行能力研究中 , 对 BPR 函数进行重新标定 , 建 立模型[ 5] ;文献[ 6] 针对国情 提出了阻抗修正 模 型 ;还有基于 Greenshields 模型的包含速度 、交通 密度的阻抗函数[ 7] , 等等 .
t = t0(1 +α(1 -(1 -k/ kj)z)β) (8) 取 z =21/11 , 以 k/ kj 为横坐标 , t/ t0 为纵坐 标得到式(8)的函数图形见图 3a), 图形是单调递 增函数 , k 随拥挤程度增加而增加 , 不受路段通行 能力限制 , 能反映实际交通路况 .式(8)与 BP R 函 数图形的对比见图 3b).x/ c 与 k/ k j 的变化范围 均为[ 0 , 2).从图 3b)中可以看出 , 函数图形不重 合 , 这是 因为 在同 一 k1 下 (即 同一 交通 状 况), k1 / kj =x1 / c <x 2/ c , 即在同一交通状况下 , 在(0 , 1)之间 , k/ k j <x/ c , 在(1 , 2)之间 , k/ kj >x/ c , 这些 比例关系见图 4 .因此图 3b)的比值虽相同(即同 一横坐标), 却代表着不同的交通状况 .
基于检测器数据的快速路路阻模型标定
第24卷 第12期2007年12月 公 路 交 通 科 技Journal of Highway and T ransportation Research and DevelopmentV ol 124 N o 112 Dec 12007文章编号:1002Ο0268(2007)12Ο0123Ο04收稿日期:2006Ο08Ο01作者简介:廖明军(1974-),男,湖南邵东人,博士研究生,研究方向为智能交通系统理论,交通规划1(m jliao @1631com )基于检测器数据的快速路路阻模型标定廖明军1,2,李克平1,孙 剑1,王凯英2,王 衡1(11同济大学 交通运输工程学院,上海 201804;21北华大学 交通建筑工程学院,吉林 吉林 132013)摘要:针对交通规划中的路阻模型变量的要求,探讨了检测器数据的处理方法以及模型的标定方法。
同时结合交通规划软件中路阻函数模型的要求和形式,参数标定采用了适用于非线性、非二次型逆的修正BFG S 算法的非线性回归方法。
其中,步长一维搜索采用W olfe 准则。
由于非线性问题对样本数据质量非常敏感,同时,提出了对调查(检测器)数据质量检查的方法。
利用上海快速路检测数据进行回归分析,从结果看,该模型对快速路具有很好的适应性,并具有较高的精度。
关键词:交通工程;路阻模型标定;BFG S 非线性回归;快速路中图分类号:U49111+23 文献标识码:ACalibration of Volume Οdelay Model of Expre ssway Using Detector DataLI AO Ming Οjun1,2,LI K e Οping 1,S UN Jian 1,W ANG K ai Οying 2,W ANG Heng1(11School of T ransportation and Engineering ,T ongji University ,Shanghai 201804,China ;21School of T raffic and Civil Engineering ,Beihua University ,Jilin Jilin 132013,China )Abstract :C onsidering variables of v olume Οdelay m odel in traffic planning ,methods of data analysis and the m odel calibration for the m odel are discussed 1According to the type and the requirements of v olume Οdelay m odel ,the non Οlinear regression method ,which is suitable for the non Οlinear ,non Οquadric revertible and m odified