测试技术参考答案(王世勇,前三章).
(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
测试技术参考答案(王世勇-前三章)
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
现代检测技术智慧树知到课后章节答案2023年下西安交通大学
现代检测技术智慧树知到课后章节答案2023年下西安交通大学西安交通大学第一章测试1.用以标定的仪器，直接的测量出某一待测未知量的量值称为（）。
A:直接测量 B:接触式测量 C:间接测量 D:动态测量答案:直接测量2.下列哪项不是闭环控制型现代测试系统的优点（）。
A:实时数据采集 B:实时控制 C:实时判断决策 D:远距离传输答案:远距离传输3.下列属于测量过程的是（）。
A:测量误差 B:数值和计量单位 C:被测对象 D:测试方法答案:测量误差;数值和计量单位;被测对象;测试方法4.水银温度计测量体温属于直接式测量。
A:错 B:对答案:对5.测试技术与传感技术被称为信息技术系统的（）。
A:神经 B:大脑 C:感官答案:感官第二章测试1.下列非线性补偿方法中属于软件补偿的是（）。
A:闭环式 B:拟合法 C:差动式 D:开环式答案:拟合法2.A类标准不确定度是用非统计方法得到的不确定度。
A:对 B:错答案:错3.真值在实际测量中是可以确切获知的。
A:对 B:错答案:错4.相对误差是绝对误差与测量仪表量程之比。
A:对 B:错答案:错5.将63.73501四舍五入，保留两位小数为（）。
A:63.74 B:63.73 C:64.00 D:63.00答案:63.74第三章测试1.直流电桥可以测量电容的变化。
A:对 B:错答案:错2.全桥接法的灵敏度是半桥双臂接法的几倍（）。
A:8 B:1 C:4 D:2答案:23.半导体式应变片比金属丝式应变片的灵敏度高。
A:对 B:错答案:对4.丝式应变片采用栅状结构是为了获得大的电阻变化量。
A:对 B:错答案:对5.下列哪项不是半导体应变片的优点（）。
A:易于集成化 B:灵敏度高 C:温度稳定性能好 D:体积小答案:温度稳定性能好第四章测试1.下列哪项是电容式传感器的缺点（）。
A:电缆分布电容影响大 B:精度低 C:结构复杂 D:灵敏度低答案:电缆分布电容影响大2.电容式传感器灵敏度最高的是（）。
测试技术课后题部分答案培训讲学
测试技术课后题部分答案1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答：感受件、中间件和效用件。
感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。
1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。
精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。
2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。
2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。
答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。
研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。
评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间和最大过冲量（二阶）等。
2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率会使响应速率变得更快。
3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？答：系统误差、随机误差和过失误差。
系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。
3.2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。
测试技术知到章节答案智慧树2023年黑龙江八一农垦大学
测试技术知到章节测试答案智慧树2023年最新黑龙江八一农垦大学第一章测试1.“按照国家公认的单位定义，利用科技发展的最高水平所复现的单位基准约定，接近真值并可供使用的值。
”是形容以下哪种量值的概念（）？参考答案:约定真值2.测量方法的分类，按照在变化过程的被测情况分，主要包括（）。
参考答案:离线测量;在线测量3.测量结果可以没有测量单位。
（）参考答案:错4.检测是指生产、实验现场利用某种合适的检测仪器或系统对被测对象进行在线实时的测量。
（）参考答案:对5.任何测量结果与被测物理量的真值之间都存在误差。
（）参考答案:对第二章测试1.科学研究中的计量测试、产品制造与销售中所需的计量等，都须由各种测量传感器获得准确的定量数据。
这一描述是指传感器应用的哪个方面（）？参考答案:信息的收集2.衡量传感器静态特性的常用线性度指标包括有（）。
参考答案:理论线性度;端基线性度;独立线性度;最小二乘法线性度;平均选点线性度3.迟滞是表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线的不一致的程度。
（）错4.传递函数在数学定义上是指：初始条件为零时，输入量（响应函数）的拉氏变换与输出量（激励函数）的拉氏变换之比。
（）参考答案:错5.并联系统的机械阻抗是两个并联元件机械阻抗之和。
（）参考答案:对第三章测试1.对于热电偶测温基本定律的描述，“两种均质金属组成的热电偶，其热电动势大小只与热电极材料和两端温度有关，与几何尺寸及热电偶长度上的温度分布无关。
”，是指（）。
参考答案:均质导体定律2.温标是温度的数值表示法，目前，温标主要有几种形式（）？参考答案:摄氏温标;华氏温标;热力学温标3.华氏温标是由荷兰物理学家华伦海特在1742年创立的。
（）参考答案:错4.玻璃管温度计是基于液体的热胀冷缩原理进行工作的。
（）参考答案:对5.“把热电极材料与高温绝缘材料预置在金属保护管中，将这三者合为一体，将工作端焊接密封”，是普通装配型热电偶的制造工艺。
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=n b 0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
测试技术参考答案(王世勇,前三章)
测试技术参考答案(王世勇,前三章)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44 标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试技术课后题部分答案
1。