BFG S alg orithm is presented 1C onsidering the m odel sensitivity to the quality of data in non Οlinear regression ,the check method of sam ples are put forth 1The results show that the m odel is fairly adaptable and accurate for express way 1K ey words :traffic engineering ;v olume Οdelay m odel calibration ;BFG S non Οlinear regression ;express way 目前,交通规划软件已大量应用于交通规划中。
交通建模过程中的路阻函数研究
交通建模过程中的路阻函数研究【摘要】路阻函数贯穿于交通建模的出行分布、方式选择和交通分配多个阶段，函数参数的确定需要结合建模方法、建模精度以及参数调用等多方面综合考虑，是影响模型计算精度的关键参数，本文结合交通模型软件的处理方式，研究路阻函数型式、调查、标定和校验方法，并得到了符合济南市出行规律的路阻函数值。
【关键词】交通建模；路阻函数；参数标定1 路阻函数的作用路阻函数包括路段和节点两部分。
路段流量延误函数，用于反映不同等级道路随着路段车流量增加，行程时间延误的增长规律。
节点的控制延误及转向排队延误是行程时间延误中重要部分，是城市模型有别于公路模型的主要区别。
在出行时间中，节点的延误占有一定比重，特别是当节点拥挤或阻塞时，节点延误可能会远远超过路段行驶时间，因此必须对路阻函数进行节点延误的修正。
当转向在网络的连线之间发生时，大部分规划软件程序允许用户应用限制规则、处罚和延迟等。
2 路阻函数的模型使用阶段出行分布阶段常用的重力模型方法被吸引来的交通量是与小区之间的距离有关。
吸引力随着出行时间降低的变化趋势的规律，一方面与出行的目的有关，另一方面与出行的方式有关。
描述这种趋势的就是阻力函数。
方式选择阶段常用的Logit模型方法，基于出行距离、车辆拥有条件、出行费用、出行时间、舒适度、可达性等条件。
不同方式的延误时间，影响方式之间的竞争关系。
交通分配阶段流量延误函数是影响车辆随着路段分配流量增加选择路径的主要依据。
依据查询道路网的最短行程时间判断出行路径的选择。
3 节点路段化延误函数构建在交通分配模型中，采用的路段流量延误函数模型有BPR函数、Akcelik函数、锥形拥堵函数以及IITRP函数。
交通模型中通过在节点进口道添加延误函数的查询索引，将节点处的控制延误和停车延误引入到交通分配中。
节点流量延误函数的形式一般分为两种：一种是根据城市交通调查统计的按照相交道路等级分类的节点平均延误（分级式节点延误），以表格的形式存储；另一种是根据调查数据统计回归得到的节点流量延误函数（联动式节点延误），以函数方程的形式存储。
路阻函数模型
路阻函数模型1. 概述路阻函数模型是一种用于描述网络流量拥塞传输机制的数学模型。
它通过将网络流量以及路由器、链路等网络设备的行为建模，分析网络中的拥塞行为并预测网络的性能。
路阻函数模型主要用于解决网络拥塞问题，即网络中出现的流量超过网络设备处理能力的情况。
通过建立网络流量和设备行为之间的数学关系，可以评估网络的性能并提供关于拥塞控制的建议。
路阻函数模型基于路阻函数的概念，该函数描述了网络中的拥塞程度与网络流量之间的关系。
在该模型中，路阻函数通常用来估计网络连接的延迟和丢包率。
通过分析路阻函数，可以确定网络中存在的拥塞情况并采取相应的拥塞控制策略，以确保网络的性能和可靠性。
2. 路阻函数的定义路阻函数是指网络中的一种函数，用于描述网络的拥塞传输机制。
它是网络流量和设备行为之间的数学映射关系，通常用于预测和控制网络的拥塞情况。
路阻函数通常由以下几个部分组成：1.流量函数：描述网络中的流量输入和输出之间的关系。
2.节点模型：描述网络节点（如路由器、交换机等）的行为，如队列长度、服务时间等。
3.链路模型：描述网络中的链路（如光纤、无线电链路等）的特性，如带宽、传输速率等。
4.拥塞控制算法：基于路阻函数进行网络拥塞控制的算法，如拥塞避免、拥塞检测、流量控制等。
路阻函数的定义可以根据具体的网络拥塞场景进行定制。
不同的网络拥塞问题可能需要不同的流量函数、节点模型和链路模型来进行描述和建模。
3. 路阻函数模型的用途路阻函数模型在网络拥塞控制和性能优化方面具有广泛的应用。
以下是该模型的几个主要用途：1.拥塞控制：路阻函数模型可以用来评估网络流量和设备行为之间的关系，从而帮助网络管理者采取相应的拥塞控制策略。
通过分析路阻函数的变化，可以确定网络中存在的拥塞情况，如延迟增大、丢包率增加等。
基于这些信息，可以采取一系列的措施，如减少流量量、调整传输速率等，以避免或减轻拥塞。
2.性能优化：路阻函数模型可以帮助优化网络性能，提高传输效率和可靠性。
城市轨道交通行人通道路阻函数拟合
城市轨道交通行人通道路阻函数拟合张晓军1 张 宁1 陈 晖2(1.东南大学教育部I T S研究中心,210096,南京; 2.嘉兴市铁路建设办公室,314000,嘉兴 第一作者,硕士研究生)摘 要 介绍了由BPR函数拓展而得到的轨道交通站厅内行人流条件下的路阻函数形式,并对其影响因素进行分析。
在此基础上,对南京地铁新街口站自动扶梯和人行楼梯上的行人流进行实地调查,用实测数据拟合确定了南京城市轨道交通行人通道的路阻函数模型。
研究结果表明,经由实测数据标定得到的路阻函数模型拟合效果较好,可以为轨道交通车站内设施布设等运营决策提供理论参考。
关键词 城市轨道交通;客运通道;行人交通流;路阻函数;关系拟合中图分类号 U231+.4Impedance Function s Fitting of Passenger Corridor in Urban Rail TransitZ ha ng X ia ojun,Z hang N ing,Chen H uiAbstract I n o r der to impro ve the ef ficiency o f urban ra il tr ansit passenger o rg anizatio n,ev alua te the r easo nable degre e o f f acility lay out at the statio ns,and f ur ther enhance the o ver all ser vice level o f r ail tr ansit system,this paper intro duces the impedance functio n o f pedestr ian flow at urban r ail tran sit statio ns,w hich is de riv ed fro m the BPR functio n of the U.S.F eder al Highw ay A dministration(FH WA),analy zes the impact facto rs and def ines the impedance f unction mo del o f passenger cor rido r at ur ban r ail transit stations,by using the measured data of pedestr ian flow on escalator s and stair s at N anjing m etro statio n.T he results sho w that the fitting of the impeda nce functio n mo del is acceptable and can pro vide a theor etical re ference o f oper ational decision making for the station s layo ut design.Key words ur ba n r ail tra nsit;passenger cor ridor;pede str i an f lo w;impedance f unction;relationship fittingFirst author s address IT S I nstit ute of M inistry o f Educa tion,So utheast U niv ersity,210096,N anjing,China随着城市轨道交通客流量的急剧增长,一系列问题随之而来。