1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答：感受件、中间件和效用件。
感受件直接与被测对象发生联系,感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号;中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件,放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。
1。
2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等.精确度表示测量结果与真值一致的程度;恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。
2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答：一阶测量仪器如热电偶;二阶测量仪器如测振仪。
2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。
答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。
研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。
评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间和最大过冲量(二阶）等。
2。
6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0。
6~0。
8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0。
6~0。
8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率会使响应速率变得更快。
3。
1测量误差有哪几类?各类误差的主要特点是什么？答:系统误差、随机误差和过失误差.系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定,无法在测量中加以控制和排除,但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零;过失误差是一种显然与事实不符的误差。
3。
2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差,安装误差，环境误差，方法误差，操作误差（人为误差），动态误差。
测试技术课后习题答案
绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①-66±⨯≈±7.810/1.01825447.6601682/10②6±≈±0.00003/25.04894 1.197655/10③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
(完整版)检测技术课后部分习题答案
《检测技术》部分习题答案第2章2-1 二阶系统的频率特性受阻尼比ξ的影响较大。
分析表明，ξ越小，系统对输入扰动容易发生超调和振荡，对使用不利。
在ξ=0.6-0.7时，系统在宽广的频率范围内由于幅频特性和相频特性而引起的失真小，系统可以获得较为合适的综合特性。
比如二阶系统在单位阶跃激励下时，如果阻尼比ξ选择在0.6-0.7范围内，则最大超调量不超过10%，且当误差允许在(5-2)%时趋于“稳态”的调整时间也最短。
2-2 频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数的这样一个特性。
当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比定义为频响函数。
工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指针。
2-3 不失真测试要求测试系统的输出波形和输入波形精确相一致，只是幅值相对增大和时间相对延迟。
而实际的测试系统很难做到无限频带上完全符合不失真测试的条件，即使测取一个理想的三角波，在某一频段范围内，也难以完全理想地实现不失真测试。
三角波呈周期性变化，其测试装置的非线性度必然引起波形的畸变，导致输出失真。
由此只能努力使波形失真限制在一个允许的误差范围内，即做到工程意义上的不失真测量。
2-4 系统的总灵敏度为：90×0.005×20=9mm/Mpa 偏移量为：9×3.5=31.5mm2-5 由 ，得用该装置测量频率为50Hz 的正弦信号时， ，即幅值误差为1.3%相角差为：2-6()[]()()t10t 1000/t 2e 39.0t 40cos 05.0t 40sin 01.0t 4cos 34.0t 4sin 86.0e 39.096.75t 40sin 048.080.21t 4sin 93.0sin et sin )(1A )t (y ---+-+-=+-+-=-++=ϕϕωωττk ()()()()ωτϕωϕωωωωarctan a e t sin a 1)t (y s a s 1s Y 22at 2222-=++++=++=-注：设输入t Asin )t (x ω=2-7 由得输入信号的频率范围是：2-8 环节一的灵敏度为： 1.5/5=0.3 环节二的灵敏度为： 41故串联后的灵敏度为：0.3×41=12.32-9 由测量频率为400Hz 变化的力参量时 : 若装置的阻尼比为0.7，则:2-10第5章5-1 单侧厚度测量利用X射线在被测物体表面反射的强度与被测件的材料有关，且随被测件厚度的增大而增大的原理。
((测试技术))习题解答参考 绪论.docx
((测试技术))习题解答参考 绪论42己知某测试系统传递函数〃($) = --------- ，当输入信号分别为兀］=sin 加=sin4加时，试1 + 0.5^分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化卞仏.H (力)_ [ + y x05x2^ _ —j 对i+C日(/)=①(/) = —argfg(〃)X, : f 、= 0.5Hz, //(/J = 0.537, 0(/；) = -57.52° X 2:f 2=2Hz, H(/2) = 0.157,(D(/2) =-80.96° 有:Xg(0 = 0.537sin (加-57.52°)X 2()(r) = 0.157 sin(4 加-80.96°)43、用时间常数为0.5的一阶装實进行测帚，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误 差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s,问幅值误差是多少? 解：一阶装置，有 H(s) = -------心+ 1[1 +(72/)2 严今T = 0.5,佔 H(f) =幅值误差小于2%,应H(/)>0.98求出f < 0.08Hz 对被测信号： 周期是2s,.齐=0.5Hz,= 0.537,幅值误差为46.3%周期是5s, f 2 =0.2Hz,W(/2) = 0.847，幅值误差为 15.3% 0-4用一阶测最仪器测« 100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测最误差小于5%,问仪器的时间常数T的取值范围。