五种路阻函数
五种路阻函数五种常见的路阻函数及其特点一、线性路阻函数线性路阻函数是最简单、最常见的一种路阻函数，它的特点是电流与电压成正比。
在直流电路中，电流与电压之间的关系可以用欧姆定律表示，即I=U/R，其中R为电阻的阻值。
线性路阻函数也可以用于交流电路中，只是此时电阻的阻值R变为复阻抗Z。
线性路阻函数的特点是电阻或阻抗不随电压或电流的变化而改变，即在一定电压或电流范围内，电阻或阻抗保持不变。
二、非线性路阻函数非线性路阻函数是指电流与电压之间的关系不是简单的线性关系，而是一个复杂的函数关系。
非线性路阻函数在实际电路中广泛存在，例如二极管、晶体管等元件就具有非线性特性。
非线性路阻函数的特点是电阻或阻抗随电压或电流的变化而改变，即在不同的电压或电流下，电阻或阻抗具有不同的数值。
三、指数路阻函数指数路阻函数是一种特殊的非线性路阻函数，其特点是电流与电压之间的关系呈指数函数关系。
指数路阻函数常见于半导体材料的电阻特性中，例如PN结的电阻特性就可以用指数路阻函数来描述。
指数路阻函数的特点是电阻或阻抗随电压或电流的变化呈指数增长或指数衰减。
四、幂函数路阻函数幂函数路阻函数是另一种特殊的非线性路阻函数，其特点是电流与电压之间的关系呈幂函数关系。
幂函数路阻函数常见于一些特殊材料的电阻特性中，例如铁氧体材料的电阻特性就可以用幂函数路阻函数来描述。
幂函数路阻函数的特点是电阻或阻抗随电压或电流的变化呈幂函数增长或幂函数衰减。
五、温度相关路阻函数温度相关路阻函数是指电阻或阻抗随温度的变化而改变。
在实际电路中，许多元件的电阻或阻抗都与温度有关，例如电阻器的电阻随温度的升高而增加，而电容器的阻抗随温度的升高而减小。
温度相关路阻函数的特点是电阻或阻抗随温度的变化呈线性关系或非线性关系，具体形式取决于材料的特性。
总结：五种常见的路阻函数分别是线性路阻函数、非线性路阻函数、指数路阻函数、幂函数路阻函数和温度相关路阻函数。
它们在电路中起着不同的作用，有着各自独特的特点。
路阻函数关系式推导及其拟合分析研究
假定某路段 a 的长度为 l ,则有
t0 =
( 7)
式中 , t0 为自由流状态下路段 a 的行驶时间 。 将表达式 ( 7) 代入流量和速度的关系式 ( 6) 可得
Kj q= uf l t
2
的一个公式 ,通过路段 a 的时间和路段上流量的存在 [2 ] 以下关系
t= t
0
l + Kj = t
l uf t0 t
daijifengzhaoyanfengzhangguohuazhoule机动车流路段阻抗函数参数标定与校核方法研究期刊论文城市交通200751引证文献19条美国联邦公路局路阻函数探讨期刊论文交通与运输2007z1基于改进swf神经网络多因素行程时间预测模型与算法期刊论文交通信息与安全20124信号控制下的路段行程时间期刊论文吉林大学学报工学版20103动态输入下路段行程时间研究期刊论文公路交通科技200911城市交通混合流非饱和状态下阻抗函数研究期刊论文公路交通科技201096
2 路段行驶时间和流量关系的推导 1963 年 , Greenshields 提出了描述速度Ο 密度关系
作者简介 : 王树盛 (1979 - ) , 男 , 山东潍坊人 , 博士研究生 , 从事交通规划方面的研究 1 (wss2226 @sina1com)
公 路 交 通 科 技 第 23 卷 1 08
q > 1 时 ,函数依然成立 。 C
q = 2 为渐进线 , 如图 3 中的曲线 ② C
所示 ( 图 3 中曲线 ① 是默认参数的 BPR 函数 , 可以看 出 ,两条曲线在
q ≤ 1 时较为接近) 。由于推导式 ( 10 ) C
(3) 推导式曲线中纵坐标轴
q = 0 是图 1 中曲 C
基于路阻函数计算模型的避洪转移撤离时间计算的研究
基于路阻函数计算模型的避洪转移撤离时间计算的研究作者：张玉杰李涛来源：《中国科技纵横》2019年第23期摘要：为了更好地贯彻“安全第一，常备不懈，预防为主，全力抢险”的方针，做到有准备的防御洪水，最大限度地避免和减少蓄滞洪区人员傷亡和财产损失，保证蓄滞洪区运用前人员安全及时转移，本文基于路阻函数计算模型对避洪转移撤离时间的计算进行了研究，并以老王坡蓄滞洪区为例，计算了老王坡蓄滞洪区启用时受灾转移人员撤离所需要的时间，为老王坡蓄滞洪区启用时决策者做出合理决策及受灾群众转移的有序进行提供依据参考。
关键词：路阻函数;避洪转移;撤离时间;研究中图分类号：TP31 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）23-0174-021 问题的提出河南省蓄滞洪区多由大坝或者防洪堤及自然高地合围而成，为封闭或半封闭区域，滞洪区内生产方式以农业为主，工业企业多为中小企业，人口以常住人口为主，并且蓄滞洪区内一般有避水房、围村堤及撤退道路等安全设施。
为了更好地贯彻“安全第一，常备不懈，预防为主，全力抢险”的方针，做到有准备的防御洪水，最大限度地避免和减少蓄滞洪区人员伤亡和财产损失，保证蓄滞洪区运用前人员安全及时有序的转移，河南省防汛抗旱指挥部办公室2010年5月编制了《河南省蓄滞洪区运用预案》，并通过了有关单位和专家的评审、论证。
《河南省蓄滞洪区运用预案》中对蓄滞洪区防洪工程情况、安全设施状况（避水房、围村堤、撤退道路等）、滞洪区运用指挥部内设机构及职责、预警与预报、转移与安置（就地及转移安置方案）以及灾后返迁与善后工作均做了详细安排，在运用预案的安置方式的选择中有避水房、围村堤等安全设施的村庄采用就地安置的方式避洪，无安全设施的村庄采用转移安置的方式避洪。
转移安置中涉及转移路线及安置区的选择，由于前期我省在蓄滞洪区可持续发展方面做了大量的工作，运用预案中已有转移路线和安置场所，但运用预案中对转移群众所需要的撤离时间未做计算，而撤离时间的计算对决策者根据气象、水文部门的洪水预报情况而做出发出预警信号的决策、转移过程中的组织与管理均具有参考价值。
哈尔滨城市道路路阻函数的适用性研究
哈尔滨城市道路路阻函数的适用性研究
夏正浩;白辂韬;周继彪;郭延永
【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(023)003
【摘要】道路交通阻抗函数是交通分配的关键,决定着路径的选择.目前,广泛应用的路阻函数是美国联邦公路局BPR函数和回归路阻函数模型,其中前者只考虑机动车交通负荷的影响,使用比较方便;后者是针对我国混合交通的实际情况提出的.文中对两种甬数模型在哈尔滨市城市道路的适用性进行系统分析.
【总页数】3页(P39-40,44)
【作者】夏正浩;白辂韬;周继彪;郭延永
【作者单位】中交第一公路勘察设计研究院有限公司,陕西,西安,710075;中国市政工程东北设计研究院,吉林,长春,130021;山东交通学院交通与物流工程系,山东,济南,250023;山东交通学院交通与物流工程系,山东,济南,250023
【正文语种】中文
【中图分类】U491
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1.哈尔滨市利用既有人防隧道建设轨道交通的适用性研究 [J], 李海锋;宋键;顾保南;何永春;缪和平
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基于上游到达交通量的余弦函数路段车速-流量关系模型
基于上游到达交通量的余弦函数路段车速-流量关系模型常玉林;汪小渟;张鹏【摘要】针对格林希尔茨速度-流量模型变型获得的路段路阻模型中存在当速度为零时研究断面流量反而最大的问题,采用上游到达的车流量代替研究路段或断面的车流量,建立新的关于上游到达车流量-速度的余弦函数路阻模型.分析在不同畅行速度、不同流量的情况下模型的稳定性与实用性.仿真结果表明:余弦函数路段车速-流量路阻模型明显优于格林希尔茨理论,能够更好地解释数据.此外,与美国公路局(bureau of public roads,BPR)模型相比,余弦函数路段延误模型的计算精度得到进一步提高,后者的计算结果与实测数据之间相关性提高了0.450.