若用该仪器测50Hz 的正眩信号，相应的振幅谋差和相位滞后是多少？ 解：一阶装置，仍有H(s) = ------心+ 1同一 f ,T 越大,H(/)越小.今 / = 100Hz,测量误差小于 5%,即 //(/)> 0.95,求出：T v5.23xl (r 4秒 用该仪器测50Hz 的正弦信号，有H(f) = 0.9868,W) = -argrg(2^) = -9.32°即振幅误差是1.32%,相位滞后是一 9.32°H(/) =1[1 + (卩2卄严0-5试说明理想的不失真测试系统的要求是:>4(/) = const, elf ) = -2初0解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y ⑴不失真，即输出y(f)只可放大S 倍和延时(°时刻, 即应对y(f) = Sx(t 一 r 0)该式左、右分别作傅氏变换， 有：Y(f) = SX(f)e-jfi ^ 即：H(J) = Y^ = Se"aX(.f)故对不失真测试系统的要求是:A (/) = const= 一2初° 第一章1- 3有一金属电阻应变片，其灵嫩度S=2.5, R =1200,设工作时其应变为1200U £ ,问AR 是多少? 若将此应变片与2V 直流电源组成冋路，试求无应变时和有应变时冋路的电流各是多少？ 解：山PI&公式(1-6)可知， 无应变心紀爲朋““心曲 有应变'沪莎nr 莎亦•沁1-4应变片称重:传感器，其弹性体为I 员I 柱体，直径D=10cm,材料弹性模^：E=205XI0y N/m 2,用它称50吨垂物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵斂度系数S=2, R=120Q,问电阻变化多少？解：因为：^ =— E 尸 F所以：g =—— AEF(7 =——A _ 50x1000x10(^) 兀 X (—)- X E250xl000xl0(N)龙 x (°」)2 (m 2) x 205x109 (N/m 2)2= 3.1x10"== 120x3. lx 10^x2 = 744xl0-4 = 0.754(Q)1-5 □.知两极板电容传感器，其极板血积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm,当极距减少0.1mm时，其电容变化最和传感器的灵敬度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1 mm 时，求其电 容变化最和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵做度和减少线性谋差。
测试技术参考答案(王世勇,前三章)汇总
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±= 均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
将位移信号表示成傅立叶级数，并绘制信号的时域波形和频谱图。
解：设该振荡器的位移表达式为()sin()s t A t B ωϕ=++由题意知100f Hz =振荡频率，所以有2200f ωππ==信号的幅值521.52A -== 信号的均值253.52B +== 信号的初相角0ϕ=所以有() 3.5 1.5sin(200)s t t π=+即该信号为只含有直流分量和基波分量的周期信号。
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均值为
82.44
标准偏差为
0.04
样本平均值 的标准偏差的无偏估计值为
0.014
所以
第二章信号描述与分析
2.2一个周期信号的傅立叶级数展开为的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为
所以：1）基频
第一章测试技术基础知识
1.4常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种
2）信号的周期
3）信号的均值
4）已知 ，所以
所以有
2.3 某振荡器的位移以100Hz的频率在2至5mm之间变化。将位移信号表示成傅立叶级数，并绘制信号的时域波形和频谱图。
解：设该振荡器的位移表达式为
由题意知 ，所以有
信号的幅值
信号的均值
信号的初相角
所以有
即该信号为只含有直流分量和基波分量的周期信号。
解：
（1）由 ，可知
（2）令 ，则
那么：
（3）令 ，则
那么：
（4）所以稳态响应为：
解：
（到此完成，题目未要求，可不必画频谱）
鉴于有的同学画出了频谱图，在此附答案：
2.6求被截断的余弦函数
(题图3-4)的傅里叶变换。√
2.9求 的自相关函数。√
解：
对能量有限信号 的相关函数
2.10求正弦波和方波的互相关函数。√
解法一：
，
解法二：(推荐)
因为
2.12已知信号的自相关函数为 ，请确定该信号的均方值 和均方根值 。√
2.4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
图2.37周期三角波信号（习题2-4图）
解： 在一个周期 内的表达式为
（1）由图像可知,该信号的直流分量
=E
（2）求该信号傅立叶级数
３）基波有效值
４）信号有效值
５）信号的平均功率
2.5求指数函数 的频谱。√
解：
若信号为x(t),其采样输出序列为
将三个余弦信号代入上式得三个采样输出序列
（也可以写成这种形式）
∵ ， ， ，
∴ ， 不产生混叠；
、 ， 、 产生混叠。
第三章测试系统的基本特性
3.2已知某测试系统静态灵敏度为4V/kg。如果输入范围为1kg到10kg，确定输出的范围。
解：
3.6求周期信号 通过传递函数为 的装置后所得到的稳态响应。√
解：
均方值:
自相关函数:
令 ，得
2.14已知某信号的自相关函数 ，试求：1）信号的均值 ；2）均方值 ；3）功率谱 。
解：
因为：
≤ ≤
-100≤ ≤100
所以：
=-100
=100
得：
=0；
=100；
如何求余弦函数的傅氏变换？
，
，
2.18三个余弦信号 、 、 进行采样，采样频率 ，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出 、 、 的波形及采样点位置并解释频率混叠现象。√