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)011【总页数】5页(P257-261)【关键词】到达交通量;余弦函数;路段;速度;延误模型【作者】常玉林;汪小渟;张鹏【作者单位】江苏大学汽车与交通工程学院,镇江212013;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京211189;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】U491.1由美国联邦公路局提出的美国公路局(bureau of public roacls,BPR)模型能清晰刻画高速公路、城际公路的阻抗，但是该模型对于我国道路情况并不能普遍适用。
在现有条件下，如何最大程度发挥道路的通行能力，使每一辆车能迅速完成从出发地到目的地的位移过程，必须对车辆在道路上的运行状态进行研究，尽可能地减少车辆在道路上的耗时，提高路网通畅性[1]。
行程时间是道路服务水平度量的重要指标，道路线形、交通流量、信号控制条件、道路长度等一系列影响因素，都可以在行程时间上得以体现。
在城市道路中，由于车流量大、车与车之间的相互影响程度深，同时又存在非机动车与公交车的干扰，以及交叉口的信号控制，使得路段延误与交叉口延误在行程时间中占据很大比重[2，3]。
路阻函数模型
路阻函数模型
路阻函数模型是一种用来描述交通流量与路阻之间关系的数学模型。
它的基本假设是，路阻随着交通流量的增加而增加，但增加的速度会逐渐减缓，最终趋于一个稳定的值。
这种模型通常采用下列形式：
V = Vmax / (1 + a(Q/Qmax)^b)
其中V表示车速，Vmax表示最大车速，Q表示流量，Qmax表示最大流量，a和b是常数。
这个模型的好处是能够较为准确地描述路阻与交通流量之间的非线性关系，因此被广泛用于交通规划、交通控制等领域。
但是，它的参数需要通过实验或观察得到，因此具有一定的局限性。
- 1 -。
基于交通波理论的改进动态路阻函数
基于交通波理论的改进动态路阻函数
宋博文;张俊友;李庆印;柳奇
【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(033)001
【摘要】以动态交通分配中的动态路阻函数与现状实际车辆行程时间的拟合度为基础,运用道路Greenshield速-密关系模型对原有交通波模型进行改进,建立了更适应于动态交通分配的改进动态路阻函数.通过TransModeler仿真进行实例验证,结果表明:改进动态路阻函数可行,改进动态路阻函数计算值比原函数计算值更接近仿真结果.
【总页数】5页(P106-110)
【作者】宋博文;张俊友;李庆印;柳奇
【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院,山东淄博255049;山东理工大学交通与车辆工程学院,山东淄博255049;淄博市公安局交通警察支队,山东淄博255043;淄博市公安局交通警察支队,山东淄博255043
【正文语种】中文
【中图分类】U491
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2
・ Kj uf ・
2
1
t
2
1 +α
q C
β
( 11)
+ ( 8)
美国公路局推荐使用参数 α= 0115 和 β= 4 。 同样以
t q 为纵坐标 , 以 为横坐标对式 ( 11) 进行 t0 C
l ・ Kj uf uf
1
t
= - 4C
+4C
t0 t
将上式 ( 8) 看作
t0 的一元二次方程 ,解之得到 t
收稿日期 : 2004Ο 11Ο 01
大的差异 , 通常表现为部分路段上的流量已经超过了 路段的通行能力 ( 流量溢出 ) , 而部分路段上的流量 很小或者为零 , 这主要是参数的取值对路段流量的限 制性不够引起的 。但尝试更改两个参数值也无依据可 循 , 因此有必要对路阻函数进行研究 , 为寻找更合适 的路阻函数和 BPR 函数参数提供指导 , 以期更合理 地进行交通分配 。
2 路段行驶时间和流量关系的推导 1963 年 , Greenshields 提出了描述速度Ο 密度关系
作者简介 : 王树盛 (1979 - ) , 男 , 山东潍坊人 , 博士研究生 , 从事交通规划方面的研究 1 (wss2226 @sina1com)
公 路 交 通 科 技 第 23 卷 1 08
[2]
图3 推导式曲线的对称线与 BPR 函数曲线的比较
Fig13 Deducted fucntion curve and BPR
。
q t =1时, C t0
fucntion curve comparison
可以看出 ,对于 BPR 函数式 ( 11) , 当
= 1115 ,说明在美国公路局推荐参数下 ,路段处于饱和
的线性表达式
[1 ]
u ( K) = uf -
uf K Kj
( 1)
又知速度 、 流量 、 密度之间的关系式 q = u・ K
( 2)
式中 , u 为路段行车速度 ; uf 为自由流时的路段行驶 速度 ; K 为路段车流密度 ; Kj 为路段拥堵至车流速度 为零时的车流密度 ; q 为路段车流量 。 由式 ( 1) ( 2) 可以得到流量和密度的关系式
上述表达式令 时 ,式 ( 3) 有最大值
dq 1 1 = 0 , 得当 u = u , K= K dK 2 f 2 j 1 uK 4 f j
图1 中 ① 部分表示当流量由 0 开始增大时 , 路段 上的速度逐渐减小 ,通过路段的时间随之增长 ,当流量 达到路段通行能力时 ( 即
q = 1 时 ) , 路段流量达到最 C
Kj 时 ,路段流量为 0 ( 即 q = 0 ) , 通过路段的度的关系式 ( 3) 并化简 得到流量Ο 速度表达式
q= Kj 2 u + Kj u uf l l ,u = uf t
上为无限长 。
( 6) 3 BPR 函数 BPR 函 数 是 美 国 公 路 局 ( U1S1 Bureau of Public Roads) 通过对大量路段进行交通调查 , 回归分析得到
(2) 推导式中要求 0 ≤
q ≤ 1 , 其他范围内没有函 C
( 3) 拟合曲线通过 ( 0 ,1) 点 。
为了保持 BPR 函数不受通行能力限制的性质 , 将 图 1 中曲线 ② 作以 曲线 ,对称曲线以
q = 1 为对称轴的对称 , 形成对称 C
数值 ; 而 BPR 函数中路段流量不受通行能力的控制 , 即
q 值对应 C
用于
q > 1 的情况 。 C
于两个
t ,分别对应非拥挤和拥挤状况下的路段通行 t0
( 2) 当
q ≥ 0 时拟合曲线必须严格是单调递增的。 C
时间 ; 而 BPR 函数则是严格单调递增的 , 没有反映出 随着车流密度的增大 ,车流量先增后减的过程 ,也就是 由非拥挤到拥挤的过程 ,这与理论不相符 。
绘图 ,见图 2 。
t0 1 1 = ± t 2 2
1-
q C
( 9)
进一步变形可得到路段流量和路段行驶时间的关 系式
2
t = t0
(1 ± 1 -
q C t t0
( 10)
图2 BPR 函数曲线
为方便起见 , 称公式 ( 10) 为推导式 。以
q 标 ,以 为横坐标对公式 ( 10) 绘图 ,见图 1 。 C
第 23 卷 第4期
2006 年 4 月
公 路 交 通 科 技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol123 No14
Apr12006
文章编号 : 1002Ο 0268 (2006) 04Ο 0107Ο 04
截距三次抛物线拟合 , 拟合效果见图 4 ( a ) , 拟合相关 2 系数 R = 01992 3 ,拟合参数显著性检验 F = 1 430110 , 零假设接受概率 P < 01000 1 ,因此曲线具有相当好的 拟合效果 。
分配的实践过程中 ,使用 BPR 推荐参数进行国省道路 网交通分配的结果与实际情况存在较大的差异 , 国内 相关的工程应用中也大多对参数进行调整 , 但调整过 程中尚缺乏理论上的依据 ,因此 ,有必要从理论上来寻 找 BPR 参数 ,以更适合于工程的实际应用 。
为纵坐
Fig12 BPR function curve
比较可以看出 ,推导式和 BPR 函数之间存在很大 的差异 。
第 4 期 王树盛 , 等 : 路阻函数关系式推导及其拟合分析研究 109
( 1) 推导式曲线分为 ①, ② 两部分 , 同一
但由于抛物线的拟合不能较好的保证拟合曲线的 单调性 ,因此采用指数抛物线拟合方法 ,结果发现比直 接采用抛物线拟合效果更好 。 令 y = ln t 0
2
状态下时通行时间是自由流时的 1115 倍 ,而对于推导 式 ( 10) ,当
q t = 1 时 , = 2 , 路段处于饱和状态下时通 C t0
假定某路段 a 的长度为 l ,则有
t0 =
( 7)
式中 , t0 为自由流状态下路段 a 的行驶时间 。 将表达式 ( 7) 代入流量和速度的关系式 ( 6) 可得
Kj q= uf l t
2
的一个公式 ,通过路段 a 的时间和路段上流量的存在 [2 ] 以下关系
t= t
0
l + Kj = t
l uf t0 t
线② 部分的渐进线 ; 而 BPR 函数曲线无渐近线约束 。
BPR 阻抗函数使用上的一个缺点是无法确定 q
是否大于或等于 C 值 。在网络模拟过程的某一时刻 , 很可能会出现某一路段被分配的交通流量超过了其通 行能力 。当网络的许多路段在接近通行能力下运营 时 ,最有可能出现上述情况 。但 BPR 函数之所以运用 比较广泛 ,正是因为路段流量不受路段通行能力限制 的特点使得流量分配时不需要检测可行解 , 从而使分 配算法大大简化
q > 1 时 ,函数依然成立 。 C
q = 2 为渐进线 , 如图 3 中的曲线 ② C
所示 ( 图 3 中曲线 ① 是默认参数的 BPR 函数 , 可以看 出 ,两条曲线在
q ≤ 1 时较为接近) 。由于推导式 ( 10 ) C
(3) 推导式曲线中纵坐标轴
q = 0 是图 1 中曲 C
的曲线类似于抛物线 ,对该曲线进行高次抛物线拟合 。
路阻函数关系式推导及其拟合分析研究
王树盛 , 黄 卫 , 陆振波
( 东南大学 ITS 研究中心 , 江苏 南京 210096)
摘要 : 路阻函数在交通分配过程中左右着路径的选择 , 目前广泛采用的路阻函数是美国公路局提出的 BPR 函数 , 但笔 者在交通分配的实践过程中使用美国公路局推荐 BPR 参数得到的结果并不理想 。论文推导了路段流量和路段通行时 间之间的关系式 , 比较了 BPR 函数和推导关系式之间的差异 , 对推导关系式进行了指数抛物线拟合 , 并具有良好的效 果 ( 相关系数 0199) , 拟合方程可以作为路阻函数代替 BPR 函数 。论文还对非拥挤路网的 BPR 函数参数进行了拟合 , 并获得较好效果 。 关键词 : 路阻函数 ; BPR 函数 ; 通行能力 ; 抛物线拟合 中图分类号 : U49111 + 22 文献标识码 : A
t
,x =
3
q , 在 x ∈( 0 ,119) 上采用形如 C
行时间是自由流时的 2 倍 ,因此 ,可以说推导式对路段 流量有着更强的约束性 ,使用推导式作交通分配 ,流量 溢出 ( 即
q [3 ] > 1) 的可能性会大大减小 。笔者在交通 C
y = b1 x + b2 x + b3 x 的方程对图 ( 3) 中曲线 ② 进行零
q ( K) = uf K uf 2 K Kj
图1 路段流量Ο 行驶时间关系图
Fig11 Link flow and link travel time relationship
( 3)
图 1 中曲线分为 ①② 两个部分 , ① 部分对应公式
( 10) 中的 + 号 , ② 部分对应公式 ( 10) 中的 - 号 。
C=
( 4)
式 ( 4) 中 , C 称之为路段的通行能力 。 将速度Ο 密度表达式 ( 1) 化作
K= Kj ( uf - u) uf
大 ,此时对应最佳车流密度和最佳车速 ; 当车流密度继 续增大时 ,如图中 ② 部分所示 , 由于拥挤效应 , 车速开 始减小 ,通过路段的时间开始增长 , 当车流密度达到
1 问题的提出
路阻函数在交通分配中起着至关重要的作用 , 决 定着分配过程中路径的选择 。较为广泛使用的是美国 公路局提出的 BPR 函数 , 反映了路段行驶时间和路 段流量之间的关系 ( 见文中公式 ( 10) ) , 该函数包含 α和β 两个参数 , 美国公路局的推荐使用值分别为 0115 和 4 。在交通分配的实践过程中 , 笔者发现参数 的取值对交通分配的结果有重要的影响 , 使用推荐参 数进行国省道路网交通分配的结果与实际情况存在较